Badania statystyczne wydajności pracy. Metody obliczania wskaźników wydajności pracy

Inflację mierzy się za pomocą wskaźnika cen. Tam są różne metody obliczenie tego wskaźnika: wskaźnik cen towarów i usług konsumenckich, wskaźnik cen producentów, wskaźnik deflatora PKB. Wskaźniki te różnią się składem towarów wchodzących w skład ocenianego zestawu, czyli koszyka. Aby obliczyć wskaźnik cen, należy znać wartość koszyka rynkowego w danym (bieżącym) roku oraz jego wartość w roku bazowym (roku przyjętym za punkt odniesienia). Ogólna formuła Wskaźnik cen wygląda następująco:

Załóżmy, że za rok bazowy przyjęto rok 1991. W tym przypadku musimy obliczyć koszt rynku ustalony w cenach bieżących, tj. w cenach danego roku (licznik wzoru) oraz koszt targowy ustalony w cenach podstawowych, tj. w cenach z 1991 r. (mianownik wzoru).

Ponieważ stopa (lub stopa) inflacji pokazuje, jak bardzo ceny wzrosły w ciągu roku, można ją obliczyć w następujący sposób:

W ekonomii szeroko stosowane jest pojęcie dochodu nominalnego i realnego. Pod dochód nominalny rozumieć rzeczywisty dochód uzyskany przez podmiot gospodarczy w formie wynagrodzenie, zysk, odsetki, czynsz itp. Prawdziwy dochód ustalana na podstawie liczby towarów i usług, które można kupić za kwotę nominalnego dochodu. Zatem, aby otrzymać wartość dochodu realnego, należy podzielić dochód nominalny przez wskaźnik cen:

Dochód realny = dochód nominalny / wskaźnik cen

Nominalny PKB to PKB obliczony w cenach bieżących, w cenach z danego roku. Na wartość nominalnego PKB wpływają dwa czynniki:

1. zmiana rzeczywistej wielkości produkcji

2. zmiana poziomu cen.

Aby zmierzyć realny PKB, należy „oczyścić” nominalny PNB ze skutków zmian poziomu cen. Realny PKB to PKB mierzony w cenach porównywalnych (stałych), w cenach z roku bazowego. W tym przypadku za rok bazowy można wybrać dowolny rok, chronologicznie zarówno wcześniejszy, jak i późniejszy od bieżącego. Ten ostatni służy do porównań historycznych (np. do obliczenia realnego PKB w 1980 r. w cenach z 1999 r. W tym przypadku rokiem bazowym będzie rok 1999, a rokiem bieżącym 1980).

Realny PKB = Nominalny PKB / Ogólny poziom cen

Ogólny poziom cen oblicza się za pomocą wskaźnika cen. Oczywiście w roku bazowym nominalny PKB jest równy realnemu PKB, a wskaźnik cen wynosi 100% lub 1.
Nominalny PKB dowolnego roku, liczony w cenach bieżących, wynosi ∑p t q t , a realny PKB liczony w cenach roku bazowego wynosi ∑p 0 q t . Zarówno nominalny, jak i realny PKB oblicza się w jednostkach pieniężnych (rublach, dolarach itp.).
Jeśli znane są procentowe zmiany nominalnego PKB, realnego PKB i ogólnego poziomu cen (a jest to stopa inflacji), to zależność między tymi wskaźnikami wygląda następująco:

zmiana realnego PKB (w %) = zmiana nominalnego PKB (w %) - zmiana ogólnego poziomu cen (w %)

Przykładowo, jeśli nominalny PKB wzrósł o 15%, a stopa inflacji wyniosła 10%, to realny PKB wzrósł o 5%. (Należy jednak pamiętać, że formuła ta ma zastosowanie tylko przy niskich stopach zmian, a przede wszystkim przy bardzo małych zmianach ogólnego poziomu cen, tj. przy niskiej inflacji. Przy rozwiązywaniu problemów bardziej poprawne jest skorzystaj ze wzoru na stosunek nominalnego i realnego PKB w widok ogólny.)
Istnieje kilka rodzajów wskaźników cen:

3) Deflator PKB itp.

Indeks cen towarów i usług konsumenckich (CPI) obliczany jest na podstawie wartości rynkowego koszyka dóbr, na który składa się zestaw dóbr i usług konsumowanych przez typową miejską rodzinę w ciągu roku. (W krajach rozwiniętych koszyk konsumencki obejmuje 300-400 rodzajów towarów i usług konsumpcyjnych). Indeks cen producentów (PPI) oblicza się jako koszt koszyka dóbr kapitałowych (produktów pośrednich) i obejmuje na przykład 3200 pozycji w Stanach Zjednoczonych. Zarówno CPI, jak i PPI obliczane są statystycznie jako wskaźniki z wagami (wolumenami) roku bazowego, tj. jako indeks Laspeyresa:

CPI = IL = (∑p 0i q ti / ∑p ti q ti) * 100%

gdzie p i to ceny poszczególnych towarów; q i - ilości towarów każdego rodzaju; indeksy górne t i 0 oznaczają, że dane odnoszą się odpowiednio do okresu badawczego i bazowego.
Deflator PKB obliczany jest na podstawie wartości koszyka dóbr i usług finalnych wytworzonych w gospodarce w ciągu roku. Statystycznie deflator PKB pełni rolę wskaźnika Paaschego, tj. indeks z wagami (objętościami) roku bieżącego:

def PKB = (∑p ti q ti / ∑p 0i q ti) * 100%

gdzie p ti, poi to ceny towarów odpowiednio dla okresu badawczego (t) i bazowego (0); qi1 – liczba towarów sprzedanych w badanym okresie.
Co do zasady, do określenia ogólnego poziomu cen i poziomu inflacji wykorzystuje się wskaźnik CPI (o ile zbiór dóbr wchodzących w skład koszyka rynku konsumenckiego jest wystarczająco duży) oraz deflator PKB.
Różnice pomiędzy CPI a deflatorem PKB, poza tym, że do ich wyliczenia stosuje się różne wagi (rok bazowy dla CPI i rok bieżący dla deflatora PKB), są następujące:

