شبكة التثليث. التثليث - ما هو؟ تثليث الهاتف المحمول في الشبكة الخلوية


ما هو التثليث؟ وتجدر الإشارة إلى أن هذه الكلمة لها عدة معانٍ. وبالتالي، يتم استخدامه في الهندسة والجيوديسيا وتكنولوجيا المعلومات. في إطار المقال، سيتم الاهتمام بجميع المواضيع، ولكن المجال الأكثر شعبية سيحصل على أكبر قدر من الاهتمام - الاستخدام في المعدات التقنية.

في الهندسة

لذلك، دعونا نبدأ في فهم ما هو التثليث. ما هذا في الهندسة؟ لنفترض أن لدينا سطحًا غير قابل للتطوير. ولكن في نفس الوقت من الضروري أن يكون لديك فكرة عن هيكلها. وللقيام بذلك تحتاج إلى توسيعه. يبدو مستحيلا؟ لكن لا! وطريقة التثليث ستساعدنا في ذلك. تجدر الإشارة إلى أن استخدامه يوفر الفرصة لإنشاء فحص تقريبي فقط. تتضمن طريقة التثليث استخدام مثلثات متجاورة حيث يمكن قياس الزوايا الثلاث. وفي هذه الحالة يجب معرفة إحداثيات نقطتين على الأقل. أما الباقي فيتم تحديده. في هذه الحالة، يتم إنشاء شبكة مستمرة أو سلسلة من المثلثات.

للحصول على بيانات أكثر دقة، يتم استخدام أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية. بشكل منفصل، ينبغي الإشارة إلى نقطة مثل تثليث ديلوناي. جوهرها هو أنه نظرا لمجموعة النقاط، باستثناء القمم، فإنهم جميعا يقعون خارج الدائرة الموصوفة حول المثلث. تم وصف هذا لأول مرة من قبل عالم الرياضيات السوفيتي بوريس ديلوناي في عام 1934. تم استخدام تطوراته في مشكلة البائع المتجول الإقليدية، والاستيفاء الثنائي الخطي، وهذا هو تثليث ديلوناي.

في الجيوديسيا

في هذه الحالة، من المتوقع أن يتم إنشاء نقطة التثليث، والتي يتم تضمينها لاحقًا في الشبكة. علاوة على ذلك، فقد تم بناء الأخير بحيث يشبه مجموعة من المثلثات على الأرض. يتم قياس جميع زوايا الأشكال الناتجة، بالإضافة إلى بعض الجوانب الأساسية. تعتمد كيفية تنفيذ التثليث السطحي على هندسة الجسم ومؤهلات المؤدي وأسطول الأدوات المتاح والظروف الفنية والاقتصادية. كل هذا يحدد مستوى تعقيد العمل الذي يمكن تنفيذه، وكذلك جودة تنفيذه.

في شبكات المعلومات

ونحن نقترب تدريجياً من التفسير الأكثر إثارة للاهتمام لكلمة "التثليث". ما هذا في شبكات المعلومات؟ تجدر الإشارة إلى أن هناك عددًا كبيرًا من الخيارات المختلفة للتفسير والاستخدام. ولكن في إطار المقال، ونظرًا لمحدودية حجمه، فإن نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) فقط هو الذي سيحظى بالاهتمام، وعلى الرغم من بعض أوجه التشابه، إلا أنهما مختلفان تمامًا. والآن سوف نكتشف ما هو بالضبط.

نظام تحديد المواقع العالمي

لقد مر أكثر من عقد من الزمان منذ إطلاق نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) وهو يعمل بنجاح. يتكون نظام تحديد المواقع العالمي من محطة تحكم مركزية تقع في كولورادو ومراكز مراقبة حول العالم. خلال عملها، تغيرت عدة أجيال من الأقمار الصناعية بالفعل.

يعد نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) الآن نظامًا عالميًا للملاحة الراديوية يعتمد على عدد من الأقمار الصناعية والمحطات الأرضية. ميزته هي القدرة على حساب إحداثيات الجسم بدقة بضعة أمتار. كيف يمكن تمثيل التثليث؟ ما هذا وكيف يعمل؟ تخيل أن كل متر على هذا الكوكب له عنوانه الفريد. وإذا كان هناك جهاز استقبال للمستخدم، فيمكنك طلب إحداثيات موقعك.

كيف يعمل هذا في الممارسة العملية؟

تقليديا، يمكن تمييز أربع مراحل رئيسية هنا. في البداية، يتم تنفيذ عملية تثليث الأقمار الصناعية. ثم يتم قياس المسافة منهم. يتم إجراء القياس المطلق للوقت وتحديد الأقمار الصناعية في الفضاء. وأخيرا، يتم إجراء التصحيح التفاضلي. هذا كل شيء باختصار. لكن ليس من الواضح تمامًا كيفية عمل التثليث في هذه الحالة. ومن الواضح أن هذا ليس جيدا. دعونا ندخل في التفاصيل.

لذلك، في البداية إلى القمر الصناعي. وقد وجد أنها 17 ألف كيلومتر. وتم تضييق نطاق البحث عن موقعنا بشكل كبير. ومن المعلوم يقينا أننا على مسافة محددة، ويجب البحث عنا في ذلك الجزء من الكرة الأرضية الذي يقع على بعد 17 ألف كيلومتر من القمر الصناعي المكتشف. ولكن هذا ليس كل شيء. نقيس المسافة إلى القمر الصناعي الثاني. وتبين أننا نبعد عنه 18 ألف كيلومتر. لذا ينبغي البحث عن المكان الذي تتقاطع فيه مجالات هذه الأقمار على مسافة محددة.

سيؤدي الاتصال بقمر صناعي ثالث إلى تقليل منطقة البحث بشكل أكبر. وما إلى ذلك وهلم جرا. يتم تحديد الموقع بواسطة ثلاثة أقمار صناعية على الأقل. يتم تحديد المعلمات الدقيقة وفقًا للبيانات المقدمة. لنفترض أن إشارة الراديو تتحرك بسرعة قريبة من الضوء (أي أقل بقليل من 300 ألف كيلومتر في الثانية). يتم تحديد الوقت الذي يستغرقه الانتقال من القمر الصناعي إلى جهاز الاستقبال. إذا كان الكائن على ارتفاع 17 ألف كيلومتر، فسيكون حوالي 0.06 ثانية. ثم يتم تحديد الموقع في نظام الإحداثيات الزمانية والمكانية. وبالتالي، فإن كل قمر صناعي له مدار دوران محدد بوضوح. وبمعرفة كل هذه البيانات، تقوم التقنية بحساب موقع الشخص.

خصائص نظام تحديد المواقع العالمي

وبحسب الوثائق فإن دقته تتراوح بين 30 إلى 100 متر. ومن الناحية العملية، فإن استخدام التصحيح التفاضلي يجعل من الممكن الحصول على تفاصيل البيانات حتى السنتيمترات. ولذلك، فإن نطاق تطبيق نظام تحديد المواقع العالمي هائل بكل بساطة. يتم استخدامه لتتبع نقل البضائع باهظة الثمن، ويساعد على هبوط الطائرات بدقة، وإبحار السفن في الطقس الضبابي. حسنًا، أشهرها هو استخدامه في السيارات

تتيح لك خوارزميات التثليث، نظرًا لتعدد استخداماتها وتغطيتها للكوكب بأكمله، السفر بحرية حتى إلى أماكن غير مألوفة. في الوقت نفسه، يمهد النظام نفسه الطريق، ويشير إلى المكان الذي يجب أن تتجه فيه للوصول إلى الهدف النهائي المحدد. بفضل التخفيض التدريجي في تكلفة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، توجد أيضًا أجهزة إنذار للسيارات تعتمد على هذه التقنية، والآن إذا سُرقت سيارة، فلن يكون من الصعب العثور عليها وإعادتها.

ماذا عن الاتصالات المتنقلة؟

هنا، للأسف، ليس كل شيء على نحو سلس جدا. وفي حين يستطيع نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) تحديد الإحداثيات بدقة تصل إلى متر واحد، فإن التثليث في الاتصالات الخلوية لا يمكن أن يوفر مثل هذه الجودة. لماذا؟ الحقيقة هي أنه في هذه الحالة تعمل المحطة الأساسية كمحطة أساسية. ويعتقد أنه إذا كان هناك اثنين من BS، فيمكنك الحصول على أحد إحداثيات الهاتف. وإذا كانوا ثلاثة، فإن الموقع الدقيق ليس مشكلة. وهذا صحيح جزئيا. لكن تثليث الهاتف المحمول له خصائصه الخاصة. ولكن هنا يطرح سؤال الدقة. قبل ذلك، نظرنا إلى نظام تحديد المواقع العالمي الذي يمكنه تحقيق دقة هائلة. ولكن على الرغم من حقيقة أن الاتصالات المتنقلة لديها المزيد من المعدات، فليس من الضروري التحدث عن أي نوع من المراسلات النوعية. ولكن أول الأشياء أولا.

أبحث عن إجابات

ولكن أولا، دعونا صياغة الأسئلة. هل من الممكن تحديد المسافة من المحطة الأساسية إلى الهاتف باستخدام الوسائل القياسية؟ نعم. ولكن هل ستكون هذه أقصر مسافة؟ من يقوم بالقياسات: الهاتف أم المحطة الأساسية؟ ما مدى دقة البيانات التي تم الحصول عليها؟ أثناء خدمة المحادثة، تقوم المحطة الأساسية بقياس الوقت الذي تستغرقه الإشارة للانتقال منها إلى الهاتف. فقط في هذه الحالة يمكن أن ينعكس، على سبيل المثال، من المباني. ينبغي أن يكون مفهوما أن المسافة تحسب في خط مستقيم. وتذكر - فقط أثناء عملية خدمة الاتصال.

