Ямар үнэ цэнэ нь цахилгаан гүйдлийн тоон шинж чанар юм. Цахилгаан гүйдлийн шинж чанар, түүний оршин тогтнох нөхцөл. Цахилгаан хөдөлгөгч хүч, хүчдэл. Металлын цахилгаан дамжуулах чанарын сонгодог электрон онол

Цахилгаан цохих чиглэсэн (захиалгат) хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг цахилгаан цэнэг(Зураг 13.1). Эдгээр бөөмсийг өөрсдөө одоогийн тээвэрлэгч гэж нэрлэдэг.

Гүйдэл нь хатуу, шингэн, хий хэлбэрээр урсаж болно. Хэрэв орчин нь олон тооны чөлөөт электронтой дамжуулагч бол эдгээр электронуудын шилжилтийн улмаас цахилгаан гүйдлийн урсгал явагдана. Бодисын хөдөлгөөнтэй холбоогүй дамжуулагч дахь электронуудын шилжилтийг гэж нэрлэдэг дамжуулах гүйдэл. Дамжуулах гүйдэл гэдэг нь дамжуулагч дахь электрон, электролит дахь ион, хагас дамжуулагч дахь электрон ба нүх, хий дэх ион ба электронуудын дараалсан хөдөлгөөнийг хэлнэ. Цэнэглэгдсэн биеийн орон зайд хөдөлгөөнтэй холбоотой цахилгаан цэнэгийн дараалсан хөдөлгөөнийг нэрлэдэг конвекцийн гүйдэл.

Гүйдлийн чиглэлийн хувьдэерэг цэнэгийн шилжилтийг хүлээн зөвшөөрдөг (дамжуулагч электронууд үргэлж гүйдлийн чиглэлийн эсрэг чиглэлд ("+" -ээс "-" хүртэл) хөдөлдөг). Энэ нь тохиромжгүй мэт санагдаж болох ч одоо та дамжуулагч ба гүйдлийн чиглэлийг хооронд нь ялгах шаардлагагүй болсон. электростатик талбар, энэ гүйдлийг үүсгэдэг: эдгээр чиглэлүүд үргэлж давхцдаг.

Одоогийн хүч чадал – дамжуулагчийн өгөгдсөн хэсгээр дамжих dt цахилгааны dq хугацааны dt хугацааны харьцаатай тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүн:

Шууд гүйдэлхүч чадал, чиглэл нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй цахилгаан гүйдэл гэж нэрлэдэг. Учир нь шууд гүйдэл

Энд q нь t хугацаанд дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамжин өнгөрөх цахилгаан цэнэг юм.

Гүйдлийн нэгж нь ампер (А) юм.

Гүйдэл дамжуулагч дотор электронууд шилжих хурдыг тодорхойлъё.

Δt хугацаанд S дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор Δq = Nе нийт цэнэгтэй N электронууд өнгөрөв. Хэрэв электронуудын чиглэлтэй хөдөлгөөний хурд υ-тэй тэнцүү бол Δt хугацааны дараа тэдгээр нь ℓ = υ Δt урт ба V=Sℓ эзэлхүүнтэй хэсэгт дуусна. Тиймээс,

гүйдэл дамжуулагчийн тоог тэдгээрийн концентрациар нь илэрхийлэх (N = nV= nSℓ)

Гүйдлийн чиглэлтэй перпендикуляр S дамжуулагчийн хөндлөн огтлолын I гүйдлийн харьцаа нь вектор хэмжигдэхүүн юм. одоогийн нягт гэж нэрлэдэг.

Дараа нь дамжуулагч дахь электронуудын хурдыг бичиж болно

, эндээс

Гүйдлийн нягтыг томъёогоор тооцоолж болно

j = ne‹υ› (13.4)

Тиймээс, одоогийн нягтдамжуулагч дахь чөлөөт электронуудын концентраци ба тэдгээрийн хөдөлгөөний хурдтай пропорциональ байна.

j вектор нь гүйдлийн чиглэлийн дагуу чиглэгддэг, i.e. эерэг цэнэгийн захиалгат хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг.

Дурын S гадаргуугаар дамжин өнгөрөх гүйдлийн хүчийг j векторын урсгалаар тодорхойлно, i.e.

(13.5)

Энд dS = n∙dS (n = dS талбайн нормаль нэгж вектор, j вектортой α өнцөг үүсгэнэ).

Тогтмол гүйдлийн цахилгаан орон гэж нэрлэдэг суурин . Электростатик талбайгаас ялгаатай нь суурин цахилгаан оронхөдөлж буй цэнэгийн улмаас үүссэн. Гэсэн хэдий ч шууд гүйдэл бүхий дамжуулагч дахь эдгээр цэнэгийн хуваарилалт цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй: шинэ цахилгаан цэнэгүүд гарч буй цахилгаан цэнэгийг байнга орлуулдаг. Иймээс эдгээр цэнэгүүдээс үүссэн цахилгаан орон нь суурин цэнэгийн талбайтай бараг ижил болж хувирдаг.

Тэдгээр нь дамжуулагчийн дотор цахилгаан статик орон байхгүй байдгаараа ялгаатай бөгөөд дамжуулагчийн дотор тогтмол гүйдлийн орон зай бас байдаг (эсвэл тэдгээрээр гүйдэл урсахгүй).

Лекц №20

DC ЦАХИЛГААН ГҮЙГДЭЛ

Төлөвлөгөө

1. 
   Цахилгаан гүйдлийн шинж чанар, түүний оршин тогтнох нөхцөл. Цахилгаан хөдөлгөгч хүч, хүчдэл.
2. 
   Металлын цахилгаан дамжуулах чанарын сонгодог электрон онол.
3. 
   Электрон дүрслэлээс Ом ба Жоул-Лензийн хуулиудын гарал үүсэл.
4. 
   Сонгодог электрон онолын бэрхшээлүүд.
5. 
   Кирхгофын хуулиуд.

1. Цахилгаан гүйдлийн шинж чанар, түүний оршин тогтнох нөхцөл.

IN электростатикүүссэн үзэгдлүүд суурин төлбөр. Хэрэв ямар нэгэн шалтгаанаар бол үүсдэг цэнэгийн дараалсан хөдөлгөөн ба тэгээс өөр цэнэг гадаргуугаар дамждаг, дараа нь тэд ингэж хэлдэг цахилгаан гүйдэл үүсдэг.

