Zakon gravitacije. Zakon gravitacije
8. Zakon univerzalne gravitacije. Gravitacija i tjelesna težina.
Zakon univerzalne gravitacije - dvije materijalne točke privlače jedna drugu silom izravno proporcionalnom umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njih.
, GdjeG – gravitacijska konstanta = 6,67*N
Na polu – mg== ,
Na ekvatoru – mg= –m
Ako je tijelo iznad zemlje – mg== ,
Gravitacija je sila kojom planet djeluje na tijelo. Sila teže jednaka je umnošku mase tijela i ubrzanja gravitacije.
Težina je sila kojom tijelo djeluje na oslonac koja sprječava pad koji se događa u polju sile teže.
9. Sile suhog i viskoznog trenja. Kretanje po kosoj ravnini.
Sile trenja nastaju kada postoji kontakt između tijela.
Sile suhog trenja su sile koje nastaju kada dva čvrsta tijela dođu u dodir bez tekućeg ili plinovitog sloja između njih. Uvijek usmjeren tangencijalno na dodirne površine.
Sila statičkog trenja po veličini je jednaka vanjskoj sili i usmjerena je u suprotnom smjeru.
Ftr u mirovanju = -F
Sila trenja klizanja uvijek je usmjerena u smjeru suprotnom od smjera gibanja i ovisi o relativnoj brzini tijela.
Sila viskoznog trenja je kada se čvrsto tijelo giba u tekućini ili plinu.
Kod viskoznog trenja nema statičkog trenja.
Ovisi o brzini tijela.
Pri malim brzinama
Pri velikim brzinama
Kretanje po kosoj ravnini:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα
10.Elastično tijelo. Vlačne sile i deformacije. Relativno proširenje. Napon. Hookeov zakon.
Kada se tijelo deformira, javlja se sila koja nastoji vratiti prijašnju veličinu i oblik tijela – sila elastičnosti.
1. Istezanje x>0, Fy<0
2. Kompresija x<0,Fy>0
Kod malih deformacija (|x|< ε= – relativna deformacija. σ = =S – površina poprečnog presjeka deformiranog tijela – naprezanje. ε=E – Youngov modul ovisi o svojstvima materijala. Impuls
, odnosno količina gibanja materijalne točke je vektorska veličina jednaka umnošku mase materijalne točke m i brzine njezina gibanja v. – za materijalnu točku; – za sustav materijalnih točaka (preko impulsa tih točaka); – za sustav materijalnih točaka (kretanjem središta mase). Središte mase sustava naziva se točka C kojoj je radijus vektor r C jednak Jednadžba gibanja centra mase: Smisao jednadžbe je sljedeći: umnožak mase sustava i akceleracije centra mase jednak je geometrijskom zbroju vanjskih sila koje djeluju na tijela sustava. Kao što vidite, zakon gibanja centra mase nalikuje drugom Newtonovom zakonu. Ako vanjske sile ne djeluju na sustav ili je zbroj vanjskih sila jednak nuli, tada je akceleracija centra mase jednaka nuli, a njegova brzina je vremenski konstantna po modulu i taloženju, tj. u ovom slučaju se centar mase giba jednoliko i pravocrtno. Konkretno, to znači da ako je sustav zatvoren i njegovo središte mase nepomično, tada unutarnje sile sustava nisu u stanju pokrenuti središte mase. Kretanje raketa temelji se na ovom principu: da bi se raketa pokrenula, potrebno je izbaciti ispušne plinove i prašinu koja nastaje izgaranjem goriva u suprotnom smjeru. Zakon o održanju momenta Da bismo izveli zakon održanja količine gibanja, razmotrimo neke pojmove. Skup materijalnih točaka (tijela) promatranih kao jedinstvena cjelina naziva se mehanički sustav. Sile međudjelovanja između materijalnih točaka mehaničkog sustava nazivaju se unutarnje. Sile kojima vanjska tijela djeluju na materijalne točke sustava nazivaju se vanjski. Mehanički sustav tijela na koji se ne djeluje vanjske sile nazivaju se zatvoreno(ili izoliran). Ako imamo mehanički sustav koji se sastoji od mnogo tijela, tada će, prema trećem Newtonovom zakonu, sile koje djeluju između tih tijela biti jednake i suprotno usmjerene, tj. geometrijski zbroj unutarnjih sila jednak je nuli. Razmotrimo mehanički sustav koji se sastoji od n tijela čija su masa i brzina jednake T 1 , m 2 ,
. ..,T n
