Mga formula para sa mga electrician para sa bawat araw. Mga formula ng pagkalkula para sa electrical engineering
Ilang formula ng electrical engineering.
Batas ng Ohm para sa isang seksyon ng circuit DC.
Ako = U/R,
saan U- boltahe, (V), ako- kasalukuyang lakas (A), R- paglaban ng seksyon ng circuit, (Ohm).
Paglaban ng konduktor R, (Ohm):
R (l/s) ,
saan S- cross-sectional area ng conductor, (mm²), l- haba ng konduktor, (m), - resistivity, (Ohm m). Ang resistivity ng isang materyal ay ang paglaban ng isang conductor na may cross-sectional area na 1 mm² at isang haba na 1 m.
Kung sa halip na ang conductor cross-section, S, ang diameter nito ay tinukoy, D, pagkatapos ay ang cross-section (mm²) ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:
S= D²/4, Saan 3,14
Ang paglaban ng konduktor ay nakasalalay sa temperatura. Paglaban R, (Ohm), sa temperatura t, (°C), ay katumbas ng:
Rt = R0 [l+ (t - t0 )] ,
saan R0 , (Ohm), - paglaban sa paunang temperatura t0 , (°C); koepisyent ng temperatura, ang halaga nito para sa ilang mga materyales ay ibinibigay sa talahanayan.
|
aluminyo |
|
|
Tungsten |
|
Ang paglaban ng maraming konduktor ay nakasalalay sa paraan ng pagkakakonekta ng mga ito. Kapag kumokonekta sa dalawang resistors nang magkatulad, nakita namin ang kabuuang pagtutol gamit ang formula:
Rpangkalahatan= (R1·R2) / (R1+R2).
Para sa tatlong mga resistor na konektado sa parallel:
Rpangkalahatan= R1 R2 R3/(R1 R2+R2 R3+R3 R1).
Sa isang serye na koneksyon, ang kabuuang paglaban ng circuit ay:
Rpangkalahatan= R1+R2+R3.
D.C.
DC power P, (W):
P = U² / R.
Sa kaso ng parallel na koneksyon ng ilang mga conductor na may kasalukuyang sa parehong boltahe:
akopangkalahatan = I1 + I2 +…+ In;
Upangkalahatan = U1 = U2 =…=Un.
Para sa serial connection:
akopangkalahatan =Imin,
saan akomin- kasalukuyang ng pinakamaliit na pinagmumulan ng kuryente.
Upangkalahatan = U1+ U2 + ... + Un.
Single phase alternating current. Mga pangunahing parameter ng mga circuit.
Ang single-phase industrial frequency alternating current ay may 50 oscillation period kada segundo, o 50 Hz. dalas ng AC F, (Hz), ay katumbas ng:
F = 1/T = np/60,
saan n- bilis ng pag-ikot ng generator, (min -1), p- bilang ng mga pares ng poste ng generator. Single-phase AC aktibong kapangyarihan Pa, (W):
Pa = UIcos ;
reaktibong kapangyarihan ng single-phase alternating current Q, (var):
Q = UIsin ;
maliwanag na kapangyarihan ng single-phase alternating current S, (VA):
Kung ang aktibong paglaban lamang ang kasama sa single-phase alternating current circuit (halimbawa, mga elemento ng pag-init o mga de-koryenteng lampara), kung gayon ang halaga ng kasalukuyang at kapangyarihan sa bawat sandali ng oras ay tinutukoy ng batas ng Ohm:
ako = U/R ;
PA= UI = I²R = U²/R .
Power factor cos sa isang circuit na may inductive load:
cos& = Pa/UI = Pa/S .
Three-phase alternating current. Mga pangunahing parameter ng mga circuit.
Ang three-phase alternating current ay ginagamit upang paganahin ang karamihan sa mga pang-industriyang electrical appliances. Ang dalas ng three-phase alternating current ay 50 Hz. Sa tatlong-phase system, ang windings ng generator at ang power receiver ay konektado sa isang star o delta circuit. Kapag nakakonekta sa isang bituin, ang mga dulo ng lahat ng tatlong windings ng generator (o power receiver) ay pinagsama sa isang karaniwang punto na tinatawag na zero o neutral (Fig. 1 ).
Kapag nakakonekta sa isang tatsulok, ang simula ng unang paikot-ikot ay konektado sa dulo ng pangalawa, ang simula ng pangalawang paikot-ikot sa dulo ng pangatlo, at ang simula ng pangatlo hanggang sa dulo ng unang paikot-ikot (Fig. 2 ). Kung tatlong mga wire lamang ang nagmumula sa generator, kung gayon ang ganitong sistema ay tinatawag na three-phase three-wire; kung ang isang ika-apat na neutral na kawad ay umaabot din mula dito, kung gayon ang sistema ay tinatawag na tatlong-phase na apat na kawad. Ang mga three-phase three-wire network ay ginagamit upang paganahin ang tatlong-phase na mga consumer ng kuryente, at ang mga four-wire na network ay ginagamit upang paganahin ang pangunahing pag-iilaw at mga kargada sa bahay. Sa tatlong-phase system, ang phase at linear na mga alon at boltahe ay nakikilala. Kapag ikinonekta ang mga phase sa isang bituin, ang mga alon ako(linear) at Kung(phase) ay pantay. Ang boltahe ay:
Kapag nakakonekta sa isang delta, ang kasalukuyang ako, (A), ay katumbas ng:
Boltahe U, (B), ay katumbas ng:
U = Uph .
Three-phase AC power.
Aktibong kapangyarihan ng generator Pg, (W):
.
Generator reaktibo kapangyarihan Q, (var):
.
