Simile ai triangoli rettangoli. somiglianza dei triangoli


"Problemi per somiglianza" - Triangoli simili. Trova x, y, z. Esempio n. 4. Risoluzione di problemi di geometria su disegni finiti. Condizione del problema: Dato: ?ABC ~ ?A1B1C1. Argomenti del compito. Esempio n. 2. Autore: Skurlatova G.N. MOU "Scuola secondaria n. 62". Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Fine presentazione. Esempio n. 1. Il secondo e il terzo segno della somiglianza dei triangoli.

"Lezione Segni di somiglianza dei triangoli" - In tali figure, i lati sono proporzionali. A. A1. Lezione di geometria "Triangoli simili". IN 1. Lo scopo della lezione: generalizzazione sull'argomento "Segni di somiglianza dei triangoli". Quando. B. In figure simili, gli angoli sono uguali. figure simili. Obiettivi della lezione: i triangoli sono simili?

"Applicazioni pratiche della somiglianza triangolare" - Quali sono i modi per determinare l'altezza di un oggetto? Domanda dell'argomento educativo: Applicazione della somiglianza dei triangoli. Presentazione-abstract, opuscolo, newsletter sui metodi per determinare l'altezza di un oggetto. Come puoi misurare l'altezza di un oggetto usando semplici dispositivi? Materie: geometria, letteratura, fisica.

"Test di somiglianza" - A. Triangoli simili. C. ABC e A1 B1C1 sono triangoli<А=А1; <В=<В1. C1. B. Дано. 4. Признаки подобия треугольников. 3. 1. 2.

"Somiglianza di triangoli di grado 8" - 1 segno della somiglianza di un triangolo. Preparato da uno studente di classe 8 "b" Dmitry Mikhalchenko. 3 segno di somiglianza triangolare. Compito numero 1. Segno di somiglianza a 2 triangoli. I lati a e d, b e c sono simili. Applicazione della somiglianza nella vita umana.

"Applicazione della somiglianza dei triangoli" - Segmenti proporzionali in un triangolo rettangolo. Divisione di un segmento in un dato rapporto. Dividi il segmento nel rapporto 2/3. Applicazione pratica di triangoli simili. B. Applicazione della similarità triangolare nella dimostrazione di teoremi. Misurare il lavoro a terra. Teorema sulla linea mediana di un triangolo.

Geometria

capitolo 7

Preparato da Namazgulova Gulnaz, una studentessa di grado 8b, SBEI RPLI, Kumertau

Insegnante: Bayanova G.A.



Il rapporto tra i segmenti AB e CD è il rapporto tra le loro lunghezze, cioè AB:CD

AB = 8 cm

CD = 11,5 cm


I segmenti AB e CD sono proporzionali ai segmenti A 1 IN 1 e C 1 D 1 , Se:

CD = 8 cm

AB=4 cm

CON 1 D 1 = 6 cm

A1B1=3 cm


Due triangoli sono chiamati simili , se i loro angoli sono rispettivamente uguali e i lati di un triangolo sono proporzionali ai lati corrispondenti dell'altro triangolo

K- coefficiente di somiglianza


Il rapporto tra le aree di due simili triangoli uguale al quadrato del coefficiente di somiglianza

Prova:

Il coefficiente di somiglianza è K

S e S 1 sono quindi le aree dei triangoli

Con la formula che abbiamo



Il primo segno della somiglianza dei triangoli

Se due angoli di un triangolo sono rispettivamente uguali a due angoli di un altro, allora tali triangoli sono simili

Dimostrare:


Prova

1) Secondo il teorema sulla somma degli angoli di un triangolo

2) Dimostriamo che i lati dei triangoli sono proporzionali

Lo stesso con gli angoli.

