Розрахунок виділення тепла у провіднику. Територія електротехнічної інформації WEBSOR

Основи > Завдання та відповіді

Робота та потужність струму. Закон Джоуля-Ленца

1 Яка енергія (в гектоватт-годинах та джоулях) запасена в акумуляторі з е.р.с. e = 2 В, що має ємність Q = 240 АЧ год?

Рішення:
Запасена енергія

ємність акумулятора Q = h; звідси

2 Який заряд пройде провідником із опором R = 10 Ом за час t = 20с, якщо до його кінців прикладена напруга V = 1 2B? Яка при цьому буде зроблена робота?

Рішення:
Заряд, що пройшов провідником,

Виконана при цьому робота

3 Наскільки зміниться температура води в посудині, що містить масу води m = 0,2 кг, якщо через провідник, поміщений до нього, пройшов заряд q =100 Кл, а до кінців провідника додана напруга V = 20? Питома теплоємністьводи з = 4,2 кДж/ (Кг Ч К).

Рішення:
Вважаючи, що енергія, що виділяється у провіднику під час проходження струму, повністю йде на нагрівання води, маємо

де t1 і t2 - початкова та кінцева температури води; звідси зміна температури води

4 Чи можна замість двох паралельно включених електроплиток потужності N=500 Вт кожна включити в мережу електрокамін,який споживає струм I =12,5 А при напрузі V= 1 20B, якщо запобіжник розрахований на струм, який споживається плитками?

Рішення:
При двох паралельно включених у мережу плитках струм у загальному ланцюгу

Струм I= 12,5 А, споживаний каміном, більший, ніж I 1 ; тому не можна ручатися за те, що запобіжник, який витримує струм при включенні плиток, не перегорить при включенні каміна.

5 Знайти площу перерізу проводів, що відводять струм від генератора потужності N=1 ГВт, якщо передається струм на трансформатор під напругою V = 15кВ. Щільність струму у дроті не повинна перевищувати j = 10 А/мм2.

Рішення:
Струм у проводах, що йдуть від генератора, I=N/V, а щільність струму j=I/S; звідси площа перерізу проводів

6 Дугова піч споживає струм I =200 від мережі з напругою V= 1 20B через обмежує опір R = 0,2 Ом. Знайти потужність, яку споживає піч.

Рішення:
N = I (V-IR) = 16 кВт.
7 Нагрівальна спіраль електроапарата для випаровування води має при температурі t =100°С опір R = 10 Ом. Який струм I треба пропускати через цю спіраль, щоб апарат випаровував масу води m = 100г за час t = 1 хв? Питома теплота пароутворення води l = 2,3 МДж/кг.

Рішення:
Вважаючи, що вся електрична енергіявитрачається на випаровування води, отримаємо

8 Електропіч має давати кількість теплоти Q = 0,1 МДж за час t = 10 хв. Яка має бути довжина ніхромового дроту перерізу S =0,5 мм2, якщо піч призначається для мережі з напругою V =36? Питомий опір ніхрому r = 1,2 мкОм Ч м.
Рішення:
За законом Джоуля – Ленца
-опір дроту, l-її довжина; звідси

9 Кімната втрачає за добу кількість теплоти Q = 87 МДж. Якої довжини l треба взяти ніхромовий дріт діаметра D = 1 мм для намотування електропечі, що підтримує температуру кімнати незмінною? Пекти включається в мережу з напругою V =120В, питомий опір ніхрому r = 1,2 мкОм Ч м.

Рішення:

10 У посудину, що містить масу води m = 480 г, вміщений електронагрівач потужності N = 40 Вт. Наскільки змінилася температура води в посудині, якщо струм через нагрівач проходив протягом часу. t = 21 хв? Питома теплоємність води =4,2 кДж/(кгЧ К), теплоємність судини разом з нагрівачемз = 100Дж/К.

Рішення:
Отримана кількість теплоти йде на нагрівання води та посудини з нагрівачем, тому

де t1 і t2-початкова та кінцева температури води. Зміна температури води

11 Знайти потужність N електронагрівача каструлі, якщо в ній за час t = 20 хв можна закип'ятити об'єм води V = 2 л. К.п.д. електронагрівача h = 70%. Питома теплоємність води = 4,2 кДж/(кгЧ К), початкова температура води t1 = 20 ° С.

