Qual é o efeito estimulante das correntes pulsadas? Impulsos elétricos e seus parâmetros

Um exemplo típico de pulsos retangulares são os sinais telegráficos e de dados primários, também chamados de pulsos. corrente direta. Eles assumem a forma de sequências de pulsos retangulares bipolares ou unipolares (Fig. 6.1, a).

Vamos encontrar o espectro de uma sequência periódica de pulsos unipolares com período e amplitude UQ. Tal sequência pode ser representada como uma série de Fourier:

onde está a frequência de repetição circular ou o primeiro harmônico (componente espectral) do sinal

Arroz. 6.1 Sequência de pulso (a) e seu espectro (b)

Os coeficientes determinam o chamado espectro de amplitude e o espectro de fase. Em que

onde está o ciclo de trabalho da sequência de pulsos. A componente constante ou o valor médio do sinal ao longo do período. O espectro de amplitude para o caso é apresentado na Fig.

O espectro de uma sequência periódica de pulsos unipolares contém, além do componente constante, componentes com frequências, etc. A diferença entre esses componentes espectrais (com o aumento de T diminui, enquanto os próprios componentes também diminuem de amplitude. No sinal torna-se não periódico e o espectro torna-se contínuo. Em vez do conceito espectro de amplitude, é introduzido o conceito de densidade espectral. A densidade espectral é definida como a razão entre a “amplitude do componente espectral” e uma banda de frequência infinitesimal e é calculada através a integral de Fourier:

onde está a densidade espectral de amplitudes; - espectro de fase.

Sabê-lo pode ser encontrado usando a transformada inversa de Fourier:

A densidade espectral das amplitudes de um único pulso retangular, com precisão de um fator, é representada pela linha tracejada na Fig.

O espectro de uma sequência periódica de pulsos e de um único pulso contém componentes com frequência de 0 ao infinito, ou seja, é infinito. Se uma sequência de pulsos retangulares for transmitida através de um canal de comunicação, que sempre transmite apenas um espectro limitado, a forma do sinal na saída do canal muda. A forma do sinal pode ser determinada usando a transformada inversa de Fourier (6.6).

Na prática, a largura do espectro do sinal é geralmente entendida como a região de frequência na qual a energia do sinal principal está concentrada. Neste caso, é introduzido o conceito de largura efetiva do espectro do sinal. Na Fig. - esta é a faixa de frequência de 0 a na qual cerca de 90% da energia do sinal está concentrada. Isto significa que quanto menor a duração do pulso (quanto maior a velocidade telegráfica), mais amplo será o espectro. Em particular, um pulso infinitamente curto possui um espectro infinitamente estendido com densidade uniforme. Assim, a transmissão em velocidades mais altas requer canais com largura de banda maior.

Para uma determinada duração de um único elemento, o espectro do sinal transmitido é influenciado por dois fatores. Um deles é o formato do pulso, que deve ser cuidadosamente escolhido para se obter um bom espectro de sinal (compacto). Outro factor é a natureza da sequência digital transmitida, isto é, o espectro depende das características estatísticas da sequência transmitida, e o espectro pode ser alterado através da sua recodificação.

Para avaliar a distorção dos pulsos DC causada pelo corte espectral, considere passar um pulso através de um filtro passa-baixo ideal (LPF). Usaremos uma função step como efeito de entrada

apresentado graficamente na Fig. 6.2. A escolha de tal efeito de entrada se deve ao fato de que, em primeiro lugar, seu uso simplifica os cálculos matemáticos e, em segundo lugar, um único pulso retangular de duração finita pode ser representado como uma sequência de dois surtos de tensão únicos. sinal oposto, deslocado no tempo por um valor igual à duração do pulso (Fig. 6.3).

Arroz. 6.2 Função passo a passo

Arroz. 6.3. Representação de Pulso Único

Arroz. 6.4. Características de um filtro passa-baixa ideal

E, finalmente, conhecendo as características de um processo em estado estacionário sob a influência de um único choque, usando o teorema da convolução, é possível encontrar um processo em estado estacionário para uma forma arbitrária de influência.