Quindi i lati

proporzionale ai lati simili


Il secondo segno della somiglianza dei triangoli

Se due lati di un triangolo sono proporzionali a due lati di un altro triangolo e gli angoli compresi tra questi lati sono uguali, allora tali triangoli sono simili

Dimostrare:


Prova


Il terzo segno della somiglianza dei triangoli

Se tre lati di un triangolo sono proporzionali a tre lati di un altro, allora tali triangoli sono simili

Dimostrare:


Prova



linea mediana chiamato un segmento di linea che unisce i punti medi di due dei suoi lati

Teorema:

La linea mediana di un triangolo è parallela a uno dei suoi lati e uguale alla metà di quel lato.

Dimostrare:


Prova


Teorema:

Le mediane di un triangolo si intersecano in un punto, che divide ciascuna mediana in un rapporto di 2:1, contando dall'alto

Dimostrare:


Prova


Teorema:

L'altezza di un triangolo rettangolo tracciata dal vertice dell'angolo retto divide il triangolo in due triangoli rettangoli simili, ognuno dei quali è simile al triangolo dato

Dimostrare:

Prova


Teorema:

L'altezza di un triangolo rettangolo, ricavata dal vertice dell'angolo retto, è la media proporzionale dei segmenti in cui è divisa l'ipotenusa per questa altezza

Dimostrare:


Prova


Seno - il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo

coseno - il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo

Tangente- il rapporto tra la gamba opposta e la gamba adiacente in un triangolo rettangolo



0 , 45 0 , 60 0



Valore di seno, coseno e tangente per angoli 30 0 , 45 0 , 60 0


Somiglianza

Diapositive: 9 Parole: 230 Suoni: 0 Effetti: 117

Triangoli simili. Risoluzione dei problemi secondo i disegni già pronti Grado 8. Insegnante di matematica del 1 ° trimestre della scuola RIOU Obskaya Vodyanova E.A. Problema 1. Dimostrare: ?XZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. Problema 2. ABCD è un trapezio Dimostrare: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. Problema 3. ABCD è un trapezio Dimostrare: ?ABC ~ ?ACD B C A D segmenti. Problema 4. BD || AF Trova: AC; AB C 2 cm B D 3 cm A F 12 cm Problema 5. KM || FH Trova: FH H 4 cm K 7 cm 5 cm F M L. Compito 6. Trova: ABC 2 cm 1 cm D B 5 cm 10 cm A F. Compito 7. Trova: ВD В 2 cm F D 5,5 cm 2 cm A C. Problema 8. ABCD - parallelogramma Trova: BD B C 16 cm 12 cm 8 cm D A R F. - Similarity.ppt

somiglianza dei triangoli

Diapositive: 12 Parole: 480 Suoni: 0 Effetti: 85

Triangoli simili. tagli proporzionali. Definizione di triangoli simili. Il numero k, uguale al rapporto tra i lati simili dei triangoli, è chiamato coefficiente di somiglianza. Il rapporto tra le aree di triangoli simili. Il rapporto tra le aree di due triangoli simili è uguale al quadrato del coefficiente di somiglianza.La bisettrice di un triangolo divide il lato opposto in segmenti proporzionali ai lati adiacenti del triangolo. Segni di somiglianza di triangoli. III segno di somiglianza dei triangoli Se tre lati di un triangolo sono proporzionali a tre lati di un altro triangolo, allora tali triangoli sono simili Dato: ?ABC, ?A1B1C1, Dimostra: ?ABC ?A1B1C1. - Somiglianza di triangles.ppt

Triangoli simili

Diapositive: 19 Parole: 322 Suoni: 0 Effetti: 72

Geometria. Triangolo. Ricordiamo. figure simili. In che modo le cifre sono simili? Modulo! Definizione di triangoli simili. Segni di somiglianza di triangoli. Gli angoli sono uguali. C1. Feste simili. Proporzionale. Coefficiente di somiglianza “k”. Dai un nome alle somiglianze. Parità di rapporti di parti simili. Quali triangoli sono simili? I cerchi sono sempre simili. I quadrati sono sempre simili. Molto interessante. L'ombra della piramide. L'ombra del bastone. Un po' di più sui triangoli. Segmenti proporzionali in un triangolo. L'altezza del triangolo. Le altezze di un triangolo si intersecano in un punto O, detto ortocentro. - Triangoli simili.ppt