عيب آخر مهم هو مستوى الخطأ الكبير إلى حد ما. لذا، يمكن أن تصل قيمته إلى خمسمائة متر. ومما يزيد من تعقيد عملية تثليث الهاتف المحمول حقيقة أن المحطات الأساسية لا تعرف ما هي الأجهزة الموجودة في المنطقة الخاضعة لسيطرتها. يلتقط الجهاز إشاراتهم، لكنه لا يبلغ نفسه. بالإضافة إلى ذلك، فإن الهاتف قادر على قياس إشارة المحطة الأساسية (ومع ذلك، فإنه يفعل ذلك باستمرار)، ولكن مقدار التوهين غير معروف له. وهنا تأتي فكرة!

تعرف المحطات الأساسية إحداثياتها وقوة الإرسال. يمكن للهاتف تحديد مدى قدرته على سماعها. في هذه الحالة، من الضروري اكتشاف جميع المحطات العاملة، وتبادل البيانات (لهذا ستحتاج إلى برنامج خاص يرسل حزم اختبار)، وجمع الإحداثيات، وإذا لزم الأمر، نقلها إلى أنظمة أخرى. يبدو أن كل شيء في الحقيبة. ولكن، للأسف، من الضروري إجراء عدد من التعديلات، بما في ذلك بطاقة SIM، والوصول إليها غير مضمون على الإطلاق. ومن أجل تحويل الفرصة النظرية إلى فرصة عملية، لا بد من العمل بشكل كبير.

خاتمة

على الرغم من أن جميع الأشخاص تقريبًا لديهم هواتف، فلا ينبغي للمرء أن يقول أنه يمكن تتبع الشخص بسهولة. بعد كل شيء، هذا ليس سهلا كما قد يبدو للوهلة الأولى. يمكنك التحدث بثقة أكثر أو أقل عن الحظ فقط عند استخدام نظام تحديد المواقع العالمي، ولكنه يتطلب جهاز إرسال خاص. بشكل عام، بعد قراءة هذا المقال، نأمل أن لا يكون لدى القارئ أي أسئلة حول ما هو التثليث.

ومن المعروف أن التثليث كمصطلح جيوديسي يعني طريقة لإنشاء الشبكات الجيوديسية. نعم إنه كذلك. لكن يجب أن نبدأ بشيء آخر.

في البداية، مع ظهور حاجة الإنسان للمعرفة، فإن التفكير العادي يقوده إلى تراكم قدر معين من المعرفة. ومع تطور التفكير العلمي، أصبحت كل هذه المعرفة منظمة، بما في ذلك التفسيرات المبنية على الحقائق والظواهر والأدلة. ومن خلال تطبيق الافتراضات النظرية في الممارسة العملية، ينشأ نوع من معايير الحقيقة. أي هل كل تلك الافتراضات التي تعطي نتيجة محددة باستخدام طرق معينة مؤكدة بطريقة عملية؟ ولعل إحدى هذه الأساليب العلمية التي تحل مشكلة القياس العالي الدقة للمسافات الكبيرة بين النقاط على سطح الأرض مع بناء مثلثات متجاورة والقياسات داخلها أصبحت طريقة التثليث.

أول من اخترع وطبق طريقة التثليث (1614-1616) كان العالم الهولندي الكبير ويليبرورد سنيل (سنيليوس). في تلك السنوات، كانت هناك بالفعل افتراضات بأن الأرض كوكب في الفضاء الخارجي ولها شكل كروي (من علم الكونيات لجيوردانو برونو 1548-1600). كان تحديد الحجم الدقيق للكوكب ذا أهمية عملية كبيرة لمزيد من التطوير. ولهذا الغرض، في هولندا، من خلال بناء سلسلة من المثلثات، تم إجراء قياسات درجة قوس الزوال لأول مرة باستخدام طريقة التثليث. ما هو المقصود. بعد إجراء قياسات بين النقاط الجيوديسية الصلبة مع اختلاف في خط العرض بينهما بدرجة واحدة (لـ Snell 1°11´30") باستخدام طريقة التثليث والحصول على مسافة معينة من القوس، تمكن عالم الرياضيات الهولندي، من خلال الحساب العادي، من الحصول على طول دائرة الزوال بأكملها، ومن الواضح أن حساب نصف قطر الأرض، مع أخذه في الاعتبار شكل الكرة (القطع الناقص)، ظل مسألة تقنية.

وفي نهاية الرحلة التاريخية، يمكننا تسليط الضوء على الترابط والانتقائية للمعرفة العلمية للتطبيق العملي المستقبلي من قبل الإنسان. وليس من المستغرب أن يحدث اختراع طريقة التثليث على وجه التحديد في هولندا، التي كانت تعتبر في ذلك الوقت قوة بحرية رائدة مع الحاجة إلى معرفة جديدة في الملاحة والجغرافيا وعلم الفلك وبالطبع الجيوديسيا.

جوهر الطريقة

يتكون التثليث من تحديد الموقع المكاني للنقاط الجيوديسية المثبتة خصيصًا على الأرض عند رؤوس عدد من المثلثات. في البداية، يتم تحديد سمت الاتجاهات الأصلية بدرجة عالية من الدقة (تصل إلى أجزاء من الثواني) أب, بكالوريوس, مليون, نانومتر(الشكل 1. سلسلة التثليث من المثلثات على طول خط الطول). وستكون الخطوة التالية هي تحديد الإحداثيات الفلكية (خطوط الطول والعرض) عند نقاط قياس السمت للقاعدتين الأوليتين. في كل زوج من الجوانب الصلبة ( أب, مليون) يتم قياس الإحداثيات عند نقطة واحدة فقط، على سبيل المثال أ, م(رسم بياني 1). في هذه الحالة، ينبغي إيلاء اهتمام خاص لتحديد خطوط العرض الفلكية في سلسلة من المثلثات الواقعة في اتجاه خطوط الطول. عند أخذ قياسات المثلثات المتكونة على خطوط متوازية، يجب إيلاء الاهتمام الواجب لتحديد خطوط الطول الفلكية. بعد ذلك، قم بقياس أطوال ضلعي القاعدة ( أب, مليون). طول هذه الجوانب قصير نسبيًا (حوالي 8-10 كم). ولذلك، فإن قياساتها أكثر اقتصادا ودقة بالنسبة للجوانب قرص مضغوط, tq، وتشكل مسافات من 30 إلى 40 كم. والخطوة التالية هي الانتقال من القواعد أب, مليونمن خلال القياسات الزاوية في المعينات ا ب ت ثو com.mntqإلى الجانبين قرص مضغوط, tq. ثم بالتتابع عند كل رؤوس المثلثات تقريبًا cde, مواطنه, efgوغيرها، يتم قياس الزوايا الأفقية قبل مجاورة الجانب الرئيسي التالي tqسلسلة كاملة من المثلثات. باستخدام الزوايا المقاسة للمثلث مع القاعدة المقاسة أو جانب القاعدة المحسوب، يتم حساب جميع الجوانب الأخرى وسمتها وإحداثيات رؤوس المثلثات بالتتابع.

رسم بياني 1. سلسلة التثليث من المثلثات على طول خط الطول.

شبكات التثليث

بعد الاستخدام الأول لقياس درجة القوس بواسطة سنيل، أصبحت طريقة التثليث هي الطريقة الرئيسية في القياسات الجيوديسية عالية الدقة. منذ القرن التاسع عشر، عندما أصبح عمل التثليث أكثر تقدمًا، بدأ بمساعدته في تشكيل شبكات جيوديسية كاملة، مبنية على طول خطوط الطول والتوازي. الأكثر شهرة على الإطلاق معروف باسم قوس الزوال الجيوديسي لستروف وتينر (1816-1852) وتم إدراجه لاحقًا في التراث العالمي من قبل اليونسكو. امتدت سلسلة التثليث الخاصة بها عبر النرويج والسويد وفنلندا وروسيا من المحيط المتجمد الشمالي إلى البحر الأسود عند مصب نهر الدانوب وشكلت قوسًا يبلغ 25 درجة 20 درجة (الشكل 2).

الصورة 2.

تم اعتماد مخطط البروفيسور F. N. Krasovsky (الشكل 3) كأساس لشبكات التثليث الجيوديسية في بلدنا. وجوهرها يكمن في تطبيق مبدأ البناء من العام إلى الخاص. في البداية، يتم وضع النقاط على طول خطوط الطول والتوازيات، لتشكل صفوفًا من المثلثات يتراوح طولها بين 200 و240 كم. أطوال الجوانب في المثلثات نفسها هي 25-40 كم. جميع القياسات الفلكية للسمت والإحداثيات (خطوط العرض وخطوط الطول) لنقاط الخرج عند نقاط لابلاس (1) والنقاط الفلكية المتوسطة (2)، والقياسات الجيوديسية الأساسية عالية الدقة (3) وعند كل نقطة من هذه السلسلة يجب أن تستوفي المتطلبات المقررة دقة من الدرجة الأولى (الشكل 3). المضلع المغلق المكون من أربعة صفوف تثليث هو شكل يشبه المربع الذي يبلغ محيطه حوالي 800 كيلومتر. من خلال الأجزاء المركزية لصفوف التثليث من الدرجة الأولى، يتم ترتيب الصفوف الرئيسية لشبكة التثليث من الدرجة الثانية (الشكل 3) ذات الدقة المناسبة تجاه بعضها البعض. لا يتم قياس أطوال قواعد الجوانب في هذه الصفوف، ولكن يتم قبول القواعد من جوانب التثليث من الدرجة الأولى. وبالمثل، لا توجد نقاط فلكية. تمتلئ المساحات الأربعة الناتجة بشبكات التثليث المستمرة من الفئتين الثانية والثالثة.