Deixe as características de amplitude e frequência de fase da entrada de um filtro passa-baixa ideal com frequência de corte terem a forma (Fig. 6.4):

onde é o tempo de grupo de passagem do filtro, no momento em que é dado o sinal (6.7), que pode ser representado na forma

Para obter um sinal na saída do filtro passa-baixa, multiplicamos todos os componentes do sinal de entrada pelo módulo do coeficiente de transmissão do filtro e subtraímos a mudança de fase em cada frequência do argumento do seno:

Substituindo o valor do coeficiente de transmissão de (6.8) em (6.9), obtemos

PULSO ELÉTRICO, mudança abrupta de curto prazo tensão elétrica ou atual. Uma corrente elétrica ou pulso de tensão (principalmente da mesma polaridade), tendo um componente constante e não contendo oscilações de HF, é chamado de pulsos de vídeo. De acordo com a natureza da mudança ao longo do tempo, os pulsos de vídeo são diferenciados em formatos retangulares, dente de serra, trapezoidais, em forma de sino, exponenciais e outros (Fig. 1, a-d). Um pulso de vídeo real pode ter uma forma bastante complexa (Fig. 2), que é caracterizada pela amplitude A, duração τ I (medida em um nível predeterminado, por exemplo 0,1 A ou 0,5 A), duração da frente τ F e queda tempo τ C (medido entre os níveis 0,1 A e 0,9 A), bisel de ápice ΔA (expresso como porcentagem de A). Os mais utilizados são os pulsos de vídeo retangulares, com base nos quais são formados sinais de sincronização, controle e informação em tecnologia de informática, radar, televisão, sistemas de transmissão e processamento de informações digitais, etc. em sistemas de varredura para televisores, displays de radar, osciloscópios, bem como na formação de sinais de radar complexos com modulação de frequência intrapulso. A duração dos pulsos de vídeo varia de frações de segundo a décimos de nanossegundo.

Além de fluxos únicos e irregulares de pulsos elétricos no tempo, na prática são utilizadas sequências periódicas, que são adicionalmente caracterizadas por um período T ou frequência de repetição f=T -1 . Um parâmetro importante uma sequência periódica de pulsos elétricos é o ciclo de trabalho (a razão entre o período de repetição do pulso e sua duração). De acordo com a distribuição de frequência, os pulsos elétricos são caracterizados por um espectro, que é obtido como resultado da expansão da função de tempo que expressa o pulso elétrico em uma série de Fourier (para uma sequência periódica de pulsos idênticos) ou uma integral de Fourier (para pulsos únicos).

Pulsos elétricos, que são oscilações de HF ou microondas limitadas no tempo (intermitentes), cujo envelope tem a forma de um pulso de vídeo (Fig. 1, e), são chamados de pulsos de rádio. A duração e amplitude dos pulsos de rádio correspondem aos parâmetros dos pulsos modulantes de vídeo; um parâmetro adicional é a frequência portadora. Os pulsos de rádio são usados principalmente em dispositivos de rádio e comunicações; sua duração varia de frações de segundo a vários nanossegundos.

Lit.: Erofeev Yu.N. Dispositivos de pulso. 3ª edição. Moscou, 1989; Brammer Yu. A., Pashchuk I. N. Tecnologia de pulso. M., 2005.

Impulso elétrico uma mudança de curto prazo na tensão ou corrente elétrica. Por curto entende-se um período de tempo comparável à duração processos transitórios em circuitos elétricos . Ou seja dividido em pulsos de alta tensão, pulsos de corrente grande força, pulsos de vídeo e pulsos de rádio. Ou seja altas tensões são geralmente obtidas pela descarga de um capacitor em uma carga ativa e têm formato aperiódico. As descargas atmosféricas geralmente têm o mesmo formato. Solteiro eu. e. forma semelhante com uma amplitude de vários kv até vários Mv com frente de onda 0,5-2 μseg e duração 10-10 -2 μseg usado em testes dispositivos elétricos e equipamentos em tecnologia alta voltagem. Picos de alta corrente podem ter formato semelhante à corrente elétrica. alta tensão (ver Tecnologia de pulso altas tensões).

Os pulsos de vídeo são chamados de I. e. corrente ou tensão (principalmente da mesma polaridade) tendo uma componente constante diferente de zero. Existem pulsos de vídeo retangulares, dente de serra, trapezoidais, exponenciais, em forma de sino e outros ( arroz. 1 , de Anúncios). Elementos característicos que determinam a forma e os parâmetros quantitativos do pulso de vídeo ( arroz. 2 ) são a amplitude A, a frente t f, a duração t e, a queda t s e a inclinação do topo (D A), geralmente expressa como uma porcentagem de A. Uma sequência periódica de pulsos de vídeo é caracterizada por uma frequência de repetição e dever ciclo (a relação entre o período de repetição e a duração do I.E.) . Duração dos pulsos de vídeo - de frações segundo até décimos nsec (10 -9 segundo). Pulsos de vídeo são usados em televisão, tecnologia de computação, radar, física experimental, automação, etc.

Um pulso de rádio é uma oscilação intermitente de HF ou microondas. corrente elétrica ou tensão ( arroz. 1 , e), cuja amplitude e duração dependem dos parâmetros das oscilações modulantes. A duração e amplitude dos pulsos de rádio correspondem aos parâmetros dos pulsos modulantes de vídeo; parâmetro adicional - frequência portadora. Os pulsos de rádio são usados principalmente em tecnologia de rádio e comunicação. A duração dos pulsos de rádio varia de frações segundo antes nseg.

Aceso.: Itskhoki Ya.S., Dispositivos de pulso, M., 1959; Fundamentos da tecnologia de pulso, M., 1966; Brammer Yu.A., Pashchuk I.N., Tecnologia de pulso, 2ª ed., M., 1968.

Grande Enciclopédia Soviética M.: "Enciclopédia Soviética", 1969-1978

Sob impulso elétrico compreender o desvio de tensão ou corrente de algum nível constante (em particular, de zero), observado por um tempo menor ou comparável à duração dos processos transitórios no circuito.

Como já mencionado, o processo de transição é entendido como qualquer mudança brusca no regime estabelecido em circuito elétrico devido à ação de sinais externos ou comutação dentro do próprio circuito. Assim, o processo transitório é o processo de transição de um circuito elétrico de um estado estacionário para outro. Não importa quão curto seja esse processo de transição, ele é sempre finito no tempo. Para circuitos nos quais o tempo de vida do processo transitório é incomparavelmente menor que o tempo de ação do sinal externo (tensão ou corrente), o modo de operação é considerado estável e o próprio sinal externo para tal circuito não é pulsado. Um exemplo disso é a operação de um relé eletromagnético.

Quando a duração dos sinais de tensão ou corrente que operam num circuito elétrico se torna proporcional à duração dos processos de estabelecimento, o processo transitório tem uma influência tão forte na forma e nos parâmetros desses sinais que eles não podem ser ignorados. Neste caso, na maioria das vezes o sinal que influencia o circuito elétrico coincide com o tempo de vida do processo transitório (Fig. 1.4). O modo de operação do circuito durante a ação de tal sinal será não estacionário e seu efeito no circuito elétrico será pulsado.

Figura 1.4. A relação entre duração do sinal e duração

processo de transição:

A) a duração do processo de transição é significativamente menor que a duração

sinal ( τ pp<< t );

b) a duração do processo de transição é proporcional à duração

sinal ( τ pp ≈ t ).

Conclui-se que o conceito de pulso está associado aos parâmetros de um circuito específico e que nem para todo circuito o sinal pode ser considerado pulsado.

Por isso, Um impulso elétrico para um determinado circuito é uma tensão ou corrente que atua por um período de tempo proporcional à duração do processo transitório neste circuito. Neste caso, assume-se que deve haver um período de tempo suficiente entre dois pulsos atuando sequencialmente no circuito, ultrapassando a duração do processo de estabelecimento. Caso contrário, sinais de formas complexas aparecerão em vez de pulsos (Fig. 1.5).

Figura 1.5. Sinais elétricos de formas complexas

A presença de intervalos de tempo confere ao sinal de pulso uma estrutura intermitente característica. Alguma convenção de tais definições reside no facto de o processo de estabelecimento durar, teoricamente, indefinidamente.

Pode haver casos intermediários em que os processos transitórios nos circuitos não têm tempo para praticamente terminar de pulso a pulso, embora os sinais atuantes continuem a ser chamados de pulsados. Nesses casos, ocorrem distorções adicionais na forma do pulso, causadas pela superposição do processo transitório no início do pulso subsequente.

Existem dois tipos de impulsos: pulsos de vídeo E pulsos de rádio . Os pulsos de vídeo são recebidos ao comutar (comutar) um circuito CC. Tais pulsos não contêm oscilações de alta frequência e possuem um componente constante (valor médio) diferente de zero.

Os pulsos de vídeo geralmente são diferenciados por seu formato. Na Fig. 1.6. os pulsos de vídeo que ocorrem com mais frequência são mostrados.

