Le fluttuazioni della corrente elettrica si verificano secondo la legge. T

Argomento 3. Oscillazioni elettriche. Corrente elettrica alternata. Domande principali dell'argomento: 3. 1. 1. Oscillazioni elettriche libere non smorzate 3. 1. 2. Oscillazioni elettriche smorzate 3. 1. 3. Oscillazioni elettriche forzate. Risonanza 3. 1. 4. Corrente elettrica alternata.

Ripetizione Oscillazioni armoniche A - ampiezza di oscillazione; ω - frequenza circolare (ωt + φ0) - fase di oscillazione; φ0 è la fase iniziale dell'oscillazione. Equazione differenziale delle oscillazioni armoniche libere non smorzate: L'equazione di un'onda armonica piana che si propaga lungo l'asse X:

3. 1. Oscillazioni elettriche libere non smorzate Un circuito oscillante è un circuito costituito da un condensatore e una bobina. E è l'intensità del campo elettrico; H è l'intensità del campo magnetico; q è la carica; C è la capacità del condensatore; L è l'induttanza della bobina, I è la corrente nel circuito

- frequenza di oscillazione circolare naturale Formula di Thomson: (3) T - periodo di oscillazioni naturali nel circuito oscillatorio

Troviamo la relazione tra i valori di ampiezza di corrente e tensione: Dalla legge di Ohm: U=IR - resistenza d'onda.

L'energia del campo elettrico (l'energia di un condensatore carico) in qualsiasi momento: L'energia del campo magnetico (l'energia dell'induttore) in qualsiasi momento:

Il valore massimo (ampiezza) dell'energia del campo magnetico: - il valore massimo dell'energia del campo elettrico Energia totale del circuito oscillatorio in qualsiasi momento: L'energia totale del circuito è mantenuta costante

Attività 3. 1 Un circuito oscillatorio è costituito da un condensatore e un induttore. Determina la frequenza delle oscillazioni che si verificano nel circuito se la corrente massima nell'induttore è 1,2 A, la massima differenza di potenziale tra le piastre del condensatore è 1200 V, l'energia totale del circuito è 1,1 m J. Dato: Im = 1,2 A UCm = 1200 In W \u003d 1,1 m J \u003d 1,1 10 -3 J ν-?

Compito Nel circuito oscillatorio, la capacità è aumentata di 8 volte e l'induttanza è diminuita della metà. Come cambierà il periodo delle oscillazioni naturali del circuito? a) diminuirà di 2 volte; b) aumenterà di 2 volte; c) diminuirà di 4 volte; d) aumenterà di 4 volte.

(7)

(17)

Influenza sulle oscillazioni il contorno dell'EDS pilota, le cui frequenze sono diverse da ω0, sarà tanto più debole, tanto più "acuta" la curva di risonanza. La "nitidezza" della curva di risonanza è caratterizzata dall'ampiezza relativa di questa curva, pari a Δω/ω0, dove Δω è la differenza di ciclo. frequenze a I=Im/√ 2

Compito 3. 2 Il circuito oscillatorio è costituito da un resistore con una resistenza di 100 ohm, un condensatore con una capacità di 0,55 micron. Ф e bobine con un'induttanza di 0,03 H. Determinare lo sfasamento tra la corrente attraverso il circuito e la tensione applicata se la frequenza della tensione applicata è 1000 Hz. Dato: R = 100 ohm C = 0,55 micron. Ф = 5,5 10 -7 Ф L = 0,03 H ν = 1000 Hz φ-?

1. Onde elettromagnetiche

2. Circuito oscillatorio chiuso, formula di Thomson.

3. Circuito oscillatorio aperto. Onde elettromagnetiche.

4. Scala delle onde elettromagnetiche. Classificazione degli intervalli di frequenza adottata in medicina.

5. Impatto sul corpo umano con campi elettrici e magnetici alternati a scopo terapeutico.

1. Secondo la teoria di Maxwell, un campo elettrico alternato è un insieme di campi elettrici e magnetici reciprocamente perpendicolari alternati che si muovono nello spazio alla velocità della luce

Dove e sono la permittività relativa e la permeabilità del mezzo.

La propagazione di un campo elettromagnetico è accompagnata dal trasferimento di energia elettromagnetica.

