Batas ng grabidad. Batas ng Gravity
8. Ang batas ng unibersal na grabitasyon. Gravity at bigat ng katawan.
Ang batas ng unibersal na grabitasyon - dalawang materyal na mga punto ay umaakit sa isa't isa na may puwersa na direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.
, saanG – gravitational constant = 6.67*N
Sa poste – mg== ,
Sa ekwador – mg= –m
Kung ang katawan ay nasa ibabaw ng lupa – mg== ,
Ang gravity ay ang puwersa kung saan kumikilos ang planeta sa katawan. Ang puwersa ng grabidad ay katumbas ng produkto ng masa ng katawan at ang pagbilis ng grabidad.
Ang timbang ay ang puwersa na ginagawa ng katawan sa isang suporta na pumipigil sa pagkahulog na nangyayari sa larangan ng grabidad.
9. Mga puwersa ng tuyo at malapot na alitan. Paggalaw sa isang hilig na eroplano.
Ang mga puwersa ng friction ay lumitaw kapag may kontak sa pagitan ng mga katawan.
Ang mga puwersa ng dry friction ay ang mga puwersa na lumilitaw kapag ang dalawang solidong katawan ay nagkadikit sa kawalan ng isang likido o gas na layer sa pagitan ng mga ito. Palaging nakadirekta nang tangential sa contacting surface.
Ang static friction force ay katumbas ng magnitude sa panlabas na puwersa at nakadirekta sa tapat na direksyon.
Ftr sa pahinga = -F
Ang sliding friction force ay palaging nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng paggalaw at depende sa relatibong bilis ng mga katawan.
Ang puwersa ng malapot na friction ay kapag ang isang solidong katawan ay gumagalaw sa isang likido o gas.
Sa malapot na friction walang static friction.
Depende sa bilis ng katawan.
Sa mababang bilis
Sa mataas na bilis
Ang paggalaw sa isang hilig na eroplano:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα
10.Nababanat ang katawan. Mga puwersa ng makunat at pagpapapangit. Relatibong pagpahaba. Boltahe. Batas ni Hooke.
Kapag ang isang katawan ay deformed, isang puwersa arises na nagsusumikap na ibalik ang dati nitong sukat at hugis ng katawan - ang puwersa ng pagkalastiko.
1. Stretch x>0,Fy<0
2.Compression x<0,Fy>0
Sa maliliit na pagpapapangit (|x|< ε= – kamag-anak na pagpapapangit. σ = =S - cross-sectional area ng deformed body - stress. ε=E - Ang modulus ng Young ay nakasalalay sa mga katangian ng materyal. Salpok
, o ang dami ng paggalaw ng isang materyal na punto ay isang dami ng vector na katumbas ng produkto ng masa ng materyal na punto m sa bilis ng paggalaw nito v. – para sa isang materyal na punto; – para sa isang sistema ng mga materyal na puntos (sa pamamagitan ng mga impulses ng mga puntong ito); – para sa isang sistema ng mga materyal na puntos (sa pamamagitan ng paggalaw ng sentro ng masa). Sentro ng masa ng sistema ay tinatawag na isang punto C na ang radius vector r C ay katumbas ng Equation ng paggalaw ng sentro ng masa: Ang kahulugan ng equation ay ito: ang produkto ng masa ng system at ang acceleration ng sentro ng masa ay katumbas ng geometric na kabuuan ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa mga katawan ng system. Tulad ng makikita mo, ang batas ng paggalaw ng sentro ng masa ay kahawig ng pangalawang batas ni Newton. Kung ang mga panlabas na puwersa ay hindi kumikilos sa sistema o ang kabuuan ng mga panlabas na puwersa ay zero, kung gayon ang acceleration ng sentro ng masa ay zero, at ang bilis nito ay pare-pareho sa oras sa modulus at deposition, i.e. sa kasong ito, ang sentro ng masa ay gumagalaw nang pare-pareho at rectilinearly. Sa partikular, nangangahulugan ito na kung ang sistema ay sarado at ang sentro ng masa nito ay hindi gumagalaw, kung gayon ang mga panloob na puwersa ng sistema ay hindi magagawang itakda ang sentro ng masa sa paggalaw. Ang paggalaw ng mga rocket ay batay sa prinsipyong ito: upang maitakda ang isang rocket sa paggalaw, kinakailangan na ilabas ang mga maubos na gas at alikabok na nabuo sa panahon ng pagkasunog ng gasolina sa kabaligtaran na direksyon. Batas ng Conservation of Momentum Upang makuha ang batas ng konserbasyon ng momentum, isaalang-alang ang ilang mga konsepto. Ang isang hanay ng mga materyal na punto (katawan) na isinasaalang-alang bilang isang solong kabuuan ay tinatawag mekanikal na sistema. Ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga materyal na punto ng isang mekanikal na sistema ay tinatawag panloob. Ang mga puwersa kung saan kumikilos ang mga panlabas na katawan sa mga materyal na punto ng system ay tinatawag panlabas. Isang mekanikal na sistema ng mga katawan na hindi kumikilos panlabas na pwersa ay tinatawag sarado(o nakahiwalay). Kung mayroon tayong mekanikal na sistema na binubuo ng maraming katawan, kung gayon, ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang mga puwersa na kumikilos sa pagitan ng mga katawan na ito ay magiging pantay at magkasalungat na direksyon, ibig sabihin, ang geometric na kabuuan ng mga panloob na puwersa ay katumbas ng zero. Isaalang-alang ang isang mekanikal na sistema na binubuo ng n mga katawan na ang masa at bilis ay pantay-pantay T 1 , m 2 ,
. ..,T n
