Как сделать аэродинамический расчет воздуховодов. Аэродинамический расчет системы вентиляции Как посчитать статическое давление в системе вентиляции
Однако, при больших относительных расходах в ответвлении КМС меняются весьма резко, поэтому в этой области рассматриваемые таблицы вручную интерполируются с трудом и со значительной погрешностью. Кроме того, в случае использования электронных таблиц MS Excel опять-таки желательно иметь формулы для непосредственного вычисления КМС через отношения расходов и сечений. При этом такие формулы должны быть, с одной стороны, достаточно простыми и удобными для массового проектирования и использования в учебном процессе, но, в то же время, не должны давать погрешность, превышающую обычную точность инженерного расчета. Ранее подобная задача была решена автором применительно к сопротивлениям, встречающимся в водяных системах отопления . Рассмотрим теперь данный вопрос для механических систем В и КВ. Ниже приведены результаты аппроксимации данных для унифицированных тройников (узлов ответвлений) на проход. Общий вид зависимостей выбирался, исходя из физических соображений с учетом удобства пользования полученными выражениями при обеспечении допустимого отклонения от табличных данных:
❏ для приточных тройников, при Loʹ ≤ 0,7 и fnʹ ≥ 0,5:а при Loʹ ≤ 0,4 можно пользоваться упрощенной формулой:
❏ для вытяжных тройников:
Нетрудно заметить, что относительная площадь прохода fnʹ при нагнетании или соответственно ответвления foʹ при всасывании влияет на КМС одинаковым образом, а именно с увеличением fnʹ или foʹ сопротивление будет уменьшаться, причем числовой коэффициент при указанных параметрах во всех приведенных формулах один и тот же, а именно (-0,25). Кроме того, и для приточных, и для вытяжных тройников при изменении расхода воздуха в ответвлении относительный минимум КМС имеет место при одинаковом уровне Loʹ = 0,2. Данные обстоятельства говорят о том, что полученные выражения, несмотря на свою простоту, в достаточной мере отражают общие физические закономерности, лежащие в основе влияния исследуемых параметров на потери давления в тройниках любого типа. В частности, чем больше fnʹ или foʹ, т.е. чем ближе они к единице, тем меньше меняется структура потока при прохождении сопротивления, а значит, и меньше КМС. Для величины Loʹ зависимость является более сложной, но и здесь она будет общей обоих режимов движения воздуха.
Представление о степени соответствия найденных соотношений и исходных значений КМС дает рис. 1, где показаны результаты обработки таблицы 22.37 для КМС унифицированных тройников (узлов ответвлений) на проход круглого и прямоугольного сечения при нагнетании. Примерно такая же картина получается и для аппроксимации табл. 22.38 с помощью формулы (3). Заметим, что, хотя в последнем случае речь идет о круглом сечении, нетрудно убедиться, что выражение (3) достаточно удачно описывает и данные табл. 22.39, относящиеся уже к прямоугольным узлам.
Погрешность формул для КМС в основном составляет 5-10 % (максимально до 15 %). Несколько более высокие отклонения может давать выражение (3) для тройников при всасывании, но и здесь это можно считать удовлетворительным с учетом сложности изменения сопротивления в таких элементах. Во всяком случае, характер зависимости КМС от влияющих на него факторов здесь отражается очень хорошо. При этом полученные соотношения не требуют никаких иных исходных данных, кроме уже имеющихся в таблице аэродинамического расчета. В самом деле, в ней в явном виде должны быть указаны и расходы воздуха, и сечения на текущем и на соседнем участке, входящие в перечисленные формулы. Особенно это упрощает вычисления при использовании электронных таблиц MS Excel.
В то же время формулы, приведенные в настоящей работе, весьма просты, наглядны и легко доступны для инженерных расчетов, особенно в MS Excel, а также в учебном процессе. Их применение позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчетов, и непосредственно вычислять КМС тройников на проход при самых разнообразных соотношениях сечений и расходов воздуха в стволе и ответвлениях. Этого вполне достаточно для проектирования систем В и КВ в большинстве жилых и общественных зданий.
