Hydrodynamics. Mga pangunahing kahulugan

Tulad ng sa iba pang mga pang-agham na larangan na isinasaalang-alang ang dinamika ng tuluy-tuloy na media, una sa lahat, mayroong isang maayos na paglipat mula sa totoong estado, na binubuo ng isang malaking bilang ng mga indibidwal na atomo o molekula, sa isang abstract na pare-parehong estado, kung saan ang mga equation ng paggalaw. ay nakasulat.

Ang isang malawak na hanay ng mga pinag-aralan na problema ng teknolohiyang kemikal at kasanayan sa engineering ay direktang nauugnay sa mga phenomena ng hydrodynamics. Para sa lahat ng kanilang pagkalat at kaugnayan, ang mga isyu sa hydrodynamic ay medyo kumplikado, kapwa sa pagpapatupad at teoretikal na aspeto.

Sa hydrodynamics, ang mga katangian ng mga daloy sa isang teknolohikal na bagay ay maaaring matukoy sa teorya at eksperimental. Sa kabila ng katotohanan na ang mga resulta ng mga pag-aaral ay tumpak at maaasahan, ang mga eksperimento mismo ay matrabaho at mamahaling trabaho.

Puna 1

Ang isang alternatibo sa direksyon na ito ay ang paggamit ng computational fluid dynamics, na isang subsection ng continuum mechanics, na binubuo ng mga pisikal, numerical at mathematical na pamamaraan.

Ang mga bentahe ng computational fluid dynamics kaysa sa mga eksperimentong eksperimento ay ang pagkakumpleto ng nakuhang impormasyon, mataas na bilis, at mababang gastos. Siyempre, ang aplikasyon ng seksyong ito sa pisika ay hindi kinansela ang setting ng siyentipikong eksperimento mismo, ngunit ang paggamit nito ay maaaring makabuluhang bawasan ang gastos at mapabilis ang pagkamit ng layunin.

Ilang aspeto ng aplikasyon ng hydrodynamics

Maraming mga teknolohikal na proseso sa industriya ng kemikal ay malapit na nauugnay sa:

paggalaw ng mga gas, likido o singaw;
paghahalo sa hindi matatag na likidong media;
pamamahagi ng mga heterogenous mixtures sa pamamagitan ng filtration, settling at centrifugation.

Ang bilis ng mga pisikal na phenomena sa itaas ay tinutukoy ng mga batas ng hydrodynamics. Ang mga teoryang hydrodynamic at ang kanilang mga praktikal na aplikasyon ay isinasaalang-alang ang mga prinsipyo ng ekwilibriyo sa pamamahinga, pati na rin ang mga batas ng paggalaw ng mga likido at gas.

Ang kahalagahan ng pag-aaral ng hydrodynamics para sa isang inhinyero o chemist ay hindi limitado sa katotohanan na ang mga batas nito ay ang batayan ng mga prosesong hydromechanical. Ang mga hydrodynamic na regularidad ay kadalasang ganap na natutukoy ang likas na katangian ng mga epekto ng paglipat ng init, paglipat ng masa at mga proseso ng kemikal ng reaksyon sa mga malalaking pang-industriya na aparato.

Ang mga pangunahing formula ng hydrodynamics ay ang Navier-Stokes equation. Kasama sa konsepto ang mga parameter ng paggalaw at continuity coefficient. Sa hydrodynamics, dalawang pangunahing uri ng daloy ng likido ay nakikilala din - magulong at laminar. Ito ay ang magulong direksyon na nagdudulot ng malubhang kahirapan para sa pagmomodelo ng mga proyekto.

Kahulugan 2

Ang turbulence ay isang hindi matatag na estado ng isang likido, tuluy-tuloy na daluyan, gas, ang kanilang mga pinaghalong, kapag ang magulong pagbabagu-bago sa bilis, presyon, temperatura at density ay nangyayari sa kanila na may kaugnayan sa mga paunang halaga.

Ang ganitong kababalaghan ay maaaring maobserbahan dahil sa henerasyon, pakikipag-ugnayan at pagkawala sa mga sistema ng vortex motions ng iba't ibang mga kaliskis, pati na rin ang mga nonlinear at linear jet. Lumilitaw ang turbulence kapag ang Reynolds number ay lubos na lumampas sa kritikal na halaga. Ang turbulence ay maaari ding mangyari sa panahon ng cavitation (kumukulo). Ang mga instant indicator ng panlabas na kapaligiran ay nagiging hindi nakokontrol. Ang pagmomodelo ng kaguluhan ay isa sa mga hindi nalutas at pinakamahirap na problema sa hydrodynamics. Sa ngayon, maraming iba't ibang mga modelo at programa ang nilikha para sa tumpak na pagkalkula ng mga magulong daloy, na naiiba sa bawat isa sa katumpakan ng paglalarawan ng daloy at ang pagiging kumplikado ng solusyon.

Hydrodynamics sa mga kagamitang kemikal

Figure 2. Hydrodynamics sa mga kagamitang kemikal. Author24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Ang hydrodynamics sa paggawa ng kemikal ng bagay ay kadalasang nasa likidong estado. Ang ganitong magkakaibang mga elemento ay kailangang pinainit at pinalamig, dinadala at pinaghalo. Ang kaalaman sa mga batas ng paggalaw ng likido ay kinakailangan para sa makatwirang disenyo ng mga teknolohikal na proseso.

Kapag nilutas ang mga problema na may kaugnayan sa pagpapasiya ng mga pagkalugi ng hydrodynamic at ang mga kondisyon ng paglipat ng init at masa, dapat na mailapat ang kaalaman sa mode ng paggalaw ng mga sangkap. Halimbawa, para sa maliliit na cylindrical pipe, kadalasang ginagamit ang laminar flow, ngunit para sa mas malalaking volume, ginagamit ang magulong daloy.

Napatunayan na sa rehimeng laminar, ang pagkawala ng panloob na enerhiya ay direktang proporsyonal sa average na bilis ng likido, at sa magulong ito ay mas mataas. Sa pangkalahatang kaso, ang pagkawala ng potensyal na enerhiya ay ipinaliwanag ng Bernoulli equation, na nagpapakilala sa intensity ng isang gumagalaw na stream.