At v 1 ,v 2 , .. .,v n. Hayaan F" 1 ,F" 2 , ...,F" n ay ang mga resultang panloob na pwersa na kumikilos sa bawat isa sa mga katawan na ito, a f 1 ,f 2 , ...,F n - resulta ng mga panlabas na puwersa. Isulat natin ang pangalawang batas ni Newton para sa bawat isa n mga katawan ng mekanikal na sistema: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n v n)= F"n+ F n. Ang pagdaragdag ng mga equation na ito sa pamamagitan ng termino, nakukuha namin d/dt (m 1 v 1 +m 2 v 2 +... +m n v n) = F" 1 +F" 2 +...+F" n +F 1 +F 2 +...+F n. Ngunit dahil ang geometric na kabuuan ng mga panloob na puwersa ng isang mekanikal na sistema ayon sa ikatlong batas ni Newton ay katumbas ng zero, kung gayon d/dt(m 1 v 1 +m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F n, o dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n , (9.1) saan salpok ng sistema. Kaya, ang derivative ng oras ng salpok ng isang mekanikal na sistema ay katumbas ng geometric na kabuuan ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa sistema. Sa kawalan ng mga panlabas na puwersa (isinasaalang-alang namin ang isang saradong sistema) Ang ekspresyong ito ay batas ng konserbasyon ng momentum:
ang momentum ng isang saradong sistema ay pinananatili, ibig sabihin, ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay may bisa hindi lamang sa klasikal na pisika, bagama't ito ay nakuha bilang resulta ng mga batas ni Newton. Pinatunayan ng mga eksperimento na totoo rin ito para sa mga closed system ng microparticle (sinusunod nila ang mga batas ng quantum mechanics). Ang batas na ito ay unibersal sa kalikasan, ibig sabihin, ang batas ng konserbasyon ng momentum - pangunahing batas ng kalikasan. Ang pinakamahalagang phenomenon na patuloy na pinag-aaralan ng mga physicist ay ang paggalaw. Electromagnetic phenomena, mga batas ng mekanika, thermodynamic at quantum na proseso - lahat ito ay isang malawak na hanay ng mga fragment ng uniberso na pinag-aralan ng pisika. At ang lahat ng mga prosesong ito ay bumaba, sa isang paraan o iba pa, sa isang bagay - sa. Lahat ng bagay sa Uniberso ay gumagalaw. Ang gravity ay isang pangkaraniwang kababalaghan para sa lahat ng mga tao mula noong tayo ay ipinanganak sa larangan ng gravitational ng ating planeta; Ngunit, sayang, ang tanong ay kung bakit at paano lahat ng katawan ay umaakit sa isa't isa, ay nananatiling hindi ganap na isiniwalat hanggang ngayon, kahit na ito ay pinag-aralan sa malayo at malawak. Sa artikulong ito titingnan natin kung ano ang unibersal na atraksyon ayon kay Newton - ang klasikal na teorya ng grabidad. Gayunpaman, bago lumipat sa mga formula at halimbawa, pag-uusapan natin ang kakanyahan ng problema ng pagkahumaling at bigyan ito ng kahulugan. Marahil ang pag-aaral ng gravity ay naging simula ng natural na pilosopiya (ang agham ng pag-unawa sa kakanyahan ng mga bagay), marahil ang natural na pilosopiya ay nagbunga ng tanong ng kakanyahan ng grabidad, ngunit, sa isang paraan o iba pa, ang tanong ng grabitasyon ng mga katawan naging interesado sa sinaunang Greece. Ang paggalaw ay naunawaan bilang ang kakanyahan ng pandama na katangian ng katawan, o sa halip, ang katawan ay gumagalaw habang nakita ito ng nagmamasid. Kung hindi natin masusukat, matimbang, o maramdaman ang isang phenomenon, nangangahulugan ba ito na ang phenomenon na ito ay hindi umiiral? Natural, hindi iyon ang ibig sabihin. At dahil naunawaan ito ni Aristotle, nagsimula ang mga pagmuni-muni sa kakanyahan ng grabidad. Tulad ng nangyari ngayon, pagkatapos ng maraming sampu-sampung siglo, ang gravity ay ang batayan hindi lamang ng gravity ng mundo at ang atraksyon ng ating planeta, kundi pati na rin ang batayan para sa pinagmulan ng Uniberso at halos lahat ng umiiral na elementarya na mga particle. Itigil na natin sa isip ang paglipas ng panahon. Ang bumabagsak na kanang bola ay "nakabitin" sa hangin, ang kaliwa ay nananatili pa rin sa kamay. Ang kanang bola ay pinagkalooban ng "enerhiya" ng paggalaw, ang kaliwa ay hindi. Ngunit ano ang malalim, makabuluhang pagkakaiba sa pagitan nila? Saan, saang bahagi ng bumabagsak na bola nakasulat na dapat itong gumalaw? Ito ay may parehong masa, parehong dami. Ito ay may parehong mga atomo, at ang mga ito ay hindi naiiba sa mga atomo ng isang bola sa pamamahinga. bola may? Oo, ito ang tamang sagot, ngunit paano malalaman ng bola kung ano ang may potensyal na enerhiya, saan ito naitala dito? Ito ang tiyak na gawain na itinakda nina Aristotle, Newton at Albert Einstein sa kanilang sarili. At lahat ng tatlong makikinang na palaisip ay bahagyang nalutas ang problemang ito para sa kanilang sarili, ngunit ngayon ay may ilang mga isyu na nangangailangan ng paglutas. Noong 1666, ang pinakadakilang Ingles na pisiko at mekaniko na si I. Newton ay nakatuklas ng isang batas na maaaring kalkulahin sa dami ng puwersa kung saan ang lahat ng bagay sa Uniberso ay may gawi sa isa't isa. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na universal gravity. Kapag tinanong ka: "Bumuo ng batas ng unibersal na grabitasyon," ang iyong sagot ay dapat na ganito: Ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitational na nag-aambag sa pagkahumaling ng dalawang katawan ay matatagpuan sa direktang proporsyon sa masa ng mga katawan na ito at sa kabaligtaran na proporsyon sa distansya sa pagitan nila. Mahalaga! Ang batas ng atraksyon ni Newton ay gumagamit ng terminong "distansya". Ang terminong ito ay dapat na maunawaan hindi bilang ang distansya sa pagitan ng mga ibabaw ng mga katawan, ngunit bilang ang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro ng grabidad. Halimbawa, kung ang dalawang bola ng radii r1 at r2 ay nasa ibabaw ng bawat isa, kung gayon ang distansya sa pagitan ng kanilang mga ibabaw ay zero, ngunit mayroong isang kaakit-akit na puwersa. Ang bagay ay ang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro r1 + r2 ay hindi zero. Sa isang cosmic scale, ang paglilinaw na ito ay hindi mahalaga, ngunit para sa isang satellite sa orbit, ang distansya na ito ay katumbas ng taas sa itaas ng ibabaw kasama ang radius ng ating planeta. Ang distansya sa pagitan ng Earth at ng Buwan ay sinusukat din bilang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro, hindi ang kanilang mga ibabaw. Para sa batas ng grabidad ang formula ay ang mga sumusunod: Ano ang timbang, kung titingnan lang natin ang puwersa ng grabidad? Ang puwersa ay isang dami ng vector, ngunit sa batas ng unibersal na grabitasyon ito ay tradisyonal na nakasulat bilang isang scalar. Sa isang larawan ng vector, ang batas ay magiging ganito: Ngunit hindi ito nangangahulugan na ang puwersa ay inversely proportional sa kubo ng distansya sa pagitan ng mga sentro. Ang kaugnayan ay dapat na makita bilang isang vector ng yunit na nakadirekta mula sa isang sentro patungo sa isa pa: Batas ng Gravitational Interaction Sa pagsasaalang-alang sa batas ng grabidad, mauunawaan ng isa na hindi nakakagulat na tayo mismo nararamdaman natin ang gravity ng Araw na mas mahina kaysa sa Earth. Kahit na ang napakalaking Araw ay may malaking masa, ito ay napakalayo sa atin. ay malayo rin sa Araw, ngunit ito ay naaakit dito, dahil ito ay may malaking masa. Paano mahahanap ang gravitational force ng dalawang katawan, ibig sabihin, kung paano kalkulahin ang gravitational force ng Araw, Earth at ikaw at ako - haharapin natin ang isyung ito sa ibang pagkakataon. Sa pagkakaalam natin, ang puwersa ng grabidad ay: kung saan ang m ay ang ating masa, at ang g ay ang acceleration ng libreng pagbagsak ng Earth (9.81 m/s 2). Mahalaga! Walang dalawa, tatlo, sampung uri ng kaakit-akit na pwersa. Ang gravity ay ang tanging puwersa na nagbibigay ng isang quantitative na katangian ng pagkahumaling. Ang timbang (P = mg) at gravitational force ay pareho. Kung ang m ay ang ating masa, ang M ay ang masa ng globo, ang R ay ang radius nito, kung gayon ang gravitational force na kumikilos sa atin ay katumbas ng: Kaya, dahil F = mg: Ang mga masa m ay nabawasan, at ang expression para sa acceleration ng libreng pagkahulog ay nananatili: Sa iba't ibang latitude, ang radius ng planeta ay bahagyang naiiba, dahil ang Earth ay hindi pa rin perpektong globo. Dahil dito, iba ang acceleration ng free fall sa mga indibidwal na punto sa globo. Balik tayo sa atraksyon ng Earth at ng Araw. Subukan nating patunayan sa isang halimbawa na ang globo ay umaakit sa iyo at sa akin na mas malakas kaysa sa Araw. Para sa kaginhawahan, kunin natin ang masa ng isang tao: m = 100 kg. Pagkatapos: Gravitational attraction sa pagitan ng tao at Earth: Ang resulta na ito ay medyo halata mula sa mas simpleng expression para sa timbang (P = mg). Ang puwersa ng gravitational attraction sa pagitan ng tao at ng Araw: Tulad ng nakikita natin, ang ating planeta ay umaakit sa atin ng halos 2000 beses na mas malakas. Paano mahahanap ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng Earth at ng Araw? Gaya ng sumusunod: Ngayon nakita natin na ang Araw ay umaakit sa ating planeta nang higit sa isang bilyong bilyong beses na mas malakas kaysa sa planeta na umaakit sa iyo at sa akin. Matapos matuklasan ni Isaac Newton ang batas ng unibersal na grabitasyon, siya ay naging interesado sa kung gaano kabilis ang isang katawan ay dapat itapon upang ito, nang mapagtagumpayan ang larangan ng gravitational, ay umalis sa mundo magpakailanman. Totoo, medyo naiiba ang naisip niya, sa kanyang pag-unawa ay hindi ito isang patayong nakatayong rocket na nakatutok sa kalangitan, ngunit isang katawan na pahalang na tumalon mula sa tuktok ng isang bundok. Ito ay isang lohikal na paglalarawan dahil Sa tuktok ng bundok ang puwersa ng grabidad ay bahagyang mas mababa. Kaya, sa tuktok ng Everest, ang acceleration ng gravity ay hindi magiging karaniwan na 9.8 m/s 2 , ngunit halos m/s 2 . Ito ay para sa kadahilanang ito na ang hangin doon ay napakanipis, ang mga particle ng hangin ay hindi na nakatali sa gravity gaya ng mga "nahulog" sa ibabaw. Subukan nating alamin kung ano ang bilis ng pagtakas. Ang unang escape velocity v1 ay ang bilis kung saan ang katawan ay umalis sa ibabaw ng Earth (o ibang planeta) at pumasok sa isang pabilog na orbit. Subukan nating alamin ang numerical na halaga ng halagang ito para sa ating planeta. Isulat natin ang pangalawang batas ni Newton para sa isang katawan na umiikot sa isang planeta sa isang pabilog na orbit: kung saan ang h ay ang taas ng katawan sa itaas ng ibabaw, ang R ay ang radius ng Earth. Sa orbit, ang isang katawan ay napapailalim sa centrifugal acceleration, kaya: Nababawasan ang masa, nakukuha