Тэгш өнцөгт гурвалжны ижил төстэй байдал. Гурвалжны ижил төстэй байдал
"Ижил төстэй байдлын асуудал" - Ижил төстэй гурвалжин. x, y, z-г ол. Жишээ No 4. Бэлэн зураг ашиглан геометрийн бодлого бодох. Асуудлын нөхцөл: Өгөгдсөн: ?ABC ~ ?A1B1C1. Даалгаврын сэдвүүд. Жишээ No 2. Зохиогч: Скурлатова Г.Н. Хотын боловсролын байгууллага "62-р дунд сургууль". Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Танилцуулга дуусгах. Жишээ No 1. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр ба гурав дахь шинж тэмдэг.
"Гурвалжны ижил төстэй байдлын сургамж" - Ижил төстэй зураг дээр талууд нь пропорциональ байна. A. A1. Геометрийн хичээл "Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг". ДАХЬ 1. Хичээлийн зорилго: "Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдгүүд" сэдвээр ерөнхий ойлголт. Хэзээ. B. Ижил төстэй дүрсүүдэд өнцөг нь тэнцүү байна. Үүнтэй төстэй тоо. Хичээлийн зорилго: Гурвалжин ижил төстэй юу?
"Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ" - Объектын өндрийг тодорхойлох ямар аргууд байдаг вэ? Судлах сэдвийн асуулт: Гурвалжны ижил төстэй байдлын хэрэглээ. Объектын өндрийг тодорхойлох аргын талаархи танилцуулга-хөгжүүр, товхимол, мэдээллийн товхимол. Энгийн төхөөрөмж ашиглан объектын өндрийг хэрхэн хэмжих вэ? Эрдмийн хичээлүүд: геометр, уран зохиол, физик.
“Ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг” - A. Ижил төстэй гурвалжин. C. ABC ба A1 B1C1 гурвалжин<А=А1; <В=<В1. C1. B. Дано. 4. Признаки подобия треугольников. 3. 1. 2. "Гурвалжны ижил төстэй байдал, 8-р анги" - гурвалжны ижил төстэй байдлын 1 тэмдэг. Бэлтгэсэн: 8-р ангийн сурагч Дмитрий Михалченко. Гурвалжны ижил төстэй байдлын 3 тэмдэг. Бодлого No1. Гурвалжны ижил төстэй байдлын 2 тэмдэг. a ба d, b ба c талууд ижил төстэй. Хүний амьдралд ижил төстэй байдлын хэрэглээ. "Гурвалжны ижил төстэй байдлын хэрэглээ" - Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь пропорциональ сегментүүд. Өгөгдсөн харьцаагаар сегментийг хуваах. Сегментийг 2/3 харьцаагаар хуваа. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. B. Гурвалжны ижил төстэй байдлыг теоремыг батлахад хэрэглэх. Газар дээрх хэмжилтийн ажил. Гурвалжингийн дунд шугамын теорем. Геометр 7-р бүлэг Бэлтгэсэн: Кумертау хотын RPLI улсын төсвийн боловсролын байгууллагын 8б ангийн сурагч Намазгулова Гульназ Багш: Баянова Г.А. AB ба CD сегментүүдийн хоорондын хамаарал Тэдний уртын харьцаа гэж нэрлэгддэг, өөрөөр хэлбэл. A B C D AB = 8 см CD = 11.5 см AB ба CD сегментүүд нь А сегменттэй пропорциональ байна 1
IN 1
болон C 1
Д 1
, Хэрэв: CD = 8 см AB = 4см ХАМТ 1
Д 1
= 6 см A1B1=3 см Хоёр гурвалжинг ижил төстэй гэж нэрлэдэг , Хэрэв тэдгээрийн өнцөг нь тэнцүү бөгөөд нэг гурвалжны талууд нь нөгөө гурвалжны ижил талуудтай пропорциональ байвал K- ижил төстэй байдлын коэффициент Хоёр ижил төстэй талбайн харьцаа гурвалжинижил төстэй байдлын коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна Нотолгоо: Ижил төстэй байдлын коэффициент нь K-тэй тэнцүү байна S ба S 1 нь гурвалжны талбайнууд юм Бидэнд байгаа томъёоны дагуу Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг Хэрэв нэг гурвалжны хоёр өнцөг нь нөгөө гурвалжны хоёр өнцөгтэй тэнцүү бол ийм гурвалжин ижил төстэй байна. Нотлох: Баталгаа 1) Гурвалжны өнцгийн нийлбэрийн тухай теоремоор 2) Гурвалжны талууд пропорциональ гэдгийг баталъя Булангийн хувьд ч мөн адил Тиймээс талууд ижил төстэй талуудтай пропорциональ Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр дахь шинж тэмдэг Хэрэв нэг гурвалжны хоёр тал нь нөгөө гурвалжны хоёр талтай пропорциональ бөгөөд эдгээр талуудын хоорондох өнцөг нь тэнцүү бол ийм гурвалжин ижил төстэй байна. Нотлох: Баталгаа Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын гурав дахь шинж тэмдэг Хэрэв нэг гурвалжны гурван тал нь нөгөө гурвалжны гурван талтай пропорциональ байвал ийм гурвалжин ижил төстэй байна Нотлох: Баталгаа Дунд шугам түүний хоёр талын дунд цэгүүдийг холбосон сегмент гэж нэрлэдэг Теорем: Гурвалжны дунд шугам нь түүний аль нэг талтай параллель бөгөөд энэ талын хагастай тэнцүү байна Нотлох: Баталгаа Теорем: Гурвалжны медианууд нэг цэг дээр огтлолцдог бөгөөд энэ нь медиан тус бүрийг оройноос нь тоолоход 2:1 харьцаатай хуваадаг. Нотлох: Баталгаа Теорем: Тэгш өнцгийн оройноос татсан тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр нь гурвалжинг хоёр ижил тэгш өнцөгт гурвалжинд хуваадаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь өгөгдсөн гурвалжинтай төстэй. Нотлох: Баталгаа Теорем: Тэгш өнцгийн оройноос зурсан тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр нь гипотенузыг энэ өндрөөр хуваасан хэрчмүүдийн дундаж пропорциональ байна. Нотлох: Баталгаа Синус
-
тэгш өнцөгт гурвалжны эсрэг талын хөлийн гипотенузын харьцаа Косинус -
тэгш өнцөгт гурвалжин дахь зэргэлдээх хөл ба гипотенузын харьцаа Тангенс-
тэгш өнцөгт гурвалжны эсрэг талын зэргэлдээ талын харьцаа 0
, 45
0
, 60
0
30 өнцгийн синус, косинус, тангенсийн утга 0
, 45
0
, 60
0
Гурвалжны ижил төстэй байдал. Бэлэн зураг ашиглан бодлого шийдвэрлэх, 8-р анги. RMOU Обская дунд сургуулийн нэгдүгээр улирлын ангиллын математикийн багш Водянова Е.А. Бодлого 1. Нотлох: ?ХZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. Бодлого 2. ABCD - трапец нотлох: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. Бодлого 3. ABCD - трапец нотлох: ?ABC ~ ?ACD B C A D. пропорциональ сегментүүд. Бодлого 4. БД || AF олох: AC; AB C 2 см B D 3 см A F 12 см.Бодлого 5. KM || FH Ол: FH H 4 см K 7 см 5 см F M L. Бодлого 6. Ол: AB C 2 см 1 см D B 5 см 10 см A F. Бодлого 7. Ол: BD B 2 cm F D 5.5 см 2 см A C. Бодлого 8. ABCD - параллелограмм Ол: BD B C 16 см 12 см 8 см D A R F. - Ижил төстэй байдал.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Пропорциональ сегментүүд. Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт. Гурвалжны ижил талуудын харьцаатай тэнцүү k тоог ижил төстэй байдлын коэффициент гэнэ. Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа. Хоёр ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа нь ижил төстэй байдлын коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна Гурвалжны биссектриса нь эсрэг талыг гурвалжны зэргэлдээх талуудтай пропорциональ хэсгүүдэд хуваадаг. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. Гурвалжны ижил төстэй байдлын III тэмдэг Нэг гурвалжны гурван тал нь нөгөө гурвалжны гурван талтай пропорциональ байвал ийм гурвалжин ижил байна Өгөгдсөн: ?ABC, ?A1B1C1, Баталгаажуулах: ?ABC ?A1B1C1. - Гурвалжны ижил төстэй байдал.ppt Геометр. Гурвалжин. Санаж үзье. Үүнтэй төстэй тоо. Тоонууд хэр төстэй байна вэ? Маягт! Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. Өнцөг тус тус тэнцүү байна. C1. Ижил төстэй талууд. Пропорциональ. Ижил төстэй байдлын коэффициент "k". Ижил төстэй байдлыг нэрлэ. Ижил төстэй талуудын харилцааны тэгш байдал. Аль гурвалжин ижил төстэй вэ? Тойрог үргэлж ижил төстэй байдаг. Квадратууд үргэлж ижил төстэй байдаг. Маш сонирхолтой. Пирамидын сүүдэр. Модны сүүдэр. Гурвалжны талаар арай илүү. Гурвалжин дахь пропорциональ сегментүүд. Гурвалжны өндөр. Гурвалжны өндөр нь ортоцентр гэж нэрлэгддэг нэг О цэг дээр огтлолцдог. - Төстэй гурвалжин.ppt Хүний амьдралд ижил төстэй байдлын хэрэглээ. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын 1 тэмдэг. Гурвалжны ижил төстэй байдлын 2 тэмдэг. Гурвалжны ижил төстэй байдлын 3 тэмдэг. Бодлого No 1. a ба d, b ба c талууд ижил байна. Бодлого No2. - Гурвалжингийн ижил төстэй байдал, 8-р анги.