Somiglianza di triangoli Grado 8

Diapositive: 6 Parole: 164 Suoni: 0 Effetti: 0

Applicazione della somiglianza nella vita umana. 1 segno di somiglianza triangolare. 2 segno di somiglianza triangolare. 3 segno di somiglianza triangolare. Problema numero 1. I lati a e d, b e c sono simili. Compito numero 2. - Somiglianza di triangoli Grado 8.ppt

"Triangoli simili" Grado 8

Diapositive: 42 Parole: 1528 Suoni: 2 Effetti: 381

Triangoli simili. Sommario. tagli proporzionali. Segmenti. Nella vita di tutti i giorni ci sono oggetti della stessa forma. Definizione di triangoli simili. Compito. Feste simili. Due triangoli sono chiamati simili. Triangoli simili. Il rapporto tra le aree di triangoli simili. Teorema. proprietà di somiglianza. I triangoli hanno un angolo uguale. Segni di somiglianza di triangoli. Primo segno. I lati simili sono proporzionali. Secondo segno. Lato generale. Terzo segno. La linea mediana del triangolo. Linea di mezzo. Mediane in un triangolo. O è l'intersezione delle mediane. - "Triangoli simili" Grado 8.ppt

Geometria Triangoli simili

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Il tema educativo del progetto. Triangoli simili. Segni di somiglianza di triangoli. Tema creativo del progetto: Annotazione. Il progetto è stato preparato al di fuori dell'orario scolastico dagli studenti dell'ottavo anno. È implementato nell'ambito della geometria di grado 8 sull'argomento "segni di somiglianza dei triangoli". Il progetto prevede una parte informativa e di ricerca. Il lavoro analitico con le informazioni sistematizza la conoscenza di figure simili. I compiti didattici aiuteranno a controllare il grado di assimilazione del materiale educativo. Riflessione? Domande: Cosa significa il concetto di "triangoli simili"? Come misurare l'altezza di grandi edifici, alberi...? - Geometria Triangoli simili.ppt

Geometria Triangoli simili

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Triangoli simili. tagli proporzionali. proprietà della bisettrice di un triangolo. Due triangoli sono chiamati simili. Risoluzione dei problemi. Teorema sul rapporto delle aree di triangoli simili. Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Il secondo segno della somiglianza dei triangoli. Lati di un triangolo. Il terzo segno della somiglianza dei triangoli. Dettatura matematica. Proporzionalità dei lati dell'angolo. Simile ai triangoli rettangoli. Continuazione dei lati. La linea mediana del triangolo. I due lati del triangolo sono collegati da un segmento che non è parallelo al terzo. Segmenti proporzionali in un triangolo rettangolo. - Geometria "Triangoli simili".ppt

Definizione di Triangoli Simili

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Triangoli simili. Utilizzare nella vita. Definizione di triangoli simili. Sommario. tagli proporzionali. Due triangoli sono chiamati simili. Il rapporto tra le aree di triangoli simili. Il primo segno della somiglianza dei triangoli Il secondo segno della somiglianza dei triangoli. Il terzo segno della somiglianza dei triangoli. Triangolo ABC. I lati del triangolo ABC sono proporzionali. I lati del triangolo ABC sono proporzionali ai lati corrispondenti. Considera il triangolo ABC. ABC. I triangoli ABC e ABC hanno tre lati uguali. Applicazioni pratiche di triangoli simili. - Definizione di Triangoli Simili.ppt

Segni di somiglianza

Diapositive: 24 Parole: 618 Suoni: 0 Effetti: 154

Triangoli simili. Segni di somiglianza di triangoli. Definizione di triangoli simili. Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Dato. Dimostrare: Dimostrazione: Quindi, i lati del triangolo ABC sono proporzionali ai lati simili del triangolo A1B1C1. Il secondo segno della somiglianza dei triangoli. 13. 16. Il terzo segno della somiglianza dei triangoli. Dimostrazione del teorema. Teorema: Dato: ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1. Tenendo conto del secondo segno di somiglianza dei triangoli, è sufficiente dimostrare che Segni di somiglianza.ppt