natin: Ang bilis na ito ay tinatawag na unang bilis ng pagtakas: Tulad ng nakikita mo, ang bilis ng pagtakas ay ganap na independyente sa masa ng katawan. Kaya, ang anumang bagay na pinabilis sa bilis na 7.9 km/s ay aalis sa ating planeta at papasok sa orbit nito. Unang bilis ng pagtakas Gayunpaman, kahit na pinabilis ang katawan sa unang bilis ng pagtakas, hindi natin ganap na masira ang gravitational connection nito sa Earth. Ito ang dahilan kung bakit kailangan natin ng pangalawang bilis ng pagtakas. Kapag naabot ang bilis na ito sa katawan umalis sa gravitational field ng planeta at lahat ng posibleng saradong orbit. Mahalaga! Madalas na maling pinaniniwalaan na upang makarating sa Buwan, ang mga astronaut ay kailangang maabot ang pangalawang bilis ng pagtakas, dahil kailangan muna nilang "idiskonekta" mula sa gravitational field ng planeta. Hindi ito ganoon: ang pares ng Earth-Moon ay nasa gravitational field ng Earth. Ang kanilang karaniwang sentro ng grabidad ay nasa loob ng globo. Upang mahanap ang bilis na ito, sabihin natin ang problema nang medyo naiiba. Sabihin nating lumilipad ang isang katawan mula sa kawalang-hanggan patungo sa isang planeta. Tanong: anong bilis ang maaabot sa ibabaw sa landing (nang hindi isinasaalang-alang ang kapaligiran, siyempre)? Ganito talaga ang bilis ang katawan ay kailangang umalis sa planeta. Ang batas ng unibersal na grabitasyon. Physics ika-9 na baitang Batas ng Universal Gravitation. Nalaman namin na kahit na ang gravity ang pangunahing puwersa sa Uniberso, marami sa mga dahilan para sa hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nananatiling isang misteryo. Nalaman namin kung ano ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ni Newton, natutong kalkulahin ito para sa iba't ibang mga katawan, at pinag-aralan din ang ilang mga kapaki-pakinabang na kahihinatnan na sumusunod mula sa gayong kababalaghan gaya ng unibersal na batas ng grabidad. « Physics - ika-10 baitang" Bakit gumagalaw ang Buwan sa paligid ng Earth? Ang Kabanata 1 ay tinalakay nang detalyado na ang globo ay nagbibigay sa lahat ng mga katawan na malapit sa ibabaw ng Earth ng parehong acceleration - ang acceleration ng gravity. Ngunit kung ang globo ay nagbibigay ng acceleration sa katawan, kung gayon, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ito ay kumikilos sa katawan nang may ilang puwersa. Ang puwersa kung saan kumikilos ang Earth sa isang katawan ay tinatawag gravity. Una, mahahanap natin ang puwersang ito, at pagkatapos ay isasaalang-alang natin ang puwersa ng unibersal na grabidad. Ang pagbilis sa ganap na halaga ay tinutukoy mula sa ikalawang batas ni Newton: Sa pangkalahatan, nakasalalay ito sa puwersang kumikilos sa katawan at sa masa nito. Dahil ang acceleration ng gravity ay hindi nakasalalay sa masa, malinaw na ang puwersa ng gravity ay dapat na proporsyonal sa masa: Ang pisikal na dami ay ang acceleration ng gravity, ito ay pare-pareho para sa lahat ng mga katawan. Batay sa formula F = mg, maaari mong tukuyin ang isang simple at praktikal na maginhawang paraan para sa pagsukat ng masa ng mga katawan sa pamamagitan ng paghahambing ng masa ng isang ibinigay na katawan sa isang karaniwang yunit ng masa. Ang ratio ng mga masa ng dalawang katawan ay katumbas ng ratio ng mga puwersa ng grabidad na kumikilos sa mga katawan: Nangangahulugan ito na ang masa ng mga katawan ay pareho kung ang mga puwersa ng grabidad na kumikilos sa kanila ay pareho. Ito ang batayan para sa pagtukoy ng mga masa sa pamamagitan ng pagtimbang sa spring o lever scales. Sa pamamagitan ng pagtiyak na ang puwersa ng presyon ng isang katawan sa isang kawali ng mga kaliskis, katumbas ng puwersa ng grabidad na inilapat sa katawan, ay balanse ng puwersa ng presyon ng mga timbang sa isa pang kawali ng kaliskis, katumbas ng puwersa ng grabidad na inilapat sa ang mga timbang, sa gayon ay tinutukoy natin ang masa ng katawan. Ang puwersa ng gravity na kumikilos sa isang partikular na katawan malapit sa Earth ay maaaring ituring na pare-pareho lamang sa isang tiyak na latitude malapit sa ibabaw ng Earth. Kung ang katawan ay itinaas o inilipat sa isang lugar na may ibang latitude, kung gayon ang acceleration ng gravity, at samakatuwid ang puwersa ng gravity, ay magbabago. Ang puwersa ng unibersal na grabidad. Si Newton ang unang mahigpit na nagpatunay na ang sanhi ng pagbagsak ng isang bato sa Earth, ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth at ang mga planeta sa paligid ng Araw ay pareho. Ito puwersa ng unibersal na grabidad, kumikilos sa pagitan ng anumang mga katawan sa Uniberso. Napagpasyahan ni Newton na kung hindi dahil sa paglaban ng hangin, kung gayon ang tilapon ng isang bato na itinapon mula sa isang mataas na bundok (Larawan 3.1) sa isang tiyak na bilis ay maaaring maging tulad na hindi ito makakarating sa ibabaw ng Earth. ngunit ililipat ito tulad ng paraan ng paglalarawan ng mga planeta sa kanilang mga orbit sa celestial space. Natagpuan ni Newton ang kadahilanang ito at naipahayag ito nang tumpak sa anyo ng isang pormula - ang batas ng unibersal na grabitasyon. Dahil ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ay