Energia naładowanego kondensatora. objętościowa gęstość energii pola elektrostatycznego


charakteryzuje zdolność dwóch przewodników do gromadzenia ładunku elektrycznego.
- nie zależy od q i U.
- zależy od wymiary geometryczne przewodniki, ich kształt, wzajemne położenie, właściwości elektryczneśrodowisko pomiędzy przewodnikami. Jednostki SI: (F - farad)



Energia pole magnetyczne. Energia pole elektryczne. Wolumetryczna gęstość energii pola magnetycznego. Wolumetryczna gęstość energii pola elektrycznego Wpuść obwód z indukcyjnością L prąd płynie z siłą ja 0 w momencie otwarcia obwodu powstaje prąd indukcyjny (w wyniku samoindukcji) i zostanie wykonana pewna praca A Oczywiście pracę tę można wykonać jedynie dzięki energii pola magnetycznego związanego z obwodem, która zanikła po otwarciu obwodu, tj. energia zanikniętego pola magnetycznego zamieniana jest na energię indukcyjnego pola elektrycznego, dzięki czemu wykonywana jest praca A. Obliczmy pracę w czasie dt:,Gdzie ε - e.m.f. samoindukcja. Jednak praca ta, jak powiedziano, jest wykonywana dzięki energii pola magnetycznego związanego z obwodem, a zatem energii pola magnetycznego. Obliczmy energię pola magnetycznego wystarczająco długiego solenoidu . Zastępując wartości w tym wzorze L z (191a) i otrzymujemy gęstość energii pola magnetycznego, tj. energia na jednostkę jego objętości jest równa wartości określonej przez stosunek energii potencjalnej do jednostki objętości, zwanej objętościową gęstością energii.

W p /V=w[J/m 2 ]w=0,5*e 0 *e*E 2 =0,5*DE, D – przemieszczenie elektryczne.

29. Polaryzacja dielektryka. Zależność polaryzacji od natężenia pola elektrycznego. Napięcie jest wektorem wielkość fizyczna, określona przez siłę działającą na jednostkowy ładunek dodatni (testowy) umieszczony w badanym punkcie pola. Kiedy dielektryk zostanie umieszczony w zewnętrznym polu elektrostatycznym, ulega on polaryzacji, tj. uzyskuje moment dipolowy. Do ilościowego opisu polaryzacji dielektryka stosuje się polaryzację – wektorową wielkość fizyczną zdefiniowaną jako moment dipolowy na jednostkę objętości dielektryka,

Wektor napięcia przechodzący przez granicę dwóch dielektryków ulega gwałtownej zmianie, co powoduje niedogodności przy obliczaniu pól elektrostatycznych. Dlatego wprowadzono dodatkową (oprócz) charakterystykę - wektor przemieszczenia elektrycznego.

Stała dielektryczna e pokazuje, ile razy dielektryk osłabia pole zewnętrzne. Aby uzyskać więcej racjonalny opis pole elektrostatyczne w dielektryku wprowadza się wektor przemieszczenia elektrycznego: Bezwzględna stała dielektryczna ośrodka - współczynnik zawarty w notacja matematyczna Prawo Coulomba i równanie związku wektorów indukcji elektrycznej i natężenia pola elektrycznego. Bezwzględną stałą dielektryczną εa (od angielskiego absolut - absolutny) reprezentuje się jako iloczyn εa = εr ε0 względnej stałej dielektrycznej ośrodka εr (od angielskiego relacyjnego - względnego; εr dla zwięzłości często nazywany jest po prostu stałą dielektryczną i oznaczona jako ε) i stała elektryczna ε0. Podatność dielektryczna (lub polaryzowalność) substancji jest wielkością fizyczną, miarą zdolności substancji do polaryzacji pod wpływem pola elektrycznego. Podatność dielektryczna to współczynnik liniowej zależności pomiędzy polaryzacją dielektryka P i zewnętrznym polem elektrycznym E w wystarczająco małych polach:

W układzie SI:

gdzie jest stała elektryczna; iloczyn ten nazywany jest absolutną podatnością dielektryczną w układzie SI.

