Dzień dobry! Cieszę się, że znów cię widzę w klasie. Dzisiaj porozmawiamy o jednej nieruchomości prąd elektryczny co może być zarówno korzystne, jak i szkodliwe. Wspomniano już wcześniej, że aby przenieść ładunek wzdłuż przewodnika, należy wydać określoną ilość energii. Rozmawialiśmy także o źródle tej energii obwód elektryczny są źródłami bieżącymi. Ale dokąd idzie ta energia, bo elektrony jedynie przenoszą ją z punktu A do punktu B i oddają albo do węzłów sieci materiału, albo, jeśli elektron ma dużo szczęścia, zwracają ją do przeciwnej elektrody baterii? Warto od razu zaznaczyć, że liczba takich „szczęśliwych” elektronów jest bardzo bliska zeru, czyli prawdopodobieństwo, że elektron dotrze do żarówki we Władywostoku po wylocie z gniazdka w Moskwie jest praktycznie zerowe (ojej, co za wskazówka do problemu). Można to wyjaśnić bardzo prosto: emf źródła zawsze maleje, co oznacza, że ​​​​energia gdzieś znika... Ale byłoby to naruszeniem prawa zachowania energii. Przyjrzyjmy się tym kwestiom!

Rzeczywiście, energia nie może zniknąć w nikąd; ulega jedynie przemianie z jednego rodzaju na drugi. Źródła prądu działają na tej zasadzie: pewien rodzaj energii (chemicznej, świetlnej, mechanicznej itp.) jest przekształcany w energię elektryczną. Następuje również transformacja odwrotna: ładowanie akumulatora prowadzi do przywrócenia elektrolitu, żarówka emituje światło, a głośnik słuchawek emituje dźwięk. Procesy te charakteryzują działanie prądu elektrycznego. Dla jasności skupmy się na zwykłej żarówce. Wiadomo, że istnieją duża liczba: różne rozmiary i kształty, napięcie robocze, niektóre lampy świecą jaśniej, inne ciemniej. Jedynie zasada ich działania pozostaje niezmieniona. Rozważmy wewnętrzną strukturę takiej lampy:

Rysunek 6.1 – Struktura wewnętrzna lampy żarowe

Zwykła żarówka, którą teraz próbują zastąpić tzw. „energooszczędną”, składa się z:

• 1. Kolba szklana.
• 2. Wnęka kolby (opróżniona lub wypełniona gazem).
• 3. Włókno (wolfram lub jego stop).
• 4. Pierwsza elektroda.
• 5. Druga elektroda.
• 6. Haczyki do włókien.
• 7. Noga lampy (pełni funkcję uchwytu).
• 8. Zacisk przyłączeniowy zewnętrzny (przewód prądowy), w którym znajduje się bezpiecznik chroniący żarówkę przed pęknięciem w przypadku przepalenia się żarnika.
• 9. Obudowa podstawy (uchwyt lampy w oprawce).
• 10. Izolator podstawy (szkło).
• 11. Drugi pin przyłącza zewnętrznego (przewód prądowy).

Jak łatwo zauważyć, nie wszystkie elementy można zaliczyć do części elektrycznej lampy (czyli części, przez którą przepływa prąd). Można powiedzieć, że lampa składa się z przewodnika, który za pomocą specjalnego systemu można podłączyć do obwodu elektrycznego. Zasada działania żarówki opiera się na działaniu elektromagnetycznego promieniowania cieplnego. Jednakże promieniowanie może pochodzić z różne obszary widmo: od podczerwieni do światła widzialnego. Aby zapewnić promieniowanie w widzialnym obszarze widma, zgodnie z prawem Plancka (zależność długości fali promieniowania od temperatury) należy wybrać temperaturę, w której emitowane jest głównie światło białe. Warunek ten spełnia zakres temperatur od 5500 do 7000 stopni Kelvina. W temperaturze 5770 K widmo promieniowania lampy będzie pokrywać się z widmem promieniowania Słońca, które jest najbardziej znane ludzkiemu oku.

Jednak żaden ze znanych metali nie jest w stanie wytrzymać ogrzewania do tak wysokich temperatur. Najbardziej ogniotrwałe metale, wolfram i osm, mają temperaturę topnienia odpowiednio 34100C (3683K) i 30450C (3318K). Dlatego wszystkie żarówki emitują tylko bladożółte światło, jednak rzeczywisty postrzegany kolor może zostać zniekształcony w wyniku przystosowania oka do warunków oświetleniowych. Emisja „chłodnego” białego światła to jedna z przewag lamp „energooszczędnych” nad żarówkami.
Aby chronić żarnik przed działaniem powietrza atmosferycznego, konieczna jest kolba z gazem lub próżnią. Środowisko gazowe składa się głównie z mieszaniny gazów obojętnych (najczęściej stosowane są mieszaniny azotu N2 z argonem Ar ze względu na ich niski koszt i dużą masę molową, co zmniejsza straty ciepła powstałe na skutek przewodności cieplnej). Szczególną grupę stanowią żarówki halogenowe. Ich podstawową cechą jest wprowadzenie halogenów lub ich związków do wnęki kolby. W takiej lampie metal odparowany z powierzchni żarnika łączy się z halogenami, a następnie powraca na powierzchnię żarnika w wyniku termicznego rozkładu powstałego związku. Takie lampy mają wyższą temperaturę żarnika, większą wydajność i żywotność, mniejszy rozmiar żarówki i inne zalety. Wróćmy jednak do prądu płynącego przez żarnik...

Mówiliśmy wcześniej o tym transferze pojedyncze opłaty w przewodniku od punktu A do punktu B odbywa się pod wpływem napięcie elektryczne, co spełnia swoje zadanie. Na różne znaczenia napięcie i ilość ładunku różne prace Dlatego konieczne jest oszacowanie szybkości transferu (konwersji) energii. Ta ilość nazywa się energia elektryczna i charakteryzuje pracę wykonaną w jednostce czasu:

Praca prądu elektrycznego podczas przepływu jednego ładunku jest liczbowo równa wartości napięcia w odcinku AB (: energia potencjalna pola jest równa iloczynowi różnicy potencjałów przez przeniesiony ładunek), wówczas:

Mnożąc wartość mocy jednego ładunku przez liczbę przeniesionych ładunków, otrzymujemy wartość mocy prądu elektrycznego:

Biorąc pod uwagę, że stosunek wielkości ładunku do czasu jest równy wielkości przepływającego prądu, otrzymujemy:

Wartość mocy elektrycznej mierzona w watach(W) lub w woltoamperach(VA), jednak wielkości te nie są identyczne. Chociaż iloczyn prądu wyrażonego w amperach i napięcia wyrażonego w woltach daje wartość woltoamperów, służy on do scharakteryzowania nieco „innej” mocy, którą rozważymy później, ponieważ nie jest ona jeszcze powiązana z badane cechy.
Wtedy praca wykonana przez prąd jest równa mocy pomnożonej przez czas:

Ilość pracy wykonanej przez prąd elektryczny mierzy się w dżule (J).
Stosując prawo Ohma i jego konsekwencje, otrzymujemy dwa kolejne wyrażenia do obliczania mocy elektrycznej:

Korzystając z tych wzorów i znane wartości dowolne dwie z czterech wielkości (napięcie, prąd, rezystancja, moc), możesz znaleźć pozostałe dwie wielkości. Ponadto wzory te wyrażają tzw. moc stałą. Oprócz tego możesz scharakteryzować chwilowa moc, który może zmieniać swoją wartość w różnym czasie:

Zazwyczaj, aby wyizolować wielkość zależną od czasu ( wartość chwilowa) używać małe litery liter alfabetu oraz do wyróżnienia wielkości charakteryzujących wartości stałe lub uśrednione - stolice. Praca natychmiastowa oczywiście nie istnieje.

Należy również pamiętać, że elektrony poruszające się wzdłuż przewodnika zderzają się z węzłami sieci krystalicznej, oddając im energię, która uwalniana jest w postaci ciepła, dlatego prawie cała energia elektryczna w przewodniku zamienia się w ciepło, ale przy dużym nagrzewaniu temperatur (lampa elektryczna) część energii jest również zużywana na promieniowanie świetlne.

Dodatkowo, ponieważ na dowolnym odcinku przewodu następuje zamiana mocy na ciepło, oznacza to, że nie cała moc wydzielona przez źródło (i jest ona równa mocy prądu, tylko zamiast wartości napięcia we wzorze 6.1 jest konieczne jest zastąpienie wartości źródłowego emf) trafia do obciążenia. W elektrotechnice obciążenie nazywa się konsumentem (odbiornikiem) energia elektryczna, w tym przypadku – żarówka. Następnie, aby scharakteryzować sprawność układu (urządzenia, maszyny, obwodu elektrycznego) w odniesieniu do przetwarzania lub przesyłu energii, wprowadzamy współczynnik przydatna akcja (efektywność). Wyznacza się ją poprzez stosunek energii użytej w sposób użyteczny do całkowitej ilości energii otrzymanej przez system, zwykle oznaczany jako η („to”). Wydajność jest wielkością bezwymiarową i często jest mierzona w procentach. Matematycznie definicję efektywności można zapisać jako:

gdzie A jest pracą wykonaną przez konsumenta,
Q to energia dostarczana przez źródło.

Ze względu na prawo zachowania energii wydajność jest zawsze mniejsza lub równa jedności, to znaczy nie jest możliwe uzyskanie większej pracy użytecznej niż zużyta energia.

Nazywa się różnicę ∆Q=A-Q straty mocy. Ze wzoru 6.3 jasno wynika, że ​​straty mocy będą rosły wraz ze wzrostem rezystancji przewodu, dlatego aby uzyskać jak najwięcej promieniowania cieplnego, w lampach stosuje się cienką bifilarną (podwójną) spiralę, której rezystancja jest dość wysoka. Gwint ma grubość około 50 mikronów, aby skompensować stosunkowo niską rezystywność metalu. Warto zauważyć, że sprawność lamp żarowych nie przekracza 15%, czyli ponad 85% mocy jest rozpraszane w postaci ciepła (promieniowania podczerwonego).

Na tym kończy się nasza lekcja. Mam nadzieję, że Ci się spodobała. Nie zapomnij zasubskrybować aktualizacji. Do widzenia!

Zadania na dzisiaj.

S. N. Kartaszow

Moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym z odbiornikami. Klasy 10–11

Moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym z odbiornikami

S.N.KARTASHOV,
Z. Mais w regionie Penzy.

Moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym z odbiornikami

Rozwiązywanie ekstremalnych problemów przy pomocy komputera

Proponowane zadania omawiane są z uczniami klas 10 i 11 na spotkaniu szkolnego koła fizyki. Wymagają wiedzy na temat „Prawa” DC", umiejętność eksplorowania funkcji do ekstremum za pomocą pochodnej, a także umiejętności programowania komputerowego.

ZADANIE 1. Znajdź zależność mocy wydzielanej w obwodzie zewnętrznym od liczby identycznych odbiorników (żarówek) połączonych równolegle. Pole elektromagnetyczne źródła, jego rezystancja wewnętrzna R.

Rozwiązanie

Niech rezystancja wszystkich żarówek będzie taka sama R 1 = R 2 = ... = Rn, P– moc wydzielana w obwodzie zewnętrznym, P 1 – moc wydzielana przez każdą żarówkę. To oczywiste P = nP 1 ; P 1 = I 1 2 R 1 gdzie I 1 – prąd przepływający przez każdą żarówkę.

Natężenie prądu w obwodzie nierozgałęzionym:

(1)

Stosując pierwszą regułę Kirchhoffa, mamy

(2)

Biorąc pod uwagę (2), mamy do potęgi

Całkowita moc uwolniona w obwodzie zewnętrznym:

(3)

Łatwo to zobaczyć, jeśli N, To P 0. Oznacza to, że przy nieograniczonym zwiększaniu liczby żarówek nie osiągniemy nieskończonego wzrostu mocy wydzielanej w obwodzie zewnętrznym. Wręcz przeciwnie, moc będzie dążyć do zera.

Ze wzoru (3) wynika także, że jeśli R 0, zatem P N 2 /R. Oznacza to, że jeśli obecne źródło jest idealne ( R= 0), wówczas moc wzrasta wprost proporcjonalnie do liczby odbiorców w obwodzie. Ale opór wewnętrzny źródła prądu nie może wynosić zero, dlatego niemożliwe jest osiągnięcie nieskończonego wzrostu mocy w obwodzie zewnętrznym poprzez zwiększenie liczby odbiorców. Wręcz przeciwnie, po osiągnięciu maksimum moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym zacznie spadać wraz ze wzrostem odbiorców.

Aby uzyskać pełny obraz zależności mocy R na liczbę konsumentów N, możesz poprosić uczniów o zbudowanie wykresu zależności P(N) na komputerze ( = 20 V, R= 0,5 oma, R 1 = 100 omów). W zakładce „Materiały dodatkowe” na stronie internetowej gazety podajemy dane autora program komputerowy WAT do zbudowania powyższej zależności (środowisko programistyczne QPodstawowy, komputer Celeron 1300).

Zmiana oporu wewnętrznego R ze stałym i R 1, stwierdzamy: moc P, uwalniany w obwodzie zewnętrznym, maleje wraz ze wzrostem R. Wymiana pieniędzy R 1 ze stałą i R, wnioskujemy: maksymalna moc z rezystancji jednej żarówki P nie zależy. To maksimum przesuwa się w prawo wraz ze wzrostem R 1 i przesuwa się w lewo podczas zmniejszania R 1. Liczba lamp w obwodzie, przy których obserwuje się maksymalną moc, jest równa n maks = R 1 /R. Oznacza to, że moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym jest maksymalna, jeśli rezystancja wewnętrzna źródła prądu jest równa rezystancji zewnętrznej obwodu: R = R 1 / n maks. Obliczone wyniki doskonale zgadzają się z wynikami kolejnego, podobnego problemu.

ZADANIE 2. Przy jakiej wartości R Czy moc uwalniana w obwodzie zewnętrznym jest maksymalna? Pole elektromagnetyczne źródła prądu, rezystancja wewnętrzna R.

Rozwiązanie

Otrzymujemy wzór zależności mocy P uwalniane w obwodzie zewnętrznym z oporu zewnętrznego R i zbadaj funkcję P(R) do ekstremum, korzystając z pochodnej.

Zgodnie z prawem Ohma dla pełnego obwodu, prąd I =/(R + R), moc wydzielana w obwodzie zewnętrznym:

Rozróżniajmy P Przez R:

Znajdźmy punkty krytyczne warunku P" = 0:

(R + R) 2 – 2R(R + R) = 0;

(R + R) · ( R + R – 2R) = 0;

(R + R) · ( R – R) = 0.

Mamy dwa punkty krytyczne R = –R I R = R. Ale ponieważ R> 0, zatem R = –R nie ma sensu. Pochodna P" zmienia znak z „+” na „–” w tym punkcie R = R, stąd, R = R– punkt minimalny.

Zatem moc jest maksymalna, jeśli R = R, tj. Opór wewnętrzny źródła prądu jest równy oporowi zewnętrznemu. Oznacza to, że w odniesieniu do zadania 1 obserwuje się moc maksymalną przy R = R, ale ponieważ opór N identyczne lampy są równe R = R 1 /N, To R = R 1 /N, Lub N = n maks = R 1 /R.

Obliczmy moc maksymalną korzystając ze wzoru (3) i warunku R = R 1 /N:

(4)

Przy = 12 V, R= 0,4 oma i R 1 = 20 omów mamy n maks = R 1 /R= 50 lamp.

Zgodnie ze wzorem (4), Pmaks= 90 W. Wszystko to bardzo dobrze zgadza się z wynikami eksperymentu komputerowego. Dodatkowo z tego wzoru wynika, że ​​moc maksymalna zależy od rezystancji wewnętrznej w odwrotnej proporcji, co łatwo sprawdzić za pomocą programu komputerowego WAT, podane na stronie internetowej gazety.

Podsumowując, należy stwierdzić, że wszystkie powyższe obliczenia, a także wyniki uzyskane za pomocą programu komputerowego dla obwodów prądu stałego, obowiązują również dla obwodów prądu przemiennego.

Bardziej nowoczesne podejście jest możliwe, jeśli do modelowania użyjesz stołu Microsoft Excel. Jeśli R jest zatem oporem zewnętrznym obwodu Zbudujmy wykres dla tych samych danych: 1 = 20 V, R= 0,5 oma, zmienne R od 0,1 do 2,7 oma w krokach co 0,1 oma. Aby to zrobić, wpisz formułę =$B$1^2*A4/(A4+$B$2)^2 w komórce B4 i skopiuj ją do komórek B5–B30. Wykresy zbudowane przy użyciu tabeli Przewyższać i programy WAT pokrywać się (maksymalną moc 200 W uzyskuje się, jeśli rezystancja zewnętrzna obwodu jest równa rezystancji wewnętrznej źródła prądu). W dziale „Materiały dodatkowe” nr 9/2008 na stronie internetowej gazety znajduje się program „Siła”, podobny do programu WAT, ale w bardziej zaawansowanym języku VisualBasic 6.0, wynik obliczeń z jego wykorzystaniem oraz tabelę MicrosoftExcel.

Siergiej Nikołajewicz Kartaszow– nauczyciel fizyki najwyższej kategorii kwalifikacji, absolwent wydziału fizyki Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Pedagogicznego. W.I.Lenin 1993. Staż nauczania 14 lat. Uczniowie Siergieja Władimirowicza zdobywają nagrody na regionalnych olimpiadach z fizyki i matematyki. Credo pedagogiczne: modelowanie procesów fizycznych na komputerze, praca indywidualna z silnymi dziećmi. Jeden ukończył wydział fizyki Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego. M.V. Łomonosow, inny studiuje na uniwersytecie. NE Bauman. W 2002 roku Siergiej Władimirowicz otrzymał dyplom honorowy Ministerstwa Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej. Żonaty, syn 3,5 roku. Hobby: szachy, rozwiązywanie problemów olimpijskich z fizyki i matematyki, gotowanie.

Wszystkie urządzenia, instrumenty, mechanizmy i instalacje, które działają i poruszają się za pomocą energii elektrycznej, nazywane są odbiorcami energii elektrycznej. Im większa ilość energii elektrycznej zużytej w czasie równym sekundzie, tym większa ilość pracy wykonanej przez jednego lub drugiego konsumenta. Bardzo główna cecha każda instalacja lub maszyna przeznaczona do wykonywania dowolnej pracy nazywana jest mocą.

Aktualna moc Jest to ilość energii elektrycznej zużywanej na sekundę. Aby określić moc, mnożymy napięcie, przy którym pracuje odbiornik, przez napięcie przez niego przepływające.

Obliczanie mocy

Wszyscy wiedzą, że napięcie przyłożone do odbiornika oznacza ilość pracy wykonanej przez pole elektryczne podczas przepływu jednego kulomba energii elektrycznej przez odbiornik. Liczbę kulombów przepływających w ciągu jednej sekundy wyraża się natężeniem prądu mierzonym w amperach. Kiedy pomnożymy pracę wykonaną przez wszystkie ładunki przez liczbę tych ładunków, które przeszły w ciągu jednej sekundy, otrzymamy całą pracę pole elektryczne na ten okres czasu. W rzeczywistości będzie to moc zużywana przez to czy tamto urządzenie. Pomiaru dokonuje się w watach i kilowatach.

Jednostka napędowa nazwany na cześć angielskiego mechanika - wynalazcy Jamesa Watta (Watta) (1736 - 1819), twórcy uniwersalnej maszyny parowej.

Jeden wat to moc wydzielana w przewodniku, gdy napięcie pola elektrycznego na końcach przewodnika wynosi jeden wolt, a prąd w przewodniku wynosi jeden wolt. 1000 watów nazywa się 1 kilowatem (kW).

Istnieją dwa główne rodzaje mocy

• Aktywna energia elektryczna - ulega nieodwracalnej przemianie w inny rodzaj energii (świetlną, cieplną, mechaniczną itp.). Mierzone w watach, kilowatach, megawatach;
• Reaktywny prąd elektryczny to wielkość charakteryzująca się takim obciążeniem elektrycznym wytwarzanym przez odbiorców w wyniku wahań energii pola elektromagnetycznego. Typowe dla silników. Jednostką miary jest woltoamper reaktywny (VAr).

Istnieje coś takiego jak dopuszczalna moc całkowita. Określa liczbę odbiorców, którzy mogą być jednocześnie podłączeni do sieci i zależy od właściwości techniczne sieci. Jednoczesne podłączenie mocy całkowitej przekraczającej normę jest niedopuszczalne. Może to prowadzić do wzrostu natężenia prądu, przeciążenia okablowania.

Jak określić aktualną moc

W warunkach domowych zużycie energii elektrycznej mierzone jest za pomocą licznika elektrycznego. Gdy prąd przepływa przez miernik, lekki aluminiowy dysk obraca się wewnątrz. Dysk obraca się z prędkością proporcjonalną do napięcia i siły. Liczba obrotów wykonanych w określonym czasie pokazuje aktualną pracę wykonaną w tym czasie. Bieżąca praca jest mierzona w kilowatogodzinach (kW/h).

Gdy prąd przepływa przez jednorodną część obwodu pole elektryczne wykonuje pracę. W czasie Δ Tładunek Δ przepływa przez obwód Q = I Δ T. Pole elektryczne w wybranym obszarze działa

wyrażający prawo Ohma dla jednorodnego odcinka obwodu z rezystancją R, pomnóż przez IΔ T, wówczas otrzymujemy zależność

Prawo zamiany pracy prądu na ciepło zostało ustalone eksperymentalnie niezależnie od siebie przez J. Joule'a i Emiliusa Lenza i nazywa się Prawo Joule’a-Lenza .

Moc prądu elektrycznego jest równa stosunkowi pracy prądu Δ A do przedziału czasu Δ T dla którego wykonano tę pracę:

Pracę wykonaną przez prąd elektryczny w SI wyraża się w Dżule (J), moc - w Wattah (W).

Rozważmy teraz kompletny obwód prądu stałego składający się ze źródła z siła elektromotoryczna I opór wewnętrzny R oraz zewnętrzny jednorodny obszar z oporem R. Prawo Ohma dla pełnego obwodu jest zapisane jako

Pierwszy wyraz po lewej stronie to Δ Q = R I 2Δ T- ciepło wydzielane w zewnętrznej części obwodu w czasie Δ T, drugi wyraz Δ Q jest = R I 2Δ T- ciepło wydzielające się w tym samym czasie wewnątrz źródła.

Wyrażenie IΔ T równa pracy sił zewnętrznych Δ A st, działający wewnątrz źródła.

Kiedy prąd elektryczny przepływa przez obwód zamknięty, praca wykonana przez siły zewnętrzne Δ A ulzamienione na ciepło uwolnione w obwodzie zewnętrznym (Δ Q) i wewnątrz źródła (Δ Q jest) .

Δ Q + Δ Q ist = Δ A st = IΔ

Należy zauważyć, że stosunek ten nie uwzględnia pracy pola elektrycznego. Kiedy prąd przepływa przez obwód zamknięty, pole elektryczne nie działa; Dlatego ciepło jest wytwarzane wyłącznie przez siły zewnętrzne, działając wewnątrz źródła. Rola pola elektrycznego sprowadza się do redystrybucji ciepła pomiędzy różnymi sekcjami obwodu.

Obwód zewnętrzny może być nie tylko przewodnikiem z rezystancją R, ale także każde urządzenie pobierające energię, na przykład silnik prądu stałego. W tym przypadku pod R muszę zrozumieć równoważny opór obciążenia . Energia uwolniona w obwodzie zewnętrznym może zostać częściowo lub całkowicie zamieniona nie tylko na ciepło, ale także na inny rodzaj energii, np. praca mechaniczna wykonywany przez silnik elektryczny. Dlatego kwestia wykorzystania energii źródła prądu ma ogromne znaczenie praktyczne.

Całkowita moc źródła, to znaczy praca wykonana przez siły zewnętrzne w jednostce czasu, jest równa

Moc jest uwalniana w obwodzie zewnętrznym

Stosunek równy

zwany efektywność źródła .

Na ryc. 1.11.1 przedstawia graficznie zależności mocy źródła P jest, użyteczna moc P, uwolniony w obwodzie zewnętrznym i sprawność η z prądu w obwodzie I dla źródła o emf równym i rezystancji wewnętrznej R. Prąd w obwodzie może się różnić od I= 0 (w ) do (w R = 0).

Z powyższych wykresów jasno wynika, że ​​maksymalna moc w obwodzie zewnętrznym P maks., równy

osiągnięty o godz R = R. W tym przypadku prąd w obwodzie

a wydajność źródła wynosi 50%. Maksymalna wartość sprawności źródła osiągana jest przy I→ 0, czyli kiedy R→ ∞. W przypadku zwarcia moc użyteczna P= 0 i cała moc zostaje uwolniona wewnątrz źródła, co może doprowadzić do jego przegrzania i zniszczenia. Sprawność źródła spada do zera.