1. А.Д. Альтшуль, Л.С. Животовский, Л.П. Иванов. Гидравлика и аэродинамика. — М.: Стройиздат, 1987.
2. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Ч. 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Кн. 2 / Под ред. Н.Н. Павлова и Ю.И. Шиллера. — М.: Стройиздат, 1992.
3. О.Д. Самарин. О расчете потерь давления в элементах систем водяного отопления // Журнал С.О.К., №2/2007.
Сопротивление прохождению воздуха в вентиляционной системе, в основном, определяется скоростью движения воздуха в этой системе. С увеличением скорости возрастает и сопротивление. Это явление называется потерей давления. Статическое давление, создаваемое вентилятором, обуславливает движение воздуха в вентиляционной системе, имеющей определенное сопротивление. Чем выше сопротивление такой системы, тем меньше расход воздуха, перемещаемый вентилятором. Расчет потерь на трение для воздуха в воздуховодах, а также сопротивление сетевого оборудования (фильтр, шумоглушитель, нагреватель, клапан и др.) может быть произведен с помощью соответствующих таблиц и диаграмм, указанных в каталоге. Общее падение давления можно рассчитать, просуммировав показатели сопротивления всех элементов вентиляционной системы.
Определение скорости движения воздуха в воздуховодах:
V= L / 3600*F (м/сек)
где L – расход воздуха, м3/ч; F – площадь сечения канала, м2.
Потеря давления в системе воздуховодов может быть снижена за счет увеличения сечения воздуховодов, обеспечивающих относительно одинаковую скорость воздуха во всей системе. На изображении мы видим, как можно обеспечить относительно одинаковую скорость воздуха в сети воздуховодов при минимальной потере давления.
В системах с большой протяженностью воздуховодов и большим количеством вентиляционных решеток целесообразно размещать вентилятор в середине вентиляционной системы. Такое решение обладает несколькими преимуществами. С одной стороны, снижаются потери давления, а с другой стороны, можно использовать воздуховоды меньшего сечения.
Пример расчета вентиляционной системы:
Расчет необходимо начать с составления эскиза системы с указанием мест расположения воздуховодов, вентиляционных решеток, вентиляторов, а также длин участков воздуховодов между тройниками, затем определить расход воздуха на каждом участке сети.
Выясним потери давления для участков 1-6, воспользовавшись графиком потери давления в круглых воздуховодах, определим необходимые диаметры воздуховодов и потерю давления в них при условии, что необходимо обеспечить допустимую скорость движения воздуха.
Участок 1: расход воздуха будет составлять 220 м3/ч. Принимаем диаметр воздуховода равным 200 мм, скорость – 1,95 м/с, потеря давления составит 0,2 Па/м х 15 м = 3 Па (см. диаграмму определение потерь давления в воздуховодах).
Участок 2: повторим те же расчеты, не забыв, что расход воздуха через этот участок уже будет составлять 220+350=570 м3/ч. Принимаем диаметр воздуховода равным 250 мм, скорость – 3,23 м/с. Потеря давления составит 0,9 Па/м х 20 м = 18 Па.
Участок 3: расход воздуха через этот участок будет составлять 1070 м3/ч. Принимаем диаметр воздуховода равным 315 мм, скорость 3,82 м/с. Потеря давления составит 1,1 Па/м х 20= 22 Па.
Участок 4: расход воздуха через этот участок будет составлять 1570 м3/ч. Принимаем диаметр воздуховода равным 315 мм, скорость – 5,6 м/с. Потеря давления составит 2,3 Па х 20 = 46 Па.
Участок 5: расход воздуха через этот участок будет составлять 1570 м3/ч. Принимаем диаметр воздуховода равным 315 мм, скорость 5,6 м/с. Потеря давления составит 2,3 Па/м х 1= 2,3 Па.