Рішення:
Електрична енергія, що йде на нагрівання води,

де

- Маса води, t2 = 100 ° С-кінцева температура води; звідси

12 Скільки часу треба нагрівати на електроплитці потужності N=600 Вт за к.п.д. h = 75% масу льоду m л = 2кг, взятого за температури t1 = -16 ° С, щоб звернути його у воду, а воду нагріти до температури t 2 = 100 ° С? Питома теплоємність льоду зл = 2,1 кДж/(кг Ч К), питома теплота плавлення льоду r =0,33 МДж/кг, питома теплоємність води з = 4,2 кДж/(кгЧ К).

Рішення:
Час нагрівання визначається з рівняння теплового балансу(tо = 0 ° С):

13 Яка має бути довжина ніхромового дроту діаметра D = 0,3 мм, щоб при включенні послідовно з 40-ватною лампочкою, розрахованою на 127 В, дріт давав нормальне напруження при напрузі в мережі V = 220? Питомий опір ніхрому r = 1,2 мкОм Ч м.

Рішення:

14 Реостат з повним опором R підключено до мережі з напругою V (рис. 134). У скільки разівзміниться споживана від мережі потужність, якщо двигун реостата перемістити на 1/4 довжини від кінця?

Рішення:
Відношення потужностей, що виділяються на реостаті Nо/N=4/3.
15 Знайти к.п.д. насосної установки, яка подає в одиницю часу об'єм води V t = 75 л/с на висоту h = 4,7 м через трубу, що має перетин S =0,01 м2, якщо двигун споживає потужність N=10 кВт.

Рішення:
Для подачі води на висоту А потрібна потужність
К. п. д. установки

16 Мотори електропоїзда під час руху зі швидкістю u = 54км/год споживають потужність N=900 кВт. К.п.д. моторів та передавальних механізмів h = 80%. Знайти силу тяги F, що розвивається двигунами.

Рішення:
Потужність, необхідна для руху поїзда, дорівнює

звідси

17 Залізниця та мідна дротуоднакових довжин і перерізів послідовно з'єднані і включені в мережу. Знайти відношення кількостей теплоти, що виділилися у кожному дроті. Питомі опори заліза та міді рівні r 1 =0,12 мкОм Ч м і r 2 = = 0,017 мкОм Ч м. Вирішити це завдання для випадку паралельного з'єднання дротів.

Рішення:
Струми, що йдуть через обидві дроти, з'єднані послідовно, однакові і рівні I. При цьому в дротах за час t виділяються кількості теплоти

-опір залізної та мідної дротів, l і S-їх довжина і площа перерізу. Відношення кількостей теплоти при послідовному з'єднанні

При паралельному з'єднанніструми в залізному та мідному дротах

де V-напруга у мережі. В цьому випадку за час t у дротах виділяються кількості теплоти
Їхнє ставлення

18 Залізний і мідний дроти однакових довжин і перерізів включені в мережу на рівні проміжки часу спочатку послідовно, потім паралельно. Знайти відношення кількостей теплоти, що виділилися в дротах в обох випадках, якщо по залізному дроті тік один і той самий струм. Питомі опори заліза та міді r 1 =0,12 мкОм Ч м і r 2 = = 0,017 мкОм Ч м.

Рішення:

19 За час t 1 =40c ланцюга з трьох однакових провідників, з'єднаних паралельно і включених у мережу, виділилося кілька теплоти. За який час t 2 виділиться таку кількість теплоти, якщо провідники з'єднати послідовно?

Рішення:

20 Два однакові електронагрівачі, що споживають кожен потужність N = 200 Вт при напрузі V = 120 В, довгими і тонкими проводами підключені до джерела струму. Знайти опір проводів R, якщо при послідовному і паралельному з'єднаннях нагрівачів вони виділяють в одиницю часу одну і ту ж кількість теплоти.

Рішення:

21 В електрочайнику з двома нагрівачами необхідно нагріти об'єм води V=2 л від кімнатної температури ( to = 20 ° С) до температури кипіння. Кожен нагрівач, включений до мережі окремо, виділяє потужність N 1 = 250 Вт. Через який час закипить вода, якщо її підігрівати одним нагрівачем або двома, включеними до тієї самої мережі послідовно чи паралельно одне одному? К.п.д. нагрівача h = 80%. Питома теплоємність води = 4,2 кДж/(кгЧ К).