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Агуулгын хүснэгт. Пропорциональ сегментүүд. Сегментүүд. Өдөр тутмын амьдралд ижил хэлбэртэй объектууд байдаг. Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт. Даалгавар. Ижил төстэй талууд. Хоёр гурвалжинг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Гурвалжны ижил төстэй байдал. Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа. Теорем. Ижил төстэй шинж чанарууд. Гурвалжин нь ижил өнцөгтэй. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. Эхний тэмдэг. Ижил төстэй талууд нь пропорциональ байна. Хоёр дахь тэмдэг. Ерөнхий тал. Гурав дахь тэмдэг. Гурвалжны дунд шугам. Дунд шугам. Гурвалжин дахь медианууд. O – медиануудын огтлолцол. - “Ижил төстэй гурвалжин” 8-р анги.ppt Төслийн боловсролын сэдэв. Үүнтэй төстэй гурвалжин. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. Төслийн бүтээлч сэдэв: Хураангуй. Төслийг 8-р ангийн сурагчид хичээлийн бус цагаар бэлтгэсэн. 8-р ангийн геометрийн хичээлийн хүрээнд “Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг” сэдвээр хэрэгжүүлсэн. Төсөлд мэдээлэл, судалгааны хэсэг багтсан. Мэдээлэл бүхий аналитик ажил нь ийм тоонуудын талаархи мэдлэгийг системчилдэг. Дидактик даалгавар нь боловсролын материалыг эзэмших түвшинг хянахад тусална. Тусгал уу? Асуулт: "Ижил төстэй гурвалжин" гэсэн ойлголт юу гэсэн үг вэ? Томоохон барилга, модны өндрийг хэрхэн хэмжих вэ? - Геометр Гурвалжингийн ижил төстэй байдал.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Пропорциональ сегментүүд. Гурвалжны биссектрисын өмч. Хоёр гурвалжинг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Асуудал шийдэх. Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцааны тухай теорем. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр дахь шинж тэмдэг. Гурвалжны талууд. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын гурав дахь шинж тэмдэг. Математикийн диктант. Өнцгийн талуудын пропорциональ байдал. Тэгш өнцөгт гурвалжны ижил төстэй байдал. Хажуугийн үргэлжлэл. Гурвалжны дунд шугам. Гурвалжны хоёр тал нь гуравдахьтай параллель биш сегментээр холбогддог. Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь пропорциональ сегментүүд. - Геометр “Ижил төстэй гурвалжин”.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Амьдралд ашигладаг. Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт. Агуулгын хүснэгт. Пропорциональ сегментүүд. Хоёр гурвалжинг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа. Гурвалжны ижил төстэй байдлын эхний тэмдэг Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр дахь тэмдэг. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын гурав дахь шинж тэмдэг. ABC гурвалжин. ABC гурвалжны талууд пропорциональ байна. ABC гурвалжны талууд ижил төстэй талуудтай пропорциональ байна. ABC гурвалжинг авч үзье. ABC. ABC ба ABC гурвалжин нь гурван талдаа тэнцүү байна. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. - Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Өгсөн. Нотлох: Баталгаа: Тэгэхээр ABC гурвалжны талууд нь A1B1C1 гурвалжны ижил төстэй талуудтай пропорциональ байна. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр дахь шинж тэмдэг. 13. 16. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын гурав дахь тэмдэг. Теоремын баталгаа. Теорем: Өгөгдсөн: ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1. Гурвалжны ижил төстэй байдлын хоёр дахь шалгуурыг харгалзан үзэхэд ижил төстэй байдлын шалгуурыг батлахад хангалттай юм.ppt Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. 