· Wskaźnik CPI liczony jest wyłącznie na podstawie cen towarów wchodzących w skład koszyka konsumpcyjnego, natomiast deflator PKB uwzględnia wszystkie dobra produkowane przez gospodarkę;

· przy obliczaniu wskaźnika CPI uwzględnia się także dobra konsumpcyjne z importu, a przy ustalaniu deflatora PKB jedynie dobra wyprodukowane przez gospodarkę narodową;

· zarówno deflator PKB, jak i CPI można wykorzystać do określenia ogólnego poziomu cen i stopy inflacji, ale CPI służy także jako podstawa do obliczenia tempa zmian kosztów utrzymania i „granicy ubóstwa” oraz rozwoju zabezpieczenia społecznego oparte na nich programy;
Stopa inflacji (równa stosunkowi różnicy poziomu cen (na przykład deflatora PKB) roku bieżącego (t) i poprzedniego (t - 1) do poziomu cen roku poprzedniego, wyrażona w procentach:
Stopa inflacji = deflator PKB z roku bieżącego – deflator PKB z roku poprzedniego. lata * 100%;
Tempo zmiany kosztów utrzymania oblicza się analogicznie, ale poprzez wskaźnik CPI i wynosi:
Wskaźnik COLI = CPI w roku bieżącym – CPI w roku poprzednim * 100%

· w modelach makroekonomicznych deflator PKB jest zwykle stosowany jako wskaźnik ogólnego poziomu cen, który jest oznaczony literą P i mierzony wyłącznie w wartościach względnych (na przykład 1,2; 2,5; 3,8);

· CPI przeszacowuje ogólny poziom cen i poziom inflacji, natomiast deflator PKB zaniża te wskaźniki. Dzieje się tak z dwóch powodów: a) Wskaźnik CPI nie docenia zmian strukturalnych w konsumpcji (efekt substytucji relatywnie droższych dóbr relatywnie tańszymi), gdyż liczony jest na podstawie struktury koszyka konsumenckiego roku bazowego, tj. przypisuje wzorzec konsumpcji roku bazowego do roku bieżącego (na przykład, jeśli wg dany rok pomarańcze stały się relatywnie droższe, wówczas konsumenci zwiększą swój popyt na mandarynki i zmieni się struktura koszyka konsumenckiego - udział (waga) pomarańczy w nim spadnie, a udział (waga) mandarynek wzrośnie. Deflator PNB przeszacowuje zmiany strukturalne w konsumpcji (efekt substytucyjny), przypisując wagi roku bieżącego rokowi bazowemu;

Stopa inflacji(tempo wzrostu cen) - względna zmiana średniego (ogólnego) poziomu cen.

Stopę inflacji można przedstawić jako

P = R-R -1 / R -1

R-1- średni poziom cen w bieżącym roku

R- średni poziom cen w zeszłym roku

Poziom pośredni ceny mierzy się wskaźnikami cen.

Inflacja jest spowodowana przyczynami monetarnymi i strukturalnymi:

§ monetarny: rozbieżność pomiędzy popytem pieniężnym a podażą towarów, gdy popyt na towary i usługi przekracza wielkość obrotów handlowych; nadwyżka dochodów nad wydatkami konsumpcyjnymi; deficyt budżetu państwa; przeinwestowanie - wielkość inwestycji przekracza możliwości ekonomiczne; szybszy wzrost płac w porównaniu ze wzrostem produkcji i zwiększoną wydajnością pracy;

§ strukturalny przyczyny: deformacja struktury gospodarczej kraju, wyrażona w opóźnieniu w rozwoju gałęzi przemysłu w sektorze konsumenckim; zmniejszenie efektywności inwestycji kapitałowych i ograniczenie wzrostu konsumpcji; niedoskonałość systemu zarządzania gospodarczego;

§ zewnętrzny przyczyny - zmniejszenie przychodów z handlu zagranicznego, ujemne saldo bilansu płatniczego handlu zagranicznego.

Inflacja strukturalna jest spowodowana brakiem równowagi makroekonomicznej międzysektorowej. Do instytucjonalnych przyczyn inflacji zalicza się te związane z sektorem monetarnym oraz te związane ze strukturą organizacyjną rynków. Ogólnie rzecz biorąc, ten zestaw powodów wygląda następująco:

1. Czynniki pieniężne:

§ nieuzasadniona emisja pieniędzy na doraźne potrzeby państwa;

§ finansowanie deficytu budżetowego (może odbywać się poprzez emisję pieniądza lub pożyczki z banku centralnego).

2. Wysoki poziom monopolizacja gospodarki. Ponieważ monopol ma władzę rynkową, może wpływać na ceny. Monopolizacja może zwiększyć inflację, która rozpoczęła się z innych powodów.

3. Militaryzacja gospodarki. Produkcja broni, zwiększając PKB, nie zwiększa potencjału produkcyjnego kraju. Z ekonomicznego punktu widzenia wysokie wydatki na wojsko hamują rozwój kraju. Konsekwencjami militaryzacji są deficyt budżetowy, brak równowagi w strukturze gospodarki, niedoprodukcja dóbr konsumpcyjnych przy zwiększonym popycie, tj. niedobory towarów i inflacja.

KRZYWA PHILLIPSA- graficzne przedstawienie zależności pomiędzy inflacją a bezrobociem. P. Samuelson nazwał krzywą Phillipsa „kompromisem między inflacją a bezrobociem”, a warunki kompromisu wyznacza nachylenie krzywej Phillipsa. Z ryc. 35.1 pokazuje, że krzywa Phillipsa pozwala na „problem wyboru” między bezrobociem a inflacją popytową.