Sa hydrodynamics, nai-eksperimentong itinatag na ang laki ng posibleng pagkalugi ay magiging katulad ng presyon ng bilis at depende sa uri ng pagkalugi, na maaaring linear at lokal. Ang likas na katangian ng daloy sa kanila ay direktang nakasalalay sa pagbabago sa bilis ng vector, kapwa sa magnitude at sa oras.

Kahulugan 3

Sa ilang mga chemical apparatus, isang manipis na hydrodynamic partitioning threshold, na tinatawag na weir, ay naka-install.

Ang isa sa mga pinakamahalagang katangian ng mga proseso ng hydrodynamic sa daluyan na ito ay ang density ng patubig sa ibabaw o rate ng daloy, na ginagawang posible upang matukoy ang kabuuang kapal. Ang mga apparatus na may stepped heating surface ay nilulutas ang mahahalagang problema sa paggawa ng hindi matatag na mga organikong produkto.

Paggamit ng mga prinsipyo ng hydrodynamics sa iba pang mga pang-agham na larangan

Puna 2

Sa panahon ng teknolohikal na pag-unlad, ang mga bagong makina, mekanismo, makina at kagamitan ay patuloy na lumilitaw, na nagpapadali sa gawain ng mga tao at nagme-mekaniko ng mga teknolohikal na proseso ng iba't ibang kalikasan.

Ang mga bentahe ng hydrodynamic na mga aparato at instrumento ay nakumpirma sa pagsasanay. Natagpuan nila ang malawak na aplikasyon sa pambansang ekonomiya.

Ang mga machine tool at machine na nilagyan ng hydrodynamic drive ay nagiging mas in demand sa modernong mechanical engineering, mga awtomatikong linya at transport structure. Ang paggamit ng hydraulic drive ay lubos na nagpapataas ng lakas at potensyal ng mga makina. Ang mga machine tool at mekanismo sa hydrodynamics ay maaaring iakma upang gumana sa awtomatikong mode ayon sa isang paunang natukoy na programa.

Ang hydraulic drive ay madaling patakbuhin at isang sistema ng mga aparato para sa pagpapadala ng mekanikal na enerhiya gamit ang likido. Kasama sa device na ito ang mga pump, hydraulic pump, cylinders at control elements. Ang mga bentahe ng naturang kontrol ay isang malawak na hanay ng mga pagbabago sa bilis, pagiging simple at bilis.

Upang maiwasan ang posibleng pagkawala ng enerhiya at kusang paghinto, ginagamit ang mga espesyal na hydraulic device:

haydroliko damper;
haydroliko retarders;
haydroliko accelerators.

Ang mga naililipat na elemento ng mga device na ito ay may espesyal na idinisenyong mga seksyon ng profile. Sa mga hydrodynamic na aparato, posible na dagdagan ang reverse time, na nagpapahintulot sa proseso na maisagawa nang may mahusay na kinis. Pinapabuti nito ang tibay, pagganap at pagiging maaasahan ng mga teknikal na kagamitan.

Ang mga modernong haydroliko na drive, na may medyo nababaluktot at kumplikadong pamamaraan, na may maingat na pagsunod sa mga patakaran sa pagkalkula, ay nakakasiguro ng pangmatagalan at walang problema na operasyon ng mga pinaka-advanced na makina.

Isang seksyon ng continuum mechanics na nag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng isang likido at ang pakikipag-ugnayan nito sa mga katawan na nakalubog dito. Dahil, gayunpaman, sa medyo mababang bilis, ang hangin ay maaaring ituring na isang hindi mapipigil na likido, ... ... Encyclopedia ng teknolohiya

- (mula sa Greek hydor water and dynamics), isang seksyon ng hydroaeromechanics, kung saan pinag-aaralan ang paggalaw ng mga incompressible na likido at ang epekto nito sa mga solido. mga katawan. Ang G. sa kasaysayan ay ang pinakauna at pinaka-mataas na binuo na seksyon ng mekanika ng mga likido at gas, kaya kung minsan ang G. ay hindi ... ... Pisikal na Encyclopedia

- (mula sa hydro ... at dynamics) isang seksyon ng hydromechanics na nag-aaral sa paggalaw ng mga likido at ang epekto nito sa mga solidong katawan na dumadaloy sa paligid nila. Ang mga teoretikal na pamamaraan ng hydrodynamics ay batay sa solusyon ng eksaktong o tinatayang mga equation na naglalarawan ng mga pisikal na phenomena sa ... ... Malaking Encyclopedic Dictionary

HYDRODYNAMICS, sa physics, isang seksyon ng MECHANICS na nag-aaral sa paggalaw ng fluid media (mga likido at gas). Malaki ang kahalagahan nito sa industriya, lalo na sa kemikal, langis at hydraulic engineering. Pinag-aaralan ang mga katangian ng mga likido, tulad ng molekular ... ... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo

HYDRODYNAMICS, hydrodynamics, pl. hindi, babae (mula sa Greek hydor water at dynamis strength) (fur.). Bahagi ng mekanika na nag-aaral ng mga batas ng ekwilibriyo ng mga gumagalaw na likido. Ang pagkalkula ng mga turbine ng tubig ay batay sa mga batas ng hydromechanics. Paliwanag na Diksyunaryo ng Ushakov. D.N.…… Paliwanag na Diksyunaryo ng Ushakov

Umiiral., bilang ng mga kasingkahulugan: 4 aerohydrodynamics (1) hydraulics (2) dynamics (18) ... diksyunaryo ng kasingkahulugan

Bahagi ng hydromechanics, ang agham ng paggalaw ng mga incompressible na likido sa ilalim ng pagkilos ng mga panlabas na puwersa at ang mekanikal na pagkilos sa pagitan ng isang likido at mga katawan na nakikipag-ugnayan dito sa panahon ng kanilang kamag-anak na paggalaw. Kapag nag-aaral ng isang partikular na gawain, ginagamit ni G. ... ... Geological Encyclopedia