I v 1 ,v 2 , .. .,v n. Neka F" 1 ,F" 2 , ...,F" n su rezultantne unutarnje sile koje djeluju na svako od ovih tijela, a f 1 ,f 2 , ...,F n - rezultante vanjskih sila. Zapišimo drugi Newtonov zakon za svaki od n tijela mehaničkih sustava: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n v n)= F"n+ F n. Zbrajajući ove jednadžbe član po član, dobivamo d/dt (m 1 v 1 +m 2 v 2 +... +m n v n) = F" 1 +F" 2 +...+F" n +F 1 +F 2 +...+F n. Ali budući da je geometrijski zbroj unutarnjih sila mehaničkog sustava prema trećem Newtonovom zakonu jednak nuli, tada d/dt(m 1 v 1 +m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F n, ili dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n , (9.1) Gdje impuls sustava. Dakle, vremenska derivacija impulsa mehaničkog sustava jednaka je geometrijskom zbroju vanjskih sila koje djeluju na sustav. U nedostatku vanjskih sila (smatramo zatvoreni sustav) Ovaj izraz je zakon očuvanja količine gibanja:
impuls zatvorenog sustava je očuvan, tj. ne mijenja se tijekom vremena. Zakon o održanju količine gibanja vrijedi ne samo u klasičnoj fizici, iako je dobiven kao posljedica Newtonovih zakona. Eksperimenti dokazuju da to vrijedi i za zatvorene sustave mikročestica (oni se pokoravaju zakonima kvantne mehanike). Ovaj zakon je univerzalne prirode, tj. zakon održanja količine gibanja - temeljni zakon prirode. Najvažniji fenomen koji stalno proučavaju fizičari je kretanje. Elektromagnetski fenomeni, zakoni mehanike, termodinamički i kvantni procesi - sve je to širok raspon fragmenata svemira koje proučava fizika. I svi ti procesi svode se, ovako ili onako, na jedno - na. U kontaktu s Sve se u Svemiru kreće. Gravitacija je uobičajeni fenomen za sve ljude od djetinjstva; rođeni smo u gravitacijskom polju našeg planeta; ovaj fizički fenomen percipiramo na najdubljoj intuitivnoj razini i, čini se, čak ni ne zahtijeva proučavanje. Ali, nažalost, pitanje je zašto i kako se sva tijela međusobno privlače, do danas nije u potpunosti razotkriven, iako je proučavan nadaleko i naširoko. U ovom članku ćemo pogledati što je univerzalna privlačnost prema Newtonu – klasičnoj teoriji gravitacije. Međutim, prije nego prijeđemo na formule i primjere, govorit ćemo o suštini problema privlačnosti i dati mu definiciju. Možda je proučavanje gravitacije postalo početak prirodne filozofije (znanosti o razumijevanju suštine stvari), možda je prirodna filozofija pokrenula pitanje suštine gravitacije, ali, na ovaj ili onaj način, pitanje gravitacije tijela počeo se zanimati za staru Grčku. Pokret se shvaćao kao suština osjetilne karakteristike tijela, odnosno tijelo se kretalo dok ga promatrač vidi. Ako neku pojavu ne možemo izmjeriti, izvagati ili opipati, znači li to da ta pojava ne postoji? Naravno, ne znači to. A budući da je Aristotel to shvatio, počela su razmišljanja o biti gravitacije. Kako se danas pokazalo, nakon više desetaka stoljeća, gravitacija je osnova ne samo gravitacije i privlačnosti našeg planeta, već i osnova nastanka Svemira i gotovo svih postojećih elementarnih čestica. Zaustavimo mentalno protok vremena. Desna lopta koja pada "visi" u zraku, lijeva još uvijek ostaje u ruci. Desna lopta je obdarena "energijom" kretanja, lijeva nije. Ali koja je duboka, značajna razlika između njih? Gdje, u kojem dijelu lopte koja pada piše da se treba kretati? Ima istu masu, isti volumen. Ima iste atome i oni se ne razlikuju od atoma lopte u mirovanju. Lopta ima? Da, ovo je točan odgovor, ali kako lopta zna što ima potencijalnu energiju, gdje je ona u njoj zapisana? Upravo je to zadatak koji su sebi postavili Aristotel, Newton i Albert Einstein. I sva tri briljantna mislioca djelomično su riješila taj problem za sebe, ali danas postoji niz pitanja koja zahtijevaju rješavanje. Godine 1666. najveći engleski fizičar i mehaničar I. Newton otkrio je zakon koji može kvantitativno izračunati silu kojom sve materije u Svemiru teže jedna drugoj. Taj se fenomen naziva univerzalna gravitacija. Kada vas pitaju: "Formulirajte zakon univerzalne gravitacije", vaš bi odgovor trebao zvučati ovako: Locirana je sila gravitacijske interakcije koja pridonosi privlačenju dvaju tijela u izravnom odnosu