الشكل 3. شبكات التثليث الحكومية.

بالطبع، لا يمكن للمخطط الموصوف لتطوير شبكات التثليث وفقًا لكراسوفسكي أن يغطي كامل أراضي البلاد لأسباب واضحة تتعلق بمناطق الغابات الكبيرة وغير المأهولة في البلاد. لذلك، من الغرب إلى الشرق، تم وضع صفوف منفصلة من التثليث وقياس متعدد الزوايا من الدرجة الأولى على طول خطوط التوازي، بدلاً من شبكة التثليث المستمرة.

مزايا التثليث

في تطور علم الجيوديسيا وتطبيقه العملي، تتضح مزايا طريقة التثليث في القياسات. مع هذه الطريقة العالمية من الممكن:

  • تحديد موقع النقاط الجيوديسية على مسافات بعيدة بشكل ملحوظ؛
  • القيام بالأعمال الأساسية لبناء الشبكات الجيوديسية في جميع أنحاء البلاد؛
  • توفير الأساس لجميع المسوحات الطبوغرافية؛
  • مواءمة أنظمة الإحداثيات المختلفة من خلال العمل الجيوديسي الأساسي؛
  • الأعمال الهندسية والمسحية.
  • التحديد الدوري لحجم الأرض؛
  • دراسة حركات سطح الأرض.

ف.ن. طور كراسوفسكي برنامجًا أساسيًا لبناء الدولة التثليثفي اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، والذي نُشر عام 1928. وفي عام 1939، انعكس ذلك في الأحكام الأساسية بشأن بناء الدعم الشبكة الجيوديسيةالاتحاد السوفييتي. وفقا لهذا البرنامج، الدولة التثليثتم إنشاؤه على مبدأ الانتقال من العام إلى الخاص ( أرز. 1.6)، وكانت مكونة من:

  • صفوف التثليث (الشبكة الجيوديسية الفلكية) من الدرجة الأولى بطول 200-250 كم، موضوعة تقريبًا على طول خطوط الطول والتوازي؛
  • صفوف التثليث الرئيسية من الدرجة الثانية بطول 100-120 كم؛
  • شبكة تعبئة من الدرجة الثانية وشبكة من الدرجة الثالثة ونقاط serif من الدرجة الرابعة.

أرز. 1.6. مخطط F.N. تثليث ولاية كراسوفسكي: 1 - نقطة لابلاس؛ 2 - النقطة الفلكية المتوسطة؛ 3 - الأساس

عند تقاطعات صفوف الفئة 1، تم تحديد طول وسمت جوانب الإخراج للتثليث. تم العثور على أطوال جوانب الإخراج من خلال إنشاء شبكات أساس تم فيها قياس جميع الزوايا والأساس (بالأسلاك) بطول 6-8 كم؛ يجب أن تكون الزوايا مقابل القاعدة 36 درجة على الأقل. تم قياس القواعد بمتوسط ​​خطأ مربع نسبي لا يزيد عن 1:500000، كما تم تحديد أطوال الأضلاع بخطأ لا يزيد عن 1:300000.

وفي نهايات جوانب الخرج - نقاط لابلاس 1 - تم تحديد خطوط العرض الفلكية φ وخطوط الطول φ والسمت α. في كل وصلة من التثليث من الدرجة الأولى (الوصلة هي جزء من التثليث من الدرجة الأولى بين جوانب الإخراج المتجاورة)، بالإضافة إلى نقاط لابلاس، تم تثبيت النقاط الفلكية الوسيطة 2 بعد 70-100 كم، حيث تم تثبيت φ و lect قياس.

في عام 1932، بدأوا في إجراء مسح وزني عام لإقليم الاتحاد السوفياتي. بدأ إجراء قياسات الجاذبية باستخدام برنامج خاص عند إنشاء شبكة فلكية وجيوديسية. يتيح الاستخدام المشترك للقياسات الجيوديسية والفلكية والجاذبية حساب الانحرافات الجيوديسية الفلكية للخطوط الراسية، ودراسة شكل الأرض بالتفصيل وتقليل نتائج القياسات الجيوديسية من سطح الأرض إلى السطح بشكل صارم رياضيًا من المجسم الإهليلجي المرجعي.

تم تقسيم كل مضلع من الفئة الأولى إلى أربعة أجزاء بواسطة الصفوف الرئيسية للفئة الثانية (انظر الشكل 1.6)، عند تقاطع الصفوف تم بناء شبكة ثالثة أساسية لتحديد جانب الإخراج، وفي نهاياتها لابلاس تم وضع النقاط لتحديد φ، α، α.

أجريت المسوحات الطبوغرافية بمقاييس 1:5000، 1:2000 لتلبية احتياجات مختلف قطاعات الاقتصاد الوطني لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في أواخر الأربعينيات. إلى الحاجة إلى زيادة كثافة ودقة الشبكات الجيوديسية للدولة. تم نشر مسودة البرنامج الجديد للمناقشة في عام 1948. وفي عام 1954، تمت الموافقة على "الأحكام الأساسية بشأن الشبكة الجيوديسية الحكومية لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية" (المختصرة بأحكام 1954). في عام 1961، تم إجراء تغييرات وإضافات على لوائح عام 1954 فيما يتعلق باستخدام أجهزة تحديد المدى الضوئية والراديو عالية الدقة. تم تحديد برنامج التشغيل الحالي في الأحكام الأساسية للفترة 1954-1961، وعلى أساسه في عام 1966 تم نشر التعليمات الخاصة ببناء الشبكة الجيوديسية الحكومية لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

والقاسم المشترك بين البرامج الجديدة والقديمة هو الالتزام بمبدأ الانتقال من العام إلى الخاص. تعد الشبكة الجيوديسية الحكومية (SGN) في روسيا الأساس الجيوديسي الرئيسي للمسوحات الطبوغرافية بجميع المقاييس ويجب أن تلبي متطلبات الاقتصاد الوطني والدفاع عن البلاد عند حل المشكلات العلمية والهندسية والتقنية ذات الصلة. تم إنشاء GGS من خلال طرق التثليث وقياس المضلعات والتثليث ومجموعاتها، والتي، في حالة تساوي جميع الأشياء الأخرى، تجعل من الممكن ضمان الدقة المطلوبة وأكبر قدر من الكفاءة الاقتصادية.

تنقسم GNS إلى شبكات من الفئات الأولى والثانية والثالثة والرابعة. الشبكة الفلكية والجيوديسية (AGN) من الدرجة الأولى مكونة من مضلعات يبلغ طولها حوالي 800 كم، ويبلغ طول الوصلة 200 كم، وتستخدم للبحث العلمي لدراسة شكل وحجم الأرض، ومساحتها مجال الجاذبية الخارجية وتوزيع نظام إحداثيات موحد في جميع أنحاء أراضي البلاد. الشبكات الجيوديسيةالفئة الثانية هي الأساس لإنشاء شبكات الدرجة الثالثة والرابعة.

الشبكة الفلكية الجيوديسية

مخطط بناء AGS وفقًا للأحكام الأساسية لعام 1954-1961. هو مبين في الشكل 1.7. في الجدول 1يتم عرض الخصائص الرئيسية للنظام المنسق عالميًا، الذي تم إنشاؤه وفقًا للأحكام الأساسية لعام 1939 والأحكام الأساسية لعام 1954-1961. ...

الشبكات الجيوديسية الصف الثاني

الشبكات الجيوديسيةالفئة الثانية هي في الأساس شبكة مستمرة من المثلثات التي تملأ مضلعات AGS من الدرجة الأولى. يتم وضع أضلاع القاعدة بالتساوي على ما لا يزيد عن 25 مثلثاً، ويجب أن يكون أحد أضلاع القاعدة في منتصف مضلع الدرجة الأولى تقريباً، ويتم تحديد نقاط لابلاس في نهايات هذا الجانب. إذا كان ذلك ممكنًا اقتصاديًا، فيمكن إنشاء شبكات من الفئة 2 عن طريق تحركات متعددة الزوايا، مما يشكل شبكة مستمرة من المضلعات المغلقة مع موقع موحد للنقاط داخل مضلع الفئة 1. من الممكن الجمع بين التثليث وقياس المضلعات.

الشبكات الجيوديسية للصفين الثالث والرابع

يتم تكثيف شبكات الفئتين الثالثة والرابعة إلى الكثافة المطلوبة لشبكات الفئة الثانية، ويمكن إنشاؤها باستخدام طرق التثليث وقياس المضلعات والتثليث. اختر الطريقة التي، مع ضمان الدقة المطلوبة، تعطي أكبر قدر من الكفاءة الاقتصادية. وترد خصائص هذه الشبكات في الجدول 1. عند استخدام طريقة قياس المضلعات، لا يُسمح بأكثر من نقطتي تحول بين العقد ونقاط المصدر. إذا كانت المسافة بين الممرات أقل من 4 كم في شبكة من الدرجة الثالثة وأقل من 3 كم في شبكة من الدرجة الرابعة، فيجب أن تكون متصلة ببعضها البعض، أي يجب وضع ممر بينهما.