Рішення:
Для нагрівання води до температури кипіння t = 100 ° С необхідна кількість теплоти
-
маса води у чайнику. При включенні одного нагрівача його потужність N1=IV, де I-струм, що тече через нього, і V-напруга
мережі. У цьому випадку на нагрівання води йде частина теплоти, що виділяється нагрівачем,

звідси час нагрівання води одним нагрівачем

При паралельному включенні двох нагрівачів, як і при включенні одного з них, на кожному нагрівачі буде напруга мережі V. Отже, у кожному з них виділятиметься та ж потужність N1 і загальна потужність N2 = 2N1; звідси час нагрівання води двома нагрівачами

При послідовному включенні нагрівачів загальний струмчерез них дорівнюватиме 1/2. Тому загальна потужність, що виділяється в них,

Отже, час нагрівання води в цьому випадку

22 Електрочайник має у нагрівачі дві секції. При включенні першої секції вода у чайнику закипає за час t 1 = 10 хв, а при включенні другої секції – за час t 2 = 40хв. Через який час закипить вода, якщо увімкнути обидві секції паралельно чи послідовно?

Рішення:
При послідовному з'єднанні секцій

при паралельному з'єднанні секцій

23 Дві лампи мають однакові потужності. Одна з них розрахована на напругу V 1 = 120 В, інша-на напругу V 2 = 220 В. У скільки разів відрізняються опори ламп?

Рішення:
Використовуючи закон Джоуля-Ленца

знаходимо

24 Який опір мають 40- та 75-ватні лампи, розраховані на включення в мережу з напругою V =120? Який струм протікає через кожну лампу?

Рішення:
Потужність лампи

де I-струм, що тече через лампу, R-опір; звідси для першої та другої ламп маємо

25 Яку потужність споживатиме 25-ватна лампочка, розрахованана напругу V1 = 120 В, якщо її включити до мережі з напругою V2 = 220 В?

Рішення:

26 100-ватна лампа включена в мережу з напругою V = 120В. Опір лампи в розжареному стані більший, ніж у холодному (при температурі to = 0 ° С), у 10 разів. Знайти температурний коефіцієнт опору матеріалу нитки та опір лампи в холодному стані, якщо під час горіння лампи температура нитки t = 2000 ° С.

Рішення:
Коли лампа увімкнена,

-опір нитки лампи, що горить, і Ro=R/10-опір нитки лампи при температурі t0; звідси

27 Знайти опір 100-ватної лампи за кімнатної температури to = 20 ° С, якщо при напрузі мережі V = 220 В температура нитки t = 2800 ° С. Температурний коефіцієнт опору матеріалу нитки.

Рішення:

28 До джерела струму з е.р.с. e =140 на відстані l =400 м від нього підключено лампу, розраховану на напругу V= 1 20B та потужність N=100 Вт. Як зміниться падіння напруги на лампі, якщо паралельно їй підключити другу таку ж лампу? Питомий опір дроту r = 0,028 мкОм Ч м, його перетин S = 1 мм2.

Рішення:
Опір лампи та проводів

Струм, що тече по лінії, і падіння напруги на лампі рівні
При підключенні другої лампи опір двох ламп дорівнює R1/2. Тому струм, що тече по лінії, і падіння напруги на лампах рівні

Зміна напруги на лампі

Знак мінус показує, що при включенні другої лампи падіння напруги на першій зменшується.
29 На яку відстань l можна передавати електроенергію від джерела струму з е.р.с. e = 5 кВ так, щоб на навантаженні з опором R =1,6кОм виділялася потужність N=10 кВт? Питомий опір проводу r = 0,017 мкОм Ч м, його перетин S = 1 мм2.

Рішення:

30 Під якою напругою V потрібно передавати електроенергію на відстань l =10 км, щоб за щільності струму j = 0,5 А/мм2 у сталевих проводах двопровідної лінії електропередачі втрати в лінії становили 1% потужності, що передається? Питомий опір сталі r = 0,12 мкОм Ч м.

Рішення:

31 Ланцюг складається з двох паралельно включених ламп потужності N=30 Вт кожна. Втрати потужності в проводах, що підводять, становлять 10% корисної потужності. Знайти напругу на затискачах джерела струму, якщо він забезпечує в ланцюгу струм I = 2 A.

Рішення:
Напруга на затискачах джерела струму

де V1 і V2 - падіння напруги на навантаженні та на проводах лінії.
Потужність, що виділяється на навантаженні,

Втрати потужності у лінії

звідси

32 Від джерела струму з напругою V =750 необхідно передати потужність N=5 кВт на деяку відстань. Який найбільший опір R може мати лінія передачі, щоб втрати енергії в ній не перевищували 10% потужності, що передається?

Рішення:

33 Яку найбільшу потужність електропіч можна встановити в кінці двопровідної лінії, що має опір R=10 Ом, якщо джерело струму розвиває потужність N=6 кВт при напрузі V= 1 кВ?

