Obliczanie wydzielania ciepła w przewodniku. WEBSOR Obszar informacji elektrycznych

Podstawy > Problemy i odpowiedzi

Praca i moc aktualna. Prawo Joule’a-Lenza

1 Jaka energia (w hektowatogodzinach i dżulach) jest magazynowana w akumulatorze pod wpływem emf. mi = 2 V, o wydajności Q = 240 A Wh?

Rozwiązanie:
Zmagazynowana energia

pojemność baterii Q = h; stąd

2 Ile ładunku przejdzie przez przewodnik z oporem? R = 10 omów dla czasu t = 20s, jeśli na jego końce przyłożone zostanie napięcie V= 1 2B? Jaki rodzaj pracy zostanie wykonany?

Rozwiązanie:
Ładunek przechodzący przez przewodnik

Wykonana praca

3 O ile zmieni się temperatura wody w naczyniu zawierającym masę wody? M = 0,2 kg, jeśli ładunek przepływa przez umieszczony w nim przewodnik Q =100 C, a na końce przewodnika przyłożone jest napięcie V =20 V? Ciepło właściwe woda c = 4,2 kJ/(kg Ch K).

Rozwiązanie:
Zakładając, że energia uwolniona w przewodniku podczas przepływu prądu jest w całości wykorzystywana do ogrzania wody, mamy

gdzie t1 i t2 to początkowa i końcowa temperatura wody; stąd zmiana temperatury wody

4 Czy zamiast dwóch połączonych równolegle pieców elektrycznych o mocy N=500 W każdy można podłączyć do sieci kominek elektryczny?który pobiera prąd I =12,5 A przy napięciu V= 1 20B, jeśli bezpiecznik jest dostosowany do prądu pobieranego przez płytki?

Rozwiązanie:
Przy dwóch płytkach podłączonych równolegle do sieci prąd we wspólnym obwodzie

Prąd I= 12,5 A pobierany przez kominek jest większy od I 1 ; dlatego nie można zagwarantować, że bezpiecznik wytrzymujący prąd przy włączaniu płytek nie przepali się po włączeniu kominka.

5 Znaleźć pole przekroju przewodów odprowadzających prąd z agregatu prądotwórczego N=1 GW, jeżeli prąd przekazywany jest do transformatora pod napięciem V =15kV. Gęstość prądu w drucie nie powinna przekraczać j = 10 A/mm2.

Rozwiązanie:
Prąd w przewodach wychodzących z generatora wynosi I=N/V, a gęstość prądu j=I/S; stąd pole przekroju poprzecznego drutów

6 Piec łukowy zużywa prąd I =200 A z sieci o napięciu V= 1 20B poprzez rezystancję graniczną R = 0,2 oma. Znajdź moc pobieraną przez piec.

Rozwiązanie:
N=I(V-IR)=16 kW.
7 Cewka grzejna urządzenia elektrycznego do odparowywania wody ma temperaturę T =100°C rezystancja R = 10 omów. Jaki jest obecny I należy przejść przez tę spiralę, aby aparat odparował masę wody m = 100g w czasie t =1 minuta? Ciepło właściwe parowania wody l = 2,3 MJ/kg.

Rozwiązanie:
Biorąc to wszystko pod uwagę energia elektryczna wydane na odparowanie wody, otrzymujemy

8 Piec elektryczny musi zapewnić odpowiednią ilość ciepła Q = 0,1 MJ dla czasu t = 10 minut Jaka powinna być długość odcinka drutu nichromowego S =0,5 mm2, jeśli piec przeznaczony jest do sieci pod napięciem V =36 V? Oporność nichromowa r = 1,2 μΩ godz. m.
Rozwiązanie:
Zgodnie z prawem Joule’a-Lenza
- rezystancja drutu, l to jego długość; stąd

9 Pomieszczenie traci ilość ciepła w ciągu dnia Q = 87 MJ. Jaka długość l czy powinienem wziąć drut nichromowy o średnicy D = 1 mm do nawinięcia pieca elektrycznego, który utrzymuje stałą temperaturę w pomieszczeniu? Piekarnik jest podłączony do napięcia sieciowego V =120 V, rezystywność nichromowa r = 1,2 μΩ godz. m.

Rozwiązanie:

10 W naczyniu zawierającym masę wody M = 480 g, umieszczono grzałkę elektryczną o mocy N = 40 W. O ile zmieniła się temperatura wody w naczyniu, jeśli w czasie przez grzejnik przepływał prąd? T = 21 minut? Ciepło właściwe wody c=4,2 kJ/(kg H K), pojemność cieplna naczynia wraz z grzałką C s = 100 J/K.

Rozwiązanie:
Powstała ilość ciepła służy zatem do podgrzania wody i naczynia z grzałką

gdzie t1 i t2 to początkowa i końcowa temperatura wody. Zmiana temperatury wody

11 Znajdź moc N grzałki elektrycznej patelni, jeśli jest w niej w tym czasie T = 20 minut można zagotować objętość wody V=2 litry. Efektywność grzejnik elektryczny H = 70%. Ciepło właściwe wody c = 4,2 kJ/(kg H K), początkowa temperatura wody t1 = 20°C.