1. Хоёр өнцөгт гурвалжны ижил төстэй байдлын тэмдэг. Ижил төстэй байдлын гурван шинж тэмдэг байдаг: a1b1 дэх A. 3. Гурван талын гурвалжингийн ижил төстэй байдлын тэмдэг. Тэгш өнцөгт гурвалжны ижил төстэй байдал. - Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг.ppt Геометрийн ижил төстэй байдал. Сэдэв: "Ижил төстэй байдал". Пропорциональ сегментүүд. Хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин. Сегментүүдийн пропорциональ байдал. Үүнтэй төстэй тоо. Ижил хэлбэрийн дүрсийг ижил төстэй дүрс гэж нэрлэдэг. Үүнтэй төстэй гурвалжин. Хоёр гурвалжны өнцөг нь тэнцүү бол тэдгээрийг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Ижил төстэй байдлын коэффициент. Нэмэлт шинж чанарууд. Периметрийн харьцаа. Нийтлэг үржүүлэгч. Талбайн харьцаа. Гурвалжны биссектрисын өмч. Биссектрис. Тэгшитгэл. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Гурвалжны өнцөг тус тус тэнцүү байна. Ижил төстэй талууд нь пропорциональ байна. - Гурвалжны ижил төстэй байдлын гурван шинж тэмдэг.ppt Геометрийн хичээл "Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг". Хичээлийн зорилго: "Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдгүүд" сэдвээр ерөнхий ойлголт. Хичээлийн зорилго: Ижил төстэй тоо. Ижил төстэй зургуудад өнцөг нь тэнцүү байна. Ийм тоон дээр талууд нь пропорциональ байна. Гурвалжингууд ижил төстэй юу? Хэзээ. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Хэрэв нэг гурвалжны хоёр тал нь нөгөө гурвалжны хоёр талтай пропорциональ байвал. Дараа нь ийм гурвалжин ижил төстэй байна. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр дахь шинж тэмдэг. хэрэв нэг гурвалжны гурван тал нь нөгөө гурвалжны гурван талтай пропорциональ байвал гурвалжны ижил төстэй байдлын гурав дахь тэмдэг. - Хичээл Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг.ppt Цэнхэр гэрэл. Гурвалжны ижил төстэй байдал. Ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Дүрсэлж үзье: Үзүүлсэн хос бүрийн тоонуудын хооронд ямар ялгаа байна вэ? Тодорхойлолт. Пропорциональ коэффициентийг ижил төстэй байдлын коэффициент гэж нэрлэдэг. Юу гэсэн үг вэ? ABC нь гурвалжинтай төстэй юу? A1B1C1? Өнцөг нь тэнцүү байна. Талууд нь пропорциональ байна. Ижил төстэй байдал, ижил төстэй байдал. Пропорциональ талуудыг заана уу. Гурвалжны талууд 5 см, 8 см, 10 см ижил төстэй гурвалжинд ABC, A1B1C1 AB = 8 см, BC = 10 см, A1B1 = 5,6 см, A1C1 = 10,5 см Биеийн тамирын хичээл: Бүгдийг нэг дор хий Давтах. дөрвөн удаа. 2. Хадгалах: сегмент AB"= A1B1 (B" є AB цэг) шулуун B"C" || Нар. - Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын эхний шинж тэмдэг.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Агуулга. Үүнтэй төстэй тоо. Өдөр тутмын амьдралд ижил хэлбэртэй, гэхдээ өөр өөр хэмжээтэй объектууд байдаг. Геометрийн хувьд ижил хэлбэртэй дүрсийг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Гурвалжны ижил талуудын харьцаатай тэнцүү k тоог ижил төстэй байдлын коэффициент гэнэ. Ижил төстэй гурвалжны периметрийн харьцаа. Хоёр ижил төстэй гурвалжны периметрийн харьцаа нь ижил төстэй байдлын коэффициенттэй тэнцүү байна. Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа. Хоёр ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа нь ижил төстэй байдлын коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна. - Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа.ppt Асуудлыг шийдвэрлэхэд ижил төстэй байдлын хэрэглээ. 8-р анги. Яриа. Сонголт 1 Ижил төстэй гурвалжныг тодорхойл. Гурвалжны ижил төстэй байдлын гурав дахь шалгуурыг томъёол. Гурвалжны биссектрисын шинж чанарыг хэл. Сонголт 2 Гурвалжингийн дунд шугамыг тодорхойлох. Гурвалжны ижил төстэй байдлын эхний шинж тэмдгийг томъёол. Гурвалжны медиануудын огтлолцлын цэгийн шинж чанарыг хэл. Аман ажил. ABC гурвалжны талбайн хэдэн хэсэг нь AMNC трапецын талбай вэ? Асуудал шийдэх. 