Ano ang tinatawag na electric field lines. Mga linya ng kuryente


· Mga linya ng kuryente electric field may simula at wakas. Nagsisimula sila sa mga positibong singil at nagtatapos sa mga negatibo.

· Ang mga linya ng electric field ay laging patayo sa ibabaw ng konduktor.

· Tinutukoy ng distribusyon ng mga linya ng electric field ang katangian ng field. Ang patlang ay maaaring radial(kung ang mga linya ng puwersa ay lumabas mula sa isang punto o nagtatagpo sa isang punto), homogenous(kung ang mga linya ng patlang ay parallel) at magkakaiba(kung ang mga linya ng field ay hindi parallel).


20) Ipaalala ko sa iyo na ito ang mga katangian ng enerhiya ng electric field.

Ang potensyal ng electric field sa anumang punto ay tinukoy bilang

.

at katumbas ng potensyal na enerhiya singil sa yunit, ipinasok sa isang partikular na punto sa field.

Kung ang isang singil ay inilipat sa isang field mula sa punto 1 hanggang sa punto 2, pagkatapos ay isang potensyal na pagkakaiba ang lumitaw sa pagitan ng mga puntong ito

.

Ang kahulugan ng potensyal na pagkakaiba: ito ang gawain ng isang electric field upang ilipat ang isang singil mula sa isang punto patungo sa isa pa.

Ang potensyal ng field ay maaari ding bigyang kahulugan sa pamamagitan ng trabaho Kung ang punto 2 ay nasa infinity, kung saan walang field (), kung gayon - ito ang gawain ng field upang ilipat ang isang singil mula sa isang naibigay na punto patungo sa infinity. Ang potensyal na patlang na nilikha ng isang pagsingil ay kinakalkula bilang .

Ang mga ibabaw kung saan pareho ang mga potensyal ng field sa bawat punto ay tinatawag na mga equipotential na ibabaw. Sa isang dipole field, ang mga potensyal na ibabaw ay ipinamamahagi tulad ng sumusunod:

Ang potensyal na patlang na nabuo ng maraming singil ay kinakalkula gamit ang prinsipyo ng superposisyon: .

a) Pagkalkula ng potensyal sa punto A, na hindi matatagpuan sa dipole axis:

Hanapin natin mula sa tatsulok ( ). Malinaw, . kaya lang At .

.

b) Sa pagitan ng mga punto A at B, katumbas ng distansya mula sa dipole sa layo

() ang potensyal na pagkakaiba ay tinukoy bilang (tinatanggap namin nang walang patunay, na makikita mo sa aklat-aralin ni Remizov)

.

c) Maaari itong ipakita na kung ang dipole ay matatagpuan sa gitna ng isang equilateral triangle, kung gayon ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga vertices ng tatsulok ay nauugnay bilang mga projection ng vector sa mga gilid ng tatsulok na ito ( ).


21) - ang gawain ng electric field kasama ang mga linya ng kuryente ay kinakalkula.

1. Magtrabaho sa electric field ay hindi nakasalalay sa hugis ng landas.

2. Walang gawaing ginagawa nang patayo sa mga linya ng puwersa.

3. Sa isang closed loop, walang gawaing ginagawa sa isang electric field.

Mga katangian ng enerhiya ng electric field (potanceal).

1) Pisikal na kahulugan:

Kung Cl, kung gayon (numerically), sa kondisyon na ang singil inilagay sa isang naibigay na punto sa electric field.

Yunit:

2) Pisikal na kahulugan:

Kung ang isang unit positive point charge ay inilalagay sa isang partikular na punto, kung gayon (numerically), kapag lumilipat mula sa isang partikular na punto patungo sa infinity.

Ang Δφ ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng sayaw ng dalawang punto ng electric field.

U - boltahe - "y" ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mga boltahe ng dalawang punto ng electric field.

[U]=V (Volt)

Pisikal na kahulugan:

Kung , pagkatapos ay (numerically) kapag lumilipat mula sa isang punto ng field patungo sa isa pa.