Цахилгаан гүйдлийн тоон шинж чанар нь одоогийн хүч – нэгж хугацаанд авч үзэж буй гадаргуугаар дамжих цэнэгийн хэмжээ. Хэрэв цэнэг цаг хугацааны явцад гадаргуугаар дамждаг бол

, тэгвэл одоогийн хүч нь:

Гүйдлийн нэгж нь ампер (А) юм. Ард нь гүйдлийн чиглэлэерэг цэнэгийн шилжих чиглэл эсвэл сөрөг цэнэгийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэлийг хүлээн авна. Хүрээлэн дотор хөдөлж буй чөлөөт цэнэгийг гэнэ одоогийн тээвэрлэгчид.

Цахилгаантарааж болно тэгш бусурсах гадаргуугийн дагуу. Одоогийн нягтын векторыг ашиглан гүйдлийг илүү нарийвчлан тодорхойлж болно . Цэнэглэгдсэн бөөмсийг тодорхой чиглэлд хурдтайгаар хөдөлгө . Одоогийн нягтын векторчиглэл нь эерэг цэнэгийн хурдны чиглэлтэй (эсвэл сөрөг цэнэгийн хурдны эсрэг) давхцдаг вектор гэж нэрлэгддэг ба үнэмлэхүй үнэ цэнэ одоогийн харьцаатай тэнцүү байна

анхан шатны платформоор дамжуулан

, тээвэрлэгчдийн хөдөлгөөний чиглэл, түүний талбайд перпендикуляр орон зайн өгөгдсөн цэг дээр байрладаг.

Нэгж эзэлхүүн дэх одоогийн тээвэрлэгчдийн тоо дуудсан одоогийн тээвэрлэгчийн нягт. Бие даасан тээвэрлэгчийн төлбөрийг зааж өгнө .

Хэрэв чөлөөт цэнэг нь жишээлбэл, электрон, эерэг цэнэг нь хөдөлгөөнгүй байвал (энэ нь тийм юм металлуудад), Тэр Тээвэрлэгчийн нягт нь нэгж эзэлхүүн дэх чөлөөт электронуудын тоотой давхцах болно.

IN
Цагаан будаа. 20.1
Одоогийн нягтын векторыг одоогийн тээвэрлэгчдийн нягтрал, хөдөлгөөний хурдаар илэрхийлж болно. Тодорхой гадаргуугаар дамжсан цэнэгийн хэмжээ , хурдны векторт перпендикуляр (Зураг 20.1), тэнцүү байна

. Энэ хугацаанд уг талбайг суурь болон урттай параллелепипедээр бүх чөлөөт цэнэгээр гатлана

. Хэрэв талбай нь хангалттай бага бол түүний хязгаар дахь гүйдлийн нягтыг тогтмол гэж үзэж, дараа нь:

.

Вектор хэлбэрээр:

Дурын гадаргуугаар дамжин өнгөрөх гүйдлийн хүч

Цахилгаан чөлөөт хураамжийн хөдөлгөөний улмаас одоогийнянз бүрийн шинж чанартай дамжуулагч гэж нэрлэдэг дамжуулах гүйдэл.

Кондуктор дахь чөлөөт цэнэг нь дамжуулагчийн атомуудтай мөргөлддөг. "Чөлөөт гүйлтийн" үеэр Хоёр мөргөлдөөний хооронд дамжуулагчийн цэнэгийг олж авдаг чиглэлтэй хурдгадна талын дагуу цахилгаан орон:

Хаана дамжуулагч дахь цахилгаан орны хүч . Дараагийн мөргөлдөөний дараа хурд алдагдана. Дараа нь дараагийн мөргөлдөөн хүртэл чиглэлийн хурдны шинэ өсөлт үүсдэг.

Дээрхээс харахад ийм байна гүйдэл байх нөхцөл нь:

A) Үнэгүй төлбөр байгаа эсэх;

B) Цэнэгүүдийг хөдөлгөөнд байлгахын тулд дамжуулагчийн дотор цахилгаан орон байгаа эсэх.

Цахилгаан хөдөлгөгч хүч, хурцадмал байдал .

Хэрэв гүйдлийн зөөгч дээр зөвхөн цахилгаан статик талбайн хүч үйлчилдэг байсан бол эдгээр хүчний нөлөөн дор эерэг тээвэрлэгчид өндөр потенциалтай газраас бага потенциалтай газар руу, сөрөг тээвэрлэгчид эсрэг чиглэлд шилжих болно. . Энэ потенциалыг тэгшитгэх ба үүний үр дүнд гүйдэл зогсох болно. Үүнээс урьдчилан сэргийлэхийн тулд эерэг цэнэгийн шилжилт нь нэмэгдэх чиглэлд явагддаг хэсгүүд байх ёстой , өөрөөр хэлбэл электростатик талбайн хүчний эсрэг. Эдгээр хэсэгт зөөвөрлөгчийг шилжүүлэх нь зөвхөн ашиглах боломжтой гадаад хүч гэж нэрлэгддэг цахилгаан статик бус гаралтай хүч. Гадны хүчний физик шинж чанар өөр байж болно. Жишээлбэл, химийн (батерейных шиг), механик, соронзон болон бусад.

Энэ цэнэгийн утгад цэнэгийг шилжүүлэх гадны хүчний ажлын харьцаатай тэнцүү утгыг нэрлэдэг цахилгаан хөдөлгөгч хүч(EMF).

EMF нь потенциалтай ижил нэгжээр хэмжигддэг, өөрөөр хэлбэл. вольтоор (V).

Цэнэгэнд үйлчлэх гадны хүчийг дараах байдлаар илэрхийлж болно

, Хаана

- гадны хүчний талбайн хүч. Тодорхой бүс дэх цэнэг дээрх гадны хүчний ажил 1-2:

EMF-ийн тодорхойлолтын дагуу хоёр хэсгийг хоёуланг нь хувааснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хаалттай хэлхээний хувьд:

Хаалттай хэлхээнд ажилладаг EMF, байж болно гадаад хүчний хурцадмал векторын эргэлтээр тодорхойлогддог.

Хариуцлагатай гуравдагч этгээдийн хүчнээс гадна электростатик талбайн хүч

. Үр дүнгийн хүч, цэнэгийн гинжин хэлхээний цэг бүрт үйлчлэх нь дараахтай тэнцүү байна.