Współczesna interpretacja krzywej Phillipsa zakłada, że o stopie inflacji decydują trzy czynniki:

a) oczekiwana inflacja;

b) odchylenie bezrobocia od poziomu naturalnego;

c) szoki podażowe spowodowane wzrostem poziomu cen surowców:

Efekt zwiększenia podaży pieniądza w wyniku działalności kredytowej banków nazywa się rysunek ekspansja depozytów bankowych, a liczbowy wskaźnik krotności tego wzrostu nazywany jest mnożnikiem, tj. Innymi słowy, mnożnik pieniędzy- Jest to współczynnik liczbowy pokazujący stosunek wzrostu podaży pieniądza do wzrostu nadwyżki rezerw bankowych, który go spowodował. Im niższa norma wymagań obowiązkowych, tym większa wartość animator.

Przykład.
Ćwiczenia. Określ, jaką wartość przyjmie mnożnik banku, jeśli stopa rezerwy obowiązkowej dla banków zostanie ustalona na poziomie 20%.
Rozwiązanie. Z warunku zadania r = 20%. m = 1 * 100% / r = 1 * 100% / 20% = 5.
Tym samym mnożnik banku przyjął wartość 5.

Wskaźnik produktywności pracy pokazuje, ile razy w okresie sprawozdawczym zmienił się średni poziom produktywności w porównaniu do poziomu bazowego:

gdzie jest wartością warunkową charakteryzującą koszty pracy związane z wytworzeniem produktów okresu sprawozdawczego na poziomie produktywności okresu bazowego; - rzeczywiste koszty pracy związane z wytworzeniem produktów okresu sprawozdawczego.

Średnia ważona forma ogólnego indeksu

Zagregowana metoda obliczania wskaźników jest główną i najczęstszą. Jeżeli jednak dostępne informacje nie pozwalają na zbudowanie wskaźnika w formie zagregowanej, stosuje się wskaźniki średniej ważonej.

Jeżeli zatem znane są poszczególne wskaźniki wielkości fizycznej oraz całkowity koszt produkcji okresu bazowego, ale nie są znane wielkości produkcji poszczególnych dóbr, to ogólny wskaźnik wielkości fizycznej można skonstruować w następujący sposób, korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną:

, Gdzie .

W tabeli przedstawiono indywidualne, a także ogólne zagregowane i średnie ważone wskaźniki cen, wolumenu fizycznego, kosztów i wydajności pracy.

Nazwa indeksu	Indeks indywidualny	Indeks zbiorczy	Pochodne indeksów zagregowanych	Indeks średniej ważonej
ceny (Paasche)
ceny (Laspeyresa)
objętość fizyczna
koszty produkcji
produktywność pracy

Systemy indeksowe. Indeksy podstawowe i łańcuchowe.

Systemy indeksowe służą do badania dynamiki zjawisk społeczno-gospodarczych w przedziale czasowym obejmującym więcej niż dwa okresy.

System indeksowy to seria sekwencyjnie skonstruowanych indeksów. Systemy indeksowe charakteryzują zmiany zachodzące w badanym zjawisku w badanym okresie.

W zależności od podstawy porównania systemy indeksów mogą być podstawowe lub łańcuchowe.

System wskaźników podstawowych to ciąg kolejno obliczanych wskaźników tego samego zjawiska ze stałą bazą porównawczą. Obliczany jest system wskaźników łańcuchowych tego samego zjawiska z bazą porównania, która zmienia się od indeksu do indeksu. Wskaźniki podstawowe dają bardziej wizualny opis ogólnego trendu rozwoju zjawiska, natomiast indeksy łańcuchowe wyraźniej odzwierciedlają sekwencję zmian poziomów w czasie.

Systemy indeksów łańcuchowych i bazowych można konstruować dla indeksów indywidualnych i ogólnych.

Poszczególne indeksy mają postać:

· podstawowy - ;

· łańcuch - , gdzie jest wartością indeksowaną.

Istnieje związek pomiędzy indeksami łańcuchowymi i bazowymi:

· podstawowe wskaźniki można otrzymać poprzez kolejne mnożenie indeksów łańcuchowych;

· Indeks łańcuchowy można obliczyć jako stosunek dwóch kolejnych indeksów bazowych.

Systemy indeksów podstawowych i łańcuchowych można również konstruować dla indeksów zagregowanych. Dla każdego z tych systemów podczas budowy dobierane są stałe lub zmienne ciężary.

System wskaźników o stałych wagach to system sumarycznych wskaźników tego samego zjawiska, obliczonych za pomocą wag. nie zmienia się przy przechodzeniu z jednego indeksu do drugiego. Wagi stałe eliminują wpływ zmian struktury na wartość indeksu.

System wskaźników o zmiennych wagach to system sumarycznych wskaźników tego samego zjawiska, obliczanych przy użyciu wag zmieniających się sekwencyjnie z jednego wskaźnika na drugi. Wagi zmienne są wagami okresu sprawozdawczego.

W tabeli przedstawiono główne wskaźniki. Podobnie skonstruowane są systemy wskaźników ogólnych dla pozostałych wskaźników.

	Podstawowe indeksy	Indeksy łańcuchowe
stałe wagi	zmienne wagi	stałe wagi	zmienne wagi
Indeks Paaschego	-		-
Indeks Laspeyresa		-
Wskaźnik obrotów handlowych	-		-
Wskaźnik objętości fizycznej		-		-

Zagregowane systemy indeksowe mają te same właściwości, co indywidualne systemy indeksowe, czyli znając podstawowe indeksy, można obliczyć indeksy łańcuchowe i odwrotnie.

Wskaźniki wartości średnich.

Wskaźniki jakościowe mogą być wartościami względnymi lub średnimi. Na zmianę wskaźnika będącego wartością średnią mogą mieć wpływ jednocześnie dwa czynniki: zmiana wartości wskaźnika uśrednionego oraz zmiana struktury zjawiska. Przykładowo na wartość przeciętnej wydajności pracy wpływa zarówno produktywność pracy poszczególnych pracowników, jak i zmiany udziału pracowników o wysokiej i niskiej wydajności pracy, co nazywa się przesunięciem strukturalnym.