Rozwiązanie:
Energia elektryczna wykorzystywana do podgrzewania wody

Gdzie

- masa wody, t2 = 100° C - końcowa temperatura wody; stąd

12 Ile czasu zajmuje ogrzewanie na kuchence elektrycznej o mocy N=600 W przy sprawności? h = 75% masy lodu m l = 2 kg w temperaturze t1 = -16°C, aby zamienić ją w wodę i podgrzać wodę do temp T 2 = 100°C? Ciepło właściwe lodu l = 2,1 kJ/(kg H K), ciepło właściwe topnienia lodu R =0,33 MJ/kg, ciepło właściwe wody c = 4,2 kJ/(kg CHK).

Rozwiązanie:
Czas nagrzewania wyznacza się z równania bilans cieplny(do=0°С):

13 Jaka powinna być długość średnicy drutu nichromowego D = 0,3 mm, tak że po połączeniu szeregowym z żarówką o mocy 40 W i napięciu 127 V drut wytwarzał normalne ciepło przy napięciu sieciowym V = 220 V? Oporność nichromowa r = 1,2 µOhm·hm.

Rozwiązanie:

14 Reostat o impedancji R jest podłączony do sieci o napięciu V (ryc. 134). Ile razyczy zmieni się moc pobierana z sieci, jeśli silnik z opornikiem zostanie przesunięty o 1/4 długości od jego końca?

Rozwiązanie:
Stosunek mocy uwalnianych na reostacie wynosi No/N=4/3.
15 Znajdź wydajność jednostka pompująca, który dostarcza objętość wody V na jednostkę czasu t = 75 l/s na wysokości h = 4,7 m przez rurę o przekroju poprzecznym S =0,01 m2, jeżeli silnik pobiera moc N=10 kW.

Rozwiązanie:
Do doprowadzenia wody do wysokości A wymagana jest moc
Wydajność instalacji

16 Elektryczne silniki pociągów podczas jazdy z dużą prędkością ty = 54 km/h zużywają moc N = 900 kW. Efektywność silniki i mechanizmy przekładniowe H = 80%. Znajdź siłę ciągu F wytworzoną przez silniki.

Rozwiązanie:
Moc potrzebna do poruszenia pociągu wynosi

stąd

17 Żelazo i drut miedziany identyczne długości i przekroje są łączone szeregowo i włączane do sieci. Znajdź stosunek ilości ciepła uwolnionego w każdym przewodzie. Oporności żelaza i miedzi są równe r 1 = 0,12 µOhm Ch m i r 2 = = 0,017 µOhm Ch m. Rozwiąż ten sam problem w przypadku równoległego połączenia przewodów.

Rozwiązanie:
Prądy płynące przez oba przewody połączone szeregowo są takie same i równe I. Ponadto w przewodach w czasie T wydzielają się duże ilości ciepła

- rezystancja drutów żelaznych i miedzianych, l i S - ich długość i pole przekroju poprzecznego. Stosunek ilości ciepła w połączenie szeregowe

Na połączenie równoległe prądy w drutach żelaznych i miedzianych

gdzie V jest napięciem sieciowym. W tym przypadku na czas T w przewodach wydziela się duża ilość ciepła
Ich postawa

18 Przewody żelazne i miedziane o tej samej długości i przekroju podłącza się do sieci na równe okresy czasu, najpierw szeregowo, a następnie równolegle. Znajdź stosunek ilości ciepła wydzielonego w drutach w obu przypadkach, jeśli przez drut żelazny przepływał ten sam prąd. Oporności żelaza i miedzi r 1 = 0,12 µOhm Ch m i r 2 = = 0,017 µOhm Ch m.

Rozwiązanie:

19 W czasie t 1 =40c w łańcuchu trzech identycznych przewodów połączonych równolegle i podłączonych do sieci, wydzieliła się pewna ilość ciepła. Jak długo T 2 czy wydzieli się taka sama ilość ciepła, jeśli przewody zostaną połączone szeregowo?

Rozwiązanie:

20 Dwa identyczne grzejniki elektryczne, każdy o mocy N = 200 W przy napięciu V = 120 V, są podłączone do źródła prądu za pomocą długich i cienkich przewodów. Znajdź rezystancję przewodów R, jeśli przy szeregowym i równoległym podłączeniu grzejników wydzielają one taką samą ilość ciepła w jednostce czasu.

Rozwiązanie:

21 W czajniku elektrycznym z dwoma grzejnikami należy podgrzać objętość wody V = 2 litry od temperatury pokojowej ( Do = 20°C) do temperatury wrzenia. Każda nagrzewnica podłączona do sieci oddzielnie emituje moc N 1 = 250 W. Ile czasu zajmie zagotowanie się wody, jeśli będzie ona podgrzewana przez jeden lub dwa grzejniki podłączone do tej samej sieci szeregowo lub równolegle? Efektywność podgrzewacz H = 80%. Ciepło właściwe wody c = 4,2 kJ/(kg CHK).

Rozwiązanie:
Aby ogrzać wodę do temperatury wrzenia t = 100°C, potrzeba pewnej ilości ciepła
-
masa wody w czajniku. Kiedy jeden grzejnik jest włączony, jego moc wynosi N1 = IV, gdzie I to przepływający przez niego prąd, a V to napięcie
sieci. W tym przypadku część ciepła wytworzonego przez podgrzewacz wykorzystywana jest do podgrzewania wody,

stąd czas na podgrzanie wody jednym podgrzewaczem

Gdy dwa grzejniki zostaną włączone równolegle, tak jak przy włączeniu jednego z nich, każdy grzejnik będzie miał napięcie sieciowe V. W rezultacie w każdym z nich zostanie wyzwolona ta sama moc N1, a całkowita moc będzie wynosić N2 = 2N1; stąd czas na podgrzewanie wody dwoma podgrzewaczami

Gdy grzejniki są włączone szeregowo całkowity prąd przez nie będzie równe 1/2. Dlatego też całkowita uwolniona w nich moc wynosi

Dlatego czas podgrzewania wody w tym przypadku

22 Czajnik elektryczny ma dwie sekcje w grzałce. Po włączeniu pierwszej sekcji woda w czajniku w odpowiednim czasie się zagotuje t 1 = 10 min, a po włączeniu drugiej sekcji – w terminie T 2 = 40min. Ile czasu zajmie zagotowanie się wody, jeśli obie sekcje zostaną włączone równolegle lub szeregowo?

Rozwiązanie:
Podczas łączenia sekcji szeregowo

podczas łączenia sekcji równolegle

23 Obie lampy mają tę samą moc. Jeden z nich jest przeznaczony dla napięcia V 1 = 120 V, drugi dla napięcia V 2 = 220 V. Ile razy różnią się rezystancje lamp?

Rozwiązanie:
Korzystanie z prawa Joule'a-Lenza

znajdujemy

24 Jaką rezystancję mają lampy 40 i 75 W, przeznaczone do podłączenia do sieci pod napięciem V =120 V? Ile prądu przepływa przez każdą lampę?

Rozwiązanie:
Moc lampy

gdzie I to prąd płynący przez lampę, R to jej opór; stąd dla pierwszej i drugiej lampy mamy

25 Obliczono, ile energii zużyje żarówka o mocy 25 W do napięcia V1 = 120 V, jeżeli jest podłączony do sieci o napięciu V2 = 220 V?

Rozwiązanie:

26 Lampa o mocy 100 W jest podłączona do sieci pod napięciem V =120 V. Rezystancja lampy w stanie gorącym jest większa niż w stanie zimnym (w temperaturze Do = 0°C), 10 razy. Znajdź współczynnik temperaturowy rezystancji materiału żarnika i rezystancji lampy w stanie zimnym, jeśli temperatura żarnika podczas spalania lampy t = 2000°C.

Rozwiązanie:
Gdy lampa jest włączona,

- rezystancja żarnika płonącej lampy oraz Ro = R/10 - rezystancja żarnika lampy w temperaturze t0; stąd

27 Znajdź opór 100-watowej lampy w temperaturze pokojowej Do = 20° C, jeżeli przy napięciu sieciowym V=220 V temperatura gwintu T = 2800° C. Współczynnik odporności temperaturowej materiału gwintu.

Rozwiązanie:

28 Do źródła prądu z emf. mi =140 V na odległość l =400 m od niego podłączona jest lampa przeznaczona na napięcie V= 1 20B i moc N=100 W. Jak zmieni się spadek napięcia na lampie, jeśli równolegle do niej zostanie podłączona druga podobna lampa? Rezystywność drutu r = 0,028 μOhm H m, jego przekrój S = 1 mm2.

Rozwiązanie:
Rezystancja lampy i drutu

Prąd płynący przez linię i spadek napięcia na lampie są równe
Po podłączeniu drugiej lampy rezystancja obu lamp jest równa R1/2. Dlatego prąd płynący przez linię i spadek napięcia na lampach są równe

Zmiana napięcia lampy

Znak minus oznacza, że po włączeniu drugiej lampy spadek napięcia na pierwszej lampie maleje.
29 W jakiej odległości l możliwe jest przesyłanie energii elektrycznej ze źródła prądu za pomocą emf. mi = 5 kV tak, aby przy obciążeniu z rezystancją R =1,6 kOhm, czy przydzielono moc N=10 kW? Rezystywność drutu r = 0,017 µOhm H m, jego przekrój S = 1 mm2.

Rozwiązanie:

30 Przy jakim napięciu V należy przesyłać prąd elektryczny na odległość? l =10 km, tak że przy gęstości prądu J = 0,5 A/mm2 w drutach stalowych dwuprzewodowej linii elektroenergetycznej, straty w linii wyniosły 1% przesyłanej mocy? Rezystywność stali r = 0,12 µOhm hm.

Rozwiązanie:

31 Obwód składa się z dwóch połączonych równolegle lamp o mocy N=30 W każda. Straty mocy w przewodach zasilających wynoszą 10% mocy użytecznej. Znajdź napięcie na zaciskach źródła prądu, jeśli dostarcza ono prąd w obwodzie Ja = 2 A.

Rozwiązanie:
Napięcie na zaciskach źródła prądu

gdzie V1 i V2 to spadki napięcia na obciążeniu i na przewodach linii.
Moc uwalniana przy obciążeniu wynosi

Strata mocy linii

stąd

32 Ze źródła prądu z napięciem V =750 V należy przesłać moc N=5 kW na określoną odległość. Jaki maksymalny opór R może mieć linia przesyłowa, aby straty energii w niej nie przekroczyły 10% przesyłanej mocy?

Rozwiązanie:

33 Jaka jest największa moc pieca elektrycznego, który można zainstalować na końcu linii dwuprzewodowej o rezystancji R = 10 omów, jeśli źródło prądu wytwarza moc N = 6 kW przy napięciu V = 1 kV?

Rozwiązanie:
Prąd sieciowy I=N/V. Strata mocy linii

Moc pieca elektrycznego

34 Dwa równolegle połączone rezystory o rezystancjach R1=6 0M AND R 2 = 12 0M połączone szeregowo z rezystorem mającym rezystancjęR= 15 Ohm, do zacisków generatora z emf. mi = 200 V i rezystancja wewnętrzna R =1 om. Znajdź moc uwolnioną przez rezystor Rt.

Rozwiązanie:

35 Element z emf. mi =12 V i rezystancja wewnętrzna R = 4 Ohm zwarte do rezystancjiR = 8 omów. Ile ciepła zostanie uwolnioneW obwód zewnętrzny na jednostkę czasu?

Rozwiązanie:
Prąd obwodu I= e /(R+r). Ilość ciepła uwalnianego w obwodzie zewnętrznym w jednostce czasu wynosi

36 Znajdź całkowitą moc elementu o rezystancji obwodu zewnętrznego R = 4 omów, jeśli rezystancja wewnętrzna elementu R = 2 Ohm, a napięcie na jego zaciskach wynosi V = 6 V.

Rozwiązanie:
Całkowita moc elementu

gdzie I jest prądem w obwodzie. Ponieważ

37 Bateria ogniw zamknięta na rezystancję R 1 = 2 Ohm, daje prąd I 1 = 1,6 A. Ten sam akumulator, zamknięty pod oporem R 2 = 1 om, daje prąd I 2 = 2 A. Znajdź moc traconą wewnątrz akumulatora w drugim przypadku.

Rozwiązanie:
W akumulatorze następuje utrata mocy

gdzie r jest rezystancją wewnętrzną akumulatora. Jeśli mi - uh. ds. akumulatorów, a następnie zgodnie z prawem Ohma dla kompletny łańcuch w pierwszym i drugim przypadku

stąd

38 Znajdź emf. mi i opór wewnętrzny R akumulator, jeśli jest naładowany I1 = 15 I on się poddajezasilanie obwodu zewnętrznego N1 =135 W i przy prądzie I 2 = 6 A - moc N2 = 64,8 W.

Rozwiązanie:

39 Do źródła prądu z emf. e = 8 V podłączone obciążenie. Napięcie na zaciskach źródła V = 6,4 V. Znajdź sprawność. schematy.

Rozwiązanie:
Wydajność to stosunek pracy użytecznej (mocy) do całej pracy wydanej ( pełna moc). Przydatna moc
w tym przypadku jest to moc uwalniana przy obciążeniu, N1=IV, gdzie I jest prądem w obwodzie. Ponieważ e. ds. e z definicji
reprezentuje całkowitą pracę wykonaną przez źródło prądu podczas poruszania się po obwodzie opłata jednostkowa i na jednostkę czasu ładunek przechodzi przez przekrój przewodnika, liczbowo równy I , wówczas całkowita moc źródła prądu jest równa

Zatem wydajność schematy

40 Znajdź wydajność pokazany schematna ryc. 135. Rezystory rezystorów R1 = 2 Ohm i R2 = 5 0M, rezystancja wewnętrzna źródła prądu r = 0,5 oma.

Rozwiązanie:

41 Znajdź wydajność schematy, któreelement z emf jest włączony e i opór wewnętrzny r , jeśli prąd w obwodzie jest równy I . Ekspresowa wydajność: poprzez e, r i ja poprzez rezystancję obwodu zewnętrznego R i rezystancję wewnętrzną elementu R ; przez e.m.f. element mi i napięcie na jego zaciskach V.

Rozwiązanie:
Sprawność obwodu
Ponieważ

42 Znajdź prąd 7 w obwodzie akumulatora za pomocą emf. mi = 2,2 V, jeśli rezystancja obwodu zewnętrznego wynosi R = 0,5 oma i wydajność. schematy h = 65%.

Rozwiązanie:
Efektywność schematy

gdzie V=IR - napięcie na zaciskach źródła; stąd

43 Znajdź rezystancję wewnętrzną akumulatora R , jeśli przy wymianie oporu zewnętrznego R1 = 3 omy na R 2 = wydajność 10,5 oma programów podwoiła się.

Rozwiązanie:

44 Bateria n = 6 elementów połączonych szeregowo o tym samym emf. mi =1,5 V dostarcza prąd Ja = 0,28 A dwie połączone szeregowo lampy z rezystancją R = 12,5 oma każdy. Znajdź wydajność baterii i rezystancji wewnętrznej ogniw.

Rozwiązanie:

45 Gdy silnik elektryczny jest podłączony do sieci o napięciu U= 1 20V pobiera prąd I =15 A. Znajdź moc pobieraną przez silnik i jego sprawność, jeśli rezystancja uzwojenia silnika R = 1 Ohm.

Rozwiązanie:
Całkowita moc pobierana przez silnik wynosi

Straty mocy wynikają z nagrzewania się uzwojeń

Moc netto

Efektywność silnik

Nie uwzględnia to strat mocy powstających w wyniku nagrzewania twornika i rdzeni stojana przez prądy wirowe oraz w wyniku tarcia w łożyskach.
46 Znajdź zależność: potęgi N1 przydzielona w obwodzie zewnętrznym, moc N2 przydzielona wewnątrz źródła prądowego oraz moc całkowita N=N 1 +N2, opracowane przez źródło, z rezystancji obwodu zewnętrznego R. Wykreśl wykresy tych zależności. E.m.f. źródło mi =15 V, jego rezystancja wewnętrzna r = 2,5 oma.

Rozwiązanie:
Prąd obwodu

Moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym wynosi

Moc uwalniana wewnątrz źródła prądu wynosi

Pełna moc
Z ryc. 368 widać, że wraz ze wzrostem R moc N1 uwalniana w obwodzie zewnętrznym najpierw wzrasta, a następnie maleje. Aby znaleźć rezystancję R, przy której uwalniana jest maksymalna użyteczna moc, rozważ zależność N1 od prądu I:
Dodając do tego wyrażenia i odejmując od niego wartośćN1 można przedstawić jako
wynika z tego maksymalna moc użytecznauwalniany przez prądte. przy R = r. W tym przypadku skuteczność

Potęgi N2 i N maleją monotonicznie wraz ze wzrostem R. W tym przypadku moc N2 uwalniana wewnątrz źródła maleje szybciej. Dlatego wraz ze wzrostem R wzrasta wydajność.
Z wykresu zależności N1 z R jasne jest również, że tę samą użyteczną moc można uzyskać przy dwóch wartościach R, z których jedna jest większa, a druga mniejsza niż r.
47 Znajdź opór R 1 obwód zewnętrzny elementu, przy którym moc N pobierana w obwodzie zewnętrznym jest taka sama jak w przypadku rezystancji R2 = 10 Om. Wewnętrzna rezystancja elementu r = 2,5 oma.

Rozwiązanie:
Jeśli np -uh. ds. źródło prądu, wówczas prąd przepływa przez rezystancję R1

Prąd przepływa przez rezystancję R2

a moc jest uwalniana w obwodzie zewnętrznym

stąd do wyznaczenia R1 otrzymujemy równanie kwadratowe:

48 Do akumulatora z oporem wewnętrznym R =1 Ohm, podłączona jest grzałka o rezystancji R = 8 Ohm. Następnie równolegle z pierwszą podłączono drugą nagrzewnicę tego samego typu. Znajdź stosunek ilości ciepła wydzielanego w jednostce czasu w obwodzie zewnętrznym.

Rozwiązanie:

49 Do źródła prądu z oporem wewnętrznym R =1 om, podłączone są dwa rezystory o rezystancji R = 0,5 oma każdy. Raz łączymy rezystory szeregowo, innym razem równolegle. Znajdź stosunek mocy uwolnionych w obwodzie zewnętrznym w obu przypadkach.

Rozwiązanie:

50 Bateria składa się z elementów połączonych równolegle za pomocą emf. mi = 5,5 V i rezystancja wewnętrzna R = 5 omów. Z prądem w obwodzie zewnętrznym I =2 A moc użyteczna N=1 W. Ile ogniw ma bateria?

Rozwiązanie:

51 Grzejnik o rezystancji R = 25 Ohm zasilany jest dwoma identycznymi akumulatorami o rezystancji wewnętrznej R =10 omów. Czy akumulatory należy łączyć równolegle czy szeregowo, aby uzyskać większą moc z grzejnika?

Rozwiązanie:

większa moc - przy połączeniu równoległym.
52 Masowa lokomotywa elektryczna M = 300 t zjeżdżanie z góry z dużą prędkością ty = 36 km/h. Zbocze góry A = 0,01, siła oporu ruchu lokomotywy elektrycznej wynosi 3% działającej na nią siły ciężkości. Jaki prąd przepływa przez silnik lokomotywy elektrycznej, jeżeli w sieci panuje napięcie V =ZkV i sprawność lokomotywa elektryczna h = 80%?

Rozwiązanie:
Rzut ciężkości w kierunku ruchu

mniejsza siła oporu f=0,03mg. Dlatego silnik działa wbrew wypadkowej tych sił. Na czas x ta praca

gdzie I jest prądem przepływającym przez silnik; stąd

53 Energia elektryczna przesyłana jest z jednego punktu do drugiego, zasilając elektrownię o mocy N=62 kW. Rezystancja przewodu liniowego R = 5 omów. Znajdź spadek napięcia w linii, straty mocy w niej i sprawność. transmisja, jeżeli transmisja odbywa się przy napięciach V 1 = 6200 V i V 2 = 620 V.

Rozwiązanie:
Gdy napięcie na zaciskach źródła prądu wynosi V, a prąd w linii I jest mocą źródła

stąd prąd w linii
Dwie wartości prądu odpowiadają dwóm możliwym rezystancjom obciążenia, przy których do obciążenia dostarczana jest ta sama moc. Znak minus przed pierwiastkiem oznacza niższy prąd, a co za tym idzie, mniejsze straty mocy w linii. Spadek napięcia i utrata mocy w linii

Sprawność przesyłu (stosunek mocy pobieranej przez instalację do mocy dostarczanej ze źródła do linii)

Przy V= V1 = 6200 V spadek napięcia i strata mocy w linii wynoszą V"= 50 V (lub 6150 V) i N" = 508 W (lub 7,6 MW); wydajność transmisji H = 99,8% (lub 0,8%). Liczby w nawiasach odpowiadają wyższej wartości prądu. Gdy V=V2= 620 V, pod pierwiastkiem otrzymuje się liczbę ujemną. Oznacza to, że jeżeli rezystancja linii wynosi R=5 0m, to w tym przypadku nie da się uzyskać wymaganej mocy przy żadnej wartości rezystancji obciążenia.

54 Jaką rezystancję R powinien mieć rezystor z drutu nichromowego połączony szeregowo z lampą, aby lampa paliła się przy normalnym żarzeniu pod napięciemV=220 V, jeśli lampa jest przystosowana do napięciaVo= 120 V przy mocy N = 60 W? Znajdź długośćldrut, jeśli jego rezystancjaR= 1,0 µOhmHm i jego przekrójS=0,5 mm.

Rozwiązanie:

55 Znajdź moc N uwolnioną w obwodzie zewnętrznym składającym się z dwóch rezystorów o rezystancji R każdy, jeśli na rezystorach zarówno w połączeniu szeregowym, jak i równoległym wyzwolona zostanie ta sama moc. E.m.f. aktualne źródłomi=12 V, jego rezystancja wewnętrznaR= 2 omy.

Rozwiązanie:

56 Jaką moc N zużywa obwód pokazany na ryc.? 136? E.m.f. elementmi=12 V, jegoopór wewnętrznyR= 0,4 oma. Wartości rezystorówR1=2 0 m,R2=4 0m,R3 = ZOhm, R4 = 6 omów iR5 = 10 omów.

Rozwiązanie:
Od warunku

wynika z tego, że przez rezystor R5 nie przepływa żaden prąd. Dlatego impedancja R obwodu składa się z rezystancji dwóch równoległych obwodów R1, R2 i R3, R4 oraz rezystancji wewnętrznej elementu r.

Obwód zużywa energię

57 Trzy identyczne elementy z emf.mii rezystory o rezystancji R każdy znajdują się w obwodzie pokazanym na ryc. 137. Znajdź moc uwolnioną przy wszystkich rezystancjach obwodu.

Rozwiązanie:

58 Kompilować Świąteczna girlanda dostępnyn1= 10 lamp o mocy N=2 W przy napięciu znamionowym V1 =4 V i kilka żarówek o tej samej mocy przy napięciu znamionowym V2 =8 P. Jaka jest minimalna liczbaNMusisz wziąć 2 żarówki 8-woltowe, aby dodać je do dziesięciu 4-woltowych, aby stworzyć girlandę do włączenia do sieci o napięciu Vo= 120 V?

Rozwiązanie:
Przez żarówkę musi przepływać prąd I=N/V, gdzie V to napięcie znamionowe, tzn. żarówki 4-woltowe mają znamionowy prąd
0,5 A i 8 V - dla prądu 0,25 A. Dlatego konieczne jest połączenie mieszane: szeregowo z dziesięcioma 4 V
W przypadku żarówek należy włączyć równolegle dwie identyczne grupy żarówek 8-woltowych. Spadek napięcia na dodatkowych grupach żarówek 8-woltowych będzie wynosić

i liczba żarówek w obu grupach powinna być

59 Źródło prądu zostaje po raz pierwszy zamknięte na opórR1= 9 0m, drugi raz - dla oporuR2 = 4 0 m. W obu przypadkach w tym samym czasie na oporach uwalniana jest taka sama ilość ciepła. Znajdź opór wewnętrznyRźródło.

Rozwiązanie:

60 Przy tym samym napięciu jedna lampa zużywa dwa razy więcej energii niż druga. Znajdź potęgi N1 i N2 zużywane przez każdą lampę, gdy są one połączone szeregowo w obwodzie, jeśli w tym przypadku razem zużywają moc N.

Rozwiązanie:

61 Ze źródła prądu konieczne jest przesłanie mocy N do odbiorcyo= 4 kW. Opór przewodu ołowianegoR= 0,4 oma. Jakie napięcie powinno być na zaciskach źródła,tak, aby strata mocy w przewodach wynosiła 4% zużycia energii?

Rozwiązanie:
Straty mocy w przewodach zasilających

Aktualny w nich

Spadek napięcia na obciążeniu

Spadek napięcia na przewodach zasilających

Napięcie na zacisku źródła

62 Kondensator C1, mający ładunek q1, połączony poprzez rezystor z kondensatorem o pojemności C2 i ładunku q2. Jaka ilość ciepła Q jest wydzielana przez rezystor? Przeciwnie naładowane płyty są połączone.

Rozwiązanie:
Całkowity ładunek na podłączonych płytach

Pojemność powstałego kondensatora

Energia zmagazynowana w kondensatorach przed i po podłączeniu wynosi

Ilość ciepła wydzielanego na rezystorze

63 Znajdź energię W baterii kondensatorów pokazanej na rysunkuryż. 138, przy kluczu K otwartym i zamkniętym. Pojemności kondensatorów C1 = C, C2 = 2C, C3 = C/2, C4 = S.E.m.f. źródło prądu jest równemi.

Rozwiązanie:
Gdy przełącznik K jest otwarty, kondensatory C1 i C2 mają ładunki q; na nich napięcie

I

Podobnie znajdujemy ładunki i napięcia na kondensatorach

Ponieważ V1 = V3, potencjały płytek kondensatorów podłączonych do przełącznika są takie same. Po zamknięciu kluczyka nic się nie zmienia. Całkowita energia banku kondensatorów jest równa sumie energii zgromadzonej w każdym z nich:

W obwód elektryczny Kiedy przepływa prąd, następuje szereg przemian energii. W zewnętrznej części obwodu pracę przemieszczania ładunku wykonują siły stacjonarne pole elektryczne a energia tego pola jest przekształcana na inne rodzaje: mechaniczną, termiczną, chemiczną, na energię promieniowanie elektromagnetyczne. Stąd, praca na pełen etat prąd w zewnętrznej części obwodu

Jeśli na odcinku obwodu pod wpływem pola elektrycznego nie ma praca mechaniczna i nie zachodzą żadne przemiany chemiczne, wtedy działa prąd elektryczny prowadzi jedynie do nagrzania przewodnika.

W tym przypadku ilość wydzielonego ciepła jest równa pracy wykonanej przez prąd.

Ilość ciepła Q wydzielonego przez prąd I w czasie t w odcinku obwodu o rezystancji R jest równa

Ta formuła wyraża Prawo Joule’a-Lenza, ustalone eksperymentalnie w XIX wieku. dwóch naukowców (angielski - J. Joule i rosyjski E. X. Lenz).

Kiedy prąd elektryczny przepływa przez przewodnik, ilość ciepła wydzielonego w przewodniku jest wprost proporcjonalna do kwadratu prądu, rezystancji przewodnika i czasu przepływu prądu.

Działanie wielu elektrycznych urządzeń grzewczych opiera się na prawie Joule'a Lenza. Są to żelazka, kuchenki elektryczne, czajniki elektryczne, bojlery, lutownice, kominki elektryczne itp.

Główną częścią każdego elektrycznego urządzenia grzewczego jest element grzejny (przewód o dużej rezystywności nawinięty jest na płytkę wykonaną z materiału żaroodpornego: mika, ceramika).

Powyższy wzór prawa Joule'a-Lenza jest wygodny w użyciu przy łączeniu rezystorów szeregowo, ponieważ natężenie prądu we wszystkich sekcjach obwodu połączonego szeregowo jest takie samo. Jeśli dwa rezystory o rezystancjach R1 i R2 zostaną połączone szeregowo, wówczas

te. ilość ciepła wytworzonego przez prąd w odcinkach obwodu połączonego szeregowo jest proporcjonalna do rezystancji tych odcinków.

Zgodnie z prawem Ohma dla jednorodnego odcinka łańcucha DC

Ta formuła jest wygodna w użyciu przy równoległym łączeniu rezystorów, ponieważ napięcie na każdej gałęzi takiego obwodu jest takie samo. Jeśli dwa rezystory o rezystancjach R1 i R2 zostaną połączone równolegle, wówczas

te. ilość ciepła wytworzonego przez prąd w gałęziach obwodu połączonego równolegle jest odwrotnie proporcjonalna do rezystancji rezystorów znajdujących się w tych gałęziach.

Matematycznie można wyrazić w następującej formie:

Gdzie w- moc wytwarzania ciepła na jednostkę objętości, - gęstość prądu elektrycznego, - natężenie pola elektrycznego, σ - przewodność ośrodka.

Prawo to można również sformułować w postaci całkowej dla przypadku przepływu prądu w cienkich drutach:

W formie matematycznej prawo to ma postać

Gdzie dQ- ilość ciepła wydzielanego w określonym czasie dt, I- siła prądu, R- opór, Q- całkowita ilość ciepła wydzielonego w okresie od t 1 Do t 2. W przypadku prądu stałego i rezystancji:

Znaczenie praktyczne

Zmniejszone straty energii

Podczas przesyłania energii elektrycznej efekt cieplny prądu jest niepożądany, ponieważ prowadzi do strat energii. Ponieważ przesyłana moc zależy liniowo zarówno od napięcia, jak i prądu, a moc grzewcza zależy kwadratowo od prądu, korzystne jest zwiększenie napięcia przed przesłaniem energii elektrycznej, zmniejszając w ten sposób prąd. Jednakże rosnące napięcie zmniejsza bezpieczeństwo elektryczne linii energetycznych.

Do użytku Wysokie napięcie w obwodzie, aby utrzymać tę samą moc na obciążeniu, należy zwiększyć rezystancję obciążenia. Przewody zasilające i obciążenie są połączone szeregowo. Rezystancję drutu () można uznać za stałą. Ale rezystancja obciążenia () wzrasta przy wyborze wyższego napięcia w sieci. Zwiększa się również stosunek rezystancji obciążenia do rezystancji drutu. Gdy rezystancje są połączone szeregowo (drut - obciążenie - drut), rozkład uwolnionej mocy () jest proporcjonalny do rezystancji połączonych rezystancji.

Prąd w sieci jest stały dla wszystkich rezystancji. Dlatego relacja

A ponieważ w każdym konkretnym przypadku są stałe. W konsekwencji moc uwalniana na przewodach jest odwrotnie proporcjonalna do rezystancji obciążenia, to znaczy maleje wraz ze wzrostem napięcia, ponieważ . Skąd to wynika. W każdym konkretnym przypadku wartość jest stała, dlatego ciepło wytwarzane na drucie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu napięcia na odbiorniku.

Wybór przewodów do obwodów

Ciepło wytwarzane przez przewodnik z prądem jest uwalniane w różnym stopniu w środowisko. Jeśli natężenie prądu w wybranym przewodniku przekracza pewien limit ważna wartość możliwe jest tak intensywne nagrzewanie się, że przewodnik może spowodować pożar pobliskich obiektów lub stopić się. Z reguły przy montażu obwodów elektrycznych wystarczy postępować zgodnie z przyjętymi zasadami dokumenty regulacyjne, które regulują w szczególności dobór przekroju przewodu.

Elektryczne urządzenia grzewcze

Jeżeli natężenie prądu jest takie samo w całym obwodzie elektrycznym, to w dowolnej wybranej sekcji, im więcej ciepła zostanie wytworzone, tym większa będzie rezystancja tej sekcji.

Celowo zwiększając rezystancję odcinka obwodu, można w nim uzyskać lokalne wytwarzanie ciepła. Działają na tej zasadzie elektryczne urządzenia grzewcze. Używają element grzejny- przewodnik o dużej rezystancji. Zwiększenie rezystancji osiąga się (łącznie lub osobno) wybierając stop o wysokiej rezystywności (na przykład nichrom, konstantan), zwiększając długość przewodnika i zmniejszając jego przekrój. Przewody prowadzące mają generalnie małą rezystancję i dlatego ich nagrzewanie jest zwykle niezauważalne.

Bezpieczniki

Aby chronić obwody elektryczne przed przepływem zbyt dużych prądów, stosuje się kawałek przewodnika o specjalnych właściwościach. Jest to przewodnik o stosunkowo małym przekroju i wykonany z takiego stopu, że przy dopuszczalnych prądach nagrzewanie przewodnika nie powoduje jego przegrzania, natomiast przy zbyt dużych prądach przegrzanie przewodnika jest tak duże, że przewodnik topi się i otwiera obwód.

Zobacz także

Notatki

Spinki do mankietów

Efektywna fizyka. Kopia prawa Joule'a-Lenza z archiwum internetowego
http://elib.ispu.ru/library/physics/tom2/2_3.html Prawo Joule'a-Lenza
http://eltok.edunet.uz/dglens.htm Prawa prądu stałego. Prawo Joule’a-Lenza
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00023/23600.htm TSB. Prawo Joule’a-Lenza
http://e-science.ru/physics/theory/?t=27 Prawo Joule'a-Lenza

Fundacja Wikimedia.

2010.

Zobacz, co oznacza „Prawo Joule’a-Lenza” w innych słownikach:

- (nazwane na cześć angielskiego fizyka Jamesa Joule'a i rosyjskiego fizyka Emiliusa Lenza, którzy jednocześnie, ale niezależnie odkryli je w 1840 r.) prawo, które pozwala na ilościową ocenę efektu cieplnego prądu elektrycznego. Kiedy prąd przepływa przez... ... Wikipedię PRAWO JOULE’A-LENZA - prawo określające efekt cieplny prądu elektrycznego; Zgodnie z tym prawem ilość ciepła Q uwolnionego w przewodniku, gdy przepływa przez niego stały prąd elektryczny, jest równa iloczynowi kwadratu natężenia prądu I, rezystancji... ...

Prawo Joule’a-Lenza Wielka encyklopedia politechniczna - - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Angielsko-rosyjski słownik elektrotechniki i energetyki, Moskwa, 1999] Zagadnienia elektrotechniki, podstawowe pojęcia EN Prawo Joule'a Lenza Prawo Joule'a ...

Prawo Joule’a-Lenza

Prawo Joule’a-Lenza Przewodnik tłumacza technicznego

- Joule o dėsnis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Prawo Joule’a vok. Joulesches Gesetz, n rus. Prawo Joule'a Lenza, m pranc. loi de Joule, f ryšiai: sinonimas – Džaulio dėsnis … Automatikos terminų žodynas Prawo Joule’a

- Džaulio dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Prawo Joule'a vok. Joule Lentzsches Gesetz, n; Joulesches Gesetz, n rus. Prawo Joule’a, m; Prawo Joule'a Lenza, m pranc. loi de Joule, f… Fizikos terminų žodynas Prawo Joule’a-Lenza - ilość ciepła Q wydzielonego w jednostce czasu w odcinku obwodu elektrycznego o rezystancji R podczas przepływu przez niego prądu stałego I jest równa Q = RI2. Prawo zostało ustanowione w 1841 roku przez J. P. Joule'a (1818 1889) i potwierdzone w 1842 roku przez dokładne... ... Koncepcje nowoczesne nauki przyrodnicze