Участок 6: расход воздуха через этот участок будет составлять 1570 м3/ч. Принимаем диаметр воздуховода равным 315 мм, скорость 5,6 м/с. Потеря давления составит 2,3 Па х 10 = 23 Па. Суммарная потеря давления в воздуховодах будет составлять 114,3 Па.
Когда расчет последнего участка завершен, необходимо определить потери давления в сетевых элементах: в шумоглушителе СР 315/900 (16 Па) и в обратном клапане КОМ 315 (22 Па). Также определим потерю давления в отводах к решеткам (сопротивление 4-х отводов в сумме будут составлять 8 Па).
Определение потерь давления на изгибах воздуховодов
График позволяет определить потери давления в отводе, исходя из величины угла изгиба, диаметра и расхода воздуха.
Пример . Определим потерю давления для отвода 90° диаметром 250 мм при расходе воздуха 500 м3/ч. Для этого найдем пересечение вертикальной линии, соответствующей нашему расходу воздуха, с наклонной чертой, характеризующей диаметр 250 мм, и на вертикальной черте слева для отвода в 90° находим величину потери давления, которая составляет 2Па.
Принимаем к установке потолочные диффузоры серии ПФ, сопротивление которых, согласно графику, будет составлять 26 Па.
Определение потерь давления на изгибах воздухуводов.
Схема приточной вентиляционной системы показана на рисунке 23. и включают в себя следующие основные элементы: 1- воздухоприемные устройства для забора наружного воздуха; 2- вентилятор с устройствами для очистки 3, охлаждения 4, осушки, увлажнения и нагрева 5 наружного воздуха; 6 система воздуховодов, по которым приточный воздух от вентилятора направляется в помещения.
1- воздухоприемные устройства, 2- вентилятор с устройствами для очистки 3, охлаждения 4, осушки, увлажнения и нагрева 5 наружного воздуха, 6- воздуховоды
Рисунок 23. Схема приточной вентиляционной установки
Аэродинамический расчет воздуховодов сводится к определению размеров поперечного сечения воздуховода и к расчету потерь давления в сети.
Исходными данными для его проведения являются:
значения расходов воздуха на каждом участке V (м 3 /час); длина участка Li (м); предельные значения скоростей движения воздуха на участках w i (м/с); а также значения коэффициентов местных сопротивлений Z i .
Расчет поперечных сеченийотдельных участков воздуховодов (fк) при выбранной скорости воздуха и определенном его расходе производится по формуле:
где V - расход воздуха, проходящего через рассматриваемое сечение, м 3 /ч;
ω - скорость воздуха в этом же сечении, м/с.
При расчете нагнетательных воздуховодов скорость воздуха в них принимают в диапазоне от 6 до 12 м/с. Скорость воздуха на выходе из решеток у вагонов с установками охлаждения должна быть не выше 0,25 м/с. При отсутствии охлаждения скорость выхода воздуха из вентиляционной решетки должна быть зимой 0,3-0,6 м/с, летом 1,2-1,5 м/с.
При расчете гидравлических потерь в воздуховодах следует учитывать, что вентилятор в процессе своей работы выполняет две задачи:
Переводит воздух из состояния покоя в состояния движения с некоторой скоростью w;
Преодолевает сопротивление трению, возникающее в воздуховоде при движении воздуха со скоростью w.
Схема приточной вентиляционной установки и эпюры давления в воздуховодах показана на рисунке 24. Для перемещения воздуха по прямолинейному участку нагнетательного воздуховода со скоростью w 2 вентилятор должен обеспечить полное давление (Н п), которое складывается из динамического (скоростного) и статического давления Н ст.
, (2.3)
Динамическое давление обусловлено наличием движущейся массы воздуха со скоростью w 2 и определяется из выражения:
где - плотность воздуха кг/м 3 ;
v - скорость движения воздуха в воздуховоде м/с;
g – ускорение силы тяжести м/с 2 .