s masama tih tijela i to obrnuto razmjerno udaljenosti između njih. Važno! Newtonov zakon privlačenja koristi izraz "udaljenost". Ovaj pojam treba shvatiti ne kao udaljenost između površina tijela, već kao udaljenost između njihovih težišta. Na primjer, ako dvije lopte polumjera r1 i r2 leže jedna na drugoj, tada je udaljenost između njihovih površina nula, ali postoji privlačna sila. Stvar je u tome što je udaljenost između njihovih središta r1+r2 različita od nule. Na kozmičkoj razini ovo pojašnjenje nije važno, ali za satelit u orbiti ta je udaljenost jednaka visini iznad površine plus polumjer našeg planeta. Udaljenost između Zemlje i Mjeseca također se mjeri kao udaljenost između njihovih središta, a ne njihovih površina. Za zakon gravitacije formula je sljedeća: Što je težina, ako samo gledamo silu gravitacije? Sila je vektorska veličina, ali se u zakonu univerzalne gravitacije tradicionalno piše kao skalar. U vektorskoj slici, zakon će izgledati ovako: Ali to ne znači da je sila obrnuto proporcionalna kubu udaljenosti između središta. Relaciju treba shvatiti kao jedinični vektor usmjeren od jednog centra do drugog: Zakon gravitacijske interakcije Razmotrivši zakon gravitacije, može se shvatiti da nije iznenađujuće da mi osobno Sunčevu gravitaciju osjećamo mnogo slabije od Zemljine. Iako masivno Sunce ima veliku masu, vrlo je daleko od nas. također je daleko od Sunca, ali ga privlači jer ima veliku masu. Kako pronaći gravitacijsku silu dva tijela, naime, kako izračunati gravitacijsku silu Sunca, Zemlje i tebe i mene - ovim ćemo se pitanjem pozabaviti malo kasnije. Koliko znamo, sila gravitacije je: gdje je m naša masa, a g ubrzanje slobodnog pada Zemlje (9,81 m/s 2). Važno! Ne postoje dvije, tri, deset vrsta privlačnih sila. Gravitacija je jedina sila koja daje kvantitativnu karakteristiku privlačnosti. Težina (P = mg) i gravitacijska sila su ista stvar. Ako je m naša masa, M je masa kugle, R je njen radijus, tada je gravitacijska sila koja djeluje na nas jednaka: Dakle, budući da je F = mg: Mase m se smanjuju, a izraz za ubrzanje slobodnog pada ostaje: Na različitim geografskim širinama, radijus planeta je malo drugačiji, jer Zemlja još uvijek nije savršena sfera. Zbog toga je ubrzanje slobodnog pada na pojedinim točkama zemaljske kugle različito. Vratimo se na privlačnost Zemlje i Sunca. Pokušajmo na primjeru dokazati da vas i mene zemaljska kugla privlači jače od Sunca. Radi praktičnosti, uzmimo masu osobe: m = 100 kg. Zatim: Gravitacijsko privlačenje između čovjeka i Zemlje: Ovaj je rezultat sasvim očit iz jednostavnijeg izraza za težinu (P = mg). Sila gravitacijske privlačnosti između čovjeka i Sunca: Kao što vidimo, naš planet nas privlači gotovo 2000 puta jače. Kako pronaći privlačnu silu između Zemlje i Sunca? Na sljedeći način: Sada vidimo da Sunce privlači naš planet više od milijardu milijardi puta jače nego što planet privlači vas i mene. Nakon što je Isaac Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, zainteresirao se koliko brzo treba baciti tijelo da ono, savladavši gravitacijsko polje, zauvijek napusti Zemljinu kuglu. Istina, on je to zamislio malo drugačije, po njegovom razumijevanju to nije bila okomito stojeća raketa usmjerena u nebo, već tijelo koje je vodoravno skočilo s vrha planine. Ovo je bila logična ilustracija jer Na vrhu planine sila gravitacije je nešto manja. Dakle, na vrhu Everesta ubrzanje gravitacije neće biti uobičajenih 9,8 m/s 2 , već gotovo m/s 2 . Zbog toga je zrak tamo tako rijedak, čestice zraka više nisu toliko vezane uz gravitaciju kao one koje su "pale" na površinu. Pokušajmo saznati što je brzina bijega. Prva izlazna brzina v1 je brzina kojom tijelo napušta površinu Zemlje (ili drugog planeta) i ulazi u kružnu orbitu. Pokušajmo saznati brojčanu vrijednost ove vrijednosti za naš planet. Zapišimo drugi Newtonov zakon za tijelo koje se okreće oko planeta u kružnoj orbiti: gdje je h visina tijela iznad površine, R je polumjer Zemlje. U orbiti, tijelo je podložno centrifugalnom ubrzanju, dakle: Mase se smanjuju, dobivamo: Ta se brzina naziva prvom izlaznom brzinom: Kao što vidite, brzina bijega apsolutno ne ovisi o tjelesnoj masi. Dakle, bilo koji objekt ubrzan do brzine od 7,9 km/s napustit će naš planet i ući u njegovu orbitu. Prva izlazna brzina No, čak i nakon što tijelo ubrzamo do prve izlazne brzine, nećemo moći u potpunosti prekinuti njegovu gravitacijsku vezu sa Zemljom. Zbog toga nam treba druga brzina bijega. Kada se postigne ova brzina tijelo napušta gravitacijsko polje planeta i sve moguće zatvorene orbite. Važno!