Arroz. 1.6. Formas de pulso de vídeo:

A) retangular; b) trapezoidal; V) apontado;

G) dente de serra; e) triangular; e) heteropolar.

Consideremos os principais parâmetros de um único pulso (Fig. 1.7).

Arroz. 1.7. Parâmetros de pulso único

A forma dos pulsos e as propriedades de suas seções individuais são avaliadas quantitativamente pelos seguintes parâmetros:

· Hum – amplitude (valor máximo) do pulso. Amplitude de pulso U m (eu sou) expresso em volts (amperes).

· τ e - duração do pulso. Normalmente, as medições da duração dos pulsos ou seções individuais são realizadas em um certo nível de sua base. Se isto não for especificado, a duração do pulso será determinada no nível zero. No entanto, na maioria das vezes a duração do pulso é determinada no nível 0,1U·m ou 0,5U·m , contando a partir da base. Neste último caso, a duração do pulso é chamada ativo duração e é designado τia . Se necessário e dependendo da forma dos pulsos, os valores de nível aceitos para medição são especialmente especificados.

· τf – a duração da frente, determinada pelo tempo de subida do pulso do nível 0,1U·m nivelar 0,9U·m .

· τs – duração do corte (borda descendente), determinada pelo tempo que o pulso desce do nível 0,9U·m nivelar 0,1U·m . Quando a duração da subida ou descida é medida em 0,5U·m , é chamada de duração ativa e é denotada pela adição de um índice "A" semelhante à duração do pulso ativo. Geralmente τf E τs é uma pequena porcentagem da duração do pulso. Quanto menos τf E τs comparado com τ e , mais o formato do pulso se aproxima do retangular. Às vezes, em vez disso τf E τs As frentes de pulso são caracterizadas pela taxa de subida (queda). Essa quantidade é chamada inclinação (S) da frente (corte) e expresso em volts por segundo (EM/Com) ou quilovolts por segundo (kV/Com) . Para um pulso quadrado

………………………………(1.14).

· A seção do pulso entre as frentes é chamada de topo plano. A Figura 1.7 mostra um declínio plano (ΔU) .

· Potência de pulso. Energia C pulso, relacionado à sua duração, determina a potência do pulso:

………………………………(1.15).

É expresso em watts (C) , quilowatts (kW) ou unidades lobares

tsah watta.

Dispositivos de pulso usam pulsos com durações que variam de frações de segundo a nanossegundos. (10 – 9s) .

As seções características do pulso (Fig. 1.8), que determinam sua forma,

são:

· frente (1 – 2);

· topo (2 – 3);

· corte (3 – 4), às vezes chamado de borda de fuga;

· cauda (4 – 5).

Figura 1.8. Seções características do pulso

Certas seções de pulsos de formatos diferentes podem estar faltando. Deve-se ter em mente que os pulsos reais não possuem uma forma que corresponda estritamente ao nome. Existem pulsos de polaridade positiva e negativa, bem como pulsos bilaterais (multipolares)

(Fig. 1.6, e).

Pulsos de rádio são pulsos de oscilações de tensão ou corrente de alta frequência, geralmente de formato senoidal. Os pulsos de rádio não possuem um componente constante. Os pulsos de rádio são obtidos modulando oscilações senoidais de alta frequência em amplitude. Neste caso, a modulação de amplitude é realizada de acordo com a lei do pulso de vídeo de controle. As formas dos pulsos de rádio correspondentes obtidos usando modulação de amplitude são mostradas na Fig. 1.9:

Figura 1.9. Formas de pulso de rádio

Impulsos elétricos que se sucedem em intervalos iguais de tempo são chamados sequência periódica (Fig. 1.10).

Figura 1.10. Sequência de pulso periódica

Uma sequência periódica de pulsos é caracterizada pelos seguintes parâmetros:

· Período de recorrência Eu – o intervalo de tempo entre o início de dois pulsos unipolares adjacentes. É expresso em segundos (Com) ou unidades de subsegundo (ms; μs; ns). O recíproco do período de repetição é chamado de taxa de repetição do pulso. Determina o número de pulsos em um segundo e é expresso em hertz (Hz) , quilohertz (kHz) etc.