Za to. Aby określić stopień wpływu każdego czynnika, stosuje się system wzajemnie powiązanych wskaźników, który obejmuje trzy wskaźniki: skład zmienny, skład stały i zmiany strukturalne.

Wskaźnik składu zmiennego to wskaźnik wyrażający stosunek średnich poziomów badanego zjawiska, odnoszących się do różnych okresów czasu:

gdzie , to poziomy uśrednionego wskaźnika odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym;

gdzie , - waga uśrednionego wskaźnika w okresach sprawozdawczym i bazowym;

gdzie , jest udziałem odpowiedniego składnika.

Indeks o stałym (stałym) składzie jest indeksem obliczanym z wagami ustalonymi na poziomie jednego okresu i pokazującym jedynie zmiany wartości indeksowanej. Stały wskaźnik składu definiuje się jako wskaźnik zagregowany:

Przez wskaźnik struktury rozumie się wskaźnik charakteryzujący wpływ zmian struktury badanego zjawiska na dynamikę średniego poziomu tego zjawiska:

Układ wzajemnie powiązanych wskaźników ma następującą postać:

Aby scharakteryzować zmiany w strukturze populacji, stosuje się całkowy współczynnik różnic strukturalnych Salai:

gdzie , są względnymi wskaźnikami struktury badanej populacji w okresach sprawozdawczym i bazowym;

Liczba elementów konstrukcyjnych.

Zmiana współczynnika z 0 na 1 odpowiada różnicom strukturalnym od całkowitej zbieżności do całkowitej różnicy.

Wzajemne powiązanie wskaźników ekonomicznych.

Pomiędzy wskaźnikami istnieją zależności, które umożliwiają uzyskanie innych na podstawie niektórych wskaźników. Jeżeli efektywny wskaźnik można przedstawić jako iloczyn wskaźników jakościowych i ilościowych, wówczas ogólny wskaźnik efektywnego wskaźnika można przedstawić jako iloczyn ogólnych wskaźników wskaźników ilościowych i jakościowych. Jednocześnie konstruując wskaźnik wskaźnika jakościowego, waga (współczynnik wolumenowy) jest zwykle ustalana na poziomie okresu sprawozdawczego. Konstruując wskaźnik ilościowy, wagę (czynnik jakościowy) ustala się zwykle na poziomie okresu bazowego.

Ogólny wskaźnik obrotów

Wskaźnik kosztów produkcji można znaleźć jako iloczyn wskaźnika kosztów i wskaźnika wolumenu fizycznego

Wskaźnik zmiany funduszu wynagrodzeń ogółem jest równy iloczynowi wskaźnika liczby pracujących i wskaźnika wynagrodzeń

gdzie jest wynagrodzeniem i jest liczbą pracowników.

Wskaźnik zmiany wolumenu produktu

gdzie oznacza produkcję na pracownika, oznacza liczbę pracowników.

Wskaźnik zmian poboru brutto

gdzie jest plonem i jest powierzchnią zasiewów.

Wskaźniki terytorialne

Wskaźniki terytorialne służą do porównywania wskaźników w przestrzeni, czyli według przedsiębiorstw, powiatów, powiatów, miast itp.

O konstrukcji wskaźników terytorialnych decyduje wybór bazy porównania oraz wag lub poziomów, na jakich te wagi są ustalone. W porównaniu dwukierunkowym każde terytorium może być zarówno porównywanym (licznikiem wskaźnika), jak i podstawą porównania (mianownikiem wskaźnika). Waga taka sama jak pierwsza. Zatem drugie terytorium ma równe podstawy do wykorzystania przy obliczaniu wskaźników. Może to jednak prowadzić do różnych, a w niektórych przypadkach nawet sprzecznych wyników. Można tego uniknąć na następujące sposoby.

1) Stosowanie skal całkowitych. Suma jest używana jako wagi wskaźniki ilościowe w dwóch regionach

Terytorialny wskaźnik cen w tym przypadku zostanie obliczony za pomocą wzoru

2) Stosowanie standardowych skal. Takie wagi mogą stanowić strukturę zjawiska dla większej jednostki terytorialnej (np. przy porównywaniu cen w regionach za współmierniki przyjmuje się wielkość sprzedaży produktów w regionie).

3) Uwzględnienie wag porównywanych terytoriów. Metoda ta składa się z dwóch etapów:

Obliczenie średnia cena każdy produkt na dwóch terytoriach

Obliczanie terytorialnego wskaźnika cen

Wskaźnik terytorialny fizycznego wolumenu sprzedaży jest skonstruowany w następujący sposób

Indeksy konstruowane są w podobny sposób, aby porównać wskaźniki terytorium A z terytorium B.

Wskaźniki deflatora

Przeliczenie najważniejszych wskaźników kosztowych systemu rachunków narodowych z cen rzeczywistych na porównywalne odbywa się za pomocą wskaźnika deflatora. Deflator to współczynnik, który przelicza wartość wskaźnika kosztów produktów okresu sprawozdawczego na wskaźniki kosztów okresu bazowego. Wskaźnik deflatora oblicza się jako stosunek rzeczywistych kosztów produkcji okresu sprawozdawczego do kosztu wolumenu produkcji, którego struktura jest podobna do struktury okresu sprawozdawczego, ale określona w cenach roku bazowego. Obliczenie wskaźnika deflatora opiera się na wzorze Paaschego.

Wskaźniki deflatora dają wyobrażenie jedynie o kosztach produkcji w bieżącym okresie w porównaniu z kosztami w okresie bazowym. Nie uwzględnia to różnicy w składzie i strukturze produktów w okresie bazowym w stosunku do okresu sprawozdawczego.

W praktyce statystycznej wskaźniki deflatora wyznaczane są nie tylko dla całej gospodarki narodowej; obliczane są dla poszczególnych regionów, różnych grup produktów, sektorów gospodarki itp.