Tutti i tipi di correnti alternate servono come sorgenti di un campo elettromagnetico (radiazione e / m): corrente alternata nei conduttori, movimento oscillatorio di ioni, elettroni e altre particelle cariche, rotazione di elettroni in un atomo attorno al nucleo, ecc.

Il campo elettromagnetico si propaga sotto forma di un'onda elettromagnetica trasversale, costituita da due onde che coincidono in fase: elettrica e magnetica.

Lunghezza , periodo T, frequenza e velocità di propagazione dell'onda sono legati dalla relazione

L'intensità di un'onda elettromagnetica o la densità del flusso di energia elettromagnetica è proporzionale al quadrato della frequenza delle onde.

La fonte di intense onde e / m dovrebbe essere correnti alternate ad alta frequenza, che sono chiamate oscillazioni elettriche. Un circuito oscillatorio viene utilizzato come generatore di tali oscillazioni.

2. Il circuito oscillatorio è costituito da un condensatore e una bobina

.

Innanzitutto, il condensatore viene caricato. Il campo al suo interno è Е=Е m . Nell'ultimo momento in cui il condensatore inizia a scaricarsi. Nel circuito apparirà una corrente crescente e nella bobina apparirà un campo magnetico H. Quando il condensatore si scarica, il suo campo elettrico si indebolisce e il campo magnetico della bobina aumenta.

All'istante t 1 il condensatore è completamente scarico. In questo caso, E=0, H=H m . Ora tutta l'energia del circuito sarà concentrata nella bobina. Dopo un quarto del periodo, il condensatore verrà ricaricato e l'energia del circuito passerà dalla bobina al condensatore e così via.

Quello. nel circuito si verificano oscillazioni elettriche di periodo T; durante la prima metà del periodo, la corrente scorre in una direzione, durante la seconda metà del periodo - nella direzione opposta.

Le oscillazioni elettriche nel circuito sono accompagnate da periodiche trasformazioni reciproche delle energie del campo elettrico del condensatore e del campo magnetico della bobina di autoinduzione, così come le oscillazioni meccaniche di un pendolo sono accompagnate da trasformazioni reciproche del potenziale e cinetico energie del pendolo.

Il periodo delle oscillazioni e / m nel circuito è determinato dalla formula di Thomson

Dove L è l'induttanza del circuito, C è la sua capacità. Le oscillazioni nel circuito sono smorzate. Per implementare oscillazioni continue, è necessario compensare le perdite nel circuito ricaricando il condensatore con l'ausilio di un dispositivo c/i.

3. Un circuito oscillatorio aperto è un conduttore rettilineo con uno spinterometro nel mezzo, che ha una piccola capacità e induttanza.

In questo vibratore, il campo elettrico alternato non era più concentrato all'interno del condensatore, ma circondava il vibratore dall'esterno, il che aumentava notevolmente l'intensità della radiazione elettromagnetica.

Il vibratore Hertz è un dipolo elettrico a momento variabile.

La radiazione E/M del vibratore aperto 1 viene registrata utilizzando il secondo vibratore 3, che ha la stessa frequenza di oscillazione del vibratore radiante, cioè sintonizzato in risonanza con l'emettitore e quindi chiamato risonatore.

Quando le onde elettromagnetiche raggiungono il risonatore, in esso si verificano oscillazioni elettriche, accompagnate da una scintilla che salta attraverso lo spinterometro.

Le oscillazioni elettromagnetiche persistenti sono una fonte di radiazioni magnetiche continue.

4. Dalla teoria di Maxwell risulta che varie onde elettromagnetiche, comprese le onde luminose, hanno una natura comune. A questo proposito, è consigliabile rappresentare tutti i tipi di onde elettromagnetiche sotto forma di un'unica scala.

L'intera scala è condizionatamente suddivisa in sei gamme: onde radio (lunghe, medie e corte), infrarosse, visibili, ultraviolette, raggi X e radiazioni gamma.

Le onde radio sono causate da correnti alternate nei conduttori e nei flussi elettronici.

Le radiazioni infrarosse, visibili e ultraviolette provengono da atomi, molecole e particelle a carica rapida.

La radiazione a raggi X si verifica durante i processi intra-atomici, la radiazione gamma è di origine nucleare.

Alcuni intervalli si sovrappongono perché onde della stessa lunghezza possono essere prodotte da processi diversi. Quindi, la radiazione ultravioletta più a onde corte viene bloccata dai raggi X a onde lunghe.