……………………………….. (1.16)

· O ciclo de trabalho de uma sequência de pulsos é a razão entre o período de repetição e a duração do pulso. Indicado pela letra q :

………………… (1.17)

O ciclo de trabalho é uma quantidade adimensional que pode variar em uma faixa muito ampla, pois a duração dos pulsos pode ser centenas e até milhares de vezes menor que o período do pulso ou, inversamente, ocupar a maior parte do período.

O recíproco do ciclo de trabalho é chamado de ciclo de trabalho. Esta quantidade é adimensional, menor que a unidade. É denotado pela letra γ :

…………………………(1.18)

Sequência de pulso com q = 2 chamado "meandro" . Este tem

sequências (Fig. 1.6, e). Se T eu >> τ eu , então tal sequência é chamada radar.

· Valor médio (componente constante) da oscilação do impulso. Ao determinar o valor médio de uma oscilação de impulso durante um período U média (ou eu média) o pulso de tensão ou corrente é distribuído uniformemente durante todo o período, de modo que a área U av ·T i era igual à área de pulso S e = U m · τ e (Fig. 1.10).

Para pulsos de qualquer formato, o valor médio é determinado a partir da expressão

……………………(1.19),

onde U(t) é uma expressão analítica para o formato do pulso.

Para uma sequência periódica de pulsos retangulares, para a qual você(t) = vocêm , período de repetição Eu e duração do pulso τ e , esta expressão após substituição e transformação assume a forma:

…………………….(1.20).

Da Fig. 1.10 é claro que S e = U m · τ e = U av ·T i , do qual se segue:

……………(1.21),

Onde Você 0 - chamado de componente constante.

Assim, o valor médio (componente DC) da tensão (corrente) de uma sequência de pulsos retangulares em q vezes menor que a amplitude do pulso.

· Potência média da sequência de pulsos. Energia de pulso C , atribuído ao período Eu , determina a potência média do pulso

…………………………….. (1.22).

Comparando Expressões R e E Média R , Nós temos

P i · τ i = P av · T i ,

de onde segue

…………………(1.23)

E

……………………. (1.24),

aqueles. a potência média e a potência por pulso diferem em q uma vez.

Segue-se que a potência de pulso fornecida pelo gerador pode q vezes a potência média do gerador.

Tarefas e exercícios

1. A amplitude do pulso é de 11 kV, a duração do pulso é de 1 μs. Determine a inclinação da frente do pulso, se considerarmos que a duração da frente é igual a 20% da duração do pulso.

2. A amplitude dos pulsos retangulares com frequência de repetição de 1250 Hz e ciclo de trabalho de 2300 é de 11 kV. Determine a inclinação da frente e do corte, se considerarmos a duração da frente e do corte igual a 20% da duração do pulso.

3. Determine a constante de tempo de um circuito composto por um capacitor com capacidade de 5000 pF e resistência ativa de 0,5 MΩ.

4. Determine a constante de tempo de um circuito composto por uma indutância de 20 mH e uma resistência ativa de 5 kOhm.

5. Determine a potência média do dispositivo transmissor de radar, que possui seguintes parâmetros: potência de pulso 800 kW; duração do pulso da sonda 3,2 μs; a taxa de repetição dos pulsos de sondagem é de 375 Hz.

6. Um capacitor com capacidade de 400 pF é carregado a partir de uma fonte de tensão constante de 200 V através de uma resistência de 0,5 MΩ. Determine a tensão no capacitor 600 μs após o início do carregamento.

7. Uma fonte DC com tensão de 50 V é conectada a um circuito composto por um capacitor com capacidade de 10 pF e resistência de 2 MΩ. Determine a corrente no momento de ligar e 40 μs após ligar.

8. Um capacitor carregado com uma tensão de 300 V é descarregado através de uma resistência de 300 MΩ. Determine a magnitude da corrente de descarga ao longo do tempo t = 3τ após o início da alta.

9. Quanto tempo levará para carregar um capacitor com capacidade de 100 pF a uma tensão de 340 V se a tensão da fonte for 540 V e a resistência do circuito de carga for 100 kOhm?

10. Um circuito que consiste em uma indutância de 10 mH e uma resistência de 5 kOhm é conectado a uma fonte de tensão CC de 250 V. Determine a corrente que flui no circuito 4 μs após ligá-lo.

Capítulo 2. Modelagem de Pulso

Circuitos lineares e não lineares

Na tecnologia de pulso, são amplamente utilizados circuitos e dispositivos que geram tensões de uma forma a partir de tensões de outra. Tais problemas são resolvidos usando elementos lineares e não lineares.