nagbibigay ng parehong acceleration sa lahat ng mga katawan anuman ang kanilang masa, dapat itong proporsyonal sa masa ng katawan kung saan ito kumikilos: "Ang gravity ay umiiral para sa lahat ng mga katawan sa pangkalahatan at proporsyonal sa masa ng bawat isa sa kanila... lahat ng mga planeta ay gumagalaw patungo sa isa't isa..." I. Newton Ngunit dahil, halimbawa, ang Earth ay kumikilos sa Buwan na may puwersa na proporsyonal sa masa ng Buwan, kung gayon ang Buwan, ayon sa ikatlong batas ni Newton, ay dapat kumilos sa Earth na may parehong puwersa. Bukod dito, ang puwersang ito ay dapat na proporsyonal sa masa ng Earth. Kung ang puwersa ng grabidad ay tunay na unibersal, kung gayon mula sa gilid ng isang partikular na katawan ang isang puwersa ay dapat kumilos sa anumang iba pang katawan na proporsyonal sa masa ng ibang katawan na ito. Dahil dito, ang puwersa ng unibersal na grabidad ay dapat na proporsyonal sa produkto ng masa ng mga nakikipag-ugnayang katawan. Mula dito ay sumusunod ang pagbabalangkas ng batas ng unibersal na grabitasyon. Batas ng unibersal na grabitasyon: Ang puwersa ng mutual attraction sa pagitan ng dalawang katawan ay direktang proporsyonal sa produkto ng masa ng mga katawan na ito at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila: Ang proportionality factor G ay tinatawag pare-pareho ang gravitational. Ang pare-parehong gravitational ay katumbas ng bilang sa puwersa ng atraksyon sa pagitan ng dalawang materyal na punto na tumitimbang ng 1 kg bawat isa, kung ang distansya sa pagitan ng mga ito ay 1 m Sa katunayan, na may mga masa m 1 = m 2 = 1 kg at distansya r = 1 m, nakuha namin G = F (numerically). Dapat tandaan na ang batas ng unibersal na grabitasyon (3.4) bilang isang unibersal na batas ay may bisa para sa mga materyal na punto. Sa kasong ito, ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitational ay nakadirekta sa linya na nagkokonekta sa mga puntong ito (Larawan 3.2, a). Maipapakita na ang mga homogenous na katawan na hugis ng bola (kahit na hindi sila maituturing na materyal na mga punto, Fig. 3.2, b) ay nakikipag-ugnayan din sa puwersa na tinutukoy ng formula (3.4). Sa kasong ito, ang r ay ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola. Ang mga puwersa ng kapwa atraksyon ay nasa isang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng mga bola. Ang ganitong mga puwersa ay tinatawag sentral. Ang mga katawan na karaniwan nating itinuturing na bumabagsak sa Earth ay may mga sukat na mas maliit kaysa sa radius ng Earth (R ≈ 6400 km). Ang ganitong mga katawan ay maaaring, anuman ang kanilang hugis, ay ituring bilang mga materyal na punto at matukoy ang puwersa ng kanilang pagkahumaling sa Earth gamit ang batas (3.4), na isinasaisip na ang r ay ang distansya mula sa isang partikular na katawan hanggang sa gitna ng Earth. Ang isang bato na itinapon sa Earth ay lilihis sa ilalim ng impluwensya ng grabidad mula sa isang tuwid na landas at, na inilarawan ang isang hubog na tilapon, sa wakas ay mahuhulog sa Earth. Kung ihahagis mo ito sa mas mabilis na bilis, ito ay babagsak pa." I. Newton Pagpapasiya ng gravitational constant. Ngayon, alamin natin kung paano hanapin ang gravitational constant. Una sa lahat, tandaan na ang G ay may isang tiyak na pangalan. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga yunit (at, nang naaayon, ang mga pangalan) ng lahat ng mga dami na kasama sa batas ng unibersal na grabitasyon ay naitatag na nang mas maaga. Ang batas ng grabitasyon ay nagbibigay ng bagong koneksyon sa pagitan ng mga kilalang dami na may ilang mga pangalan ng mga yunit. Iyon ang dahilan kung bakit ang koepisyent ay lumalabas na isang pinangalanang dami. Gamit ang formula ng batas ng unibersal na grabitasyon, madaling mahanap ang pangalan ng yunit ng gravitational constant sa SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2). Upang mabilang ang G, kinakailangan upang independiyenteng matukoy ang lahat ng mga dami na kasama sa batas ng unibersal na grabitasyon: parehong masa, puwersa at distansya sa pagitan ng mga katawan. Ang kahirapan ay ang mga puwersa ng gravitational sa pagitan ng mga katawan ng maliliit na masa ay napakaliit. Ito ay para sa kadahilanang ito na hindi natin napapansin ang pagkahumaling ng ating katawan sa nakapalibot na mga bagay at ang magkaparehong pagkahumaling ng mga bagay sa isa't isa, bagaman ang mga puwersa ng gravitational ay ang pinaka-unibersal sa lahat ng mga puwersa sa kalikasan. Dalawang tao na may bigat na 60 kg sa layo na 1 m mula sa isa't isa ay naaakit na may lakas na halos 10 -9 N. Samakatuwid, upang masukat ang gravitational constant, kailangan ng medyo banayad na mga eksperimento. Ang gravitational constant ay unang sinukat ng English physicist na si G. Cavendish noong 1798 gamit ang instrumento na tinatawag na torsion balance. Ang diagram ng balanse ng torsion ay ipinapakita sa Figure 3.3. Ang isang magaan na rocker na may dalawang magkaparehong timbang sa mga dulo ay sinuspinde mula sa isang manipis na nababanat na sinulid. Dalawang mabibigat na bola ang naayos sa malapit. Ang mga puwersa ng gravitational ay kumikilos sa pagitan ng mga timbang at ng mga nakatigil na bola. Sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang ito, ang rocker ay lumiliko at pinipihit ang sinulid hanggang ang nagresultang elastikong puwersa ay naging katumbas ng puwersa ng gravitational. Sa pamamagitan ng anggulo ng twist maaari mong matukoy ang puwersa ng pagkahumaling. Upang gawin ito, kailangan mo lamang malaman ang mga nababanat na katangian ng thread. Ang masa ng mga katawan ay kilala, at ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga nakikipag-ugnayan na mga katawan ay maaaring direktang masukat. Mula sa mga eksperimentong ito ang sumusunod na halaga para sa gravitational constant ay nakuha: G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2. Sa kaso lamang kapag ang mga katawan ng napakalaking masa ay nakikipag-ugnayan (o hindi bababa sa masa ng isa sa mga katawan ay napakalaki) ang gravitational force ay umaabot sa isang malaking halaga. Halimbawa, ang Earth at ang Buwan ay naaakit sa isa't isa na may puwersa F ≈ 2 10 20 N. Pag-asa sa pagbilis ng libreng pagbagsak ng mga katawan sa geographic na latitude. Isa sa mga dahilan ng pagtaas ng acceleration of gravity kapag ang punto kung saan matatagpuan ang katawan ay gumagalaw mula sa ekwador patungo sa mga pole ay ang globo ay medyo patag sa mga pole at ang distansya mula sa gitna ng Earth hanggang sa ibabaw nito sa ang mga pole ay mas mababa kaysa sa ekwador. Ang isa pang dahilan ay ang pag-ikot ng Earth. Pagkakapantay-pantay ng inertial at gravitational mass. Ang pinaka-kapansin-pansing pag-aari ng gravitational forces ay ang pagbibigay nila ng parehong acceleration sa lahat ng katawan, anuman ang kanilang masa. Ano ang masasabi mo tungkol sa isang manlalaro ng putbol na ang sipa ay pantay na bibilis ng isang ordinaryong bola ng balat at isang dalawang-pound na timbang? Sasabihin ng lahat na imposible ito. Ngunit ang Earth ay isang "pambihirang manlalaro ng football" na may pagkakaiba lamang na ang epekto nito sa mga katawan ay hindi likas ng isang panandaliang suntok, ngunit patuloy na nagpapatuloy sa bilyun-bilyong taon. Sa teorya ni Newton, ang masa ay ang pinagmulan ng gravitational field. Nasa gravitational field tayo ng Earth. Kasabay nito, tayo rin ay pinagmumulan ng gravitational field, ngunit dahil sa ang katunayan na ang ating masa ay mas mababa kaysa sa masa ng Earth, ang ating field ay mas mahina at ang mga nakapaligid na bagay ay hindi tumutugon dito. Ang hindi pangkaraniwang pag-aari ng mga puwersa ng gravitational, tulad ng nasabi na natin, ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang mga puwersang ito ay proporsyonal sa masa ng parehong nakikipag-ugnayan na mga katawan. Ang masa ng isang katawan, na kasama sa pangalawang batas ni Newton, ay tumutukoy sa mga inertial na katangian ng katawan, i.e. ang kakayahang makakuha ng isang tiyak na pagbilis sa ilalim ng impluwensya ng isang naibigay na puwersa. Ito inert mass m at. Tila, ano ang kaugnayan nito sa kakayahan ng mga katawan na akitin ang isa't isa? Ang masa na tumutukoy sa kakayahan ng mga katawan na maakit ang isa't isa ay ang gravitational mass m r. Hindi talaga sumusunod mula sa Newtonian mechanics na ang inertial at gravitational mass ay pareho, i.e. na m at = m r . (3.5) Ang pagkakapantay-pantay (3.5) ay isang direktang bunga ng eksperimento. Nangangahulugan ito na maaari lamang nating pag-usapan ang tungkol sa masa ng isang katawan bilang isang quantitative measure ng parehong inertial at gravitational properties nito. Hindi lihim na ang batas ng unibersal na grabitasyon ay natuklasan ng mahusay na siyentipikong Ingles na si Isaac Newton, na, ayon sa alamat, ay naglalakad sa hardin ng gabi at nag-iisip tungkol sa mga problema ng pisika. Sa sandaling iyon, nahulog ang isang mansanas mula sa puno (ayon sa isang bersyon, direkta sa ulo ng physicist, ayon sa isa pa, nahulog lamang ito), na kalaunan ay naging sikat na mansanas ni Newton, dahil pinangunahan nito ang siyentipiko sa isang pananaw, isang eureka. Ang mansanas na nahulog sa ulo ni Newton ay nagbigay inspirasyon sa kanya upang matuklasan ang batas ng unibersal na grabitasyon, dahil ang Buwan sa kalangitan sa gabi ay nanatiling hindi gumagalaw, ngunit nahulog ang mansanas, marahil ay naisip ng siyentipiko na may puwersang kumikilos sa parehong Buwan (na nagiging sanhi ng pag-ikot nito. sa orbit), kaya sa mansanas, na nagiging sanhi ng pagbagsak nito sa lupa. Ngayon, ayon sa ilang istoryador ng agham, ang buong kuwentong ito tungkol sa mansanas ay isang magandang kathang-isip lamang. Sa katunayan, kung ang mansanas ay nahulog o hindi ay hindi napakahalaga; ang mahalaga ay ang siyentipiko ay aktwal na natuklasan at bumalangkas ng batas ng unibersal na grabitasyon, na ngayon ay isa sa mga pundasyon ng parehong pisika at astronomiya. Siyempre, bago pa si Newton, napagmasdan ng mga tao ang parehong mga bagay na bumabagsak sa lupa at mga bituin sa langit, ngunit bago siya ay naniniwala sila na mayroong dalawang uri ng grabidad: terrestrial (eksklusibong kumikilos sa loob ng Earth, na nagiging sanhi ng pagbagsak ng mga katawan) at celestial ( kumikilos sa mga bituin at buwan). Si Newton ang unang pinagsama ang dalawang