Мощность выделяемая источником. Для полной мощности можно записать
ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ ЕГО НАГРУЗКИ
Цель работы: исследовать зависимость полезной мощности и кпд источника тока от нагрузки.
Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, амперметр, вольтметр, реостат, 2 ключа.
Теоретическое введение
Электрическая цепь, как правило, состоит из источника тока, подводящих проводов и потребителя тока или нагрузки. Каждый из этих элементов цепи обладает сопротивлением. Сопротивление подводящих проводов обычно очень мало, поэтому им можно пренебречь. Согласно закона Ома для замкнутой цепи ток I в цепи
где R – сопротивление нагрузки;
r – сопротивление источника тока;
Е – электродвижущая сила источника тока.
Полная мощность N, развиваемая источником тока и выделяемая во всей цепи, равна:
N=IE (1) или
В нагрузке выделяется только часть этой мощности, которую мы называем полезной мощностью:
или 
, (3)
где U – напряжение на нагрузке,
R – сопротивление нагрузки.
Коэффициентом полезного действия источника тока называется отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой э.д.с. в цепи:
(4)
Формулы (2) и (4) являются расчетными для полезной мощности и кпд источника тока.
Подставив в формулу (4) выражения U=IR и E=I(R+r), получим формулу, выражающую зависимость кпд от сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника тока:
(5)
Из этой формулы следует, что кпд будет тем больше, чем больше сопротивление нагрузки R по сравнению с сопротивлением r источника тока. Поэтому сопротивление источника тока стремятся делать как можно меньшим.
Найдем соотношение между R и r, при котором полезная мощность, отбираемая от данного источника тока, будет наибольшей. Для этого продифференцируем формулу (3) для полезной мощности по R и приравняем производную к нулю:
Отсюда находим, что имеет максимум при R = r (другое решение соответствует минимуму полезной мощности). Следовательно, чтобы отобрать от данной э.д.с. наибольшую полезную мощность, нужно взять сопротивление нагрузки R, равное сопротивлению r источника тока. Согласно формуле (5) кпд в этом случае составляет 50%.
Порядок выполнения работы
1. Собрать электрическую цепь по схеме
 |
2. При разомкнутом ключе замкнуть ключ и измерить э.д.с. Е источника тока. Значение э.д.с. внести в таблицу.
3. Замкнуть ключ и реостатом установить минимальный ток I во внешней цепи. Записать показания амперметра и вольтметра.
4. Увеличивая последовательно силу тока I и фиксируя соответствующие значения напряжения U, доводят ее до максимального значения (указания об изменении тока дает преподаватель).
5. Полученные значения тока I и напряжения U занести в таблицу и по формулам (2) и (4) рассчитать полезную мощность и к.п.д. .
6. Построить в одной и той же координатной плоскости графики зависимости полезной мощности от силы тока и к.п.д. от силы тока, т.е. , .
Р о = I e (6)
т.е. полная мощность линейно зависит от силы тока I в нагрузке. Полезная мощность рассчитывается по формуле
P = I U (7)
Если воспользоваться законом Ома для замкнутой цепи (8) или U = IR = e - Ir (9),
получим P = I e - I 2 r (10)
Из этой формулы следует, что полезная мощность P при увеличении силы тока I в нагрузке меняется по параболическому закону.
Можно выделить три режима для источника тока:
1) режим холостого хода или обрыв цепи R = ¥;
2) режим нагрузки 0 < R < ¥;
3) режим короткого замыкания R = 0.
Полезная мощность P равна нулю при I = 0 (режим 1) и при I кз = /r (режим 3). В режиме нагрузки наиболее выгодным является случай, когда полезная мощность достигает
максимума. Соответствующее значение силы тока I * можно найти из условия ¶P/¶I = 0:
I * = = (11)
Максимальная полезная мощность P max = (12)
Сравнивая (8) и (11) , видим, что полезная мощность максимальна при R = r (13).
Для кпд источника справедливо следующее выражение с учетом (9)
h= = = 1 - I (14)
Так как и r постоянные величины для данного источника то зависимость от I носит линейный характер, причем = 1 при I = 0 и = 0 в режиме короткого замыкания.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема установки дана на рис.4 . Часть
установки I является активным двухполюсни-
ком, точки 1 и 2 – его выходные клеммы. Эта
ник тока , служит моделью исследуемого
источника тока, эдс и внутреннее сопротив-
ление которого равны.
; 
Часть П схемы - цепь нагрузки содержит два резистора: высокоомный R н1 и низкоомный R н2 , а также вольтметр V и амперметр А.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Проверьте исправность цепей. Установите максимальное сопротивление резисторов R н1 и R н2 , вращая их рукоятки до упора против часовой стрелки. Тумблеры "Сеть" и "Нагрузка" должны быть выключены.
2. Включите питание установки и цифрового вольтметра.
3. В режиме холостого хода (нагрузка отключена) напряжение на выходных клеммах двухполюсника равно эдс исследуемого источника . Значение следует определить несколько раз: в начале, в середине и в конце измерений. При обработке результатов используйте среднее значение < >.
4. Снимите зависимость напряжения U от силы тока I в нагрузке,меняя ее сопротивление от R = до R = 0 .
Число экспериментальных пар значений должно быть не меньше 15 .
5. Рассчитайте полезную, полную мощности, кпд, а также сопротивление нагрузки R в каждом случае.
6. Постройте графики зависимости полезной, полной мощности и кпд от силы тока в нагрузке, разместив их в одном поле.
7. Найдите внутреннее сопротивление источника r . Проверьте, выполняется ли условие (13).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Напишите закон Ома для участка цепи, для замкнутой цепи.
2. Что такое эдс источника тока? Как определить эдс экспериментально?
3. Что называют полезной мощностью источника тока? Как зависит эта мощность от силы тока в
нагрузке? При каком условии значение полезной мощности имеет максимальное значение?
4. Что такое полная мощность источника тока? Какова ее зависимость от силы тока в нагрузке?
5. Что такое кпд источника? Каков кпд при максимальной полезной мощности?
6. Какие режимы можно выделить для источника тока? Как меняется сопротивление нагрузки
при переходе от холостого хода к короткому замыканию? Какой режим наиболее
благоприятен?
ЛИТЕРАТУРА:
Похожая информация:
- c Графически предложение услуг капитала в долгосрочном периоде можно представить в виде кривой, имеющей положительный наклон
- C) распоряжение по расширению обязанностей подчинённого руководителя, в т.ч. в возможности принимать больше управленческих решений