Isang sangay ng hydromechanics na nag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng mga incompressible na likido at ang kanilang pakikipag-ugnayan sa mga solido. Ang mga hydrodynamic na pag-aaral ay malawakang ginagamit sa disenyo ng mga barko, submarino, atbp. EdwART. Explanatory Naval ... ... Marine Dictionary

hydrodynamics- — [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering at Power Engineering, Moscow, 1999] Mga paksa sa electrical engineering, mga pangunahing konsepto EN hydrodynamics ... Handbook ng Teknikal na Tagasalin

HYDRODYNAMICS- seksyon (tingnan), pag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng isang hindi mapipigil na likido at ang pakikipag-ugnayan nito sa mga solido. Ang hydrodynamic na pag-aaral ay malawakang ginagamit sa disenyo ng mga barko, submarino, hydrofoils, atbp... Mahusay na Polytechnic Encyclopedia

Mga libro

Hydrodynamics, o Mga Tala sa Mga Lakas at Paggalaw ng mga Liquid, D. Bernoulli. Noong 1738, ang sikat na gawain ni Daniel Bernoulli "Hydrodynamics, o Mga Tala sa mga puwersa at paggalaw ng mga likido (Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii)" ay nai-publish, kung saan ...

Sa fluid mechanics, ang ganitong konsepto bilang "hydrodynamics" ay binibigyan ng medyo malawak na kahulugan. Ang fluid hydrodynamics, sa turn, ay isinasaalang-alang ang ilang mga lugar para sa pag-aaral.

Kaya, ang mga pangunahing direksyon ay ang mga sumusunod:

hydrodynamics ng isang perpektong likido;
fluid hydrodynamics sa isang kritikal na estado;
hydrodynamics ng isang malapot na likido.

Hydrodynamics ng isang perpektong likido

Ang perpektong likido sa hydrodynamics ay isang haka-haka na incompressible na likido kung saan walang lagkit. Gayundin, ang pagkakaroon ng thermal conductivity at panloob na alitan ay hindi masusunod dito. Dahil sa kawalan ng panloob na alitan sa isang perpektong likido, ang paggugupit ng stress sa pagitan ng dalawang katabing layer ng likido ay hindi rin maaayos dito.

Ang modelo ng isang perpektong likido ay maaaring gamitin sa pisika sa kaso ng isang teoretikal na pagsasaalang-alang ng mga problema kung saan ang lagkit ay hindi magiging isang pagtukoy na kadahilanan, na nagpapahintulot na ito ay mapabayaan. Ang ganitong idealization, sa partikular, ay maaaring maging katanggap-tanggap sa maraming mga kaso ng daloy, na kung saan ay isinasaalang-alang ng hydroaeromechanics, kung saan ang isang husay na paglalarawan ay ibinigay ng mga tunay na daloy ng mga likido na sapat na malayo mula sa mga interface na may isang nakatigil na daluyan.

Ang mga equation ng Euler-Lagrange (nakuha ni L. Euler at J. Lagrange noong 1750) ay ipinakita sa pisika sa format ng mga pangunahing formula ng calculus ng mga pagkakaiba-iba, sa pamamagitan ng paggamit kung saan ang paghahanap para sa mga nakatigil na puntos at extrema ng mga pag-andar ay isinasagawa . Sa partikular, ang mga naturang equation ay kilala sa malawak na paggamit nito sa pagsasaalang-alang ng mga problema sa pag-optimize, at gayundin (kasabay ng prinsipyo ng hindi bababa sa pagkilos) ay ginagamit upang kalkulahin ang mga tilapon sa mekanika.

Sa teoretikal na pisika, ang mga equation ng Lagrange ay ipinakita bilang mga klasikal na equation ng paggalaw sa konteksto ng pagkuha ng mga ito mula sa isang tahasang pagpapahayag para sa aksyon (na tinatawag na Lagrangian).

Figure 2. Euler-Lagrange equation. Author24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Ang paggamit ng naturang mga equation upang matukoy ang extremum ng functional ay sa isang kahulugan na katulad ng paggamit ng theorem ng differential calculus, ayon sa kung saan, sa punto lamang kung saan nawala ang unang derivative, ang isang maayos na function ay nakakakuha ng kakayahang magkaroon ng extremum (na may vector argument, ang gradient ng function ay equated sa zero, sa madaling salita - derivative na may kinalaman sa vector argument). Alinsunod dito, ito ay isang direktang paglalahat ng itinuturing na formula sa kaso ng mga pag-andar (mga function ng walang katapusang dimensional na argumento).

Ang fluid hydrodynamics sa isang kritikal na estado

Figure 3. Mga kahihinatnan mula sa Bernoulli equation. Author24 - online na pagpapalitan ng mga papeles ng mag-aaral

Puna 1

Sa kaso ng pag-aaral sa malapit-kritikal na estado ng daluyan, ang daloy nito ay bibigyan ng mas kaunting pansin kumpara sa diin sa mga pisikal na katangian, sa kabila ng imposibilidad ng pagkakaroon ng immobility property para sa isang tunay na likidong sangkap.

Ang mga provocateurs ng paggalaw ng mga indibidwal na bahagi na nauugnay sa bawat isa ay:

inhomogeneities ng temperatura;
bumababa ang presyon.

Sa kaso ng paglalarawan ng dynamics malapit sa kritikal na punto, ang tradisyonal na hydrodynamic na mga modelo na nakatuon sa ordinaryong media ay lumalabas na hindi perpekto. Ito ay dahil sa pagbuo ng mga bagong batas ng paggalaw ng mga bagong pisikal na katangian.

Ang mga dinamikong kritikal na phenomena ay nakikilala din, na matatagpuan sa ilalim ng mga kondisyon ng mass displacement at heat transfer. Sa partikular, ang proseso ng resorption (o pagpapahinga) ng mga inhomogeneities ng temperatura, dahil sa mekanismo ng pagpapadaloy ng init, ay magpapatuloy nang napakabagal. Kaya, kung, halimbawa, ang temperatura sa isang malapit-kritikal na likido ay nagbabago kahit na sa isang daan-daang degree, aabutin ng maraming oras, at posibleng kahit ilang araw, upang maitatag ang mga nakaraang kundisyon.