Czynniki wpływające na produktywność pracy

Wydajność pracy? wskaźnik ma charakter dynamiczny, ulega ciągłym zmianom pod wpływem wielu czynników.

Wszystkie czynniki wpływające na wydajność pracy można podzielić na dwie grupy.

Do pierwszej grupy zalicza się czynniki działające w kierunku zwiększenia wydajności pracy, poprawy organizacji pracy i produkcji oraz społecznych warunków życia pracowników.

Do drugiej grupy zaliczają się czynniki negatywnie wpływające na wydajność pracy. Należą do nich niekorzystne warunki naturalne, zła organizacja pracy, napięte środowisko społeczne

Na poziomie pojedynczego przedsiębiorstwa lub organizacji wszystkie czynniki można podzielić na wewnętrzne i zewnętrzne.

Do pierwszych zalicza się poziom wyposażenia technicznego przedsiębiorstwa, efektywność stosowanej technologii, zasilanie siły roboczej, organizację produkcji, skuteczność stosowanych systemów motywacyjnych, szkolenie personelu i szkolenie zaawansowane, doskonalenie struktury personelu, itp., tj. wszystko, co zależy od zespołu przedsiębiorstwa i jego menedżerów.

DO czynniki zewnętrzne powinno obejmować: zmiany w asortymencie produktów wynikające ze zmian w zamówieniach rządowych lub popycie lub podaży na rynku; warunki społeczno-ekonomiczne w społeczeństwie i regionie; poziom współpracy z innymi przedsiębiorstwami; niezawodność dostaw materiałowych i technicznych, warunki naturalne itp.

Analiza dynamiki i realizacji planu wydajności pracy. Wskaźniki produktywności pracy

Realizację planu i dynamikę wydajności pracy charakteryzują wskaźniki. Wskaźniki wydajności pracy dzielą się na indywidualne i ogólne. Poszczególne wskaźniki charakteryzują dynamikę lub realizację planu wydajności pracy przy wytwarzaniu produktów o jednej wartości użytkowej, tj. przy wytwarzaniu jednego rodzaju produktu; dynamikę i realizację planu wydajności pracy można mierzyć za pomocą bezpośredniego (naturalnego) wskaźnika (ilość produktów wyprodukowanych na jednostkę czasu) i wskaźnik odwrotny (praca) (ilość czasu spędzonego na jednostce produkcji). Wskaźnik naturalnej produktywności pracy oblicza się ze wzoru

gdzie iw jest indywidualnym wskaźnikiem wydajności pracy;

q 0 i q 1 produkcja tego typu wyrobów w ujęciu fizycznym w okresie bazowym i sprawozdawczym;

T 0 i T 1 to koszty czasu pracy na wytworzenie wszystkich produktów odpowiednio w okresie bazowym i sprawozdawczym.

Wynika z tego

gdzie i q jest wskaźnikiem wielkości produkcji;

i T – wskaźnik kosztu czasu pracy;

i t – wskaźnik intensywności pracy równy

Ogólne wskaźniki charakteryzują dynamikę lub realizację planu wydajności pracy w wytwarzaniu różnych wartości użytkowych, tj. podczas produkcji różne typy produkty. Główny typ ogólnego wskaźnika wydajności pracy opiera się na wartościach:

Na poziomie gospodarki narodowej wskaźnik wartości produktywności pracy charakteryzuje zmianę stosunku utworzonego dochodu narodowego (w cenach porównywalnych) do przeciętnej liczby pracowników w sferze produkcji materialnej. Stosowany jest w niemal wszystkich gałęziach sektora produkcyjnego do analizy dynamiki wydajności pracy w przedsiębiorstwie, branży lub grupie branż. Sizova T.M. Statystyki: Uch. wieś dla uczelni / M.: JEDNOŚĆ DANA, 2009? 478 s.

Do analizy wydajności pracy powszechnie stosuje się wskaźnik przedstawiający stosunek przeciętnej produkcji w godzinach standardowych w okresie sprawozdawczym do wartości bazowej. W przypadku obszarów pracy, dla których nie ustalono cen sprzedaży, wskaźnik ten jest główny. Można to przedstawić za pomocą wzoru

Zastosowanie tego wskaźnika jest możliwe, jeśli standardowa intensywność pracy obiektywnie odzwierciedla społeczną niezbędne koszty pracy w określonych warunkach produkcyjnych. Davydova LA Statystyki: Wszystkie formuły: Uch. wieś dla uczelni / M.: TK Velby, 2005 – 245 s.

Najważniejszym wskaźnikiem zwiększenia efektywności produkcji społecznej jest skrócenie godzin pracy lub zmniejszenie liczby pracowników przy tej samej ilości pracy, tj. Względna oszczędność liczby personelu. W praktyce gospodarczej definiuje się ją jako różnicę między liczbą pracowników po wdrożeniu działań prowadzących do wzrostu wydajności pracy (T 1 = t 1 q 1), a liczbą warunkową uzyskaną poprzez podzielenie wielkości produkcji po wdrożenie środków według wydajności na jednostkę czasu przed wdrożeniem (), tj. T--, ale w 0 = zatem =. Zatem T-= T-. W statystyce dopiero zagregowany wskaźnik wydajności pracy, który jest tożsamy ze średnim wskaźnikiem arytmetycznym, pozwala określić stopień efektywności różnych mierników związanych z postępem technicznym w postaci względnych oszczędności w liczbie pracowników lub godzinach pracy

ja w =, t 0 =i w t 1 , zatem

W zagregowanym wskaźniku wydajności pracy, podobnie jak w innych wskaźnikach wskaźników jakości, wagami są iloczyny okresu sprawozdawczego. W konsekwencji wraz ze zmianą okresu sprawozdawczego zmieniają się także produkty pełniące rolę skal. Takie wskaźniki nazywane są wskaźnikami zmiennej wagi. W tych wskaźnikach przesunięcia asortymentowe zakłócają związek pomiędzy wskaźnikami zadania planu, realizacją planu i dynamiką, a także pomiędzy podstawowymi i łańcuchowymi wskaźnikami dynamiki.