Maliwanag na kapangyarihan ng generator S, (VA):
saan - phase shift angle sa pagitan ng phase boltahe ng generator at ang kasalukuyang sa parehong yugto ng receiver, na katumbas ng linear kasalukuyang kapag ang generator windings ay konektado sa pamamagitan ng isang bituin.
Aktibong kapangyarihan ng receiver Pp, (W):
Reaktibong kapangyarihan ng tatanggap Q, (var):
saan - phase shift angle sa pagitan ng phase boltahe ng receiver at ang kasalukuyang sa parehong yugto ng receiver, na kung saan ay katumbas ng linear kasalukuyang lamang kapag ang receiver windings ay konektado sa pamamagitan ng isang bituin.
Tagatanggap ng buong kapangyarihan S, (VA):
Ang init na nabuo kapag ang electric current ay dumadaloy sa isang konduktor.
Dami ng init Q, (J) na inilabas ng electric current sa conductor ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:
Q = I²Rt ,
saan t- oras (seg). Kapag tinutukoy ang thermal action agos ng kuryente Isinasaalang-alang namin na ang 1 kWh ay naglalabas ng 864 kcal (3617 kJ) ng init.
Ang pag-asa sa matematika ng mga pangunahing dami para sa batas ng Ohm ay ibinibigay sa Talahanayan 1
Talahanayan 1. Batas ng Ohm para sa isang seksyon ng isang circuit
| Seksyon ng chain | Formula ng batas | Paglaban | |
| Pangalan | formula ng pagkalkula | ||
| Aktibo | |||
 | Capacitive |  |
|
 | Induktibo | ||
 | Jet | ||
 | Kumpleto |  |
|
| Tandaan. ako At U– epektibong mga halaga |
Batas ng Ohm para sa isang closed circuit (Fig. 1) 
, Saan E– emf ng kasalukuyang pinagmulan; - panloob na pagtutol ng kasalukuyang pinagmulan; Z- kabuuang pagtutol ng panlabas na circuit.
Ang unang batas ni Kirchhoff: algebraic na kabuuan ng mga alon sa isang nodal point de-koryenteng circuit sugat sa zero: (Larawan 2,a).
Talahanayan 2. Mga formula para sa pagtukoy ng paglaban, inductance at capacitance
| Tambalan | Scheme | Formula ng pagkalkula |
| Sequential |  | |
 | ||
 | Para sa dalawang capacitor  |
|
| Parallel |  | Para sa dalawang resistors  |
 | ||
 |
Talahanayan 9. Transients kapag ang mga resistor ay naka-on R at mga capacitor SA
| Scheme | Graph ng mga pagbabago sa kasalukuyang at boltahe | Time constant | Formula ng pagkalkula ng boltahe |
 |  |  |
|
 |  | ||
| Tandaan. E=2.7183 – base ng natural na logarithm |
Ang pangalawang batas ni Kirchhoff: ang algebraic sum ng lahat ng emfs sa closed circuit ay katumbas ng algebraic sum ng boltahe na bumaba sa lahat ng elementong bumubuo sa circuit: (Fig. 2, b)
Ang batas ng pagdaragdag ng paglaban at kondaktibiti: na may isang serye na koneksyon, ang mga resistances ay summed up, at sa isang parallel na koneksyon, ang conductivities ay summed up. Ang mga formula ng pagkalkula para sa pagtukoy ng paglaban R, inductance L at capacitance C ay ibinibigay sa Talahanayan 2.
Ang mga lumilipas na proseso ay nangyayari sa isang de-koryenteng circuit na naglalaman ng inductance L at capacitance C sa panahon ng paglipat mula sa isang steady state patungo sa isa pa dahil sa unti-unting pagbabago sa mga energies ng electric at magnetic field.
Unang batas ng commutation: sa paunang sandali pagkatapos ng commutation, ang kasalukuyang sa inductance ay nananatiling pareho kaagad bago ang commutation, at pagkatapos ay nagbabago nang maayos.
Pangalawang batas ng commutation: sa paunang sandali pagkatapos ng paglipat, ang boltahe sa kapasitor ay nananatiling pareho tulad ng kaagad bago lumipat, at pagkatapos ay nagbabago nang maayos. Ang mga formula ng pagkalkula para sa boltahe at kasalukuyang kapag isinasara ang isang circuit ay ibinigay sa talahanayan. 3.
MGA KATANGIAN NG MGA ELECTRICAL SIGNAL
Mga instant na halaga mga panginginig ng kuryente AC kasalukuyang at boltahe ay mathematically nakasulat bilang 
; saan 
, kung saan , ay ang amplitude ng mga oscillation; - pabilog na dalas; t- oras; - paunang yugto. Ang graphical fluctuation ay ipinapakita sa Fig. 3. Ang mga pangunahing dependencies ng mga parameter ng sinusoidal oscillations ay ibinibigay sa talahanayan. 4.
Talahanayan 4. pangunahing dependencies ng mga parameter ng sinusoidal oscillations
Mga mabisang halaga Ang sinusoidal current at boltahe ay matutukoy sa pamamagitan ng mga formula o sa pamamagitan ng mga pagbabasa ng instrumento
DC ELECTRICAL CIRCUIT
Ang isang de-koryenteng circuit ay binubuo ng isang pinagmumulan ng elektrikal na enerhiya, pagkonekta ng mga wire at mga receiver ng elektrikal na enerhiya.
Ang electric current na dumadaloy sa isang electrical circuit ay isang direktang daloy ng mga electron na nagmumula sa ilalim ng impluwensya ng electric field.