Ang isa pang makabuluhang tampok ng malapit sa kritikal na mga likido ay ang kanilang kamangha-manghang kadaliang kumilos, na maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng kanilang mataas na sensitivity ng gravitational. Kaya, sa mga eksperimento na isinagawa sa ilalim ng mga kondisyon ng paglipad sa kalawakan, posible na ipakita ang kakayahang magpasimula ng napakapansing mga paggalaw ng convective kahit na sa mga natitirang inhomogeneities ng thermal field.

Sa kurso ng paggalaw ng mga malapit-kritikal na likido, ang mga epekto ng mga multi-temporal na kaliskis ay nagsisimulang lumitaw, na kadalasang inilarawan ng iba't ibang mga modelo, na naging posible upang mabuo (kasama ang pagbuo ng mga ideya tungkol sa pagmomodelo sa lugar na ito) ng isang buong pagkakasunud-sunod ng lalong kumplikadong mga modelo na may tinatawag na hierarchical structure. Kaya, sa istraktura na ito ay maaaring isaalang-alang:

mga modelo ng convection ng isang hindi mapipigil na likido, na isinasaalang-alang ang pagkakaiba sa density lamang sa puwersa ng Archimedean (ang modelo ng Oberbeck-Boussinesq, ito ay pinaka-karaniwan para sa simpleng likido at gas na media);
kumpletong hydrodynamic na mga modelo (na may pagsasama ng mga non-stationary equation ng dynamics at heat transfer at isinasaalang-alang ang compressibility property at variable thermophysical properties ng medium) kasabay ng equation ng estado, sa pag-aakalang ang pagkakaroon ng isang kritikal na punto).

Sa kasalukuyan, samakatuwid, ang isa ay maaaring magsalita ng posibilidad ng aktibong pag-unlad ng isang bagong direksyon sa continuum mechanics, tulad ng hydrodynamics ng malapit-kritikal na mga likido.

Hydrodynamics ng isang malapot na likido

Kahulugan 1

Ang lagkit (o panloob na alitan) ay isang pag-aari ng mga tunay na likido, na ipinahayag sa kanilang pagtutol sa paggalaw ng isang bahagi ng likido na may kaugnayan sa isa pa. Sa sandali ng paglipat ng ilang mga layer ng isang tunay na likido na may kaugnayan sa iba, ang mga panloob na puwersa ng friction ay babangon, na nakadirekta sa ibabaw ng naturang mga layer nang tangential.

Ang pagkilos ng naturang mga puwersa ay ipinahayag sa katotohanan na mula sa gilid ng layer na gumagalaw nang mas mabilis, ang layer na gumagalaw nang mas mabagal ay direktang apektado ng accelerating force. Kasabay nito, mula sa gilid ng mas mabagal na paglipat ng layer na may kaugnayan sa mabilis na paglipat ng layer, ang lakas ng pagpepreno ay magkakaroon ng epekto nito.

Ang isang perpektong likido (isang likido na hindi kasama ang pag-aari ng friction) ay isang abstraction. Ang lagkit (sa mas malaki o mas maliit na lawak) ay likas sa lahat ng tunay na likido. Ang pagpapakita ng lagkit ay ipinahayag sa katotohanan na ang paggalaw na lumitaw sa isang likido o gas (pagkatapos ng pag-aalis ng mga sanhi at ang kanilang mga kahihinatnan na naging sanhi nito) ay unti-unting huminto sa trabaho nito.

HYDRODYNAMICS- kabanata hydromechanics, na pinag-aaralan ang paggalaw ng mga incompressible na likido at ang kanilang pakikipag-ugnayan sa mga solido o mga interface sa iba pang mga likido (mga gas). Pangunahing pisikal mga katangian ng mga likidong pinagbabatayan ng pagbuo ng teoretikal. ang mga pattern ay continuity, o solidity, slight mobility, o pagkalikido, At lagkit.Karamihan sa mga drip liquid ay may ibig sabihin. lakas ng compressive at itinuturing na halos hindi mapipigil.

Ginagawang posible ng mga hydrodynamic na pamamaraan na kalkulahin ang bilis, presyon, at iba pang mga parameter ng isang likido sa anumang punto sa espasyo na inookupahan ng likido sa anumang sandali ng oras. Ginagawa nitong posible na matukoy ang mga puwersa ng presyon at alitan na kumikilos sa isang katawan na gumagalaw sa isang likido o sa mga dingding ng isang channel (channel), na siyang mga hangganan para sa daloy ng likido. Ang mga hydrodynamic na pamamaraan ay angkop din para sa mga gas sa bilis na maliit kumpara sa bilis ng tunog, kapag ang mga gas ay maaari pa ring ituring na hindi mapipigil.

Sa teoretikal G. upang ilarawan ang paggalaw ng isang hindi mapipigil (=const) na likido, gamitin continuity equation

At Navier - Stokes equation

kung saan ang velocity vector, ay ang vector ng mga panlabas na puwersa ng katawan na kumikilos sa buong dami ng likido, t- oras, - density, R- presyon, v- koepisyent ki-nematic. lagkit. Ang equation (2) ay ibinigay para sa kaso ng isang pare-parehong koepisyent. lagkit. Mga kinakailangang parameter v At R ay karaniwang mga function ng apat na independiyenteng mga variable - mga coordinate x, y, z at oras t. Upang malutas ang mga equation na ito, kinakailangan upang itakda ang mga kondisyon ng paunang at hangganan. Simula ang mga kondisyon ay ang gawain sa simula. punto sa oras (karaniwan t=0) ang lugar na inookupahan ng likido at ang estado ng paggalaw. Ang mga kondisyon ng hangganan ay nakasalalay sa uri ng mga hangganan. Kung ang hangganan ng rehiyon ay isang hindi natitinag na solidong pader, kung gayon ang mga particle ng likido ay "dumikit" dito dahil sa lagkit, at ang kondisyon ng hangganan ay ang pagkawala ng lahat ng mga bahagi ng bilis sa dingding: v=0. Sa isang perpektong likido na walang lagkit, ang kundisyong ito ay pinalitan ng "hindi dumaloy" na kondisyon (tanging ang velocity component na normal sa dingding ay naglalaho: v n=0). Sa kaso ng isang gumagalaw na pader, ang bilis ng paggalaw ng anumang punto sa ibabaw at ang bilis ng isang fluid particle na katabi ng puntong ito ay dapat na pareho (sa isang perpektong likido, ang mga projection ng mga bilis na ito sa normal sa ibabaw dapat pareho). Sa libreng ibabaw ng isang likido na katabi ng isang walang laman o hangin (gas), ang kondisyon ng hangganan ay dapat masiyahan p(x, y, z, t)=const=p a, Saan r a- presyon sa nakapalibot na espasyo. Ang isang ibabaw na nakakatugon sa kundisyong ito sa ilang mga problema sa hydrodynamic ay modelo ng interface sa pagitan ng isang likido at isang gas o singaw.

