Hydrodynamics. Ufafanuzi wa kimsingi

Kama ilivyo katika nyanja zingine za kisayansi ambazo zinazingatia mienendo ya media inayoendelea, kwanza kabisa, kuna mabadiliko laini kutoka kwa hali halisi, inayojumuisha idadi kubwa ya atomi au molekuli za mtu binafsi, hadi hali ya kawaida ya kawaida, ambayo milinganyo ya mwendo. zimeandikwa.

Matatizo mbalimbali yaliyosomwa ya teknolojia ya kemikali na mazoezi ya uhandisi yanahusiana moja kwa moja na matukio ya hydrodynamics. Kwa kuenea na umuhimu wao wote, masuala ya hydrodynamic ni ngumu sana, katika utekelezaji na vipengele vya kinadharia.

Katika hydrodynamics, sifa za mtiririko katika kitu cha kiteknolojia zinaweza kuamua kinadharia na majaribio. Licha ya ukweli kwamba matokeo ya tafiti ni sahihi na ya kuaminika, majaribio yenyewe ni kazi ngumu na ya gharama kubwa.

Maoni 1

Njia mbadala ya mwelekeo huu ni matumizi ya mienendo ya maji ya computational, ambayo ni sehemu ndogo ya mechanics ya kuendelea, yenye mbinu za kimwili, za nambari na za hisabati.

Faida za mienendo ya maji ya kukokotoa juu ya majaribio ya majaribio ni ukamilifu wa taarifa zilizopatikana, kasi ya juu, na gharama ya chini. Kwa kweli, utumiaji wa sehemu hii katika fizikia haughairi mpangilio wa jaribio la kisayansi yenyewe, lakini utumiaji wake unaweza kupunguza kwa kiasi kikubwa gharama na kuongeza kasi ya kufikia lengo.

Baadhi ya vipengele vya matumizi ya hydrodynamics

Michakato mingi ya kiteknolojia katika tasnia ya kemikali inahusiana kwa karibu na:

harakati za gesi, kioevu au mvuke;
kuchanganya katika vyombo vya habari vya kioevu visivyo na utulivu;
usambazaji wa mchanganyiko tofauti kwa njia ya filtration, kutulia na centrifugation.

Kasi ya matukio ya juu ya kimwili imedhamiriwa na sheria za hydrodynamics. Nadharia za Hydrodynamic na matumizi yao ya vitendo huzingatia kanuni za usawa wakati wa kupumzika, pamoja na sheria za mwendo wa vinywaji na gesi.

Umuhimu wa utafiti wa hydrodynamics kwa mhandisi au kemia sio mdogo kwa ukweli kwamba sheria zake ni msingi wa michakato ya hydromechanical. Kanuni za Hydrodynamic mara nyingi huamua kabisa asili ya athari za uhamisho wa joto, uhamisho wa molekuli na michakato ya kemikali ya mmenyuko katika vifaa vya viwanda vikubwa.

Kanuni za msingi za hidrodynamics ni milinganyo ya Navier-Stokes. Dhana inajumuisha vigezo vya mwendo na coefficients ya kuendelea. Katika hydrodynamics, aina mbili kuu za mtiririko wa maji pia zinajulikana - turbulent na laminar. Ni mwelekeo wa misukosuko ambao husababisha ugumu mkubwa kwa miradi ya uundaji.

Ufafanuzi 2

Turbulence ni hali isiyo na utulivu ya kioevu, kati inayoendelea, gesi, mchanganyiko wao, wakati mabadiliko ya machafuko ya kasi, shinikizo, joto na wiani hutokea ndani yao kuhusiana na maadili ya awali.

Jambo kama hilo linaweza kuzingatiwa kwa sababu ya kizazi, mwingiliano na kutoweka katika mifumo ya mwendo wa vortex wa mizani tofauti, pamoja na jets zisizo za mstari na za mstari. Msukosuko huonekana wakati nambari ya Reynolds inapozidi sana thamani muhimu. Turbulence inaweza pia kutokea wakati wa cavitation (kuchemsha). Viashiria vya papo hapo vya mazingira ya nje haviwezi kudhibitiwa. Mfano turbulence ni mojawapo ya matatizo ambayo hayajatatuliwa na magumu zaidi katika hidrodynamics. Hadi sasa, mifano na programu nyingi tofauti zimeundwa kwa hesabu sahihi ya mtiririko wa misukosuko, ambayo hutofautiana kutoka kwa kila mmoja kwa usahihi wa maelezo ya mtiririko na utata wa suluhisho.

Hydrodynamics katika vifaa vya kemikali

Kielelezo 2. Hydrodynamics katika vifaa vya kemikali. Mwandishi24 - kubadilishana mtandaoni kwa karatasi za wanafunzi

Hydrodynamics katika uzalishaji wa kemikali wa suala mara nyingi huwa katika hali ya kioevu. Vipengele vile tofauti vinapaswa kuwa moto na kupozwa, kusafirishwa na kuchanganywa. Ujuzi wa sheria za harakati za maji ni muhimu kwa muundo wa busara wa michakato ya kiteknolojia.

Wakati wa kutatua matatizo yanayohusiana na uamuzi wa hasara za hydrodynamic na hali ya uhamisho wa joto na wingi, ujuzi wa hali ya mwendo wa vitu inapaswa kutumika. Kwa mfano, kwa mabomba madogo ya cylindrical, mtiririko wa laminar hutumiwa mara nyingi, lakini kwa kiasi kikubwa, mtiririko wa turbulent hutumiwa.

Imethibitishwa kuwa katika utawala wa laminar, upotevu wa nishati ya ndani ni sawa sawa na kasi ya wastani ya kioevu, na katika msukosuko ni ya juu zaidi. Katika hali ya jumla, upotezaji wa uwezo wa nishati unaelezewa na usawa wa Bernoulli, ambao unaonyesha ukubwa wa mkondo unaosonga.

Katika hydrodynamics, imeanzishwa kwa majaribio kwamba ukubwa wa hasara iwezekanavyo itakuwa sawa na shinikizo la kasi na inategemea aina ya hasara, ambayo inaweza kuwa ya mstari na ya ndani. Hali ya mtiririko ndani yao inategemea moja kwa moja mabadiliko katika vector ya kasi, kwa ukubwa na kwa wakati.

Ufafanuzi 3

Katika baadhi ya vifaa vya kemikali, kizingiti nyembamba cha kizigeu cha hydrodynamic, kinachoitwa weir, imewekwa.

Moja ya sifa muhimu zaidi za michakato ya hydrodynamic katika kati hii ni wiani wa umwagiliaji wa uso au kiwango cha mtiririko, ambayo inafanya uwezekano wa kuamua unene wa jumla. Vifaa vilivyo na uso wa kupokanzwa ulioinuka hutatua shida muhimu katika utengenezaji wa bidhaa za kikaboni zisizo na msimamo.

Kutumia kanuni za hydrodynamics katika nyanja zingine za kisayansi

Maoni 2

Katika enzi ya maendeleo ya kiteknolojia, mashine mpya, mifumo, mashine na vifaa vinaonekana kila wakati, kuwezesha kazi ya watu na kutengeneza michakato ya kiteknolojia ya asili anuwai.

Faida za vifaa vya hydrodynamic na vyombo vimethibitishwa katika mazoezi. Wamepata matumizi makubwa katika uchumi wa taifa.

Zana za mashine na mashine zilizo na gari la hydrodynamic zinahitajika zaidi na zaidi katika uhandisi wa kisasa wa mitambo, mistari ya kiotomatiki na miundo ya usafirishaji. Matumizi ya gari la majimaji huongeza sana nguvu na uwezo wa mashine. Zana za mashine na mifumo katika hydrodynamics inaweza kubadilishwa kufanya kazi katika hali ya kiotomatiki kulingana na mpango uliotanguliwa.

Hifadhi ya majimaji ni rahisi kufanya kazi na ni mfumo wa vifaa vya kupitisha nishati ya mitambo kwa kutumia maji. Kifaa hiki kinajumuisha pampu, pampu za majimaji, mitungi na vipengele vya udhibiti. Faida za udhibiti huo ni aina mbalimbali za mabadiliko ya kasi, unyenyekevu na kasi.

Ili kuzuia upotezaji wa nishati unaowezekana na kuacha kwa hiari, vifaa maalum vya majimaji hutumiwa:

dampers hydraulic;
retarders hydraulic;
vichapuzi vya majimaji.

Vipengele vinavyohamishika vya vifaa hivi vina sehemu maalum za wasifu. Katika vifaa vya hydrodynamic, inawezekana kuongeza muda wa nyuma, ambayo inaruhusu mchakato ufanyike kwa upole mkubwa. Hii inaboresha uimara, utendaji na uaminifu wa vifaa vya kiufundi.

Anatoa za kisasa za majimaji, ambazo zina mpango rahisi na ngumu, kwa kuzingatia kwa uangalifu sheria za hesabu, zinaweza kuhakikisha uendeshaji wa muda mrefu na usio na shida wa mashine za juu zaidi.

Sehemu ya mekanika mwendelezo inayosoma sheria za mwendo wa kiowevu na mwingiliano wake na miili iliyozama ndani yake. Kwa kuwa, hata hivyo, kwa kasi ya chini, hewa inaweza kuchukuliwa kuwa kioevu kisichoweza kupunguzwa, ... ... Encyclopedia ya teknolojia

- (kutoka kwa maji ya Kigiriki ya hydor na mienendo), sehemu ya hydroaeromechanics, ambayo harakati ya maji isiyoweza kufikiwa na athari zao kwa vitu vikali vinasomwa. miili. G. ni sehemu ya kihistoria na iliyositawi zaidi ya mitambo ya maji na gesi, kwa hivyo wakati mwingine G. haifanyi ... ... Encyclopedia ya Kimwili

- (kutoka kwa hydro ... na mienendo) sehemu ya hydromechanics ambayo inasoma harakati za maji na athari zao kwenye miili thabiti inayozunguka karibu nao. Njia za kinadharia za hydrodynamics zinatokana na suluhisho la equations halisi au takriban ambayo inaelezea matukio ya kimwili katika ... ... Kamusi kubwa ya Encyclopedic

HYDRODYNAMICS, katika fizikia, sehemu ya MIKANIKI inayosoma mwendo wa vyombo vya habari vya maji (kioevu na gesi). Ina umuhimu mkubwa katika tasnia, haswa kemikali, mafuta na uhandisi wa majimaji. Inachunguza mali ya vinywaji, kama vile molekuli ... ... Kamusi ya ensaiklopidia ya kisayansi na kiufundi

HYDRODYNAMICS, hidrodynamics, pl. hapana, mwanamke (kutoka kwa maji ya Kigiriki ya hydor na nguvu ya dynamis) (manyoya.). Sehemu ya mechanics inayosoma sheria za usawa wa maji yanayosonga. Hesabu ya mitambo ya maji inategemea sheria za hydromechanics. Kamusi ya ufafanuzi ya Ushakov. D.N.…… Kamusi ya ufafanuzi ya Ushakov

Zipo., idadi ya visawe: 4 aerohydrodynamics (1) hydraulics (2) mienendo (18) ... Kamusi ya visawe

Sehemu ya hydromechanics, sayansi ya harakati ya maji yasiyoweza kufikiwa chini ya hatua ya nguvu za nje na hatua ya mitambo kati ya maji na miili inayowasiliana nayo wakati wa mwendo wao wa jamaa. Wakati wa kusoma kazi fulani, G. hutumia ... ... Encyclopedia ya Jiolojia

Tawi la hidromechanics linalosoma sheria za mwendo wa vimiminika visivyoshinikizwa na mwingiliano wao na vitu vikali. Masomo ya Hydrodynamic hutumiwa sana katika kubuni ya meli, manowari, nk EdwART. Ufafanuzi wa Majini ... ... Kamusi ya Majini

hidrodynamics- - [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. Kamusi ya Kiingereza ya Kirusi ya Uhandisi wa Umeme na Uhandisi wa Nguvu, Moscow, 1999] Mada za uhandisi wa umeme, dhana za kimsingi EN hidrodynamics ... Kitabu cha Mtafsiri wa Kiufundi

HYDRODYNAMICS- sehemu (tazama), kusoma sheria za mwendo wa giligili isiyo na nguvu na mwingiliano wake na vitu vikali. Masomo ya Hydrodynamic hutumiwa sana katika muundo wa meli, manowari, hydrofoil, nk… Encyclopedia kubwa ya Polytechnic

Vitabu

Hydrodynamics, au Vidokezo juu ya Nguvu na Mwendo wa Liquids, D. Bernoulli. Mnamo 1738, kazi maarufu ya Daniel Bernoulli "Hydrodynamics, au Vidokezo juu ya nguvu na harakati za maji (Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii)" ilichapishwa, ambayo ...

Katika mechanics ya maji, dhana kama "hydrodynamics" inapewa maana pana. Hydrodynamics ya maji, kwa upande wake, inazingatia maeneo kadhaa ya utafiti.

Kwa hivyo, miongozo kuu ni kama ifuatavyo.

hydrodynamics ya maji bora;
hydrodynamics ya maji katika hali mbaya;
hydrodynamics ya maji ya viscous.

Hydrodynamics ya maji bora

Kioevu bora katika hydrodynamics ni giligili ya kufikiria ambayo haitakuwa na mnato. Pia, uwepo wa conductivity ya mafuta na msuguano wa ndani hautazingatiwa ndani yake. Kwa sababu ya kukosekana kwa msuguano wa ndani katika giligili bora, mikazo ya shear kati ya tabaka mbili za maji zilizo karibu pia hazitawekwa ndani yake.

Mfano wa maji bora unaweza kutumika katika fizikia katika kesi ya kuzingatia kinadharia ya matatizo ambayo mnato hautakuwa sababu ya kuamua, ambayo inaruhusu kupuuzwa. Utaftaji kama huo, haswa, unaweza kukubalika katika hali nyingi za mtiririko, ambao huzingatiwa na hydroaeromechanics, ambapo maelezo ya ubora yanatolewa kwa mtiririko halisi wa vinywaji ambavyo viko mbali vya kutosha kutoka kwa miingiliano na kituo cha stationary.

Milinganyo ya Euler-Lagrange (iliyopatikana na L. Euler na J. Lagrange mnamo 1750) imewasilishwa katika fizikia katika muundo wa fomula za msingi za hesabu ya tofauti, kwa kutumia ambayo utaftaji wa alama za stationary na extrema ya utendaji unafanywa. . Hasa, milinganyo kama hiyo inajulikana kwa matumizi yao mapana katika kuzingatia shida za uboreshaji, na pia (pamoja na kanuni ya hatua ndogo) hutumiwa kuhesabu trajectories katika mechanics.

Katika fizikia ya kinadharia, milinganyo ya Lagrange inawasilishwa kama milinganyo ya asili ya mwendo katika muktadha wa kuzipata kutoka kwa usemi dhahiri wa kitendo (kinachoitwa Lagrangian).

Kielelezo 2. Euler-Lagrange equation. Mwandishi24 - kubadilishana mtandaoni kwa karatasi za wanafunzi

Matumizi ya hesabu kama hizo ili kuamua upeo wa kazi ni kwa maana sawa na matumizi ya nadharia ya hesabu tofauti, kulingana na ambayo, tu katika hatua ambapo derivative ya kwanza inatoweka, kazi laini hupata uwezo wa kufanya kazi. kuwa na uliokithiri (pamoja na hoja ya vekta, gradient ya kazi ni sawa na sifuri, kwa maneno mengine - derivative kwa heshima na hoja ya vector). Ipasavyo, huu ni jumla ya moja kwa moja ya fomula inayozingatiwa kwa kesi ya utendakazi (kazi za hoja isiyo na kipimo).

Hydrodynamics ya maji katika hali mbaya

Kielelezo 3. Matokeo kutoka kwa usawa wa Bernoulli. Mwandishi24 - kubadilishana mtandaoni kwa karatasi za wanafunzi

Maoni 1

Katika kesi ya kusoma hali ya karibu-muhimu ya kati, mtiririko wake utapewa umakini mdogo kwa kulinganisha na msisitizo juu ya mali ya mwili, licha ya kutowezekana kwa kuwa na mali isiyoweza kusonga kwa dutu halisi ya kioevu.

Wachochezi wa harakati za sehemu za kibinafsi zinazohusiana na kila mmoja ni:

inhomogeneities ya joto;
shinikizo matone.

Katika kesi ya kuelezea mienendo karibu na hatua muhimu, mifano ya jadi ya hidrodynamic inayoelekezwa kwa vyombo vya habari vya kawaida hugeuka kuwa si kamilifu. Hii ni kutokana na kizazi cha sheria mpya za mwendo na mali mpya za kimwili.

Matukio muhimu ya nguvu pia yanajulikana, ambayo hupatikana chini ya hali ya uhamishaji wa watu wengi na uhamishaji wa joto. Hasa, mchakato wa resorption (au utulivu) wa inhomogeneities ya joto, kutokana na utaratibu wa uendeshaji wa joto, utaendelea polepole sana. Kwa hiyo, kama, kwa mfano, hali ya joto katika maji ya karibu-muhimu hubadilika hata kwa mia ya shahada, itachukua masaa mengi, na labda hata siku kadhaa, kuanzisha hali ya awali.

Kipengele kingine muhimu cha maji ya karibu-muhimu ni uhamaji wao wa kushangaza, ambao unaweza kuelezewa na unyeti wao wa juu wa mvuto. Kwa hivyo, katika majaribio yaliyofanywa chini ya hali ya kukimbia kwa anga, iliwezekana kufunua uwezo wa kuanzisha mienendo inayoonekana sana hata katika mabaki ya inhomogeneities ya uwanja wa joto.

Katika mwendo wa harakati za maji ya karibu-muhimu, athari za mizani ya kidunia nyingi huanza kuonekana, mara nyingi huelezewa na mifano tofauti, ambayo ilifanya iwezekane kuunda (pamoja na ukuzaji wa maoni juu ya modeli katika eneo hili) mlolongo mzima wa mifano inayozidi kuwa ngumu na muundo unaoitwa wa hierarkia. Kwa hivyo, katika muundo huu inaweza kuzingatiwa:

mifano ya convection ya maji incompressible, kwa kuzingatia tofauti ya wiani tu katika nguvu Archimedean (mfano Oberbeck-Boussinesq, ni ya kawaida kwa vyombo vya habari rahisi kioevu na gesi);
mifano kamili ya hydrodynamic (pamoja na ujumuishaji wa usawa usio na msimamo wa mienendo na uhamishaji wa joto na kwa kuzingatia mali ya kukandamiza na mali ya hali ya joto ya kati) kwa kushirikiana na equation ya serikali, ikizingatiwa uwepo wa hatua muhimu).

Kwa sasa, kwa hiyo, mtu anaweza kuzungumza juu ya uwezekano wa maendeleo ya kazi ya mwelekeo mpya katika mechanics ya kuendelea, kama vile hydrodynamics ya maji ya karibu-muhimu.

Hydrodynamics ya maji ya viscous

Ufafanuzi 1

Mnato (au msuguano wa ndani) ni mali ya maji halisi, yaliyoonyeshwa kwa upinzani wao kwa harakati ya sehemu moja ya jamaa ya maji hadi nyingine. Wakati wa kusonga tabaka zingine za giligili halisi na zingine, nguvu za msuguano wa ndani zitatokea, zikielekezwa kwa uso wa tabaka kama hizo kwa tangentially.

Kitendo cha nguvu kama hizo kinaonyeshwa kwa ukweli kwamba kutoka upande wa safu inayosonga kwa kasi zaidi, safu inayoendelea polepole huathiriwa moja kwa moja na nguvu ya kuongeza kasi. Wakati huo huo, kutoka kwa upande wa safu ya kusonga polepole kuhusiana na safu ya kusonga kwa kasi, nguvu ya kuvunja itakuwa na athari zake.

Kioevu bora (kiowevu kisichojumuisha sifa ya msuguano) ni kitoweo. Mnato (kwa kiwango kikubwa au kidogo) ni asili katika vimiminika vyote halisi. Udhihirisho wa viscosity unaonyeshwa kwa ukweli kwamba harakati ambayo imetokea katika kioevu au gesi (baada ya kuondokana na sababu na matokeo yao ambayo yalisababisha) hatua kwa hatua huacha kazi yake.

HYDRODYNAMICS- sura hidromechanics, ambayo huchunguza mwendo wa vimiminika visivyoweza kubana na mwingiliano wao na vitu vikali au miingiliano na vimiminika vingine (gesi). Kuu kimwili mali ya kioevu msingi wa ujenzi wa kinadharia. mifumo ni mwendelezo, au uimara, uhamaji kidogo, au majimaji, Na mnato.Vimiminika vingi vya drip vina maana. nguvu compressive na ni kuchukuliwa kivitendo incompressible.

Mbinu za hidrodynamic huwezesha kukokotoa kasi, shinikizo na vigezo vingine vya kiowevu katika sehemu yoyote ya nafasi inayokaliwa na umajimaji huo wakati wowote wa wakati. Hii inafanya uwezekano wa kuamua nguvu za shinikizo na msuguano unaofanya juu ya mwili unaohamia kwenye maji au kwenye kuta za chaneli (channel), ambayo ni mipaka ya mtiririko wa maji. Njia za Hydrodynamic pia zinafaa kwa gesi kwa kasi ambayo ni ndogo ikilinganishwa na kasi ya sauti, wakati gesi bado inaweza kuchukuliwa kuwa haiwezi kubatilika.

Katika nadharia G. kuelezea mwendo wa umajimaji usioshikika (=const), tumia mwendelezo equation

Na Navier - milinganyo ya Stokes

iko wapi vekta ya kasi, ni vekta ya nguvu za nje za mwili zinazofanya kazi kwa kiasi kizima cha kioevu; t- wakati, - msongamano, R- shinikizo, v- mgawo ki-nematic. mnato. Equation (2) imetolewa kwa kesi ya mgawo wa mara kwa mara. mnato. Vigezo vinavyohitajika v Na R kwa ujumla ni kazi za vigezo vinne huru - kuratibu x, y, z na wakati t. Ili kutatua equations hizi, ni muhimu kuweka masharti ya awali na ya mipaka. Mwanzo masharti ni kazi katika mwanzo. hatua kwa wakati (kawaida t=0) eneo linalochukuliwa na maji na hali ya mwendo. Hali ya mipaka inategemea aina ya mipaka. Ikiwa mpaka wa mkoa ni ukuta thabiti usiohamishika, basi chembe za maji "hushikamana" nayo kwa sababu ya mnato, na hali ya mpaka ni kutoweka kwa vifaa vyote vya kasi kwenye ukuta: v=0. Katika kioevu bora bila mnato, hali hii inabadilishwa na hali ya "isiyo ya mtiririko" (sehemu ya kasi tu ya kawaida kwa ukuta hupotea: v n=0). Katika kesi ya ukuta unaotembea, kasi ya harakati ya hatua yoyote juu ya uso na kasi ya chembe ya maji iliyo karibu na hatua hii lazima iwe sawa (katika giligili bora, makadirio ya kasi hizi kwenye kawaida hadi uso. lazima iwe sawa). Juu ya uso wa bure wa kioevu kinachounganisha utupu au hewa (gesi), hali ya mpaka lazima itimizwe. p(x, y, z, t)=const=p a, Wapi r a- shinikizo katika nafasi inayozunguka. Sehemu inayotosheleza hali hii katika idadi ya matatizo ya hidrodynamic hufananisha kiolesura kati ya kioevu na gesi au mvuke.

Suluhisho kwa mifumo ya milinganyo (1) na (2) hupatikana tu chini ya mawazo mbalimbali ya kurahisisha. Kwa kukosekana kwa mnato (mfano bora wa maji, ambayo v=0) wanapunguza hadi Milinganyo ya Euler G. Wakati wa kuelezea mtiririko wa kioevu na mnato mdogo (kwa mfano, maji), mtu anaweza kurahisisha milinganyo ya G., kwa kutumia nadharia ya safu ya mpaka. Kupungua kwa idadi ya vigeu huru hadi vitatu pia husababisha kurahisisha mlingano wa G. - x, y, z au x, y, t, mbili - x, y au x, t na moja - X. Ikiwa mwendo wa maji haujitegemea wakati t, inaitwa imara au ya kusimama. kwa mwendo wa kusimama.

Naib. njia za kutatua milinganyo ya giligili bora zimetengenezwa. Ikiwa nguvu za mwili wa nje zina uwezo: , basi kwa equation ya mtiririko wa stationary (2) baada ya kuunganishwa inatoa kiungo cha Bernoulli (ona Mtini. Mlinganyo wa Bernoulli) kama

ambapo Г ni thamani inayohifadhi chapisho. thamani kwenye mkondo fulani. Ikiwa nguvu za wingi ni nguvu za mvuto, basi U=gz (g- kasi ya kuanguka kwa bure) na equation (3) inaweza kupunguzwa kwa fomu

Mengi pia yamesuluhishwa kwa mafanikio. shida za mwendo wa vortex na mawimbi ya giligili bora (nyuzi za vortex, tabaka, minyororo ya vortex, mifumo ya vortices, mawimbi kwenye kiolesura kati ya vinywaji viwili, mawimbi ya capillary, nk). Maendeleo ya kompyuta. Mbinu za G. kwa kutumia kompyuta pia zilifanya iwezekane kutatua shida kadhaa kwenye mwendo wa giligili ya viscous, ambayo ni, katika hali zingine, kupata suluhisho la mfumo kamili wa milinganyo (1) na (2) bila. kurahisisha mawazo. Lini mtiririko wa misukosuko, inayojulikana na mchanganyiko mkubwa wa kiasi cha msingi cha kioevu na uhamisho wa wingi, kasi na joto linalohusishwa na hili, tumia mfano wa "wastani" wa harakati za muda, ambayo inakuwezesha kuelezea kwa usahihi kuu. sifa za mtiririko wa maji ya msukosuko na kupata muhimu kwa vitendo. matokeo.

Pamoja na nadharia mbinu za kusoma matatizo G. lab hutumiwa. haidrodynamic majaribio ya mfano kulingana na kufanana kwa nadharia. Kwa kufanya hivyo, tumia kama maalum. haidrodynamic mitambo ya modeli (mabomba ya majimaji, njia za majimaji, trei za hydro), na vichuguu vya upepo kasi ya chini, kwa sababu kwa kasi ya chini maji ya kazi (hewa) yanaweza kuchukuliwa kuwa kioevu kisichoweza kupunguzwa.

Sehemu za hydrodynamics kama sehemu muhimu ya hydroaeromechanics ni nadharia ya mwendo wa miili katika kioevu, nadharia. uchujaji, nadharia ya mwendo wa wimbi la kioevu (pamoja na nadharia ya mawimbi), nadharia cavitation, nadharia ya upangaji. Mwendo wa maji yasiyo ya Newtonian (usio chini ya sheria ya Newton ya msuguano) huzingatiwa katika rheolojia. Harakati ya vimiminika vya kupitishia umeme mbele ya sumaku. masomo ya mashamba hydrodynamics ya magnetic Njia za Hydrodynamic hufanya iwezekanavyo kutatua kwa mafanikio matatizo katika hydraulics, hidrolojia, mtiririko wa channel, uhandisi wa majimaji, hali ya hewa, na hesabu ya turbine za hydraulic, pampu, mabomba, na wengine.

C. JI. Vishnevetsky.

Hydrodynamics

Sehemu ya mekanika mwendelezo inayosoma sheria za mwendo wa kiowevu na mwingiliano wake na miili iliyozama ndani yake. Kwa kuwa, hata hivyo, hewa inaweza kuchukuliwa kuwa kioevu kisichoweza kupunguzwa kwa kasi ya chini, sheria na mbinu za hydrodynamics hutumiwa sana kwa mahesabu ya aerodynamic ya ndege kwa kasi ya chini ya subsonic. Vimiminika vingi vya kudondosha, kama vile maji, vina mgandamizo mdogo, na katika hali nyingi muhimu msongamano wao (ρ) unaweza kuzingatiwa mara kwa mara. Hata hivyo, ukandamizaji wa kati hauwezi kupuuzwa katika matatizo ya mlipuko, athari, na matukio mengine wakati kasi kubwa ya chembe za maji hutokea na mawimbi ya elastic huenea kutoka kwa chanzo cha misukosuko.
Milinganyo ya kimsingi ya mvuto inaeleza sheria za uhifadhi wa wingi (kasi na nishati). Ikiwa tunadhania kuwa kati inayosonga ni maji ya Newton na kutumia mbinu ya Euler kuchanganua mwendo wake, basi mtiririko wa maji utaelezewa na mlinganyo wa mwendelezo, milinganyo ya Navier-Stokes na mlingano wa nishati. Kwa giligili bora isiyoweza kushinikizwa, milinganyo ya Navier-Stokes inageuka kuwa milinganyo ya Euler, na mlinganyo wa nishati hushuka bila kuzingatiwa, kwani mienendo ya mtiririko wa giligili isiyoweza kubanwa haitegemei michakato ya joto. Katika hali hii, mwendo wa majimaji unaelezewa na mlinganyo wa mwendelezo na milinganyo ya Euler, ambayo imeandikwa kwa urahisi katika fomu ya Gromeka-Lamb (iliyopewa jina la mwanasayansi wa Kirusi I. S. Gromeka na mwanasayansi wa Kiingereza G. Lamb.
Kwa matumizi ya vitendo, viunga vya milinganyo ya Euler ni muhimu, ambayo hufanyika katika hali mbili:
a) mwendo wa kutosha mbele ya uwezo wa nguvu za wingi (F = -gradΠ); basi equation ya Bernoulli itaridhika kando ya uboreshaji, upande wa kulia ambao ni mara kwa mara kando ya kila mkondo, lakini, kwa ujumla, mabadiliko wakati wa kusonga kutoka kwa uboreshaji mmoja hadi mwingine. Ikiwa maji yanatoka kwenye nafasi ambapo imepumzika, basi mara kwa mara ya Bernoulli H ni sawa kwa mikondo yote;
b) mtiririko wa mzunguko: ((ω) = rotV = 0. Katika kesi hii, V = grad(φ), ambapo (φ) ni uwezo wa kasi, na nguvu za mwili zina uwezo. Kisha kiungo cha Cauchy (equation) ni halali kwa uga mzima wa mtiririko - Lagrange q(φ)/dt + V2/2 + p/(ρ) + P = H(t) Katika hali zote mbili, viambatanisho hivi vinawezesha kubainisha uga wa shinikizo kwa uga wa kasi unaojulikana. .
Kuunganisha mlinganyo wa Cauchy-Lagrange katika muda wa muda (Δ)t(→)0 katika hali ya mshtuko wa mshtuko wa mtiririko husababisha uhusiano unaohusiana na ongezeko la uwezo wa kasi na pi ya msukumo wa shinikizo.
Mwendo wowote wa maji wakati wa kupumzika, unaosababishwa na nguvu za uzito au shinikizo la kawaida linalotumiwa kwa mipaka yake, ni uwezo. Kwa maji halisi yenye mnato, hali (ω) = 0 inatidhika takriban tu: karibu na mipaka thabiti iliyoratibiwa, mnato huathiri sana na safu ya mpaka huundwa, ambapo (ω ≠)0. Licha ya hili, nadharia ya mtiririko unaowezekana hufanya iwezekanavyo kutatua shida kadhaa muhimu zilizotumika.
Uga unaowezekana wa mtiririko unaelezewa na uwezo wa kasi (φ), ambao unakidhi mlinganyo wa Laplace
divV = (∆φ) = 0.
Imethibitishwa kuwa chini ya masharti ya mipaka juu ya nyuso ambazo hupunguza eneo la mwendo wa maji, suluhisho lake ni la kipekee. Kutokana na mstari wa usawa wa Laplace, kanuni ya superposition ya ufumbuzi ni halali na, kwa hiyo, kwa mtiririko tata, ufumbuzi unaweza kuwakilishwa kama jumla ya mtiririko rahisi (Angalia). Kwa hivyo, kwa mtiririko wa longitudinal kuzunguka sehemu iliyo na vyanzo na kuzama iliyosambazwa juu yake kwa nguvu ya jumla sawa na sifuri, nyuso za sasa zilizofungwa huundwa, ambazo zinaweza kuzingatiwa kama nyuso za miili ya mapinduzi, Kwa mfano, mwili wa ndege.
Wakati mwili unaposonga kwenye giligili halisi, nguvu za hydrodynamic huibuka kila wakati kwa sababu ya mwingiliano wake na giligili. Sehemu moja ya jumla ya nguvu ni kwa sababu ya misa iliyoongezwa na inalingana na kiwango cha mabadiliko ya kasi inayohusishwa na mwili kwa njia sawa na katika giligili bora. Sehemu nyingine ya nguvu ya jumla inahusishwa na malezi ya kuamka kwa aerodynamic nyuma ya mwili, ambayo huundwa wakati wa historia nzima ya mwendo. Wake huathiri uga wa mtiririko karibu na mwili, kwa hivyo thamani ya nambari ya misa iliyoongezwa inaweza isilandane na thamani yake ya mwendo sawa katika giligili bora. Kuamka nyuma ya mwili inaweza kuwa laminar au turbulent, inaweza kuundwa kwa mipaka ya bure, kwa mfano, nyuma ya glider.
Ufumbuzi wa uchambuzi wa matatizo yasiyo ya kawaida yanayohusiana na mwendo wa anga wa miili katika maji mbele ya kuwaeleza yanaweza kupatikana tu katika baadhi ya matukio maalum.
Mtiririko wa ndege-sambamba husomwa na njia za nadharia ya kazi za tofauti ngumu; suluhisho bora la shida kadhaa za hydrodynamics kwa njia za hesabu za hesabu. Nadharia takriban zinapatikana kwa upangaji wa busara wa muundo wa mtiririko, matumizi ya nadharia za uhifadhi, matumizi ya mali ya nyuso za bure na mtiririko wa vortex, pamoja na suluhisho fulani. Wanaelezea kiini cha jambo hilo na ni rahisi kwa mahesabu ya awali. Kwa mfano, wakati kabari yenye angle ya nusu ya ufunguzi (β) k inaingizwa kwa kasi ndani ya maji, harakati kubwa ya mipaka ya bure hutokea katika eneo la jets za dawa. Ili kutathmini nguvu, ni muhimu kukadiria upana wa wetted ufanisi wa kabari, ambayo kwa kiasi kikubwa huzidi thamani sambamba wakati ncha ni statically kuzamishwa kwa kina sawa h. Nadharia ya kukadiria ya tatizo la ulinganifu inaonyesha kuwa uwiano wa upana wa 2a unaobadilika unyevu hadi upana tuli unakaribia (π)/2 na husababisha matokeo yafuatayo: a = 0.5(π)hctg(β), ambapo (β) ) = (π)/ 2-(β)c, misa maalum iliyoongezwa m* = 0, 5(πρ)a2/((β)) (f((β)) (≈) 1-(8 + (π) )tg(β)/ (π)2 kwa (β) Kwa kuteleza kwa uthabiti kwa bati lenye kiwiko kwa kasi V(∞), mtiririko katika ndege inayovuka moja kwa moja nyuma ya mpito uko karibu sana na mtiririko unaosisimka na kabari inayoporomoka. Kwa hivyo, ongezeko la kijenzi cha wima cha kasi ya kiowevu kilichotolewa kwa kila kitengo cha muda kinakaribia BV( ∞) = m*V(∞)dh/dt Kasi ya kioevu inaelekezwa chini, mmenyuko hufanya kazi kwenye mwili ni nguvu ya kuinua Y. Kwa pembe ndogo za mashambulizi (α) dh/dt = (α)V(∞), na Y = m*(h)V2(∞α).
Nyuma ya mwili unaotembea kwenye giligili isiyo na mipaka na kasi ya mara kwa mara V (∞) na kuwa na nguvu ya kuinua Y, karatasi ya vortex huundwa, ambayo, nyuma ya mwili, hujikunja ndani ya vorti 2 na mzunguko wa kasi Γ na umbali l. kati yao, ambayo imefungwa na vortex ya awali. Kwa sababu ya mwingiliano, jozi hii ya vortices ina mwelekeo wa mwelekeo kwa pembe (α) iliyoamuliwa na dhambi ya uhusiano(α) = Γ/(2(π)/V(∞)). Inafuata kutoka kwa nadharia juu ya vortices kwamba msukumo wa nguvu B, ambayo lazima itumike kwa kioevu ili kusisimua filamenti ya vortex iliyofungwa na mzunguko Γ na eneo la diaphragm S lililofungwa na filament hii ya vortex, ni sawa na (ρ) ΓS na inaelekezwa. perpendicular kwa ndege ya diaphragm. Katika kesi inayozingatiwa, Γ = const, kiwango cha ongezeko la diaphragm dS/dt = lV(∞)/cos(α), vekta ya nguvu ya hidrodynamic R = dB/dt na, kwa sababu hiyo, Y = (ρ)/ΓV(∞ ), na mwitikio wa kufata neno Xind = (ρ)/ΓV(∞)tg(α)ind, na (α)ind = (α).
Kama ilivyo kwa kuruka, na kwa mifumo yoyote ya kuzaa, upinzani umedhamiriwa na nishati ya kinetic ya giligili kwa urefu wa kitengo cha wimbo ulioachwa na mwili. Hitimisho la jumla ni kwamba wakati mipaka ya bure inapoondoka kwenye mwili, seti nzima ya vikosi vya kaimu inaweza kugawanywa katika sehemu 2, moja ambayo imedhamiriwa na derivatives ya wakati wa msukumo "uliounganishwa", na pili kwa mtiririko wa " inapita" msukumo.
Kwa kasi ya juu, shinikizo ndogo sana na hata hasi zinaweza kutokea katika mtiririko unaowezekana. Vimiminika vinavyotokea kwa asili na vinavyotumika katika teknolojia, mara nyingi, haviwezi kutambua nguvu za mvutano wa shinikizo hasi), na kawaida shinikizo kwenye mkondo hauwezi kuchukua maadili chini ya pd fulani. Katika pointi za mtiririko wa kioevu, ambapo shinikizo p = pd, kuendelea kwa mtiririko hutokea na mikoa (mapango) hutengenezwa, kujazwa na mvuke wa kioevu au gesi zilizobadilika. Jambo hili linaitwa cavitation. Kikomo cha chini kinachowezekana pd ni shinikizo la mvuke iliyojaa ya kioevu, ambayo inategemea joto la kioevu.
Wakati wa kuzunguka miili, kasi ya juu na shinikizo la chini hufanyika kwenye uso wa mwili, na mwanzo wa cavitation imedhamiriwa na hali hiyo.
Cpmin = 2(p(∞)-pd)(ρ)V2(∞) = (σ),
ambapo (σ) ni nambari ya cavitation, Cpmin ni thamani ya chini ya mgawo wa shinikizo.
Pamoja na cavitation iliyoendelea, cavity iliyo na mipaka iliyofafanuliwa kwa ukali huundwa nyuma ya mwili, ambayo inaweza kuchukuliwa kuwa nyuso za bure na ambazo zinaundwa na chembe za maji ambazo zimeshuka kutoka kwa contour iliyoratibiwa kwenye pointi za kutoweka kwa ndege. Matukio yanayotokea katika eneo la makutano ya ndege yanayozuia cavity bado hayajasomwa kikamilifu; uzoefu unaonyesha kuwa mtiririko wa cavitation una tabia isiyo na msimamo, ambayo hutamkwa haswa katika eneo la kufungwa.
Ikiwa (σ) > 0, basi shinikizo katika mtiririko unaokuja na kwa infinity nyuma ya mwili ni kubwa kuliko shinikizo ndani ya cavity, na kwa hiyo cavity haiwezi kupanua kwa infinity. Wakati σ inapungua, vipimo vya cavity huongezeka na eneo la kufungwa huondoka kutoka kwa mwili. Katika (σ) = 0, mtiririko wa kikwazo wa cavitation unalingana na mtiririko unaozunguka miili na mgawanyiko wa ndege kulingana na mpango wa Kirchhoff (Angalia nadharia ya mtiririko wa Jet).
Ili kuunda mtiririko wa ndege ya stationary, miradi kadhaa iliyoboreshwa hutumiwa. Kwa mfano, zifuatazo: nyuso za bure zinazoshuka kutoka kwenye uso wa mwili na kuelekezwa na bulge kwa mtiririko wa nje, wakati wa kufunga, tengeneza jet inapita chini ndani ya cavity. katika maelezo ya hisabati, huenda kwenye karatasi ya pili ya uso wa Riemann). Suluhisho la shida kama hiyo linafanywa na njia inayofanana na njia ya Helmholtz-Kirchhoff: Hasa, kwa sahani ya gorofa ya upana l, imewekwa perpendicular kwa mtiririko unaokuja, mgawo wa drag cx huhesabiwa na formula.
cx = cx0(1 + (σ)),
ambapo cx0 = 2(π)/((π) + 4) ni mgawo wa kuburuta wa sahani inayozungushwa kuzunguka kulingana na mpango wa Kirchhoff. Kwa. mapango ya anga (axisymmetric), kanuni ya takriban ya uhuru wa upanuzi ni halali, iliyoonyeshwa na equation.
d2S/dt2 (≈) -K(p(∞)-pk)/(ρ),
ambapo S(t) ni eneo la sehemu ya msalaba ya patiti katika ndege iliyowekwa sawa na trajectory ya kituo cha cavitator p(∞)(t) ni shinikizo katika hatua inayozingatiwa ya trajectory, ambayo ingekuwa kabla ya kuundwa kwa cavity; pk - shinikizo katika cavity. K mara kwa mara ni sawia na mgawo wa drag ya cavitator; kwa miili butu K Hydrodynamics 3.
Jambo la cavitation linakabiliwa na vifaa vingi vya kiufundi. Hatua ya awali ya cavitation inazingatiwa wakati eneo la shinikizo la chini katika mtiririko limejazwa na gesi au Bubbles za mvuke, ambayo, wakati wa kuanguka, husababisha mmomonyoko, vibrations na kelele ya tabia. Cavitation ya Bubble hutokea kwenye propellers, pampu, mabomba na vifaa vingine, ambapo, kutokana na kasi ya kuongezeka, shinikizo hupungua na inakaribia shinikizo la mvuke. Cavitation iliyoendelezwa na uundaji wa cavity na shinikizo la chini ndani hufanyika, kwa mfano, nyuma ya hatua za seaplane, ikiwa mtiririko wa hewa kwenye nafasi uliyopewa unakabiliwa. Ujanja kama huo husababisha kujiona, yule anayeitwa chui. Kushindwa kwa mapango kwenye hydrofoils na vile vya propeller husababisha kupungua kwa kuinua mrengo na propeller "stop".
Mbali na njia za jadi za hidrojeni (madimbwi ya majaribio), hidrojiografia ya majaribio ina anuwai ya mitambo maalum iliyoundwa kusoma michakato ya haraka, isiyo ya kawaida. Upigaji picha wa kasi ya juu, taswira ya mikondo na njia zingine hutumiwa. Kwa kawaida, haiwezekani kukidhi mahitaji yote ya kufanana kwenye mfano mmoja (Angalia sheria za kufanana), hivyo "sehemu" na "msalaba" modeling hutumiwa sana. Kuiga na kulinganisha na matokeo ya kinadharia ni msingi wa utafiti wa kisasa wa hidrodynamic.

Usafiri wa anga: Encyclopedia. - M.: Encyclopedia kubwa ya Kirusi. Mhariri mkuu G.P. Svishchev. Kamusi kubwa ya Encyclopedic

HYDRODYNAMICS- HYDRODYNAMICS, katika fizikia, sehemu ya MECHANICS, ambayo inasoma harakati za vyombo vya habari vya maji (kioevu na gesi). Ina umuhimu mkubwa katika tasnia, haswa kemikali, mafuta na uhandisi wa majimaji. Inachunguza mali ya vinywaji, kama vile molekuli ... ... Kamusi ya ensaiklopidia ya kisayansi na kiufundi

HYDRODYNAMICS- HYDRODYNAMICS, hydrodynamics, pl. hapana, mwanamke (kutoka kwa maji ya Kigiriki ya hydor na nguvu ya dynamis) (manyoya.). Sehemu ya mechanics inayosoma sheria za usawa wa maji yanayosonga. Hesabu ya mitambo ya maji inategemea sheria za hydromechanics. Kamusi ya ufafanuzi ya Ushakov. D.N.…… Kamusi ya ufafanuzi ya Ushakov

hidrodynamics- nomino, idadi ya visawe: 4 aerodynamics (1) hydraulics (2) mienendo (18) ... Kamusi ya visawe

HYDRODYNAMICS- sehemu ya hydromechanics, sayansi ya harakati ya maji ya incompressible chini ya hatua ya nguvu za nje na hatua ya mitambo kati ya maji na miili inayowasiliana nayo wakati wa mwendo wao wa jamaa. Wakati wa kusoma kazi fulani, G. hutumia ... ... Encyclopedia ya Jiolojia

Hydrodynamics- tawi la hydromechanics ambayo inasoma sheria za mwendo wa maji yasiyoweza kushinikizwa na mwingiliano wao na vitu vikali. Masomo ya Hydrodynamic hutumiwa sana katika kubuni ya meli, manowari, nk EdwART. Ufafanuzi wa Majini ... ... Kamusi ya Majini

hidrodynamics- hidrodinamika statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. hydrodynamics vok. Hydrodynamik, f rus. hidrodynamics, f pranc. hydrodynamique, f … Masharti ya otomatiki kwa kazi

hidrodynamics- hidrodinamika statuses T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Mokslo šaka, tirianti skysčių judėjimą. atitikmenys: engl. hydrodynamics vok. Hydrodynamik, f rus. hidrodynamics, f pranc. hydrodynamique, f... Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas