As flutuações da corrente elétrica ocorrem de acordo com a lei. T

Tópico 3. Oscilações elétricas. Corrente elétrica alternada. Principais questões do tema: 3. 1. 1. Oscilações elétricas livres não amortecidas 3. 1. 2. Oscilações elétricas amortecidas 3. 1. 3. Oscilações elétricas forçadas. Ressonância 3. 1. 4. Corrente elétrica alternada.

Repetição Oscilações harmônicas A - amplitude de oscilação; ω - frequência circular (ωt + φ0) - fase de oscilação; φ0 - fase inicial flutuações. Equação diferencial de oscilações harmônicas livres não amortecidas: A equação de uma onda harmônica plana que se propaga ao longo do eixo X:

3. 1. Oscilações elétricas livres e não amortecidas Um circuito oscilante é um circuito que consiste em um capacitor e uma bobina. E - tensão campo elétrico; H - tensão campo magnético; q é a carga; C é a capacitância do capacitor; L é a indutância da bobina, I é a corrente no circuito

- frequência de oscilação circular natural Fórmula de Thomson: (3) T - período de oscilações naturais no circuito oscilatório

Vamos encontrar a relação entre os valores de amplitude da corrente e da tensão: Pela lei de Ohm: U=IR - resistência da onda.

A energia do campo elétrico (a energia de um capacitor carregado) a qualquer momento: A energia do campo magnético (a energia do indutor) a qualquer momento:

O valor máximo (amplitude) da energia do campo magnético: - o valor máximo da energia do campo elétrico Energia total do circuito oscilatório a qualquer momento: A energia total do circuito é mantida constante

Tarefa 3.1 Um circuito oscilatório consiste em um capacitor e um indutor. Determine a frequência das oscilações que ocorrem no circuito se a corrente máxima no indutor for 1,2 A, a diferença de potencial máxima nas placas do capacitor for 1200 V, a energia total do circuito for 1,1 m. J. Dado: Im = 1,2 A UCm = 1200 In W = 1,1 M. J = 1,1 10 -3 J ν-?

Tarefa No circuito oscilatório, a capacitância aumentou 8 vezes e a indutância diminuiu pela metade. Como mudará o período de oscilações naturais do circuito? a) diminuirá 2 vezes; b) aumentará 2 vezes; c) diminuirá 4 vezes; d) aumentará 4 vezes.

(7)

(17)

Influência nas oscilações o contorno do E.D.S. de acionamento, cujas frequências são diferentes de ω0, será quanto mais fraco, mais "nítida" será a curva de ressonância. A "nitidez" da curva de ressonância é caracterizada pela largura relativa desta curva, igual a Δω/ω0, onde Δω é a diferença de ciclo. frequências em I=Im/√ 2

Tarefa 3.2 O circuito oscilatório consiste em um resistor com resistência de 100 ohms, um capacitor com capacidade de 0,55 mícrons. Ф e bobinas com indutância de 0,03 H. Determine a mudança de fase entre a corrente que passa pelo circuito e a tensão aplicada se a frequência da tensão aplicada for 1000 Hz. Dado: R = 100 ohm C = 0,55 mícrons. Ф = 5,5 10 -7 Ф L = 0,03 H ν = 1000 Hz φ-?

1. Ondas eletromagnéticas

2. Circuito oscilatório fechado.Fórmula de Thomson.

3. Circuito oscilatório aberto. Ondas eletromagnéticas.

4. Escala das ondas eletromagnéticas. Classificação dos intervalos de frequência adotados na medicina.

5. Impacto no corpo humano com campos elétricos e magnéticos alternados para fins terapêuticos.

1. De acordo com a teoria de Maxwell, um campo elétrico alternado é um conjunto de campos elétricos e magnéticos alternados mutuamente perpendiculares que se movem no espaço à velocidade da luz.

Onde e estão a permissividade e permeabilidade relativas do meio.

A propagação de um campo eletromagnético é acompanhada pela transferência de energia eletromagnética.

Todos os tipos de correntes alternadas servem como fontes de um campo eletromagnético (radiação e/m): corrente alternada em condutores, movimento oscilatório de íons, elétrons e outras partículas carregadas, rotação de elétrons em um átomo ao redor do núcleo, etc.

O campo eletromagnético se propaga na forma de um raio transversal onda eletromagnética, consistindo em duas ondas coincidentes em fase - elétrica e magnética.

Comprimento, período T, frequência e velocidade de propagação das ondas estão relacionados pela relação

A intensidade de uma onda eletromagnética ou densidade de fluxo de energia eletromagnética é proporcional ao quadrado da frequência das ondas.

A fonte de ondas e/m intensas devem ser correntes alternadas alta frequência que são chamadas de vibrações elétricas. Um circuito oscilatório é usado como gerador de tais oscilações.

2. O circuito oscilatório consiste em um capacitor e uma bobina

.

Primeiro, o capacitor está carregado. O campo dentro dele é E=Е m . No ultimo momento em que o capacitor começa a descarregar. Uma corrente crescente aparecerá no circuito e um campo magnético H aparecerá na bobina.À medida que o capacitor descarrega, seu campo elétrico enfraquece e o campo magnético da bobina aumenta.

No instante t 1, o capacitor está completamente descarregado. Neste caso, E=0, H=H m . Agora toda a energia do circuito estará concentrada na bobina. Após um quarto do período, o capacitor será recarregado e a energia do circuito passará da bobina para o capacitor, e assim por diante.

Que. oscilações elétricas com período T ocorrem no circuito; durante a primeira metade do período, a corrente flui em uma direção, durante a segunda metade do período - na direção oposta.

As oscilações elétricas no circuito são acompanhadas por transformações mútuas periódicas das energias do campo elétrico do capacitor e do campo magnético da bobina de autoindução, assim como vibrações mecânicas do pêndulo são acompanhadas por transformações mútuas das energias potencial e cinética do pêndulo.

O período de oscilações e/m no circuito é determinado pela fórmula de Thomson

Onde L é a indutância do circuito, C é a sua capacitância. As oscilações no circuito são amortecidas. Para implementar oscilações contínuas, é necessário compensar as perdas no circuito recarregando o capacitor com o auxílio de um dispositivo c/i.

3. Um circuito oscilatório aberto é um condutor reto com um centelhador no meio, que possui uma pequena capacitância e indutância.

Neste vibrador, o campo elétrico alternado não estava mais concentrado dentro do capacitor, mas circundava o vibrador por fora, o que aumentava significativamente a intensidade radiação eletromagnética.

O vibrador Hertz é um dipolo elétrico com momento variável.

A radiação E/M do vibrador aberto 1 é registrada usando o segundo vibrador 3, que tem a mesma frequência de oscilação que o vibrador radiante, ou seja, sintonizado em ressonância com o emissor e, portanto, chamado de ressonador.

Quando as ondas eletromagnéticas atingem o ressonador, ocorrem oscilações elétricas nele, acompanhadas por uma faísca saltando pelo centelhador.

Oscilações eletromagnéticas persistentes são uma fonte de radiação magnética contínua.

4. Decorre da teoria de Maxwell que várias ondas eletromagnéticas, incluindo ondas de luz, têm uma natureza comum. A este respeito, é aconselhável representar todos os tipos de ondas eletromagnéticas na forma de uma única escala.

Toda a escala é condicionalmente dividida em seis faixas: ondas de rádio (longas, médias e curtas), infravermelhas, visíveis, ultravioletas, raios X e radiação gama.

As ondas de rádio são causadas por correntes alternadas em condutores e fluxos eletrônicos.

A radiação infravermelha, visível e ultravioleta vem de átomos, moléculas e partículas carregadas rapidamente.

A radiação de raios X ocorre durante processos intra-atômicos, a radiação gama é de origem nuclear.

Algumas bandas se sobrepõem porque ondas do mesmo comprimento de onda podem se formar em processos diferentes. Assim, a maior parte da radiação ultravioleta de ondas curtas é bloqueada pelos raios X de ondas longas.

Na medicina, é aceita a seguinte divisão condicional de oscilações eletromagnéticas em faixas de frequência.

Freqüentemente, equipamentos eletrônicos fisioterapêuticos de baixa frequência e áudio são chamados de baixa frequência. Equipamentos eletrônicos de todas as outras frequências são chamados de conceito generalizador de alta frequência.

Dentro desses grupos de dispositivos, existe também uma classificação interna dependendo de seus parâmetros e finalidade.

5. Impacto no corpo humano por um campo magnético alternado.

As correntes parasitas surgem em corpos condutores massivos em um campo magnético alternado. Essas correntes podem ser usadas para aquecer tecidos e órgãos biológicos. Este método é denominado indutotermia.

Com a indutotermia, a quantidade de calor liberada nos tecidos é proporcional aos quadrados da frequência e da indução do campo magnético alternado e inversamente proporcional à resistividade. Portanto, os tecidos ricos em vasos sanguíneos, como os músculos, aquecerão mais fortemente do que os tecidos com gordura.

Exposição a um campo elétrico alternado

Em tecidos que estão em uma variável campo elétrico, surgem correntes de deslocamento e correntes de condução. Para tanto, são utilizados campos elétricos de ultra-alta frequência, portanto o método fisioterapêutico correspondente é denominado terapia UHF.

A quantidade de calor liberada no corpo pode ser expressa da seguinte forma:

(1)

Aqui E é a intensidade do campo elétrico

l - o comprimento do objeto colocado no campo

S - sua seção

Sua resistência

Sua resistividade.

Dividindo ambas as partes (1) pelo volume Sl do corpo, obtemos a quantidade de calor liberada em 1 s em 1 m 3 de tecido:

Exposição a ondas eletromagnéticas

O uso de ondas eletromagnéticas na faixa de micro-ondas - terapia por micro-ondas (frequência 2375 MHz, = 12,6 cm) e terapia DCV (frequência 460 MHz, = 65,2 cm)

As ondas E/m têm um efeito térmico em objetos biológicos. A onda E/M polariza as moléculas da matéria e as reorienta periodicamente como dipolos elétricos. Além disso, a onda e/m afeta os íons dos sistemas biológicos e causa uma corrente de condução alternada.

Assim, em uma substância em um campo eletromagnético, existem correntes de deslocamento e correntes de condução. Tudo isso leva ao aquecimento da substância.

Grande importância têm correntes de deslocamento devido à reorientação das moléculas de água. Nesse sentido, a absorção máxima da energia de micro-ondas ocorre em tecidos como músculos e sangue, e menos nos soluços ósseos e gordurosos, eles são menores e esquentam.

As ondas eletromagnéticas podem afetar objetos biológicos quebrando ligações de hidrogênio e afetando a orientação das macromoléculas de DNA e RNA.

Considerando a complexa composição dos tecidos, considera-se condicionalmente que durante a terapia por micro-ondas a profundidade de penetração das ondas eletromagnéticas é de 3 a 5 cm da superfície, e na terapia com LCV, até 9 cm.

Ondas centimétricas e/m penetram nos músculos, pele, fluidos biológicos até 2 cm, na gordura, ossos - até 10 cm.

Isso nos permite ignorar a natureza ondulatória dos processos e descrevê-los como elétricos. carrega Q (em elementos de circuito capacitivo) e correntes I (em elementos indutivos e dissipativos) de acordo com a equação de continuidade: I=±dQ/dt. No caso de um único circuito oscilatório, E. para. são descritos pela equação:

onde L é autoindução, C é capacitância, R é resistência,? - fem externa.

Dicionário Enciclopédico Físico. - M.: Enciclopédia Soviética. . 1983 .

OSCILAÇÕES ELÉTRICAS

- oscilações eletromagnéticas em circuitos quase estacionários, cujas dimensões são pequenas em comparação com o comprimento do ímã elétrico. ondas. Isso permite não levar em conta a natureza ondulatória dos processos e descrevê-los como flutuações na corrente elétrica. cargas (em elementos de circuito capacitivo) e correntes EU(em elementos indutivos e dissipativos) de acordo com a equação de continuidade: No caso de um único circuito oscilatório E. a. são descritos pela equação onde L é a indutância, C é a capacitância, R-resistência, - fem externa variável. MA Miller.

Enciclopédia física. Em 5 volumes. - M.: Enciclopédia Soviética. Editor chefe A. M. Prokhorov. 1988 .

• FORÇA ELÉTRICA

Veja o que é "OSCILAÇÕES ELÉTRICAS" em outros dicionários:

vibrações elétricas- — [Ya.N. Luginsky, MS Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. Dicionário Inglês-Russo de Engenharia Elétrica e Indústria de Energia, Moscou, 1999] Tópicos de engenharia elétrica, conceitos básicos EN oscilações elétricas ... Manual do Tradutor Técnico

OSCILAÇÕES ELÉTRICAS- mudanças repetidas na intensidade da corrente, tensão e carga que ocorrem na eletricidade (ver) e são acompanhadas por mudanças correspondentes nos campos magnéticos e elétricos criados por essas mudanças nas correntes e cargas no ambiente... ... Grande Enciclopédia Politécnica

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Consulte Vibrações elétricas... Dicionário Enciclopédico F.A. Brockhaus e I.A. Efron

Livros

• Fundamentos teóricos da engenharia elétrica. Circuitos elétricos. Livro didático, L. A. Bessonov. Questões tradicionais e novas da teoria do linear e do não linear circuitos elétricos. Os métodos tradicionais incluem métodos para calcular correntes e tensões constantes, senoidais, ...

O período de oscilação de tal corrente é muito maior que o tempo de propagação, o que significa que o processo quase não mudará ao longo do tempo τ. Oscilações livres em um circuito sem resistência ativa Circuito oscilatório um circuito de indutância e capacitância. Vamos encontrar a equação flutuações.

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Palestra

vibrações elétricas

Plano

1. Correntes quase estacionárias
2. Oscilações livres em um circuito sem resistência ativa
3. Corrente alternada
4. radiação dipolo

1. Correntes quase estacionárias

O campo eletromagnético se propaga na velocidade da luz.

eu comprimento do condutor

Condição de corrente quase estacionária:

O período de oscilação de tal corrente é muito maior que o tempo de propagação, o que significa que o processo dificilmente mudará ao longo do tempo τ.

Valores instantâneos as correntes quase estacionárias obedecem às leis de Ohm e Kirchhoff.

2) Oscilações livres no circuito sem resistência ativa

Circuito oscilatórioum circuito de indutância e capacitância.

Vamos encontrar a equação de oscilação. Consideraremos a corrente de carga do capacitor positiva.

Dividindo ambos os lados da equação por L, obtemos

Deixar

Então a equação de oscilação assume a forma

A solução para tal equação é:

Fórmula de Thomson

A corrente está liderando em fase você em π /2

1. Vibrações amortecidas livres

Qualquer circuito real possui resistência ativa, a energia é utilizada para aquecimento, as oscilações são amortecidas.

No

Solução:

Onde

A frequência das oscilações amortecidas é menor que a frequência natural

Em R=0

Decremento de amortecimento logarítmico:

Se o amortecimento for pequeno

Fator de qualidade:

1. Vibrações elétricas forçadas

A tensão através da capacitância está defasada da corrente porπ /2, e a tensão através da indutância está adiantada em relação à corrente em fase porπ /2. A tensão através da resistência muda de fase com a corrente.

1. Corrente alternada

Impedância elétrica (impedância)

Reatância indutiva reativa

Capacitância reativa

Alimentação CA

Valores válidos no circuito CA

com osφ - Fator de potência

1. radiação dipolo

O sistema mais simples que emite EMW é um dipolo elétrico.

Momento dipolar

R vetor de raio de carga

eu amplitude de oscilação

Deixar

zona de onda

Frente de onda esférica

Seções da frente de onda através do dipolo meridianos , através de perpendiculares ao eixo dipolo paralelos.

Potência de radiação dipolo

A potência média de radiação do dipolo é proporcional ao quadrado da amplitude do momento elétrico do dipolo e à 4ª potência da frequência.

uma aceleração de uma carga oscilante.

A maioria das fontes naturais e artificiais de radiação eletromagnética satisfaz a condição

d tamanho da área de radiação

Ou

v velocidade média de carga

Tal fonte de radiação eletromagnética dipolo Hertziano

A faixa de distâncias ao dipolo Hertziano é chamada de zona de onda

Intensidade média total de radiação do dipolo hertziano

Qualquer carga movendo-se com aceleração excita ondas eletromagnéticas, e a potência da radiação é proporcional ao quadrado da aceleração e ao quadrado da carga

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Plano de aula

1. Contornos oscilatórios. Correntes quase estacionárias.

2. Próprias oscilações elétricas.

2.1. Próprias oscilações não amortecidas.

2.2. Vibrações amortecidas naturais.

3. Oscilações elétricas forçadas.

3.1. Resistência em um circuito de corrente alternada.

3.2. Capacitância no circuito AC.

3.3. Indutância em um circuito de corrente alternada.

3.4. Vibrações forçadas. Ressonância.

3.5. Problema cosseno phi.

1. contornos oscilatórios. Correntes quase estacionárias.

flutuações grandezas elétricas- carga, tensão, corrente - pode ser observada em um circuito que consiste em uma resistência conectada em série ( R), capacidades ( C) e indutores ( eu) (Fig. 11.1).

Arroz. 11.1.

Na posição do interruptor 1 PARA, o capacitor é carregado pela fonte.

Se agora mudarmos para a posição 2, então no circuito RLC haverá flutuações com um período T semelhante às vibrações de uma carga em uma mola.

As oscilações que ocorrem apenas devido aos recursos energéticos internos do sistema são chamadas ter. Inicialmente, a energia foi transmitida ao capacitor e localizada em um campo eletrostático. Quando o capacitor se aproxima da bobina, uma corrente de descarga aparece no circuito e um campo magnético aparece na bobina. fem A autoindução da bobina impedirá a descarga instantânea do capacitor. Após um quarto do período, o capacitor estará completamente descarregado, mas a corrente continuará a fluir, apoiada pela força eletromotriz de autoindução. Até o momento esta fem recarregue o capacitor. A corrente no circuito e o campo magnético diminuirão para zero, a carga nas placas do capacitor atingirá seu valor máximo.

Essas flutuações nas grandezas elétricas do circuito ocorrerão indefinidamente se a resistência do circuito R= 0. Tal processo é chamado próprias oscilações não amortecidas. Observamos oscilações semelhantes em um sistema oscilatório mecânico quando não há força de resistência nele. Se a resistência do resistor R(força de resistência em um oscilador mecânico) não pode ser negligenciada, então em tais sistemas haverá próprias oscilações amortecidas.

Nos gráficos da Fig. 11.2. as dependências da carga do capacitor no tempo são apresentadas no caso de não amortecido ( A) e decadente ( b,V,G) flutuações. A natureza das oscilações amortecidas muda com o aumento da resistência do resistor R. Quando a resistência excede um certo crítico significado R k, não há oscilações no sistema. Há um monótono periódico descarga do capacitor (Fig. 11.2. G.).

Arroz. 11.2.

Antes de proceder à análise matemática dos processos oscilatórios, faremos uma coisa nota importante. Ao compilar as equações de oscilação, utilizaremos as regras de Kirchhoff (leis de Ohm), que são válidas, a rigor, para corrente contínua. Mas em sistemas oscilatórios, a corrente muda com o tempo. Entretanto, neste caso, você pode usar essas leis para o valor instantâneo da corrente, se a taxa de variação da corrente não for muito alta. Tais correntes são chamadas quase estacionárias (“quase” (lat.) - como se). Mas o que significa a velocidade “muito” ou “não muito”? Se a corrente mudar em alguma seção do circuito, então o impulso dessa mudança alcançará o ponto mais distante do circuito depois de um tempo:

.

Aqui eué o tamanho característico do contorno, e Comé a velocidade da luz na qual o sinal se propaga no circuito.

A taxa de variação da corrente não é considerada muito alta, e a corrente é quase estacionária, se:

,

Onde T- o período de mudança, ou seja, o tempo característico do processo oscilatório.

Por exemplo, para uma cadeia de 3 m de comprimento, o atraso do sinal será ==
= 10 -8 seg. Ou seja, a corrente alternada neste circuito pode ser considerada quase estacionária se seu período for superior a10 -6 s, o que corresponde à frequência= 10 6 Hz. Assim, para frequências 010 6 Hz no circuito em consideração, podem ser utilizadas as regras de Kirchhoff para valores instantâneos de corrente e tensão.