Relasyon sa pagitan ng stress at tensyon:


22) Sa isang electrostatic field, ang lahat ng mga punto ng isang konduktor ay may parehong potensyal, na proporsyonal sa singil ng konduktor, i.e. ang ratio ng singil q sa potensyal na φ ay hindi nakadepende sa singil q. (Ang electrostatic ay ang field na nakapalibot sa mga nakatigil na singil). Samakatuwid, naging posible na ipakilala ang konsepto ng de-koryenteng kapasidad C ng isang nag-iisa na konduktor:

Ang kapasidad ng kuryente ay isang dami ayon sa numero na katumbas ng singil na dapat ibigay sa konduktor upang ang potensyal nito ay magbago ng isa.

Natutukoy ang kapasidad geometric na sukat konduktor, hugis at katangian nito kapaligiran at hindi nakasalalay sa materyal na konduktor.

Mga yunit ng pagsukat para sa mga dami na kasama sa kahulugan ng kapasidad:

Kapasidad - pagtatalaga C, yunit ng pagsukat - Farad (F, F);

Electric charge - pagtatalaga q, yunit ng pagsukat - coulomb (C, C);

φ - potensyal na patlang - volts (V, V).

Posibleng lumikha ng isang sistema ng mga konduktor na magkakaroon ng kapasidad na mas malaki kaysa sa isang indibidwal na konduktor, na independiyente sa mga nakapalibot na katawan. Ang ganitong sistema ay tinatawag na kapasitor. Ang pinakasimpleng kapasitor ay binubuo ng dalawang conducting plate na matatagpuan sa isang maikling distansya mula sa bawat isa (Larawan 1.9). Ang electric field ng isang kapasitor ay puro sa pagitan ng mga plate ng kapasitor, iyon ay, sa loob nito. Kapasidad ng kapasitor:

C = q / (φ1 - φ2) = q / U

(φ1 - φ2) - potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plate ng kapasitor, i.e. boltahe.

Ang kapasidad ng isang kapasitor ay nakasalalay sa laki, hugis at dielectric na pare-parehong ε ng dielectric na matatagpuan sa pagitan ng mga plato.

C = ε∙εo∙S / d, kung saan

S - lining area;

d - distansya sa pagitan ng mga plato;

Ang ε ay ang dielectric na pare-pareho ng dielectric sa pagitan ng mga plato;

εo - electrical constant 8.85∙10-12F/m.

Kung kinakailangan upang madagdagan ang kapasidad, ang mga capacitor ay konektado sa bawat isa nang kahanay.


Fig.1.10. Parallel na koneksyon ng mga capacitor.

Ctot = C1 + C2 + C3

Sa parallel na koneksyon lahat ng mga capacitor ay nasa ilalim ng parehong boltahe, at ang kanilang kabuuang singil ay Q. Sa kasong ito, ang bawat kapasitor ay makakatanggap ng singil Q1, Q2, Q3, ...

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = C1∙U; Q2 = C2∙U; Q3 = C3∙U. Palitan natin ang equation sa itaas:

C∙U = C1∙U + C2∙U + C3∙U, kung saan ang C = C1 + C2 + C3 (at iba pa para sa anumang bilang ng mga capacitor).

Para sa serial connection:

Fig.1.11. Serye na koneksyon ng mga capacitor.

1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn

Derivation ng formula:

Boltahe sa mga indibidwal na capacitor U1, U2, U3,..., Un. Kabuuang boltahe ng lahat ng mga capacitor:

U = U1 + U2 + ∙∙∙∙∙ + Un,

isinasaalang-alang na ang U1 = Q/ C1; U2 = Q/ C2; Un = Q/ Cn, pinapalitan at hinahati ng Q, nakakakuha tayo ng isang relasyon para sa pagkalkula ng kapasidad ng isang circuit na may serye na koneksyon ng mga capacitor

Mga yunit ng kapasidad:

F - farad. Ito ay napaka malaking halaga, samakatuwid ay gumamit ng mas maliliit na halaga:

1 µF = 1 µF = 10-6F (microfarad);

1 nF = 1 nF = 10-9 F (nanofarad);

1 pF = 1pF = 10-12F (picofarad).