Analiza dynamiki i realizacji planu zwiększenia wydajności pracy dla grupy przedsiębiorstw (stowarzyszeń produkcyjnych) wytwarzających zróżnicowane produkty jest możliwa przy użyciu wskaźnika zagregowanego, który jest obliczany dwiema metodami: fabryczną i przemysłową.

Stosując metodę branżową, zagregowany wskaźnik wydajności pracy oblicza się poprzez porównanie kosztów pracy wszystkich porównywalnych produktów okresu sprawozdawczego (w obrębie branży), wziętych według średniej pracochłonności branży w okresie bazowym (licznik) i średniej branży pracochłonność okresu sprawozdawczego (mianownik): Sergeeva I.I., Chekulina T.A., Timofeeva S.A. Statystyki: Uch. dla uczelni - M.: ID FORUM, INFRA - M, 2009 - 272 s.

Przy obliczaniu metodą fabryczną koszty pracy porównywalnych produktów handlowych przedsiębiorstw według podstawowej pracochłonności porównuje się z tymi samymi produktami według zgłaszanej pracochłonności:

gdzie Ut 0 q 1 i Ut 1 q 1 to koszty pracy w każdym przedsiębiorstwie w okresie bazowym i sprawozdawczym;

УУt 0 q 1 i УУt 1 q 1 - koszty pracy w branży w bazowych okresach sprawozdawczych. Sizova T.M. Statystyki: Uch. wieś dla uczelni / M.: JEDNOŚĆ DANA, 2009? 478 s.

Wskaźniki o składzie zmiennym i stałym oraz wskaźniki zmian strukturalnych i analiza realizacji planu wydajności pracy z wykorzystaniem szeregów dynamicznych.

Dynamikę wydajności pracy dla zbioru kilku obiektów można zmierzyć porównując średnią produkcję (w miarach naturalnych, pieniężnych lub w godzinach standardowych) dla okresów sprawozdawczych i bazowych. Zmiana średniej produkcji na jednostkę pracy wydanej jako całość zależy od dwóch czynników: średniej produkcji w poszczególnych zakładach produkcyjnych uwzględnionej w agregacie (czynnik lokalny) oraz rozkładu pracowników (lub czasu pracy) o różnym poziomie produkcji pomiędzy poszczególne miejsca produkcyjne (czynnik strukturalny ).

Indeks odzwierciedlający wpływ dwóch czynników – lokalnego i strukturalnego – nazywany jest indeksem o zmiennym składzie. Oblicza się to według wzoru

gdzie w 1, w 0 - produkcja średnia w okresach sprawozdawczym i bazowym.

Produkcja przeciętna w okresach sprawozdawczym i bazowym w tym przypadku obliczana jest według wzorów:

gdzie d- środek ciężkości godziny przepracowane na rzecz przedsiębiorstwa w sumie przepracowanego czasu.

Ponieważ Уd 1 = Уd 0 =1 lub 100%, zatem

gdzie Uw 1 d 1, Uw 0 d 0 to produkcja średnia w okresach sprawozdawczym i bazowym.

Wskaźnik składu stałego oblicza się jako stosunek produkcji przeciętnej w okresie sprawozdawczym do produkcji średniej w okresie bazowym, przy warunkach rozkładu godzin przepracowanych w okresie sprawozdawczym. Zatem przy obliczaniu wskaźnika wydajności pracy pracowników stałych uwzględnia się jedynie zmiany poziomu wydajności pracy, a udział czasu pracy spędzonego w poszczególnych obszarach pracy uwzględnia się według struktury czasu pracy spędzonej w raportowaniu okres. Wskaźnik trwałej wydajności pracy oblicza się ze wzoru

gdzie jest średnią produkcją w okresie bazowym pod względem rozkładu kosztów czasu pracy w okresie sprawozdawczym.

Zmiana przeciętnego produktu zależna wyłącznie od redystrybucji pracy odzwierciedla wskaźnik wpływu zmian strukturalnych na produktywność pracy, który determinuje zmiany w zastosowaniu pracy. Wskaźnik oblicza się jako stosunek produkcji przeciętnej w okresie bazowym ze względu na strukturę godzin przepracowanych w okresie sprawozdawczym do produkcji przeciętnej w okresie bazowym. W konsekwencji wskaźnik wpływu zmian strukturalnych odzwierciedla zmiany w strukturze przepracowanego czasu (zakłada się, że produkcja w poszczególnych sekcjach nie zmienia się na poziomie okresu bazowego). Indeks można otrzymać jako stosunek wskaźnika składu zmiennego do wskaźnika składu stałego.

Wskaźnik wpływu zmian strukturalnych w przepracowanych godzinach na wydajność pracy oblicza się ze wzoru:

Taki podział wskaźników jest uzasadniony, gdyż we wskaźnikach o składzie zmiennym i stałym wagę stanowi ten sam wskaźnik (udział) czasu przepracowanego dla każdego przedsiębiorstwa. Wskaźnik wydajności pracy, pracę o zmiennym składzie oblicza się według wzoru

gdzie 0 i 1 to średnia pracochłonność produktów w okresie bazowym i sprawozdawczym. Średnią pracochłonność produktów określają wzory:

gdzie d 0 i d 1 to wagi właściwe wolumenu wyrobów wytworzonych na poszczególnych obszarach w ogólnym wolumenie wyrobów wytworzonych w okresach bazowym i sprawozdawczym.

