Jak grać w Sudoku – zasady i tajemnice. Zagadki logiczne

Wiele osób lubi zmuszać się do myślenia: dla jednych – aby rozwijać inteligencję, dla innych – aby utrzymać mózg w dobrej kondycji (tak, nie tylko ciało potrzebuje ruchu), a najlepszy trener Dla umysłu dostępne są różne gry logiczne i łamigłówki. Jedną z opcji takiej edukacyjnej rozrywki można nazwać Sudoku. Jednak niektórzy nawet nie słyszeli o takiej grze, nie mówiąc już o znajomości zasad lub innych interesujących punktów. Dzięki artykułowi dowiesz się wszystkich niezbędnych informacji, np. jak rozwiązać Sudoku, a także jego zasad i rodzajów.

Ogólny

Sudoku to łamigłówka. Czasami skomplikowane, trudne do rozwiązania, ale zawsze interesujące i uzależniające dla każdego, kto zdecyduje się zagrać w tę grę. Nazwa pochodzi z języka japońskiego: „su” oznacza „cyfrę”, a „doku” oznacza „stojący samotnie”.

Nie każdy wie, jak rozwiązać Sudoku. Na przykład skomplikowane łamigłówki mogą ułożyć zarówno inteligentni, przemyślani początkujący, jak i profesjonaliści, którzy ćwiczą grę dłużej niż jeden dzień. Nie będzie możliwe, aby każdy po prostu wziął to i rozwiązał problem w pięć minut.

Zasady

Jak więc rozwiązać Sudoku. Zasady są bardzo proste i jasne, łatwe do zapamiętania. Nie myśl jednak, że proste zasady obiecują „bezbolesne” rozwiązanie; będziesz musiał dużo myśleć, stosować logiczne i myślenie strategiczne, spróbuj odtworzyć obraz. Prawdopodobnie musisz kochać liczby, aby rozwiązać Sudoku.

Najpierw rysowany jest kwadrat 9 x 9. Następnie grubszymi liniami dzieli się go na tzw. „obszary” po trzy kwadraty każdy. Rezultatem jest 81 komórek, które docelowo powinny zostać całkowicie wypełnione liczbami. W tym właśnie tkwi trudność: cyfry od 1 do 9 umieszczone na całym obwodzie nie powinny się powtarzać ani w „obszarach” (kwadraty 3 x 3), ani w liniach w pionie i/lub poziomie. W każdym Sudoku początkowo jest kilka wypełnionych komórek. Bez tego gra jest po prostu niemożliwa, bo w przeciwnym razie rezultatem nie będzie rozwiązanie, ale wymyślenie. Złożoność łamigłówki zależy od liczby liczb. Złożone Sudoku zawierają kilka liczb, często ułożonych w taki sposób, że przed ich rozwiązaniem trzeba się nieźle namęczyć. W płucach około połowa liczb jest już na swoim miejscu, co znacznie ułatwia rozpoznanie.

Przykład całkowicie zdemontowany

Trudno zrozumieć, jak rozwiązać Sudoku, jeśli nie ma konkretnego przykładu pokazującego krok po kroku, jak, gdzie i co wstawić. Dostarczony obraz jest uważany za prosty, ponieważ wiele minikwadratów jest już wypełnionych niezbędnymi liczbami. Nawiasem mówiąc, będziemy polegać na nich w kwestii rozwiązania.

Na początek możesz spojrzeć na linie lub kwadraty, gdzie jest szczególnie dużo liczb. Na przykład druga kolumna od lewej pasuje idealnie; brakuje tylko dwóch liczb. Jeśli spojrzysz na te, które już tam są, staje się oczywiste, że w pustych komórkach drugiej i ósmej linii brakuje 5 i 9. Z piątką nie wszystko jest jeszcze jasne, może być i tu, i tam, ale jeśli spojrzysz na dziewiątkę, wszystko stanie się jasne. Ponieważ w drugim wierszu (w siódmej kolumnie) znajduje się już cyfra 9, oznacza to, że aby uniknąć powtórzeń, dziewiątkę należy umieścić w ósmym wierszu. Metodą eliminacji dodajemy 5 do drugiego rzędu - i już mamy jedną wypełnioną kolumnę.