Um elemento cujos parâmetros (resistência, indutância, capacitância) não dependem da magnitude e direção das correntes e tensões aplicadas é denominado linear. Circuitos contendo elementos lineares são chamados

linear.

Propriedades de circuitos lineares:

· Características volt-ampere(VC) de um circuito linear é uma linha reta, ou seja, as magnitudes das correntes e tensões serão relacionadas entre si por equações lineares com coeficientes constantes. Um exemplo de característica corrente-tensão deste tipo é a lei de Ohm: .

· Para o cálculo (análise) e síntese de circuitos lineares aplicamos o princípio da superposição (overlay). O significado do princípio da superposição é o seguinte: se aplicado à entrada de um circuito linear tensão sinusoidal, então a tensão em qualquer um de seus elementos terá a mesma forma. Se a tensão de entrada for um sinal complexo (ou seja, é a soma dos harmônicos), então em qualquer elemento do circuito linear todos os componentes harmônicos deste sinal são preservados: em outras palavras, a forma da tensão aplicada à entrada está preservado. Neste caso, apenas a proporção das amplitudes harmônicas mudará na saída do circuito linear.

· Um circuito linear não transforma o espectro do sinal elétrico. Pode alterar os componentes do espectro apenas em amplitude e fase. Esta é a causa distorção linear .

· Qualquer circuito linear real distorce o formato do sinal devido a transientes e largura de banda finita.

A rigor, todos os elementos dos circuitos elétricos são não lineares. Porém, em uma determinada faixa de mudanças nas quantidades variáveis, a não linearidade dos elementos se manifesta tão pouco que pode praticamente ser negligenciada. Um exemplo é um amplificador de radiofrequência (RFA) de um receptor de rádio, cuja entrada é fornecida com um sinal de amplitude muito baixa da antena.

A não linearidade da característica de entrada do transistor no primeiro estágio do amplificador de RF, dentro de alguns microvolts, é tão pequena que simplesmente não é levada em consideração.

Normalmente, a área de comportamento não linear de um elemento é limitada e a transição para a não linearidade pode ocorrer de forma gradual ou abrupta.

Se um sinal complexo for aplicado à entrada de um circuito linear, que é a soma de harmônicos de diferentes frequências, e o circuito linear contém um elemento dependente de frequência ( eu ou C ), então a forma das tensões em seus elementos não repetirá a forma da tensão de entrada. Isto é explicado pelo fato de que os harmônicos da tensão de entrada são transmitidos de forma diferente por tal circuito. Como resultado do sinal de entrada passar pelas capacitâncias e indutâncias do circuito, as relações entre os componentes harmônicos nos elementos do circuito mudam em amplitude e fase em relação ao sinal de entrada. Como resultado, as relações entre as amplitudes e fases dos harmônicos na entrada do circuito e na sua saída não são as mesmas. Esta propriedade é a base para a formação de pulsos utilizando circuitos lineares.

Um elemento cujos parâmetros dependem da magnitude e polaridade das tensões aplicadas ou correntes de fluxo é chamado não linear , e uma cadeia contendo tais elementos é chamada não linear .

Elementos não lineares incluem dispositivos elétricos de vácuo (EVD), dispositivos semicondutores(SPP), operando na seção não linear da característica corrente-tensão, diodos (vácuo e semicondutor), além de transformadores com ferromagnetos.

Propriedades de circuitos não lineares:

· A corrente que flui através de um elemento não linear não é proporcional à tensão aplicada a ele, ou seja, A relação entre tensão e corrente (CV) não é linear. Um exemplo de tal característica de corrente-tensão são as características de entrada e saída de EVP e PPP.

· Processos que ocorrem em circuitos não lineares são descritos por equações não lineares Vários tipos, cujos coeficientes dependem da própria função de tensão (corrente) ou de suas derivadas, e a característica corrente-tensão de um circuito não linear tem a forma de uma curva ou linha quebrada. Um exemplo são as características de diodos, triodos, tiristores, diodos zener, etc.

· Para circuitos não lineares o princípio das superposições não é aplicável. Quando um sinal externo atua em circuitos não lineares, neles sempre surgem correntes contendo novos componentes de frequência que não estavam no sinal de entrada. Esta é a causa

distorção não linear , fazendo com que o sinal de saída seja não linear

o circuito sempre difere em forma do sinal de entrada.

Cadeias diferenciadoras

Para obter um pulso com a forma desejada a partir de uma determinada forma de tensão utilizando um circuito elétrico passivo, é necessário conhecer as propriedades de formação deste circuito. As propriedades de formação caracterizam a capacidade de um circuito linear de alterar a forma do sinal transmitido (processado) de uma certa maneira e são completamente determinadas pelo tipo de sua frequência e tempo é x características.

Na tecnologia de pulso, redes lineares de dois e quatro terminais são amplamente utilizadas para gerar sinais.

Diferenciando é um circuito cuja tensão de saída é proporcional à primeira derivada da tensão de entrada. Matematicamente isso é expresso pela seguinte fórmula:

………………………. (2.1),

Onde Você está – tensão na entrada do circuito diferenciador;

Você está fora– tensão na saída do circuito diferenciador;

k – coeficiente de proporcionalidade.

Circuitos diferenciadores (DC) são usados para diferenciar pulsos de vídeo. Neste caso, as cadeias diferenciadoras permitem as seguintes transformações:

· encurtamento de pulsos de vídeo retangulares e formação de pulsos pontiagudos a partir deles, que servem para acionar e sincronizar diversos dispositivos de pulso;

· obtenção de derivadas temporais de funções complexas. Isto é usado em tecnologia de medição, sistemas de autorregulação e rastreamento automático;

· formação de pulsos retangulares a partir dos dente de serra.

Os circuitos diferenciadores mais simples são capacitivos ( R.C. ) e indutivo ( R.L. ) circuitos (Fig. 2.1):

Figura 2.1. Tipos de cadeias diferenciadoras:

A) CC capacitiva; b) CC indutiva

Vamos mostrar isso R.C. - a cadeia sob certas condições torna-se diferenciadora.

Sabe-se que a corrente que flui através da capacitância é determinada pela expressão:

........................................... (2.2).

Ao mesmo tempo, da Fig. 2.1, Aé óbvio que

porque R E C são um divisor de tensão. Porque a tensão

, Que .

Voltagem de saída

………………….... (2.3).

Substituindo a expressão (2.2) em (2.3), obtemos:

……………… (2.4).

Se você escolher um valor pequeno o suficiente R para que a condição seja satisfeita

então obtemos a igualdade aproximada

……………………….. (2.5).

Esta igualdade é idêntica a (2.1).

Escolher R suficiente tamanho pequeno- isso significa garantir o cumprimento da desigualdade

Onde ω em = 2πf em – a frequência limite superior da harmônica do sinal de saída, que também é significativa para a forma do pulso de saída.

Fator de proporcionalidade na expressão (2.1) k = RC = τ é chamado tempo constante cadeia diferenciadora. Quanto mais acentuada for a mudança da tensão de entrada, menor será o valor τ deve ter um circuito diferenciador para que a tensão de saída tenha formato próximo à derivada de Você está . Parâmetro τ =RC tem a dimensão do tempo. Isto pode ser confirmado pelo fato de que, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da resistência elétrica é

e a unidade de medida de capacitância elétrica

Por isso,

O princípio de funcionamento da cadeia diferenciadora.

Diagrama esquemático O circuito capacitivo diferenciador é mostrado na Fig. 2.2, e os diagramas de tensão são mostrados na Fig. 2.3.

Figura 2.2. Diagrama esquemático de um circuito diferenciador capacitivo

Deixe um pulso retangular ideal ser fornecido à entrada, para o qual

τ f = τ c = 0, A Resistencia interna fonte de sinal R eu = 0 .Deixe o momento ser determinado pela seguinte expressão:

Estado inicial do circuito (t< t 1).

Em condições originais Você está = 0; Você com = 0; é = 0; Você está fora = 0.

Primeiro surto de tensão (t = t 1).

No tempo t = t 1, um salto de tensão é fornecido à entrada do DC

Uin = E. Neste momento Você = 0 , porque Em um período de tempo infinitamente pequeno, a capacidade não pode ser cobrada. Mas, de acordo com a lei da comutação, a corrente através da capacitância pode aumentar instantaneamente. Portanto, no momento t = t 1, a corrente que flui através da capacitância será igual a

Portanto, a tensão na saída do circuito neste momento será igual a

Carga do capacitor (t 1< t < t 2).

