Energija nabijenog kondenzatora. volumetrijska gustoća energije elektrostatskog polja
karakterizira sposobnost dvaju vodiča da akumuliraju električni naboj.
- ne ovisi o q i U.
- ovisi o geometrijske dimenzije vodiči, njihov oblik, međusobni položaj, električna svojstva okruženje između vodiča. SI jedinice: (F - farad)
energija magnetsko polje. energija električno polje. Volumetrijska gustoća energije magnetskog polja. Volumetrijska gustoća energije električnog polja Pustimo u krug s induktivitetom L struja teče silom ja 0 u trenutku otvaranja strujnog kruga javlja se induktivna struja (kao rezultat samoindukcije) i bit će obavljen određeni rad A Očito, ovaj rad se može obaviti samo zahvaljujući energiji magnetskog polja povezanog sa krugom koja je nestala kada je krug otvoren, tj. energija nestalog magnetskog polja pretvara se u energiju indukcijskog električnog polja, zbog čega se vrši rad A. Izračunajmo rad u vremenu dt:,Gdje ε - e.m.f. samoindukcija.Međutim, taj se rad, kao što je rečeno, vrši zahvaljujući energiji magnetskog polja povezanog s krugom, dakle, energiji magnetskog polja. Izračunajmo energiju magnetskog polja dovoljno dugog solenoida. . Zamjena vrijednosti u ovu formulu L iz (191a) i, dobivamo gustoća energije magnetskog polja, tj. energija po jedinici njegovog volumena jednaka je vrijednosti definiranoj omjerom energije potena i jedinice volumena koja se naziva volumetrijska gustoća energije.
W p /V=w[J/m 2 ]w=0,5*e 0 *e*E 2 =0,5*DE, D – električni pomak.
29. Polarizacija dielektrika Odnos polarizacije i jakosti električnog polja Vrste polarizacije. Napetost je vektorska fizička količina, određena silom koja djeluje na jedinični pozitivni (testni) naboj smješten u točku polja koja se proučava. Kada se dielektrik stavi u vanjsko elektrostatsko polje, postaje polariziran, tj. dobiva dipolni moment. Za kvantitativno opisivanje polarizacije dielektrika koristi se polarizacija - vektorska fizikalna veličina definirana kao dipolni moment po jedinici volumena dielektrika,
Vektor napona, prolazeći kroz granicu dvaju dielektrika, prolazi kroz naglu promjenu, stvarajući neugodnosti pri izračunavanju elektrostatičkih polja. Stoga se uvodi dodatna (osim) karakteristika - vektor električnog pomaka.
Dielektrična konstanta e pokazuje koliko puta dielektrik oslabi vanjsko polje. Radi racionalnijeg opisa elektrostatičko polje u dielektriku se uvodi vektor električnog pomaka: Apsolutna dielektrična konstanta medija - koeficijent uključen u matematički zapis Coulombov zakon i jednadžba veze između vektora električne indukcije i jakosti električnog polja. Apsolutna dielektrična konstanta εa (od engleskog absolute - apsolutno) predstavlja se kao umnožak εa = εr ε0 relativne dielektrične konstante medija εr (od engleskog relative - relativan; εr se za kratkoću često naziva jednostavno dielektrična konstanta i označava se ε) i električna konstanta ε0 Dielektrična susceptibilnost (ili polarizabilnost) tvari je fizikalna veličina, mjera sposobnosti tvari da se polarizira pod utjecajem električnog polja. Dielektrična osjetljivost je koeficijent linearnog odnosa između polarizacije dielektrika P i vanjskog električnog polja E u dovoljno malim poljima:
U SI sustavu:
gdje je električna konstanta; produkt se naziva apsolutna dielektrična osjetljivost u SI sustavu.
U slučaju vakuuma, dielektrici, u pravilu, imaju pozitivnu dielektričnu osjetljivost. Dielektrična osjetljivost je bezdimenzijska veličina. Polarizabilnost je povezana s dielektričnom konstantom ε relacijom: 
(SGS) (SI) Feroelektricitet je fizički fenomen koji se opaža u nekim kristalima, zvanim feroelektrici, u određenom temperaturnom rasponu i sastoji se u pojavi spontane polarizacije kristala čak i u odsutnosti vanjskog električnog polja. Feroelektrici se od piroelektrika razlikuju po tome što im se na određenoj temperaturi (tzv. dielektrična Curiejeva točka) mijenja kristalna modifikacija i nestaje spontana polarizacija.U dielektricima se razlikuju sljedeće vrste polarizacije: elektronska, orijentacijska i rešetkasta (za ionske kristale) . Vrsta elektronske polarizacije karakterističan za dielektrike s nepolarnim molekulama. U vanjskom električnom polju (slika 2.1), pozitivni naboji unutar molekule pomiču se u smjeru polja, a negativni naboji u suprotnom smjeru, zbog čega molekule dobivaju dipolni moment usmjeren duž vanjskog polja 
Inducirani dipolni moment molekule proporcionalan je jakosti vanjskog električnog polja, gdje je polarizabilnost molekule. Vrijednost polarizacije u ovom slučaju jednaka je , gdje je n- koncentracija molekula; - inducirani dipolni moment molekule, koji je isti za sve molekule i čiji se smjer podudara sa smjerom vanjskog polja. Orijentacijski tip polarizacije karakteristika polarnih dielektrika. U nedostatku vanjskog električnog polja, molekularni dipoli su orijentirani nasumično, tako da je makroskopski električni moment dielektrika jednak nuli. 
Postavite li takav dielektrik u vanjski električno polje, tada će na molekulu dipola djelovati moment sile (sl. 2.2), nastojeći usmjeriti njen dipolni moment u smjeru jakosti polja. Međutim, potpuna orijentacija se ne događa, jer toplinsko gibanje nastoji uništiti djelovanje vanjskog električnog polja.Ta se polarizacija naziva orijentacijskom. Polarizacija je u ovom slučaju jednaka , gdje je<str> je prosječna vrijednost komponente dipolnog momenta molekule u smjeru vanjskog polja.
Vrsta rešetke polarizacije karakterističan za ionske kristale. U ionskim kristalima (NaCl, itd.) u nedostatku vanjskog polja, dipolni moment svake jedinične ćelije je nula (slika 2.3.a), pod utjecajem vanjskog električnog polja, pozitivni i negativni ioni se pomiču u suprotnih smjerova (sl. 2.3.b) . Svaka ćelija kristala postaje dipol, kristal se polarizira. Ova polarizacija se zove Rešetka. Polarizacija se u ovom slučaju također može definirati kao , gdje je vrijednost dipolnog momenta jedinične ćelije, n- broj stanica po jedinici volumena. 
Polarizacija izotropnih dielektrika bilo kojeg tipa povezana je s jakošću polja odnosom, gdje je - dielektrična osjetljivost dielektrik.
Neka je potencijal ploče kondenzatora na kojoj se nalazi naboj jednak , a potencijal ploče na kojoj se nalazi naboj je . Energija takvog sustava naboja, odnosno jednaka je vlastitoj energiji sustava naboja, gdje je napon između ploča kondenzatora, .
Razmotrimo kondenzator s paralelnim pločama. Energija sadržana u jedinici volumena elektrostatskog polja naziva se volumetrijska gustoća energije. Ovaj nasipna gustoća mora biti ista u svim točkama uniformnog polja, a ukupna energija polja proporcionalna je njegovom volumenu. Poznato je da , , tada za energiju imamo: 
, ali je volumen elektrostatičkog polja između ploča kondenzatora, tj 
. Tada je volumetrijska gustoća energije jednolikog elektrostatskog polja kondenzatora jednaka 
, a određuje se njegovom napetosti ili pomakom. U slučaju nejednolikih električnih polja 
Nađimo energiju sfernog kondenzatora. Na udaljenosti od središta nabijene kuglice jakost njezina elektrostatičkog polja jednaka je 
. Razmotrimo beskonačno tanak sferni sloj zatvoren između sfera polumjera i . Volumen takvog sloja: . Energija sloja 
stoga,
.
Tada je ukupna energija nabijene kuglice:
,
gdje je polumjer lopte. Kapacitet kuglice je, dakle, energija elektrostatskog polja sfernog kondenzatora jednaka njegovoj vlastitoj energiji, jer nabijeno tijelo ima dakle električna energija, da je prilikom njegovog punjenja izvršen rad protiv sila elektrostatskog polja koje je ono stvorilo.
Što ćemo učiniti s primljenim materijalom:
Ako vam je ovaj materijal bio koristan, možete ga spremiti na svoju stranicu na društvenim mrežama:
| Cvrkut |
Sve teme u ovom odjeljku:
ELEKTRIČNO PUNJENJE
Električna ili elektrostatska interakcija jedna je od temeljnih vrsta interakcija koje se razmatraju u fizici. Električne sile djeluju, na primjer, između elektrona i protona
COULLOMBOV ZAKON
Osnovni zakon međudjelovanja električnih naboja eksperimentalno je otkrio Charles Coulomb 1785. godine. Coulomb je utvrdio da sila interakcije
ELEKTRIČNO POLJE. JAKOST ELEKTROSTATIČKOG POLJA
Prostor u kojem se nalazi električni naboj ima određene fizička svojstva. Svaki drugi naboj unesen u ovaj prostor je pod utjecajem elektrostatičkih sila.
NAČELO SUPERPOZICIJE ELEKTRIČNIH POLJA
Glavni zadatak elektrostatike je pronaći veličinu i smjer vektora naprezanja na temelju zadane raspodjele u prostoru i veličine izvora polja – električnih naboja.
GUSTOĆA NAPETIH VODOVA. TOK VEKTORA NAPETOSTI
Dalekovod polja (tenzijska linija) mogu se povući kroz bilo koju točku u prostoru, pa je broj povučenih linija neograničen. Linija napetosti u ovom slučaju daje samo smjer
GAUSSOV TEOREM U INTEGRALNOM OBLIKU I NJEGOVA PRIMJENA NA PRORAČUN ELEKTRIČNIH POLJA
Ako je mjesto naboja poznato, tada se električno polje naboja može pronaći pomoću načela superpozicije. Međutim,
GAUSSOV TEOREM U DIFERENCIJALNOM OBLIKU. DIVERGENCIJA VEKTORSKOG POLJA
Razmotrimo sada diferencijalni oblik Gaussovog teorema. Neka u nekom trenutku
ODNOS TENZIJE I POTENCIJALA
Električno polje se može opisati ili pomoću vektorske veličine (karakteristike sile) ili pomoću sk
POISSONOVA I LAPLACEOVA JEDNADŽBA ZA POTENCIJAL
Prema Gaussovoj teoremi. Zamijenimo izraz koji povezuje napetost i potencijal
EKVIPOTENCIJALNE POVRŠINE
Zamišljena površina u kojoj sve točke imaju isti potencijal naziva se ekvipotencijalna površina. Jednadžba ekvipotencijalne površine:
DIELEKTRICI U ELEKTRIČNOM POLJU
1.2.1 POLARNE I NEPOLARNE MOLEKULE Ako se dielektrik uvede u električno polje, tada se i polje i dielektrik mijenjaju. Sastoji se od atoma i molekula
DIPOL U VANJSKOM ELEKTRIČNOM POLJU
Ako se dipol postavi u jednoliko električno polje, tada naboji dipola i
VEKTOR ELEKTRIČNOG POMAKA (ELEKTROSTATIČKA INDUKCIJA). DIELEKTRIČNI KONTINUITET DIELEKTRIKA
Izvori električnog polja nisu samo vanjski, već i vezani naboji, tj. , ili
GRANIČNI UVJETI ZA VEKTORE JAKOSTI ELEKTRIČNOG POLJA I ELEKTRIČNOG POMAKA
Može se pokazati da se linije pomaka ne prekidaju kada prolaze kroz dielektričnu granicu. Stavimo ga
SILE KOJE DJELUJU NA NABOJ U DIELEKTRIKU
Ako se nabijeno tijelo takvih dimenzija uvede u električno polje u vakuumu da se vanjsko polje unutar tijela može smatrati uniformnim, tj. smatra tijelo točkastim nabojem, tada će biti de
VODIČ U VANJSKOM ELEKTRIČNOM POLJU. ELEKTROSTATIČKA ZAŠTITA
Ako se nenabijeni vodič uvede u vanjsko elektrostatsko polje, tada će se pod utjecajem električnih sila u njemu kretati slobodni elektroni u smjeru suprotnom od smjera napona.