W tym przypadku oczywiście Y 0 -- Y 1 = l, czyli 100%. Zatem wskaźnik wydajności pracy o zmiennym składzie jest równy:

Wskaźnik wydajności pracy personelu stałego oblicza się ze wzoru:

Licznik reprezentuje średnią pracochłonność okresu bazowego dla struktury wyrobów (w przypadku rozłożenia wytworzonych wyrobów na poszczególne obszary) w okresie sprawozdawczym. Wskaźnik wpływu zmian strukturalnych w rozkładzie produkcji (wielkości produkcji) na zmiany pracochłonności można otrzymać, podobnie jak w poprzednim przypadku, dzieląc wskaźnik wydajności pracy o składzie zmiennym przez wskaźnik wydajności pracy o składzie stałym:

Taki podział wskaźników jest uzasadniony, gdyż w obu wskaźnikach ten sam wskaźnik pełni rolę wag – udziału wytworzonych produktów dla każdego przedsiębiorstwa.

Do analizy realizacji planu wydajności pracy stosuje się stopy wzrostu i stopy wzrostu. Wynika to z faktu, że plan pięcioletni podawany jest na zasadzie memoriałowej w postaci podstawowych stóp wzrostu, w których podstawą porównania jest w ubiegłym roku poprzedniego planu pięcioletniego. Taka procedura planowania jest dogodna dla przedsiębiorstw, gdyż pozwala na większą niezależność i elastyczność w skali pięciu lat: jeżeli za kilka lat, ze względu na szczególne niekorzystne warunki plan nie został zrealizowany, to w kolejnych latach będzie można go zrekompensować. Eliseeva I.I. Statystyki: Uch. dla uniwersytetów - wyd. 2, poprawione. i dodatkowe - Św.: PIOTR, 2010 - 416 s.

Wydajność pracy to stopień efektywności celowych działań ludzi, odzwierciedlający zdolność do wytworzenia określonej wielkości wartości użytkowych na jednostkę czasu pracy. Efektywność pracy należy rozumieć jako osiąganie przez pracowników najlepszych wyników najniższym kosztem.

Charakterystyka dynamiki produktywności pracy.

Wskaźniki produktywności pracy

Statystyka bada nie tylko poziom wydajności pracy, ale także dynamikę wydajności pracy. To drugie rozwiązuje się poprzez konstruowanie indeksów.

Dla niektórych rodzajów produktów (robót budowlanych, usług) obliczane są odrębne wskaźniki przy użyciu zarówno bezpośrednich, jak i odwrotnych wskaźników wydajności pracy.

Zatem w przypadku wskaźników bezpośrednich indywidualny wskaźnik wydajności pracy można zapisać w następujący sposób:

W zależności od jednostek, w jakich wyrażany jest produkt, a co za tym idzie, średniej wielkości produkcji porównywanej w dwóch okresach, ogólne wskaźniki oblicza się zwykle metodami naturalnymi, pracowniczymi i kosztowymi.

Wskaźnik naturalnej produktywności pracy:

gdzie q 1, q 2 - wielkości produkcji w ujęciu fizycznym odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym;

T 1, T 0 – koszty pracy związane z wytworzeniem tych wyrobów odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym.

Wskaźnik wydajności pracy:

gdzie t H – stałe poziomy pracochłonności – standardowa pracochłonność, tj. koszty pracy zgodnie z normą dotyczącą produkcji jednostki produkcji.

Ponieważ jednostki miary pracochłonności dla porównywanych okresów są stałe, dynamikę wydajności pracy ocenia się dość trafnie. W przypadku, gdy w obu porównywanych okresach powstają produkty o tym samym składzie, jako wagi wskaźnikowe przyjmuje się wartość pracochłonności produkcji na jednostkę produkcji w okresie bazowym. Następnie po elementarnych przekształceniach, biorąc pod uwagę, że q 0 t 0 =T 0, otrzymujemy tzw. klasyczny wzór na wskaźnik produktywności pracy według metody pracy:

Ta formuła ma szerokie zastosowanie w obliczeniach ekonomicznych, ponieważ różnica między jej licznikiem a mianownikiem bezpośrednio charakteryzuje osiągnięte oszczędności (wzrost) rzeczywistych kosztów pracy w wyniku zmian (wzrostu lub spadku) jej produktywności:

Wskaźnik kosztów wydajności pracy:

gdzie ∑q 1 p, ∑q 0 p – wielkość produkcji na jednostkę czasu (lub na pracownika) wyrażona wartościowo w cenach porównywalnych (p), odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym.

Wskaźnik kosztów wydajności pracy pozwala analizować wydajność pracy wszystkich pracowników przedsiębiorstwa, a nie tylko pracowników.

Wskaźnik kosztów jest głównym wskaźnikiem wydajności pracy. Dotyczy to przedsiębiorstw indywidualnych oraz przedsiębiorstw zbiorczych.

Uwzględniane ogólne wskaźniki wydajności pracy są wskaźnikami o zmiennym składzie. Odzwierciedlają one na dynamikę średnich poziomów wpływ dwóch czynników: zmian produktywności pracy w poszczególnych obszarach, przedsiębiorstwach oraz zmian udziału (według liczby pracujących) obszarów, przedsiębiorstw o różnym poziomie wydajności pracy.

Jeśli przekształcimy wzór na naturalny wskaźnik produktywności pracy, zastępując wielkość produkcji (q) iloczynem produkcji na jednostkę czasu (W) i koszty całkowite pracy (czas pracy - T), wówczas wskaźnik naturalnej produktywności pracy o zmiennym składzie będzie miał postać:

Oznaczmy przez I udział czasu pracy przepracowanego na produkcji w danym przedsiębiorstwie w całkowitym czasie pracy przepracowanym odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym, tj.:

;
;

Następnie wskaźnik wydajności pracy o zmiennym składzie można przedstawić w następujący sposób:

Aby wykluczyć wpływ zmian struktury kosztów na wartość wydajności pracy, oblicza się stały wskaźnik składu:

Stały wskaźnik składu można również uzyskać na podstawie pracochłonności:

Dwa stałe wskaźniki składu mają różne znaczenie ekonomiczne. Pierwsza pozwala obliczyć wzrost wielkości produkcji w wyniku wzrostu wydajności pracy: (∑W 1 T 1 - ∑W 0 T 1), a druga pokazuje, jakie oszczędności w kosztach pracy osiągnięto w tym zakresie:

Wskaźnik zmian strukturalnych odzwierciedla zmiany przeciętnego produktu na skutek zmian udziału czasu przepracowanego w poszczególnych przedsiębiorstwach o różnym poziomie wydajności pracy w całkowitym koszcie czasu pracy:

Różnica licznika i mianownika każdego z tych wskaźników pokazuje bezwzględną zmianę produkcji w okresie sprawozdawczym w stosunku do okresu bazowego pod wpływem powyższych czynników.