In medicina, è accettata la seguente divisione condizionale delle oscillazioni elettromagnetiche in intervalli di frequenza.

Spesso le apparecchiature elettroniche fisioterapiche a bassa e audio frequenza sono chiamate a bassa frequenza. Le apparecchiature elettroniche di tutte le altre frequenze sono chiamate concetto generalizzante di alta frequenza.

All'interno di questi gruppi di dispositivi esiste anche una classificazione interna in base ai loro parametri e scopo.

5. Impatto sul corpo umano da parte di un campo magnetico alternato.

Le correnti parassite sorgono in corpi conduttori massicci in un campo magnetico alternato. Queste correnti possono essere utilizzate per riscaldare tessuti e organi biologici. Questo metodo è chiamato induttotermia.

Con l'induttotermia, la quantità di calore rilasciata nei tessuti è proporzionale ai quadrati della frequenza e dell'induzione del campo magnetico alternato e inversamente proporzionale alla resistività. Pertanto, i tessuti ricchi di vasi sanguigni, come i muscoli, si riscaldano più fortemente dei tessuti con grasso.

Esposizione a un campo elettrico alternato

Nei tessuti in un campo elettrico alternato, sorgono correnti di spostamento e correnti di conduzione. A tale scopo vengono utilizzati campi elettrici ad altissima frequenza, quindi il metodo fisioterapico corrispondente è chiamato terapia UHF.

La quantità di calore rilasciata nel corpo può essere espressa come segue:

(1)

dove E è l'intensità del campo elettrico

l - la lunghezza dell'oggetto posizionato nel campo

S - la sua sezione

La sua resistenza

La sua resistività.

Dividendo entrambe le parti (1) per il volume Sl del corpo, otteniamo la quantità di calore rilasciata in 1 s in 1 m 3 di tessuto:

Esposizione alle onde elettromagnetiche

L'uso di onde elettromagnetiche nella gamma delle microonde - terapia a microonde (frequenza 2375 MHz, \u003d 12,6 cm) e terapia DCV (frequenza 460 MHz, \u003d 65,2 cm)

Le onde E/m hanno un effetto termico sugli oggetti biologici. L'onda E/M polarizza le molecole della materia e le riorienta periodicamente come dipoli elettrici. Inoltre, l'onda e / m colpisce gli ioni dei sistemi biologici e provoca una corrente di conduzione alternata.

Pertanto, in una sostanza in un campo elettromagnetico, ci sono sia correnti di spostamento che correnti di conduzione. Tutto ciò porta al riscaldamento della sostanza.

Le correnti di spostamento dovute al riorientamento delle molecole d'acqua sono di grande importanza. A questo proposito, il massimo assorbimento dell'energia a microonde si verifica in tessuti come muscoli e sangue, e meno nei singhiozzi ossei e grassi, sono più piccoli e si riscaldano.

Le onde elettromagnetiche possono influenzare gli oggetti biologici rompendo i legami idrogeno e influenzando l'orientamento delle macromolecole di DNA e RNA.

Considerando la complessa composizione dei tessuti, si ritiene condizionatamente che durante la terapia a microonde la profondità di penetrazione delle onde elettromagnetiche sia di 3-5 cm dalla superficie e, con la terapia LCV, fino a 9 cm.

Le onde e/m centimetriche penetrano nei muscoli, nella pelle, nei fluidi biologici fino a 2 cm, nel grasso, nelle ossa - fino a 10 cm.

Questo ci permette di ignorare la natura ondulatoria dei processi e di descriverli come elettrici. cariche Q (negli elementi circuitali capacitivi) e correnti I (negli elementi induttivi e dissipativi) secondo l'equazione di continuità: I=±dQ/dt. Nel caso di un singolo circuito oscillatorio, E. a. sono descritti dall'equazione:

dove L è l'autoinduzione, C è la capacità, R è la resistenza, ? - fem esterna.

Dizionario Enciclopedico Fisico. - M.: Enciclopedia sovietica. . 1983 .

OSCILLAZIONI ELETTRICHE

- oscillazioni elettromagnetiche in circuiti quasi stazionari, le cui dimensioni sono piccole rispetto alla lunghezza del magnete elettrico. onde. Ciò consente di non tenere conto della natura ondulatoria dei processi e di descriverli come fluttuazioni della corrente elettrica. cariche (negli elementi circuitali capacitivi) e correnti IO(negli elementi induttivi e dissipativi) secondo l'equazione di continuità: Nel caso di un singolo circuito oscillatorio E. a. sono descritti dall'equazione in cui L è l'induttanza, C è la capacità, R-resistenza, - fem esterna variabile. MA Miller.

Enciclopedia fisica. In 5 volumi. - M.: Enciclopedia sovietica. Caporedattore A. M. Prokhorov. 1988 .

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Libri

• Fondamenti teorici dell'ingegneria elettrica. Circuiti elettrici. Libro di testo, L. A. Bessonov. Vengono prese in considerazione questioni tradizionali e nuove della teoria dei circuiti elettrici lineari e non lineari. I metodi tradizionali includono metodi per il calcolo di correnti e tensioni costanti, sinusoidali, ...

Il periodo di oscillazione di tale corrente è molto più lungo del tempo di propagazione, il che significa che il processo quasi non cambierà nel tempo τ. Oscillazioni libere in un circuito senza resistenza attiva Circuito oscillatorio un circuito di induttanza e capacità. Troviamo l'equazione di oscillazione.

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Conferenza

vibrazioni elettriche

Piano

1. Correnti quasi stazionarie
2. Oscillazioni libere in un circuito senza resistenza attiva
3. Corrente alternata
4. radiazione dipolare

1. Correnti quasi stazionarie

Il campo elettromagnetico si propaga alla velocità della luce.

l lunghezza del conduttore

Condizione di corrente quasi stazionaria:

Il periodo di oscillazione di tale corrente è molto più lungo del tempo di propagazione, il che significa che il processo difficilmente cambierà nel tempo τ.

I valori istantanei delle correnti quasi stazionarie obbediscono alle leggi di Ohm e Kirchhoff.

2) Oscillazioni libere nel circuito senza resistenza attiva

Circuito oscillatorioun circuito di induttanza e capacità.

Troviamo l'equazione di oscillazione. Considereremo positiva la corrente di carica del condensatore.

Dividendo entrambi i membri dell'equazione per L , otteniamo

Permettere

Quindi l'equazione di oscillazione assume la forma

La soluzione di tale equazione è:

Formula Thomson

La corrente è in anticipo di fase U su π/2

1. Vibrazioni smorzate libere

Qualsiasi circuito reale ha una resistenza attiva, l'energia viene utilizzata per il riscaldamento, le oscillazioni vengono smorzate.

A

Soluzione:

Dove

La frequenza delle oscillazioni smorzate è inferiore alla frequenza naturale

A R=0

Decremento dello smorzamento logaritmico:

Se lo smorzamento è piccolo

Fattore di qualità:

1. Vibrazioni elettriche forzate

La tensione ai capi della capacità è fuori fase rispetto alla corrente diπ /2, e la tensione ai capi dell'induttanza porta la corrente in fase diπ /2. La tensione attraverso la resistenza cambia in fase con la corrente.

1. Corrente alternata

Impedenza elettrica (impedenza)

Reattanza induttiva reattiva

Capacità reattiva

corrente alternata

Valori RMS nel circuito AC

con osφ - Fattore di potenza

1. radiazione dipolare

Il sistema più semplice che emette EMW è un dipolo elettrico.

Momento di dipolo

R vettore del raggio di carica

l ampiezza di oscillazione

Permettere

zona d'onda

Fronte d'onda sferico

Sezioni del fronte d'onda attraverso il dipolo meridiani , attraverso le perpendicolari all'asse del dipolo paralleli.

Potenza di radiazione dipolare

La potenza media di radiazione del dipolo è proporzionale al quadrato dell'ampiezza del momento elettrico del dipolo e alla 4a potenza della frequenza.

un'accelerazione di una carica oscillante.

La maggior parte delle fonti naturali e artificiali di radiazione elettromagnetica soddisfano la condizione

D dimensione dell'area di radiazione

O

v velocità di carica media

Tale fonte di radiazione elettromagnetica dipolo hertziano

L'intervallo di distanze dal dipolo hertziano è chiamato zona d'onda

Intensità di radiazione media totale del dipolo hertziano

Qualsiasi carica che si muova con accelerazione eccita le onde elettromagnetiche e la potenza della radiazione è proporzionale al quadrato dell'accelerazione e al quadrato della carica

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Piano delle lezioni

1. Contorni oscillatori. Correnti quasi stazionarie.

2. Proprie oscillazioni elettriche.

2.1. Proprie oscillazioni non smorzate.

2.2. Oscillazioni naturali smorzate.

3. Oscillazioni elettriche forzate.

3.1. Resistenza in un circuito a corrente alternata.

3.2. Capacità nel circuito CA.

3.3. Induttanza in un circuito a corrente alternata.

3.4. Vibrazioni forzate. Risonanza.

3.5. Problema del coseno phi.

1. contorni oscillatori. Correnti quasi stazionarie.