W przypadku próżni dielektryki mają z reguły dodatnią podatność dielektryczną. Podatność dielektryczna jest wielkością bezwymiarową. Polaryzowalność jest powiązana ze stałą dielektryczną ε zależnością: (SGS) (SI) Ferroelektryczność jest zjawiskiem fizycznym obserwowanym w niektórych kryształach, zwanych ferroelektrykami, w pewnym zakresie temperatur i polega na występowaniu spontanicznej polaryzacji kryształu nawet przy braku zewnętrznego pola elektrycznego. Ferroelektryki różnią się od piroelektryków tym, że w określonej temperaturze (tzw. dielektryczny punkt Curie) zmienia się ich modyfikacja krystaliczna i zanika polaryzacja spontaniczna. W dielektrykach wyróżnia się polaryzację: elektroniczną, orientacyjną i kratową (dla kryształów jonowych). . Typ polaryzacji elektronicznej charakterystyka dielektryków z cząsteczkami niepolarnymi. W zewnętrznym polu elektrycznym (ryc. 2.1) ładunki dodatnie wewnątrz cząsteczki przemieszczają się w kierunku pola, a ładunki ujemne w przeciwnym kierunku, w wyniku czego cząsteczki uzyskują moment dipolowy skierowany wzdłuż pola zewnętrznego
Indukowany moment dipolowy cząsteczki jest proporcjonalny do siły zewnętrznego pola elektrycznego, gdzie jest polaryzowalność cząsteczki. Wartość polaryzacji w tym przypadku jest równa , gdzie N- stężenie cząsteczek; - indukowany moment dipolowy cząsteczki, który jest taki sam dla wszystkich cząsteczek i którego kierunek pokrywa się z kierunkiem pola zewnętrznego. Orientacyjny typ polaryzacji charakterystyczne dla dielektryków polarnych. W przypadku braku zewnętrznego pola elektrycznego dipole molekularne są zorientowane losowo, tak że makroskopowy moment elektryczny dielektryka wynosi zero.

Jeśli umieścisz taki dielektryk w zewnętrznym pole elektryczne, wówczas na cząsteczkę dipola będzie działał moment siły (ryc. 2.2), zmierzający do zorientowania jej momentu dipolowego w kierunku natężenia pola. Jednak pełna orientacja nie występuje, ponieważ ruch termiczny ma tendencję do niszczenia działania zewnętrznego pola elektrycznego. Ta polaryzacja nazywana jest orientacją. Polaryzacja w tym przypadku jest równa , gdzie<P> jest średnią wartością składowej momentu dipolowego cząsteczki w kierunku pola zewnętrznego.
Rodzaj polaryzacji siatkowej charakterystyczne dla kryształów jonowych. W kryształach jonowych (NaCl itp.) przy braku pola zewnętrznego moment dipolowy każdej komórki elementarnej wynosi zero (ryc. 2.3.a), pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego jony dodatnie i ujemne przesuwają się przeciwnych kierunkach (Rys. 2.3.b). Każda komórka kryształu staje się dipolem, kryształ jest spolaryzowany. Ta polaryzacja nazywa się krata. Polaryzację w tym przypadku można również zdefiniować jako , gdzie jest to wartość momentu dipolowego ogniwa elementarnego, N- liczba komórek na jednostkę objętości.

Polaryzacja dielektryków izotropowych dowolnego typu jest powiązana z natężeniem pola zależnością, gdzie - podatność dielektryczna dielektryk.

Niech potencjał płytki kondensatora, na której znajduje się ładunek, będzie równy , a potencjał płytki, na której znajduje się ładunek, wynosi . Energia takiego układu ładunków, czyli jest równa energii własnej układu ładunków, gdzie jest napięciem między okładkami kondensatora.