Ang kasalukuyang lakas ay sinusukat sa amperes (a). Ang isang ampere ay ang kasalukuyang lakas kung saan ang isang coulomb ng kuryente ay dumadaan sa cross-section ng isang konduktor bawat segundo. Ang isang coulomb ay naglalaman ng 6.3·10 18 electron charges.
Ang electromotive force (emf) ng isang pinagmumulan ng elektrikal na enerhiya na kasama sa isang circuit ay tinutukoy ng gawaing ginagawa nito kapag gumagalaw. mga singil sa kuryente kasama ang buong kadena.
Boltahe-bahagi puwersang electromotive, na tinutukoy ng gawain ng pinagmumulan ng elektrikal na enerhiya, na ginagawa nito kapag naglilipat ng mga singil sa kuryente kasama ang isang seksyon ng circuit. Ang kasalukuyang kapangyarihan ay tinutukoy ng gawaing ginawa (o natupok) sa isang segundo at sinusukat sa watts (W).
Ang mga basic at derivative na formula para sa pagkalkula ng mga electrical circuit ay ibinibigay sa talahanayan. 5 at 6.
Talahanayan 5
Mga pangunahing formula
| Mga formula | Pagtatalaga at mga yunit ng pagsukat |
| Batas ng Ohm para sa isang seksyon ng DC circuit | |
| 1. Boltahe sa seksyon ng circuit, V U=IR | Ako ang kasalukuyang lakas sa seksyong ito, A; R - paglaban ng seksyon ng circuit, Ohm; Ang U ay ang boltahe sa seksyon ng circuit, V; |
| 2. Kasalukuyan sa seksyon ng circuit, A I=U/R | |
| 3. Paglaban sa isang seksyon ng circuit, Ohm R=U/I | |
| 4. Paglaban ng konduktor sa direktang kasalukuyang, Ohm R 0 =ρ | ρ - resistivity, 10 -6 Ohm∙m; l - haba, m; S - seksyon, mm 2; |
| 5. Pag-asa ng aktibong paglaban ng konduktor sa temperatura R=R 1 ∙ | R, R 1 - paglaban ng konduktor, ayon sa pagkakabanggit, sa mga temperatura t at t 1.0 C, Ohm; α - koepisyent ng temperatura, 1/ 0 C; |
| 6. Kabuuang paglaban ng de-koryenteng circuit na may serye na koneksyon ng mga resistensya R=R 1 +R 2 +R 3 +…+R n | R - kabuuang circuit resistance, Ohm; R 1 , R 2 , R 3 …R n - paglaban ng n resistors, Ohm; |
| 7. Paglaban ng isang circuit ng dalawang parallel resistors R=R 1 ∙R 2 /R 1 +R 2 | |
| Ang C ay ang kabuuang kapasidad ng mga capacitor, H; C 1 , C 2 , C 3 ... Cn - kapasidad ng mga indibidwal na circuit capacitor, Gn; | |
| 10. DC power, W P=UI=I 2 R=U 2 /R | I - kasalukuyang lakas sa circuit, A; Ang U ay ang boltahe sa circuit, V; R - paglaban, Ohm; |
| 11. Enerhiya ng electric circuit, J W=Pt | P - kapangyarihan sa circuit, W; t - oras, s; |
| 12. Thermal effect A=0.24∙I 2 ∙R∙t= 0.24∙U∙I∙t | Ang A ay ang dami ng init na nabuo, cal; t - kasalukuyang oras ng daloy; R - paglaban, Ohm; |
| Batas ng Ohm na may alternating current | |
| 13. Kasalukuyan, A I=U/Z | I - kasalukuyang, A; U - boltahe, V; Z- impedance sa isang circuit, Ohm; - inductive reactance ng circuit, Ohm; Z=  = X L =ωL – inductive reactance ng circuit, Ohm X C =1/ωC – capacitive reactance ng circuit, Ohm ω – angular frequency ng network, s -1 ; f - alternating kasalukuyang dalas, Hz; L - inductance, H; C - kapasidad, F; |
| 14. Boltahe, W U=I∙Z | |
| 15. Kirchhoff's law para sa isang node (1st law): para sa closed loop (2nd law): E= = | I i - mga alon sa mga indibidwal na sangay ng circuit na nagtatagpo sa isang punto, A i=(1,2,3,...); E - EMF na kumikilos sa circuit, V; Ang U ay ang boltahe sa seksyon ng circuit, V; Ang Z ay ang kabuuang paglaban ng seksyon, Ohm; |
| 16. Kasalukuyang pamamahagi sa dalawang parallel na sangay ng isang alternating current circuit I 1 / I 2 = Z 2 / Z 1 | I 1 - kasalukuyang ng unang circuit, A; I 2 - kasalukuyang ng pangalawang circuit, A; Z 1 - paglaban ng unang sangay, Ohm; Z 2 - paglaban ng pangalawang sangay, Ohm; |
| 17. Impedance, Ohm Z= | R - aktibong pagtutol, Ohm; X L - inductive reactance, Ohm; X C - kapasidad, Ohm; |
| 18. Reactive (inductive) reactance, Ohm X L =ωL=2 ∙f∙L | ω - angular frequency, rad/s; f - dalas ng oscillation, Hz; L - inductance, H; C - kapasidad, F; X - kabuuang reactance, Ohm; |
| 19. Reactive (capacitive) resistance, Ohm X C =1/ωL= 1/2 ∙f∙L | |
| 20. Kabuuang reactance X= X L - X C | |
| 21. Coil inductance, H, walang steel core: L= 10 -8 na may steel core: L= μ 10 -8 | n ay ang bilang ng mga pagliko ng coil; Ang S ay ang lugar ng average na cross-section ng winding na bumubuo sa coil, cm 2; l - haba ng coil, cm; μ - magnetic permeability ng pangunahing materyal, Gn/m; |