Энэ хүчний цэнэг дээр хийсэн ажил гинжин хэсэг дээр 1-2, илэрхийллээр тодорхойлогдоно

. Учир нь

, А

, тэгвэл ажил нь тэнцүү байна.

Р Хоёр талыг хоёр хуваая. Зүүн талд нь харилцаа

гэж тэмдэглэе

. Цэнэгийг энэ цэнэгийн утга руу шилжүүлэх ажлын болон цахилгаан ба гадаад хүчний харьцаатай тоон хувьд тэнцүү утгыг хүчдэлийн уналт эсвэл хэлхээний өгөгдсөн хэсэг дэх хүчдэл гэж нэрлэдэг. .

Тиймээс (Зураг 20.2),

Цагаан будаа. 20.2

Анхаарна ууХэрэв сайт дээр EMF байхгүй бол

. (Хаалттай хэлхээний хувьд 1 ба 2-р цэгүүд ижил байна,

Тэгээд

.) Үүнийг харуулж болно

, Хаана - эсэргүүцэлгинж, дараа нь

Энэ тэгшитгэл нь хэлхээний нэгэн төрлийн бус хэсгийн (EMF-тэй) Ом-ын хуулийг илэрхийлдэг.

2. Металлын цахилгаан дамжуулах чанар, түүний хангалтгүй байдлын сонгодог электрон онол.

Металлын дотоод бүтэцонцлогтой болор тор. Кристал торны зангилаанууд дээр эерэг ионууд байдаг; тэдгээрийн хоорондох зайд нийгэмшсэн электронууд бараг чөлөөтэй хөдөлдөг. Германы физикч П.Друде ингэж санал болгосон электронууд хүргэдэг өөрсдийгөө идеал хийн бөөмс мэт, Мөн ашиглахыг санал болгож байнатэдний зан байдлыг дүрслэх хийн кинетик онолын мэдэгдэж буй томьёо.

Үнэгүй системболор торонд нийгэмшсэн электронуудыг электрон хий гэж нэрлэдэг. Хийн молекулуудаас ялгаатай нь тэдгээрийн хүрээ нь молекулуудын мөргөлдөөнөөр тодорхойлогддог. электронууд мөргөлдөхголчлон өөр хоорондоо биш, ба ионуудтайметалл болор тор үүсгэх. Эдгээр мөргөлдөөний улмаасТухайлбал, цахилгаан гүйдлийн металл эсэргүүцэл.

Эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөнМетал дахь электронуудыг дундаж хурдаар тодорхойлж болно

(өрөөний температурын хувьд

). Гадаад талбар байгаа тохиолдолд электронууд тодорхой хэмжээгээр байдаг дундаж чиглэлийн хурд. Ихэвчлэн

, тэр бол

.

3. Электрон дүрслэлээс Ом ба Жоул-Ленцийн хуулиудыг гарган авах.

Ом-ын хууль.

Чөлөөт хөдөлж буй электронуудын туулсан дундаж зам хоёр дараалсан мөргөлдөөний хоорондсүлжээний ионуудтай гэж нэрлэдэг дундаж чөлөөт зам . Хоёр мөргөлдөөний хоорондох дундаж хугацаа

(эмх замбараагүй хөдөлгөөний хурдаар тодорхойлогддог). Хэрэв талбай байгаа бол чиглэлтэй хурдэлектронууд чөлөөт гүйлтийн үед хуримтлагддагдараагийн мөргөлдөөний үед хамгийн их утгад хүрнэ:

.

Гүйлтийн явцад хурд өөрчлөгддөг шугаман. Тиймээс түүнийг дундажмиль тутамд утга нь хамгийн их утгын хагас юм.

Одоогийн нягтрал:

ба хоорондын пропорциональ байдлын коэффициентийг -ээр тэмдэглэнэ

(

- дамжуулалт). Үүний үр дүнд бид авдаг Орон нутгийн хэлбэрээр Ом хууль(параметрүүд нь дамжуулагчийн хөндлөн огтлолын өгөгдсөн цэгийг хэлнэ).

Дамжуулагч дахь гүйдлийн нягт нь цахилгаан орны хүч чадалтай пропорциональ байна. Пропорциональ хүчин зүйл нь дамжуулалт юм. (Тэмдэглэл: Үр дүнгийн томъёог мэдэгдэж буй томъёотой харьцуулцгаая

. Дамжуулах чадвар нь эсэргүүцэлтэй урвуу хамааралтай

. Одоогийн нягтрал

. Талбайн хүч

(- дамжуулагчийн урт). Дараа нь

, эсвэл

, шаардлагатай.)

Жоуль-Ленцийн хууль.

Чөлөөт замын төгсгөлд электрон нэмэлт кинетик энергийг олж авдаг бөгөөд дундаж утга нь:

(Санамж:

).

Атом, электронтой мөргөлдөх, таамаглалаар, бүрэн дамжуулдагтүүний олж авсан болор торны энерги. Сүлжээнд өгсөн энерги нь явдаг дотоод энергийг нэмэгдүүлэхметалл, түүгээр илэрдэг халаалт.

Электрон бүр дамждаг секундын дотордундаж

мөргөлдөөн. Нэгж эзэлхүүн дэх дамжуулагч электронуудын тоог тэмдэглэе нэгж эзэлхүүн дэх нэгж хугацаанд электрон дамжуулсан нийт энергитэнцүү байх болно:

Үүнийг мэдсээр байж

Үүний үр дүнд бид Joule-Lenz хуулийг орон нутгийн хэлбэрээр олж авдаг.

Цахилгаан гүйдлийн урсгалын үед нэгж эзэлхүүн дэх дулааны хүч нь талбайн хүч чадлын квадраттай пропорциональ байна..

-аас хөдөлж байна

руу Тэгээд : (,

), бид авдаг

, эсвэл

Оллоо Joule-Lenz хуулийн өөр нэг хэлбэр. (Их хэмжээний нягтралтайдулааны хүч нь эсэргүүцлийн үржвэр ба одоогийн нягтын квадраттай тэнцүү).

4. Металлын цахилгаан дамжуулах чанарын сонгодог электрон онолын хүндрэлүүд.