uri ng gravity na ito sa kanyang ulo, ang unang nakaunawa na mayroon lamang isang gravity at ang pagkilos nito ay maaaring ilarawan ng isang unibersal na pisikal na batas. Ayon sa batas na ito, lahat ng materyal na katawan ay umaakit sa isa't isa, at ang puwersa ng pagkahumaling ay hindi nakasalalay sa pisikal o kemikal na mga katangian ng mga katawan. Depende ito, kung ang lahat ay pinasimple hangga't maaari, sa bigat lamang ng mga katawan at ang distansya sa pagitan nila. Kailangan mo ring isaalang-alang ang katotohanan na ang lahat ng mga katawan sa Earth ay apektado ng gravitational force ng ating planeta mismo, na tinatawag na gravity (mula sa Latin ang salitang "gravitas" ay isinalin bilang kabigatan). Subukan natin ngayon na bumalangkas at isulat ang batas ng unibersal na grabitasyon nang maikli hangga't maaari: ang puwersa ng pagkahumaling sa pagitan ng dalawang katawan na may masa m1 at m2 at pinaghihiwalay ng isang distansyang R ay direktang proporsyonal sa parehong masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng ang layo ng pagitan nila. Sa ibaba ay ipinakita namin sa iyong pansin ang pormula ng batas ng unibersal na grabitasyon. Ang G sa formula na ito ay ang gravitational constant, katumbas ng 6.67408(31) 10 −11, ito ang magnitude ng epekto ng gravitational force ng ating planeta sa anumang materyal na bagay. Ang batas ng unibersal na grabitasyon na natuklasan ni Newton, pati na rin ang kasamang mathematical apparatus, sa kalaunan ay nabuo ang batayan ng celestial mechanics at astronomy, dahil sa tulong nito posible na ipaliwanag ang likas na katangian ng paggalaw ng mga celestial body, pati na rin ang phenomenon. ng kawalan ng timbang. Ang pagiging nasa outer space sa isang malaking distansya mula sa puwersa ng atraksyon at gravity ng tulad ng isang malaking katawan bilang isang planeta, anumang materyal na bagay (halimbawa, isang spaceship na may mga astronaut na sakay) ay makikita ang sarili sa isang estado ng walang timbang, dahil ang puwersa ng impluwensyang gravitational ng Earth (G sa pormula para sa batas ng grabidad) o ibang planeta ay hindi na makakaimpluwensya dito. Ang lahat ng mga katawan ay nahuhulog sa Earth. Ang dahilan nito ay ang epekto ng grabidad. Ang puwersa kung saan ang Earth ay umaakit sa isang katawan patungo sa sarili nito ay tinatawag gravity. Itinalagang F mabigat. Palagi itong nakadirekta pababa. Ang puwersa ng grabidad ay direktang proporsyonal sa masa ng katawan na ito: , F = mg Ang paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng grabidad ay tinatawag na libreng pagkahulog. Ito ay unang pinag-aralan ni G. Galileo. Itinatag niya na kung ang mga bumabagsak na katawan ay apektado lamang ng gravity at hindi ng air resistance, kung gayon lahat sila ay gumagalaw sa parehong paraan, i.e. na may parehong acceleration. Siya ay pinangalanan acceleration ng free fall (g). Ang halagang ito ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng eksperimento sa pamamagitan ng pagsukat ng mga paggalaw ng bumabagsak na katawan sa mga regular na pagitan. Ang mga kalkulasyon ay nagpapakita na g = 9.8 m/s 2. Ang globo ay bahagyang patag sa mga poste. Samakatuwid sa poste g bahagyang higit pa kaysa sa ekwador o iba pang latitude. Sa paligid ng bawat katawan mayroong isang espesyal na uri ng bagay sa tulong ng kung aling mga katawan ang nakikipag-ugnayan. Tinatawag itong gravitational field. Inaakit ng Earth ang lahat ng katawan: bahay, tao, Buwan, Araw, tubig sa dagat at karagatan, atbp. At lahat ng katawan ay naaakit sa isa't isa. Ang pagkahumaling ng lahat ng mga katawan sa Uniberso sa isa't isa ay tinatawag unibersal na gravity. Noong 1687, si I. Newton ang unang nagpatunay at nagtatag batas ng unibersal na grabitasyon. Ang dalawang katawan ay umaakit sa isa't isa na may puwersa na direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila. Ang puwersang ito ay tinatawag na puwersa ng grabidad (o puwersa ng grabidad). Mga limitasyon ng aplikasyon ng batas: para sa mga materyal na punto. G – gravitational constant G=6.67∙10 –11, Ang numerical value ng gravitational constant ay tinutukoy sa eksperimentong paraan. Ito ay unang ginawa ng English scientist na si Cavendish gamit ang torsional dynamometer (torsional balance). Pisikal na kahulugan: dalawang materyal na puntos na tumitimbang ng 1 kg bawat isa, na matatagpuan sa layo na 1 m mula sa isa't isa, ay magkaparehong naaakit ng puwersa ng gravitational na katumbas ng 6.67 10 -11 N. Mula sa batas ng unibersal na grabitasyon ay sumusunod na ang puwersa ng grabidad at ang pagbilis ng grabidad na dulot nito ay bumababa sa pagtaas ng distansya mula sa Earth. Sa taas na h mula sa ibabaw ng Earth, ang gravitational acceleration modulus ay tinutukoy ng formula Ang puwersa ng grabidad ay nagpapakita ng sarili sa dalawang paraan: a) kung ang katawan ay walang suporta, kung gayon ang puwersa ng grabidad ay nagbibigay ng pagpabilis ng libreng pagkahulog sa katawan; b) kung ang isang katawan ay may suporta, kung gayon, naaakit sa Earth, ito ay kumikilos sa suporta. Ang puwersa kung saan kumikilos ang isang katawan sa isang suporta dahil sa pagkahumaling sa Earth ay tinatawag timbang. Ang bigat ay inilapat sa suporta. Kung ang suporta ay walang acceleration, kung gayon ang weight modulus ay katumbas ng gravity modulus. P=F mabigat Kung ang suporta ay may pataas na acceleration, kung gayon ang weight modulus ay mas malaki kaysa sa gravity modulus. P=F strand +ma. Kung ang suporta ay may acceleration na nakadirekta pababa, kung gayon ang weight modulus ay mas mababa kaysa sa gravity modulus. P=F mabigat -ma. Kung ang suporta at ang katawan ay malayang bumagsak, ang bigat ay magiging zero. P=0. Ang kundisyong ito ay tinatawag kawalan ng timbang. Gamit ang batas ng unibersal na grabitasyon, maaaring kalkulahin ang unang bilis ng pagtakas. mg=ma; g=a; a=v 2 /R; g=v 2 /R; v 2 =gR; v = √gR., kung saan ang R ay ang radius ng planeta. Ticket No. 5. Eksperimental na pagpapatunay ng mga pangunahing probisyon ng molecular kinetic theory ng istraktura ng bagay. Tamang gas. Basic equation ng molecular kinetic theory ng ideal gas. Temperatura at pagbabago nito. Ganap na temperatura. Ang lahat ng katawan ay binubuo ng maliliit na particle - mga atomo at molekula. Sa madaling salita, ang substance ay may discrete structure. Batay sa teorya ng discrete structure ng matter, ang isang bilang ng mga katangian nito ay maaaring ipaliwanag at mahulaan. Mga Batayan ng MKT(teoryang molekular kinetiko) 1. Ang lahat ng mga sangkap ay binubuo ng mga molekula (mga atomo). 2. Ang mga molekula (atom) ay patuloy at magulo na gumagalaw. 3. Ang mga molekula (atom) ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa. 4. May mga puwang sa pagitan ng mga molekula (mga atomo). Ang mga probisyong ito ng ICT ay may pang-eksperimentong batayan. Ang diffusion at Brownian motion ay nagpapatunay sa mga posisyong ito. Pagsasabog
– mutual na pagtagos ng mga particle ng isang substance sa pagitan ng mga particle ng isa pang substance kapag sila ay nagdikit. Dahilan Brownian motion ay ang thermal motion ng likido (o gas) na mga molekula at ang kanilang mga banggaan sa isang Brownian particle. Ang random na paggalaw ng mga particle na bumubuo sa mga katawan ay tinatawag thermal na paggalaw. Ang lahat ng mga molekula ng katawan ay nakikilahok sa thermal motion, samakatuwid, na may pagbabago sa thermal motion, ang estado ng katawan at ang mga katangian nito ay nagbabago din. Ang isang sangkap ay maaaring nasa tatlong estado ng pagsasama-sama - solid, likido at gas. Ang estado ng pagsasama-sama ay tinutukoy ng temperatura at panlabas na presyon. Ang isang estado kung saan ang isang sangkap ay walang sariling hugis at hindi nagpapanatili ng volume ay tinatawag na gas, na kung saan ay nahahati sa gas at singaw. Ang gas ay isang gas na estado sa isang temperatura na mas mataas sa kritikal na temperatura. Ang mga gas na umiiral sa kalikasan ay tinatawag na tunay. Kapag pinag-aaralan ang mga katangian ng mga gas sa pisika, gumagamit sila ng isang modelo ng isang gas na hindi umiiral sa kalikasan. Ang modelong ito ay tinatawag na perpektong gas. Natutugunan nito ang mga sumusunod na kondisyon: 1) ang mga molekula nito ay hindi sumasakop sa dami; 2) na nasa malayo, ang mga molekula ng isang perpektong gas ay hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa; 3) ang mga molekular na pakikipag-ugnayan ay nangyayari lamang sa panahon ng ganap na nababanat na mga epekto; 4) ang libreng oras ng paglalakbay ay mas malaki kaysa sa oras ng banggaan. Ang anumang gas ay tinutukoy ng tatlong macroparameter. A) presyon (p) ay ang ratio ng puwersa sa lugar.( p=F/S) B) ang volume (V) ay isang sukat ng limitadong bahagi ng espasyo. C) temperatura (T) ay isang sukatan ng average na kinetic energy ng translational motion ng mga molecule. Para sa mga thermal na proseso ito ay totoo pangunahing equation ng MKT, na ganito ang mababasa: Kaugnay na impormasyon.
kung saan ang k ay ang tigas ng katawan (N/m) ay depende sa hugis at sukat ng katawan, gayundin sa materyal.11. Momentum ng isang sistema ng mga materyal na puntos. Equation ng paggalaw ng sentro ng masa. Impulse at ang koneksyon nito sa puwersa. Mga banggaan at puwersang salpok. Batas ng konserbasyon ng momentum.
"
Gawain sa paggalaw
Magsagawa tayo ng eksperimento sa pag-iisip. Kumuha tayo ng maliit na bola sa kaliwang kamay. Kunin natin ang pareho sa kanan. Bitawan natin ang tamang bola at magsisimula itong mahulog. Nananatili sa kamay ang kaliwa, hindi pa rin ito gumagalaw.Ang gravity ni Newton
,
.
.
Timbang at gravity
.
Tulad ng nakikita natin, ang acceleration ng gravity ay tunay na isang pare-parehong halaga, dahil ang formula nito ay may kasamang pare-parehong dami - ang radius, ang masa ng Earth at ang gravitational constant. Ang pagpapalit sa mga halaga ng mga constant na ito, sisiguraduhin namin na ang acceleration ng gravity ay katumbas ng 9.81 m/s 2.Unang bilis ng pagtakas
,
.
,
Pangalawang bilis ng pagtakas
Konklusyon
Ano ang mangyayari kung huminto ang buwan?
Bakit umiikot ang mga planeta sa Araw?
Sino ang nakatuklas ng batas ng unibersal na grabitasyon
Kahulugan ng batas ng unibersal na grabitasyon
Formula para sa batas ng unibersal na grabitasyon
Ang batas ng unibersal na grabitasyon at kawalan ng timbang ng mga katawan