Ang mga solusyon sa mga sistema ng equation (1) at (2) ay nakukuha lamang sa ilalim ng iba't ibang nagpapasimpleng pagpapalagay. Sa kawalan ng lagkit (perpektong modelo ng likido, kung saan v=0) binabawasan nila sa Euler equation G. Kapag inilalarawan ang mga daloy ng isang likido na may mababang lagkit (halimbawa, tubig), maaaring gawing simple ang mga equation ng G., gamit ang hypothesis ng layer ng hangganan. Ang pagbawas sa bilang ng mga independyenteng variable sa tatlo ay humahantong din sa pagpapasimple ng G. equation - x, y, z o x, y, t, dalawa - x, y o x, t at isa - X. Kung ang paggalaw ng likido ay hindi nakasalalay sa oras t, ito ay tinatawag na itinatag o nakatigil. sa nakatigil na paggalaw.

Naib. Ang mga pamamaraan para sa paglutas ng mga equation ng isang perpektong likido ay binuo. Kung ang mga puwersa ng panlabas na katawan ay may potensyal na: , kung gayon para sa isang nakatigil na equation ng daloy (2) pagkatapos ng pagsasama ay nagbibigay ng integral na Bernoulli (tingnan ang Fig. Bernoulli equation) bilang

kung saan ang Г ay isang halaga na nagpapanatili sa post. halaga sa isang naibigay na streamline. Kung ang mga puwersa ng masa ay ang mga puwersa ng grabidad, kung gayon U=gz (g- free fall acceleration) at equation (3) ay maaaring bawasan sa anyo

Marami na rin ang matagumpay na naresolba. mga problema ng vortex at wave motions ng ideal fluid (vortex filament, layers, vortex chains, system of vortices, waves sa interface sa pagitan ng dalawang likido, capillary waves, atbp.). Ang pag-unlad ng computing. G. mga pamamaraan sa paggamit ng mga computer ay naging posible upang malutas ang isang bilang ng mga problema sa paggalaw ng isang malapot na likido, iyon ay, sa ilang mga kaso, upang makakuha ng mga solusyon sa kumpletong sistema ng mga equation (1) at (2) nang walang pagpapasimple ng mga pagpapalagay. Kailan magulong daloy, na nailalarawan sa pamamagitan ng matinding paghahalo ng mga indibidwal na elementarya na dami ng likido at ang paglipat ng masa, momentum at init na nauugnay dito, gamitin ang modelo ng "average" sa paglipas ng panahon ng paggalaw, na nagbibigay-daan sa iyo upang ilarawan nang tama ang pangunahing. mga tampok ng magulong daloy ng likido at makakuha ng mahalagang praktikal. resulta.

Kasama ang teoretikal paraan ng pag-aaral ng mga suliranin G. lab ang ginagamit. hydrodynamic modelong eksperimento batay sa pagkakahawig ng teorya. Upang gawin ito, gamitin bilang isang espesyal. hydrodynamic pagmomodelo ng mga instalasyon (hydraulic pipe, hydraulic channel, hydro tray), at mga lagusan ng hangin mababang bilis, dahil sa mababang bilis ang gumaganang likido (hangin) ay maaaring ituring na isang hindi mapipigil na likido.

Ang mga seksyon ng hydrodynamics bilang isang mahalagang bahagi ng hydroaeromechanics ay ang teorya ng paggalaw ng mga katawan sa isang likido, ang teorya pagsasala, ang teorya ng mga galaw ng alon ng isang likido (kabilang ang teorya ng tides), ang teorya cavitation, teorya ng pagpaplano. Ang paggalaw ng mga non-Newtonian fluid (hindi napapailalim sa batas ng friction ni Newton) ay isinasaalang-alang sa rheology. Ang paggalaw ng mga electrically conductive na likido sa pagkakaroon ng magnetic. pag-aaral sa larangan magnetic hydrodynamics Ginagawang posible ng mga hydrodynamic na pamamaraan na matagumpay na malutas ang mga problema sa hydraulics, hydrology, channel flows, hydraulic engineering, meteorology, at pagkalkula ng hydraulic turbines, pumps, pipelines, at iba pa.