| 22. Batas ng electromagnetic induction para sa sinusoidal current E= 4.44∙f∙ω∙B∙S∙10 -4 | E - sapilitan emf, V; f - dalas, Hz; ω - bilang ng mga paikot-ikot na pagliko; B - magnetic induction, T; S - cross-section ng magnetic circuit, cm 2; |
| 23. Electrodynamic effect ng kasalukuyang para sa dalawang parallel conductor F=I m 1 ∙ I m 2 ∙ ∙10 -7 | Ang F ay ang puwersang kumikilos sa mga konduktor, N; I m 1, I m 2 - mga halaga ng amplitude ng mga alon sa parallel conductors, A; l - haba ng konduktor, cm; α - distansya sa pagitan ng mga conductor, cm; |
| 24. Dependencies para sa isang alternating current circuit: kasalukuyang nasa circuit: I= I R =I∙cosω I X =I∙ sinω boltahe sa circuit: U= U R =U∙ cosω U X =U∙ sinω | I - kasalukuyang sa circuit, A; I R - aktibong kasalukuyang bahagi, A; I X - reaktibong bahagi ng kasalukuyang, A; Ang U ay ang boltahe sa circuit, V; U R - aktibong bahagi ng boltahe, V; |
| U X - bahagi ng reaktibo boltahe, V; | 25. Ang ratio ng mga alon at boltahe sa isang three-phase system a) koneksyon ng bituin: I L =I F, U L =1.73∙U F; b) "tatsulok" na koneksyon: U L = U F, I L =1.73∙I F; |
I L - linear kasalukuyang, A; I Ф - kasalukuyang phase, A;  | U L - linear na boltahe, V; U Ф - phase boltahe, V; 26. Power factor cos P - reaktibong kapangyarihan, W; S- |
| 27. Kapangyarihan at enerhiya ng kasalukuyang sa isang alternating current circuit a) single-phase current circuit: P=I∙U∙ cos , Q=I∙U∙sin , S=IU= ; W R =I∙U∙ cos ∙t; W X = I∙U∙sin ∙t; b) three-phase current circuit: P= ∙I∙U∙ cos ; Q= ∙I∙U∙sin ; W R = ∙I∙U∙ cos ∙t; W X = ∙I∙U∙sin ∙t; | Q - reaktibong kapangyarihan, var; W R - aktibong enerhiya, Wh; W X - reaktibong enerhiya, var∙h; t - oras ng kasalukuyang daloy, h; S - kabuuang kapangyarihan, V∙A; |
28. Reaktibong kapangyarihan ng kapasitor, Var Q C =U 2 ∙ω∙C=U 2 ∙2П∙f∙C, kung saan ang kapasitor, F C=  | I C - kasalukuyang dumadaloy sa kapasitor, A; Ang U ay ang boltahe na inilapat sa kapasitor, V; |
| 29. Kasabay na bilis ng pag-ikot ng isang de-koryenteng makina, rpm n= | f - dalas ng supply ng kuryente, Hz; p - bilang ng mga pares ng poste ng makina; |
| 30. Torque ng isang de-kuryenteng makina, N∙m M=9.555∙ | P - kapangyarihan, W; n - bilis ng pag-ikot, rpm; |
Apendise 13
Pagkalkula ng mga kumplikadong electrical circuit
Ang mga kumplikadong electrical circuit ay maaaring maglaman ng ilang closed circuit na may anumang paglalagay ng mga pinagmumulan ng enerhiya at mga mamimili sa mga ito. Samakatuwid, ang mga kumplikadong circuit ay hindi maaaring bawasan sa isang kumbinasyon ng mga serye at parallel na koneksyon.
Gamit ang mga batas ng Ohm at Kirchhoff, mahahanap mo ang pamamahagi ng mga alon at boltahe sa lahat ng mga seksyon ng anumang kumplikadong circuit.
Ang isa sa mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga kumplikadong mga de-koryenteng circuit ay ang paraan ng superposisyon ng mga alon, ang kakanyahan nito ay ang kasalukuyang sa anumang sangay ay ang algebraic na kabuuan ng mga alon na nilikha sa loob nito ng bawat isa sa EMF ng circuit nang hiwalay. Sa Fig. nagpapakita ng isang circuit na naglalaman ng tatlong pinagmumulan na may EMF E 1 , E 2 , E 3 at apat na series-connected resistors R 1 , R 2 , R 3 , R 4 . Kung pinabayaan natin ang panloob na paglaban ng mga mapagkukunan ng enerhiya, kung gayon ang kabuuang paglaban ng circuit R=R 1 +R 2 +R 3 +R 4 . Ipagpalagay muna natin na ang emf ng unang pinagmulan E 1 ≠ 0, at ang pangalawa at pangatlo E 2 = 0 at E 3 = 0. Pagkatapos ay itinakda namin E 2 ≠ 0, at E 1 = 0 at E 3 = 0. At sa wakas, ipinapalagay namin E 3 ≠ 0, at E 1 = 0 at E 2 = 0. Sa unang kaso, ang kasalukuyang sa circuit ay tumutugma sa direksyon sa EMF E 1 , ay pantay ako 1 = E 1 /R; sa pangalawang kaso, ang kasalukuyang sa circuit ay tumutugma sa direksyon sa EMF E 2, katumbas ako 2 = E 2 /R; sa ikatlong kaso ang kasalukuyang ay pantay ako 3 = E 3 / R at tumutugma sa direksyon sa EMF E 3. Mula noong EMF E 1 At E 3 coincides sa direksyon sa circuit, pagkatapos ay ang mga alon ako 1 At ako 3 nag-tutugma din, at ang kasalukuyang ako 2 ay may kabaligtaran na direksyon, dahil ang emf E 2 itinuro ang counter sa emf E 1 At E 3 . Samakatuwid, ang kasalukuyang sa circuit ay katumbas ng
ako = ako 1 – ako 2 + ako 3 = E 1 / R – E 2 / R + E 3 / R =
= (E 1 – E 2 + E 3 ) / (R 1 + R 2 + R 3 ).
Electric circuit na may tatlong pinagmumulan ng enerhiya
Direksyon sa anumang bahagi ng chain, halimbawa sa pagitan ng mga punto A At b, katumbas Uab = IR 4 .
Kapag kinakalkula ang mga kumplikadong circuit, upang matukoy ang mga alon sa lahat ng mga sangay ng circuit, kinakailangang malaman ang paglaban ng mga sanga, pati na rin ang halaga at direksyon ng lahat ng EMF.
Bago gumuhit ng mga equation ayon sa mga batas ni Kirchhoff, dapat mong arbitraryong itakda ang mga direksyon ng mga alon sa mga sanga, na ipinapakita ang mga ito sa diagram na may mga arrow. Kung ang aktwal na direksyon ng kasalukuyang sa anumang sangay ay kabaligtaran sa napili, pagkatapos ay pagkatapos malutas ang mga equation ang kasalukuyang ito ay lalabas na may "-" sign. Ang bilang ng mga kinakailangang equation ay katumbas ng bilang ng hindi kilalang mga alon, at ang bilang ng mga equation na pinagsama-sama ayon sa unang batas ni Kirchhoff ay dapat na mas mababa ng isa kaysa sa bilang ng mga node sa circuit; ang natitirang mga equation ay pinagsama-sama ayon sa ikalawang batas ni Kirchhoff, at ang pinakasimpleng mga contour ay dapat piliin at upang ang bawat isa sa kanila ay naglalaman ng hindi bababa sa isang sangay na hindi kasama sa naunang pinagsama-samang mga equation.
Isaalang-alang natin ang pagkalkula ng isang kumplikadong circuit gamit ang mga equation ayon sa mga batas ni Kirchhoff gamit ang halimbawa ng dalawang parallel-connected na pinagmumulan na sarado sa paglaban. Hayaan ang emf ng mga mapagkukunan E 1 = E 2 =120B, sila mga panloob na pagtutol R 1 = 3 ohms at R 2 = 6 Ohm, paglaban sa pagkarga R= 18 Ohm.
Dahil ang bilang ng mga hindi kilalang mga alon ay 3, ito ay kinakailangan upang lumikha ng tatlong mga equation. Sa dalawang nodal point, isang nodal equation ang kinakailangan ayon sa unang batas ni Kirchhoff: ako = ako 1 + ako 2 . Isinulat namin ang pangalawang equation kapag umiikot sa circuit na binubuo ng unang pinagmulan at ang paglaban ng pagkarga: E 1 = ako 1 R 1 + IR. Isulat natin ang ikatlong equation nang katulad: E 2 = ako 2 R 2 + IR. Ang pagpapalit ng mga numerical na halaga, makakakuha tayo ng 120 V = 3 ako 1 + 18ako at 120 V = 6 ako 2 + 18ako. kasi E 1 – E 2 = ako 1 R 1 – ako 2 R 2 = 3ako 1 – 6ako 2 = 0, pagkatapos ako 1 = 2ako 2 At ako = 3ako 2 . Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa expression para sa emf E 1 , nakakakuha tayo ng 120 =
2ako 2 × 3 + 18 × 3ako 2 = 60ako 2 , saan ako 2 = 120 / 60 = 2A, ako 1 = 2ako 2 = 4A, ako = ako 1 ++ ako 2 = 6A.
Sa kumplikadong mga de-koryenteng circuit na may dalawang node A At b at binubuo ng ilang parallel-connected na pinagmumulan ng enerhiya na tumatakbo sa isang karaniwang receiver, maginhawang gamitin ang nodal voltage method. Ang pagkakaroon ng itinalagang mga potensyal sa mga nodal point φa - φb, ang boltahe sa pagitan ng mga puntong ito U ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng pagkakaiba ng mga potensyal na ito, i.e.
U = φa – φb.
A 
b
Scheme para sa pagkalkula ng isang kumplikadong electrical circuit:
a – gamit ang nodal stress method;
b - gamit ang kasalukuyang pamamaraan ng loop
Ang pagkuha ng positibong direksyon ng EMF at mga alon sa mga sanga mula sa node, A sa node b para sa bawat sangay, maaari nating isulat ang mga sumusunod na pagkakapantay-pantay: ako 1 = (φa – φb – E 1 )/
/ R 1 = (U – E 1 )g 1 ; ako 2 = (φa – φb – E 2 ) / R 2 = (U – E 2 )g 2 ; ako 3 = (φa – φb – E 3 ) / / R 3 = (U – E 3 )g 3; ako= (φa – φb) / R = Ug .
Batay sa unang batas ni Kirchhoff para sa nodal point na mayroon tayo ako 1 + ako 2 + + ako 3 +ako= 0. Palitan ang kasalukuyang mga halaga sa kabuuan na ito at hanapin
(U – E 1 )g 1 + (U + E 2 )g 2 + (U – E 3 )g 3 + Ug = 0,
U = (E 1 g 1 – E 2 g 2 + E 3 g 3 ) / (g 1 + g 2 + g 3 + g) =
= ΣEg / Σ g,
mga. ang boltahe ng nodal ay katumbas ng algebraic sum ng mga produkto ng emf at ang conductivities ng lahat ng parallel branch, na hinati sa kabuuan ng conductivities ng lahat ng branch. Sa pamamagitan ng pagkalkula ng boltahe ng nodal gamit ang formula na ito at paggamit ng mga expression para sa mga bono sa mga sanga, madaling matukoy ang mga alon na ito.
Upang matukoy ang mga alon sa mga kumplikadong circuit na naglalaman ng ilang mga nodal point at emf, ginagamit ang loop current method. Na ginagawang posible na bawasan ang bilang ng mga equation na malulutas. Ipinapalagay na sa mga sanga na bahagi ng dalawang katabing circuits, dalawang circuit currents ang dumadaloy, ang una ay kumakatawan sa kasalukuyang ng isa sa mga katabing circuits, at ang pangalawa - ang kasalukuyang ng iba pang circuit. Ang aktwal na kasalukuyang sa seksyon ng circuit na isinasaalang-alang ay tinutukoy ng kabuuan o pagkakaiba ng dalawang alon na ito, depende sa magkaugnay na direksyon.
Kapag ginagamit ang kasalukuyang pamamaraan ng loop, ang mga equation ay iginuhit batay sa kabuuan ng mga resistensya na bahagi ng isang naibigay na loop at ang kabuuan ng mga resistensya na bahagi ng sangay na karaniwan sa mga katabing loop. Ang unang kabuuan ay karaniwang itinalaga ng isang double index, halimbawa R 11 , R 22 atbp., at ang pangalawa - isang index na naglalaman ng mga bilang ng mga circuit kung saan karaniwan ang seksyong ito ng circuit, halimbawa R 12 , R 13 atbp.
Mga konduktor - mga sangkap kung saan, kapag lumitaw ang isang electric field, nangyayari ang isang electric current. Mayroon silang mababang resistivity at nagsasagawa ng electric current nang halos walang pagkawala. Ang mga konduktor ay mga metal at ang kanilang mga haluang metal, acid at alkalis (electrolytes).
Ang pinakamahusay na konduktor ng kasalukuyang ay pilak, tanso, ginto at aluminyo. Sa puwersa mataas na gastos ang pilak at ginto ay ginagamit lamang sa high-tech mga electronic circuit. Ang tanso at aluminyo ay malawakang ginagamit bilang mga konduktor. Ang tanso ang pinakakaraniwang konduktor, may mahusay na pagtutol sa oksihenasyon, mas mahirap masira at unti-unting pinapalitan ang aluminyo. Ang aluminyo ay pangunahing ginagamit sa lumang mga kable.
Mga dielectric– mga materyales na may mataas na resistivity sa electric current.
Ang mga dielectric ay plastik, goma, papel, kahoy, bato, salamin, textolite, keramika, porselana.
Paglaban
Resistor- isang elemento ng isang de-koryenteng circuit na may resistensya sa landas ng electric current.
Ang Ohm ay isang yunit ng paglaban. Ang isang risistor ay tumutugon sa boltahe na inilapat dito. Ang higit pa panlabas na ibabaw risistor, mas maraming kapangyarihan ang maaaring makuha nito.
Ang isang wire o risistor na hindi maaaring mawala ang kinakailangang kapangyarihan ay nagiging napakainit, ang resistensya nito ay tumataas nang husto at kalaunan ay nasusunog. Samakatuwid, ang isa pang parameter ay ipinahiwatig sa mga resistors - pagwawaldas ng kapangyarihan (0.125, 0.25, 0.5, 1, 2.5 o higit pang watts).
Ang paglaban ng isang konduktor ay nakasalalay sa materyal, haba at cross-section ng konduktor. Kapag uminit ang isang konduktor, tumataas ang resistensya nito. Kung mas mahaba ang konduktor, mas malaki ang paglaban nito, ngunit mas malaki ang cross-section ng konduktor, mas mababa ang paglaban nito.
Elektrisidad na boltahe
Ang potensyal na pagkakaiba ng isang electric current source ay tinatawag na electrical voltage. Elektrisidad na boltahe sinusukat sa volts (V). Ito ay sinusukat sa pamamagitan ng isang voltmeter, na konektado sa parallel sa load o pole ng power source.
Ang boltahe sa pagitan ng linear at neutral na mga wire ay tinatawag na phase voltage at katumbas ng 220 Volts (Uph). Ang boltahe sa pagitan ng dalawang linear wire ay tinatawag na line voltage at katumbas ng 380 Volts (Ul).
Ul=√3Uф=1.73*220V=380V
Sa isang regular na network, ang linear na boltahe ay 380V, at ang phase boltahe ay 220V. Mayroon ding mga lumang network kung saan ang linear voltage ay 220V at ang phase voltage ay 127V.
Agos ng kuryente- itinuro ang paggalaw ng mga electron mula sa isang poste ng isang closed electrical circuit patungo sa isa pa. Lumipat sila mula sa negatibong poste patungo sa positibong poste. Ang kasalukuyang dumadaloy sa direksyon na kabaligtaran sa paggalaw ng mga electron - mula sa "+" hanggang sa "-", mula sa kasalukuyang mapagkukunan hanggang sa mamimili.
Ang kasalukuyang elektrikal ay sinusukat sa amperes (A). Sinusukat ito ng isang ammeter, na konektado sa bukas na circuit sa lugar kung saan kailangang sukatin ang kasalukuyang. Ang kasalukuyang sa panahon ng operasyon ay nagpapainit sa mga wire, na nagiging sanhi electric field. Kung mas mataas ang kasalukuyang, mas makapal ang mga wire.
Nag-iiba ang alternating current na may dalas na 50 tuldok, dalas na 50 Hz.
Ang alternating current na may dalas na 50 Hz ay nagbabago ng direksyon at magnitude nito nang 50 beses bawat segundo (“+” at “-” ay nagbabago ng 50 beses bawat segundo) at nagbabago ayon sa sinusoidal na batas.
Sa alternating current, ang mga electron ay nagbabago ng direksyon ng paggalaw ay tinatawag na kumpletong cycle ng pagbabago ng polarity ng power source pag-aatubili.
Panahon- ang tagal ng panahon kung saan ang kasalukuyang gumagawa ng isang kumpletong oscillation.
Dalas- ang reciprocal ng isang tuldok, ang bilang ng mga tuldok bawat segundo, na sinusukat sa hertz (Hz).
Ang kasalukuyang at boltahe sa pagtaas at pagbaba ng load, at ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang minimum at maximum na mga halaga ay tinatawag amplitude.
Tatlong magkapareho sa dalas at amplitude alternating current, inilipat sa phase na may kaugnayan sa isa't isa ng 120 degrees o isang third ng period, form tatlong-phase na sistema.
Ang bawat indibidwal na circuit ng isang three-phase system ay tinatawag yugto.
Upang dumaloy ang kasalukuyang sa isang saradong de-koryenteng circuit, kailangan ang pinagmumulan ng electromotive force na gumagawa ng elektrikal na enerhiya.
Direktang kuryente
Sa direktang kasalukuyang mga mapagkukunan (baterya, accumulator), ang kasalukuyang lakas at boltahe ay hindi nagbabago sa kanilang direksyon. Kung ang isang closed electrical circuit ay binubuo ng isang baterya at isang risistor, kung gayon ang baterya ay isang pinagmumulan ng elektrikal na enerhiya, ang risistor ay isang receiver ng elektrikal na enerhiya, at may mga pagkonekta ng mga wire upang ikonekta ang mga elementong ito.
Batas ni Ohm
Ang pangunahing batas sa electrics ay ang kasalukuyang sa isang seksyon ng isang circuit ay direktang proporsyonal sa boltahe at inversely proporsyonal sa paglaban ng isang seksyon ng circuit.
Mga formula ng batas ng Ohm: I=U/R, R=U/I, U=I*R
Habang tumataas ang boltahe, tumataas ang kasalukuyang sa parehong pagtutol. Kung mas malaki ang paglaban, mas mababa ang kasalukuyang sa parehong
boltahe.
Mga batas ni Kirchhoff
Ang kabuuan ng mga alon na pumapasok sa isang node ay katumbas ng kabuuan ng mga alon na umaalis sa node.
Ang punto kung saan nagtatagpo ang ilang konduktor ay tinatawag na node. Sa anumang node ng isang de-koryenteng circuit, ang algebraic na kabuuan ng mga alon ay katumbas ng zero.
kung saan ang m ay ang bilang ng mga sanga na konektado sa node.
Sa anumang closed circuit ng isang electrical circuit, ang algebraic sum ng emf ay katumbas ng algebraic sum ng boltahe na bumaba sa lahat ng mga seksyon nito.
kung saan ang n ay ang bilang ng mga pinagmumulan ng EMF sa circuit;
m - bilang ng mga elemento na may paglaban sa Rk sa circuit;
U k = R k I k – pagbagsak ng boltahe o boltahe kth elemento tabas.
Mga koneksyon sa konduktor
Serye na koneksyon ng dalawang konduktor
Mga formula para sa serial connection dalawang konduktor:
Itot = I1 = I2
Utotal = U1 + U2
Rtotal = R1 + R2
Isang halimbawa ng pagkalkula ng isang circuit para sa serial connection ng mga conductor
Ito ay kilala na Utotal=1V, R1=R2=1Ohm, ito ay kinakailangan upang mahanap ang U1 at U2.
Una kailangan mong hanapin ang Rtot, na kinakalkula ng formula: Rtot=R1+R2=1+1=2Ohm
Ayon sa batas ng Ohm, mahahanap mo ang Itot, na katumbas ng I1 at I2 at kinakalkula ng formula: Itot=Utot/Rtot=1/2=0.5A
Ngayon, ayon sa batas ng Ohm, mahahanap mo ang U1, na kinakalkula ng formula: U1=R1*Itot=1*0.5=0.5V
Gayundin, gamit ang batas ng Ohm, mahahanap mo ang U2, na kinakalkula ng formula: U2=R2*Itotal=1*0.5=0.5V
Mga formula para sa parallel na koneksyon ng dalawang konduktor:
Itotal = I1 + I2
Utotal = U1 = U2
Rtotal = 1/R1 + 1/R2 = (R1*R2)/(R1+R2)
Isang halimbawa ng pagkalkula ng isang circuit para sa parallel na koneksyon ng mga conductor
Ito ay kilala na Utotal=1V, R1=R2=1Ohm, ito ay kinakailangan upang mahanap ang Itotal.
Una kailangan mong hanapin ang Rtot, na kinakalkula ng formula: Rtot=1/R1+1/R2=(R1*R2)/(R1+R2)=(1*1)/(1+1)=1/ 2=0, 5Ohm
Gamit ang batas ng Ohm, mahahanap mo ang Itot, na kinakalkula ng formula na Itot=Utot/Rtot=1/0.5=2A
Ang ugnayan sa pagitan ng mga alon at boltahe sa mga three-phase circuit
Para sa koneksyon ng bituin:
Il = Iph, Ul = √3*Uph
Kapag kumokonekta sa isang tatsulok:
Il =√3* Iph, Ul = Uph
Pang-emergency at abnormal na mga mode ng pagpapatakbo ng elektrikal na network
Maikling circuit- kung mag-short-circuit ka ng dalawang wire na nagbibigay ng kasalukuyang sa isang de-koryenteng aparato (phase at neutral), ang kasalukuyang ay tataas nang 10 beses o higit pa, at ang mga de-koryenteng mga kable ay maaaring masunog. Para maiwasan ito circuit breaker dapat patayin ang boltahe ng mains.
Overload— ang kasalukuyang lumalampas sa pamantayan para sa mga de-koryenteng mga kable sa loob ng mahabang panahon. Upang maiwasan ito, dapat ding patayin ng circuit breaker ang boltahe.
Paglihis ng boltahe- sa pasaporte de-koryenteng kasangkapan ang rated boltahe ay ipinahiwatig, na nagsisiguro sa normal na operasyon nito. Kapag ang boltahe ay tumaas at bumababa, ang normal na operasyon ang de-koryenteng kasangkapan at ang buhay ng serbisyo nito ay nabawasan na may isang makabuluhang paglihis, ang aparato ay maaaring mabigo. Sa kasong ito, makakatulong ang isang boltahe stabilizer.
Power surges- panandaliang makabuluhang pagtaas sa boltahe. Ang ganitong boltahe ay maaaring makapinsala sa mga kagamitang elektrikal sa bahay na naglalaman ng maraming elektroniko: mga kompyuter, telebisyon, atbp. Ito ay maaaring mangyari kapag may naganap na pagtama ng kidlat sa mga kable ng kuryente o sa agarang paligid ng mga ito, gayundin kapag i-on at i-off ang mga makapangyarihang electrical appliances, mga paglabag sa panahon ng welding work (bihirang sa lungsod, sa mga rural na lugar mas madalas).
Imbalance ng boltahe- ang ilang mga electrical appliances ay nasa ilalim ng mataas na boltahe, ang iba ay nasa mababang boltahe. Ang mode na ito ay nangyayari bilang isang resulta ng isang malfunction sa isang three-phase network, kapag ang mga boltahe sa mga phase ay may iba't ibang mga halaga.
Kapangyarihan ng kuryente
Ang enerhiya na ginugol ng pagkarga ay tinatawag kapangyarihan ng kuryente, sinusukat sa watts. Ang 1000 watts ay katumbas ng 1 kilowatt (kW).
Ang mga mamimili ay maaaring konektado sa serye o kahanay, ang kabuuang kapangyarihan ay magiging katumbas pa rin ng kabuuan ng kuryente na natupok ng bawat mamimili.
Рtotal = Р1+Р2+…Рn
S – buong kapangyarihan(maliwanag), naglalaman ng mga aktibo at reaktibong bahagi, ay natupok mula sa isang pinagmumulan ng kuryente, na sinusukat sa volt-amperes (VA), ang halagang ito ay ipinahiwatig sa mga plato ng mga alternating current device.
S = IU = U²/R= √(P2+Q2)
P – aktibong kapangyarihan(epektibo), nauugnay doon enerhiyang elektrikal, na maaaring ma-convert sa iba pang mga uri ng enerhiya - thermal, light, mechanical, atbp., na sinusukat sa watts (W), ay kumakatawan sa kapaki-pakinabang na kapangyarihan na maaaring magamit upang maisagawa ang trabaho.
P = IUcosph - para sa isang single-phase circuit, P = √3IUcosph - para sa isang three-phase circuit, P = U*I - sa isang circuit kung saan mayroon lamang aktibong resistensya.
Q – reaktibong kapangyarihan, ay nauugnay sa pagpapalitan ng elektrikal na enerhiya sa pagitan ng pinagmulan at ng mamimili, na sinusukat sa reaktibong volt-amperes (var), kapag ang average na halaga ng kapangyarihan para sa panahon ay zero, ang aktibong kapangyarihan ay zero, ang naipon na enerhiya magnetic field Ang inductance ay bumalik sa pinagmulan, ang kasalukuyang sa circuit ay hindi gumagana, ang reaktibong kasalukuyang walang silbi na naglo-load ng mga mapagkukunan ng enerhiya at mga wire ng transmission line. Ang mga mapagkukunan ng reaktibong enerhiya ay maaaring mga elemento na may inductance - mga de-koryenteng motor, mga transformer. Upang mabawasan ang reaktibong kapangyarihan, ang mga capacitor ay konektado sa mga terminal ng consumer (serye o parallel).
Q = IUsinф – para sa single-phase circuit, Q = √3IUsinф – para sa three-phase circuit.
Ang pagkonsumo ng kuryente ay sinusukat sa kilowatt hours (kWh).
Ang dami ng kuryenteng natupok ay katumbas ng produkto ng kapangyarihan ng electrical appliance at ang oras na ito ay gumagana.
Ang phase shift sa pagitan ng kasalukuyang at boltahe ay ipinahiwatig ng anggulo φ. Power factor- isang halaga na katumbas ng ratio ng aktibong kapangyarihan sa kabuuang kapangyarihan, halaga cosф katumbas ng anggulo ng phase shift sa pagitan ng boltahe at kasalukuyang, mas mataas ito, mas mabuti. Dapat nating subukang gawin ang load na ang cosph ay malapit sa pagkakaisa (sa pagsasagawa 0.85 - 0.9, ang karagdagang pagtaas sa 1 ay hindi makatwiran sa ekonomiya).