Često se pogrešno vjeruje da su astronauti, kako bi došli do Mjeseca, morali postići drugu brzinu bijega, jer su se prvo morali "odspojiti" od gravitacijskog polja planeta. To nije tako: par Zemlja-Mjesec nalazi se u Zemljinom gravitacijskom polju. Njihovo zajedničko težište je unutar globusa. Da bismo pronašli ovu brzinu, postavimo problem malo drugačije. Recimo da tijelo leti od beskraja do planeta. Pitanje: koja će se brzina postići na površini nakon slijetanja (naravno, ne uzimajući u obzir atmosferu)? To je upravo ta brzina tijelo će morati napustiti planet. Zakon univerzalne gravitacije. Fizika 9. razred Zakon univerzalne gravitacije. Naučili smo da iako je gravitacija glavna sila u svemiru, mnogi razlozi za ovaj fenomen još uvijek ostaju misterij. Naučili smo što je Newtonova sila univerzalne gravitacije, naučili je izračunati za različita tijela, a također smo proučavali neke korisne posljedice koje proizlaze iz takvog fenomena kao što je univerzalni zakon gravitacije. « Fizika - 10. razred" Zašto se Mjesec kreće oko Zemlje? U 1. poglavlju se detaljno govori o tome da globus svim tijelima u blizini površine Zemlje daje isto ubrzanje - ubrzanje gravitacije. Ali ako globus daje ubrzanje tijelu, onda, prema drugom Newtonovom zakonu, djeluje na tijelo određenom silom. Sila kojom Zemlja djeluje na neko tijelo naziva se gravitacija. Prvo ćemo pronaći tu silu, a zatim ćemo razmotriti silu univerzalne gravitacije. Ubrzanje u apsolutnoj vrijednosti određeno je iz drugog Newtonovog zakona: Općenito, ovisi o sili koja djeluje na tijelo i njegovoj masi. Kako ubrzanje gravitacije ne ovisi o masi, jasno je da sila gravitacije mora biti proporcionalna masi: Fizikalna veličina je ubrzanje gravitacije, ono je konstantno za sva tijela. Na temelju formule F = mg možete odrediti jednostavnu i praktično praktičnu metodu za mjerenje mase tijela usporedbom mase danog tijela sa standardnom jedinicom mase. Omjer masa dvaju tijela jednak je omjeru sila teže koje djeluju na tijela: To znači da su mase tijela jednake ako su iste sile gravitacije koje na njih djeluju. To je osnova za određivanje masa vaganjem na opružnim ili polužnim vagama. Osiguravanjem da sila pritiska tijela na vagu, jednaka sili gravitacije koja djeluje na tijelo, bude uravnotežena silom pritiska utega na drugu vagu, jednakom sili gravitacije koja se primjenjuje na težine, time određujemo masu tijela. Sila gravitacije koja djeluje na određeno tijelo u blizini Zemlje može se smatrati konstantnom samo na određenoj geografskoj širini u blizini Zemljine površine. Ako se tijelo podigne ili pomakne na mjesto s drugom geografskom širinom, tada će se ubrzanje gravitacije, a time i sila teže, promijeniti. Sila univerzalne gravitacije. Newton je prvi striktno dokazao da su uzrok pada kamena na Zemlju, kretanje Mjeseca oko Zemlje i planeta oko Sunca isti. Ovaj sila univerzalne gravitacije, djelujući između bilo kojeg tijela u Svemiru. Newton je došao do zaključka da bi putanja kamena bačenog s visoke planine (sl. 3.1) određenom brzinom mogla postati takva da on uopće ne bi dosegnuo površinu Zemlje, da nije bilo otpora zraka, ali bi se kretao oko njega poput načina na koji planeti opisuju svoje putanje u nebeskom prostoru. Newton je pronašao ovaj razlog i uspio ga je precizno izraziti u obliku jedne formule - zakona univerzalne gravitacije. Budući da sila univerzalne gravitacije daje jednaku akceleraciju