C. JI. Vishnevetsky.

Hydrodynamics

Isang seksyon ng continuum mechanics na nag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng isang likido at ang pakikipag-ugnayan nito sa mga katawan na nakalubog dito. Dahil, gayunpaman, ang hangin ay maaaring ituring na isang incompressible na likido sa medyo mababang bilis, ang mga batas at pamamaraan ng hydrodynamics ay malawakang ginagamit para sa aerodynamic na pagkalkula ng sasakyang panghimpapawid sa mababang subsonic na bilis ng paglipad. Karamihan sa mga bumabagsak na likido, tulad ng tubig, ay may kaunting compressibility, at sa maraming mahahalagang kaso ang kanilang density (ρ) ay maaaring ituring na pare-pareho. Gayunpaman, ang compressibility ng daluyan ay hindi maaaring pabayaan sa mga problema ng pagsabog, epekto, at iba pang mga kaso kapag ang malalaking acceleration ng mga particle ng likido ay nangyayari at ang mga nababanat na alon ay nagpapalaganap mula sa pinagmulan ng mga perturbations.
Ang mga pangunahing equation ng gravity ay nagpapahayag ng mga batas sa konserbasyon ng masa (momentum at enerhiya). Kung ipagpalagay natin na ang gumagalaw na daluyan ay isang Newtonian fluid at ilapat ang Euler method upang pag-aralan ang paggalaw nito, kung gayon ang daloy ng fluid ay ilalarawan ng continuity equation, ang Navier-Stokes equation at ang energy equation. Para sa isang perpektong incompressible fluid, ang Navier-Stokes equation ay nagiging Euler equation, at ang energy equation ay hindi isinasaalang-alang, dahil ang dynamics ng daloy ng isang incompressible fluid ay hindi nakadepende sa thermal process. Sa kasong ito, ang tuluy-tuloy na paggalaw ay inilalarawan ng continuity equation at Euler equation, na maginhawang nakasulat sa Gromeka-Lamb form (pinangalanan pagkatapos ng Russian scientist na si I. S. Gromeka at ang English scientist na si G. Lamb.
Para sa mga praktikal na aplikasyon, ang mga integral ng Euler equation ay mahalaga, na nagaganap sa dalawang kaso:
a) matatag na paggalaw sa pagkakaroon ng potensyal ng mass forces (F = -gradΠ); pagkatapos ay masisiyahan ang Bernoulli equation sa kahabaan ng streamline, ang kanang bahagi nito ay pare-pareho sa bawat streamline, ngunit, sa pangkalahatan, nagbabago kapag lumilipat mula sa isang streamline patungo sa isa pa. Kung ang likido ay umaagos palabas ng espasyo kung saan ito ay nagpapahinga, kung gayon ang Bernoulli constant na H ay pareho para sa lahat ng mga streamline;
b) irrotational flow: ((ω) = rotV = 0. Sa kasong ito, V = grad(φ), kung saan ang (φ) ay ang velocity potential, at ang body forces ay may potential. At ang Cauchy integral (equation) ay wasto para sa buong field ng daloy - Lagrange q(φ)/dt + V2/2 + p/(ρ) + P = H(t) Sa parehong mga kaso, ginagawang posible ng mga integral na ito na matukoy ang pressure field para sa isang kilalang field ng bilis. .
Ang pagsasama ng Cauchy-Lagrange equation sa agwat ng oras (Δ)t(→)0 sa kaso ng shock excitation ng daloy ay humahantong sa isang kaugnayan na nauugnay sa pagtaas ng potensyal ng bilis sa pressure impulse pi.
Ang anumang paggalaw ng isang likido sa simula sa pahinga, na sanhi ng mga puwersa ng timbang o normal na presyon na inilapat sa mga hangganan nito, ay potensyal. Para sa mga tunay na likido na may lagkit, ang kundisyon (ω) = 0 ay nasiyahan lamang sa humigit-kumulang: malapit sa naka-streamline na solidong mga hangganan, makabuluhang nakakaapekto ang lagkit at nabuo ang isang boundary layer, kung saan (ω ≠)0. Sa kabila nito, ang teorya ng mga potensyal na daloy ay ginagawang posible upang malutas ang isang bilang ng mahahalagang inilapat na problema.
Ang patlang ng potensyal na daloy ay inilalarawan ng potensyal ng bilis (φ), na nakakatugon sa Laplace equation
divV = (∆φ) = 0.
Ito ay pinatunayan na sa ilalim ng ibinigay na mga kondisyon ng hangganan sa mga ibabaw na naglilimita sa rehiyon ng tuluy-tuloy na paggalaw, ang solusyon nito ay natatangi. Dahil sa linearity ng Laplace equation, ang prinsipyo ng superposition ng mga solusyon ay wasto at, samakatuwid, para sa mga kumplikadong daloy, ang solusyon ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mas simpleng mga daloy (Tingnan ). Kaya, na may isang paayon na daloy sa paligid ng isang segment na may mga mapagkukunan at lababo na ipinamamahagi sa ibabaw nito na may kabuuang intensity na katumbas ng zero, ang mga saradong kasalukuyang ibabaw ay nabuo, na maaaring ituring bilang mga ibabaw ng mga katawan ng rebolusyon, Halimbawa, ang katawan ng isang sasakyang panghimpapawid.
Kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang tunay na likido, ang mga puwersang hydrodynamic ay palaging lumitaw dahil sa pakikipag-ugnayan nito sa likido. Ang isang bahagi ng kabuuang puwersa ay dahil sa mga idinagdag na masa at proporsyonal sa bilis ng pagbabago ng momentum na nauugnay sa katawan sa halos parehong paraan tulad ng sa isang perpektong likido. Ang isa pang bahagi ng kabuuang puwersa ay nauugnay sa pagbuo ng isang aerodynamic wake sa likod ng katawan, na nabuo sa buong kasaysayan ng paggalaw. Naaapektuhan ng wake ang flow field na malapit sa katawan, kaya maaaring hindi tumugma ang numerical value ng idinagdag na masa sa halaga nito para sa isang katulad na paggalaw sa isang perpektong likido. Ang wake sa likod ng katawan ay maaaring laminar o magulong, maaari itong mabuo ng mga libreng hangganan, halimbawa, sa likod ng isang glider.
Ang mga analytical na solusyon ng mga nonlinear na problema na nauugnay sa spatial na paggalaw ng mga katawan sa isang likido sa pagkakaroon ng isang bakas ay maaaring makuha lamang sa ilang mga espesyal na kaso.
Ang mga eroplano-parallel na daloy ay pinag-aaralan ng mga pamamaraan ng teorya ng mga pag-andar ng isang kumplikadong variable; mabisang solusyon ng ilang problema ng hydrodynamics sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng computational mathematics. Ang tinatayang mga teorya ay nakuha sa pamamagitan ng rational schematization ng pattern ng daloy, aplikasyon ng mga theorems ng konserbasyon, paggamit ng mga katangian ng mga libreng ibabaw at daloy ng puyo ng tubig, pati na rin ang ilang partikular na solusyon. Ipinaliwanag nila ang kakanyahan ng bagay at maginhawa para sa mga paunang kalkulasyon. Halimbawa, kapag ang isang wedge na may kalahating bukas na anggulo (β)k ay mabilis na nalulubog sa tubig, isang makabuluhang paggalaw ng mga libreng hangganan ang nangyayari sa rehiyon ng mga spray jet. Upang masuri ang mga puwersa, mahalagang tantiyahin ang epektibong basang lapad ng wedge, na makabuluhang lumampas sa katumbas na halaga kapag ang dulo ay statically ilubog sa parehong lalim h. Ang tinatayang teorya para sa isang simetriko na problema ay nagpapakita na ang ratio ng dynamic na basang lapad na 2a sa static na lapad ay malapit sa (π)/2 at humahantong sa mga sumusunod na resulta: a = 0.5(π)hctg(β), kung saan (β ) = (π)/ 2-(β)c, tiyak na idinagdag na masa m* = 0, 5(πρ)a2/((β)) (f((β)) (≈) 1-(8 + (π) )tg(β)/ (π)2 para sa (β) Sa tuluy-tuloy na pag-slide ng isang kilya na plato sa bilis na V(∞), ang daloy sa transverse plane na direkta sa likod ng transom ay napakalapit sa daloy na nasasabik ng pabulusok na wedge Samakatuwid, ang pagtaas ng patayong bahagi ng momentum ng naibigay na likido kada yunit ng oras ay malapit sa BV( ∞) = m*V(∞)dh/dt Ang momentum ng likido ay nakadirekta pababa, ang reaksyon ay kumikilos sa body ay ang lift force Y. Para sa maliliit na anggulo ng atake (α) dh/dt = (α)V(∞), at Y = m*(h)V2(∞α).