Segni di somiglianza di triangoli

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Segni di somiglianza di triangoli. 1. Un segno della somiglianza dei triangoli in due angoli. Ci sono tre segni di somiglianza: A in a1b1. 3. Segno della somiglianza dei triangoli su tre lati. Simile ai triangoli rettangoli. - Segni di somiglianza dei triangoli.ppt

Tre segni di somiglianza dei triangoli

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somiglianza nella geometria. Tema "Somiglianze". tagli proporzionali. Due triangoli rettangoli. Proporzionalità dei segmenti. figure simili. Le figure della stessa forma sono chiamate figure simili. Triangoli simili. Due triangoli si dicono simili se i loro angoli sono rispettivamente uguali. Coefficiente di somiglianza. Ulteriori proprietà. Rapporto perimetrale. moltiplicatore comune. Rapporto area. proprietà della bisettrice di un triangolo. Bisettrice. L'equazione. Segni di somiglianza di triangoli. Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Gli angoli dei triangoli sono rispettivamente uguali. I lati simili sono proporzionali. - Tre segni di somiglianza dei triangoli.ppt

Lezione Segni di somiglianza di triangoli

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Lezione di geometria "Triangoli simili". Lo scopo della lezione: generalizzazione sull'argomento "Segni di somiglianza dei triangoli". Obiettivi della lezione: Figure simili. In tali figure, gli angoli sono uguali. In tali figure, i lati sono proporzionali. I triangoli sono simili? Quando. Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Se due lati di un triangolo sono proporzionali a due lati di un altro. Quindi questi triangoli sono simili. Il secondo segno della somiglianza dei triangoli. se i tre lati di un triangolo sono proporzionali ai tre lati di un altro, il terzo segno della somiglianza dei triangoli. - Lezione Segni di somiglianza di triangoli.ppt

Il primo segno della somiglianza dei triangoli

Diapositive: 15 Parole: 583 Suoni: 0 Effetti: 163

luce blu. Triangoli simili. Il primo segno di somiglianza. Descriviamo: in che modo le figure in ciascuna coppia presentata differiscono? Definizione. Il coefficiente di proporzionalità è chiamato coefficiente di somiglianza. Che cosa significa? ABC è come un triangolo? A1B1C1? Gli angoli sono uguali. I lati sono proporzionali. Somiglianza, somiglianza. Specifica i lati proporzionali. I lati del triangolo sono 5 cm, 8 cm e 10 cm In triangoli simili ABC e A1B1C1 AB = 8 cm, BC = 10 cm, A1B1 = 5,6 cm, A1C1 = 10,5 cm. . 2. Mettere da parte: segmento AB "= A1B1 (t. B" є AB) retta B "C" || Sole. - Il primo segno della somiglianza di triangles.ppt

Il rapporto tra le aree di triangoli simili

Diapositive: 6 Parole: 250 Suoni: 0 Effetti: 35

Triangoli simili. Contenuto. figure simili. Nella vita di tutti i giorni ci sono oggetti della stessa forma, ma di dimensioni diverse. In geometria, le figure della stessa forma sono chiamate simili. Il numero k, uguale al rapporto tra i lati simili dei triangoli, è chiamato coefficiente di somiglianza. Il rapporto tra i perimetri di triangoli simili. Il rapporto tra i perimetri di due triangoli simili è uguale al coefficiente di somiglianza. Il rapporto tra le aree di triangoli simili. Il rapporto tra le aree di due triangoli simili è uguale al quadrato del coefficiente di somiglianza. - Rapporto tra aree di triangoli simili.ppt

Applicazione della somiglianza

Diapositive: 11 Parole: 457 Suoni: 0 Effetti: 9

Applicazione della similitudine alla risoluzione dei problemi. 8 ° grado. Pronuncia. Opzione 1 Definizione di triangoli simili. Formulare il terzo criterio per la somiglianza dei triangoli. Indica la proprietà della bisettrice di un triangolo. Opzione 2 Determinazione della linea mediana del triangolo. Formulare il primo criterio per la somiglianza dei triangoli. Formulare la proprietà del punto di intersezione delle mediane di un triangolo. lavoro orale. Quale parte dell'area del triangolo ABC è l'area del trapezio AMNC? Risoluzione dei problemi. Calcola le mediane di un triangolo di lati cm 25, cm 25 e cm 14. O è il punto di intersezione delle diagonali del parallelogramma ABCD, E ed F sono i punti medi dei lati AB e BC, OE=4 cm, OF=5 cm. - Applicazione di similarity.ppt

Applicazione di triangoli simili

Diapositive: 8 Parole: 127 Suoni: 0 Effetti: 29

Applicazione pratica di triangoli simili. Piano della lezione. Applicazione della similarità triangolare nella dimostrazione di teoremi. Compiti di costruzione. Misurare il lavoro a terra. Teorema sulla linea mediana di un triangolo. proprietà delle mediane di un triangolo. Segmenti proporzionali in un triangolo rettangolo. Divisione di un segmento in un dato rapporto. Costruzione di triangoli. Dividi il segmento nel rapporto 2/3. Determinare l'altezza di un oggetto. Determinazione della distanza da un punto inaccessibile. Determinare l'altezza di un oggetto usando uno specchio. - Applicazione di triangoli simili.ppt

Applicazione di triangoli simili nella vita

Diapositive: 31 Parole: 1146 Suoni: 0 Effetti: 12

Applicazione pratica di triangoli simili. Somiglianza nella vita. Un po' di storia. La verga è all'incirca dell'altezza di un uomo. Determinare l'altezza di un oggetto. Determinare l'altezza della piramide. Riferimento storico. Straniero stanco. Talete. Metodo Talete. L'ombra del bastone. Determinare l'altezza di un oggetto da un palo. Isola misteriosa. Trovare il quarto termine incognito della proporzione. Determinare l'altezza di un oggetto da una pozzanghera. Determinare l'altezza di un oggetto usando uno specchio. Vantaggi. Determinazione della distanza da un punto inaccessibile. Trovare la larghezza del lago. distanza dall'albero. Dispositivo a spillo per misurazioni. - Applicazione della somiglianza dei triangoli in life.ppt

Applicazione pratica della similarità triangolare

Diapositive: 16 Parole: 530 Suoni: 0 Effetti: 0

applicazione pratica della somiglianza dei triangoli. Fiaba. Il compleanno di Shrek. Shrek è tornato a casa. Lezioni di geometria. Triangoli simili. Tutto è deciso bene. Distanza da una costa all'altra. Puoi applicare la somiglianza dei triangoli. Soluzione. Corda della lunghezza richiesta. Idea. Braccialetto. - Applicazione pratica di triangolo similarity.pptx

Applicazioni pratiche di triangoli simili

Diapositive: 10 Parole: 454 Suoni: 0 Effetti: 0

Argomento: Applicazioni pratiche di triangoli simili. Titolo creatività: determinazione dell'altezza di un oggetto. Come puoi misurare l'altezza di un oggetto usando semplici dispositivi? Quali sono i modi per determinare l'altezza di un oggetto? Quali strumenti o dispositivi sono necessari per misurare l'altezza di un oggetto? Quali sono le somiglianze e le differenze nel determinare l'altezza di un oggetto? Domanda dell'argomento educativo: Applicazione della somiglianza dei triangoli. Materie: geometria, letteratura, fisica. Partecipanti: studenti di terza media. Presentazione-abstract, opuscolo, newsletter sui metodi per determinare l'altezza di un oggetto. - Applicazioni pratiche di triangoli simili.ppt

Compiti simili

Diapositive: 21 Parole: 436 Suoni: 0 Effetti: 1

Risoluzione di problemi di geometria su disegni già pronti. Argomenti del compito. Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Il secondo e il terzo segno della somiglianza dei triangoli. Triangoli simili. Esempio n. 2. Esempio n. 1. Esempio n. 4. Esempio n. 3. Esempio n. 6. Esempio n. 7. Esempio n. 5. - Compiti per similarità.ppt

Problemi sulla somiglianza dei triangoli

Diapositive: 38 Parole: 1448 Suoni: 0 Effetti: 48

Triangoli simili. Il primo segno di somiglianza. Quali triangoli sono chiamati simili. Formulare il primo criterio per la somiglianza dei triangoli. I triangoli mostrati in figura. Disegna un triangolo. Triangolo. Lati di un triangolo. Triangoli rettangolari. I due triangoli sono simili. lati dei triangoli. Perimetro. Elenca tutti i triangoli simili. Lato. Piazza. Vertice. Un triangolo può essere intersecato da una linea? Accordi circolari. Trova triangoli simili. Triangolo acuto. Il prodotto dei segmenti. Raggio del cerchio. Cerchio. Due linee rette. - Compiti per la somiglianza di triangles.ppt

Somiglianza nella risoluzione dei problemi dei triangoli

Diapositive: 6 Parole: 331 Suoni: 0 Effetti: 0

Triangoli simili. Il concetto di somiglianza è uno dei più importanti nel corso della planimetria. Lo studio dell'argomento inizia con la formazione dei concetti del rapporto dei segmenti e della somiglianza dei triangoli. La risoluzione di problemi di costruzione con il metodo della somiglianza viene considerata con studenti interessati alla matematica. Questo argomento è progettato per gli studenti dell'ottavo anno. 19 ore sono assegnate per lo studio del materiale. Argomento della lezione: Il primo segno della somiglianza dei triangoli. Controllo dei compiti. Risolvere problemi per preparare gli studenti alla percezione di nuovo materiale. Imparare nuovo materiale. Enunciato 1 del criterio di similarità per i triangoli Dimostrazione del teorema. - Somiglianza di triangoli problem solving.ppt

Problemi per segni di similitudine di triangoli

Diapositive: 22 Parole: 326 Suoni: 0 Effetti: 48

Triangoli simili. Motto della lezione. Carta individuale. Assegna un nome a triangoli simili. Soluzione di problemi pratici. Determinare l'altezza della piramide. Metodo Talete. L'ombra del bastone. Misurare l'altezza di oggetti di grandi dimensioni. Determinare l'altezza di un oggetto. Determinare l'altezza di un oggetto usando uno specchio. Determinare l'altezza di un oggetto da una pozzanghera. Soluzione di problemi secondo disegni già pronti. Ginnastica per gli occhi. Lavoro indipendente. -

Geometria

capitolo 7

Preparato da Daria Kirillova, studentessa di prima media

Insegnante Denisova T.A.


1. Definizione di triangoli simili

a) segmenti proporzionali

b) definizione di triangoli simili

c) Rapporto area

a) Il primo segno di somiglianza

b) Il secondo segno di somiglianza

c) Il terzo segno di somiglianza

a) linea mediana del triangolo

b) Segmenti proporzionali in un triangolo rettangolo

c) Applicazioni pratiche della similitudine dei triangoli

b) Il valore di seno, coseno e tangente per gli angoli 30 0, 45 0 e 60 0



Il rapporto tra i segmenti AB e CD è il rapporto tra le loro lunghezze, cioè AB:CD

AB = 8 cm

CD = 11,5 cm


I segmenti AB e CD sono proporzionali ai segmenti A 1 IN 1 e C 1 D 1 , Se:

AB= 4 cm

CD = 8 cm

CON 1 D 1 = 6 cm

UN 1 IN 1 =3cm


Figure simili- hanno la stessa forma


Se nei triangoli tutti gli angoli sono rispettivamente uguali, vengono chiamati i lati opposti angoli uguali simile