25 см, 25 см, 14 см талуудтай гурвалжны медиануудыг тооцоол.O нь ABCD параллелограммын диагональуудын огтлолцлын цэг, E ба F нь AB ба ВС талуудын дунд цэг, OE = 4 см, OF. = 5 см - Ижил төстэй байдлын хэрэглээ.ppt Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. Хичээлийн төлөвлөгөө. Гурвалжны ижил төстэй байдлыг теоремыг батлахад хэрэглэх. Барилгын даалгавар. Газар дээрх хэмжилтийн ажил. Гурвалжингийн дунд шугамын теорем. Гурвалжны медиануудын өмч. Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь пропорциональ сегментүүд. Өгөгдсөн харьцаагаар сегментийг хуваах. Гурвалжин барих. Сегментийг 2/3 харьцаагаар хуваа. Объектын өндрийг тодорхойлох. Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох. Толин тусгал ашиглан объектын өндрийг тодорхойлох. - Гурвалжны ижил төстэй байдлын хэрэглээ.ppt Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. Амьдрал дахь ижил төстэй байдал. Жаахан түүх. Саваа нь ойролцоогоор хүний өндөр юм. Объектын өндрийг тодорхойлох. Пирамидын өндрийг тодорхойлох. Түүхийн лавлагаа. Ядарсан танихгүй хүн. Талес. Фалесийн арга. Модны сүүдэр. Тулгуур ашиглан объектын өндрийг тодорхойлох. Нууцлаг арал. Пропорцын дөрөв дэх үл мэдэгдэх гишүүнийг олох. Шалбагаас объектын өндрийг тодорхойлох. Толин тусгал ашиглан объектын өндрийг тодорхойлох. Давуу тал. Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох. Нуурын өргөнийг олох. Мод хүртэлх зай. Зүү хэмжих төхөөрөмж. - Гурвалжны ижил төстэй байдлыг амьдралд хэрэглэх.ppt гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. Үлгэр. Шрекийн төрсөн өдөр. Шрек гэртээ ирлээ. Геометрийн хичээлүүд. Гурвалжны ижил төстэй байдал. Бүх зүйлийг зөв шийдсэн. Нэг эргээс нөгөө эрэг хүртэлх зай. Та гурвалжны ижил төстэй байдлыг ашиглаж болно. Шийдэл. Шаардлагатай урттай олс. Санаа. Бугуйвч. - Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ.pptx Сэдэв: Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. Бүтээлч нэр: Объектийн өндрийг тодорхойлох. Энгийн төхөөрөмж ашиглан объектын өндрийг хэрхэн хэмжих вэ? Объектын өндрийг тодорхойлох ямар аргууд байдаг вэ? Объектын өндрийг хэмжихэд ямар багаж, төхөөрөмж хэрэгтэй вэ? Объектын өндрийг тодорхойлоход ямар ижил төстэй, ялгаатай байдаг вэ? Судлах сэдвийн асуулт: Гурвалжны ижил төстэй байдлын хэрэглээ. Эрдмийн хичээлүүд: геометр, уран зохиол, физик. Оролцогчид: 8-р ангийн сурагчид. Объектын өндрийг тодорхойлох аргын талаархи танилцуулга-хөгжүүр, товхимол, мэдээллийн товхимол. - Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ.ppt Бэлэн зураг ашиглан геометрийн асуудлыг шийдвэрлэх. Даалгаврын сэдвүүд. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр ба гурав дахь шинж тэмдэг. Үүнтэй төстэй гурвалжин. Жишээ No 2. Жишээ No 1. Жишээ No 4. Жишээ No 3. Жишээ No 6. Жишээ № 7. Жишээ No 5. - Ижил төстэй асуудлууд.ppt Гурвалжны ижил төстэй байдал. Ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Ямар гурвалжинг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Гурвалжны ижил төстэй байдлын эхний шинж тэмдгийг томъёол. Зурагт үзүүлсэн гурвалжингууд. Гурвалжин зур. Гурвалжин. Гурвалжны талууд. Зөв гурвалжин. Хоёр гурвалжин ижил төстэй. Гурвалжны талууд. Периметр. Бүх ижил төстэй гурвалжингуудыг жагсаа. Хажуу тал. Дөрвөлжин. Орой. Гурвалжинг шулуун шугамаар огтолж болох уу? Тойргийн хөвчүүд. Ижил төстэй гурвалжныг ол. Хурц гурвалжин. Сегментүүдийн бүтээгдэхүүн. Тойргийн радиус. Тойрог. Хоёр шулуун. - Гурвалжинтай төстэй асуудлууд.ppt Үүнтэй төстэй гурвалжин. Ижил төстэй байдлын тухай ойлголт нь планиметрийн хичээлийн хамгийн чухал ойлголтуудын нэг юм. Сэдвийг судлах нь сегментүүдийн хамаарал, гурвалжны ижил төстэй байдлын тухай ойлголтыг бий болгохоос эхэлдэг. Барилгын асуудлыг ижил төстэй байдлын аргаар шийдвэрлэх талаар математикийн сонирхолтой оюутнуудтай ярилцдаг. Энэ сэдэв нь 8-р ангийн сурагчдад зориулагдсан болно. Материалыг судлахад 19 цаг зарцуулдаг. Хичээлийн сэдэв: Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна. Оюутнуудыг шинэ материалыг хүлээн авахад бэлтгэхийн тулд асуудлыг шийдвэрлэх. Шинэ материал сурах. Гурвалжны ижил төстэй байдлын 1 шалгуурыг томъёолох Теоремын баталгаа. - Гурвалжны ижил төстэй байдал бодлого шийдвэрлэх.ppt Гурвалжны ижил төстэй байдал. Хичээлийн уриа. Хувь хүний карт. Ижил төстэй гурвалжнуудыг нэрлэ. Практик асуудлыг шийдвэрлэх. Пирамидын өндрийг тодорхойлох. Фалесийн арга. Модны сүүдэр. Том объектуудын өндрийг хэмжих. Объектын өндрийг тодорхойлох. Толин тусгал ашиглан объектын өндрийг тодорхойлох. Шалбагаас объектын өндрийг тодорхойлох. Бэлэн зураг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх. Нүдэнд зориулсан гимнастик. Бие даасан ажил. - Геометр 7-р бүлэг Бэлтгэсэн: 9-р ангийн сурагч Дарья Кириллова Багш Денисова Т.А. 1.Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт a) пропорциональ сегментүүд б) ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт в) Талбайн харьцаа a) Ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг б) Ижил төстэй байдлын хоёр дахь шинж тэмдэг в) Ижил төстэй байдлын гурав дахь шинж тэмдэг a) Гурвалжны дунд шугам b) Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь пропорциональ хэрчмүүд в) Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ b) 30 0, 45 0, 60 0 өнцгийн синус, косинус ба тангенсийн утга AB ба CD сегментүүдийн хоорондын хамаарал Тэдний уртын харьцаа гэж нэрлэгддэг, өөрөөр хэлбэл. A B C D AB = 8 см CD = 11.5 см AB ба CD сегментүүд нь А сегменттэй пропорциональ байна 1
IN 1
болон C 1
Д 1
, Хэрэв: AB = 4 см CD = 8 см ХАМТ 1
Д 1
= 6 см А 1
IN 1
=3 см Үүнтэй төстэй тоо - Эдгээр нь ижил хэлбэртэй дүрсүүд юм Хэрэв гурвалжинд бүх өнцөг тус тус тэнцүү байвал тэнцүү өнцөгтүүдийн эсрэг байрлах талуудыг гэнэ. төстэй ABC ба A гурвалжныг оруул 1
IN 1
ХАМТ 1
өнцөг нь тус тус тэнцүү байна Дараа нь AB ба А 1
IN 1
, VS ба В 1
ХАМТ 1
, SA болон C 1
А 1
- төсөөтэй Хоёр гурвалжинг ижил төстэй гэж нэрлэдэг , Хэрэв тэдгээрийн өнцөг нь тэнцүү бөгөөд нэг гурвалжны талууд нь нөгөө гурвалжны ижил талуудтай пропорциональ байвал K- ижил төстэй байдлын коэффициент буцаж Нэг гурвалжны талууд 15 см, 20 см, 30 см, периметр нь 26 см бол үүнтэй төстэй гурвалжны талуудыг ол. Хоёр ижил төстэй талбайн харьцаа гурвалжинижил төстэй байдлын коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна Нотолгоо: Ижил төстэй байдлын коэффициент нь K-тэй тэнцүү байна S ба S 1 нь гурвалжны талбайнууд юм Бидэнд байгаа томъёоны дагуу Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг Хэрэв нэг гурвалжны хоёр өнцөг нь нөгөө гурвалжны хоёр өнцөгтэй тэнцүү бол ийм гурвалжин ижил төстэй байна. Нотлох: Баталгаа 1) Гурвалжны өнцгийн нийлбэрийн тухай теоремоор 2) Гурвалжны талууд пропорциональ гэдгийг баталъя Булангийн хувьд ч мөн адил Тиймээс талууд ижил төстэй талуудтай пропорциональ Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр дахь шинж тэмдэг Хэрэв нэг гурвалжны хоёр тал нь нөгөө гурвалжны хоёр талтай пропорциональ бөгөөд эдгээр талуудын хоорондох өнцөг нь тэнцүү бол ийм гурвалжин ижил төстэй байна. Нотлох: Баталгаа Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын гурав дахь шинж тэмдэг Хэрэв нэг гурвалжны гурван тал нь нөгөө гурвалжны гурван талтай пропорциональ байвал ийм гурвалжин ижил төстэй байна Нотлох: Баталгаа Дунд шугам түүний хоёр талын дунд цэгүүдийг холбосон сегмент гэж нэрлэдэг Теорем: Гурвалжны дунд шугам нь түүний аль нэг талтай параллель бөгөөд энэ талын хагастай тэнцүү байна Нотлох: Баталгаа Теорем: Гурвалжны медианууд нэг цэг дээр огтлолцдог бөгөөд энэ нь медиан тус бүрийг оройноос нь тоолоход 2:1 харьцаатай хуваадаг. Нотлох: Баталгаа ABC гурвалжинд медиан AA 1