Рішення:
Струм у лінії I=N/V. Втрати потужності у лінії

Потужність електропечі

34 Два паралельно з'єднаних резистора з опорами R1=6 0M І R 2 = 12 0М підключені послідовно з резистором, що має опірR= 15 Ом, до затискачів генератора з е.р.с. e = 200 В та внутрішнім опором r =1 Ом. Знайти потужність, що виділяється на резисторі Rt.

Рішення:

35 Елемент з е.р.с. e =12 В та внутрішнім опором r = 4 Ом замкнутий на опірR = 8 Ом. Яка кількість теплоти виділятиметьсяво зовнішнього ланцюгаза одиницю часу?

Рішення:
Струм у ланцюзі I= e /(R+r). Кількість теплоти, що виділяється у зовнішньому ланцюзі в одиницю часу,

36 Знайти повну потужність елемента при опорі зовнішнього ланцюга R = 4 Ом, якщо внутрішній опір елемента r = 2 Ом, а напруга з його затискачах V=6 У.

Рішення:
Повна потужність елемента

де I-струм у ланцюзі. Так як

37 Батарея елементів замкнута на опір R 1 = 2 Ом, дає струм I 1 = 1,6 А. Та ж батарея, замкнута на опір R 2 = 1 Ом, дає струм I 2 = 2 А. Знайти потужність, що втрачається всередині батареї у другому випадку.

Рішення:
Всередині батареї втрачається потужність

де r-внутрішній опір батареї. Якщо e - е. д. с. батареї, то за законом Ома для повного ланцюга в першому та другому випадках

звідси

38 Знайти е.р.с. e та внутрішній опір r акумулятора, якщо при струмі I1 = 15 А він віддає взовнішній ланцюг потужність N1 = 135 Вт, а при струмі I 2 = 6 А – потужність N2 = 64,8 Вт.

Рішення:

39 До джерела струму з е.р.с. e = 8 В підключена навантаження. Напруга на затискачах джерела V = 6,4 В. Знайти к.п.д. схеми.

Рішення:
- це відношення корисної роботи (потужності) до всієї витраченої роботи. повної потужності). Корисною потужністю
в даному випадку є потужність, що виділяється на навантаженні, N1=IV, де I струм у ланцюгу. Бо е. д. с. e за визначенням
являє собою повну роботу, що здійснюється джерелом струму при переміщенні ланцюгом одиничного заряду, а в одиницю часу через перетин провідника проходить заряд, чисельно рівний I , то повна потужність джерела струму дорівнює

Таким чином, к.п.д. схеми

40 Знайти к.п.д. схеми, зображеноїна рис. 135. Опір резисторів R1 = 2 Ом та R2 = 5 0M, внутрішній опір джерела струму r = 0,5 Ом.

Рішення:

41 Знайти к.п.д. схеми, в якувключений елемент з е.р.с. e та внутрішнім опором r якщо струм у ланцюгу дорівнює I . Виразити к.п.д.: через e, r та I через опір зовнішнього ланцюга R і внутрішній опір елемента r ; через е.р.с. елемента e та напруга на його затискачах V.

Рішення:
схеми
Так як

42 Знайти струм 7 в ланцюзі акумулятора з е.р.с. e = 2,2, якщо опір зовнішнього ланцюга R = 0,5 Ом і к.п.д. схеми h = 65%.

Рішення:
К.п.д. схеми

де V = IR - напруга на затискачі джерела; звідси

43 Знайти внутрішній опір акумулятора r якщо при заміні зовнішнього опору R1 = 3 Ом на R 2 = 10,5 Ом к.п.д. схеми збільшилися вдвічі.

Рішення:

44 Батарея з n = 6 послідовно включених елементів з однаковими е.р.с. e = 1,5 В живить струмом I = 0,28 A дві послідовно включені лампи з опором R = 12,5 Ом кожна. Знайти к.п.д. батареї та внутрішній опір елемента.

Рішення:

45 При включенні електромотора до мережі з напругою V= 1 20 В він споживає струм I =15 А. Знайти потужність, споживану мотором, та її к.п.д., якщо опір обмотки мотора R = 1 Ом.

Рішення:
Повна потужність, що споживається мотором,

На нагрівання обмоток втрачається потужність

Корисна потужність

К.п.д. мотора

Тут не враховані втрати потужності, що виникають внаслідок нагрівання сердечників якоря та статора вихровими струмами та внаслідок тертя у підшипниках.
46 Знайти залежність: потужності N1 що виділяється в зовнішньому ланцюзі, потужності N2, що виділяється всередині джерела струму, а також повної потужності N=N 1 +N2, що розвивається джерелом, від опору зовнішнього кола R. Побудувати графіки цих залежностей. Е.Д.С. джерела e =15 В, його внутрішній опір r = 2,5 Ом.