svim tijelima bez obzira na njihovu masu, ona mora biti proporcionalna masi tijela na koje djeluje: “Gravitacija postoji za sva tijela općenito i proporcionalna je masi svakog od njih... svi planeti gravitiraju jedni prema drugima...” I. Newton Ali budući da, na primjer, Zemlja djeluje na Mjesec silom proporcionalnom masi Mjeseca, onda Mjesec, prema trećem Newtonovom zakonu, mora djelovati na Zemlju istom silom. Štoviše, ta sila mora biti proporcionalna masi Zemlje. Ako je sila gravitacije doista univerzalna, onda sa strane nekog drugog tijela mora djelovati sila proporcionalna masi tog drugog tijela. Prema tome, sila univerzalne gravitacije mora biti proporcionalna umnošku masa tijela koja međusobno djeluju. Iz toga slijedi formulacija zakona univerzalne gravitacije. Zakon univerzalne gravitacije: Sila međusobnog privlačenja dvaju tijela izravno je proporcionalna umnošku masa tih tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih: Faktor proporcionalnosti G naziva se gravitacijska konstanta. Gravitacijska konstanta brojčano je jednaka sili privlačenja između dviju materijalnih točaka težine 1 kg svaka, ako je udaljenost između njih 1 m. Doista, s masama m 1 = m 2 = 1 kg i udaljenosti r = 1 m, imamo dobiti G = F (numerički). Mora se imati na umu da zakon univerzalne gravitacije (3.4) kao univerzalni zakon vrijedi za materijalne točke. U ovom slučaju, sile gravitacijske interakcije usmjerene su duž linije koja povezuje te točke (slika 3.2, a). Može se pokazati da homogena tijela u obliku lopte (čak i ako se ne mogu smatrati materijalnim točkama, sl. 3.2, b) također djeluju sa silom određenom formulom (3.4). U ovom slučaju, r je udaljenost između središta kuglica. Sile međusobnog privlačenja leže na pravoj liniji koja prolazi središtima kuglica. Takve se sile nazivaju središnji. Tijela za koja obično smatramo da padaju na Zemlju imaju dimenzije puno manje od polumjera Zemlje (R ≈ 6400 km). Takva se tijela mogu, bez obzira na njihov oblik, smatrati materijalnim točkama i odrediti silu njihovog privlačenja prema Zemlji prema zakonu (3.4), imajući u vidu da je r udaljenost određenog tijela od središta Zemlje. Kamen bačen na Zemlju će pod utjecajem gravitacije skrenuti s ravne putanje i, nakon što je opisao zakrivljenu putanju, konačno će pasti na Zemlju. Ako ga bacite većom brzinom, padat će dalje." I. Newton Određivanje gravitacijske konstante. Sada saznajmo kako pronaći gravitacijsku konstantu. Prije svega, imajte na umu da G ima specifično ime. To je zbog činjenice da su jedinice (i, sukladno tome, imena) svih veličina uključenih u zakon univerzalne gravitacije već ranije utvrđene. Zakon gravitacije daje novu vezu između poznatih veličina s određenim nazivima jedinica. Zato se koeficijent ispostavlja kao imenovana veličina. Koristeći formulu zakona univerzalne gravitacije, lako je pronaći naziv jedinice gravitacijske konstante u SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2). Za kvantificiranje G potrebno je neovisno odrediti sve veličine uključene u zakon univerzalne gravitacije: i mase, silu i udaljenost između tijela. Poteškoća je u tome što su gravitacijske sile između tijela malih masa izuzetno male. Upravo iz tog razloga ne primjećujemo privlačnost našeg tijela prema okolnim predmetima i međusobno privlačenje objekata, iako su gravitacijske sile najuniverzalnije od svih sila u prirodi. Dvije osobe mase 60 kg na udaljenosti od 1 m jedna od druge privlače se silom od samo oko 10 -9 N. Stoga su za mjerenje gravitacijske konstante potrebni prilično suptilni eksperimenti. Gravitacijsku konstantu prvi je izmjerio engleski fizičar G. Cavendish 1798. pomoću instrumenta zvanog torzijska vaga. Dijagram torzijske ravnoteže prikazan je na slici 3.3. Lagana klackalica s dva ista utega na krajevima obješena je na tanku elastičnu nit. U blizini su pričvršćene dvije teške lopte. Između utega i kuglica koje miruju djeluju gravitacijske sile. Pod utjecajem tih sila klackalica se okreće i uvija nit sve dok se nastala elastična sila ne izjednači s gravitacijskom silom. Po kutu uvijanja možete odrediti snagu privlačenja. Da biste to učinili, trebate znati samo elastična svojstva niti. Mase tijela su poznate, a udaljenost između središta tijela koja međusobno djeluju može se izravno izmjeriti. Iz ovih pokusa dobivena je sljedeća vrijednost za gravitacijsku konstantu: G = 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2. Samo u slučaju kada tijela ogromne mase međusobno djeluju (ili je barem masa jednog od tijela vrlo velika) gravitacijska sila doseže veliku vrijednost. Na primjer, Zemlja i Mjesec se međusobno privlače silom F ≈ 2 10 20 N. Ovisnost ubrzanja slobodnog pada tijela o geografskoj širini. Jedan od razloga za povećanje ubrzanja gravitacije kada se točka u kojoj se nalazi tijelo pomiče od ekvatora prema polovima je taj što je zemaljska kugla donekle spljoštena na polovima i udaljenost od središta Zemlje do njezine površine na polova je manji nego na ekvatoru. Drugi razlog je rotacija Zemlje. Jednakost inercijskih i gravitacijskih masa. Najupečatljivije svojstvo gravitacijskih sila je da daju jednaku akceleraciju svim tijelima, bez obzira na njihovu masu. Što biste rekli za nogometaša čiji bi udarac podjednako ubrzali obična kožna lopta i uteg od dva kilograma? Svi će reći da je to nemoguće. Ali Zemlja je upravo takav “izvanredan nogometaš” s jedinom razlikom što njezino djelovanje na tijela nije kratkotrajne prirode, već kontinuirano traje milijardama godina. U Newtonovoj teoriji, masa je izvor gravitacijskog polja. Nalazimo se u gravitacijskom polju Zemlje. Ujedno smo i izvori gravitacijskog polja, ali zbog činjenice da je naša masa znatno manja od mase Zemlje, naše polje je puno slabije i okolni objekti ne reagiraju na njega. Izvanredno svojstvo gravitacijskih sila, kao što smo već rekli, objašnjava se činjenicom da su te sile proporcionalne masama oba tijela koja međusobno djeluju. Masa tijela, koja je uključena u drugi Newtonov zakon, određuje inercijska svojstva tijela, odnosno njegovu sposobnost da pod utjecajem zadane sile postigne određeno ubrzanje. Ovaj inertna masa m i. Čini se, kakvu to vezu može imati sa sposobnošću tijela da privlače jedno drugo? Masa koja određuje sposobnost tijela da se međusobno privlače je gravitacijska masa m r. Iz Newtonove mehanike uopće ne proizlazi da su inercijalna i gravitacijska masa iste, tj. m i = m r . (3.5) Jednakost (3.5) je izravna posljedica pokusa. To znači da možemo jednostavno govoriti o masi tijela kao kvantitativnoj mjeri njegovih inercijskih i gravitacijskih svojstava. Nije tajna da je zakon univerzalne gravitacije otkrio veliki engleski znanstvenik Isaac Newton, koji je, prema legendi, šetao večernjim vrtom i razmišljao o problemima fizike. U tom trenutku sa stabla je pala jabuka (po jednoj verziji fizičaru izravno na glavu, po drugoj je jednostavno pala), koja je kasnije postala poznata Newtonova jabuka, jer je znanstvenika dovela do spoznaje, eureke. Jabuka koja je Newtonu pala na glavu inspirirala ga je da otkrije zakon univerzalne gravitacije, jer je Mjesec na noćnom nebu ostao nepomičan, ali jabuka je pala, možda je znanstvenik mislio da neka sila djeluje na Mjesec (uzrokujući mu rotaciju u orbita), tako na jabuku, uzrokujući da ona padne na tlo. Sada, prema nekim povjesničarima znanosti, cijela ova priča o jabuci samo je lijepa izmišljotina. Zapravo, nije toliko važno je li jabuka pala ili nije, bitno je da je znanstvenik doista otkrio i formulirao zakon univerzalne gravitacije, koji je danas jedan od kamena temeljaca kako fizike tako i astronomije. Naravno, davno prije Newtona, ljudi su promatrali i stvari kako padaju na zemlju i zvijezde na nebu, ali prije njega su vjerovali da postoje dvije vrste gravitacije: zemaljska (djeluje isključivo unutar Zemlje, uzrokujući pad tijela) i nebeska ( djelujući na zvijezde i mjesec). Newton je prvi spojio ove dvije vrste gravitacije u svojoj glavi, prvi je shvatio da postoji samo jedna gravitacija i