23) Kung ang isang konduktor ay inilagay sa isang electric field pagkatapos ay kikilos ang puwersa q sa mga libreng singil q sa konduktor. Bilang resulta, ang isang panandaliang paggalaw ng mga libreng singil ay nangyayari sa konduktor. Ang prosesong ito ay magtatapos kapag ang sariling electric field ng mga singil na nagmumula sa ibabaw ng konduktor ay ganap na nagbabayad para sa panlabas na field. Ang magreresultang electrostatic field sa loob ng conductor ay magiging zero (tingnan ang § 43). Gayunpaman, sa mga konduktor, sa ilalim ng ilang partikular na kundisyon, maaaring mangyari ang tuluy-tuloy na naka-order na paggalaw ng mga free electric charge carrier. Ang paggalaw na ito ay tinatawag na electric current. Ang direksyon ng electric current ay itinuturing na direksyon ng paggalaw ng mga positibong libreng singil. Para sa pagkakaroon ng electric current sa isang conductor, dalawang kondisyon ang dapat matugunan:

1) ang pagkakaroon ng mga libreng singil sa konduktor - kasalukuyang mga carrier;

2) ang pagkakaroon ng isang electric field sa konduktor.

Ang quantitative measure ng electric current ay kasalukuyang lakas ako– pisikal na dami ng scalar na katumbas ng ratio ng singil Δq na inilipat sa pamamagitan ng cross section ng conductor (Larawan 11.1) sa pagitan ng oras Δt hanggang sa pagitan ng oras na ito:

Ang iniutos na paggalaw ng mga libreng kasalukuyang carrier sa isang konduktor ay nailalarawan sa bilis ng iniutos na paggalaw ng mga carrier. Ang bilis na ito ay tinatawag bilis ng drift kasalukuyang carrier. Hayaang magkaroon ng cross section ang isang cylindrical conductor (Fig. 11.1) na may isang lugar S. Sa dami ng konduktor, limitado ng mga cross section 1 at 2 na may distansya ∆ X sa pagitan ng mga ito ay naglalaman ng bilang ng mga kasalukuyang carrier ∆ N= nS∆X, Saan n- konsentrasyon ng kasalukuyang mga carrier. Ang kanilang kabuuang singil ∆q = q 0 ∆ N= q 0 nS∆X. Kung, sa ilalim ng impluwensya ng isang electric field, ang mga kasalukuyang carrier ay gumagalaw mula kaliwa hanggang kanan na may bilis ng drift v dr, pagkatapos sa oras ∆ t=∆x/v dr lahat ng carrier na nasa volume na ito ay dadaan sa cross section 2 at lilikha agos ng kuryente. Ang kasalukuyang lakas ay:

. (11.2)

Kasalukuyang density ay ang dami ng electric current na dumadaloy sa isang unit cross-sectional area ng isang conductor:

. (11.3)

Sa isang metal conductor, ang kasalukuyang mga carrier ay mga libreng electron ng metal. Hanapin natin ang bilis ng drift ng mga libreng electron. Sa kasalukuyang I = 1A, cross-sectional area ng konduktor S= 1mm 2, konsentrasyon ng mga libreng electron (halimbawa, sa tanso) n= 8.5·10 28 m --3 at q 0 = e = 1.6·10 –19 C nakukuha natin:

v dr = .

Nakikita namin na ang bilis ng direksyon ng paggalaw ng mga electron ay napakababa, mas mababa kaysa sa bilis ng magulong thermal na paggalaw ng mga libreng electron.

Kung ang lakas ng kasalukuyang at ang direksyon nito ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon, kung gayon ang naturang kasalukuyang ay tinatawag na pare-pareho.

Sa International System of Units (SI) ang kasalukuyang sinusukat sa amperes (A). Ang kasalukuyang yunit ng 1 A ay tinutukoy ng magnetic interaction ng dalawa parallel conductors na may kasalukuyang.

Ang isang direktang electric current ay maaaring malikha sa isang closed circuit kung saan ang mga carrier ng libreng bayad ay umiikot sa mga closed trajectory. Ngunit kapag ang isang electric charge ay gumagalaw sa isang electrostatic field kasama ang isang closed path, ang trabaho mga puwersang elektrikal katumbas ng zero. Samakatuwid, para sa pagkakaroon DC dapat may in de-koryenteng circuit isang aparato na may kakayahang lumikha at mapanatili ang mga potensyal na pagkakaiba sa mga seksyon ng isang circuit dahil sa gawain ng mga puwersa ng hindi electrostatic na pinagmulan. Ang ganitong mga aparato ay tinatawag na direktang kasalukuyang mga mapagkukunan. Ang mga puwersa ng hindi electrostatic na pinagmulan na kumikilos sa mga carrier ng libreng bayad mula sa kasalukuyang mga mapagkukunan ay tinatawag na mga panlabas na puwersa.

Ang likas na katangian ng mga panlabas na puwersa ay maaaring magkakaiba. Sa mga galvanic cell o mga baterya ay bumangon sila bilang isang resulta ng mga proseso ng electrochemical; Sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na puwersa, ang mga singil ng kuryente ay gumagalaw sa loob ng kasalukuyang pinagmumulan laban sa mga puwersa ng electrostatic field, dahil sa kung saan ang isang pare-parehong electric current ay maaaring mapanatili sa isang closed circuit.

Kapag gumagalaw mga singil sa kuryente Sa isang direktang kasalukuyang circuit, gumagana ang mga panlabas na puwersa na kumikilos sa loob ng kasalukuyang mga mapagkukunan.

Pisikal na dami na katumbas ng ratio ng trabaho A st panlabas na pwersa kapag ang isang singil q ay gumagalaw mula sa negatibong poste ng kasalukuyang pinagmumulan patungo sa positibong poste sa halaga ng singil na ito ay tinatawag puwersa ng electromotive pinagmulan (EMF):

ε . (11.2)

Kaya, ang EMF ay tinutukoy ng gawaing ginawa ng mga panlabas na puwersa kapag gumagalaw ng isang positibong singil. Electromotive force, tulad ng potensyal na pagkakaiba, ay sinusukat sa volts (V).

Kapag ang isang positibong singil ay gumagalaw sa isang saradong direktang kasalukuyang circuit, ang gawaing ginawa ng mga panlabas na puwersa ay katumbas ng kabuuan ng emf na kumikilos sa circuit na ito, at ang gawaing ginawa ng electrostatic field ay zero.



Mga linya ng kuryente mga linya ng kuryente

electric at magnetic field, mga linyang padaplis kung saan sa bawat punto ng field ay tumutugma sa direksyon ng electric intensity o, ayon sa pagkakabanggit magnetic field; qualitatively characterize ang distribution ng electromagnetic field sa space. Ang mga linya ng puwersa ay isang visual na paraan lamang ng paglalarawan ng mga patlang ng puwersa.

MGA LINYA NG KAPANGYARIHAN

LINES OF POWER, mga linyang iginuhit sa alinman patlang ng puwersa (cm. FORCE FIELD)(electric, magnetic, gravitational), ang mga tangent kung saan sa bawat punto ng field ay tumutugma sa direksyon sa vector na nagpapakilala sa field na ito (tension vector (cm. LAKAS NG LARANGAN NG KURYENTE) electric o gravitational field, magnetic induction vector (cm. MAGNETIC INDUCTION)). Ang mga linya ng puwersa ay isang visual na paraan lamang ng paglalarawan ng mga patlang ng puwersa. Sa unang pagkakataon, ang konsepto ng "mga linya ng puwersa" para sa mga electric at magnetic field ay ipinakilala ni M. Faraday (cm. FARADAY Michael).
Dahil ang mga lakas ng field at magnetic induction ay hindi malabo na mga pag-andar ng isang punto, isang linya ng field lamang ang maaaring dumaan sa bawat punto sa espasyo. Karaniwang pinipili ang density ng mga linya ng field upang ang bilang ng mga linya ng field na tumatawid sa isang unit area na patayo sa mga linya ng field ay proporsyonal sa lakas ng field (o magnetic induction) sa lugar na ito. Kaya, ang mga linya ng field ay nagbibigay ng isang malinaw na larawan ng pamamahagi ng field sa espasyo, na nagpapakilala sa laki at direksyon ng lakas ng field.
Mga linya ng patlang ng electrostatic (cm. ELECTROSTATIK NA FIELD) ay palaging bukas: nagsisimula sila sa mga positibong singil at nagtatapos sa mga negatibong singil (o pumunta sa infinity).
Ang mga linya ng field ay hindi nagsalubong kahit saan, dahil sa bawat punto ng field ang intensity nito ay may isang solong halaga at isang tiyak na direksyon. Mas malaki ang density ng mga linya ng field malapit sa mga naka-charge na katawan, kung saan mas malaki ang lakas ng field.
Ang mga linya ng field ng isang singil ay mga radial na tuwid na linya na nag-iiba mula sa singil sa mga sinag, tulad ng mga linya ng puwersa ng gravitational field ng isang point mass o isang bola. Kung mas malayo sa singil, mas mababa ang siksik ng mga linya - inilalarawan nito ang paghina ng field na may pagtaas ng distansya.
Mga linya ng puwersa na nagmumula sa isang sinisingil na konduktor hindi regular na hugis, kumapal malapit sa anumang protrusion o tip malapit sa concavities o cavities, bumababa ang density ng mga linya ng field.
Kung ang mga linya ng field ay nagmumula sa isang tip na may positibong charge na matatagpuan malapit sa isang flat conductor na may negatibong charge, pagkatapos ay mag-condense ang mga ito sa paligid ng tip, kung saan napakalakas ng field, at maghihiwalay sa malaking lugar malapit sa eroplano kung saan sila nagtatapos, pumapasok sa eroplano nang patayo.
Ang electric field sa espasyo sa pagitan ng parallel charged plates ay pare-pareho. Ang mga linya ng pag-igting sa isang pare-parehong electric field ay parallel sa isa't isa.
Kung ang isang particle, halimbawa isang electron, ay pumasok sa isang force field, kung gayon ito ay nasa ilalim ng impluwensya patlang ng puwersa nakakakuha ng acceleration, at ang direksyon ng paggalaw nito ay hindi maaaring eksaktong sundin ang direksyon ng mga linya ng puwersa, ito ay lilipat sa direksyon ng momentum vector.
Magnetic field (cm. MAGNETIC FIELD) tukuyin ang mga linya ng magnetic induction, sa anumang punto kung saan ang magnetic induction vector ay nakadirekta nang tangential.
Ang mga linya ng magnetic induction ng magnetic field ng isang tuwid na konduktor na may kasalukuyang ay mga bilog na nakahiga sa mga eroplano na patayo sa konduktor. Ang mga sentro ng bilog ay nasa axis ng konduktor. Ang mga linya ng field ng magnetic induction vector ay palaging sarado, ibig sabihin, ang magnetic field ay vortex. Ang mga paghahain ng bakal na inilagay sa isang magnetic field ay nakahanay sa mga linya ng puwersa; Salamat sa ito, posible na eksperimento na matukoy ang uri ng mga linya ng magnetic induction field. Ang vortex electric field na nabuo ng nagbabagong magnetic field ay mayroon ding mga saradong linya ng puwersa.


Encyclopedic Dictionary. 2009 .

Tingnan kung ano ang "mga linya ng field" sa iba pang mga diksyunaryo:

    Mga linyang iginuhit ng isip sa k.l. force field (electric.. magnetic, gravity) upang sa bawat punto ng field ang direksyon ng tangent sa linya ay tumutugma sa direksyon ng lakas ng field (magnetic induction sa kaso ng magnetic field). Sa pamamagitan ng…… Malaking Encyclopedic Polytechnic Dictionary

    Ang mga electric at magnetic field ay mga linya, ang mga tangent kung saan sa bawat punto ng field ay nag-tutugma sa direksyon ng intensity ng electric o kaukulang magnetic field; qualitatively characterize ang distribution ng electromagnetic field sa... ... Malaking Encyclopedic Dictionary

    LINES OF FIELD, mga linya sa isang ELECTRIC o MAGNETIC FIELD, na ang direksyon sa anumang punto ay nakadirekta sa field... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo

    Mga haka-haka na linya na iginuhit upang ilarawan ang k.l. force field (electric, magnetic, gravitational). S. l. ay matatagpuan sa paraang ang mga tangent sa kanila sa bawat punto ng kanan ay nag-tutugma sa direksyon sa vector na nagpapakilala sa ibinigay na patlang... ... Pisikal na encyclopedia

    mga linya ng kuryente- - [L.G Sumenko. English-Russian na diksyunaryo sa teknolohiya ng impormasyon. M.: State Enterprise TsNIIS, 2003.] Mga Paksa Teknolohiya ng impormasyon sa pangkalahatan EN linya ng puwersa...

    Electric at mag. mga patlang, mga linyang padaplis sa Crimea sa bawat punto ng patlang ay tumutugma sa direksyon ng pag-igting ng kuryente. o resp. mag. mga patlang; qualitatively characterize ang distribution ng kuryente. mag. mga patlang sa kalawakan. S. l. biswal na paraan lamang...... Likas na agham. Encyclopedic Dictionary

    Mga linyang iginuhit sa anumang force field (electric, magnetic, gravitational), ang mga tangent na kung saan sa bawat punto sa espasyo ay nag-tutugma sa direksyon sa vector na nagpapakilala sa field na ito (electric o... Great Soviet Encyclopedia

    Ang mga linya ng field ay mga integral na kurba para sa isang vector field (mga puwersa). Ang mga linya ng electric field ay patayo sa mga equipotential na ibabaw, at, samakatuwid, sa mga linya ng pantay na potensyal. Ang kanilang direksyon ay mula sa "+" hanggang sa "". Paraan ng field line sa... ... Wikipedia

    mga linya ng magnetic field- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. English-Russian na diksyunaryo ng electrical engineering at power engineering, Moscow, 1999] Mga paksa ng electrical engineering, mga pangunahing konsepto EN magnetic flux ... Gabay sa Teknikal na Tagasalin

Kadalasan, dahil sa ilang mga pangyayari, lumalabas na maginhawa upang tukuyin ang mga electric field sa espasyo hindi analytically gamit ang mga formula, ngunit graphically, pagguhit ng mga mapa ng electric field. Ito ay maginhawa upang isagawa ang gayong graphical na representasyon ng mga patlang gamit ang mga linya ng electric field o, kung hindi man sila tinatawag, mga linya ng lakas ng electric field.

Tawagan natin ang linya ng electric field na isang linya na nagsisimula sa mga positibong singil at nagtatapos sa mga negatibong singil. Ang mga linyang ito ay pumasa upang ang padaplis na iginuhit sa linyang ito sa bawat isa sa mga punto nito ay tumutugma sa vector ng lakas ng patlang ng kuryente. Ang mga linya ng electric field ay hindi nagsalubong kahit saan (lamang sa mga singil) at matatagpuan patayo sa mga naka-charge na ibabaw. Karaniwang isinasagawa ang mga ito upang ang density ng mga linya ay magagamit upang hatulan ang laki ng lakas ng field. Tingnan natin ang ilang halimbawa ng pagguhit ng mga linya ng kuryente. Sa Fig. 2 positibong linya ng field ang iginuhit singil sa punto, at sa Fig. 3 – dipole field lines.

kanin. 2
kanin. 3

Ang vector flux ng lakas ng electric field

Ang teorama ni Gauss

Ang prinsipyo ng superposition ng mga electric field ay nagpapahintulot sa amin na kalkulahin ang electric field ng anumang sistema ng mga singil. Ngunit may isa pang paraan upang makalkula ang lakas ng electric field. Ito ay maginhawang gamitin sa tuwing ang mga singil na lumilikha ng field ay ibinahagi nang simetriko sa espasyo. Bukod dito, ang uri ng simetrya ay maaaring anuman. Ipakilala natin ang ilang auxiliary pisikal na dami, na tinatawag na daloy ng vector ng lakas ng patlang ng kuryente sa ibabaw. Tukuyin natin ang daloy na ito sa pamamagitan ng liham N. Ang pinakamadaling paraan ay ang ipakilala ang vector flux E para sa kaso ng isang pare-parehong electric field. Hayaang ang ilang patag na lugar S ay nasa isang pare-parehong electric field. Tawagan natin

daloy ng vector E sa pamamagitan ng platform (Fig. 4)

laki ,

Dito a– anggulo sa pagitan ng normal n sa aming



site at vector E. Dahil projection

vector E sa normal na direksyon ay maaaring

nakasulat bilang ang huling pagkakapantay-pantay ay maaaring muling isulat bilang

Sa pangkalahatan, ang daloy dN sa pamamagitan ng plataporma dS ay itatala at dadaloy S ay matatagpuan bilang

(6) Ang pagsasama sa formula (6) ay isinasagawa sa buong ibabaw ng interes sa amin S. Ito ang pinaka pangkalahatang kahulugan daloy E sa pamamagitan ng ibabaw S. Gagamitin natin ito sa hinaharap.

Subukan nating kalkulahin ang vector flux E sa pamamagitan ng isang spherical surface ng radius r, sa gitna kung saan mayroong isang point charge q(Larawan 5). Vektor ng daloy E sa pamamagitan ng isang spherical surface S maaaring isulat

ang huling pagkakapantay-pantay ay ang pagpapahayag para sa

lakas ng field ng isang point charge at isinasaalang-alang na ang mga linya ng field ng isang point charge ay patayo sa spherical surface, i.e. ay nakadirekta kasama ang normal dito at, dahil dito, ay katumbas ng modulus E.

Sa integrand lahat ng mga kadahilanan maliban dS manatiling pare-pareho sa ibabaw ng globo at maaaring alisin sa integral sign. Ang integral sa ibabaw ng isang spherical na ibabaw mula sa elemento nito ay katumbas ng lugar ng ibabaw na ito. Bilang resulta, maaari tayong magsulat

Anuman ang saradong ibabaw na napapalibutan natin ang charge na ito, ang daloy sa pamamagitan nito ay magiging pareho. Kung ang ibang mga singil ay nakapasok sa ibabaw na ito, ang daloy E magiging proporsyonal sa algebraic na kabuuan ng mga singil na ito. Ang lahat ng nasa itaas ay maaaring mabalangkas sa anyo ng isang teorama, na karaniwang tinatawag na teorem ni Gauss.

Ang daloy ng electric field strength vector sa isang saradong ibabaw ay proporsyonal sa algebraic na kabuuan ng mga singil na napapalibutan ng ibabaw na ito.

(7) Tulad ng nabanggit na, ang teorama na ito ay lumalabas na napaka-maginhawa para sa pagkalkula ng mga lakas ng patlang na nilikha ng mga singil na ibinahagi sa espasyo na may isa o ibang simetrya. Sinasalamin ng theorem na ito ang isa sa mga napakahalagang katangian ng mga electric field at kakailanganin nating sumangguni dito nang higit sa isang beses sa hinaharap. Sa konklusyon, dapat sabihin na hindi namin mahigpit na napatunayan ang teorama na ito. Ang patunay ay nangangailangan ng masalimuot na mga kalkulasyon sa matematika. Isinaalang-alang lang namin espesyal na halimbawa at sa batayan nito ay ginawang pangkalahatan ang resulta sa pangkalahatang sitwasyon. Gayunpaman, hindi nito binabawasan ang kahalagahan ng resulta na nakuha.