болон Б.Б 1
О цэг дээр огтлолцоно. ABO гурвалжны талбай S-тэй тэнцүү бол ABC гурвалжны талбайг ол. Теорем: Тэгш өнцгийн оройноос татсан тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр нь гурвалжинг хоёр ижил тэгш өнцөгт гурвалжинд хуваадаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь өгөгдсөн гурвалжинтай төстэй. Нотлох: Баталгаа Теорем: Тэгш өнцгийн оройноос зурсан тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр нь гипотенузыг энэ өндрөөр хуваасан хэрчмүүдийн дундаж пропорциональ байна. Нотлох: Баталгаа Объектын өндрийг тодорхойлох:
Телеграфын шонгийн өндрийг тодорхойл Гурвалжны ижил төстэй байдлаас харахад дараах байдалтай байна. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ Буруу цэг хүртэлх зайг тодорхойлох:
Синус
-
тэгш өнцөгт гурвалжны эсрэг талын хөлийн гипотенузын харьцаа Косинус -
тэгш өнцөгт гурвалжин дахь зэргэлдээх хөл ба гипотенузын харьцаа Тангенс-
тэгш өнцөгт гурвалжны эсрэг талын зэргэлдээ талын харьцаа 0
, 45
0
, 60
0
30 өнцгийн синус, косинус, тангенсийн утга 0
, 45
0
, 60
0
Слайд 2 ТОГЛООМЫН БҮТЭЦ 1 уралдаан 2 уралдаан 3 уралдаан 4 уралдаан 5 уралдаан Хуррай!!! “Цаашид..., цаашаа..., цаашаа...” “Чи миний төлөө, би чиний төлөө” “Цаг хугацааны машинд өнгөрсөн үе рүү” “Тогооноос гарсан зовлон” “Чи, зөвхөн чи” Дүгнэлт Слайд 3 “Цаашид..., цааш..., цааш...” Эхний команд Хоёр дахь команд Мэдэгдэл үнэн болохын тулд хэрхэн үргэлжлүүлэх вэ? “Нэг гурвалжны хоёр өнцөг байвал...” 1 Энэ өгүүлбэрийг үнэн зөв болгохын тулд хэллэгийг үргэлжлүүл. “Тэгш өнцөгт гурвалжны хөл нь ...” МЭДЭХ!!! Слайд 4 Нэгдүгээр баг Хоёрдугаар баг 2 Бодоод үз!!! Өгөгдсөн: ABCD-параллелограмм. Олоорой: ижил төстэй гурвалжингуудыг ижил төстэй байдлыг батлах. Дараа нь... Өгөгдсөн: DE║AC. Олно: X. A B F C D K A B C D E X 3 6 12 Зураг. 1 Зураг. 2 Слайд 5 Нэгдүгээр баг Хоёрдугаар баг 3 Өргөдөл гарга!!! Дараа нь... Өгөгдсөн: ∆ABC ∆MNK. Ол: x, y. S Өгөгдсөн: DC ┴ AB,AE ┴ BC. ∆BAE ∆BCD гэдэг үнэн үү? S A A B C C M N K 8 4 x y 4 3 D E Зураг. 3 Зураг. 4 Слайд 6 Нэгдүгээр баг Хоёрдугаар баг 4 Үүнийг ойлгоорой!!! Дараа нь... МЭӨ║МЭ. Пропорциональ хэсгүүдийг бич. Өгөгдсөн: AB·BK = CB·BP Хэрэв байгаа бол тэнцүү өнцгийг ол. Цагаан будаа. 5 Зураг. 6 A B C D A B C K P Слайд 7 Нэгдүгээр баг Хоёрдугаар баг 5 Хүчдэлцээрэй!!! Дараа нь... Өгөгдсөн: MNKF-тэгш өнцөгт. Хэдэн ижил төстэй гурвалжин үүссэн бэ? Зурсан гурвалжин ижил төстэй байна уу? A B C M N K F 43° 73° 43° 64° Зураг. 7 Зураг. 8 Слайд 8 "Чи - миний хувьд, би - чиний төлөө"! ! ! ? ? ? Слайд 9 "Цагийн машин дахь өнгөрсөн үе рүү" Эртний Грек Милет Мөнгө Эрэгтэй хүний костюм Эртний Египет Пирамидын өндрийг түүн дээр авиралгүйгээр хэмжсэн. Тэр хэн бэ??? МЭӨ 640-548 онд амьдарч байсан. ГЭРЛИЙН ДОЛООН МЭРГИЙН тоонд багтсан. Тэрээр "Өөрийгөө мэд" гэсэн афоризмыг эзэмшдэг. "PROVED" тоглоомыг эхлүүлсэн. Оруулсан хуанли: 1 жил = 365 хоног Слайд 10 Нарны гэрэл B C хэмжээст сүүдэр K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος Зураг. 9 А "Талес пирамидын өндрийг хэрхэн хэмжсэн бэ" Слайд 11 Харах өнцөг туйлын чулуулгийн зураг. 10? 10 15 500 “Тогооноос гарсан зовлон” Бодлого 1. Жюль Вернийн арга (аялалын зохиолч) 1828-1905 Слайд 12 Бодлого 2. Мод бэлтгэдэг хүмүүсийн очих боломжгүй модны өндрийг тодорхойлох арга Харааны өнцөг үүсгэх хэрэгсэл 2X 2X X Хоёр самбар 2X 2X 2X X Харааны өнцөг Харааны өнцөг Тэмдэглэлийн дэвтэр, харандаа 2X 2X X 2X M F h A K B D E C H N Зураг. арван нэгэн Слайд 13 "Чи ба зөвхөн чи" Зураг. 12 A B C D E M O F Өгөгдсөн:BD║AE. Ижил төстэй гурвалжны хосуудыг нэрлэ. Энэхүү геометрийн байгууламжийг нотлох баримт нь сайн мэддэг теоремыг томъёол. Өгөгдсөн: a ба b сегментийн урт. Луужин ба захирагч ашиглан X сегментийг байгуул - a ба b сегментийн уртын геометрийн дундаж. Ижил төстэй хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин бий юу? 3 1 2 Слайд 14 “Чи зөвхөн чи” a,b,c хэрчмүүдийн уртыг өгөгдсөн.b ба c хэрчмүүд нь нэг шулуун дээр оршино.Бид энэ геометрийн байгууламжийг ашиглан X = a b/c-ийг хэрхэн байгуулах вэ, X-ийг дөрөв дэх пропорциональ уу? c b a Зураг. 13 4 5 Гурвалжны хоёр талыг гурав дахь талдаа параллель биш шулуун шугамаар огтолж, анхныхтай төстэй гурвалжинг таслах боломжтой юу? ║ ║ Слайд 15 Слайд 16 ЦААШИД БҮТЭЭЛЧ АМЖИЛТ ХИЙСЭН ТА БҮХНИЙГЭЭ БАЯРЛАЛАА! Слайд 17 Интернэт эх сурвалж 2. Эртний Грек 1. Дуу чимээ (шувуудын дуулах, далайн аялах чимээ) http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/animals/ http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/nature / http://afield.org.ua/mod3/mod40_2.htmlhttp://www.vrata11.ru/gallery/turkey5.htm http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0 %A4% D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81&redirect=no http://pavlov-museum.narod.ru/antiq/index.html http://history.rin.ru/text/tree /124.html http://history.rin.ru/cgi-bin/history.pl?num=3645 Слайд 18 http://www.3dnews.ru/editorial/it_apocalypse/ http://www.detfond.org/cover.php?izdanie=classic&id=36 http://my-shop.ru/shop/books/154411.html http://innatour.ur.ru/Izrail/o_strane/eylat_kruiz.htm 3. Эртний Египет 4. Жюль Верн http://www.morev.de/wonders/classic/piramides.htmlhttp://afield.org.ua /ist/neit.html http://helen.org.ua/photo/gallery/thumbnails.php?album=10 http://www.tmn.fio.ru/works/101x/311/102.htm
Бүх слайдыг үзэх
Ижил төстэй байдал
Слайд: 9 Үг: 230 Дуу: 0 Эффект: 117 Гурвалжны ижил төстэй байдал
Слайд: 12 Үг: 480 Дуу: 0 Эффект: 85 Үүнтэй төстэй гурвалжин
Слайд: 19 Үг: 322 Дуу: 0 Эффект: 72 Гурвалжны ижил төстэй байдал 8-р анги
Слайд: 6 Үг: 164 Дуу: 0 Эффект: 0 "Ижил төстэй гурвалжин" 8-р анги
Слайд: 42 Үг: 1528 Дуу: 2 Эффект: 381 Геометр Гурвалжны ижил төстэй байдал
Слайд: 9 Үг: 405 Дуу: 0 Эффект: 0 Геометр "Ижил төстэй гурвалжин"
Слайд: 36 Үг: 1995 Дуу: 0 Эффект: 191 Ижил төстэй гурвалжны тодорхойлолт
Слайд: 48 Үг: 2059 Дуу: 0 Эффект: 138 Ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг
Слайд: 24 Үг: 618 Дуу: 0 Эффект: 154 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг
Слайд: 8 Үг: 224 Дуу: 0 Эффект: 100 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын гурван шинж тэмдэг
Слайд: 75 Үг: 2318 Дуу: 0 Эффект: 117 Хичээл Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг
Слайд: 11 Үг: 161 Дуу: 0 Эффект: 91 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг
Слайд: 15 Үг: 583 Дуу: 0 Эффект: 163 Ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа
Слайд: 6 Үг: 250 Дуу: 0 Эффект: 35 Ижил төстэй байдлын хэрэглээ
Слайд: 11 Үг: 457 Дуу: 0 Эффект: 9 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хэрэглээ
Слайд: 8 Үг: 127 Дуу: 0 Эффект: 29 Гурвалжны ижил төстэй байдлыг амьдралд хэрэглэх
Слайд: 31 Үг: 1146 Дуу: 0 Эффект: 12 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ
Слайд: 16 Үг: 530 Дуу: 0 Эффект: 0 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ
Слайд: 10 Үг: 454 Дуу: 0 Эффект: 0 гэх мэт асуудлууд
Слайд: 21 Үг: 436 Дуу: 0 Эффект: 1 Гурвалжинтай төстэй асуудлууд
Слайд: 38 Үг: 1448 Дуу: 0 Эффект: 48 Гурвалжингийн асуудал шийдвэрлэх ижил төстэй байдал
Слайд: 6 Үг: 331 Дуу: 0 Эффект: 0 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын асуудлууд
Слайд: 22 Үг: 326 Дуу: 0 Эффект: 48 