da se njezino djelovanje može opisati univerzalnim fizikalnim zakonom. Prema tom zakonu sva materijalna tijela privlače jedno drugo, a sila privlačenja ne ovisi o fizikalnim ili kemijskim svojstvima tijela. Ovisi, ako se sve maksimalno pojednostavi, samo o težini tijela i udaljenosti između njih. Također morate dodatno uzeti u obzir činjenicu da na sva tijela na Zemlji djeluje gravitacijska sila samog našeg planeta, koja se naziva gravitacija (s latinskog riječ "gravitas" prevodi se kao težina). Pokušajmo sada što je moguće kraće formulirati i napisati zakon univerzalne gravitacije: sila privlačenja između dva tijela masa m1 i m2 koja su međusobno udaljena R izravno je proporcionalna objema masama i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenost između njih. U nastavku vam predstavljamo formulu zakona univerzalne gravitacije. G u ovoj formuli je gravitacijska konstanta, jednaka 6,67408(31) 10 −11, to je veličina utjecaja gravitacijske sile našeg planeta na bilo koji materijalni objekt. Zakon univerzalne gravitacije koji je otkrio Newton, kao i popratni matematički aparat, kasnije su bili temelj nebeske mehanike i astronomije, jer se pomoću njega može objasniti priroda kretanja nebeskih tijela, kao i pojava bestežinskog stanja. Budući da je u svemiru na znatnoj udaljenosti od sile privlačenja i gravitacije tako velikog tijela kao što je planet, bilo koji materijalni objekt (na primjer, svemirski brod s astronautima na brodu) naći će se u bestežinskom stanju, budući da sila gravitacijskog utjecaja Zemlje (G u formuli za zakon gravitacije) ili neki drugi planet više neće utjecati na njega. Sva tijela padaju na Zemlju. Razlog tome je učinak gravitacije. Sila kojom Zemlja privlači neko tijelo prema sebi naziva se gravitacija. Označen F teškim. Uvijek je usmjeren prema dolje. Sila gravitacije izravno je proporcionalna masi ovog tijela: , F = mg Gibanje tijela pod utjecajem sile teže naziva se slobodan pad. Prvi ga je proučavao G. Galileo. Utvrdio je da ako na padajuća tijela djeluje samo gravitacija, a ne i otpor zraka, onda se sva gibaju istim putem, tj. s istim ubrzanjem. Bio je imenovan ubrzanje slobodnog pada (g). Ta se vrijednost može odrediti eksperimentalno mjerenjem gibanja padajućeg tijela u redovitim intervalima. Izračuni to pokazuju g = 9,8 m/s 2. Globus je blago spljošten na polovima. Stoga na polu g nešto više nego na ekvatoru ili drugim geografskim širinama. Oko svakog tijela postoji posebna vrsta materije uz pomoć koje tijela međusobno djeluju. Naziva se gravitacijskim poljem. Zemlja privlači sva tijela: kuće, ljude, Mjesec, Sunce, vodu u morima i oceanima itd. I sva se tijela međusobno privlače. Privlačenje svih tijela u Svemiru jedno prema drugom naziva se univerzalna gravitacija. I. Newton je 1687. prvi dokazao i utvrdio zakon univerzalne gravitacije. Dva tijela privlače jedno drugo silom koja je izravno proporcionalna umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Ta se sila naziva sila gravitacije (ili gravitacijska sila). Granice primjene zakona: za materijalne bodove. G – gravitacijska konstanta G=6,67∙10 –11, Numerička vrijednost gravitacijske konstante određena je eksperimentalno. To je prvi učinio engleski znanstvenik Cavendish pomoću torzijskog dinamometra (torzijske ravnoteže). Fizičko značenje: dvije materijalne točke težine 1 kg svaka, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m jedna od druge, međusobno se privlače gravitacijskom silom jednakom 6,67 10 -11 N. Iz zakona univerzalne gravitacije proizlazi da se sila teže i njome uzrokovano ubrzanje gravitacije smanjuju s povećanjem udaljenosti od Zemlje. Na visini h od površine Zemlje modul gravitacijskog ubrzanja određuje se formulom Sila teže se očituje na dva načina: a) ako tijelo nema oslonac, tada sila teže daje tijelu ubrzanje slobodnog pada; b) ako tijelo ima oslonac, ono, privučeno Zemljom, djeluje na oslonac. Sila kojom tijelo djeluje na nosač zbog privlačnosti prema Zemlji naziva se težina. Težina se