في جميع نقاط GGS للفئات 1-4، يتم تثبيت نقطتين مرجعيتين (ORP) مع مراكز تحت الأرض، والمسافة إلى ORP هي 0.5-1.0 كم (في الغابة، على الأقل 250 مترًا). يجب أن يكون ORP مرئيًا من خلال جهاز المزواة المثبت على حامل ثلاثي الأرجل أعلى مركز العلامة. يمكن اعتبار إحدى النقاط المرجعية نقطة جيوديسية أو جسمًا محليًا يمكن رؤيته بوضوح من الأرض (صليب برج الجرس، برج مستدقة، وما إلى ذلك) إذا كانت المسافة إلى نقطة الشبكة هذه لا تزيد عن 3 كم. تعتبر ORPs ضرورية للإشارة السمتية للإنشاءات الجيوديسية اللاحقة (قياس المضلعات من الفئتين الأولى والثانية، واجتياز المزواة، وما إلى ذلك).

يتم تحديد ارتفاعات جميع نقاط GGS بطرق التسوية الهندسية (في المناطق المسطحة والتلال) وطرق التسوية المثلثية. في المتوسط، تبين أن دقة قياس زوايا GGS المبنية أعلى من تلك التي حددتها الأحكام الأساسية لعام 1954-1961: 0.65"؛ 0.75"؛ 1.1"؛ l.5" في شبكات من 1، 2، 3، 4 فئات، على التوالي. ويبلغ جذر متوسط ​​مربع الخطأ في تحديد سمت لابلاس، الذي تم الحصول عليه نتيجة لضبط كتل AGS، 1.1"، أي ما يقرب من ضعف ما تنص عليه الأحكام الأساسية للفترة 1954-1961.

بشكل عام، يضمن المسح الجيوفيزيائي الحكومي لروسيا رسم خرائط دقيقة للبلاد على جميع المقاييس حتى 1:2000 ويسمح بحل المشكلات العلمية والهندسية والتقنية للاقتصاد الوطني للبلاد. يمكن تقليل تحسين AGS الإضافي إلى ما يلي. التعديل المشترك لشبكات الفئتين الأولى والثانية باستخدام جميع الاتجاهات المقاسة والسمت عند نقاط لابلاس أو جوانب القاعدة أو الإخراج، مع مراعاة أوزانها وتحديد تصحيحات القيم المقاسة مباشرة، في حين سيتم إجراء تشوهات كبيرة لشبكة الدرجة الثانية بالقرب من AGS 1 تمت إزالة الطبقة وتمت زيادة دقة تحديد إحداثيات جميع النقاط. وتتضمن المرحلة التالية بناء الشبكة الجيوديسية الأساسية (FGS) بأطوال جوانبها 2000-3000 كم مع سنتيمترات ودقة قياس أعلى لهذه الجوانب. يجب أن تصبح كل نقطة FGS مرصدًا أو محطة جيوديسية أساسية ثابتة، حيث ينبغي إجراء مجموعة من القياسات الدقيقة للغاية بشكل دوري وفقًا لبرنامج معين: القمر الصناعي - لتحديد إحداثيات مركز الأرض؛ الفلكية - للعثور على خطوط العرض وخطوط الطول والسمت؛ قياس الجاذبية - للحصول على تسارع الجاذبية، وما إلى ذلك. يُنصح بتحديد ارتفاعات جميع نقاط FGS من مستوى الفئة 1. المعالجة المشتركة للقياسات المدرجة وربما القياسات الأخرى ستجعل من الممكن تحديد إحداثيات نقاط FGS بدقة عالية في وقت معين واستخدامها كإحداثيات أولية عند إنشاء نظام النقاط المرجعية على أراضي البلد و، بالإضافة إلى ذلك، لتحديد إحداثيات الأقمار الصناعية بدقة عالية، والذي بدوره سيحسن دقة التحديد المستقل لإحداثيات النقاط على سطح الأرض من عمليات رصد الأقمار الصناعية.

طريقة التثليث.من المقبول عمومًا أن طريقة التثليث تم اقتراحها لأول مرة من قبل العالم الهولندي سنيليوس في عام 1614. وتستخدم هذه الطريقة على نطاق واسع في جميع البلدان. جوهر الطريقة: عند الارتفاعات المسيطرة للمنطقة، يتم تثبيت نظام النقاط الجيوديسية، مما يشكل شبكة من المثلثات. في شبكة التثليثتحدد هذه الشبكة إحداثيات نقطة البداية أ،قم بقياس الزوايا الأفقية في كل مثلث، بالإضافة إلى الأطوال b والسمت a لجوانب القاعدة، والتي تحدد مقياس الشبكة واتجاه سمتها.

يمكن بناء شبكة التثليث على شكل صف منفصل من المثلثات، ونظام صفوف من المثلثات، وأيضا على شكل شبكة متصلة من المثلثات. لا يمكن أن تكون عناصر شبكة التثليث مثلثات فحسب، بل يمكن أن تكون أيضًا أشكالًا أكثر تعقيدًا: رباعيات الزوايا الجيوديسية والأنظمة المركزية.

المزايا الرئيسية لطريقة التثليث هي كفاءتها والقدرة على استخدامها في مجموعة متنوعة من الظروف المادية والجغرافية؛ عدد كبير من القياسات الزائدة في الشبكة، مما يسمح بالتحكم الموثوق في جميع القيم المقاسة مباشرة في الميدان؛ دقة عالية في تحديد الموقع النسبي للنقاط المجاورة في الشبكة، وخاصة المتصلة منها. أصبحت طريقة التثليث أكثر انتشارًا في بناء الشبكات الجيوديسية الحكومية.

طريقة علم المضلعات. علم المضلعات هو طريقة لبناء شبكة جيوديسية على شكل نظام من الخطوط المكسورة المغلقة أو المفتوحة، حيث يتم قياس جميع العناصر بشكل مباشر: زوايا الدوران وأطوال الجوانب د

جوهر هذه الطريقة هو كما يلي. يتم تثبيت نظام النقاط الجيوديسية على الأرض، مما يشكل ممرًا واحدًا ممدودًا أو نظامًا من الممرات المتقاطعة، مما يشكل شبكة مستمرة. بين نقاط العرض المجاورة، يتم قياس أطوال الجوانب s،-، وعند النقاط - زوايا الدوران p. يتم تنفيذ الاتجاه السمتي للاجتياز متعدد الزوايا باستخدام السمت المحدد أو المحدد، كقاعدة عامة، عند نقاط النهاية، مع قياس الزوايا المجاورة y. في بعض الأحيان يتم وضع الممرات متعددة الزوايا بين النقاط بإحداثيات معينة لشبكة جيوديسية ذات فئة دقة أعلى.

يتم قياس الزوايا في علم المثلثات باستخدام المزواة الدقيقة، ويتم قياس الجوانب باستخدام أسلاك القياس أو أرقام المسافات الضوئية. الحركات التي يتم فيها قياس الجوانب بالفولاذ حتسمى أشرطة القياس والزوايا - المزواة ذات الدقة الفنية 30 بوصة أو G ممرات المزواة.تُستخدم ممرات المزواة في إنشاء الشبكات الجيوديسية المساحية، وكذلك في الأعمال الهندسية والجيوديسية والمسحية. في طريقة القياس المتعدد، يتم قياس جميع عناصر البناء مباشرة، ويتم تحديد زوايا الاتجاه a وإحداثيات رؤوس زوايا الدوران بنفس الطريقة كما في طريقة التثليث.



ترتيب بناء مخططات الشبكة: حسب المبدأ من العام إلى الخاص، من الكبير إلى الصغير، من الدقيق إلى الأقل دقة.

طريقة التثليث.تتضمن هذه الطريقة، مثل طريقة التثليث، إنشاء شبكات جيوديسية على الأرض، إما على شكل سلسلة من المثلثات والمربعات الجيوديسية والأنظمة المركزية، أو على شكل شبكات مستمرة من المثلثات، لا يتم فيها قياس الزوايا ولكن أطوال الجوانب. في التثليث، كما في التثليث، من أجل توجيه الشبكات على الأرض، يجب تحديد سمت عدد من الجوانب.

مع التطور وزيادة دقة تقنية المدى الضوئي والراديو لقياس المسافات، تكتسب طريقة التثليث أهمية متزايدة تدريجيًا، خاصة في ممارسة الأعمال الهندسية والجيوديسية.

طرق الأقمار الصناعية لإنشاء شبكة جيوديسية.
طرق تستخدم تقنيات الأقمار الصناعية، حيث يتم تحديد إحداثيات النقاط باستخدام أنظمة الأقمار الصناعية - Glonass الروسي ونظام تحديد المواقع العالمي (GPS) الأمريكي. تتمتع هذه الأساليب بأهمية علمية وتقنية ثورية من حيث النتائج المحققة من حيث الدقة وكفاءة الحصول على النتائج والقدرة على تحمل جميع الأحوال الجوية وتكلفة العمل المنخفضة نسبيًا مقارنة بالطرق التقليدية لاستعادة وصيانة الأساس الجيوديسي للدولة على المستوى المناسب.

تتكون طرق الأقمار الصناعية لإنشاء الشبكات الجيوديسية من هندسيو متحرك. في الطريقة الهندسية، يستخدم القمر الصناعي كهدف عالي الرؤية، وفي الطريقة الديناميكية، يكون القمر الصناعي (قمر الأرض الاصطناعية) هو الحامل للإحداثيات. وفي الطريقة الهندسية يتم تصوير الأقمار الصناعية على خلفية النجوم المرجعية، مما يتيح تحديد الاتجاهات من محطة التتبع إلى الأقمار الصناعية. إن تصوير عدة مواقع للأقمار الصناعية من نقطتين أو أكثر أولية وعدة نقاط محددة يسمح بالحصول على إحداثيات النقاط المحددة. يتم حل نفس المشكلة عن طريق قياس المسافة إلى الأقمار الصناعية. إن إنشاء أنظمة الملاحة (في روسيا - Glonass وفي الولايات المتحدة الأمريكية - Navstar)، والتي تتكون من 18 قمرًا صناعيًا على الأقل، يجعل من الممكن تحديد إحداثيات مركز الأرض في أي وقت في أي جزء من الأرض س، ص، ز، بدقة أعلى من نظام الملاحة American Transit المستخدم سابقًا، والذي يسمح لك بتحديد الإحداثيات س، ص، ض،مع خطأ 3-5 م.



رقم 16 المبررات المخططة للمسوحات الطبوغرافية. العمل الميداني.

لا تتمتع نقاط الشبكات الجيوديسية الحكومية وشبكات التكثيف بكثافة كافية لإجراء المسوحات الطبوغرافية. ولذلك، يتم إنشاء مبرر المسح على أراضي البناء المقترح. وتقع نقاط هذا التبرير بحيث تتم جميع القياسات عند تصوير الحالة والتضاريس من نقاطها مباشرة. يتم إنشاء مبرر المسح على أساس المبدأ العام لبناء الشبكات الجيوديسية - من العام إلى الخاص. وهو يعتمد على نقاط شبكة الدولة وشبكات التكثيف، والتي تعتبر أخطاءها صغيرة بشكل لا يذكر مقارنة بأخطاء مبرر المسح.

تضمن دقة إنشاء المبرر إجراء المسوحات الطبوغرافية مع وجود أخطاء في حدود الدقة الرسومية للإنشاءات على مخطط بمقياس معين. ووفقاً لهذه المتطلبات، تنظم تعليمات المسوحات الطبوغرافية دقة القياسات والقيم القصوى لأطوال الضربات.
غالبًا ما يتم استخدام اجتياز المزواة كمبرر للتخطيط. في المناطق المفتوحة، يتم أحيانًا استبدال ممرات المزواة بصفوف أو شبكة تثليث دقيقة، وفي المناطق المبنية أو الغابات - بشبكات رباعية الزوايا بدون أقطار.

المسوحات على ارتفاعات عالية المخطط لها. يتم من خلالها تحديد الوضع الأفقي والارتفاعي للنقاط التي يتم مسحها. والنتيجة هي خطة أو خريطة تصور الوضع والإغاثة. العمل الجيوديسي الميدانييتم تنفيذها مباشرة على الأرض، وبحسب الغرض منها، فهي تشمل:

انهيار الاعتصام

إنشاء إطار التخطيط؛

توثيق

№17المعالجة المكتبية لمواد اجتياز المزواة.

عمل الغرفة هو العمل الذي يتم تنفيذه في الشتاء في المكتب (الغرفة في اللاتينية تعني الغرفة) بهدف المعالجة النهائية لمواد العمل الميداني المستلمة في الصيف. يتم إجراء الحسابات، وتجميع الخرائط والتقارير والمقالات والكتب للطباعة، والتي هي نتيجة الجيولوجية والجيوفيزيائية والاستكشاف وما إلى ذلك، التي يتم إجراؤها على الفور. يعمل

غاية:أتمتة معالجة المسوحات الهندسية والجيوديسية التي يتم الحصول عليها من سجلات القياس الميداني.

خصائص البرامج:

حساب وتعديل اجتياز المزواة بتكوينات مختلفة ؛

معالجة نتائج المسح قياس السرعة للمنطقة؛

معالجة نتائج التسوية؛

حل مشاكل الإسناد الجيوديسي (إزاحة الإحداثيات، المثلث، وما إلى ذلك)؛

حساب مساحة المضلع المغلق من إحداثيات نقاط حدوده؛

رسم نتائج الحساب والتعديل على الخريطة؛

إنشاء وطباعة البيانات لحل المشاكل الجيوديسية.

وصف التطبيق:

ولإجراء المعالجة المكتبية للمسوحات الهندسية والجيوديسية، يوفر نظام المعلومات الجغرافية "Map 2008" حزمة برامج "الحسابات الجيوديسية". تسمح لك الإجراءات المضمنة في حزمة البرامج بمعالجة بيانات القياس الميداني، ورسم نتائج الحساب على الخريطة وإعداد وثائق التقارير في شكل كشوف المرتبات باستخدام البيانات أثناء العمليات الحسابية.

تتيح لك الإجراءات المضمنة في المجمع إجراء العمليات الحسابية ومعادلة القياسات الجيوديسية للاستخدام اللاحق للنتائج لغرض وضع الخطط الطبوغرافية، وتوليد وثائق إدارة الأراضي، وتصميم ومراقبة الهياكل الخطية، وبناء نماذج الإغاثة، وما إلى ذلك. مصممة لمعالجة القياسات "الخام" وتوفير نموذج جدولي لإدخال البيانات. إن إجراءات الظهور والدخول قريبة قدر الإمكان من الأشكال التقليدية لملء المجلات الميدانية. يتم تمييز الحقول المطلوبة لإدخال المعلومات بالألوان.

رقم 18 مبررات الارتفاعات العالية للمسوحات الطبوغرافية. العمل الميداني

كقاعدة عامة، يتم دمج نقاط التبرير الشاهقة مع نقاط تبرير التخطيط. يتم إنشاء ضبط الارتفاع باستخدام طرق التسوية الهندسية أو المثلثية. يجب أن تتجاوز المسافة بين المستوى والشرائح 150 مترا. يجب ألا يتجاوز الفرق بين الكتفين 20 مترًا. المستوى على جانبي الشرائح. يجب ألا يتجاوز الفرق بين الارتفاعات ±4 مم.

عادةً ما يتم إنشاء مبررات المسح على ارتفاعات عالية في شكل شبكات تسوية من الدرجة الرابعة أو تسوية فنية. في مناطق واسعة، عند إنشاء مبرر على ارتفاعات عالية باستخدام طريقة التسوية الهندسية، يتم الحصول على شبكة متفرقة من النقاط، والتي يتم تكثيفها لاحقًا بواسطة الممرات على ارتفاعات عالية. وفي هذه التحركات، يتم تحديد التجاوزات بشكل مثلثي. وللحصول على الدقة المطلوبة، تنظم تعليمات المسوحات الطبوغرافية دقة قياسات الارتفاعات ومنهجية تحديدها والحد الأقصى لأطوال الممرات على ارتفاعات عالية.

وفقا للغرض والتكوين وطرق أداء العمل الميداني والمكتبي، يتم تمييز نوعين من المسح الضوئي - الطبوغرافي والخاص.

بالنسبة للمسح الطبوغرافي الضوئي الذي يتم تنفيذه للحصول على خرائط ومخططات طبوغرافية بمقاييس رسم 1:500، 1:1000، 1:2000، 1:5000، 1:10,000، يتضمن العمل ما يلي:

1) إعداد مشروع عمل (اختيار مقياس التصوير، ووضع برنامج العمل والتقديرات لهم، وخطة التقويم)

2) استطلاع منطقة التصوير (فحص الوضع والتضاريس واختيار نوع شبكة الدعم الجيوديسية لتبرير المسح ومواقع قواعد التصوير ونقاط المراقبة)؛

3) إنشاء شبكة مرجعية جيوديسية (تركيب علامات الشبكة، والقياسات في الشبكة، والحساب الأولي للإحداثيات والارتفاعات لنقاط الشبكة)؛

4) إنشاء مبرر عمل المسح ومرجع ارتفاع الخطة لنقاط الأساس ونقاط التحكم؛

5) تصوير المنطقة.

6) قياس أطوال قواعد التصوير.

7) الأعمال المخبرية والمكتبية.

المسوحات على ارتفاعات عالية المخطط لها. يتم من خلالها تحديد الوضع الأفقي والارتفاعي للنقاط التي يتم مسحها. والنتيجة هي خطة أو خريطة تصور كلا من الوضع والتضاريس، ويتم تنفيذ العمل الجيوديسي الميداني مباشرة على الأرض، ويتضمن حسب الغرض ما يلي:

انهيار الاعتصام

إنشاء إطار التخطيط؛

ربط الأساس الجيوديسي لمناطق المسح بنقاط أساس الولاية أو مسوحات الإدارات؛

تصوير تفاصيل الموقف والإغاثة والملامح والأشياء الفردية؛

تفاصيل نقل المشروع إلى المنطقة أثناء الأعمال الرأسمالية والصيانة المستمرة للمسار؛

مراقبة نظام الأنهار والخزانات وعدد من أنواع الأعمال الجيوديسية الأخرى.

عند القيام بالعمل الميداني يتم تنفيذه توثيق: الاعتصام، والتسوية، وسجلات قياس السرعة، وسجلات زاوية الدوران، والخطوط العريضة، وما إلى ذلك.

رقم 19 مكتب تجهيز مواد التسوية .

تنقسم المعالجة المكتبية لمواد التسوية إلى حسابات أولية (معالجة المجلات الميدانية) وحسابات نهائية. خلال الحسابات النهائية، يتم تقييم دقة نتائج التسوية، ويتم معادلة النتائج وحساب علامات النقاط.

تبدأ الحسابات الأولية بفحص شامل لجميع إدخالات دفتر اليومية والحسابات. ثم في كل صفحة مجموع الظهر (∑ ز) والأمامية (∑ ص) العينات والعثور على نصف الفرق. بعد ذلك، قم بحساب مجموع متوسط ​​التجاوزات (∑ ح متوسط). التحكم في حساب الصفحة تلو الأخرى هو المساواة

يتم تفسير التناقض بالانحرافات المحتملة بسبب التقريب عند استخلاص المتوسط.
وفي حالة حركة التسوية المبنية على نقطتين ثابتتين فإن الزيادة معلومة حيتم حساب 0 على أنه الفرق بين العلامات المعروفة للنهائي ح لوالابتدائية ح ننقل النقاط، وبعد ذلك

ح 0 = ح ل - ح ن .

إذا تم التسوية على منطقة مغلقة، ثم الفائض المعروف ح 0 سيكون مساوياً للصفر.

يتم تسوية ممرات التسوية المعلقة مرتين ثم الزائدة حيتم حساب 0 على أنه نصف مجموع التجاوزات في حركتي التسوية

رقم 20 طرق المسوحات الطبوغرافية.

استعراض سمات سطح الارضهو مجمع من الأعمال الجيوديسية، والنتيجة هي خريطة طبوغرافية أو مخطط للمنطقة. يتم إجراء المسوحات الطبوغرافية باستخدام الطرق الضوئية الجوية والأرضية. وتنقسم الطرق الأرضية إلى مسوحات قياس سرعة الدوران، والمزواة، والمسوح الضوئي والمسوح على نطاق واسع. يتم تحديد اختيار طريقة المسح حسب الجدوى الفنية والجدوى الاقتصادية، مع مراعاة العوامل الرئيسية التالية: - حجم المنطقة، وتعقيد التضاريس، ودرجة التطور، وما إلى ذلك. عند مسح مساحات كبيرة، يكون من الأكثر فعالية استخدام المسح الجوي الضوئي، وفي المناطق الصغيرة، عادةً ما يتم استخدام المسوحات التاكومترية والمزواة. نادرًا ما يتم استخدام التصوير الفوتوغرافي الدوري حاليًا، كنوع من التصوير الذي عفا عليه الزمن من الناحية التكنولوجية. النوع الأكثر شيوعًا من المسح الطبوغرافي الأرضي هو المسح التاكومتري. يتم تنفيذه بشكل أساسي باستخدام محطة إجمالية إلكترونية، ولكن من الممكن أيضًا إجراء المسح باستخدام جهاز المزواة. عند إجراء المسح قياس السرعة في الميدان، يتم إجراء جميع القياسات اللازمة، والتي يتم إدخالها في ذاكرة الجهاز أو في المجلة، ويتم وضع الخطة في ظروف المكتب. مسح الثيودوليتويتم ذلك على مرحلتين: بناء شبكة المسح ومسح الملامح. تم بناء شبكة المسح باستخدام المزواة. تتم أعمال المسح من نقاط شبكة المسح باستخدام الطرق التالية: الإحداثيات المستطيلة، الرقيقات الخطية، الرقيقات الزاوية، الإحداثيات القطبية. تنعكس نتائج مسح المزواة في المخطط التفصيلي. يجب تنفيذ جميع الرسومات في الخطوط العريضة بشكل واضح ودقيق، وترتيب الكائنات بحيث يكون هناك مساحة حرة لتسجيل نتائج القياس. أثناء المسح بفاصل زمني، يتم رسم مخطط المنطقة مباشرة في موقع المسح على لوح معد مسبقًا في الميدان.

مسح Mensula هو مسح طبوغرافي يتم إجراؤه مباشرة في الحقل باستخدام Mensula و Kipregel. لا يتم قياس الزوايا الأفقية، ولكن يتم رسمها بيانيا، ولهذا السبب تسمى المسوحات الخطية مسوحات الزاوية. عند تصوير موقف ما وتضاريسه، عادة ما يتم قياس المسافات باستخدام جهاز تحديد المدى، ويتم تحديد التجاوزات من خلال التسوية المثلثية. إن إنشاء خطة مباشرة في الميدان يجعل من الممكن القضاء على الأخطاء الجسيمة أثناء المسح وتحقيق المراسلات الأكثر اكتمالا بين الخطة الطبوغرافية والتضاريس.

رقم 21 مسح ارتفاع المزواة

حركة المزواة على ارتفاعات عاليةهو اجتياز المزواة، حيث، بالإضافة إلى تحديد إحداثيات نقاط العبور، يتم تحديد ارتفاعاتها عن طريق التسوية المثلثية. يتم إجراء القياسات والحسابات لتحديد إحداثيات الخطة X, في. دعونا نفكر في تعريف المرتفعات.

على كل جانب من جوانب الحركة، يتم قياس زوايا الميل باستخدام أداة المزواة الدقيقة التقنية. يتم إجراء قياس الزاوية في خطوة واحدة. يتم حساب الفائض باستخدام الصيغة. للتحكم في الدقة وتحسينها، يتم تحديد كل زيادة مرتين - في الاتجاهين الأمامي والخلفي. يجب ألا تختلف الارتفاعات المباشرة والعكسية، التي لها علامات مختلفة، في القيمة المطلقة بأكثر من 4 سم لكل 100 متر من طول الخط. يتم أخذ القيمة النهائية للزيادة كمتوسط، مع إشارة مباشرة.

تبدأ الممرات على ارتفاعات المزواة وتنتهي عند نقاط البداية التي تكون ارتفاعاتها معروفة. يمكن أن يكون شكل الحركة مغلقًا (بنقطة بداية واحدة) أو مفتوحًا (بنقطة بداية واحدة).

رقم 22 مسح قياس السرعة

المسح التاكومتري هو مسح مشترك، يتم من خلاله تحديد المواضع الأفقية والارتفاعية للنقاط في وقت واحد، مما يسمح لك بالحصول على مخطط طبوغرافي للمنطقة على الفور. قياس سرعة الدوران يعني حرفيا القياس السريع.

يتم تحديد موضع النقاط بالنسبة لنقاط تبرير المسح: أفقيًا - بالطريقة القطبية، على ارتفاعات عالية - عن طريق التسوية المثلثية. يتم تنظيم أطوال المسافات القطبية وكثافة نقاط الاعتصام (المسافة القصوى بينها) في تعليمات العمل الطبوغرافي والجيوديسي. عند إجراء مسوحات قياس السرعة، يتم استخدام مقياس سرعة الدوران الجيوديسي، المصمم لقياس الزوايا الأفقية والرأسية وأطوال الخطوط والارتفاعات. المزواة، التي تحتوي على دائرة رأسية، وجهاز لقياس المسافات وبوصلة لتوجيه الطرف، تنتمي إلى أجهزة قياس سرعة الدوران. المزواة - أجهزة قياس سرعة الدوران هي غالبية المزواة ذات الدقة الفنية، على سبيل المثال T30. الأكثر ملاءمة لإجراء المسوحات قياس سرعة الدوران هي مقاييس سرعة الدوران مع تحديد الرسم البياني للارتفاعات والمحاذاة الأفقية للخطوط. حاليا، تستخدم محطات المجموع الإلكترونية على نطاق واسع.

رقم 23 طرق تسوية السطح .

التسوية هي نوع من الأعمال الجيوديسية، ونتيجة لذلك يتم تحديد الاختلافات في ارتفاعات (ارتفاعات) النقاط على سطح الأرض، وكذلك ارتفاعات هذه النقاط فوق السطح المرجعي المقبول.

وفقًا للطرق ، يتم تقسيم التسوية إلى هندسية ومثلثية وفيزيائية وتلقائية ومجسمة.

1. التسوية الهندسية - تحديد زيادة نقطة على أخرى باستخدام شعاع الرؤية الأفقي. وعادة ما يتم تنفيذها باستخدام المستويات، ولكن يمكنك أيضًا استخدام الأجهزة الأخرى التي تسمح لك بالحصول على شعاع أفقي. 2. التسوية المثلثية - تحديد التجاوزات باستخدام شعاع رؤية مائل. يتم تحديد الفائض كدالة للمسافة المقاسة وزاوية الميل، لقياسها يتم استخدام الأدوات الجيوديسية المناسبة (مقياس سرعة الدوران، سيبريجل).
3. التسوية البارومترية – تعتمد على العلاقة بين الضغط الجوي وارتفاع النقاط على الأرض. ع=16000*(1+0.004*T)P0/P1

4. التسوية الهيدروستاتية - يعتمد تحديد التجاوزات على خاصية السائل في الأوعية الموصلة لتكون دائمًا على نفس المستوى، بغض النظر عن ارتفاع النقاط التي تم تركيب الأوعية عندها.

5. تسوية Aeroradio - يتم تحديد التجاوزات عن طريق قياس ارتفاعات طيران الطائرة باستخدام مقياس الارتفاع اللاسلكي. 6. التسوية الميكانيكية - يتم تنفيذها باستخدام الأدوات المثبتة في سيارات قياس المسار، والعربات، والسيارات، والتي، أثناء التحرك، ترسم ملف تعريف المسار الذي تم اجتيازه. تسمى هذه الأجهزة بالملفات الشخصية. 7. تعتمد التسوية التصويرية المجسمة على تحديد الارتفاع من خلال زوج من الصور الفوتوغرافية لنفس المنطقة، تم الحصول عليها من نقطتين مرجعيتين للصور الفوتوغرافية. 8. تحديد التجاوزات بناء على نتائج القياسات الفضائية. استخدام نظام الأقمار الصناعية GLONASS - يتيح لك النظام العالمي للملاحة عبر الأقمار الصناعية تحديد الإحداثيات المكانية للنقاط.

عند تصميم شبكات التثليث، يجب استيفاء المتطلبات الواردة في الجدول 1.

الجدول 1

فِهرِس فصل
متوسط ​​طول ضلع المثلث، كم 20-25 7-20 5-8 2-5
الخطأ النسبي لجانب الإخراج الأساسي 1:400000 1:300000 1:200000 1:100000
الخطأ النسبي التقريبي للحزب عند نقطة الضعف 1:150000 1:200000 1:120000 1:70000
أصغر زاوية في المثلث، درجة 40 20 20 20
التناقض المسموح به في المثلث والزاوية. مع 3 4 6 6
متوسط ​​خطأ مربع الزاوية على أساس بقايا المثلث، آنج. مع 0,7 1 1,5 2,0
متوسط ​​مربع الخطأ للموقع النسبي للنقاط المجاورة، م 0,15 0,06 0,06 0,06

3.1. حساب عدد الأحرف

عند تصميم شبكة تثليث من الفئتين 3 و 4، من الضروري حساب عدد نقاط فئة منفصلة.

تعتمد الكثافة المطلوبة للنقاط الجيوديسية لرسم الخرائط الوطنية لأراضي الدولة على حجم المسح الطبوغرافي وطرق تنفيذه، وكذلك على طرق إنشاء مبرر جيوديسي للمسح.

الجدول 2

يجب ملاحظة العلاقات التقريبية التالية بين أطوال أضلاع المثلثات ذات الفئات المختلفة:

ق 1= ق 1 ق 2 =0.58ث 1 ق 3 =0.33ث 1 ق 4 =0.19ث 1. (1)

إذا أخذنا الطول الأولي للضلع في التثليث من الدرجة الأولى، والذي يساوي في المتوسط ​​S 1 = 23 كم، ثم باستخدام الصيغة (1) نحصل على الأطوال التالية لأضلاع المثلثات في شبكات التثليث من الدرجة 2-4 (الجدول 3).

الجدول 3

في شبكات التثليث الحقيقية، تنحرف المثلثات إلى حد ما عن الشكل متساوي الأضلاع. ومع ذلك، في المتوسط، بالنسبة لشبكة جيوديسية واسعة النطاق، يجب مراعاة النسب (1) لأطوال جوانب المثلثات بدقة أكبر أو أقل، وإلا فقد يكون العدد الإجمالي للنقاط في الشبكة مبالغًا فيه بشكل غير مبرر. متوسط ​​عدد النقاط من فئات مختلفة في أي منطقة ريمكن حساب المنطقة المعينة باستخدام الصيغ

أين المنطقة التي تخدمها نقطة واحدة من الدرجة الرابعة ( أنا=1,2,3,4).يجب تقريب نتائج الحساب إلى أقرب عشرة. على سبيل المثال، باستخدام هذه الصيغ سنحدد عدد نقاط الفئة 3-4 في المنطقة ف = 200 كم 2 مع ن 1 = 0، ن 2 = 2.

بالنسبة للتثليث للفئة 3:

بالنسبة للتثليث للصف الرابع:

وبالتالي، على مساحة المنطقة التي تم مسحها P = 200 كم 2، ينبغي تصميم 11 نقطة، أي نقطتين من الفئة 2، ونقطتين من الفئة 3 و 7 نقاط من الفئة 4.

3.2. بناء شبكة التثليث

عند تطوير تصميم الشبكة الرسومية، ينبغي إيلاء اهتمام خاص لاختيار الموقع لكل نقطة على حدة. يجب أن تكون جميع نقاط الشبكة الجيوديسية للدولة موجودة على القمم المسيطرة على المنطقة. وهذا ضروري، أولاً، لضمان الرؤية المتبادلة بين النقاط المتجاورة مع الحد الأدنى من ارتفاع العلامات الجيوديسية، وثانياً، إمكانية تطوير الشبكة في أي اتجاه في المستقبل. يجب أن تتوافق أطوال الجوانب بين النقاط المتجاورة مع متطلبات التعليمات. وفي جميع الأحوال يجب أن تكون النقاط الجيوديسية موجودة في الأماكن التي سيتم فيها ضمان سلامة موقعها في المخطط والارتفاع لفترة طويلة. نظرًا لأنه يتم إنفاق ما بين 50 إلى 60٪ في المتوسط ​​من جميع تكاليف إنشاء الشبكة على إنشاء العلامات الجيوديسية، فمن الضروري إيلاء اهتمام جدي لاختيار مواقع تثبيت النقاط على الأرض من أجل تقليل ارتفاعها.

عند تصميم شبكات التثليث من فئات مختلفة، من المهم ضمان الاتصال الموثوق لشبكات الطبقة الدنيا بشبكات الطبقة العليا.

أرز. 1. مخططات ربط الشبكات الجيوديسية بالجوانب (أ) والنقاط (ب) من أعلى درجة التثليث

الصورة 2. مخططات لبناء شبكات التثليث

بعد رسم جميع النقاط على الخريطة، يتم ربطها بخطوط مستقيمة. على ورقة منفصلة يتم رسم مخطط للشبكة المصممة، تظهر عليه أسماء النقاط، وأطوال الأضلاع بالكيلومترات، وقيم الزوايا في المثلثات دقيقة لدرجة، وارتفاع سطح الأرض دقيقة إلى متر. يتم قياس الزوايا باستخدام المنقلة باستخدام الخريطة الطبوغرافية. يجب أن يكون مجموع الزوايا في المثلثات 180 درجة، وعند قطب النظام المركزي 360 درجة. يتم قياس أطوال الجوانب باستخدام المسطرة. يوجد أسفل الرسم البياني رموز جوانب المصدر وجوانب التثليث ونقاط الشبكة.

3.3. حساب ارتفاعات الإشارة

في نقاط الشبكة الجيوديسية، يتم بناء العلامات الجيوديسية على ارتفاع بحيث تمر أشعة الرؤية أثناء القياسات الزاوية والخطية في كل اتجاه عند أدنى ارتفاع معين فوق العائق دون لمسه. أولا، تحديد الارتفاع التقريبي للعلامات ل 1' و ل 2' لكل زوج من النقاط المتجاورة، ثم قم بتصحيحها والعثور على قيم الارتفاع النهائية ل 1 و ل 2 . ارتفاعات الإشارة التقريبية ل 1' و ليتم حساب 2 ' (الشكل 3) باستخدام الصيغ

أين ح 1و ح 2- زيادة قمة العائق عند النقطة ج (مع مراعاة ارتفاع الغابة) فوق قاعدتي العلامتين الأولى والثانية على التوالي؛ أ-الارتفاع المسموح به لأصل شعاع الاستهداف فوق العائق الذي تحدده التعليمات الحالية؛ ش 1و ش 2- تصحيحات انحناء الأرض وانكسارها.

علامات متى ح 1و ح 2تحددها علامات الاختلافات

ح 1=ح ج -ح 1,

ح 2 = HC-H2،(5)

أين ن ق- ارتفاع قمة العائق عند نقطة ما مع؛ ح 1و ح 2- ارتفاع سطح الأرض في أماكن تثبيت الإشارة الأولى والثانية.

تين. 3. مخطط لتحديد ارتفاع العلامات الجيوديسية

يتم حساب التصحيحات v لانحناء الأرض والانكسار باستخدام الصيغة

حيث k هو معامل الانكسار الأرضي؛ R هو نصف قطر الأرض؛ s هي المسافة من العائق إلى النقطة المقابلة. عند k = 0.13 و R = 6371 km، ستأخذ الصيغة (6) الشكل

V=0.068s 2 , (7)

حيث v بالمتر وs بالكيلومترات.

وفي حالة الزيادة ح 1و ح 2لهما نفس الإشارة، لكن المسافتين s 1 و s 2 مختلفتان بشكل كبير، ارتفاعات اللافتات ل"1 و ل 2 المحسوبة باستخدام الصيغ (4) سوف تختلف بشكل كبير عن بعضها البعض: علامة واحدة منخفضة، والأخرى مرتفعة بشكل مفرط (الشكل 4). ليس من المربح اقتصاديًا بناء لافتات عالية. ولذلك يجب تعديل ارتفاعات الإشارات المحسوبة باستخدام الصيغة (4) بحيث يكون مجموع مربعات الارتفاعات النهائية للإشارات ل 1 و ل 2 كان الأصغر، أي = دقيقة. إذا تم استيفاء هذا الشرط، فإن تكلفة بناء زوج معين من العلامات، كقاعدة عامة، ستكون الأقل، حيث أن تكلفة بناء كل علامة، مع تساوي العوامل الأخرى، تتناسب تقريبًا مع مربع ارتفاعها.

يتم حساب الارتفاعات المعدلة لكل زوج من العلامات في نهايات الجانب، مع مراعاة الشرط = min ومتطلبات مرور شعاع الرؤية على ارتفاع معين فوق العائق، باستخدام الصيغ

الشكل 4. مخطط لضبط ارتفاع العلامة الجيوديسية

عند نقطة ذات اتجاهات n، سيتم الحصول على قيم n لارتفاع الإشارة، حيث أن الحسابات لكل جانب (اتجاه) على حدة ستعطي قيمًا مختلفة لارتفاع الإشارة عند نقطة معينة. ويؤخذ على أن الارتفاع النهائي هو الذي تؤمن فيه الرؤية في جميع الاتجاهات عند الحد الأدنى (المسموح به) لارتفاع مرور أشعة الرؤية فوق العوائق. وترد نتائج حساب ارتفاعات العلامات الجيوديسية في الجدول 4.

الجدول 4

اسم النقاط المسافات ق 1 و ق 2 مرتفعات ن، م تجاوز ح 1 و ح 2 الخامس، م أكون الارتفاعات التقريبية l 1 ' و l 2 ' الارتفاعات المصححة ارتفاعات الإشارة القياسية
ليسكينو 2,4 137,5 3,5 0,4 1,0 4,9 6,2
مع 141,0
بوبوفو 5,2 138,2 2,8 1,8 1,0 5,6 2,8

بالنسبة للجوانب الأكثر صعوبة، يتم إنشاء مقاطع جانبية تظهر عليها، بالإضافة إلى سطح الأرض، الرؤية الجديدة بعد تثبيت العلامة الجيوديسية بالخط الأحمر.

3.4. الحساب المسبق لدقة عناصر شبكة التثليث

لاستخدام النسخة النهائية من تصميم الشبكة الجيوديسية بثقة، من الضروري أن يكون لديك خصائص عددية موثوقة لعناصرها الضعيفة. باستخدام الرسم البياني الذي قمنا بتجميعه، نجد نقاط الضعف في الشبكة. يقع الضلع الضعيف وفق مبدأ مساو لبعده عن الضلع الأصلي.

يتم أخذ متوسط ​​​​الخطأ المربع للقيم المقاسة كمعيار للدقة

حيث μ هو متوسط ​​مربع الخطأ لوحدة الوزن؛

Р F – وزن الوظيفة قيد النظر.

يؤخذ خطأ القيم المقاسة على أنه خطأ وحدة الوزن. وبما أن الشبكة لا تزال في مرحلة التصميم، يتم تحديد الزوايا والأطوال المشاركة في الحساب المسبق من الخريطة الطبوغرافية.

يتم تحديد متوسط ​​الخطأ المربع للجانب الضعيف للمثلث n المتضمن في النظام المركزي أو الرباعي الجيوديسي بواسطة الصيغة

حيث m lgb هو متوسط ​​مربع الخطأ للوغاريتم الجانب الأصلي؛

m β - جذر متوسط ​​مربع الخطأ في قياس الزاوية في فئة التثليث المدروسة؛

R i هو الخطأ في الاتصال الهندسي للمثلث.

يتم تحديد متوسط ​​خطأ مربع الضلع الضعيف للمثلث n، وهو عنصر في سلسلة بسيطة من المثلثات، بواسطة الصيغة

يتم حساب خطأ الاتصال الهندسي باستخدام الصيغة:

R i =δ 2 A i + δ 2 V i + δ A i * δ B i، (12)

حيث A i وB i متصلان بزوايا مثلثات؛

δ A i، δ B i - زيادات لوغاريتمات جيب الزاويتين A و B عندما تتغير الزوايا بمقدار 1 بوصة في وحدات الإشارة السادسة للوغاريتم. يمكن تحديد قيمة δ بواسطة الصيغة

δ A i = МctgA i (1¤ρ")10 6 =2.11ctgA i . (13)

عند الحساب المسبق لدقة الجانب الضعيف من متوسط ​​الأخطاء المربعة التي تم الحصول عليها من حركتين، يتم حساب متوسط ​​قيمة الوزن باستخدام الصيغة:

حيث m logS 1 و m logS 2 يعنيان أخطاء مربعة في التحديد من أساس التحركات 1 و 2.

نجد الخطأ النسبي باستخدام الصيغة

مثال. تتكون شبكة التثليث من الفئة 3 المصممة من نظام مركزي (الشكل 5). الجانب الضعيف هو "Klenovo-Zavikhrastovo" ؛ سنقوم بإجراء حساب مسبق لدقته ؛ سيتم عرض نتائج حساب خطأ الاتصال الهندسي للحركتين الأولى والثانية في الجدول 5.

الشكل. 5. جزء من الشبكة

الجدول 5

تحرك 1 تحرك 2
№ أ في ص ط № أ في ص ط
5,44 5,05
5,62 5,40
6,28 4,81
مجموع 17,34 مجموع 15,25

م سجلS1 =5.11؛ م سجلS2 =4.86؛ م القصدير (متوسط) = 3.52؛

الاستنتاج: الخطأ النسبي الذي تم الحصول عليه للجانب الضعيف يلبي متطلبات التعليمات الخاصة بشبكة التثليث من الفئة 3.

يتم إجراء الحساب المسبق للدقة في التثليث من الفئة 4 بطريقة مماثلة.

3.5. حساب جودة الشبكة بطريقة صارمة

وسوف نقوم بحساب جودة الشبكة بطريقة صارمة باستخدام مثال الشبكة الموضح في الشكل 6. في هذه الشبكة لدينا 9 معادلات شرطية مستقلة: 7 معادلات شكلية، 1 شرط أفقي، 1 معادلة شرطية قطبية. وترد البيانات الأولية في الجدول. 6

الجدول 6

اسم العنصر زاوية لا. الزاوية، δ اسم العنصر زاوية لا. الزاوية، δ
أ 0.68 F 1.08
1.71 ج 1.17
ب 0.73 1.37
1.27 1.65
ج 1.37 يا 0.60
0.60 1.12
د 1.59 1.97
1.71 1.32
ه 1.59 1.03
1.17 1.48
0.98

الشكل 6. شبكة التثليث من الدرجة 3

المعادلات الشرطية للأرقام:

(1) + (2) + (3) + W1 = 0

(4) + (5) + (6) + W2 = 0

(7) + (8) + (9) + W3 = 0

(10) + (11) + (12) + W4 = 0

(13) + (14) + (15) + W5 = 0

(16) + (17) + (18) + W6 = 0

(19) + (20) + (21) + W7 = 0

معادلات الأفق الشرطية

(1) + (5) + (8) + (11) + (14) + (17)+ ث8 = 0

المعادلات الشرطية القطبية.

بعد اللوغاريتم، للوصول إلى الشكل الخطي، سيكون لدينا

δ 2 (2)-δ 3 (3)+δ 4 (4)-δ 6 (6)+δ 7 (7)-δ 9 (9)+δ 10 (10)-δ 12 (12)+δ 13 (13)-δ 15 (15)+δ 16 (16)-δ 18 (18)+W9=0

لتجميع دالة الوزن نحدد الجانب الضعيف باستخدام أساس معروف.

بناءً على نظام المعادلات الناتج، سنقوم بتجميع جدول معاملات المعادلات الشرطية ودالة الوزن (الجدول 7). يتم حساب قيم δ n باستخدام الصيغة δ=2.11ctgβ.

الجدول 7

معاملات المعادلة الشرطية

لا. أ ب ج د ه ز ح أنا ك F س
+1 +1 -0.60 +1.40
+1 +1.59 +1.59 +4.18
+1 -1.59 -0.59
+1 +1.37 +2.37
+1 +1 +2.00
+1 -1.17 -0.17
+0.68
+1 +0.68 +1.68
+1 +1 +2.00
+1 -1.17 -0.17
0.7
+1 +0.73 +1.73
+1 +1 +1.32 +3.32
+1 -1.71 -1.71 -2.42
+1 +1.37 +1.37 +3.74
+1 +1 +2.00
+1 -1.27 -1.27 -1.54
+1 +1.71 +1.71 +4.42
+1 +1 +2.00
+1 -0.60 -0.60 -0.20
+1.00
+1 +1.00
+1 +1.00
+1 +1.00
Σ -0.06 1.81 28.75

وبما أن لدينا عددًا كبيرًا من المعادلات الشرطية، فمن الأنسب حساب الوزن العكسي للدالة باستخدام طريقة التعديل المكونة من مجموعتين. يتم حساب الوزن العكسي باستخدام الصيغة

حيث f هي معاملات دالة معينة تم العثور على متوسط ​​مربع الخطأ فيها؛ أ، ب، … - معاملات الابتدائي والثانوي، الخ. المعادلات المحولة للمجموعة الثانية. ، ، ... - مجموع معاملات دالة معينة وفقًا لتصحيحات الأول والثاني وما إلى ذلك. معادلات أرقام المجموعة الأولى المتضمنة في تعبير الدالة؛

ن 1، ن 2، ... - عدد التعديلات المتضمنة في الأول والثاني وما إلى ذلك على التوالي. معادلات أرقام المجموعة الأولى.

عند تقسيم المعادلات إلى مجموعتين، تتضمن المجموعة الأولى جميع معادلات الأشكال (بالنسبة لشبكتنا، حيث لا توجد مثلثات متداخلة). أما المجموعة الثانية فستشمل جميع المعادلات الأخرى ودالة الوزن، أي. معادلة الأفق والقطب ومعادلة الدالة.

الجدول 8

معاملات المعادلات الشرطية للمجموعة الأولى

لا. أ ب ج د ه ز ح F
-0.60
1.59
=0.99
=0
=0
1.32
-1.71
=-0.39
1.37
-1.27
=0.10
1.71
-0.60
=1.11
=0

أنا= 2 /ن 1 + …+ 7 /ن 7 = 0.33+0.05+0.003+0.41=0.79

يتم حساب المعاملات المحولة باستخدام الصيغة

أ=أ-[أ]/ن; ب=ب-[ب]/ن،

حيث A، B – المعاملات المحولة؛ ن – عدد الزوايا الموجودة في المثلث؛ [a]/n – متوسط ​​قيمة المعاملات غير المحولة في المثلث؛ [أ] هو مجموع المعاملات غير المحولة في المثلث.

الجدول 9

جدول المعادلات المحولة للمجموعة الثانية وتحديد معاملات المعادلات العادية

تعديلات ن أنا ك أنا ك F س
0,67 -0,60 0,07
1,59 -0,33 1,59 1,59 2,85
-1,59 -0,34 -1,59 -1,93
0,33
1,37 -0,33 1,30 0,97
0,67 -0,06 0,61
-1,17 -0,34 -1,24 -1,58
0,33 0,07
0,68 -0,33 ,84 0,51
0,67 0,17 0,84
-1,17 -0,34 -1,01 -1,35
0,33 -0,16
0,73 -0,33 1,06 0,73
0,67 0,32 1,32 2,31
-1,71 -0,34 -1,38 -1,71 -3,43
0,33 -0,33
1,37 -0,33 1,34 1,37 2,38
0,67 -0,04 0,63
-1,27 -0,34 -1,30 -1,27 -2,91
0,33 0,03
1,71 -0,33 1,34 1,71 2,72
0,67 -0,37 0,30
-0,60 -0,34 -0,97 -0,60 -1,91
0,33 0,37
}