Rozważmy kondensator płytkowy równoległy. Energię zawartą w jednostkowej objętości pola elektrostatycznego nazywa się objętościową gęstością energii. Ten gęstość nasypowa musi być taka sama we wszystkich punktach jednolitego pola, a całkowita energia pola jest proporcjonalna do jego objętości. Wiadomo, że , , wówczas dla energii mamy: , ale jest to objętość pola elektrostatycznego między płytkami kondensatora . Następnie objętościowa gęstość energii jednolitego pola elektrostatycznego kondensatora jest równa i jest określany przez jego napięcie lub przemieszczenie. W przypadku nierównomiernych pól elektrycznych

Znajdźmy energię kondensatora sferycznego. W odległości od środka naładowanej kuli siła jej pola elektrostatycznego jest równa . Rozważmy nieskończenie cienką warstwę kulistą zamkniętą pomiędzy kulami o promieniach i . Objętość takiej warstwy: . Energia warstwy stąd,

.

Zatem całkowita energia naładowanej kuli wynosi:

,

gdzie jest promień kuli. Pojemność kuli jest zatem energią pola elektrostatycznego kondensatora sferycznego równą jej własnej energii, ponieważ zatem naładowane ciało ma energia elektryczna, że podczas ładowania wykonywana była praca przeciw siłom wytworzonego przez niego pola elektrostatycznego.

Co zrobimy z otrzymanym materiałem:

Jeśli ten materiał był dla Ciebie przydatny, możesz zapisać go na swojej stronie w sieciach społecznościowych:

Wszystkie tematy w tym dziale:

ŁADUNEK ELEKTRYCZNY
Oddziaływanie elektryczne lub elektrostatyczne jest jednym z podstawowych rodzajów oddziaływań rozważanych w fizyce. Siły elektryczne działają na przykład pomiędzy elektronami i protonami

PRAWO COULLOMBA
Podstawowe prawo oddziaływania ładunków elektrycznych odkrył eksperymentalnie Charles Coulomb w 1785 roku. Coulomb ustalił, że siła oddziaływania

POLE ELEKTRYCZNE. WYTRZYMAŁOŚĆ POLA ELEKTROSTATYCZNEGO
Przestrzeń, w której znajduje się ładunek elektryczny, jest pewna właściwości fizyczne. Na każdy inny ładunek wprowadzony do tej przestrzeni działają siły elektrostatyczne.

ZASADA SUPERPOZYCJI PÓŁ ELEKTRYCZNYCH
Głównym zadaniem elektrostatyki jest znalezienie wielkości i kierunku wektora naprężeń na podstawie zadanego rozkładu w przestrzeni oraz wielkości źródeł pola – ładunków elektrycznych.

GĘSTOŚĆ LINII NAPIĘCIA. PRZEPŁYW WEKTORA NAPIĘCIA
linia energetyczna pola (linia napięcia) można poprowadzić przez dowolny punkt przestrzeni, zatem liczba narysowanych linii jest nieograniczona. Linia napięcia w tym przypadku wyznacza jedynie kierunek

TWIERDZENIE GAUSSA W POSTACI CAŁKOWITEJ I JEGO ZASTOSOWANIE DO OBLICZEŃ POLA ELEKTRYCZNEGO
Jeśli znane jest położenie ładunków, pole elektryczne ładunków można wyznaczyć, korzystając z zasady superpozycji. Jednakże,

TWIERDZENIE GAUSSA W POSTACI RÓŻNICZKOWEJ. ROZbieżność pola wektorowego
Rozważmy teraz różniczkową postać twierdzenia Gaussa. Niech w pewnym momencie

ZWIĄZEK MIĘDZY NAPIĘCIEM A POTENCJAŁEM
Pole elektryczne można opisać za pomocą wielkości wektorowej (charakterystyka siły) lub za pomocą sk

RÓWNANIE POISSONA I LAPLACEA NA POTENCJAŁ
Zgodnie z twierdzeniem Gaussa. Zastąpmy wyrażeniem łączącym napięcie i potencjał

POWIERZCHNIE WYRÓWNAWCZE
Wyimaginowaną powierzchnię, na której wszystkie punkty mają ten sam potencjał, nazywamy powierzchnią ekwipotencjalną. Równanie powierzchni ekwipotencjalnej:

DIELEKTRYKA W POLU ELEKTRYCZNYM
1.2.1 CZĄSTECZKI POLARNE I NIEPOLARNE Jeśli dielektryk zostanie wprowadzony do pola elektrycznego, wówczas zarówno pole, jak i dielektryk ulegają zmianom. Złożony z atomów i cząsteczek

DIPOL W ZEWNĘTRZNYM POLU ELEKTRYCZNYM
Jeśli dipol zostanie umieszczony w jednorodnym polu elektrycznym, wówczas ładunki dipola i

WEKTOR PRZEMIESZCZENIA ELEKTRYCZNEGO (INDUKCJA ELEKTROSTATYCZNA). CIĄGŁOŚĆ DIELEKTRYCZNA DIELEKTRYKI
Źródłami pola elektrycznego są nie tylko ładunki zewnętrzne, ale także ładunki związane, tj. , Lub

WARUNKI BRANŻOWE DLA WEKTORÓW SIŁY POLA ELEKTRYCZNEGO I PRZEMIESZCZENIA ELEKTRYCZNEGO
Można wykazać, że linie przemieszczenia nie ulegają przerwaniu podczas przechodzenia przez granicę dielektryczną. Włóżmy to

SIŁY DZIAŁAJĄCE NA ŁADUNEK W DIELEKTRYKU
Jeśli naładowane ciało o takich wymiarach zostanie wprowadzone w pole elektryczne w próżni, że pole zewnętrzne wewnątrz ciała można uznać za jednorodne, tj. uważa ciało za ładunek punktowy, wówczas nastąpi de

PRZEWODNIK W ZEWNĘTRZNYM POLU ELEKTRYCZNYM. OCHRONA ELEKTROSTATYCZNA
Jeżeli nienaładowany przewodnik zostanie wprowadzony w zewnętrzne pole elektrostatyczne, to pod wpływem sił elektrycznych swobodne elektrony będą się w nim przemieszczać w kierunku przeciwnym do kierunku napięcia.

WYDAJNOŚĆ ELEKTRYCZNA PRZEWODÓW
Rozważmy przewodnik znajdujący się w ośrodku jednorodnym, z dala od innych przewodników. Taki dyrygent nazywany jest samotnym. Kiedy ten przewodnik otrzymuje energię elektryczną, następuje redystrybucja

POJEMNOŚĆ ELEKTRYCZNA KONDENSATORÓW
Rozważmy przewodnik, w pobliżu którego znajdują się inni przewodniki. Przewodnika tego nie można już uważać za samotnika,

PODŁĄCZENIA KONDENSATORÓW
1. Połączenie równoległe. Rozważmy baterię kondensatorów połączoną płytkami o tej samej nazwie (ryc. 1.3.6).

ENERGIA DZIAŁANIA ŁADUNKÓW ELEKTRYCZNYCH. TWIERDZENIE ERNSHAWA
Rozważmy system dwójkowy opłaty punktowe I

ENERGIA PRZEWODNIKA NAŁADOWANEGO
Ośrodek, w którym znajdują się ładunki elektryczne i ciała naładowane, uznamy za jednorodny i izotropowy, nie posiadający właściwości ferroelektrycznych.

ENERGIA POLARYZOWANEGO DIELEKTRYKU. GĘSTOŚĆ OBJĘTOŚCIOWA ENERGII POLA ELEKTRYCZNEGO W DIELEKTRYKU
Rozważmy jednorodny izotropowy dielektryk umieszczony w zewnętrznym polu elektrycznym. Proces polaryzacji związany jest z pracą polegającą na odkształcaniu orbit elektronów w atomach i cząsteczkach oraz obracaniu osi

ENERGIA UKŁADU PRZEWODÓW NAŁADOWANYCH
Rozważmy układ dwóch przewodników w próżni. Jeden przewodnik tworzy pole, drugi

PRAWO OCHRONY ENERGII DLA POLA ELEKTRYCZNEGO W ŚRODOWISKU NIEFERROELEKTRYCZNYM
Energia pola elektrycznego wytwarzanego przez dowolny układ naładowanych ciał (przewodników, dielektryków) zmienia się

oznacza to, że energia układu dwóch stacjonarnych ładunków punktowych jest równa

na: P 1 q q .
Dodając jeden ładunek z rzędu, uzyskujemy tę energię
Współczynnik interakcji układu ładunków stacjonarnych jest równy:
W 1 Q , (4.3.1)
I I

Gdzie I to potencjał wytworzony przez wszystkie ładunki z wyjątkiem qi, w miejscu umieszczenia ładunku qi.

Energia przewodnika Rozważmy przewodnika samotnego, zakładając, że przewodnik ten ma już pewien ładunek Q. Wyznaczmy pracę, jaką należy włożyć, aby przenieść nieskończenie mały ładunek z nieskończoności do przewodnika dq. Ze względu na niewielką opłatę dq Zakładamy, że po przekazaniu go do przewodnika potencjał przewodnika nie zmieni się zauważalnie. Potem praca elementarna dA = = dq, A praca na pełen etat przeniesienie wszystkich ładunków podczas ładowania ciała

naładowany samotny przewodnik. Biorąc pod uwagę wzór (4.1.1), energię naładowanego pojedynczego przewodnika

W C 2 Q 2 1 Q. (4.3.2)
uh 2C

Energia kondensatora.Jeśli drut zewrze płytki naładowanego kondensatora, pojawi się w nim prąd elektryczny, a kondensator zostanie rozładowany. Prąd elektryczny Rozładowanie kondensatora spowoduje uwolnienie pewnej ilości ciepła w przewodzie, co oznacza, że ​​naładowany kondensator ma energię.

Załóżmy, że kondensator jest rozładowany i chwilowe napięcie na jego okładkach takie U(T). Jeśli nieskończenie mały ładunek dq pomiędzy płytkami kondensatora przenoszona jest praca sił elektrycznych

dA=dqU(T).

Ponieważ dq = CDU, To dA = –CU(T)du. Ujemna wartość pracy wskazuje, że różnica potencjałów między płytami maleje. Następnie zakończ pracę, idealnie siły elektryczne w czasie rozładowania, równa energii W kondensator,

Energia pola elektrycznego. Energię naładowanego kondensatora można wyrazić w postaci wielkości charakteryzujących pole elektryczne w szczelinie między płytkami kondensatora. Do płaskiego skraplacza

satora W uh CU 2 2 . Zastąpmy wyrażenia pojemnością i otrzymajmy:

Jeżeli pole jest jednorodne (co ma miejsce w przypadku kondensatora płaskiego), zawarta w nim energia rozkłada się w przestrzeni ze stałą gęstością w uh, równa energii pola podzielonej przez zajętość

pole objętości. Z (4.3.5) wynika, że ​​objętościowa gęstość energii pola elektrycznego

W 1 1 D 2 (4.3.6)
w uh uh 0 mi DE .
V 2 0

Energia na jednostkę objętości w polu elektrostatycznym nazywa się gęstość energii pola elektrostatycznego.

Energia naładowanego kondensatora równa pracy sił zewnętrznych, które należy wydać, aby naładować kondensator.

Proces ładowania kondensatora można przedstawić jako sekwencyjne przenoszenie wystarczająco małych porcji ładunku Δq > 0 z jednej płytki na drugą. W tym przypadku jedna płytka jest stopniowo ładowana ładunkiem dodatnim, a druga – ładunkiem ujemnym. Ponieważ każda porcja jest przenoszona w warunkach, gdy na płytach znajduje się już pewien ładunek q i istnieje między nimi pewna różnica potencjałów, przy przenoszeniu każdej porcji Δq siły zewnętrzne muszą wykonać pracę

(C – pojemność)

Energię We kondensatora o pojemności C naładowanego ładunkiem Q można znaleźć całkując to wyrażenie w zakresie od 0 do Q:

Energia naładowanego kondensatora płaskiego Ek jest równa pracy A wykonanej podczas ładowania lub wykonanej podczas rozładowywania.

=EDo

Ponieważ napięcie na kondensatorze można obliczyć z zależności:

gdzie E jest natężeniem pola między okładkami kondensatora, d jest odległością między okładkami kondensatora, wówczas energia naładowanego kondensatora jest równa:

gdzie V jest objętością przestrzeni między płytkami kondensatora.

Energia naładowanego kondensatora skupia się w jego polu elektrycznym.

Wolumetryczna gęstość energii pole elektrostatyczne (energia na jednostkę objętości)

18. Prąd elektryczny. Aktualna siła i gęstość.

Aktualny - ukierunkowany ruch cząstek naładowanych elektrycznie. Wartość prądu mierzona jest za pomocą tzw obecna siła, mierzony w amperach w układzie SI.

Aktualny jest stała i zmienna. DC- Jest to prąd o stałej wartości. Prąd przemienny okresowo zmienia kierunek swojego ruchu wzdłuż sinusoidy z określoną częstotliwością mierzoną w hercach (Hz). Prąd przemienny o wysokiej częstotliwości jest wtłaczany na powierzchnię przewodnika

Materiał, w którym płynie prąd, nazywany jest przewodnikiem

Siła prądu w przewodniku- wielkość skalarna liczbowo równa ładunkowi przepływającemu w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika. Oznaczone literą:I

Gęstość prądu jest wielkością wektorową oznaczającą prąd przepływający przez jednostkę powierzchni. Na przykład przy równomiernym rozkładzie gęstości prądu j na przekroju S przewodnika |j|=I/S

19. Siły strony trzeciej. Siła i napięcie elektromotoryczne.

Siły zewnętrzne- siły o charakterze nieelektrycznym, powodujące ruch ładunków elektrycznych w źródle prądu stałego.

Wszystkie siły inne niż siły Coulomba są uważane za zewnętrzne.

Siła elektromotoryczna

(emf), wielkość fizyczna charakteryzująca działanie sił zewnętrznych (bezpotencjalnych) w źródłach prądu stałego lub przemiennego; w zamkniętym obwodzie przewodzącym jest równa pracy tych sił potrzebnej do przemieszczenia pojedynczego ładunku dodatniego wzdłuż obwodu.

Pole elektromagnetyczne można wyrazić w kategoriach natężenia pola elektrycznego sił zewnętrznych (Eex). W zamkniętej pętli (L) pole elektromagnetyczne będzie równe:

gdzie dl jest elementem długości konturu.

Woltaż(różnica potencjałów) między punktami A i B jest stosunkiem pracy pola elektrycznego podczas przenoszenia próbnego ładunku elektrycznego z punktu A do punktu B do wartości ładunku próbnego.

W tym przypadku zakłada się, że przeniesienie ładunku próbnego nie powoduje zmiany rozkładu ładunków w źródłach polowych.

Alternatywna definicja (dla pola elektrostatycznego) -

(całka rzutu pola na trajektorię pomiędzy punktami A i B wzdłuż dowolnej trajektorii prowadzącej z A do B)

Jednostką napięcia w układzie SI jest wolt.