Le fluttuazioni delle quantità elettriche - carica, tensione, corrente - possono essere osservate in un circuito costituito da resistenze collegate in serie ( R), capacità ( C) e induttori ( l) (figura 11.1).

Riso. 11.1.

Alla posizione dell'interruttore 1 A, il condensatore viene caricato dalla sorgente.

Se ora lo passiamo alla posizione 2, allora nel circuito RLC ci saranno fluttuazioni con un periodo T simile alle vibrazioni di un carico su una molla.

Vengono chiamate oscillazioni che si verificano solo a causa delle risorse energetiche interne del sistema Proprio. Inizialmente, l'energia veniva impartita al condensatore e localizzata in un campo elettrostatico. Quando il condensatore si chiude alla bobina, nel circuito appare una corrente di scarica e nella bobina appare un campo magnetico. fem L'autoinduzione della bobina impedirà la scarica istantanea del condensatore. Dopo un quarto di periodo il condensatore sarà completamente scarico, ma la corrente continuerà a fluire, sostenuta dalla forza elettromotrice di autoinduzione. Al momento questa fem ricaricare il condensatore. La corrente nel circuito e il campo magnetico diminuiranno fino a zero, la carica sulle piastre del condensatore raggiungerà il suo valore massimo.

Queste fluttuazioni nelle quantità elettriche nel circuito si verificheranno indefinitamente se la resistenza del circuito R= 0. Tale processo è chiamato proprie oscillazioni non smorzate. Abbiamo osservato oscillazioni simili in un sistema oscillatorio meccanico quando non vi è alcuna forza di resistenza in esso. Se la resistenza del resistore R(forza di resistenza in un oscillatore meccanico) non può essere trascurata, quindi in tali sistemi ci sarà proprie oscillazioni smorzate.

Sui grafici di Fig. 11.2. le dipendenze della carica del condensatore nel tempo sono presentate nel caso di non smorzato ( UN) e decadente ( B,v,G) fluttuazioni. La natura delle oscillazioni smorzate cambia con un aumento della resistenza del resistore R. Quando la resistenza supera un certo critico Senso R k, non ci sono oscillazioni nel sistema. C'è un monotono periodico scarica del condensatore (Fig. 11.2. G.).

Riso. 11.2.

Prima di procedere all'analisi matematica dei processi oscillatori, faremo un'osservazione importante. Nella compilazione delle equazioni di oscillazione si utilizzeranno le regole di Kirchhoff (leggi di Ohm), valide, in senso stretto, per la corrente continua. Ma nei sistemi oscillatori, la corrente cambia nel tempo. Tuttavia, in questo caso, è possibile utilizzare queste leggi per il valore istantaneo della corrente, se il tasso di variazione della corrente non è troppo elevato. Tali correnti sono chiamate quasi stazionarie ("quasi" (lat.) - come se). Ma cosa significa la velocità "troppo" o "non troppo"? Se la corrente cambia in qualche sezione del circuito, l'impulso di questo cambiamento raggiungerà dopo un po 'il punto più lontano del circuito:

.

Qui lè la dimensione caratteristica del contorno, e Conè la velocità della luce alla quale il segnale si propaga nel circuito.

Il tasso di variazione della corrente è considerato non troppo elevato e la corrente è quasi stazionaria se:

,

Dove T- il periodo di cambiamento, cioè il tempo caratteristico del processo oscillatorio.

Ad esempio, per una catena lunga 3 m, il ritardo del segnale sarà ==
= 10-8 sec. Cioè, la corrente alternata in questo circuito può essere considerata quasi stazionaria se il suo periodo è maggiore di10 -6 s, che corrisponde alla frequenza= 106 Hz. Pertanto, per le frequenze 010 6 Hz nel circuito in esame, possono essere utilizzate le regole di Kirchhoff per i valori istantanei di corrente e tensione.