Pomiędzy wskaźnikami a wzrostem bezwzględnym istnieje następująca zależność:

W przypadkach, gdy różne działy stosują różne metody pomiaru produktywności, stosuje się wskaźnik w postaci średniej arytmetycznej, tzw. Wskaźnik produktywności pracy Acad. S.G. Strumilina:

gdzie iw to indywidualne wskaźniki wydajności pracy dla każdego działu, T 1 to rzeczywiste koszty pracy w okresie sprawozdawczym.

Dane Federalnej Państwowej Służby Statystycznej dotyczące dynamiki wydajności pracy w gospodarce rosyjskiej w latach 2003–2008 przedstawiono w tabeli:

Tabela 1

Dynamika wydajności pracy w gospodarce Federacji Rosyjskiej (w% roku poprzedniego)

	Kod OKVED
Ogólna ekonomia

Rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo
Rybołówstwo, hodowla ryb
Górnictwo
Branże produkcyjne
Produkcja i dystrybucja energii elektrycznej, gazu i wody
Budowa
Handel hurtowy i detaliczny; naprawa pojazdów, motocykli, artykułów gospodarstwa domowego i przedmiotów osobistego użytku
Hotele i restauracje
Transport i komunikacja
Obrót nieruchomościami, wynajem i świadczenie usług

Na podstawie zaprezentowanych danych można stwierdzić, że poziom wydajności pracy w tym okresie rósł z roku na rok zarówno w całej gospodarce, jak i w większości poszczególnych branż. Wyjątkiem jest rybołówstwo i hodowla ryb, gdzie w latach 2005 i 2008 nastąpił spadek wydajności pracy.

Strona
3

Aby scharakteryzować produktywność pracy w niektórych branżach związanych z obsługą ludności, oblicza się również średnią produkcję na pracownika, chociaż branże usług publicznych należą do sektora nieprodukcyjnego. Na przykład w przedsiębiorstwach użyteczności publicznej wskaźnikiem poziomu produktywności pracy jest liczba pasażerokilometrów na pracownika w miejskim transporcie pasażerskim, ilość wody dostarczonej konsumentom na pracownika wodociągów itp. Ogólnie rzecz biorąc, w zakładach użyteczności publicznej poziom produktywności pracy określa się poprzez podzielenie przychodów przez liczbę zatrudnionych.

ANALIZA DYNAMIKI I REALIZACJI PLANUWYDAJNOŚĆ PRACY.

Indywidualne i ogólne wskaźniki wydajności pracy

Dynamikę i realizację planu wydajności pracy można zmierzyć za pomocą wskaźnika bezpośredniego (naturalnego) (ilość produktów wytworzonych na jednostkę czasu) i wskaźnika odwrotnego (praca) (ilość czasu spędzonego na jednostkę produkcji). Wskaźnik naturalnej produktywności pracy oblicza się ze wzoru

gdzie iw jest indywidualnym wskaźnikiem wydajności pracy;

q0 i q1 - produkcja tego typu wyrobów w ujęciu fizycznym w okresie bazowym i sprawozdawczym;

T0 i T1 to koszty czasu pracy na wytworzenie wszystkich produktów odpowiednio w okresie bazowym i sprawozdawczym.

Wynika z tego

gdzie iq jest wskaźnikiem wielkości produkcji;

iT – wskaźnik kosztów czasu pracy;

jest to wskaźnik intensywności pracy równy

Jeżeli np. wolumen produkcji wzrósł o 32%, a koszty czasu pracy o 10%, to wskaźnik wydajności pracy oblicza się w następujący sposób: iw = 1,32: 1,10 = 1,20 czyli 120%.

Jeżeli pracochłonność w okresie sprawozdawczym spadnie o 8% w porównaniu z okresem bazowym, wówczas wydajność pracy wzrośnie o 8,7%:

to= 0,92; iw = 1: 0,92 = 1,087 lub 108,7%.

Wskaźniki ogólne charakteryzują dynamikę lub realizację planu wydajności pracy przy wytwarzaniu różnych wartości użytkowych, czyli przy wytwarzaniu różnego rodzaju produktów.

Główny typ ogólnego wskaźnika wydajności pracy opiera się na wartościach:

Do analizy wydajności pracy powszechnie stosuje się wskaźnik, przedstawiający stosunek przeciętnej produkcji w godzinach standardowych w okresie sprawozdawczym do wartości bazowej. W przypadku obszarów pracy, dla których nie ustalono cen sprzedaży, wskaźnik ten jest główny. Można to przedstawić za pomocą wzoru

Zastosowanie tego wskaźnika jest możliwe, jeśli standardowa pracochłonność obiektywnie odzwierciedla społecznie niezbędne koszty pracy w określonych warunkach produkcji.

po przeprowadzeniu działań prowadzących do wzrostu produktywności pracy (T1=t1q1) oraz liczbę warunkową otrzymaną poprzez podzielenie wielkości produkcji po działaniach przez wielkość produkcji na jednostkę czasu przed (), tj. T-, ale w0=, zatem =. Zatem T-= T-. W statystyce dopiero zagregowany wskaźnik wydajności pracy, który jest identyczny ze średnim wskaźnikiem arytmetycznym, pozwala określić stopień efektywności różnych mierników związanych z postępem technicznym w postaci względnych oszczędności w liczbie pracowników lub godzinach pracy

iw=, t0=iwt1 zatem,