Закон сили тяжіння. Закон всесвітнього тяготіння
8. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжкості та вага тіла.
Закон всесвітнього тяжіння – дві матеріальні точки притягуються одна до одної з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.
, деG – гравітаційна постійна = 6,67 * Н
На полюсі – mg== ,
На екваторі - mg = -m
Якщо тіло над землею – mg== ,
Сила тяжіння – це сила з якою планета діє тіло. Сила тяжіння дорівнює добутку маси тіла та прискорення вільного падіння.
Вага - це сила впливу тіла на опору, що перешкоджає падінню, що виникає в полі сил тяжіння.
9. Сили сухого та в'язкого тертя. Рух похилою площиною.
Сили тертя виникають, коли є контакт між тілами.
Силами сухого тертя називають сили, що виникають при зіткненні двох твердих тіл за відсутності між ними рідкого або газоподібного прошарку. Завжди спрямовані по дотичній до поверхонь, що стикаються.
Сила тертя спокою дорівнює за величиною зовнішньої сили і спрямована у протилежний бік.
Fтр спокою = -F
Сила тертя ковзання завжди спрямована у бік, протилежний напряму руху, залежить від відносної швидкості тіл.
Сила в'язкого тертя – під час руху твердого тіла у рідині чи газі.
При в'язкому терті немає тертя спокою.
Залежить від швидкості тіла.
При малих швидкостях
При великих швидкостях
Рух похилою площиною:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα
10. Пружне тіло. Сили та деформації при розтягуванні. Відносне подовження. напруга. Закон Гука.
При деформації тіла виникає сила, яка прагне відновити свої колишні розміри та форму тіла – сила пружності.
1. Розтягнення x> 0, Fy<0
2.Стиск x<0,Fy>0
За малих деформацій (|x|< ε=- відносна деформація. σ = =S– площа поперечного перерізу деформованого тіла – напруга. ε=E– модуль Юнга залежить від властивостей матеріалу. Імпульсом
, або кількістю руху матеріальної точки називається векторна величина, що дорівнює добутку маси матеріальної точки m на швидкість її руху v. - Для матеріальної точки; – для системи матеріальних точок (через імпульси цих точок); - Для системи матеріальних точок (через рух центру мас). Центром мас системиназивається точка С, радіус-вектор r C якої дорівнює Рівняння руху центру мас: Сенс рівняння такий: добуток маси системи на прискорення центру мас дорівнює геометричній сумі зовнішніх сил, що діють на тіла системи. Як бачимо, закон руху центру мас нагадує другий закон Ньютона. Якщо зовнішні сили систему не діють чи сума зовнішніх сил дорівнює нулю, то прискорення центру мас дорівнює нулю, а швидкість його незмінна у часі за модулем і наплавлення, тобто. у цьому випадку центр мас рухається рівномірно та прямолінійно. Зокрема, це означає, що якщо система замкнута і центр мас її нерухомий, то внутрішні сили системи не в змозі привести центр мас у рух. На цьому принципі засновано рух ракет: щоб ракету привести в рух, необхідно викинути вихлопні гази та пил, що утворюються при згорянні палива у зворотному напрямку. Закон Збереження Імпульсу Для виведення закону збереження імпульсу розглянемо деякі поняття. Сукупність матеріальних точок (тіл), що розглядаються як єдине ціле, називається механічною системою.Сили взаємодії між матеріальними точками механічної системи називаються внутрішніми.Сили, з якими на матеріальні точки системи діють зовнішні тіла, називаються зовнішніми.Механічна система тіл, яку не діють зовнішні сили, називається замкненою(або ізольованою).Якщо ми маємо механічну систему, що складається з багатьох тіл, то, згідно з третім законом Ньютона, сили, що діють між цими тілами, будуть рівні та протилежно спрямовані, тобто геометрична сума внутрішніх сил дорівнює нулю. Розглянемо механічну систему, що складається з nтіл, маса та швидкість яких відповідно рівні т 1 m 2 ,
. ..,т n
і v 1 ,v 2 , .. .,v n. Нехай F" 1 ,F" 2 , ...,F n - рівнодіючі внутрішніх сил, що діють на кожне з цих тіл, a f 1 ,f 2 , ...,F n – рівнодіючі зовнішніх сил. Запишемо другий закон Ньютона для кожного з nтіл механічної системи: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n v n)= F" n + F n. Складаючи почленно ці рівняння, отримаємо d/dt (m 1 v 1+m2 v 2 +... +m n v n) = F" 1 +F" 2 +...+F" n +F 1 +F 2 +...+F n. Але оскільки геометрична сума внутрішніх сил механічної системи за третім законом Ньютона дорівнює нулю, то d/dt(m 1 v 1 +m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F n, або dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n, (9.1) де імпульс системи. Таким чином, похідна за часом від них пульсу механічної системи дорівнює геометричній сумі зовнішніх сил, що діють на систему. У разі відсутності зовнішніх сил (розглядаємо замкнуту систему) Це вираз і є законом збереження імпульсу:
імпульс замкнутої системи зберігається, т. е. не змінюється з часом. Закон збереження імпульсу справедливий у класичної фізики, хоча і отримано як наслідок законів Ньютона. Експерименти доводять, що він виконується і для замкнутих систем мікрочастинок (вони підкоряються законам квантової механіки). Цей закон має універсальний характер, тобто закон зі зберігання імпульсу - фундаментальний закон природи Найголовнішим явищем, що постійно вивчається фізиками, є рух. Електромагнітні явища, закони механіки, термодинамічні та квантові процеси – все це широкий спектр фрагментів світобудови, що вивчаються фізикою. І всі ці процеси зводяться, так чи інакше, до одного – до. Вконтакте Все у Всесвіті рухається. Гравітація – звичне явище всім людей з дитинства, ми народилися гравітаційному полі нашої планети, це фізичне явище сприймається нами на найглибшому інтуїтивному рівні і, здавалося б, навіть вимагає вивчення. Але, на жаль, питання чому і яким чином всі тіла притягуються одне до одного, Залишається і на сьогоднішній день не до кінця розкритим, хоча і вивчений вздовж і впоперек. У цій статті ми розглянемо, що таке всесвітнє тяжіння за Ньютоном – класичну теорію гравітації. Однак перш ніж перейти до формул і прикладів, розповімо про суть проблеми тяжіння та дамо йому визначення. Можливо, вивчення гравітації стало початком натуральної філософії (науки про розуміння суті речей), можливо, натуральна філософія породила питання про сутність гравітації, але, так чи інакше, питанням тяжіння тіл зацікавилися ще у Стародавній Греції. Рух розумівся як суть чуттєвої характеристики тіла, а точніше, тіло рухалося, поки спостерігач це бачить. Якщо ми не можемо явище виміряти, зважити, відчути, чи це означає, що цього явища не існує? Звичайно, не означає. І відколи Аристотель зрозумів це, почалися роздуми про сутність гравітації. Як виявилося в наші дні, через багато десятків століть, гравітація є основою не тільки земного тяжіння і тяжіння нашої планети, але й основою зародження Всесвіту і багатьох наявних елементарних частинок. Зупинимо подумки перебіг часу. Права кулька, що падає, «зависає» в повітрі, ліва все також залишається в руці. Права кулька наділена «енергією» руху, ліва – ні. Але у чому глибока, осмислена різниця між ними? Де, в якій частині падаючої кульки прописано, що вона повинна рухатися? У нього така сама маса, такий самий обсяг. Він володіє такими ж атомами, і вони нічим не відрізняються від атомів кульки, що покоїться. Кулька має? Так, це правильна відповідь, але звідки кульці відомо, що має потенційну енергію, де це зафіксовано в ній? Саме це завдання ставили собі Аристотель, Ньютон і Альберт Ейнштейн. І всі три геніальних мислителі частково вирішили для себе цю проблему, але на сьогоднішній день існує низка питань, які потребують вирішення. У 1666 році найбільшим англійським фізиком і механіком І. Ньютоном відкрито закон, здатний кількісно порахувати силу, завдяки якій вся матерія у Всесвіті прагне один до одного. Це явище отримало назву всесвітнє тяжіння. Коли вас просять: «Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння», ваша відповідь має звучати так: Сила гравітаційної взаємодії, що сприяє тяжінню двох тіл, знаходиться у прямому пропорційному зв'язку з масами цих тілта у зворотному пропорційному зв'язку з відстанню між ними. Важливо!У законі тяжіння Ньютона використовується термін «відстань». Під цим терміном слід розуміти не дистанцію між поверхнями тіл, а відстань між їхніми центрами тяжіння. Наприклад, якщо дві кулі радіусами r1 і r2 лежать одна на одній, то дистанція між поверхнями дорівнює нулю, проте сила тяжіння є. Справа в тому, що відстань між їхніми центрами r1+r2 відмінно від нуля. У космічних масштабах це уточнення не має значення, але для супутника на орбіті дана дистанція дорівнює висоті над поверхнею плюс радіус нашої планети. Відстань між Землею та Місяцем також вимірюється як відстань між їхніми центрами, а не поверхнями. Для закону тяжіння формула виглядає так: Що ж є вага, якщо щойно ми розглянули силу тяжіння? Сила є векторною величиною, проте у законі всесвітнього тяжіння вона традиційно записана як скаляр. У векторній картині закон виглядатиме таким чином: Але це не означає, що сила обернено пропорційна кубу дистанції між центрами. Ставлення слід сприймати як одиничний вектор, спрямований від центру до іншого: Закон гравітаційної взаємодії Розглянувши закон гравітації, можна зрозуміти, що немає нічого дивного в тому, що ми особисто відчуваємо тяжіння Сонця набагато слабше, ніж земне. Масивне Сонце хоч і має велику масу, проте воно дуже далеке від нас. теж далеко від Сонця, проте вона притягується до нього, так як має велику масу. Як знайти силу тяжіння двох тіл, а саме як обчислити силу тяжіння Сонця, Землі і нас з вами – з цим питанням ми розберемося трохи пізніше. Наскільки нам відомо, сила тяжіння дорівнює: де m – наша маса, а g – прискорення вільного падіння Землі (9,81 м/с2). Важливо!Немає двох, трьох, десяти видів сил тяжіння. Гравітація – єдина сила, яка дає кількісну характеристику тяжіння. Вага (P = mg) і сила гравітації – те саме. Якщо m – наша маса, M – маса земної кулі, R – її радіус, то гравітаційна сила, що діє на нас, дорівнює: Таким чином, оскільки F = mg: Маси m скорочуються, і залишається вираз для прискорення вільного падіння: На різних широтах радіус планети дещо відрізняється, оскільки Земля таки не ідеальна куля. Через це прискорення вільного падіння в окремих точках земної кулі різне. Повернемося до тяжіння Землі та Сонця. Постараємось на прикладі довести, що земна куля притягує нас з вами сильніше, ніж Сонце. Приймемо для зручності масу людини: m = 100 кг. Тоді: Гравітаційне тяжіння між людиною та Землею: Цей результат досить очевидний із простішого виразу для ваги (P = mg). Сила гравітаційного тяжіння між людиною та Сонцем: Як бачимо, наша планета притягує нас майже у 2000 разів сильніше. Як знайти силу тяжіння між Землею та Сонцем? Наступним чином: Тепер ми бачимо, що Сонце притягує нашу планету більш ніж мільярд мільярдів разів сильніше, ніж планета притягує нас з вами. Після того, як Ісаак Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, йому стало цікаво, з якою швидкістю треба кинути тіло, щоб воно, подолавши гравітаційне поле, назавжди залишило земну кулю. Щоправда, він уявляв це дещо інакше, у його розумінні була не вертикальна ракета, спрямована в небо, а тіло, яке горизонтально робить стрибок з вершини гори. Це була логічна ілюстрація, оскільки на вершині гори сила тяжіння трохи менша. Так, на вершині Евересту прискорення вільного падіння буде не звичні 9,8 м/с 2 , а майже м/с 2 . Саме з цієї причини там настільки розряджений частки повітря вже не так прив'язані до гравітації, як ті, які «впали» до поверхні. Намагатимемо дізнатися, що таке космічна швидкість. Перша космічна швидкість v1 – це така швидкість, коли тіло залишить поверхню Землі (чи іншої планети) і перейде на кругову орбіту. Постараємося дізнатися чисельного значення цієї величини для нашої планети. Запишемо другий закон Ньютона для тіла, що обертається навколо планети по круговій орбіті: де h – висота тіла над поверхнею, R – радіус Землі. На орбіті на тіло діє відцентрове прискорення, таким чином: Маси скорочуються, отримуємо: Ця швидкість називається першою космічною швидкістю: Як можна помітити, космічна швидкість не залежить від маси тіла. Таким чином, будь-який предмет, розігнаний до швидкості 7,9 км/с, покине нашу планету та перейде на її орбіту. Перша космічна швидкість Однак навіть розігнавши тіло до першої космічної швидкості, нам не вдасться повністю розірвати його гравітаційний зв'язок із Землею. Для цього потрібна друга космічна швидкість. При досягненні цієї швидкості тіло залишає гравітаційне поле планетиі всі можливі замкнуті орбіти. Важливо!По помилці часто вважається, що для того, щоб потрапити на Місяць, космонавтам доводилося досягати другої космічної швидкості, адже треба було спершу роз'єднатися з гравітаційним полем планети. Це не так: пара «Земля – Місяць» знаходяться у гравітаційному полі Землі. Їхній загальний центр тяжіння знаходиться всередині земної кулі. Щоб знайти цю швидкість, поставимо завдання трохи інакше. Припустимо, тіло летить із нескінченності на планету. Питання: яку швидкість буде досягнуто на поверхні при приземленні (без урахування атмосфери, зрозуміло)? Саме така швидкість і потрібно тілу, щоб залишити планету. Закон всесвітнього тяготіння. Фізика 9 клас Закон всесвітнього тяготіння. Ми з вами дізналися, що хоча гравітація є основною силою у Всесвіті, багато причин цього явища досі залишилися загадкою. Ми дізналися, що така сила всесвітнього тяжіння Ньютона, навчилися вважати її для різних тіл, а також вивчили деякі корисні наслідки, які випливають із такого явища, як всесвітній закон тяжіння. « Фізика – 10 клас» Чому Місяць рухається навколо Землі? У розділі 1 докладно говорилося у тому, що земна куля повідомляє всім тілам біля Землі одне й те саме прискорення - прискорення вільного падіння. Але якщо земна куля повідомляє тілу прискорення, то згідно з другим законом Ньютона він діє тіло з деякою силою. Силу, з якою Земля діє тіло, називають силою тяжіння. Спочатку знайдемо цю силу, а потім розглянемо силу всесвітнього тяжіння. Прискорення за модулем визначається з другого закону Ньютона: Загалом воно залежить від сили, що діє на тіло, та його маси. Так як прискорення вільного падіння не залежить від маси, то ясно, що сила тяжіння має бути пропорційна масі: Фізична величина - прискорення вільного падіння, воно завжди всім тел. На основі формули F = mg можна вказати простий та практично зручний метод вимірювання мас тіл шляхом порівняння маси даного тіла з еталоном одиниці маси. Відношення мас двох тіл дорівнює відношенню сил тяжіння, що діють на тіла: Це означає, що маси тіл однакові, якщо однакові сили тяжіння, що діють на них. На цьому засновано визначення мас шляхом зважування на пружинних або важелях. Домагаючись того, щоб сила тиску тіла на чашку терезів, рівна силі тяжіння, прикладеної до тіла, була врівноважена силою тиску гир на іншу чашку терезів, що дорівнює силі тяжіння, прикладеної до гирях, ми тим самим визначаємо масу тіла. Сила тяжкості, що діє дане тіло поблизу Землі, може вважатися постійною лише певної широті біля Землі. Якщо тіло підняти або перенести на місце з іншою широтою, то прискорення вільного падіння, а отже, і сила тяжіння зміняться. Сила всесвітнього тяжіння. Ньютон був першим, хто суворо довів, що причина, що викликає падіння каменю на Землю, рух Місяця навколо Землі та планет навколо Сонця, та сама. Це сила всесвітнього тяжіння, що діє між будь-якими тілами Всесвіту. Ньютон дійшов висновку, що якби не опір повітря, то траєкторія каменю, кинутого з високої гори (рис. 3.1) з певною швидкістю, могла б стати такою, що він взагалі ніколи не досяг би поверхні Землі, а рухався б навколо неї подібно тому, як планети описують у небесному просторі свої орбіти. Ньютон знайшов цю причину і зміг точно висловити її у вигляді однієї формули – закону всесвітнього тяжіння. Оскільки сила всесвітнього тяжіння повідомляє всім тілам одне й те саме прискорення незалежно від їхньої маси, то вона повинна бути пропорційна масі того тіла, на яке діє: «Тяжіння існує до всіх тіл взагалі і пропорційно масі кожного з них... всі планети тяжіють одна до одної...» І. Ньютон Але оскільки, наприклад, Земля діє Місяць із силою, пропорційної масі Місяця, те й Місяць за третім законом Ньютона має діяти Землю з тією самою силою. Причому ця сила має бути пропорційна масі Землі. Якщо сила тяжіння є справді універсальною, то з боку даного тіла на будь-яке інше тіло має діяти сила, пропорційна масі цього іншого тіла. Отже, сила всесвітнього тяжіння має бути пропорційна добутку мас тіл, що взаємодіють. Звідси випливає формулювання закону всесвітнього тяжіння. Закон всесвітнього тяготіння: Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними: Коефіцієнт пропорційності G називається гравітаційної постійної. Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі тяжіння між двома матеріальними точками масою 1 кг кожна, якщо відстань між ними дорівнює 1 м. Адже при масах m 1 = m 2 = 1 кг і відстані r = 1 м отримуємо G = F (чисельно). Слід пам'ятати, що закон всесвітнього тяжіння (3.4) як загальний закон справедливий для матеріальних точок. При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані вздовж лінії, яка з'єднує ці точки (рис. 3.2 а). Можна показати, що однорідні тіла, що мають форму кулі (навіть якщо їх не можна вважати матеріальними точками, рис. 3.2, б), також взаємодіють із силою, яка визначається формулою (3.4). І тут r - відстань між центрами куль. Сили взаємного тяжіння лежать на прямій, що проходить через центри куль. Такі сили називаються центральними. Тіла, падіння яких Землю ми зазвичай розглядаємо, мають розміри, набагато менші, ніж земний радіус (R ≈ 6400 км). Такі тіла можна, незалежно від їхньої форми, розглядати як матеріальні точки і визначати силу їхнього тяжіння до Землі за допомогою закону (3.4), маючи на увазі, що r є відстань від даного тіла до центру Землі. Покинутий Землю камінь відхилиться під впливом тяжкості від прямолінійного шляху і, описавши криву траєкторію, впаде нарешті Землю. Якщо його кинути з більшою швидкістю, він впаде далі». І. Ньютон Визначення гравітаційної постійної. Тепер з'ясуємо, як можна знайти постійну гравітаційну. Насамперед зауважимо, що G має певну назву. Це пов'язано з тим, що одиниці (і найменування) всіх величин, які входять у закон всесвітнього тяжіння, вже було встановлено раніше. Закон тяжіння дає новий зв'язок між відомими величинами з певними найменуваннями одиниць. Саме тому коефіцієнт виявляється іменованою величиною. Користуючись формулою закону всесвітнього тяжіння, легко знайти найменування одиниці гравітаційної постійної СІ: Н м 2 /кг 2 = м 3 /(кг з 2). Для кількісного визначення G потрібно незалежно визначити всі величини, що входять до закону всесвітнього тяжіння: обидві маси, силу та відстань між тілами. Труднощі у тому, що гравітаційні сили між тілами невеликих мас вкрай малі. Саме з цієї причини ми не помічаємо тяжіння нашого тіла до навколишніх предметів і взаємне тяжіння предметів один до одного, хоча гравітаційні сили – найуніверсальніші з усіх сил у природі. Дві людини масами по 60 кг на відстані 1 м один від одного притягуються з силою лише близько 10 -9 Н. Тому для вимірювання гравітаційної постійної потрібні досить тонкі досліди. Вперше гравітаційна стала була виміряна англійським фізиком Г. Кавендішем у 1798 р. за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Схема крутильних ваг показано малюнку 3.3. На тонкій пружній нитці підвішено легке коромисло з двома однаковими грузиками на кінцях. Поруч нерухомо закріплені дві важкі кулі. Між грузиками та нерухомими кулями діють сили тяжіння. Під впливом цих сил коромисло повертається і закручує нитку до тих пір, поки сила пружності, що виникає, не дорівнюватиме гравітаційній силі. По кутку закручування можна визначити силу тяжіння. Для цього потрібно лише знати пружні властивості нитки. Маси тіл відомі, а відстань між центрами тіл, що взаємодіють, можна безпосередньо виміряти. З цих дослідів було отримано таке значення для гравітаційної постійної: G = 6,67 10 -11 Н м 2 /кг 2 . Лише у тому випадку, коли взаємодіють тіла величезних мас (або принаймні маса одного з тіл дуже велика), сила тяжіння досягає великого значення. Наприклад, Земля і Місяць притягуються один до одного з силою F 2 10 20 Н. Залежність прискорення вільного падіння тіл від географічної широти. Одна з причин збільшення прискорення вільного падіння при переміщенні точки, де знаходиться тіло, від екватора до полюсів, полягає в тому, що земна куля дещо сплюснуть біля полюсів і відстань від центру Землі до її поверхні біля полюсів менше, ніж на екваторі. Іншою причиною є обертання Землі. Рівність інертної та гравітаційної мас. Найдивовижнішою властивістю гравітаційних сил є те, що вони повідомляють усім тілам, незалежно від їх мас, те саме прискорення. Що б ви сказали про футболіста, удар якого однаково прискорював би звичайний шкіряний м'яч та двопудову гирю? Кожен скаже, що це неможливо. А ось Земля є саме таким «незвичайним футболістом» з тією різницею, що дія її на тіла не носить характеру короткочасного удару, а триває безперервно мільярди років. Теоретично Ньютона маса є джерелом поля тяжіння. Ми знаходимося у полі тяжіння Землі. У той же час ми також є джерелами поля тяжіння, але через те, що наша маса істотно менша за масу Землі, наше поле набагато слабше і навколишні предмети на нього не реагують. Незвичайна властивість гравітаційних сил, як ми вже говорили, пояснюється тим, що ці сили пропорційні масам обох тіл, що взаємодіють. Маса тіла, яка входить до другого закону Ньютона, визначає інертні властивості тіла, тобто його здатність набувати певного прискорення під дією даної сили. Це інертна маса m в. Здавалося б, яке відношення вона може мати здатність тіл притягувати один одного? Маса, що визначає здатність тіл притягатися один до одного, - гравітаційна маса m r . З механіки Ньютона зовсім не випливає, що інертна та гравітаційна маси однакові, тобто що m і = m r. (3.5) Рівність (3.5) є безпосереднім наслідком досвіду. Воно означає, що можна говорити просто про масу тіла як про кількісну міру як інертних, так і гравітаційних його властивостей. Ні для кого не секрет, що закон всесвітнього тяжіння був відкритий великим англійським ученим Ісааком Ньютоном, який за легендою гуляє у вечірньому саду і роздумує над проблемами фізики. У цей момент з дерева впало яблуко (за однією версією прямо на голову фізику, за іншою просто впало), яке стало згодом знаменитим яблуком Ньютона, оскільки призвело вченого до осяяння, еврики. Яблуко, що впало на голову Ньютону і надихнуло того до відкриття закону всесвітнього тяжіння, адже Місяць у нічному небі залишався не рухливим, яблуко ж упало, можливо, подумав учений, що якась сила впливає як на Місяць (примушуючи його обертатися орбітою), так і на яблуко, змушуючи його падати на землю. Зараз, як запевняють деякі історики науки, вся ця історія про яблуко лише гарна вигадка. Насправді падало яблуко чи ні, не так важливо, що вчений таки справді відкрив і сформулював закон всесвітнього тяжіння, який нині є одним із наріжних каменів, як фізики, так і астрономії. Зрозуміло, і задовго до Ньютона люди спостерігали, як речі, що падають на землю, так і зірки в небі, але до нього вони вважали, що існує два типи гравітації: земна (діюча виключно в межах Землі, що змушує тіла падати) і небесна (діюча на зірки та Місяць). Ньютон же був першим, хто об'єднав ці два типи гравітації у своїй голові, першим, хто зрозумів, що гравітація є лише одна і її дію можна описати універсальним фізичним законом. Відповідно до цього закону, всі матеріальні тіла притягують одне одного, при цьому сила тяжіння не залежить від фізичних чи хімічних властивостей тіл. Залежить вона, якщо все максимально спростити, лише від ваги тіл та відстані між ними. Також додатково потрібно взяти до уваги той факт, що на всі тіла, що знаходяться на Землі, діє сила тяжіння самої нашої планети, що отримала назву – гравітація (з латині слово «gravitas» перекладається як тяжкість). Спробуємо тепер сформулювати і записати закон всесвітнього тяжіння максимально коротко: сила тяжіння між двома тілами з масами m1 і m2 і розділеними відстанню R прямо пропорційна обом масам і назад пропорційна квадрату відстані між ними. Нижче подаємо вашій увазі формулу закону всесвітнього тяжіння. G у цій формулі це гравітаційна постійна, рівна 6,67408(31) 10 −11 ця величина на будь-який матеріальний об'єкт сили гравітації нашої планети. Відкритий Ньютоном закон всесвітнього тяжіння, а також супутній математичний апарат пізніше лягли в основу небесної механіки та астрономії, адже за допомогою нього можна пояснити природу руху небесних тіл, як і явище невагомості. Перебуваючи в космічному просторі на значній відстані від сили тяжіння-гравітації такого великого тіла як планета, будь-який матеріальний об'єкт (наприклад, космічний корабель з астронавтами на борту) виявиться в стані невагомості, оскільки сила гравітаційного впливу Землі (G у формулі закону тяжіння) або якоїсь іншої планети, більше не впливатиме на нього. Усі тіла падають на Землю. Причиною цього є дія сили тяжіння. Сила, з якою Земля притягує до себе тіло, називається силою тяжіння. Позначається F тяж. Вона завжди спрямована вниз. Сила тяжіння прямо пропорційна масі цього тіла: , F = mg Рух тіла під дією сили тяжіння називається вільним падінням. Вперше воно було досліджено Г. Галілеєм. Він встановив, що й на падаючі тіла діє лише сила тяжкості і діє опору повітря, всі вони рухаються однаково, тобто. з тим самим прискоренням. Його назвали прискорення вільного падіння (g).Цю величину можна визначити експериментальним шляхом, вимірявши переміщення падаючого тіла через рівні проміжки часу. Обчислення показують, що g = 9,8 м/с2. Земна куля трохи сплюснуть біля полюсів. Тому на полюсі gтрохи більше, ніж на екваторі чи інших широтах. Навколо будь-якого тіла існує особливий вид матерії, за допомогою якого взаємодіють тіла. Його називають гравітаційним полем. Земля притягує всі тіла: будинки, людей, Місяць, Сонце, воду у морях та океанах тощо. І всі тіла притягуються одне до одного. Тяжіння всіх тіл Всесвіту один до одного називається всесвітнім тяжінням.У 1687 р. І. Ньютон першим довів і встановив закон всесвітнього тяготіння. Два тіла притягують один до одного силою, прямо пропорційною добутку мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Цю силу називають силою тяжіння (або гравітаційною силою). Кордони застосування закону: для матеріальних точок. G – гравітаційна стала G=6,67∙10 –11 , Числове значення постійної гравітаційної встановлюють експериментально. Вперше це зробив англійський учений Кавендіш за допомогою динамічного крутильного (крутильних ваг). Фізичний зміст: дві матеріальні точки масою 1 кг кожна, що знаходяться одна від одної на відстані 1 м, взаємно притягуються гравітаційною силою, що дорівнює 6,67 · 10 -11 Н. З закону всесвітнього тяжіння випливає, що сила тяжкості та прискорення вільного падіння, що викликається нею, зменшуються при збільшенні відстані від Землі. На висоті від поверхні Землі модуль прискорення вільного падіння визначають за формулою Сила тяжіння поводиться двояко: а) якщо тіло немає опори, то сила тяжкості повідомляє тілу прискорення вільного падіння; б) якщо тіло має опору, то, притягаючись до Землі, воно діє на опору. Сила, з якою тіло діє на опору внаслідок тяжіння до Землі, називає вагою. Вага додана до опори. Якщо опора немає прискорення, то модуль ваги дорівнює модулю сили тяжкості. P=F тяж. Якщо опора має прискорення, спрямоване вгору, то модуль ваги більший від модуля сили тяжіння. P=F тяж +ma. Якщо опора має прискорення, спрямоване вниз, то модуль ваги менший від модуля сили тяжіння. P=F тяж -ma. Якщо опора разом із тілом вільно падатиме, то вага виявиться рівним нулю. P=0. Такий стан називається невагомістю. Використовуючи закон всесвітнього тяжіння, можна розрахувати першу космічну швидкість. mg = ma; g=a; а=v 2 /R; g=v 2 /R; v 2 = gR; v = √gR., де R-радіус планети. Білет № 5. Досвідчене обґрунтування основних положень молекулярно-кінетичної теорії будови речовини. Ідеальний газ. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу. Температура та її зміна. Абсолютна температура. Усі тіла складаються з найдрібніших частинок – атомів та молекул. Інакше висловлюючись, речовина має дискретну структуру. На основі теорії про дискретну будову речовини можна пояснити та передбачити ряд її властивостей. Основи МКТ(Молекулярно-кінетичної теорії) 1. Усі речовини складаються з молекул (атомів). 2. Молекули (атоми) постійно та хаотично рухаються. 3. Молекули (атоми) взаємодіють між собою. 4. Між молекулами (атомами) є проміжки. Ці положення МКТ мають дослідне обґрунтування. Дифузія та броунівський рух підтверджують ці положення. Дифузія
- Взаємне проникнення частинок однієї речовини між частинками іншої речовини при їх зіткненні. Причиною броунівського рухує тепловий рух молекул рідини (або газу) та їх зіткнення з броунівською часткою. Безладний рух частинок, з яких складаються тіла, називають тепловим рухом.У тепловому русі беруть участь усі молекули тіла, тому зі зміною теплового руху змінюється і стан тіла, його властивості. Речовина може перебувати у трьох агрегатних станах – твердому, рідкому та газоподібному. Агрегатний стан визначається температурою та зовнішнім тиском. Стан, у якому речовина немає власної форми і зберігає обсяг, називається газоподібним, що у своє чергу ділиться газ і пар. Газом називається газоподібний стан при температурі вище критичної. Гази, що у природі, називаються реальними. При вивченні властивостей газів у фізиці користуються моделлю газу, що не існує у природі. Цю модель називають ідеальний газ. Він задовольняє наступним умовам: 1) його молекули не займають обсяг; 2) перебуваючи на відстанях, молекули ідеального газу не взаємодіють між собою; 3) взаємодії молекул відбуваються лише за абсолютно пружних ударах; 4) час вільного пробігу набагато більше часу зіткнення. Будь-який газ визначається трьома макропараметрами. А) тиск (р) - є відношення сили до площі. p=F/S) Б) обсяг (V) - є міра обмеженої частини простору. В) температура (Т) – є міра середньої кінетичної енергії поступального руху молекул. Для теплових процесів справедливо основне рівняння МКТ, яке читається так: Подібна інформація.
де k – жорсткість тіла (Н/м) залежить від форми та розміру тіла, а також від матеріалу.11. Імпульс системи матеріальних точок. Рівняння руху центру мас. Імпульс та його зв'язок із силою. Зіткнення та імпульс сили. Закон збереження імпульсу.
"
Завдання руху
Проведемо уявний експеримент. Візьмемо в ліву руку невелику кульку. У праву візьмемо такий самий. Відпустимо праву кульку, і вона почне падати вниз. Лівий при цьому залишається в руці, він, як і раніше, нерухомий.Гравітація Ньютона
,
.
.
Вага та гравітація
.
Як бачимо, прискорення вільного падіння – справді стала величина, оскільки її формулу входять величини постійні — радіус, маса Землі і гравітаційна стала. Підставивши значення цих констант, переконаємося, що прискорення вільного падіння дорівнює 9,81 м/с 2 .Перша космічна швидкість
,
.
,
Друга космічна швидкість
Висновок
Що буде, якщо Місяць зупиниться?
Чому планети обертаються навколо Сонця?
Хто відкрив закон всесвітнього тяжіння
Визначення закону всесвітнього тяжіння
Формула закону всесвітнього тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння та невагомість тіл