Сонгодог онол тайлбарлаж чадсанӨмнө нь туршилтаар олж авсан Ом ба Жоул-Лензийн хуулиуд, гэхдээ бас ихээхэн хүндрэлтэй байдаг. Гол нь дараахь зүйлүүд юм.



Өөр бэрхшээлүүд байдаг бөгөөд энэ нь сонгодог онолын дутагдал юм.

Орчин үеийн квант онолМеталлын цахилгаан дамжуулах чанар нь сонгодог онолын бүх бэрхшээлүүдтэй холбоотой болохыг харуулж байна тухай санааэлектронууд дуртай хамгийн тохиромжтой хийбайна ойролцоогоор тооцоолол. Үнэн хэрэгтээ метал доторх электронууд нь сонгодог онолын дагуу чөлөөтэй байдаггүй.

Орчин үеийн квант онол нь атом дахь электронууд шиг метал доторх электронууд ямар ч энергитэй байж чадахгүй, зөвхөн бүрэн дүүрэн байдаг гэдгийг харуулж байна. дискрет энергийн утгууд - электрон энергийг квант болгодог.

5. Кирхгофын хуулиуд

Зангилаа нь гурав ба түүнээс дээш гүйдэл нийлдэг цэг гэдгийг анхаарна уу. Жишээ нь, зураг. 20.3.Эхний хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

.

2. Кирхгофын хоёр дахь хууль(энэ нь хэлхээн дэх ямар ч тусгаарлагдсан хаалттай хэлхээг хэлнэ):

Дурын хаалттай гогцооны бие даасан хэсгүүдийн гүйдлийн хүч чадлын бүтээгдэхүүний алгебрийн нийлбэр ба тэдгээрийн эсэргүүцэл(хүчдэлийн уналтын нийлбэр) энэ хэлхээнд ажиллаж буй emf-ийн алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү.

ӨргөдөлДараа нь бид эдгээр хуулиудыг авч үзэх болно жишээ. Цахилгаан хэлхээг өгөв (Зураг 20.4)

	Өгсөн: IN, IN, IN, Өө, Өө…. Ом. Шаардлагатайгүйдлийг олох . А зангилааны хувьд Кирхгофын нэгдүгээр хуулийн дагуу тэгшитгэлийг байгуулъя. I хэлхээний хувьд Кирхгофын 2-р хуулийн дагуу тэгшитгэлийг бичнэ.
Цагаан будаа. 20.4

Түүнчлэн, хэрэв гүйдэл ба EMF нь тойрч гарах чиглэлтэй давхцаж байвал хүчдэлийн уналт ба EMF-ийг "+" тэмдгээр авна (I хэлхээний хувьд бид тойрч гарах чиглэлийг "цагийн зүүний дагуу" сонгосон. EMF-ийн чиглэлийг диаграммд зааж өгсөн болно. сумаар

). Тиймээс:

Хоёр дахь хэлхээ нь хэлхээний гаднах тойрог замтай давхцаж, тойруулалтын чиглэл нь мөн цагийн зүүний дагуу байна. Дараа нь II хэлхээний Кирхгофын 2-р хууль:

Тиймээс бид тэгшитгэлийн системтэй болсон:

Бид энэ шугаман тэгшитгэлийн системийг тодорхойлогчдыг (Крамерын арга) ашиглан шийддэг.

,

,

.

(A);

(A).

Сөрөг үр дүн нь гүйдлийн бодит чиглэлийг хэлнэ Тэгээд Зурагт үзүүлсэнтэй эсрэгээр. 20.4.

Өөрийгөө хянах асуултууд.

1. 
   Цахилгаан гүйдэл гэж юу вэ, дамжуулах гүйдэл байх нөхцөл юу вэ?
2. 
   Цахилгаан гүйдлийн шинж чанарыг нэрлэнэ үү.
3. 
   Металлын сонгодог электрон онол ямар санаан дээр үндэслэсэн бэ?
4. 
   Ом ба Жоул-Ленцийн хуулиудын орон нутгийн болон салшгүй хэлбэрүүдийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
5. 
   Гадаад хүч гэж юу вэ? Янз бүрийн гадны хүчнүүд ажилладаг EMF эх үүсвэрүүдийн жишээг өг.
6. 
   EMF бүхий хэлхээний хэсгийн ерөнхий Ом хуулийг томъёол.
7. 
   EMF, хүчдэл ба боломжит ялгаа нь юу гэсэн үг вэ?
8. 
   Кирхгофын дүрмийг томъёол. Кирхгофын дүрмээр тэмдгүүдийг хэрхэн сонгодог вэ? Бид хоёр хэсгийг хоёуланг нь хасдаг

Цэнэг дээрх хэлхээний цэг бүрийн цэнэгээс дээш байгаа нь дараахтай тэнцүү байна.

Цахилгаан гүйдэл нь цахилгаан талбайн нөлөөн дор чөлөөт цахилгаанаар цэнэглэгдсэн бөөмсүүдийн дараалсан хөдөлгөөн юм. Ийм бөөмс нь: дамжуулагчд - электрон,
электролитэд - ион (катион ба анион), хагас дамжуулагч - электрон ба нүх (электрон нүхний дамжуулалт).

Цахилгаан гүйдлийг судлахдаа түүний олон шинж чанарыг олж мэдсэн нь түүнийг олох боломжийг олгосон практик хэрэглээхүний ​​үйл ажиллагааны янз бүрийн салбарт.

Түүхийн хувьд гүйдлийн чиглэл нь дамжуулагч дахь эерэг цэнэгийн хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг гэж хүлээн зөвшөөрсөн. Түүнээс гадна хэрэв цорын ганц гүйдэл дамжуулагч нь сөрөг цэнэгтэй бөөмс (жишээлбэл, металл дахь электронууд) байвал гүйдлийн чиглэл нь электронуудын хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг байна.

Дамжуулагч дахь хэсгүүдийн чиглэлтэй хөдөлгөөний хурд нь дамжуулагчийн материал, бөөмсийн масс ба цэнэг, хүрээлэн буй орчны температур, хэрэглэсэн ялгаа зэргээс хамаарна.

Хувьсах, шууд ба импульсийн гүйдэл, тэдгээрийн янз бүрийн хослолууд байдаг.

1) Шууд гүйдэл- цаг хугацааны явцад чиглэл, хэмжээ нь бага зэрэг өөрчлөгддөг гүйдэл.

2) Хувьсах гүйдэлцаг хугацааны явцад хэмжээ болон (эсвэл) чиглэл нь өөрчлөгддөг гүйдэл юм. Хувьсах гүйдлийн дотроос гол нь синусоид хуулийн дагуу үнэ цэнэ нь өөрчлөгддөг гүйдэл юм. Энэ тохиолдолд дамжуулагчийн төгсгөл бүрийн потенциал нь дамжуулагчийн нөгөө төгсгөлийн потенциалтай харьцуулахад эерэгээс сөрөг ба эсрэгээр ээлжлэн өөрчлөгдөж, бүх завсрын потенциалыг (тэг потенциалыг оруулаад) дамжуулдаг. Үр дүн нь чиглэлээ байнга өөрчилдөг гүйдэл юм. Ийм нэг мөчлөг үүсэх цагийг (хоёр чиглэлд гүйдлийн өөрчлөлтийг оруулаад) үе гэж нэрлэдэг Хувьсах гүйдлийн. Нэгж хугацаанд гүйдлийн гүйцэтгэх үеийн тоог давтамж гэж нэрлэдэг. Давтамжийг герцээр хэмждэг бөгөөд нэг герц нь секундэд нэг мөчлөгтэй тэнцдэг.

Одоогийн хүчийг гэж нэрлэдэг физик хэмжигдэхүүн, тодорхой хугацааны туршид дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамжин өнгөрөх цэнэгийн хэмжээг энэ хугацааны утгад харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.

Одоогийн хүчийг ампераар хэмждэг.

Дамжуулагчид гүйдэл байгаа үед эсэргүүцлийн хүчний эсрэг ажил хийгддэг. Энэ ажил нь дулаан хэлбэрээр гардаг. Дулааны алдагдлын хүч нь нэгж хугацаанд ялгарах дулааны хэмжээтэй тэнцүү утга юм. Эрчим хүчийг ваттаар хэмждэг.

Хүний бие бол цахилгаан гүйдэл дамжуулагч юм. Хуурай, бүрэн бүтэн арьстай хүний ​​эсэргүүцэл нь 3-100 кОм хооронд хэлбэлздэг.

Хүн, амьтны биеэр дамжин өнгөрөх гүйдэл нь дараахь үр нөлөөг үүсгэдэг.

Дулааны (түлэгдэх, халаах);

Электролит (цусны задрал);

Биологийн.

Цахилгаан цочролын үр дагаврыг тодорхойлох гол хүчин зүйл бол хүний ​​биеийг дамжин өнгөрөх гүйдлийн хэмжээ юм. АюулгүйУтга нь 50 мкА-аас хэтрэхгүй гүйдлийг авч үзнэ.

Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:

Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй байсан бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.

Жиргээ

Цахилгаан цохихцэнэглэгдсэн бөөмс эсвэл цэнэглэгдсэн макроскоп биетүүдийн дараалсан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Хоёр төрөл байдаг цахилгаан гүйдэл– дамжуулах гүйдэл ба конвекцийн гүйдэл.

Дамжуулах гүйдэлЧөлөөт цэнэгтэй бөөмсийн бодис эсвэл вакуум дахь эмх цэгцтэй хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг - дамжуулагч электронууд (металл дахь), эерэг ба сөрөг ионууд (электролитэд), электрон ба эерэг ионууд (хийд), дамжуулагч электрон ба нүхнүүд (хагас дамжуулагч дахь), электрон цацраг ( вакуумд). Энэ гүйдэл нь цахилгаан орны хүч чадлын нөлөөн дор дамжуулагч дотор чөлөөт цахилгаан цэнэг хөдөлж байгаатай холбоотой юм (Зураг 2.1, А).

Конвекцийн цахилгаан гүйдэлцэнэглэгдсэн макроскоп биетийн орон зай дахь хөдөлгөөнөөс үүссэн гүйдлийг гэж нэрлэдэг (Зураг 2.1, б).

Цахилгаан дамжуулах гүйдлийг бий болгох, хадгалахын тулд дараахь нөхцлийг бүрдүүлэх шаардлагатай.

1) үнэ төлбөргүй гүйдлийн дамжуулагч байгаа эсэх (үнэгүй төлбөр);

2) чөлөөт хураамжийн захиалгат хөдөлгөөнийг бий болгодог цахилгаан орон байгаа эсэх;

3) Кулоны хүчнээс гадна үнэ төлбөргүй төлбөрүүд ажиллах ёстой гадны хүчинцахилгаан бус шинж чанар; Эдгээр хүчийг янз бүрийн хүчин зүйлүүд бий болгодог одоогийн эх сурвалжууд(гальван эс, батерей, цахилгаан үүсгүүр гэх мэт);

4) цахилгаан гүйдлийн хэлхээ хаалттай байх ёстой.

Цахилгаан гүйдлийн чиглэлийг уламжлалт байдлаар энэ гүйдлийг үүсгэдэг эерэг цэнэгийн хөдөлгөөний чиглэл гэж үздэг.

Тоон хэмжүүрцахилгаан гүйдэл юм одоогийн I- хөндлөн огтлолоор дамжин өнгөрөх цахилгаан цэнэгээр тодорхойлогддог скаляр физик хэмжигдэхүүн Снэгж хугацаанд дамжуулагч:

Хүч чадал, чиглэл нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй гүйдлийг гэнэ байнгын(Зураг 2.2, А). DC-ийн хувьд

Цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг цахилгаан гүйдэл гэж нэрлэдэг хувьсагч. Ийм гүйдлийн жишээ бол цахилгаан инженерчлэл, эрчим хүчний инженерчлэлд ашиглагддаг синусоид цахилгаан гүйдэл юм (Зураг 2.2, б).

Гүйдлийн нэгж - ампер(A). SI-д гүйдлийн нэгжийн тодорхойлолтыг дараах байдлаар томъёолсон болно. 1 А- энэ нь хязгааргүй урттай, өчүүхэн жижиг хөндлөн огтлолтой хоёр зэрэгцээ шулуун дамжуулагчаар урсах үед зайд вакуумд байрлах ийм шууд гүйдлийн хүч юм. 1мнөгөөгөөсөө нэг метр урттай тэнцэх эдгээр дамжуулагчийн хооронд хүчийг бий болгодог.