Sa likod ng isang katawan na gumagalaw sa isang walang hangganang likido na may pare-parehong bilis V(∞) at may nakakataas na puwersa Y, isang vortex sheet ay nabuo, na, malayo sa likod ng katawan, ay natitiklop sa 2 vortex na may sirkulasyon ng bilis Γ at isang distansya l sa pagitan nila, na sarado ng paunang puyo ng tubig. Dahil sa interaksyon, ang pares ng vortex na ito ay nakahilig sa direksyon ng paggalaw sa pamamagitan ng isang anggulo (α) na tinutukoy ng ugnayang sin(α) = Γ/(2(π)/V(∞)). Ito ay sumusunod mula sa theorems sa vortices na ang salpok ng pwersa B, na dapat ilapat sa likido upang pukawin ang isang saradong vortex filament na may sirkulasyon Γ at diaphragm area S na nalilimitahan ng vortex filament na ito, ay katumbas ng (ρ)ΓS at nakadirekta patayo sa diaphragm plane. Sa kasong isinasaalang-alang, Γ = const, ang diaphragm increment rate dS/dt = lV(∞)/cos(α), ang hydrodynamic force vector R = dB/dt at, dahil dito, Y = (ρ)/ΓV(∞ ), at ang inductive reactance Xind = (ρ)/ΓV(∞)tg(α)ind, at (α)ind = (α).
Tulad ng sa kaso ng gliding, at para sa anumang mga sistema ng tindig, ang paglaban ay tinutukoy ng kinetic energy ng fluid bawat yunit ng haba ng track na iniwan ng katawan. Ang pangkalahatang konklusyon ay na kapag ang mga libreng hangganan ay umalis sa katawan, ang buong hanay ng mga kumikilos na pwersa ay maaaring humigit-kumulang na nahahati sa 2 bahagi, ang isa ay tinutukoy ng mga derivatives ng oras ng "konektadong" impulses, at ang pangalawa sa pamamagitan ng mga daloy ng " dumadaloy" na mga impulses.
Sa mataas na bilis, maaaring mangyari ang napakaliit na positibo at maging ang mga negatibong presyon sa potensyal na daloy. Ang mga likidong nagaganap sa kalikasan at ginagamit sa teknolohiya, sa karamihan ng mga kaso, ay hindi nakikita ang mga puwersa ng makunat ng negatibong presyon), at kadalasan ang presyon sa stream ay hindi maaaring tumagal ng mga halaga na mas mababa sa ilang pd. Sa mga punto ng daloy ng likido, kung saan ang presyon p = pd, ang pagpapatuloy ng daloy ay nangyayari at ang mga rehiyon (mga cavern) ay nabuo, na puno ng likidong singaw o mga umuusbong na gas. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na cavitation. Ang isang posibleng mas mababang limitasyon pd ay ang puspos na presyon ng singaw ng likido, na nakasalalay sa temperatura ng likido.
Kapag dumadaloy sa paligid ng mga katawan, ang pinakamataas na bilis at pinakamababang presyon ay nagaganap sa ibabaw ng katawan, at ang simula ng cavitation ay tinutukoy ng kondisyon.
Cpmin = 2(p(∞)-pd)(ρ)V2(∞) = (σ),
kung saan ang (σ) ay ang cavitation number, ang Cpmin ay ang pinakamababang halaga ng pressure coefficient.
Sa binuo na cavitation, ang isang lukab na may malinaw na tinukoy na mga hangganan ay nabuo sa likod ng katawan, na maaaring ituring bilang mga libreng ibabaw at kung saan ay nabuo sa pamamagitan ng mga likidong particle na bumaba mula sa naka-streamline na tabas sa mga jet vanishing point. Ang mga phenomena na nagaganap sa lugar ng jet junction na naglilimita sa lukab ay hindi pa ganap na pinag-aralan; Ipinapakita ng karanasan na ang daloy ng cavitation ay may hindi matatag na karakter, na lalo na binibigkas sa lugar ng pagsasara.
Kung (σ) > 0, kung gayon ang presyon sa paparating na daloy at sa kawalang-hanggan sa likod ng katawan ay mas malaki kaysa sa presyon sa loob ng lukab, at samakatuwid ang lukab ay hindi maaaring umabot sa kawalang-hanggan. Habang bumababa ang σ, tumataas ang mga sukat ng cavity at ang rehiyon ng pagsasara ay lumalayo sa katawan. Sa (σ) = 0, ang paglilimita ng daloy ng cavitation ay tumutugma sa daloy sa paligid ng mga katawan na may jet separation ayon sa Kirchhoff scheme (Tingnan ang Jet flow theory).
Upang makabuo ng isang nakatigil na daloy ng jet, ginagamit ang iba't ibang mga idealized na scheme. Halimbawa, ang mga sumusunod: mga libreng ibabaw na bumababa mula sa ibabaw ng katawan at itinuro ng isang umbok patungo sa panlabas na daloy, kapag nagsasara, bumubuo ng isang jet na dumadaloy pababa sa lukab ( sa matematikal na paglalarawan, napupunta ito sa pangalawang sheet ng ibabaw ng Riemann). Ang solusyon ng naturang problema ay isinasagawa sa pamamagitan ng isang pamamaraan na katulad ng pamamaraan ng Helmholtz-Kirchhoff: Sa partikular, para sa isang flat plate na lapad l, na naka-install patayo sa paparating na daloy, ang drag coefficient cx ay kinakalkula ng formula
cx = cx0(1 + (σ)),
kung saan ang cx0 = 2(π)/((π) + 4) ay ang drag coefficient ng isang plate na pinalipad ayon sa Kirchhoff scheme. Para sa. spatial (axisymmetric) cavern, ang tinatayang prinsipyo ng pagsasarili ng pagpapalawak ay wasto, na ipinahayag ng equation
d2S/dt2 (≈) -K(p(∞)-pk)/(ρ),
kung saan ang S(t) ay ang cross-sectional area ng cavity sa isang fixed plane na patayo sa trajectory ng cavitator center p(∞)(t) ay ang pressure sa itinuturing na punto ng trajectory, na sana ay bago ang pagbuo ng lukab; pk - presyon sa lukab. Ang pare-parehong K ay proporsyonal sa drag coefficient ng cavitator; para sa mapurol na katawan K Hydrodynamics 3.
Ang kababalaghan ng cavitation ay nakatagpo sa maraming mga teknikal na aparato. Ang paunang yugto ng cavitation ay sinusunod kapag ang lugar ng mababang presyon sa daloy ay napuno ng mga bula ng gas o singaw, na, kapag bumagsak, nagiging sanhi ng pagguho, panginginig ng boses at katangian ng ingay. Ang bubble cavitation ay nangyayari sa mga propeller, pump, pipeline at iba pang device, kung saan, dahil sa tumaas na bilis, bumababa ang pressure at lumalapit sa vaporization pressure. Ang nabuo na cavitation na may pagbuo ng isang lukab na may mababang presyon sa loob ay nagaganap, halimbawa, sa likod ng mga hakbang ng seaplane, kung ang daloy ng hangin sa nakatalagang espasyo ay napipigilan. Ang ganitong mga trick ay humantong sa self-oscillations, ang tinatawag na leopard. Ang pagkabigo ng mga cavern sa hydrofoils at propeller blades ay humahantong sa pagbaba sa wing lift at propeller "stop".
Bilang karagdagan sa mga tradisyunal na hydrochannel (mga pang-eksperimentong pool), ang pang-eksperimentong hydrogeography ay may malawak na hanay ng mga espesyal na pag-install na idinisenyo upang pag-aralan ang mabilis, hindi nakatigil na mga proseso. Ang high-speed filming, visualization ng mga alon at iba pang mga pamamaraan ay ginagamit. Karaniwan, imposibleng matugunan ang lahat ng mga kinakailangan sa pagkakatulad sa isang modelo (Tingnan ang mga batas ng pagkakatulad), kaya malawakang ginagamit ang "partial" at "cross" na pagmomodelo. Ang pagmomodelo at paghahambing sa mga teoretikal na resulta ay ang batayan ng modernong hydrodynamic na pananaliksik.