Całą łamigłówkę Sudoku można rozwiązać w podobny sposób, jednak w bardziej skomplikowanych wersjach, gdy w jednej kolumnie, wierszu lub kwadracie brakuje nie tylko kilku liczb, ale znacznie więcej, trzeba będzie zastosować nieco inną metodę. To również teraz przeanalizujemy.

Tym razem za podstawę przyjmiemy środkowy „obszar”, w którym brakuje pięciu liczb: 3, 5, 6, 7, 8. Wypełniamy każdą komórkę nie dużymi liczbami efektywnymi, ale małymi, „roboczymi”. Po prostu wpisujemy w każdym kwadracie liczby, których brakuje, a które mogą się tam znajdować z powodu ich braku. W górnej komórce jest to 5, 6, 7 (3 w tej linii znajdują się już w „regionie” po prawej stronie, a 8 po lewej stronie); komórka po lewej stronie może zawierać 5, 6, 7; w samym środku - 5, 6, 7; po prawej - 5, 7, 8; od dołu - 3, 5, 6.

Zatem teraz sprawdzamy, które minicyfry zawierają liczby inne od pozostałych. 3: jest tylko w jednym miejscu, nie ma go w pozostałych. Oznacza to, że można go skorygować na większy. Liczby 5, 6 i 7 znajdują się w co najmniej dwóch komórkach, co oznacza, że zostawiamy je w spokoju. W jednym jest 8, co oznacza, że pozostałe cyfry znikają i można zostawić ósemkę.

Naprzemiennie między tymi dwiema metodami kontynuujemy rozwiązywanie Sudoku. W naszym przykładzie zastosujemy pierwszą metodę, ale należy pamiętać, że w skomplikowanych odmianach konieczna jest druga. Bez niego będzie to niezwykle trudne.

Nawiasem mówiąc, gdy w górnym „obszarze” zostanie znaleziona środkowa siódemka, można ją usunąć z minicyfr środkowego kwadratu. Jeśli to zrobisz, zauważysz, że w tym regionie pozostało już tylko jedno 7, więc możesz je tylko opuścić.

To wszystko; gotowy wynik:

Gatunek

Istnieją różne rodzaje łamigłówek Sudoku. W niektórych warunek wstępny to brak identycznych liczb nie tylko w rzędach, kolumnach i minikwadratach, ale także po przekątnej. Niektóre zamiast zwykłych „regionów” zawierają inne liczby, co znacznie utrudnia rozwiązanie problemu. Tak czy inaczej, wiesz, jak rozwiązać Sudoku, przynajmniej podstawową zasadę, która ma zastosowanie do każdego rodzaju. To zawsze pomoże ci poradzić sobie z zagadką o dowolnej złożoności, najważniejsze jest, aby dołożyć wszelkich starań, aby osiągnąć swój cel.

Wniosek

Teraz wiesz, jak rozwiązać Sudoku, dlatego możesz pobrać podobne łamigłówki z różnych stron, rozwiązać je online lub kupić wersje papierowe w kioskach. W każdym razie teraz będziesz miał co robić przez wiele godzin, a nawet dni, ponieważ Sudoku jest nierealistycznie przeciągnięte, zwłaszcza gdy musisz faktycznie wymyślić zasadę ich rozwiązania. Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz, a wtedy będziesz rozbijał tę łamigłówkę jak orzechy.

W tym artykule przyjrzymy się szczegółowo, jak rozwiązać złożone Sudoku na przykładzie diagonalnego Sudoku.

Otrzymujemy warunek numer 437, który pokazano na rysunku 1. I pierwszy kwadrat od razu rzuca się w oczy, jest najbardziej nasycony liczbami otwartymi. Brakuje cyfr 1, 3, 4, 9.

Ale ponieważ linia pozioma a zawiera już trzy, liczba trzy jest umieszczona na c1. Reszty nie jesteśmy w stanie dokładnie umiejscowić.

Przyjrzyjmy się więc, co jeszcze mamy.

Na przykład pion to 4 i tutaj liczba cztery może znajdować się tylko na b4, ze względu na obecność czwórki w piątym kwadracie i na poziomie c.

Pozostałych liczb na razie nie będziemy podawać.

Kontynuujmy analizę piątego kwadratu.

Brakuje mu cyfry 7, nie ma jej na głównych przekątnych, a co najciekawsze jest na pionie 4. Dzięki tej właśnie pionie możemy z całą pewnością powiedzieć, że cyfra siedem w piątym kwadracie może znajdować się albo na f4, albo e4.

Ponieważ poziome linie c i d zawierają już siedem. I nie może stanąć na e5 z powodu pionu 4. Następnie przejdźmy do głównych poziomów.

A potem siódemki są natychmiast umieszczane! Na i9 i f4.

To, co otrzymaliśmy, widać na rysunku 3. Następnie będziemy kontynuować analizę głównych przekątnych.

Jeśli spojrzymy na ten wychodzący z kwadratu a1, to brakuje mu dwójki, która jest umieszczona tylko na h8.

Na tej przekątnej również brakuje 1, 8 i 9. 1 można położyć tylko na a1, połóż to szybko!

Ale ósemka nie może stanąć na d4, ponieważ znajduje się już na poziomym d. Umawiamy - d4 -9, e5 -8.

To, co otrzymaliśmy, widać na rysunku 6. Przejdźmy teraz do kwadratu dziewiątego. Tutaj mamy jeden otwarty singiel - numer jeden na i7.

Dzięki temu możemy postawić jedynkę w siódmym kwadracie na g2. Osiem na i2.

VKontakte Facebook Odnoklassniki

Dla tych, którzy lubią samodzielnie i powoli rozwiązywać Sudoku, formuła pozwalająca szybko obliczyć odpowiedzi może wydawać się przyznaniem do słabości lub oszustwa.

Ale dla tych, dla których rozwiązanie Sudoku stanowi zbyt duży wysiłek, może to być dosłownie idealne rozwiązanie.

Dwóch badaczy opracowało algorytm matematyczny, który pozwala bardzo szybko rozwiązać Sudoku, bez zgadywania i cofania się.

Badacze złożonych sieci Zoltan Torozkay i Maria Erksi-Ravaz z Uniwersytetu Notre Dame również byli w stanie wyjaśnić, dlaczego niektóre łamigłówki Sudoku są trudniejsze od innych. Jedynym minusem jest to, że potrzebujesz doktoratu z matematyki, aby zrozumieć, co oferują.

Czy potrafisz rozwiązać tę zagadkę? Zostało stworzone przez matematyka Arto Incalę i uważane jest za najtrudniejsze Sudoku na świecie. Zdjęcie z nature.com

Torozkay i Erksi-Ravaz rozpoczęli analizę Sudoku w ramach swoich badań nad teorią optymalizacji i złożonością obliczeniową. Mówią, że większość entuzjastów Sudoku do rozwiązywania tych problemów stosuje podejście „brutalnej siły” oparte na technikach zgadywania. Dlatego fani Sudoku uzbrajają się w ołówek i wypróbowują wszystkie możliwe kombinacje liczb, aż znajdą poprawną odpowiedź. Ta metoda nieuchronnie doprowadzi do sukcesu, ale jest pracochłonna i czasochłonna.

Zamiast tego Torozkay i Erksi-Ravaz zaproponowali uniwersalny algorytm analogowy, który jest całkowicie deterministyczny (nie wykorzystuje domysłów ani brutalnej siły) i zawsze znajduje właściwe rozwiązanie problemu i to dość szybko.

Aby ukończyć tę łamigłówkę sudoku, badacze wykorzystali „deterministyczne rozwiązanie analogowe”. Zdjęcie z nature.com

Naukowcy odkryli również, że czas potrzebny na rozwiązanie łamigłówki przy użyciu algorytmu analogowego korelował z poziomem trudności zadania ocenianym przez ludzi. To zainspirowało ich do opracowania skali rankingowej określającej trudność łamigłówki lub problemu. Stworzyli skalę od 1 do 4, gdzie 1 oznacza „łatwo”, 2 „ złożoność”, 3 – „trudne”, 4 – „bardzo trudne”. Rozwiązanie łamigłówki z oceną 2 zajmuje średnio 10 razy więcej czasu niż łamigłówki z oceną 1. Według tego systemu, najwięcej złożona zagadka ze znanych nadal ma ocenę 3,6; Bardziej złożone problemy Sudoku nie są jeszcze znane.

Teoria rozpoczyna się od odwzorowania prawdopodobieństw dla każdego pojedynczego kwadratu. Zdjęcie z nature.com

„Nie interesowałem się Sudoku, dopóki nie zaczęliśmy pracować nad kolejnymi klasa ogólna wykonalność problemów boolowskich, mówi Torozkay. - Ponieważ Sudoku należy do tej klasy, kwadrat łaciński 9. rzędu okazał się dla nas dobrym poligonem doświadczalnym i dzięki temu je poznałem. Ja i wielu badaczy zajmujących się takimi problemami fascynuje nas pytanie, jak daleko my, ludzie, możemy się posunąć w rozwiązywaniu Sudoku w sposób deterministyczny, bez użycia brutalnej siły, która jest wyborem losowym, a jeśli przypuszczenie jest błędne, musimy cofnąć się o krok lub kilka kroków w tył i zacząć od nowa. Nasz analogowy model decyzyjny jest deterministyczny: nie ma losowego wyboru ani zwrotu w dynamice.

Teoria chaosu: Stopień trudności zagadek jest tutaj pokazany jako dynamika chaotyczna. Zdjęcie z nature.com

Torozkay i Erksi-Ravaz uważają, że ich algorytm analogowy ma potencjał do zastosowania w rozwiązaniu duża ilość różnorodne zadania i problemy z zakresu przemysłu, informatyki i biologii obliczeniowej.

Doświadczenie badawcze uczyniło również Torozkai wielkim fanem Sudoku.

„Moja żona i ja mamy kilka aplikacji Sudoku na naszych iPhone'ach i do tej pory graliśmy w nie tysiące razy, rywalizując o najszybszy czas na każdym poziomie” – mówi. „Często intuicyjnie dostrzega kombinacje wzorców, których ja nie zauważam”. Muszę je wyciągnąć. Rozwiązanie wielu zagadek, które w naszej skali sklasyfikowano jako trudne lub bardzo trudne, staje się dla mnie niemożliwe bez zapisania ołówkiem prawdopodobieństw.

Metodologia Torozkai i Erksi-Ravaz została po raz pierwszy opublikowana w Nature Physics, a później w Nature Scientific Reports.

W poprzednich artykułach omówiliśmy różne podejścia do rozwiązywania problemów na przykładzie łamigłówek Sudoku. Nadszedł czas, aby z kolei w wystarczającym stopniu zilustrować możliwości rozważanych podejść złożony przykład rozwiązywanie problemów. Zatem dzisiaj zaczniemy od najbardziej „niesamowitej” wersji Sudoku. Proszę zapoznać się z terminologią i informacjami wstępnymi, w przeciwnym razie zrozumienie treści tego artykułu będzie dla Państwa trudne.

Oto informacje, które znalazłem w Internecie na temat tej niezwykle złożonej opcji:

Profesor Uniwersytetu Helsińskiego Arto Inkala twierdzi (2011), że stworzył najtrudniejszą na świecie krzyżówkę Sudoku. Spędził trzy miesiące, tworząc tę złożoną łamigłówkę.

Według niego stworzonej przez niego krzyżówki nie da się rozwiązać za pomocą samej logiki. Arto Incala twierdzi, że nawet najbardziej doświadczeni gracze spędzą nad rozwiązaniem przynajmniej kilka dni. Wynalazek profesora nazwano AI Escargot (AI – inicjały naukowca Escargot – od angielskiego „ślimak”).

Aby rozwiązać ten trudny problem, zdaniem Arto Incali, trzeba mieć w głowie osiem sekwencji jednocześnie, w przeciwieństwie do zwykłych puzzli, gdzie trzeba zapamiętać jedną lub dwie sekwencje.

Cóż, „sekwencje poszukiwań” – to wciąż ma posmak maszynowej wersji rozwiązywania problemów, a ci, którzy rozwiązali problem Arto Incala własnymi mózgami, mówią o tym inaczej. Ktoś rozwiązywał to przez kilka miesięcy, ktoś ogłosił, że zajęło to tylko 15 minut. No cóż, mistrz świata w szachach pewnie poradziłby sobie z zadaniem w takim czasie, a wróżka, gdyby coś takiego żyło w naszym samolocie, może nawet szybciej. Problem może również szybko rozwiązać ktoś, kto przypadkowo wybrał kilka udanych liczb, aby za pierwszym razem wypełnić puste komórki. Załóżmy, że jeden na tysiąc osób rozwiązujących problem może mieć podobne szczęście.

A więc o brutalnej sile: jeśli pomyślnie wybierzesz dwie lub trzy poprawne cyfry, być może nie będziesz musiał brute przez osiem sekwencji (co oznacza dziesiątki opcji). To była moja myśl, kiedy zdecydowałem się rozpocząć rozwiązywanie tego problemu. Na początek, będąc już przygotowanym w ramach metod z poprzednich artykułów, postanowiłem zapomnieć o tym, co wiedziałem do tej pory. Jest taka technika, że poszukiwanie rozwiązania powinno przebiegać swobodnie, bez narzuconych schematów i pomysłów. A sytuacja była dla mnie nowa, więc musiałam spojrzeć na nią w nowy sposób. Umieściłem (w Excelu) oryginalną tabelę (po prawej) oraz tabelę roboczą, o której znaczeniu miałem już okazję mówić w moim pierwszym artykule o Sudoku:

Przypomnę, że arkusz zawiera wstępnie dozwolone kombinacje liczb w początkowo pustych komórkach.

Po zwykłym, niemal rutynowym przetwarzaniu tabel, sytuacja stała się nieco prostsza:

Zacząłem analizować tę sytuację. No cóż, skoro zapomniałem już, jak dokładnie rozwiązałem ten problem kilka dni wcześniej, zaczynam o tym myśleć od nowa. Przede wszystkim zwróciłem uwagę na dwie liczby 67 w komórkach czwartego bloku i połączyłem je z mechanizmem obrotu (ruchu) komórek, o którym mówiłem w poprzednim artykule. Po przejrzeniu wszystkich opcji obrotu pierwszych trzech kolumn tabeli doszedłem do wniosku, że cyfry 6 i 7 nie mogą znajdować się w tej samej kolumnie i nie mogą obracać się asynchronicznie podczas procesu rotacji, mogą jedynie następować po sobie. Ponadto, jeśli przyjrzysz się uważnie, wydaje się, że siódemka i czwórka poruszają się synchronicznie wzdłuż wszystkich trzech kolumn. Przyjmuję zatem prawdopodobne założenie, że cyfrę 7 należy umieścić odpowiednio w lewej dolnej komórce bloku 4, a cyfrę 6 w prawej górnej komórce.

Ale na razie akceptuję ten wynik jedynie jako możliwą wskazówkę do testowania innych opcji. A główną uwagę zwracam na liczbę 59 w komórce czwartego bloku. Może być cyfra 5 lub 9. Dziewięć obiecuje zniszczyć wiele dodatkowych liczb, tj. uprościć dalszy przebieg rozwiązywania problemu i zaczynam od tej opcji. Jednak dość szybko dochodzę do „ślepego zaułka”, tj. Potem znowu muszę dokonać wyboru i kto wie, jak długo mój wybór będzie sprawdzany. Myślę, że gdyby rzeczywiście było ich dziewięć naraz właściwy wybór, to Incala raczej nie pozostawiłby tak oczywistej opcji na widoku, chociaż mechanizm jego programu mógł pozwolić na taką pomyłkę. Ogólnie rzecz biorąc, tak czy inaczej, postanowiłem najpierw dokładnie sprawdzić opcję z numerem 5 w komórce z numerem 59.

Ale później, kiedy rozwiązałem problem, że tak powiem, aby oczyścić sumienie, wróciłem jednak do opcji z numerem 9, aby ustalić, ile czasu zajmie sprawdzenie tego. Sprawdzenie nie zajęło dużo czasu. Kiedy w prawej górnej komórce bloku 4 miałem liczbę 6, zgodnie z oczekiwaniami wynikającymi z wcześniej wybranego punktu odniesienia, wówczas w prawej środkowej komórce pojawiła się liczba 19 (6 z 169 zostało usuniętych). Do dalszych testów wybrałem w tej komórce cyfrę 9 i szybko doszedłem do sprzecznego wyniku, tj. wybór dziewięciu jest nieprawidłowy. Następnie wybieram numer 1 i ponownie sprawdzam, co z tego wyniknie.

W pewnym momencie dochodzę do sytuacji:

gdzie znowu muszę dokonać wyboru - cyfra 2 lub 8 w górnej środkowej komórce bloku 4. Zaznaczam obie opcje (2 i 8) i w obu przypadkach otrzymuję wynik sprzeczny (niespełniający warunku Sudoku) . Mógłbym więc od początku sprawdzić opcję z numerem 9 w środkowej dolnej komórce bloku 4 i nie zajęłoby mi to dużo czasu. Ale nadal, jak już powiedziałem, zdecydowałem się na cyfrę 5 we wspomnianej komórce. Doprowadziło mnie to do następującego wyniku:

Położenie cyfr 4 i 7 w pierwszych trzech kolumnach (kolumnach) wskazuje, że obracają się one synchronicznie, czego właściwie oczekiwano przy wyborze liczby 7 dla lewej dolnej komórki 4 bloku. W tym przypadku dwójka lub dziewiątka, niezależnie od tego, czy którakolwiek z nich jest wymaganą liczbą w środkowej lewej komórce tego bloku, musi odpowiednio poruszać się asynchronicznie z parą 4 i 7. W tym przypadku dałem pierwszeństwo liczbie 2, ponieważ „obiecał” usunięcie wielu dodatkowych cyfr z numerów komórek i w związku z tym szybkie sprawdzenie dopuszczalności tej opcji. A dziewięć szybko doprowadziło w ślepy zaułek – wymagało to wybrania nowych liczb. Zatem w lewej środkowej komórce bloku z liczbą 29 wpisałem, moim zdaniem, korzystniejszą liczbę - 2. Wynik wyszedł następujący:

Następnie ponownie musiałem dokonać na wpół arbitralnego wyboru: wybrałem dwójkę w komórce z numerem 26 w dziewiątym bloku. Aby to zrobić, wystarczyło zauważyć, że 5 i 2 w trzech dolnych liniach obracają się synchronicznie, ponieważ 5 nie obracało się synchronicznie ani z 1, ani z 6. To prawda, 2 i 1 również mogły obracać się synchronicznie, ale z jakiegoś powodu - zdecydowanie nie Pamiętam – zamiast liczby 26 wybrałem 2, być może dlatego, że moim zdaniem ta opcja została szybko sprawdzona. Opcji pozostało już jednak niewiele i można było szybko sprawdzić każdą z nich. Można było też zamiast opcji z dwójką założyć, że cyfry 7 i 8 obracają się synchronicznie w trzech ostatnich kolumnach (kolumnach), z czego wynikało, że w lewej górnej komórce 9 bloku mogły znajdować się tylko cyfra 8, co również prowadzi do szybkiego rozwiązania problemu.

Trzeba powiedzieć, że problem Arto Incala nie pozwala na czysto logiczne rozwiązanie w ramach możliwości zwykłego człowieka – tak to właśnie jest zamierzone – ale mimo to pozwala dostrzec pewne obiecujące możliwości przeszukiwania możliwych podstawień liczb i znacząco ograniczenie tego wyszukiwania. Spróbuj rozpocząć wyszukiwanie od innych pozycji niż te w tym artykule, a zobaczysz, że prawie wszystkie opcje bardzo szybko prowadzą w ślepy zaułek i trzeba robić coraz to nowe założenia dotyczące dalszego wyboru odpowiednich podstawień liczb. Około dwa miesiące temu próbowałem już rozwiązać ten problem, bez przygotowań, które opisałem w poprzednich artykułach. Sprawdziłem dziesięć opcji jej rozwiązania i porzuciłem dalsze próby. Ostatnim razem, będąc już bardziej przygotowanym, rozwiązywałem ten problem przez pół dnia lub trochę więcej, ale jednocześnie zastanawiałem się nad wyborem z mojego punktu widzenia opcji najbardziej orientacyjnych dla czytelników, a także ze wstępnym przemyśleniem na temat tekst przyszłego artykułu. A ostateczny wynik rozwiązania był następujący:

W rzeczywistości ten artykuł nie ma niezależnego znaczenia; został napisany jedynie w celu zilustrowania, w jaki sposób nabyte umiejętności i rozważania teoretyczne opisane w poprzednich artykułach umożliwiają całkiem rozwiązanie złożone problemy. A artykuły, przypominam, nie dotyczyły Sudoku, ale mechanizmów rozwiązywania problemów na przykładzie Sudoku. Tematyka, jak dla mnie, jest zupełnie inna. Ponieważ jednak Sudoku interesuje wielu, postanowiłem zwrócić uwagę na ważniejszą kwestię, która nie dotyczy samego Sudoku, ale rozwiązywania problemów.

Reszcie życzę powodzenia w rozwiązaniu wszystkich problemów.

Sudoku to bardzo interesująca łamigłówka. Należy tak ułożyć w polu liczby od 1 do 9, aby w każdym wierszu, kolumnie i bloku komórek 3 x 3 znajdowały się wszystkie liczby, a jednocześnie nie powinny się one powtarzać. Rozważmy instrukcje krok po kroku, jak grać w Sudoku, podstawowe metody i strategia rozwiązywania.

Algorytm rozwiązania: od prostego do złożonego

Algorytm rozwiązywania gry umysłowej Sudoku jest dość prosty: musisz powtarzać następujące kroki, aż kompletne rozwiązanie zadania. Stopniowo odchodź od większości proste kroki do bardziej skomplikowanych, gdy te pierwsze nie pozwalają już na otwarcie celi lub wyeliminowanie kandydata.

Pojedynczy kandydaci

Przede wszystkim, dla bardziej przejrzystego wyjaśnienia, jak grać w Sudoku, wprowadzimy system numeracji bloków i komórek pola. Zarówno komórki, jak i bloki są numerowane od góry do dołu i od lewej do prawej.

Zacznijmy patrzeć na nasze pole. Najpierw trzeba znaleźć pojedynczych kandydatów na miejsce w celi. Mogą być ukryte lub oczywiste. Przyjrzyjmy się możliwym kandydatom na szósty blok: widzimy, że tylko jedna z pięciu wolnych komórek zawiera unikalny numer, zatem do czwartej komórki można bezpiecznie wprowadzić cztery. Rozważając dalej ten blok, możemy stwierdzić: druga komórka musi zawierać cyfrę 8, ponieważ po wyeliminowaniu czterech ósemka nie pojawia się nigdzie indziej w bloku. Z tym samym uzasadnieniem podajemy cyfrę 5.

Przejrzyj wszystko dokładnie możliwe opcje. Patrząc na centralną komórkę piątego bloku, stwierdzamy, że poza liczbą 9 nie może być więcej opcji - jest to wyraźny pojedynczy kandydat na tę komórkę. Z pozostałych komórek tego bloku można wykreślić dziewięć, po czym można łatwo wprowadzić pozostałe liczby. W ten sam sposób przechodzimy przez komórki innych bloków.

Jak wykryć ukryte i oczywiste „nagie pary”

Po wpisaniu niezbędnych liczb w czwartym bloku wracamy do niewypełnionych komórek szóstego bloku: oczywiste jest, że liczba 6 powinna znajdować się w trzeciej komórce, a 9 w dziewiątej.

Koncepcja „nagiej pary” występuje tylko w grze Sudoku. Zasady ich wykrywania są następujące: jeśli dwie komórki tego samego bloku, wiersza lub kolumny zawierają identyczną parę kandydatów (i tylko tę parę!), to pozostałe komórki grupy nie mogą ich mieć. Wyjaśnijmy to na przykładzie ósmego bloku. Po umieszczeniu potencjalnych kandydatów w każdej komórce znajdujemy wyraźną „nagą parę”. Liczby 1 i 3 znajdują się w drugiej i piątej komórce tego bloku, a w każdej jest tylko 2 kandydatów, dlatego można je bezpiecznie wykluczyć z pozostałych komórek.

Ukończenie układanki

Jeśli nauczyłeś się gry w Sudoku i postępowałeś krok po kroku zgodnie z powyższymi instrukcjami, powinieneś otrzymać obraz podobny do tej planszy:

Tutaj można znaleźć pojedynczych kandydatów: jednego w siódmej komórce dziewiątego bloku i dwóch w czwartej komórce trzeciego bloku. Spróbuj rozwiązać zagadkę do końca. Teraz porównaj wynik z właściwym rozwiązaniem.

Czy to zadziałało? Gratulacje, bo to oznacza, że pomyślnie przerobiłeś lekcje gry w Sudoku i nauczyłeś się rozwiązywać proste łamigłówki. Istnieje wiele odmian tej gry: Sudoku różne rozmiary, Sudoku z dodatkowymi obszarami i dodatkowe warunki. Pole gry może wynosić od 4 x 4 do 25 x 25 komórek. Możesz natknąć się na łamigłówkę, w której liczb nie można powtórzyć i dodatkowy obszar na przykład po przekątnej.

Zacznij od proste opcje i stopniowo przechodź do bardziej złożonych, bo wraz ze szkoleniem przychodzi doświadczenie.