Дамжуулагчийн гадаргуугийн янз бүрийн цэгүүд дэх цахилгаан дамжуулалтын гүйдлийн чиглэл, энэ гадаргуу дээрх гүйдлийн хүчийг хуваарилахын тулд гүйдлийн нягтыг оруулсан болно.

Одоогийн нягтавч үзэж буй цэгийн гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж, гүйдлийн хүч чадлын харьцаатай тоон хувьд тэнцүү байх вектор физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. dIЭнэ гадаргуугийн талбайн гүйдлийн чиглэлд перпендикуляр энгийн гадаргуугаар дамжин өнгөрөх:

Одоогийн нягтын нэгж - ампер тутамд хавтгай дөрвөлжин метр (А/м 2).

Шууд цахилгаан гүйдлийн нягт нь нэгэн төрлийн дамжуулагчийн бүх хөндлөн огтлолын хувьд ижил байна. Тиймээс хөндлөн огтлолын талбай бүхий нэгэн төрлийн дамжуулагч дахь шууд гүйдлийн хувьд Сгүйдэл нь тэнцүү байна

Ажлын төгсгөл -

Энэ сэдэв нь:

ЕРӨНХИЙ ФИЗИКИЙН ХИЧЭЭЛ ФИЗИКИЙН ҮНДЭС

муж боловсролын байгууллага... өндөр Мэргэжлийн боловсрол... Владимир улсын их сургууль...

Хэрэв чамд хэрэгтэй бол нэмэлт материалЭнэ сэдвээр, эсвэл та хайж байсан зүйлээ олсонгүй бол манай ажлын мэдээллийн сангаас хайлтыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:

Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй байсан бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.

Жиргээ

Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:

Электростатикийн үндсэн хууль
Хөдөлгөөнгүй цэгийн цахилгаан цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг 1785 онд Францын физикч К.Кулом мушгих тэнцвэрийг ашиглан туршилтаар тогтоожээ. Тиймээс цахилгаан хүч

Электростатик талбар. Талбайн хүч
Хэрэв цахилгаан цэнэгийг тойрсон орон зайд өөр цэнэг орвол тэдгээрийн хооронд Кулоны харилцан үйлчлэл үүснэ. Үүний үр дүнд цахилгааны эргэн тойрон дахь орон зайд

Талбайнууд. Талбайн боломж
Хэрэв электростатик талбарт байгаа бол цэгийн цэнэгдурын траекторийн дагуу 1-р цэгээс 2-р цэг хүртэл хөдөлдөг

электростатик талбар
Хүчдэл ба боломж - янз бүрийн шинж чанаруудталбайн ижил цэг. Тиймээс тэдний хооронд хоёрдмол утгагүй холболт байх ёстой. Нэгжийг зөөхийн тулд ажиллана

Вакуум дахь электростатик талбайн Гауссын теорем
Электростатик талбайн суперпозиция зарчмыг ашиглан цахилгаан цэнэгийн том системийн талбайн хүчийг тооцоолох

Диэлектрик дэх электростатик талбайн Гауссын теорем
Диэлектрик нь ердийн нөхцөлд бараг цахилгаан гүйдэл дамжуулдаггүй бодис юм. Сонгодог физикийн үзэл баримтлалын дагуу диэлектрикт, эсрэгээрээ

Цахилгаан статик орон дахь дамжуулагч. Конденсатор
Хэрэв дамжуулагчийг гадаад цахилгаан статик талбарт байрлуулсан бол энэ талбар нь дамжуулагчийн чөлөөт цэнэг дээр ажиллах бөгөөд үүний үр дүнд тэд хөдөлж эхэлнэ - эерэг

Цахилгаан статик талбайн энерги
Цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн хүч нь консерватив тул цэнэгийн систем нь боломжит энергитэй байдаг. Ганцаараа дамжуулагч байг, цэнэг нь багтаамжтай

1. Цэнэгүүдийн хоорондох зай 10 см-тэй тэнцүү.Үйлчлэх хүчийг тодорхойл

Дифференциал хэлбэрийн Ом хууль
Зөвхөн цахилгаан статик талбайн хүч нь хэлхээний гүйдэл дамжуулагч дээр ажилладаг бол цэнэгүүд нь өндөр потенциалтай цэгүүдээс бага потенциалтай цэгүүд рүү шилждэг. Энэ бол

Цахилгаан хэмжих хэрэгсэл
Цахилгаан хэлхээ нь янз бүрийн дамжуулагч ба гүйдлийн эх үүсвэрүүдийн цуглуулга юм. Ерөнхийдөө хэлхээ нь салаалсан бөгөөд дамжуулагчийг холбож болох хэсгүүдийг агуулдаг

Ажил ба одоогийн хүч. Жоул-Ленцийн хууль
Төгсгөлд нь хүчдэл өгдөг нэгэн төрлийн дамжуулагчийг авч үзье. Утасны хөндлөн огтлолоор dt хугацаанд

Омын хууль интеграл хэлбэрээр
+ Гинжний нэгэн төрлийн хэсгийн хувьд, i.e. талуудын үйл ажиллагаа явуулдаггүй хэсгийн хувьд

Салаалсан тогтмол гүйдлийн хэлхээний тооцоо
Интеграл хэлбэрээр Ohm-ийн хууль нь бараг бүх зүйлийг тооцоолох боломжийг олгодог цахилгаан хэлхээ. Гэсэн хэдий ч хаалттай гогцоо агуулсан салаалсан хэлхээний шууд тооцоо хангалттай.

Бие даан шийдвэрлэх асуудал
1. Хэрэв гүйдлийн хүч хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл дамжуулагчийн хөндлөн огтлолыг 5 секундээс 10 секундын хооронд ямар цэнэг өнгөрөх вэ?

Соронзон орон ба түүний шинж чанар
Би харуулах туршлагатай

Биот-Саварт-Лапласын хууль
Oersted-ийн туршилтын дараа эрчимтэй судалгаа эхэлсэн соронзон ороншууд гүйдэл. 19-р зууны эхний улиралд Францын физикч Био, Савард нар. үүссэн соронзон орныг судалсан

Хөдөлгөөнт цэнэгийн соронзон орон. Лоренцын хүч
Гүйдэл дамжуулах аливаа дамжуулагч нь хүрээлэн буй орон зайд соронзон орон үүсгэдэг. Хариуд нь гүйдэл нь цахилгаан цэнэгийн захиалгат хөдөлгөөн юм. Үүнээс үзэхэд бүгд нүүж ирдэг

Соронзон орон дахь гүйдэл бүхий дамжуулагч. Амперын хууль
Соронзон орны янз бүрийн гүйдэлтэй дамжуулагчдад үзүүлэх нөлөөллийн үр дүнг нэгтгэн дүгнэж, А.Ампер соронзон орны үйлчлэх хүчийг тогтоожээ.

Вакуум дахь соронзон орны индукцийн векторын эргэлт
Соронзон орон дахь цахилгаан статик хүчний векторын эргэлттэй адил соронзон индукцийн векторын эргэлтийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Вакуум дахь соронзон орны Гауссын теорем
Соронзон индукцийн вектор буюу соронзон урсгалын dS талбайн жижиг гадаргуугаар дамжин өнгөрөх урсгал нь скаляр физик хэмжигдэхүүнтэй тэнцүү байна.

Бодисын соронзон шинж чанар
Бүх бодисууд ижил төстэй үйл ажиллагаа явуулдаггүй цахилгаан шугамсоронзон орон. Жишээлбэл, соронзон шугамууд төмрийг агаараас хэд дахин амархан дамжуулдаг. Өөрөөр хэлбэл, вазелин хийх чадвар

Бие даан шийдвэрлэх асуудал
1. Урт шулуун утсаар 60А гүйдэл гүйж байна.Дамжуулагчаас 5см зайд байрлах соронзон орны индукцийг тодорхойл.(Хариулт:0.24мТ).

Цахилгаан соронзон индукцийн хууль
Дээр дурдсанчлан соронзон орон нь цахилгаан гүйдэл дамжуулдаг ямар ч дамжуулагчийн эргэн тойронд үүсдэг. Английн физикч М.Фарадей цахилгаан болон соронзон үзэгдлүүдийн хооронд нягт холбоотой гэж үздэг.

Өөрийгөө индукцийн үзэгдэл. Давталтын индукц
Хаалттай хэлхээнд урсах цахилгаан гүйдэл нь өөрийн эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд түүний индукц В нь Био-Саварт-Лаплас хуулийн дагуу одоогийн хүч чадалтай (B~I) пропорциональ байна.

Харилцан индукц
Хэрэв хоёр хэлхээ бие биенийхээ хажууд байрладаг бөгөөд тэдгээрийн гүйдлийн хүч өөрчлөгдвөл тэдгээр нь бие биендээ харилцан нөлөөлнө. Өөрчлөх

Соронзон орны энерги
Соронзон орон нь цахилгаан орон шиг энерги зөөгч юм. Соронзон орны энерги нь цахилгаан гүйдэл үүсгэхэд зарцуулсан ажилтай тэнцүү гэж үзэх нь зүйн хэрэг юм.

Цахилгаан соронзон индукцийн практик хэрэглээ
Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийг үндсэндээ механик энергийг цахилгаан энерги болгон хувиргахад ашигладаг. Энэ зорилгоор хувьсах генераторуудыг ашигладаг.

Бие даан шийдвэрлэх асуудал
1. Индукц бүхий жигд соронзон орон дээр урттай дамжуулагч оронтой перпендикуляр хөдөлдөг.

Эргэдэг цахилгаан орон
XIX зууны 60-аад онд. Английн эрдэмтэн Ж.Максвелл (1831-1879) цахилгаан, соронзон орны тухай туршилтаар тогтоосон хуулиудыг ерөнхийд нь гаргаж, цахилгаан соронзон орны бүрэн нэгдсэн онолыг бүтээжээ.

Хэвийн гүйдэл
Хувьсах цахилгаан орон ба үүссэн хүчин зүйлийн хоорондын тоон хамаарлыг тогтоохын тулд нүүлгэн шилжүүлэх гүйдлийг Максвелл нэвтрүүлсэн.

Цахилгаан соронзон орны Максвеллийн тэгшитгэл
Максвеллийн бүтээсэн цахилгаан соронзон орны нэгдмэл макроскоп онол нь цахилгаан, соронзон үзэгдлийг нэгдмэл өнцгөөс тайлбарлах төдийгүй шинэ үзэгдлийг урьдчилан таамаглах боломжийг олгосон.

Электродинамикийн хөгжлийн түүхэн дэх зарим чухал үйл явдлууд
Жилийн үйл явдал Эрдэмтэд цахилгаан гүйдлийг нээхэд хүргэсэн туршилтууд эхэлсэн (туршилтуудыг доор тайлбарласан болно.

Вектор талбарын ялгаа
Вектор талбарын ялгаа (тэмдэглэсэн) нь дараах дериватив юм

Ном зүй
1. Савельев И.В. Ерөнхий физикийн курс: 3 боть - М.: Наука, 1989. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Физикийн курс. - М .: Илүү өндөр. сургууль, 1989. – 608 х. 3. Физикийн хичээл: Сурах бичиг. их дээд сургуулиудад: 2 боть /

Лекцийн тойм

1. Цахилгаан гүйдэл. Цахилгаан гүйдлийн шинж чанар

2. Хэлхээний хэсгийн Ом-ын хуулиуд

2.1. Омын хууль интеграл хэлбэрээр

2.2. Дифференциал хэлбэрийн Ом хууль

3. Дамжуулах орчин дахь гүйдлийн хүчийг тооцоолох жишээ

4. Дифференциал ба интеграл хэлбэрийн Жоуль-Ленцийн хууль

1. Цахилгаан. Цахилгаан гүйдлийн шинж чанар

Цахилгаан гүйдэл нь цэнэгтэй бөөмсийн дараалсан хөдөлгөөн бөгөөд энэ үед цахилгаан цэнэгийн шилжилт явагддаг.

Жишээлбэл, металл дамжуулагчийн хувьд ийм бөөмс нь чөлөөт электронууд юм. Тэд байнгын дулааны хөдөлгөөнд байдаг. Энэ хөдөлгөөн нь өндөр дундаж хурдтай явагддаг боловч эмх замбараагүй байдлаас шалтгаалан цэнэгийн шилжүүлэг дагалддаггүй. Кондуктор дахь гадаргуугийн элементийг оюун ухаанаараа сонгоцгооё dS: аль ч хугацаанд энэ гадаргууг зүүнээс баруун тийш гаталсан электронуудын тоо энэ гадаргуугаар эсрэг чиглэлд өнгөрсөн бөөмсийн тоотой яг тэнцүү байх болно. Тиймээс энэ гадаргуугаар дамжих цэнэг тэгтэй тэнцүү байх болно.