ELEKTRIČNI KAPACITET VODIČA
Zamislite vodič koji se nalazi u homogenom mediju daleko od drugih vodiča. Takav se vodič naziva usamljenim. Kada ovaj vodič primi električnu energiju, dolazi do preraspodjele
ELEKTRIČNI KAPACITET KONDENZATORA
Razmotrimo vodič u blizini kojeg se nalaze drugi vodiči. Ovaj se vodič više ne može smatrati usamljenim,
SPOJEVI KONDENZATORA
1. Paralelna veza. Razmotrimo bateriju kondenzatora povezanih istoimenim pločama (slika 1.3.6).
ENERGIJA MEĐUSOBNOG DJELOVANJA ELEKTRIČNIH NABOJA. ERNSHAWOV TEOREM
Razmotrimo sustav od dva točkasti naboji I
ENERGIJA NABIJENOG VODIČA
Medij u kojem se nalaze električni naboji i nabijena tijela smatrat ćemo homogenim i izotropnim, koji nema feroelektrična svojstva. Pri naboju nekog vodiča potrebno je
ENERGIJA POLARIZIRANOG DIELEKTRIKA. VOLUMNA GUSTOĆA ENERGIJE ELEKTRIČNOG POLJA U DIELEKTRIKU
Razmotrimo homogeni izotropni dielektrik koji se nalazi u vanjskom električnom polju. Proces polarizacije povezan je s radom deformiranja elektronskih orbita u atomima i molekulama i rotiranjem osi
ENERGIJA SUSTAVA NABIJENIH VODIČA
Razmotrimo sustav od dva vodiča u vakuumu. Jedan vodič stvara polje, drugi
ZAKON OČUVANJA ENERGIJE ZA ELEKTRIČNO POLJE U NEFEROELEKTRIČNOM OKRUŽENJU
Mijenja se energija električnog polja koju stvara bilo koji sustav nabijenih tijela (vodiča, dielektrika).
to znači da je energija sustava dva stacionarna točkasta naboja jednaka
| na: P 1 q q | . | |||||||||
| Uzastopnim dodavanjem jednog naboja dobivamo tu energiju | ||||||||||
| Brzina interakcije sustava stacionarnih naboja jednaka je: | ||||||||||
| W | 1 | q | , | (4.3.1) | ||||||
| ja | ja | |||||||||
Gdje ja je potencijal stvoren svim nabojima osim qi, na mjestu gdje se nalazi naboj qi.
Energija vodiča Razmotrimo usamljeni vodič, pod pretpostavkom da vodič već ima neki naboj q. Odredimo rad koji treba utrošiti da bi se infinitezimalni naboj prenio iz beskonačnosti u vodič. dq. Zbog malog naboja dq Pretpostavit ćemo da se, kada se priopći vodiču, potencijal vodiča neće značajno promijeniti. Zatim elementarni rad dA = = dq, i ukupni rad prijenosa svih naboja pri naelektrisanju tijela iz
nabijeni usamljeni vodič. Uzimajući u obzir formulu (4.1.1), energija nabijenog usamljenog vodiča
| W | C 2 | q 2 | 1 | q. | (4.3.2) | ||||
| uh | 2C | ||||||||
Energija kondenzatora.Ako žica kratko spoji ploče nabijenog kondenzatora, u njoj će nastati električna struja, pa će se kondenzator isprazniti. Struja Pražnjenjem kondenzatora oslobodit će se određena količina topline u žici, tj. nabijeni kondenzator ima energiju.
Pretpostavimo da je kondenzator ispražnjen i da je trenutni napon na njegovim pločama jednak U(t). Ako infinitezimalni naboj dq prenosi se između ploča kondenzatora, zatim rad električnih sila
dA=dqU(t).