Статическое давление необходимо для преодоления сопротивления движению потока воздуха по длине воздуховода (), а также на преодоление местного сопротивления (Z 2).
, (2.5)
где R – потери давления на единицу длины воздуховода;
L – длина воздуховода, м.
Суммарные потери давления Н р во всасывающем и нагнетательном воздуховодах составляют:
, (2.6)
где Rв и Rн - потери на трение на 1-м погонном метре длины всасывающего и нагнетательного воздуховода соответственно, мм. вод. ст.;
l В и l Н - соответственно длина всасывающего и нагнетательного воздуховода, м;
Z в и Z н - потери давления в местных сопротивлениях, соответственно всасывающего и нагнетательного воздуховода, мм. вод. ст.
Потери давления на единицу длины круглого воздуховода определяются по формуле:
, (2.7)
где λ - коэффициент сопротивления трению воздуха о стенки;
d - диаметр воздуховода, м.
Для воздуховодов прямоугольного сечения со сторонами а и b потери давления на единицу длины составят:
, (2.8)
Величина коэффициента сопротивления трению λ зависит от режима движения воздуха, характеризующегося числом Рейнольдса, и от состояния внутренних поверхностей воздуховода. Число Рейнольдса, как известно, определяется из выражения.
Сердцем любой вентиляционной системы с механическим побуждением воздушного потока является вентилятор, который создает этот поток в воздуховодах. Мощность вентилятора напрямую зависит от напора, который необходимо создать на выходе из него, а для того, чтобы определить величину этого давления, требуется произвести расчет сопротивления всей системы каналов.
Для расчета потерь давления нужна схема и размеры воздуховода и дополнительного оборудования.
Исходные данные для вычислений
Когда известна схема вентиляционной системы, размеры всех воздухопроводов подобраны и определено дополнительное оборудование, схему изображают во фронтальной изометрической проекции, то есть аксонометрии. Если ее выполнить в соответствии с действующими стандартами, то на чертежах (или эскизах) будет видна вся информация, необходимая для расчета.
- С помощью поэтажных планировок можно определить длины горизонтальных участков воздухопроводов. Если же на аксонометрической схеме проставлены отметки высот, на которых проходят каналы, то протяженность горизонтальных участков тоже станет известна. В противном случае потребуются разрезы здания с проложенными трассами воздухопроводов. И в крайнем случае, когда информации недостаточно, эти длины придется определять с помощью замеров по месту прокладки.
- На схеме должно быть изображено с помощью условных обозначений все дополнительное оборудование, установленное в каналах. Это могут быть диафрагмы, заслонки с электроприводом, противопожарные клапаны, а также устройства для раздачи или вытяжки воздуха (решетки, панели, зонты, диффузоры). Каждая единица этого оборудования создает сопротивление на пути воздушного потока, которое необходимо учитывать при расчете.
- В соответствии с нормативами на схеме возле условных изображений воздуховодов должны быть проставлены расходы воздуха и размеры каналов. Это определяющие параметры для вычислений.
- Все фасонные и разветвляющие элементы тоже должны быть отражены на схеме.
Если такой схемы на бумаге или в электронном виде не существует, то придется ее начертить хотя бы в черновом варианте, при вычислениях без нее не обойтись.
Вернуться к оглавлению
С чего начинать?
Диаграмма потери напора на каждый метр воздуховода.
Очень часто приходится сталкиваться с достаточно простыми схемами вентиляции, в которых присутствует воздухопровод одного диаметра и нет никакого дополнительного оборудования. Такие схемы просчитываются достаточно просто, но что делать, если схема сложная с множеством ответвлений? Согласно методике просчета потерь давления в воздуховодах, которая изложена во многих справочных изданиях, нужно определить самую длинную ветвь системы либо ветку с наибольшим сопротивлением. Выяснить таковую по сопротивлению на глаз удается редко, поэтому принято вести расчет по самой протяженной ветви. После этого пользуясь величинами расходов воздуха, проставленных на схеме, всю ветку делят на участки по этому признаку. Как правило, расходы меняются после разветвлений (тройников) и при делении лучше всего ориентироваться на них. Бывают и другие варианты, например, приточные или вытяжные решетки, встроенные прямо в магистральный воздуховод. Если на схеме это не показано, а такая решетка имеется, потребуется расход после нее высчитать. Участки нумеруют начиная от самого удаленного от вентилятора.