Inserisci i triangoli ABC e A 1 IN 1 CON 1 gli angoli sono uguali

Che AB e A 1 IN 1 , BC e B 1 CON 1 , CA e C 1 UN 1 - simile


Due triangoli sono chiamati simili , se i loro angoli sono rispettivamente uguali e i lati di un triangolo sono proporzionali ai lati corrispondenti dell'altro triangolo

K- coefficiente di somiglianza



Indietro

I lati di un triangolo sono 15 cm, 20 cm e 30 cm Trova i lati di un triangolo simile a questo se il perimetro è 26 cm


Il rapporto tra le aree di due simili triangoli uguale al quadrato del coefficiente di somiglianza

Prova:

Il coefficiente di somiglianza è K

S e S 1 sono quindi le aree dei triangoli

Con la formula che abbiamo



Il primo segno della somiglianza dei triangoli

Se due angoli di un triangolo sono rispettivamente uguali a due angoli di un altro, allora tali triangoli sono simili

Dimostrare:


Prova

1) Secondo il teorema sulla somma degli angoli di un triangolo

2) Dimostriamo che i lati dei triangoli sono proporzionali

Lo stesso con gli angoli.

Quindi i lati

proporzionale ai lati simili




Il secondo segno della somiglianza dei triangoli

Se due lati di un triangolo sono proporzionali a due lati di un altro triangolo e gli angoli compresi tra questi lati sono uguali, allora tali triangoli sono simili

Dimostrare:


Prova




Il terzo segno della somiglianza dei triangoli

Se tre lati di un triangolo sono proporzionali a tre lati di un altro, allora tali triangoli sono simili

Dimostrare:


Prova



linea mediana chiamato un segmento di linea che unisce i punti medi di due dei suoi lati

Teorema:

La linea mediana di un triangolo è parallela a uno dei suoi lati e uguale alla metà di quel lato.

Dimostrare:


Prova




Teorema:

Le mediane di un triangolo si intersecano in un punto, che divide ciascuna mediana in un rapporto di 2:1, contando dall'alto

Dimostrare:


Prova



Nel triangolo ABC, mediane AA 1 e BB 1 si intersecano nel punto O. Trova l'area del triangolo ABC se l'area del triangolo ABO è S


Teorema:

L'altezza di un triangolo rettangolo tracciata dal vertice dell'angolo retto divide il triangolo in due triangoli rettangoli simili, ognuno dei quali è simile al triangolo dato

Dimostrare:

Prova


Teorema:

L'altezza di un triangolo rettangolo, ricavata dal vertice dell'angolo retto, è la media proporzionale dei segmenti in cui è divisa l'ipotenusa per questa altezza

Dimostrare:


Prova


Determinare l'altezza di un oggetto:

Determina l'altezza del palo del telegrafo

Dalla somiglianza dei triangoli segue:




Applicazioni pratiche di triangoli simili

Determinare la distanza da un punto non valido:





Seno - il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo

coseno - il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo

Tangente- il rapporto tra la gamba opposta e la gamba adiacente in un triangolo rettangolo



0 , 45 0 , 60 0




Valore di seno, coseno e tangente per angoli 30 0 , 45 0 , 60 0




diapositiva 2

STRUTTURA DEL GIOCO Gara 1 Gara 2 Gara 3 Gara 4 Gara 5 Evviva!!! "Ancora..., ancora..., ancora..."

diapositiva 3

"Next...,next...,next..." Primo comando Secondo comando Come continuare l'affermazione in modo che diventi vera? “Se due angoli di un triangolo…” 1 Continua la frase in modo che l'affermazione diventi vera. "C'è una gamba di un triangolo rettangolo ..." Zn e y !!!