Хэрэв дамжуулагч дээр цахилгаан орон гарч ирвэл нөхцөл байдал өөрчлөгдөнө. Одоо цэнэглэгч тээвэрлэгчид зөвхөн дулааны хөдөлгөөнд оролцохоос гадна эмх цэгцтэй, чиглэсэн хөдөлгөөнд оролцох болно. Эерэг цэнэгтэй тээвэрлэгчид талбайн чиглэлд, сөрөг нь эсрэг чиглэлд шилжих болно.

Ерөнхийдөө цэнэгийн дамжуулалт нь хоёулангийнх нь тээгчийг (жишээлбэл, электролит дэх эерэг ба сөрөг ионууд) агуулж болно.

Ийм бөөмсийн хөдөлгөөний хурд нь тэдгээрийн дулааны болон чиглэлтэй хөдөлгөөний хурдны нийлбэр байх болно.

Дундаж утгабөөмийн хурд нь чиглэлтэй хөдөлгөөний дундаж хурдтай тэнцүү байна.

Дулааны хөдөлгөөний санамсаргүй байдал нь дундаж утгыг авахад хүргэдэг векторэнэ хөдөлгөөний хурд нь тэг байна. Бид дундаж утгын тухай ярьж байгааг дахин онцлон тэмдэглэе вектор, гэхдээ үгүй модульцэнэглэгдсэн хэсгүүдийн дулааны хөдөлгөөний хурд.

Цахилгаан гүйдлийн гол тоон шинж чанар нь одоогийн хүч. Дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч нь нэгж хугацаанд дамжуулагчийн бүрэн хөндлөн огтлолоор дамжсан цэнэгийн хэмжээтэй тэнцүү байна.

SI систем дэх гүйдлийг ампераар хэмждэг. Энэ бол скаляр шинж чанар юм. Одоогийн хүч нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Хэрэв гүйдлийн чиглэл нь дамжуулагчийн дагуух уламжлалт эерэг чиглэлтэй давхцаж байвал ийм гүйдлийн хүч I> 0. Үгүй бол гүйдэл сөрөг байна.

Ихэнхдээ дамжуулагчийн дагуух эерэг чиглэлийг эерэг цэнэгийн тээвэрлэгчдийн хөдөлдөг (эсвэл хөдөлдөг) чиглэл гэж авдаг.

Хоёрдугаарт чухал шинж чанарцахилгаан гүйдэл нь одоогийн нягт юм. Дамжуулагч дахь гадаргууг  оюун ухаанаар сонгоцгооё С, цэнэглэгчдийн чиглэлийн хөдөлгөөний хурдтай перпендикуляр. Энэ гадаргуу дээр тоон хувьд хурдтай тэнцүү өндөртэй параллелепипед байгуулъя В n (Зураг 6.1.). Энэхүү параллелепипед дотор байрлах бүх бөөмс нэг секундын дотор гадаргууг  дамжин өнгөрнө С. Ийм хэсгүүдийн тоо:

Хаана n- бөөмийн концентраци, өөрөөр хэлбэл нэгж эзэлхүүн дэх бөөмийн тоо. Эдгээр хэсгүүдийн гадаргуугаар дамжин өнгөрөх цэнэг  С, одоогийн хүчийг тодорхойлно:

.

Энд q 1 - нэг тээвэрлэгчийн төлбөр. Гүйдлийг хөндлөн огтлолын талбайд хуваах  С, бид нэгж талбайн гадаргуугаар нэгж хугацаанд урсах цэнэгийг олж авдаг. Энэ нь одоогийн нягтрал юм:

, . (6.2)

Цэнэглэгдсэн бөөмсийн чиглэлтэй хөдөлгөөний хурд нь вектор хэмжигдэхүүн тул энэ илэрхийллийг вектор хэлбэрээр бичнэ.

Талбайг багасгах  С, бид цахилгаан гүйдлийн орон нутгийн шинж чанарт хүрдэг - тухайн цэг дээрх гүйдлийн нягт:

Энэ нь гүйдлийн нягтын модуль бөгөөд өгөгдсөн цэг дэх гүйдлийн нягтын векторын чиглэл нь бөөмийн хурдны чиглэлтэй эсвэл тухайн цэг дэх цахилгаан талбайн хүчний чиглэлтэй давхцдаг. Энгийн талбайгаар урсах гүйдлийн хүч dSОдоо хоёр векторын цэгийн үржвэр хэлбэрээр бичиж болно (Зураг 6.2.):

Хэсэгээр дамжих одоогийн хүчийг тооцоолохын тулд С, та энэ хэсгийн элементүүдээр урсаж буй бүх гүйдлийг нэгтгэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл интегралыг авах хэрэгтэй.

. (6.6)

Интеграл нь одоогийн нягтын векторын урсгалыг илэрхийлдэг тул цахилгаан гүйдлийн хоёр үндсэн шинж чанарыг заримдаа санахад хялбар хэллэгтэй холбодог. : гүйдлийн хүч нь одоогийн нягтын векторын урсгалтай тэнцүү байна.

Вектор урсгалын тухай яриагаа үргэлжлүүлье. Одоо дамжуулагч дунд бид сонгож байна хаалттайгадаргуу С(Зураг 6.3.). Хэрэв энэ гадаргуугийн цэг бүрийн одоогийн нягтын вектор мэдэгдэж байгаа бол нэгж хугацаанд энэ гадаргуугаар хязгаарлагдсан эзлэхүүнийг үлдээх цэнэгийг тооцоолоход хялбар болно.

Гадаргууг дотор нь оруулаарай Стөлбөр байдаг q, дараа нь нэгж хугацаанд  т= 1 энэ нь хэмжээгээр буурах болно . Төлбөрийн өөрчлөлт нь түүний хэмжээнээс гарах урсгалтай холбоотой, өөрөөр хэлбэл:

Энэ тэгшитгэлийг тасралтгүй байдлын тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Энэ нь төлөөлдөг математик тэмдэглэгээцахилгаан цэнэгийн хадгалалтын хууль.