Вернуться к оглавлению
Порядок вычислений
Общая формула расчета потерь давления в воздуховодах для всей вентиляционной системы выглядит следующим образом:
H B = ∑(Rl + Z), где:
- H B — потери давления во всей системе воздуховодов, кгс/м²;
- R — сопротивление трению 1 м воздухопровода эквивалентного сечения, кгс/м²;
- l — протяженность участка, м;
- Z — величина давления, теряемого воздушным потоком в местных сопротивлениях (фасонных элементах и дополнительном оборудовании).
Примечание: значение площади поперечного сечения воздуховода, участвующее в расчете, принимается изначально как для круглой формы канала. Сопротивление трению для каналов прямоугольной формы определяется по площади сечения, эквивалентному круглому.
Расчет начинают от самого отдаленного участка №1, затем переходят ко второму участку и так далее. Результаты вычислений по каждому участку складываются, о чем и говорит математический знак суммирования в расчетной формуле. Параметр R зависит от диаметра канала (d) и динамического давления в нем (Р д), а последнее, в свою очередь, зависит от скорости движения воздушного потока. Коэффициент абсолютной шероховатости стенок (λ) традиционно принимается как для воздухопровода из оцинкованной стали и составляет 0,1 мм:
R = (λ / d) Р д.
Пользоваться этой формулой в процессе расчета потерь давления не имеет смысла, так как значения R для различных скоростей воздуха и диаметров уже просчитаны и являются справочными величинами (Р. В. Щекин, И.Г. Староверов — справочники). Поэтому просто необходимо найти эти значения в соответствии с конкретными условиями перемещения воздушных масс и подставить их в формулу. Еще один показатель, динамическое давление Р д, который связан с параметром R и участвует в дальнейшем подсчете местных сопротивлений, тоже величина справочная. Учитывая эту связь между двумя параметрами, в справочных таблицах они приводятся совместно.
Значение Z потерь давления в местных сопротивлениях рассчитывают по формуле:
Z = ∑ξ Р д.
Знак суммирования обозначает, что нужно сложить результаты расчета по каждому из местных сопротивлений на заданном участке. Кроме уже известных параметров, в формуле присутствует коэффициент ξ. Его величина безразмерна и зависит от вида местного сопротивления. Значения параметра для многих элементов вентиляционных систем посчитаны либо определены опытным путем, поэтому находятся в справочной литературе. Коэффициенты местного сопротивления вентиляционного оборудования зачастую указывают сами производители, определив их значения опытным путем на производстве или в лаборатории.
Вычислив длину участка №1, количество и вид местных сопротивлений, следует правильно определить все параметры и подставить их в расчетные формулы. Получив результат, переходить ко второму участку и далее, до самого вентилятора. При этом не следует забывать о том участке воздухопровода, который расположен уже за вентиляционной установкой, ведь напора вентилятора должно хватить и на преодоление его сопротивления.
Закончив расчеты по самой протяженной ветви, производят такие же по соседней ветке, потом по следующей и так до самого конца. Обычно эти все ветви имеют много общих участков, поэтому вычисления пойдут быстрее. Целью определения потерь давления на всех ветвях есть их общая увязка, ведь вентилятор должен распределить свой расход равномерно по всей системе. То есть в идеале потери давления в одной ветви должны отличаться от другой не более чем на 10%. Простыми словами, это значит, что самое ближнее к вентилятору ответвление должно иметь самое высокое сопротивление, а дальнее — самое низкое. Если это не так, рекомендуется вернуться к пересчету диаметров воздуховодов и скоростей движения воздуха в них.