Após o salto, o capacitor começa a carregar com uma corrente que diminui de acordo com uma lei exponencial:

Figura 2.3. Diagramas de tensão nos elementos do circuito diferenciador

A tensão no capacitor aumentará exponencialmente

…………………… (2.6).

A tensão de saída DC cairá à medida que a tensão aumenta

carga no capacitor, porque R E C representam um divisor de tensão:

…………. (2.7).

Deve ser lembrado que a qualquer momento o divisor de tensão satisfaz a igualdade

daí segue que

o que confirma a validade da expressão (2.7).

Teoricamente, a carga do capacitor continuará indefinidamente, mas na prática esse processo transitório termina após

(3…5)carga τ = (3…5)R.C. .

Fim da carga do capacitor (t = t 2).

Após o término do processo de transição, a corrente de carga do capacitor torna-se zero. Portanto, a tensão na saída do circuito diferenciador

atinge valor quase zero, ou seja, no tempo t = t 2

Estado estacionário (t 2< t < t 3).

Em que

Segundo surto de tensão (t = t 3).

Em um momento no tempo t=t3 a tensão na entrada do circuito diferenciado cai abruptamente para zero. Capacitor C torna-se uma fonte de tensão, porque é cobrado no valor .

Visto que, de acordo com a lei da comutação, a tensão no capacitor não pode mudar abruptamente, e a corrente que flui através da capacitância pode mudar abruptamente, então no momento t=t3 A tensão de saída diminui abruptamente para – E . Neste caso, a corrente de descarga em um determinado momento torna-se máxima:

e a tensão na saída do circuito diferenciador

A tensão de saída tem sinal negativo porque a corrente mudou de direção.

Descarga do capacitor (t 3< t < t 4).

Após o segundo salto, a tensão no capacitor começa a diminuir de acordo com a lei exponencial:

;

;

O fim da descarga do capacitor e restauração do estado inicial do circuito (t≥ t 4).

Após o término do processo de descarga transitória do capacitor

Assim, o circuito voltou ao seu estado original. O fim da descarga do capacitor ocorre quase em t = (3…5)τ = (3…5) RC.

Já que pegamos a resistência interna da fonte do sinal R eu = 0, então podemos assumir que as constantes de tempo dos circuitos de carga e descarga do capacitor τ carga = τ vezes = τ =R.C. .

Nesse circuito ideal, a amplitude da tensão de saída Você está fora ah não depende do valor dos parâmetros do circuito R E C , e a duração dos pulsos de saída é determinada pelo valor da constante de tempo do circuito τ =RC . Como menos que valor R E C , quanto mais rápidos forem os processos transitórios de carga e descarga do capacitor, mais curto será o pulso na saída do circuito.

Teoricamente, a duração do pulso na saída do circuito diferenciador, determinada pela base, acaba sendo infinitamente longa, pois a tensão na saída diminui exponencialmente. Portanto, a duração do pulso é determinada em um determinado nível da base

Você 0 = αU fora (Fig.2.4):

Figura 2.4. Determinando a duração do pulso em um nível Você 0 depois

diferenciação

Vamos determinar a duração do pulso diferenciado no nível

Você 0 = αU fora :

………………. (2.8),

onde E ……………………… (2.9).

A diferenciação é sempre acompanhada por um encurtamento da duração do pulso. Isto significa que a capacidade C deve ter tempo para carregar totalmente durante o pulso diferenciável de entrada de corrente. Portanto, a condição para diferenciação prática para encurtar a duração do pulso é a relação:

τ e entrada > 5τ = 5RC.

Quanto menos τ circuito, quanto mais rápido o capacitor carrega e descarrega e quanto menor a duração dos pulsos de saída, mais pontiagudos eles se tornam e, portanto, mais precisa é a diferenciação. No entanto, reduza τ conveniente até certo ponto.

A mudança na forma do pulso na saída do circuito diferenciador pode ser explicada do ponto de vista da análise espectral.

Cada harmônico do pulso de entrada é dividido entre R E C . Para harmônicos baixas frequências, definindo o topo do pulso de entrada, o capacitor representa uma grande resistência, pois

>>R .

Portanto, o topo plano do pulso de entrada quase não é transmitido para a saída.

Para componentes de alta frequência do pulso de entrada, formando sua frente e cauda,

<< R .

Portanto, a frente e a cauda do pulso de entrada são transmitidas para a saída praticamente sem atenuação. Essas considerações nos permitem definir a cadeia diferenciadora como filtro passa-alta .