primjenjuje na oslonac. Ako nosač nema akceleraciju, tada je modul težine jednak modulu sile teže. P=F težak Ako nosač ima akceleraciju prema gore, tada je modul težine veći od modula sile teže. P=F pramen +ma. Ako oslonac ima akceleraciju usmjerenu prema dolje, tada je modul težine manji od modula sile teže. P=F težak -ma. Ako oslonac i tijelo slobodno padaju, tada će težina biti nula. P=0. Ovo stanje se zove bestežinsko stanje. Pomoću zakona univerzalne gravitacije može se izračunati prva brzina bijega. mg=ma; g=a; a=v2/R; g=v2/R; v2=gR; v = √gR., gdje je R polumjer planeta. Ulaznica br. 5. Eksperimentalno potvrđivanje glavnih odredbi molekularne kinetičke teorije strukture tvari. Idealan plin. Osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije idealnog plina. Temperatura i njezina promjena. Apsolutna temperatura. Sva su tijela sastavljena od sitnih čestica – atoma i molekula. Drugim riječima, tvar ima diskretnu strukturu. Na temelju teorije o diskretnoj strukturi tvari mogu se objasniti i predvidjeti brojna njezina svojstva. Osnove MKT(molekularno kinetička teorija) 1. Sve tvari sastoje se od molekula (atoma). 2. Molekule (atomi) se neprestano i kaotično kreću. 3. Molekule (atomi) međusobno djeluju. 4. Između molekula (atoma) postoje praznine. Ove odredbe ICT-a imaju eksperimentalnu osnovu. Difuzija i Brownovo gibanje potvrđuju te stavove. Difuzija
– međusobno prodiranje čestica jedne tvari među čestice druge tvari kad one dođu u dodir. Razlog Brownovo gibanje su toplinsko gibanje molekula tekućine (ili plina) i njihovi sudari s Brownovom česticom. Nasumično kretanje čestica koje čine tijela naziva se toplinsko kretanje. Sve molekule tijela sudjeluju u toplinskom gibanju, pa se s promjenom toplinskog gibanja mijenja i stanje tijela i njegova svojstva. Tvar može biti u tri agregatna stanja – krutom, tekućem i plinovitom. Agregacijsko stanje određeno je temperaturom i vanjskim tlakom. Stanje u kojem tvar nema vlastiti oblik i ne zadržava volumen naziva se plinovitim, koje se pak dijeli na plin i paru. Plin je plinovito stanje na temperaturi iznad kritične temperature. Plinovi koji postoje u prirodi nazivaju se pravi. Pri proučavanju svojstava plinova u fizici koriste model plina koji ne postoji u prirodi. Ovaj model se zove idealni plin. Zadovoljava sljedeće uvjete: 1) njegove molekule ne zauzimaju volumen; 2) budući da su na udaljenostima, molekule idealnog plina ne djeluju jedna na drugu; 3) molekularne interakcije se događaju samo tijekom apsolutno elastičnih udara; 4) vrijeme slobodnog putovanja puno je veće od vremena sudara. Bilo koji plin određen je s tri makroparametra. A) tlak (p) je omjer sile i površine.( p=F/S) B) volumen (V) je mjera ograničenog dijela prostora. C) temperatura (T) je mjera prosječne kinetičke energije translatornog gibanja molekula. Za toplinske procese to vrijedi osnovna MKT jednadžba, koji glasi ovako: Povezane informacije.
gdje je k krutost tijela (N/m) ovisi o obliku i veličini tijela, kao io materijalu.11. Moment sustava materijalnih točaka. Jednadžba gibanja centra mase. Impuls i njegova veza sa silom. Sudari i impulsi sila. Zakon očuvanja količine gibanja.
"
Zadatak kretanja
Provedimo misaoni eksperiment. Uzmimo malu loptu u lijevu ruku. Uzmimo isti s desne strane. Pustimo desnu loptu i ona će početi padati. Lijevi ostaje u ruci, i dalje je nepomičan.Newtonova gravitacija
,
.
.
Težina i gravitacija
.
Kao što vidimo, ubrzanje gravitacije doista je konstantna veličina, budući da njegova formula uključuje konstantne veličine - polumjer, masu Zemlje i gravitacijsku konstantu. Zamjenom vrijednosti ovih konstanti, osigurat ćemo da je ubrzanje gravitacije jednako 9,81 m/s 2.Prva izlazna brzina
,
.
,
Druga brzina bijega
Zaključak
Što se događa ako mjesec stane?
Zašto planeti kruže oko Sunca?
Tko je otkrio zakon univerzalne gravitacije
Definicija zakona univerzalne gravitacije
Formula za zakon univerzalne gravitacije
Zakon univerzalne gravitacije i bestežinskog stanja tijela