Aviation: Encyclopedia. - M.: Great Russian Encyclopedia. Punong editor na si G.P. Svishchev. Malaking Encyclopedic Dictionary

HYDRODYNAMICS- HYDRODYNAMICS, sa physics, isang seksyon ng MECHANICS, na pinag-aaralan ang paggalaw ng fluid media (mga likido at gas). Malaki ang kahalagahan nito sa industriya, lalo na sa kemikal, langis at hydraulic engineering. Pinag-aaralan ang mga katangian ng mga likido, tulad ng molekular ... ... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo

HYDRODYNAMICS- HYDRODYNAMICS, hydrodynamics, pl. hindi, babae (mula sa Greek hydor water at dynamis strength) (fur.). Bahagi ng mekanika na nag-aaral ng mga batas ng ekwilibriyo ng mga gumagalaw na likido. Ang pagkalkula ng mga turbine ng tubig ay batay sa mga batas ng hydromechanics. Paliwanag na Diksyunaryo ng Ushakov. D.N.…… Paliwanag na Diksyunaryo ng Ushakov

hydrodynamics- pangngalan, bilang ng mga kasingkahulugan: 4 aerodynamics (1) hydraulics (2) dynamics (18) ... diksyunaryo ng kasingkahulugan

HYDRODYNAMICS- bahagi ng hydromechanics, ang agham ng paggalaw ng mga incompressible na likido sa ilalim ng pagkilos ng mga panlabas na puwersa at ang mekanikal na pagkilos sa pagitan ng isang likido at mga katawan na nakikipag-ugnay dito sa panahon ng kanilang kamag-anak na paggalaw. Kapag nag-aaral ng isang partikular na gawain, ginagamit ni G. ... ... Geological Encyclopedia

Hydrodynamics- isang sangay ng hydromechanics na nag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng mga incompressible na likido at ang kanilang pakikipag-ugnayan sa mga solido. Ang mga hydrodynamic na pag-aaral ay malawakang ginagamit sa disenyo ng mga barko, submarino, atbp. EdwART. Explanatory Naval ... ... Marine Dictionary

hydrodynamics- hidrodinamika statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. hydrodynamics vok. Hydrodynamik, f rus. hydrodynamics, f pranc. hydrodynamique, f … Automatikos terminų žodynas

hydrodynamics- hidrodinamika statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Mokslo šaka, tirianti skysčių judėjimą. atitikmenys: engl. hydrodynamics vok. Hydrodynamik, f rus. hydrodynamics, f pranc. hydrodynamique, f… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas