Paglaban sa serye at parallel. Paano mahahanap ang paglaban ng serye at parallel circuit

opsyon numero 10

estudyante Kot A.A.
(apelyido, unang pangalan, patronymic)

1 kurso 90-xk mga pangkat
mga espesyalidad teknolohiya produksyon ng pagkain
Code ng mag-aaral 210

Serye, parallel at halo-halong koneksyon ng mga resistors.

Ang isang makabuluhang bilang ng mga receiver na kasama sa electrical circuit (electric lamp, electric heating device, atbp.) ay maaaring ituring na ilang mga elemento na may tiyak na paglaban. Ang sitwasyong ito ay nagbibigay sa atin ng pagkakataon, kapag nagtitipon at nag-aaral mga de-koryenteng diagram palitan ang mga partikular na receiver ng mga resistor na may mga tiyak na resistensya. Mayroong mga sumusunod na pamamaraan mga koneksyon sa risistor(mga receiver enerhiyang elektrikal): serial, parallel at mixed.

kanin. 1. Mga scheme para sa serial connection ng mga receiver

Serye ng koneksyon ng mga resistors. Sa serial connection ilang mga resistor, ang dulo ng unang risistor ay konektado sa simula ng pangalawa, ang dulo ng pangalawa hanggang sa simula ng ikatlo, atbp. Sa koneksyon na ito, ang lahat ng mga elemento ng serye ng circuit ay pumasa
ang parehong kasalukuyang I.
Ang serial connection ng mga receiver ay inilalarawan sa Fig. 1.
Kung ipagpalagay natin na ang Ro = 0 sa pinagmulan, kung gayon para sa tatlong mga resistor na konektado sa serye, ayon sa ikalawang batas ni Kirchhoff, maaari nating isulat:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR eq

kung saan ang R eq = R 1 + R 2 + R 3.

Samakatuwid, ang katumbas na paglaban ng isang serye ng circuit ay katumbas ng kabuuan ng mga paglaban ng lahat ng mga resistor na konektado sa serye. Dahil ang mga boltahe sa mga indibidwal na seksyon ng circuit ay ayon sa batas ng Ohm: U 1 =IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR z

at sa kasong ito E = U, pagkatapos ay para sa itinuturing na circuit

U = U 1 + U 2 + U 3

Dahil dito, ang boltahe U sa mga terminal ng pinagmulan ay katumbas ng kabuuan ng mga boltahe sa bawat isa sa mga resistor na konektado sa serye.
Mula sa mga formula na ito ay sumusunod din na ang mga boltahe ay ibinahagi sa pagitan ng mga serye na konektado sa mga resistor sa proporsyon sa kanilang mga resistensya:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3

iyon ay, mas malaki ang paglaban ng anumang receiver sa isang serye ng circuit, mas malaki ang boltahe na inilapat dito.

Kung maraming, halimbawa n, ang mga resistor na may parehong pagtutol R1 ay konektado sa serye, ang katumbas na pagtutol ng circuit Rek ay magiging n beses na mas malaki kaysa sa paglaban ng R1, ibig sabihin, Rek = nR1. Ang boltahe U1 sa bawat risistor sa kasong ito ay n beses na mas mababa kaysa sa kabuuang boltahe U:

Kapag ang mga receiver ay konektado sa serye, ang isang pagbabago sa paglaban ng isa sa kanila ay agad na nangangailangan ng pagbabago sa boltahe sa iba pang mga receiver na konektado dito. Kapag naka-off o naantala de-koryenteng circuit ang kasalukuyang humihinto sa isa sa mga receiver at sa iba pang mga receiver. Samakatuwid, ang mga serye na koneksyon ng mga receiver ay bihirang ginagamit - lamang sa kaso kapag ang boltahe ng pinagmumulan ng elektrikal na enerhiya ay mas malaki kaysa sa na-rate na boltahe kung saan ang consumer ay dinisenyo.
Parallel na koneksyon ng mga resistors. Sa parallel na koneksyon ilang mga receiver, ang mga ito ay konektado sa pagitan ng dalawang punto ng electrical circuit, na bumubuo ng mga parallel na sanga (Larawan 2).

kanin. 2 Mga scheme para sa parallel na koneksyon ng mga receiver

Kapag nakakonekta nang magkatulad, ang parehong boltahe U ay inilalapat sa lahat ng mga resistor Samakatuwid, ayon sa batas ng Ohm:

I 1 =U/R 1; I 2 =U/R 2 ; I 3 =U/R 3.

Kasalukuyan sa walang sanga na bahagi ng circuit ayon sa unang batas ni Kirchhoff

I = I 1 +I 2 +I 3, o

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq

Samakatuwid, ang katumbas na paglaban ng circuit na isinasaalang-alang kapag ang tatlong resistors ay konektado sa parallel ay tinutukoy ng formula

1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3

Sa pamamagitan ng pagpapasok sa formula sa halip na mga halaga 1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 at 1/R 3 ang kaukulang conductivities G eq, G 1, G 2 at G 3, nakukuha namin: ang katumbas na conductance ng isang parallel circuit ay katumbas ng kabuuan ng conductances ng parallel connected resistors:

G eq = G 1 + G 2 + G 3

Kaya, habang ang bilang ng mga resistors na konektado sa parallel na pagtaas, ang nagreresultang kondaktibiti ng electrical circuit ay tumataas, at nagreresultang pagtutol bumababa.
Mula sa mga formula sa itaas ay sumusunod na ang mga alon ay ipinamamahagi sa pagitan ng mga parallel na sanga sa kabaligtaran na proporsyon sa kanilang elektrikal na pagtutol o direktang proporsyonal sa kanilang kondaktibiti. Halimbawa, may tatlong sangay

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3

Sa pagsasaalang-alang na ito, mayroong isang kumpletong pagkakatulad sa pagitan ng pamamahagi ng mga alon kasama ang mga indibidwal na sanga at ang pamamahagi ng mga daloy ng tubig sa pamamagitan ng mga tubo. Ginagawang posible ng mga ibinigay na formula na matukoy ang katumbas na circuit resistance para sa iba't ibang partikular na kaso. Halimbawa, na may dalawang resistors na konektado sa parallel, ang nagresultang circuit resistance ay

R eq =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

na may tatlong resistors na konektado sa parallel

R eq =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

Kapag ang ilan, halimbawa n, ang mga resistor na may parehong paglaban R1 ay konektado sa parallel, ang resultang circuit resistance Rec ay magiging n beses na mas mababa kaysa sa paglaban ng R1, i.e.

R eq = R1/n

Ang kasalukuyang I1 na dumadaan sa bawat sangay, sa kasong ito, ay magiging n beses na mas kaunti kabuuang kasalukuyang:

I1 = I/n

Kapag ang mga receiver ay konektado sa parallel, lahat sila ay nasa ilalim ng parehong boltahe, at ang operating mode ng bawat isa sa kanila ay hindi nakasalalay sa iba. Nangangahulugan ito na ang kasalukuyang dumadaan sa alinman sa mga receiver ay hindi magkakaroon ng makabuluhang epekto sa iba pang mga receiver. Sa tuwing ang anumang receiver ay naka-off o nabigo, ang natitirang mga receiver ay mananatiling naka-on.

kanin. 3. Pinaghalong mga scheme ng koneksyon ng receiver

Samakatuwid, ang isang parallel na koneksyon ay may makabuluhang mga pakinabang sa isang serial na koneksyon, bilang isang resulta kung saan ito ay pinaka-malawak na ginagamit. Sa partikular, ang mga de-koryenteng lamp at motor na idinisenyo upang gumana sa isang tiyak na (na-rate) na boltahe ay palaging konektado nang magkatulad.

Pinaghalong koneksyon ng mga resistors. Pinaghalong tambalan Ito ay isang koneksyon kung saan ang ilan sa mga resistors ay konektado sa serye, at ang ilan ay kahanay. Halimbawa, sa diagram ng Fig. 3, at mayroong dalawang series-connected resistors na may resistances R1 at R2, isang risistor na may resistance R3 ay konektado sa parallel sa kanila, at isang risistor na may resistance R4 ay konektado sa serye na may isang grupo ng mga resistors na may resistances R1, R2 at R3 .

Ang katumbas na paglaban ng isang circuit sa isang halo-halong koneksyon ay karaniwang tinutukoy ng paraan ng conversion, kung saan ang isang kumplikadong circuit ay na-convert sa isang simple sa sunud-sunod na mga hakbang. Halimbawa, para sa diagram sa Fig. 3, at unang tukuyin ang katumbas na paglaban R12 ng mga serye na konektado sa mga resistor na may mga pagtutol R1 at R2: R12 = R1 + R2. Sa kasong ito, ang circuit sa Fig. 3, a ay pinalitan ng katumbas na circuit sa Fig. 3, b. Pagkatapos ang katumbas na paglaban R123 ng parallel-connected resistances at R3 ay tinutukoy gamit ang formula

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

Sa kasong ito, ang diagram sa Fig. 3, b ay pinalitan ng katumbas na circuit ng Fig. 3, c. Pagkatapos nito, ang katumbas na paglaban ng buong circuit ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagbubuod ng paglaban ng R123 at ng paglaban ng R4 na konektado sa serye kasama nito:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Tuwid na kadena AC na may aktibong pagtutol, inductance, kapasidad. Impedance, aktibo, reaktibo, buong kapangyarihan, vector diagram ng kasalukuyang at boltahe, paglaban at mga tatsulok ng kapangyarihan. Resonance ng boltahe.

Aktibong resistance coil R at inductance L at isang kapasitor na may kapasidad SA konektado sa serye (Larawan 4).

Ang circuit ay tumutulo sinusoidal na kasalukuyang

Tukuyin natin ang boltahe sa input ng circuit.

Ayon sa pangalawa Batas ni Kirchhoff,

(1)

Pinapalitan namin ang mga formula na ito sa equation (1). Nakukuha namin:

Mula sa expression (2) ito ay malinaw: ang boltahe sa aktibong paglaban ay nasa yugto ng kasalukuyang, ang boltahe sa inductance ay nauuna sa kasalukuyang nasa yugto ng 90 o, ang boltahe sa kapasidad ay nasa likod ng yugto ng kasalukuyang sa pamamagitan ng 90 o.
Isulat natin ang equation (2) sa kumplikadong anyo:

(3)

Hatiin natin ang kaliwa at kanang bahagi ng equation (3) sa pamamagitan ng √2. Nakukuha namin ang equation para sa mga complex epektibong mga halaga mga alon at boltahe

saan - kumplikadong paglaban ng circuit;
- kumplikadong module ng paglaban, o impedance tanikala;
- ang paunang yugto ng kumplikadong paglaban.

Kapag gumagawa ng mga diagram ng vector ng isang circuit, isinasaalang-alang namin ang tatlong mga kaso.

1. X L > X C, ang circuit ay pasaklaw. Ang mga vector ng boltahe sa inductance at capacitance ay nakadirekta sa magkasalungat na direksyon at bahagyang binabayaran ang bawat isa. Ang boltahe vector sa input ng circuit ay humahantong sa kasalukuyang vector (Larawan 5).

2. Ang inductive reactance ay mas mababa sa capacitive reactance. Ang boltahe vector sa circuit input ay nahuhuli sa kasalukuyang vector. Ang circuit ay capacitive sa kalikasan (Larawan 6).

3. Ang inductive at capacitive reactances ay pareho. Ang mga boltahe sa inductance at capacitance ay ganap na nagbabayad sa bawat isa. Ang kasalukuyang sa circuit ay nasa phase na may input boltahe. Ang isang resonant voltage mode ay nangyayari sa electrical circuit (Larawan 7).

Ang kasalukuyang sa resonant mode ay umabot sa isang maximum, dahil ang kabuuang pagtutol (z) may pinakamababang halaga ang chain.

Kondisyon para sa paglitaw ng resonance: , kaya ang resonant frequency ay

Mula sa formula sumusunod na ang resonance mode ay maaaring makamit sa mga sumusunod na paraan:

1. pagbabago ng dalas;

2. pagbabago sa inductance;

3. pagbabago ng kapasidad.

Sa resonant mode, ang input boltahe ay katumbas ng pagbaba ng boltahe sa aktibong paglaban. Maaaring mangyari ang mga boltahe sa buong inductance at capacitance ng circuit na maraming beses na mas malaki kaysa sa boltahe sa input ng circuit. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na ang bawat boltahe ay katumbas ng produkto ng kasalukuyang I 0 (at ito ang pinakamalaking) at ang kaukulang inductive o capacitive reactance (at maaari silang maging malaki).

kanin. 5 Fig. 6 Fig. 7

“U L” at “U C” – maaaring mas mataas kaysa sa “U GEN”.

Kailangang kalkulahin ang paglaban ng serye, parallel o pinagsamang mga circuit? Kailangan kung ayaw mong masunog ang board! Sasabihin sa iyo ng artikulong ito kung paano ito gagawin. Bago basahin, mangyaring maunawaan na ang mga resistor ay walang "simula" at walang "katapusan". Ang mga salitang ito ay ipinakilala upang mapadali ang pag-unawa sa materyal na ipinakita.

Mga hakbang

Paglaban sa serye

Parallel circuit resistance

Kumbinasyon ng circuit resistance

Ilang katotohanan

Ang bawat electrically conductive material ay may ilang resistensya, na siyang paglaban ng materyal sa electric current.
Ang paglaban ay sinusukat sa Ohms. Ang simbolo para sa yunit ng pagsukat ng Ohm ay Ω.
Iba't ibang materyales mayroon iba't ibang kahulugan paglaban.
- Halimbawa, ang paglaban ng tanso ay 0.0000017 Ohm/cm 3
- Ang ceramic resistance ay humigit-kumulang 10 14 Ohm/cm 3
Kung mas mataas ang halaga ng paglaban, mas mataas ang paglaban sa electric current. Copper, na kadalasang ginagamit sa mga kable ng kuryente, ay may napakababang pagtutol. Sa kabilang banda, ang paglaban ng mga keramika ay napakataas, na ginagawang isang mahusay na insulator.
Ang operasyon ng buong circuit ay depende sa kung anong uri ng koneksyon ang pipiliin mong ikonekta ang mga resistors sa circuit na iyon.
U=IR. Ito ang batas ng Ohm, na itinatag ni Georg Ohm noong unang bahagi ng 1800s. Kung bibigyan ka ng alinman sa dalawa sa mga variable na ito, madali mong mahahanap ang pangatlo.
- U=IR: Ang boltahe (U) ay ang resulta ng kasalukuyang (I) * na pinarami ng paglaban (R).
- I=U/R: Ang kasalukuyang ay ang quotient ng boltahe (U) ÷ paglaban (R).
- R=U/I: Ang paglaban ay ang quotient ng boltahe (U) ÷ kasalukuyang (I).

Tandaan: na may parallel na koneksyon, mayroong ilang mga landas para sa kasalukuyang dumaloy sa circuit, kaya sa naturang circuit ang kabuuang paglaban ay magiging mas mababa kaysa sa paglaban ng bawat indibidwal na risistor. Sa isang serye na koneksyon, ang kasalukuyang dumadaloy sa bawat risistor sa circuit, kaya ang paglaban ng bawat indibidwal na risistor ay nagdaragdag sa kabuuang paglaban.
Ang kabuuang paglaban sa isang parallel circuit ay palaging mas mababa kaysa sa paglaban ng nag-iisang pinakamababang risistor ng paglaban sa circuit na iyon. Ang kabuuang paglaban sa isang serye ng circuit ay palaging mas malaki kaysa sa paglaban ng nag-iisang pinakamataas na risistor ng paglaban sa circuit na iyon.

Serye at parallel na koneksyon ng mga resistors

Serye ng koneksyon ng mga resistors

Serial na koneksyon ay ang koneksyon ng dalawa o higit pang mga resistor sa anyo ng isang circuit kung saan ang bawat indibidwal na risistor ay konektado sa isa pang indibidwal na risistor sa isang punto lamang.

Kabuuang pagtutol Rtot

Sa koneksyon na ito, ang parehong boltahe ay dumadaan sa lahat ng mga resistors. agos ng kuryente. Kung mas maraming elemento ang nasa isang partikular na seksyon ng isang de-koryenteng circuit, mas mahirap para sa kasalukuyang dumaloy dito. Samakatuwid, kapag ang mga resistor ay konektado sa serye, ang kanilang kabuuang pagtutol ay tumataas, at ito ay katumbas ng kabuuan ng lahat ng mga pagtutol.

Serye boltahe

Ang boltahe sa isang serye na koneksyon ay ipinamamahagi sa bawat risistor ayon sa batas ng Ohm:

Iyon ay, mas malaki ang paglaban ng risistor, mas malaki ang boltahe na bumababa dito.

Parallel na koneksyon ng mga resistors

Parallel na koneksyon- Ito ay isang koneksyon kung saan ang mga resistor ay konektado sa isa't isa ng parehong mga contact. Bilang isang resulta, ang ilang mga resistors ay maaaring konektado sa isang punto (electrical node).

Kabuuang pagtutol Rtot

Sa koneksyon na ito, ang isang hiwalay na kasalukuyang ay dadaloy sa bawat risistor. Ang lakas ng kasalukuyang ito ay magiging inversely proporsyonal sa paglaban ng risistor. Bilang resulta, ang kabuuang kondaktibiti ng naturang seksyon ng de-koryenteng circuit ay tumataas, at ang kabuuang pagtutol, sa turn, ay bumababa.

Kaya, kapag ang pagkonekta ng mga resistors na may iba't ibang mga resistensya sa parallel, ang kabuuang pagtutol ay palaging magiging mas mababa sa halaga ang pinakamaliit na solong risistor.

Formula para sa kabuuang kondaktibiti kapag kumokonekta ng mga resistors nang magkatulad:

Formula para sa katumbas na kabuuang pagtutol kapag nagkokonekta ng mga resistor nang magkatulad:

Para sa dalawang magkaparehong resistor, ang kabuuang pagtutol ay magiging katumbas ng kalahati ng isang indibidwal na risistor:

Alinsunod dito, para sa n magkaparehong resistors, ang kabuuang pagtutol ay magiging katumbas ng halaga ng isang risistor na hinati ng n.

Parallel na boltahe

Ang boltahe sa pagitan ng mga puntos A at B ay parehong kabuuang boltahe para sa buong seksyon ng circuit at ang boltahe sa bawat risistor nang paisa-isa. Samakatuwid, sa isang parallel na koneksyon, ang parehong boltahe ay bababa sa lahat ng mga resistors.

Electric kasalukuyang sa parallel na koneksyon

Ang isang kasalukuyang dumadaloy sa bawat risistor, ang lakas nito ay inversely proportional sa paglaban ng risistor. Upang malaman kung gaano karaming kasalukuyang dumadaloy sa isang tiyak na risistor, maaari mong gamitin ang batas ng Ohm:

Pinaghalong koneksyon ng mga resistors

Ang isang halo-halong koneksyon ay isang seksyon ng isang circuit kung saan ang ilang mga resistors ay konektado sa serye at ang ilan ay kahanay. Sa turn, ang isang halo-halong koneksyon ay may mga serial at parallel na uri.

Kabuuang pagtutol Rtot

o Ang circuit ay nahahati sa mga seksyon na may parallel lamang o mga seryeng koneksyon o Kalkulahin ang kabuuang paglaban para sa bawat indibidwal na seksyon.

o Kalkulahin ang kabuuang paglaban para sa buong mixed circuit.

Ito ang magiging hitsura nito para sa Scheme 1:

Meron pa din mabilis na paraan pagkalkula ng kabuuang paglaban para sa isang halo-halong koneksyon. Maaari mong, alinsunod sa diagram, agad na isulat ang formula tulad ng sumusunod:

o Kung ang mga resistor ay konektado sa serye, idagdag ang mga ito nang magkasama.

o Kung ang mga resistor ay konektado sa parallel, gamitin simbolo"||".o Palitan ang formula para sa parallel na koneksyon kung saan lumalabas ang simbolo na "||".

Ito ang magiging hitsura nito para sa Scheme 1.