Jer dq = CdU, To dA = –C.U.(t)dU. Negativna radna vrijednost pokazuje da se razlika potencijala između ploča smanjuje. Zatim dovršite posao, savršeno električne sile tijekom pražnjenja, jednaka energiji W e kondenzator,
Energija električnog polja. Energija nabijenog kondenzatora može se izraziti u smislu veličina koje karakteriziraju električno polje u rasporu između ploča kondenzatora. Za ravni kondenzator
satora W uh C.U. 2 2 . Zamijenimo izraze za kapacitet i dobijemo:
Ako je polje jednoliko (što je slučaj u ravnom kondenzatoru), energija sadržana u njemu raspoređena je u prostoru s konstantnom gustoćom w uh, jednako energiji polja podijeljenoj s okupiranom
polje volumena. Iz (4.3.5) slijedi da je volumetrijska gustoća energije električnog polja
| W | 1 | 1 | D 2 | (4.3.6) | ||||||
| w uh | uh | 0 E | DE | . | ||||||
| V | 2 0 | |||||||||
Energija po jedinici volumena u elektrostatičkom polju naziva se gustoća energije elektrostatskog polja.
Energija nabijenog kondenzatora jednaka radu vanjskih sila koje se moraju utrošiti da se kondenzator napuni.
Proces punjenja kondenzatora može se prikazati kao sekvencijalni prijenos dovoljno malih dijelova naboja Δq > 0 s jedne ploče na drugu. U ovom slučaju, jedna ploča se postupno puni pozitivnim nabojem, a druga - negativnim nabojem. Budući da se svaki dio prenosi pod uvjetima kada na pločama već postoji određeni naboj q, a između njih postoji određena razlika potencijala, pri prijenosu svakog dijela Δq vanjske sile moraju izvršiti rad
(C – kapacitet)
Energija We kondenzatora kapaciteta C nabijenog nabojem Q može se pronaći integracijom ovog izraza u rasponu od 0 do Q:
Energija nabijenog ravnog kondenzatora Ek jednaka je radu A koji je utrošen pri njegovom naboju, odnosno izvršen pri pražnjenju.
=EDo
Budući da se napon preko kondenzatora može izračunati iz odnosa:
gdje je E jakost polja između ploča kondenzatora, d udaljenost između ploča kondenzatora, tada je energija nabijenog kondenzatora jednaka:
gdje je V volumen prostora između ploča kondenzatora.
Energija nabijenog kondenzatora koncentrirana je u njegovom električnom polju.
Volumetrijska gustoća energije elektrostatsko polje (energija po jedinici volumena)
18. Električna struja. Jačina i gustoća struje.
Trenutno - usmjereno kretanje električki nabijenih čestica. Trenutna vrijednost se mjeri tzv jakost struje, koji se u SI sustavu mjeri u amperima.
Trenutno postoji stalna i promjenljiva. D.C- Ovo je struja koja ima stalnu vrijednost. Izmjenična struja povremeno mijenja smjer kretanja duž sinusoide s određenom frekvencijom, mjerenom u hercima (Hz). Visokofrekventna izmjenična struja je prisiljena na površinu vodiča
Materijal u kojem teče struja naziva se vodič
Jačina struje u vodiču- skalarna veličina numerički jednaka naboju koji u jedinici vremena teče kroz presjek vodiča. Označava se slovom: I
Gustoća struje je vektorska veličina koja ima značenje struje koja teče kroz jedinicu površine. Na primjer, uz jednoliku raspodjelu gustoće struje j po presjeku S vodiča |j|=I/S
19. Snage trećih strana. Elektromotorna sila i napon.
Vanjske sile- sile neelektrične prirode koje uzrokuju kretanje električnih naboja unutar izvora istosmjerne struje.
Sve sile osim Coulombovih smatraju se vanjskim.
Elektromotorna sila
(emf), fizikalna veličina koja karakterizira djelovanje stranih (nepotencijalnih) sila u izvorima istosmjerne ili izmjenične struje; u zatvorenom vodljivom krugu jednak je radu tih sila za pomicanje jednog pozitivnog naboja po krugu.
EMF se može izraziti preko jakosti električnog polja vanjskih sila (Eex). U zatvorenoj petlji (L) tada će EMF biti jednak:
gdje je dl element duljine konture.
napon(razlika potencijala) između točaka A i B je omjer rada električnog polja pri prijenosu ispitnog električnog naboja iz točke A u točku B i vrijednosti ispitnog naboja.
U ovom slučaju, pretpostavlja se da prijenos ispitnog naboja ne mijenja raspodjelu naboja na izvorima polja.
Alternativna definicija (za elektrostatičko polje) -
(integral projekcije polja na putanju između točaka A i B duž bilo koje putanje koja dolazi od A do B)
SI jedinica za napon je volt.