Proračun oslobađanja topline u vodiču. WEBSOR Electrical Information Territory
Osnove > Problemi i odgovori
Rad i strujna snaga. Joule-Lenzov zakon
1
Koja je energija (u hektovatsatima i džulima) pohranjena u bateriji s emf. e = 2 V, kapaciteta Q = 240 A W h?
Riješenje:
Pohranjena energija
kapacitet baterije Q = h; odavde
2 Koliki će naboj proći kroz vodič s otporom? R = 10 Ohma za vrijeme t = 20s, ako se na njegove krajeve dovede napon V= 1 2B? Kakav će se posao obaviti?
Riješenje:
Naboj koji prolazi kroz vodič
Posao obavljen
3 Za koliko će se promijeniti temperatura vode u posudi koja sadrži masu vode? m = 0,2 kg ako se naboj propusti kroz vodič smješten u njemu q =100 C, a na krajevima vodiča je doveden napon V =20 V? Određena toplina voda c = 4,2 kJ/(kg Ch K).
Riješenje:
Uz pretpostavku da se energija oslobođena u vodiču tijekom prolaska struje u potpunosti iskoristi za zagrijavanje vode, imamo
gdje su t1 i t2 početna i konačna temperatura vode; dakle promjena temperature vode
4 Je li moguće spojiti električni kamin na mrežu umjesto dvije paralelno spojene električne peći snage N = 500 W svaka?koji troši struju ja =12,5 A pri naponu V= 1 20B ako je osigurač naznačen za struju koju troše pločice?
Riješenje:
S dvije pločice spojene paralelno na mrežu, struja u zajedničkom krugu 
Struja I= 12,5 A koju troši kamin veća je od I 1
; dakle, ne možete garantirati da osigurač koji može izdržati struju kada su pločice upaljene neće pregorjeti kada je kamin upaljen.
5 Nađite površinu poprečnog presjeka žica koje uklanjaju struju iz generatora N=1 GW, ako se struja prenosi na transformator pod naponom V =15 kV. Gustoća struje u žici ne smije prelaziti j = 10 A/mm2.
Riješenje:
Struja u žicama koje dolaze iz generatora je I=N/V, a gustoća struje j=I/S; dakle površina poprečnog presjeka žica
6 Elektrolučna peć troši struju ja =200 A iz mreže s naponom V= 1 20B kroz granični otpor R = 0,2 Ohma. Nađite snagu koju troši peć.
Riješenje:
N=I(V-IR)=16 kW.
7
Grijaća spirala električnog aparata za isparavanje vode ima pri temperaturi t Otpor =100°C R = 10 Ohma. Što je trenutni I mora se provući kroz ovu spiralu kako bi aparat ispario masu vode m =100g tijekom vremena t =1 min? Specifična toplina isparavanja vode l = 2,3 MJ/kg.
Riješenje:
S obzirom na to sve Električna energija potrošeno na isparavanje vode, dobivamo
8
Električna peć mora osigurati količinu topline Q = 0,1 MJ za vrijeme t = 10 min. Koja bi trebala biti duljina dijela žice nichrome S =0,5 mm2, ako je peć predviđena za mrežu s naponom V =36 V? Otpornost nikroma r = 1,2 μΩ h m.
Riješenje:
Prema Joule-Lenzovom zakonu
- otpor žice, l je njegova duljina; odavde
9 Soba dnevno gubi količinu topline Q = 87 MJ. Koliko dugo l trebam li uzeti nichrome žicu promjera D = 1 mm za namatanje električne peći koja održava sobnu temperaturu konstantnom? Pećnica je priključena na mrežni napon V =120V, otpornost nikroma r = 1,2 μΩ h m.
Riješenje:
10
U posudi koja sadrži masu vode m = 480 g, postavljen je električni grijač snage N = 40 W. Koliko se promijenila temperatura vode u posudi ako je tijekom vremena kroz grijač prošla struja? t = 21 min? Specifični toplinski kapacitet vode c=4,2 kJ/(kg H K), toplinski kapacitet posude zajedno s grijačem C s =100J/K.
Riješenje:
Dobivena količina topline odlazi na zagrijavanje vode i posude s grijačem, dakle
gdje su t1 i t2 početna i konačna temperatura vode. Promjena temperature vode
11 Nađi snagu N električnog grijača posude, ako je u njoj tijekom vremena t = 20 minuta možete kuhati volumen vode V=2 litre. Učinkovitost električni grijač h = 70%. Specifični toplinski kapacitet vode c = 4,2 kJ/(kg H K), početna temperatura vode t1 = 20°C.
Riješenje:
Električna energija koja se koristi za zagrijavanje vode
Gdje
- masa vode, t2 = 100° C - konačna temperatura vode; odavde
12 Koliko vremena se grije na električnom štednjaku snage N=600 W pri stupnju djelovanja? h = 75% mase leda m l = 2 kg uzeto na temperaturi t1 = -16° C da se pretvori u vodu i zagrijte vodu na temperaturu t 2 = 100°C? Specifični toplinski kapacitet leda l = 2,1 kJ/(kg H K), specifična toplina taljenja leda r =0,33 MJ/kg, specifični toplinski kapacitet vode c = 4,2 kJ/(kg CH K).
Riješenje:
Vrijeme zagrijavanja se određuje iz jednadžbe toplinska ravnoteža(do=0°S):
13
Koja bi trebala biti duljina promjera nichrome žice D = 0,3 mm, tako da kada je spojena u seriju sa žaruljom od 40 W nazivnog napona 127 V, žica proizvodi normalnu toplinu pri naponu mreže od V = 220 V? Otpornost nikroma r = 1,2 µOhm h m.
Riješenje:
14
Reostat s impedancijom R priključen je na mrežu s naponom V (sl. 134). Koliko putahoće li se snaga potrošena iz mreže promijeniti ako se motor reostata pomakne 1/4 duljine od njegovog kraja?
Riješenje:
Omjer snaga oslobođenih na reostatu je No/N=4/3.
15
Pronađite učinkovitost crpna jedinica koja isporučuje volumen vode V po jedinici vremena t = 75 l/s na visini h = 4,7 m kroz cijev koja ima poprečni presjek S =0,01 m2, ako motor troši snagu N=10 kW.
Riješenje:
Za dovod vode do visine A potrebna je struja
Učinkovitost instalacije
16
Motori električnih vlakova kada se kreću velikom brzinom u = 54 km/h troše snagu N = 900 kW. Učinkovitost motora i prijenosnih mehanizama h = 80%. Nađite vučnu silu F koju razvijaju motori.
Riješenje:
Snaga potrebna za kretanje vlaka je
odavde
17 Željezo i bakrene žice identične duljine i presjeci spojeni su u seriju i uključeni u mrežu. Nađite omjer količina topline oslobođene u svakoj žici. Otpori željeza i bakra su jednaki r 1 =0,12 µOhm Ch m i r 2 = = 0,017 µOhm Ch m. Riješite isti zadatak za slučaj paralelnog spajanja žica.
Riješenje:
Struje koje teku kroz obje serijski spojene žice su iste i jednake I. Štoviše, u žicama tijekom vremena t oslobađaju se količine topline
- otpor željezne i bakrene žice, l i S - njihova duljina i površina poprečnog presjeka. Omjer toplinskih količina u serijskom spoju
Na paralelna veza struje u željeznim i bakrenim žicama
gdje je V mrežni napon. U ovom slučaju, na vrijeme t u žicama se oslobađa toplina
Njihov stav
18
Željezne i bakrene žice istih duljina i presjeka spojene su na mrežu na jednaka vremena, prvo u nizu, zatim paralelno. Nađite omjer količina topline oslobođenih u žicama u oba slučaja, ako je kroz željeznu žicu tekla ista struja. Otpornost željeza i bakra r 1 =0,12 µOhm Ch m i r 2 = = 0,017 µOhm Ch m.
Riješenje:
19 Tijekom vremena t 1 =40c u lancu od tri istovjetna vodiča spojena paralelno i priključena na mrežu oslobodila se određena količina topline. U koje vrijeme t 2 hoće li se ista količina topline osloboditi ako su vodiči spojeni u seriju?
Riješenje:
20
Dva jednaka električna grijača, svaki snage N = 200 W pri naponu V = 120 V, spojena su na izvor struje dugim i tankim žicama. Odredite otpor žica R ako serijskim i paralelnim spojem grijača oslobađaju jednaku količinu topline u jedinici vremena.
Riješenje:
21
U električnom kuhalu za vodu s dva grijača potrebno je od sobne temperature zagrijati volumen vode V = 2 litre ( do = 20° C) do vrelišta. Svaki grijač priključen na mrežu posebno emitira snagu N 1
= 250 W. Koliko će vremena trebati da voda zakipi ako je zagrijavaju jedan ili dva grijača spojena na istu mrežu u nizu ili jedan uz drugi paralelno? Učinkovitost grijač h = 80%. Specifični toplinski kapacitet vode c = 4,2 kJ/(kg CH K).