diapositiva 4

Prima squadra Seconda squadra 2 Pensa!!! Dato: ABCD-parallelogramma. Trova: triangoli simili e prova la loro somiglianza. Inoltre... Dato: DE║AC. Trova: X. A B F C D K A B C D E X 3 6 12 1 fig. 2

diapositiva 5

Primo comando Secondo comando 3 Applica!!! Altro... Dato: ∆ABC ∆MNK. Trova: x, y. S Dato: DC ┴ AB,AE ┴ BC. È vero che ∆BAE ∆BCD ? S A A B B C C M ​​​​N K 8 4 x y 4 3 D E 3 fig. 4

diapositiva 6

Prima squadra Seconda squadra 4 Pensa!!! Avanti... Sia BC║AD. Scrivi segmenti proporzionali. Dato: AB·BK = CB·BP Trova gli angoli uguali, se ce ne sono. Riso. 5 fig. 6 A B C D A B C K P

Diapositiva 7

Prima squadra Seconda squadra 5 Forza!!! Più... Dato: MNKF-rettangolo. Quanti triangoli simili si sono formati? I triangoli disegnati sono simili? A B C M N K F 43° 73° 43° 64° 7 fig. 8

Diapositiva 8

"Tu - a me, io - a te!" ! ! ? ? ?

Diapositiva 9

"Al passato in una macchina del tempo" Antica Grecia Mileto Soldi Abito da uomo Antico Egitto Misurava l'altezza della piramide senza arrampicarsi su di essa. Chi è lui??? Visse dal 640 al 548 aC Fu classificato come uno dei SETTE SAGGI DELLA LUCE. Possiede l'aforisma: "Conosci te stesso". Ho iniziato a giocare a Prove. Calendario introdotto: 1 anno = 365 giorni

Diapositiva 10

Luce solare B C misura ombra K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος 9 A "Come Talete misurò l'altezza della piramide"

diapositiva 11

L'angolo di visuale del palo rock Fig. 10? 10 15 500 "Pot troubles" Compito 1. Il metodo di Jules Verne (scrittore di viaggi) 1828-1905

diapositiva 12

Compito 2. Metodo dei boscaioli per determinare l'altezza degli alberi non accessibili Dispositivi per costruire un angolo di visuale 2X 2X X Due assi 2X 2X 2X X Angolo di visuale Angolo di visuale Taccuino e matita 2X 2X X 2X M F h A K B D E C H N undici

diapositiva 13

"Tu e solo tu" Fig. 12 A B C D E M O F Dato: BD║AE. Assegna un nome a una coppia di triangoli simili. Formula un noto teorema, la cui dimostrazione utilizza questa costruzione geometrica. Dati: lunghezze dei segmenti a e b. Usando un compasso e una riga, costruisci un segmento X - la media geometrica delle lunghezze dei segmenti a e b. Due triangoli isosceli sono simili? 3 1 2

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"Tu e solo tu" Date le lunghezze dei segmenti a, bec, i segmenti b e giacciono sulla stessa retta. c b a Fig. 13 4 5 È possibile intersecare due lati di un triangolo con una retta non parallela al terzo lato, in modo da recidere un triangolo simile a quello originario? ║ ║

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GRAZIE A TUTTO L'ULTERIORE SUCCESSO CREATIVO!

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Fonti Internet 2. Antica Grecia 1. Accompagnamento sonoro (canto degli uccelli, surf marino) http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/animals/ http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/nature / http: //afield.org.ua/mod3/mod40_2.htmlhttp://www.vrata11.ru/gallery/turkey5.htm http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0 %A4% D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81&redirect=no http://pavlov-museum.narod.ru/antiq/index.html http://history.rin.ru/text/tree /124. html http://history.rin.ru/cgi-bin/history.pl?num=3645

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http://www.3dnews.ru/editorial/it_apocalypse/ http://www.detfond.org/cover.php?izdanie=classic&id=36 http://my-shop.ru/shop/books/154411.html http://innatour.ur.ru/Izrail/o_strane/eylat_kruiz.htm 3. Antico Egitto 4. Jules Verne http://www.morev.de/wonders/classic/piramides.htmlhttp://afield.org.ua /ist/neit.html http://helen.org.ua/photo/gallery/thumbnails.php?album=10 http://www.tmn.fio.ru/works/101x/311/102.htm

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