Riješenje:
Za zagrijavanje vode do vrelišta t=100°C potrebna je određena količina topline
-
masa vode u kotliću. Kada je jedan grijač uključen, njegova snaga je N1 = IV, gdje je I struja koja teče kroz njega, a V je napon
mreže. U ovom slučaju dio topline koju stvara grijač koristi se za zagrijavanje vode,
dakle vrijeme zagrijavanja vode jednim grijačem
Kada su dva grijača uključena paralelno, kao i kada je jedan od njih uključen, svaki grijač će imati mrežni napon V. Prema tome, u svakom od njih će se osloboditi ista snaga N1 i ukupna snaga će biti N2 = 2N1; dakle vrijeme zagrijavanja vode pomoću dva grijača
Kad su grijači uključeni u nizu ukupna struja kroz njih će biti jednak 1/2. Stoga je ukupna oslobođena snaga u njima
Stoga, vrijeme zagrijavanja vode u ovom slučaju
22 Kuhalo za vodu ima dva dijela u grijaču. Kada uključite prvi odjeljak, voda u kuhalu zavrije u roku t 1 = 10 min, a kada je uključena druga sekcija - unutar vremena t 2 = 40 min. Koliko će vremena trebati da voda proključa ako su obje sekcije uključene paralelno ili u nizu?
Riješenje:
Pri povezivanju sekcija u nizu
pri paralelnom povezivanju sekcija
23 Dvije lampe imaju istu snagu. Jedan od njih je dizajniran za napon V 1 = 120V, drugi je za napon V 2 = 220 V. Koliko se puta razlikuju otpori žarulja?
Riješenje:
Koristeći Joule-Lenzov zakon
pronašli smo 
24
Kakav otpor imaju žarulje od 40 i 75 vata, dizajnirane za spajanje na mrežu s naponom V =120 V? Kolika struja teče kroz svaku žarulju?
Riješenje:
Snaga svjetiljke 
gdje je I struja koja teče kroz svjetiljku, R je njegov otpor; dakle za prvu i drugu svjetiljku imamo
25 Koliko će snage trošiti žarulja od 25 W, izračunato na napon V1 = 120 V, ako je priključen na mrežu s naponom V2 = 220 V?
Riješenje:
26
Svjetiljka od 100 W spojena je na mrežu s naponom V =120V. Otpor žarulje u vrućem stanju je veći nego u hladnom (pri temperaturi do = 0°C), 10 puta. Nađite temperaturni koeficijent otpora materijala žarne niti i otpor žarulje u hladnom stanju ako je temperatura žarne niti dok žarulja gori t = 2000°C.
Riješenje:
Kada je lampa upaljena,
- otpor žarne niti žarulje koja gori i Ro = R/10 - otpor žarne niti žarulje pri temperaturi t0; odavde
27 Odredite otpor žarulje od 100 W na sobnoj temperaturi do = 20° C, ako je pri mrežnom naponu V = 220 V temperatura navoja t = 2800° C. Koeficijent temperaturne otpornosti materijala niti.
Riješenje:
28
Na izvor struje s emf. e =140 V na udaljenosti l =400 m od njega je spojena svjetiljka predviđena za napon V= 1
20B i snage N=100 W. Kako će se promijeniti pad napona na žarulji ako se na nju paralelno spoji druga slična žarulja? Otpor žice r = 0,028 μOhm H m, njegov presjek S = 1 mm2.
Riješenje:
Otpor svjetiljke i žice
Struja koja teče kroz vod i pad napona na žarulji su jednaki
Pri spajanju druge žarulje, otpor dviju žarulja jednak je R1/2. Stoga su struja koja teče kroz vod i pad napona na svjetiljkama jednaki
Promjena napona svjetiljke
Znak minus pokazuje da kada se uključi druga žarulja, pad napona na prvoj žarulji se smanjuje.
29
Na kojoj udaljenosti l moguć je prijenos električne energije iz strujnog izvora s emf. e = 5 kV tako da na teretu s otporom R =1,6 kOhm, je li dodijeljena snaga N=10 kW? Otpor žice r = 0,017 μOhm H m, njegov presjek S = 1 mm2.
Riješenje:
30
Pri kojem naponu V treba prenositi električnu energiju na daljinu? l =10 km, tako da je pri gustoći struje j = 0,5 A/mm2 u čeličnim žicama dvožilnog dalekovoda, gubici u vodu iznosili su 1% prenesene snage? Otpornost čelika r = 0,12 µOhm hm.
Riješenje: 
31
Krug se sastoji od dvije paralelno spojene žarulje snage N=30 W svaka. Gubici snage u opskrbnim žicama iznose 10% korisne snage. Nađite napon na stezaljkama izvora struje ako on daje struju u krugu I = 2 A.
Riješenje:
Napon na stezaljkama izvora struje
gdje su V1 i V2 padovi napona na opterećenju i preko vodova linije.
Snaga oslobođena pri opterećenju je 
Gubitak električne energije
odavde
32
Iz izvora struje s naponom V =750 V potrebno je prenijeti snagu N=5 kW na određenu udaljenost. Koliki najveći otpor R može imati dalekovod da gubitak energije u njemu ne bude veći od 10% prenesene snage?
Riješenje:
33
Koja se električna peć najveće snage može postaviti na kraj dvožilnog voda s otporom R = 10 Ohma, ako izvor struje pri naponu V = 1 kV razvija snagu N = 6 kW?
Riješenje:
Linijska struja I=N/V. Gubitak električne energije
Snaga električne peći
34
Dva paralelno spojena otpornika otpora R1=6 0M I R 2 = 12 0M spojen u seriju s otpornikom koji ima otporR= 15 Ohm, na stezaljke generatora s emf. e = 200 V i unutarnji otpor r = 1 Ohm. Nađite snagu koju oslobađa otpornik Rt.
Riješenje:
35 Element s emf. e =12 V i unutarnji otpor r = 4 Ohma kratko spojen na otporR = 8 ohma. Koliko će se topline osloboditiu vanjski krug po jedinici vremena?
Riješenje:
Struja kruga I= e /(R+r). Količina topline oslobođena u vanjskom krugu po jedinici vremena je
36 Nađite ukupnu snagu elementa s vanjskim otporom kruga R = 4 Ohma, ako je unutarnji otpor elementa r = 2 Ohma, a napon na njegovim stezaljkama je V = 6 V.
Riješenje:
Ukupna snaga elementa 
gdje je I struja u krugu. Jer
37 Baterija ćelija zatvorena na otpor R 1 = 2 Ohma, daje struju I 1 = 1,6 A. Ista baterija, zatvorena na otpor R 2 = 1 Ohm, daje struju I 2 = 2 A. Nađite izgubljenu snagu unutar baterije u drugom slučaju.
Riješenje:
Gubi se napajanje unutar baterije
gdje je r unutarnji otpor baterije. Ako e - uh. d.s. baterije, zatim prema Ohmovom zakonu za cijeli krug u prvom i drugom slučaju
odavde 
38 Nađi emf. e i unutarnji otpor r baterija, ako je na struji I1 = 15 I on popuštanapajanje vanjskog kruga N1 =135 W, a pri struji I 2 = 6 A - snaga N2 = 64,8 W.
Riješenje:
39
Na izvor struje s emf. e = 8 V priključen opterećenje. Napon na stezaljkama izvora V = 6,4 V. Odredite stupanj djelovanja. shema.
Riješenje:
Učinkovitost je omjer korisnog rada (snage) i cjelokupnog utrošenog rada ( puna moć). Korisna snaga
u ovom slučaju je snaga oslobođena pri opterećenju, N1=IV, gdje je I struja u krugu. Od e. d.s. e po definiciji
predstavlja ukupni rad koji izvrši izvor struje kada se kreće po strujnom krugu jedinični naboj, a po jedinici vremena naboj prolazi kroz presjek vodiča, brojčano jednak ja , tada je ukupna snaga izvora struje jednaka
Dakle, učinkovitost shema
40
Pronađite učinkovitost prikazan dijagramna sl. 135. Otpornici otpornika R1 = 2 Ohma i R2 = 5 0M, unutarnji otpor izvora struje r = 0,5 Ohma. 
Riješenje:
41
Pronađite učinkovitost sheme, kojeelement s emf je uključen. e i unutarnji otpor r , ako je struja u krugu jednaka ja . Ekspresna učinkovitost: kroz e, r i ja kroz vanjski otpor kruga R i unutarnji otpor elementa r ; kroz e.m.f. element e a napon na njegovim stezaljkama V.
Riješenje:
Učinkovitost kruga
Jer
42 Pronađite struju 7 u krugu baterije s emf. e = 2,2 V, ako je vanjski otpor kruga R = 0,5 Ohm i učinkovitost. shema h = 65 %.
Riješenje:
Učinkovitost shema
gdje je V=IR - napon na stezaljkama izvora; odavde
43 Odredite unutarnji otpor baterije r , ako prilikom zamjene vanjskog otpora R1 = 3 oma na R 2 = 10,5 Ohma učinkovitost shema se udvostručio.
Riješenje:
44 Baterija br = 6 elemenata spojenih u seriju s istom emf. e =1,5 V daje struju I =0,28 A dvije serijski spojene žarulje s otporom R = 12,5 ohma svaki. Pronađite učinkovitost baterije i unutarnji otpor ćelija.
Riješenje:
45
Kad je elektromotor priključen na mrežu s naponom V= 1
20V troši struju ja =15 A. Odredite snagu koju troši motor i njegovu učinkovitost ako je otpor namota motora R = 1 Ohm.
Riješenje:
Ukupna snaga koju troši motor je 
Snaga se gubi zbog zagrijavanja namota
Neto snaga
Učinkovitost motor
Ovo ne uzima u obzir gubitke snage koji nastaju zbog zagrijavanja armature i jezgri statora vrtložnim strujama i zbog trenja u ležajevima.
46
Nađi ovisnost: potencije N1 dodijeljena u vanjskom krugu, snaga N2 dodijeljena unutar izvora struje, kao i ukupna snaga N=N 1
+N2, razvijen izvorom, iz otpora vanjskog kruga R. Nacrtajte grafove ovih ovisnosti. E.m.f. izvor e =15 V, njegov unutarnji otpor r = 2,5 Ohma.
Riješenje: 
Struja kruga
Snaga koja se oslobađa u vanjskom krugu je
Snaga oslobođena unutar izvora struje je 
Puna moć
Od sl. 368 vidi se da s povećanjem R snaga N1 oslobođena u vanjskom krugu prvo raste, a zatim opada. Da biste pronašli otpor R pri kojem se oslobađa najveća korisna snaga, razmotrite ovisnost N1 o struji I:
Dodavanjem ovom izrazu i oduzimanjem vrijednostiN1 se može prikazati kao
proizlazi da najveća korisna snagaoslobođen strujomoni. pri R = r. U ovom slučaju, učinkovitost
S porastom R snage N2 i N monotono opadaju. U tom slučaju snaga N2 oslobođena unutar izvora opada brže. Stoga, kako R raste, učinkovitost se povećava.
Iz grafa ovisnosti N1 iz R je također jasno da se ista korisna snaga može dobiti s dvije vrijednosti R, od kojih je jedna veća, a druga manja od r.
47
Pronađite otpor R 1
vanjskog kruga elementa, pri čemu je snaga N potrošena u vanjskom krugu ista kao kod otpora R2 = 10 Ohm. Otpor unutarnjeg elementa r = 2,5 Ohma.
Riješenje:
Ako e -uh. d.s. izvor struje, tada struja teče kroz otpor R1 
Struja teče kroz otpor R2 
a snaga se oslobađa u vanjskom krugu 
dakle, za određivanje R1 dobivamo kvadratnu jednadžbu: 
48
Na bateriju s unutarnjim otporom r =1 Ohm priključen je grijač s otporom R = 8 Ohm. Zatim je drugi identični grijač spojen paralelno s prvim. Odredite omjer količina topline oslobođenih u jedinici vremena u vanjskom krugu.
Riješenje:
49
Na izvor struje s unutarnjim otporom r =1 Ohm, spojena su dva otpornika otpora R = 0,5 Ohma svaki. Otpornici su jednom spojeni serijski, a drugi put paralelno. Nađite omjer snaga oslobođenih u vanjskom strujnom krugu u oba slučaja.
Riješenje:
50
Baterija se sastoji od elemenata spojenih paralelno s emf. e = 5,5 V i unutarnji otpor r = 5 Ohma. Sa strujom u vanjskom krugu ja =2 Korisna snaga N=1 W. Koliko ćelija ima baterija?
Riješenje: 
51
Grijač otpora R = 25 Ohma napajaju dvije identične baterije s unutarnjim otporom r = 10 Ohma. Trebaju li baterije spojiti paralelno ili serijski da bi grijač dobio više energije?
Riješenje:
veća snaga - uz paralelni spoj.
52
Masovna električna lokomotiva m = 300 t kreće se niz planinu brzinom u = 36 km/h. Planinska padina a = 0,01, sila otpora gibanju električne lokomotive iznosi 3% sile teže koja na nju djeluje. Kolika struja teče motorom električne lokomotive ako je napon u mreži V =ZkV i učinkovitost električna lokomotiva h = 80%?
Riješenje:
Projekcija sile teže u smjeru kretanja
manja sila otpora f=0,03mg. Stoga motor radi protiv rezultante tih sila. Za vrijeme x ovaj rad
gdje je I struja koja teče kroz motor; odavde
53 Električna energija se prenosi s jedne točke na drugu, napajajući elektranu snage N=62 kW. Otpor linijske žice R = 5 Ohma. Nađite pad napona u vodu, gubitak snage u njemu i učinkovitost. prijenos, ako se prijenos provodi na naponima V 1 = 6200 V i V 2 = 620 V.
Riješenje:
Kada je napon na stezaljkama strujnog izvora V i struja u vodu I je snaga izvora 
dakle struja u liniji
Dvije vrijednosti struje odgovaraju dvama mogućim otporima opterećenja pri kojima se ista snaga isporučuje opterećenju. Znak minus ispred korijena odgovara manjoj struji, a time i manjim gubicima snage u vodu. Pad napona i gubitak snage u liniji
Učinkovitost prijenosa (omjer snage koju troši instalacija i snage koju izvor dovodi u liniju)
Pri V= V1 = 6200 V, pad napona i gubitak snage u liniji su V"= 50 V (ili 6150 V) i N" = 508 W (ili 7,6 MW); učinkovitost prijenosa h = 99,8% (ili 0,8%). Brojevi u zagradama odgovaraju višoj vrijednosti struje. Kada je V=V2= 620 V, ispod korijena se dobiva negativan broj. To znači da ako je otpor linije R=5 0m, u tom slučaju je nemoguće dobiti potrebnu snagu pri bilo kojoj vrijednosti otpora opterećenja.
54
Koliki otpor R treba imati otpornik od nikromne žice spojen u seriju sa svjetiljkom da bi žarulja gorjela pri normalnom žarenju pri naponuV=220 V, ako je svjetiljka projektirana za naponVo= 120 V pri snazi N = 60 W? Nađi duljinulžice, ako je njen otporr= 1,0 µOhmHm, i njegov presjekS=0,5 mm.
Riješenje:
55
Nađite snagu N oslobođenu u vanjskom strujnom krugu koji se sastoji od dva otpornika s otporom R svaki, ako se ista snaga oslobađa na otpornicima i u serijskom i u paralelnom spoju. E.m.f. strujni izvore=12 V, njegov unutarnji otporr= 2 Ohma.
Riješenje:
56
Koliku snagu N troši strujni krug prikazan na sl.? 136? E.m.f. elemente=12 V, to jeunutarnji otporr= 0,4 Ohma. Vrijednosti otpornikaR1=2 0m,R2=4 0m,R3 = ZOhm, R4 = 6 Ohm iR5 = 10 Ohma.
Riješenje:
Od stanja 
slijedi da kroz otpornik R5 ne teče struja. Zato impedancija R kruga sastoji se od otpora dvaju paralelnih krugova R1, R2 i R3, R4 i unutarnjeg otpora elementa r.
Strujni krug troši struju
57
Tri identična elementa s emf.ei otpornici s otporom R svaki su uključeni u krug prikazan na sl. 137. Nađite snagu oslobođenu na svim otporima kruga.
Riješenje:
58
Sastaviti božićni vijenac dostupnon1= 10 žarulja snage N=2 W pri nazivnom naponu V1
=4 V i više žarulja iste snage pri nazivnom naponu V2 =8
P. Koji je minimalni brojnMorate uzeti 2 žarulje od 8 volti kako biste ih dodali deset žarulja od 4 volta kako biste stvorili vijenac za uključivanje u mrežu s naponom Vo= 120 V?
Riješenje:
Kroz žarulju mora teći struja I=N/V, gdje je V nazivni napon, tj. žarulje od 4 volta su nazivne za struju
0,5 A i 8-voltni - za struju od 0,25 A. Stoga je potreban mješoviti spoj: u seriji s deset 4-voltnih
Kod žarulja trebate paralelno uključiti dvije identične grupe žarulja od 8 volti. Pad napona na dodatnim grupama žarulja od 8 volti bit će
a broj žarulja u obje grupe treba biti
59 Izvor struje je po prvi put zatvoren za otporR1= 9 0m, drugi put - za otporR2 = 4 0m. Oba puta se u isto vrijeme na otporima oslobađa ista količina topline. Pronađite unutarnji otporrizvor.
Riješenje:
60
Pri istom naponu jedna žarulja troši dvostruko više struje od druge. Pronađite potencije N1
i N2 koju troši svaka žarulja kada su serijski spojene u krug, ako zajedno troše snagu N u ovom slučaju.
Riješenje:
61
Iz izvora struje potrebno je prenijeti snagu N do potrošačao= 4 kW. Otpor olovne žiceR= 0,4 Ohma. Koliki bi napon trebao biti na stezaljkama izvora,tako da je gubitak struje u žicama 4% potrošnje?
Riješenje:
Gubici snage u opskrbnim žicama
Struja u njima
Pad napona preko opterećenja
Pad napona na dovodnim žicama
Napon priključka izvora
62
Kondenzator C1,
s nabojem q1,
spojen preko otpornika na kondenzator kapaciteta C2 koji ima naboj q2. Koju količinu topline Q oslobađa otpornik? Suprotno nabijene ploče su spojene.
Riješenje:
Ukupni naboj na povezanim pločama
Kapacitet rezultirajućeg kondenzatora
Energija pohranjena u kondenzatorima prije i poslije spajanja je
Količina topline koja se oslobađa na otporniku
63
Nađite energiju W kondenzatorske baterije prikazane nariža. 138, s otvorenim i zatvorenim ključem K. Kapacitivnosti kondenzatora C1
= C, C2
= 2C, C3
= C/2, C4
= S.E.m.f. izvor struje je jednake.
Riješenje:
Kad je sklopka K otvorena, kondenzatori C1 i C2 imaju naboj q; napon na njima
i
Slično, nalazimo naboje i napone na kondenzatorima
Kako je V1 = V3, potencijali ploča kondenzatora spojenih na sklopku su isti. Kada je ključ zatvoren, ništa se ne mijenja. Ukupna energija baterije kondenzatora jednaka je zbroju energija pohranjenih u svakom od njih: 
U električnom krugu, kada struja prolazi, dolazi do niza transformacija energije. U vanjskom dijelu kruga rad pomicanja naboja obavljaju stacionarne sile električno polje a energija ovog polja se pretvara u druge vrste: mehaničku, toplinsku, kemijsku, u energiju elektromagnetska radijacija. Prema tome, ukupni rad struje u vanjskom dijelu kruga je
Ako na dijelu strujnog kruga pod utjecajem električnog polja nema mehanički rad i ne dolazi do kemijskih transformacija, tada rade električna struja dovodi samo do zagrijavanja vodiča.
U tom slučaju količina oslobođene topline jednaka je radu struje.
Količina topline Q koju struja I oslobodi tijekom vremena t u dijelu kruga s otporom R jednaka je
Ova formula izražava Joule-Lenzov zakon, eksperimentalno uspostavljen u 19. stoljeću. dva znanstvenika (engleski – J. Joule i ruski E. X. Lenz).
Kada električna struja prolazi kroz vodič, količina topline koja se oslobađa u vodiču izravno je proporcionalna kvadratu struje, otporu vodiča i vremenu putovanja struje.
Djelovanje mnogih električnih uređaja za grijanje temelji se na zakonu Joule Lenza. To su glačala, električni štednjaci, kuhala za vodu, bojleri, lemilice, električni kamini itd.
Glavni dio svakog električnog uređaja za grijanje je grijaći element (vodič visokog otpora namotan je na pločicu od materijala otpornog na toplinu: tinjac, keramika).
Gornja formula Joule-Lenz zakona prikladna je za korištenje pri povezivanju otpornika u seriju, budući da je jakost struje u svim dijelovima serijski spojenog kruga ista. Ako su dva otpornika s otporima R1 i R2 spojena u seriju, tada
oni. količina topline koju stvara struja u dijelovima serijski spojenog kruga proporcionalna je otporu tih dijelova.
Prema Ohmovom zakonu, za homogeni dio lanca istosmjerna struja
Ova formula je prikladna za korištenje pri paralelnom spajanju otpornika, jer je napon na svakoj grani takvog kruga isti. Ako su dva otpornika s otporima R1 i R2 spojena paralelno, tada
oni. količina topline koju stvara struja u granama paralelno spojenog kruga obrnuto je proporcionalna otporu otpornika uključenih u te grane.
Matematički se može izraziti u sljedećem obliku:
Gdje w- snaga proizvodnje topline po jedinici volumena, - gustoća električne struje, - jakost električnog polja, σ - vodljivost medija.
Zakon se također može formulirati u integralnom obliku za slučaj toka struje u tankim žicama:
U matematičkom obliku ovaj zakon ima oblik
Gdje dQ- količina topline koja se oslobađa u određenom vremenskom razdoblju dt, ja- jakost struje, R- otpornost, Q- ukupna količina topline oslobođena tijekom vremenskog razdoblja od t 1 prije t 2. U slučaju konstantne struje i otpora:
Praktični značaj
Smanjen gubitak energije
Kod prijenosa električne energije toplinski učinak struje je nepoželjan, jer dovodi do gubitaka energije. Budući da prijenosna snaga ovisi linearno o naponu i struji, a snaga grijanja kvadratno ovisi o struji, korisno je povećati napon prije prijenosa električne energije, čime se smanjuje struja. Međutim, povećanje napona smanjuje električnu sigurnost dalekovoda.
Za upotrebu visoki napon u strujnom krugu, kako bi se održala ista snaga na korisnom teretu, otpor opterećenja mora se povećati. Opskrbne žice i opterećenje spojeni su u seriju. Otpor žice () može se smatrati konstantnim. Ali otpor opterećenja () povećava se pri odabiru višeg napona u mreži. Omjer otpora opterećenja i otpora žice također se povećava. Kada su otpori spojeni u seriju (žica - opterećenje - žica), raspodjela oslobođene snage () proporcionalna je otporu spojenih otpora.
Struja u mreži je konstantna za sve otpore. Prema tome, odnos
A za u svakom konkretnom slučaju su konstante. Posljedično, snaga oslobođena na žicama obrnuto je proporcionalna otporu opterećenja, odnosno smanjuje se s povećanjem napona, jer 
. Odakle slijedi da . U svakom konkretnom slučaju vrijednost je konstanta, dakle toplina koja se stvara na žici obrnuto je proporcionalna kvadratu napona na potrošaču.
Odabir žica za krugove
Toplina koju stvara vodič kroz koji teče struja oslobađa se u različitim stupnjevima okoliš. Ako jakost struje u odabranom vodiču prijeđe određenu najveću dopuštenu vrijednost, moguće je tako jako zagrijavanje da vodič može izazvati požar u predmetima u svojoj blizini ili se sam rastaliti. U pravilu, pri sastavljanju električnih krugova, dovoljno je slijediti prihvaćene regulatorne dokumente, koji reguliraju, posebno, izbor presjeka vodiča.
Električni uređaji za grijanje
Ako je jakost struje ista u cijelom električnom krugu, tada će u bilo kojem odabranom dijelu biti generirano više topline, što je veći otpor tog odjeljka.
Namjernim povećanjem otpora dijela kruga može se postići lokalizirano stvaranje topline u tom dijelu. Oni rade na ovom principu električni uređaji za grijanje. Oni koriste grijaći element- vodič s velikim otporom. Povećanje otpora postiže se (zajedno ili odvojeno) odabirom legure s visokim otporom (na primjer, nikrom, konstantan), povećanjem duljine vodiča i smanjenjem njegovog presjeka. Vodeće žice imaju općenito mali otpor i stoga je njihovo zagrijavanje obično neprimjetno.
Osigurači
Za zaštitu električnih krugova od protoka pretjerano visokih struja koristi se komad vodiča s posebnim karakteristikama. To je vodič relativno malog presjeka i izrađen od takve legure da pri dopuštenim strujama zagrijavanje vodiča ne dovodi do njegovog pregrijavanja, ali kod pretjerano velikih struja pregrijavanje vodiča je toliko značajno da se vodič rastali i otvara strujni krug.
vidi također
Bilješke
Linkovi
- Učinkovita fizika. Kopija zakona Joule-Lenz iz web arhive
- http://elib.ispu.ru/library/physics/tom2/2_3.html Joule-Lenzov zakon
- http://eltok.edunet.uz/dglens.htm Zakoni istosmjerne struje. Joule-Lenzov zakon
- http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00023/23600.htm TSB. Joule-Lenzov zakon
- http://e-science.ru/physics/theory/?t=27 Joule-Lenzov zakon
Zaklada Wikimedia. 2010.
Pogledajte što je "Joule-Lenzov zakon" u drugim rječnicima:
- (nazvan po engleskom fizičaru Jamesu Jouleu i ruskom fizičaru Emiliju Lenzu, koji su ga istodobno, ali neovisno otkrili 1840.) zakon koji daje kvantitativnu ocjenu toplinskog učinka električne struje. Kada struja teče kroz... ... Wikipediju
JOULE-LENCOV ZAKON- zakon koji određuje toplinski učinak električne struje; Prema tom zakonu, količina topline Q koja se oslobađa u vodiču kada kroz njega prolazi istosmjerna električna struja jednaka je umnošku kvadrata jakosti struje I, otpora... ... Velika politehnička enciklopedija
Joule-Lenzov zakon- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Englesko-ruski rječnik elektrotehnike i elektroenergetike, Moskva, 1999.] Teme elektrotehnike, osnovni pojmovi EN Joule Lenzov zakonJoulov zakon ... Vodič za tehničke prevoditelje
Joule-Lenzov zakon
Joule-Lenzov zakon- Joule o dėsnis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Jouleov zakon vok. Joulesches Gesetz, n rus. Zakon Joulea Lenza, m pranc. loi de Joule, f ryšiai: sinonimas – Džaulio dėsnis … Automatikos terminų žodynas
Jouleov zakon- Džaulio dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Jouleov zakon vok. Joule Lentzsches Gesetz, n; Joulesches Gesetz, n rus. Jouleov zakon, m; Zakon Joulea Lenza, m pranc. loi de Joule, f … Fizikos terminų žodynas
Joule–Lenzov zakon- količina topline Q koja se oslobađa u jedinici vremena u dijelu električnog kruga s otporom R kada kroz njega teče istosmjerna struja I jednaka je Q = RI2. Zakon je 1841. uspostavio J. P. Joule (1818. 1889.) i potvrdio 1842. točnim... ... Koncepti moderna prirodna znanost. Rječnik osnovnih pojmova