Рішення:
Струм у ланцюгу

Потужність, що виділяється у зовнішньому ланцюзі,

Потужність, що виділяється всередині джерела струму,

Повна потужність
З рис. 368 видно, що зі збільшенням R потужність N1, що виділяється у зовнішньому ланцюзі, спочатку зростає, а потім зменшується. Щоб знайти опір R, у якому виділяється максимальна корисна потужність, розглянемо залежність N1 від струму I:
Додавши до цього виразу і відібравши від нього величинуможна уявити N1 у вигляді
звідси випливає, що максимальна корисна потужністьвиділяється при струмітобто. за R = r. І тут к.п.д.

Потужності N2 та N зі збільшенням R монотонно зменшуються. При цьому швидше зменшується потужність N2, що виділяється всередині джерела. Тому зі зростанням R к. п. д. зростає.
З графіка залежності N1 від R видно також, що та сама корисна потужність може бути отримана при двох значеннях R, одне з яких більше, а інше менше r.
47 Знайти опір R 1 зовнішнього ланцюга елемента, при якому потужність N, що споживається у зовнішньому ланцюгу, така сама, як і при опорі R 2 = 10 Ом. Внутрішній опір елемента r = 2,5 Ом.

Рішення:
Якщо e -е. д. с. джерела струму, то через опір R1, тече струм



Через опір R2 тече струм

і у зовнішньому ланцюзі виділяється потужність

звідси визначення R1 отримуємо квадратне рівняння:

48 До акумулятора з внутрішнім опором r =1 Ом підключений нагрівач із опором R = 8 Ом. Потім паралельно з першим підключили другий такий же нагрівач. Знайти відношення кількостей теплоти, що виділяються в одиницю часу у зовнішньому ланцюзі.

Рішення:

49 До джерела струму із внутрішнім опором r =1 Ом підключаються два резистори з опором R = 0,5 Ом кожен. Один раз резистори підключаються послідовно, інший раз – паралельно. Знайти відношення потужностей, що виділяються у зовнішньому ланцюзі в обох випадках.

Рішення:

50 Батарея складається з паралельно з'єднаних елементів з е.р.с. e = 5,5 В та внутрішнім опором r = 5 Ом. При струмі у зовнішньому ланцюзі I =2 А корисна потужність N=1 Вт. Скільки елементів має акумулятор?

Рішення:

51 Нагрівач, що має опір R = 25 Ом, живиться від двох однакових акумуляторів із внутрішнім опором r =10Ом. Паралельно чи послідовно слід з'єднати акумулятори, щоб отримати в нагрівачі більшу потужність?

Рішення:

велика потужність – при паралельному з'єднанні.
52 Електровоз маси m = 300 т рухається вниз горою зі швидкістю u = 36 км/год. Ухил гори a = 0,01, сила опору руху електровоза становить 3% від сили тяжіння, що діє на нього. Який струм протікає через двигун електровоза, якщо напруга в мережі V =ЗкВ та к.п.д. електровоза h = 80%?

Рішення:
Проекція сили тяжіння у напрямку руху

менше сили опору f = 0,03 mg. Тому мотор здійснює роботу проти рівнодіючої цих сил. За час х ця робота

де I-струм, що тече через мотор; звідси

53 З одного пункту до іншого передається електроенергія, що живить установку потужності N=62 кВт. Опір проводів лінії R = 5 Ом. Знайти падіння напруги в лінії, втрати потужностей у ній та к.п.д. передачі, якщо передача здійснюється при напругах V 1 = 6200 В та V 2 = 620 В.

Рішення:
При напрузі на затискачах джерела струму V і силі струму лінії I потужність джерела

звідси струм у лінії
Два значення струму відповідають двом можливим опорам навантаження, при яких на навантаженні виділяється та сама потужність. Знак мінус перед коренем відповідає меншому струму, а отже, і меншим втратам потужності в лінії. Падіння напруги та втрати потужності в лінії

передачі (відношення потужності, що споживається установкою, до потужності, що віддається джерелом в лінію).

При V = V1 = 6200 В падіння напруги та втрати потужності в лінії V" = 50 В (або 6150 В) та N" = 508 Вт (або 7,6 МВт); к. п. д. передачі h = 99,8% (або 0,8%). Цифри у дужках відповідають більшому значенню струму. При V = V2 = 620 під коренем виходить негативне число. Це означає, що з опорі лінії R=5 0м у разі не можна отримати необхідну потужність за жодному значенні опору навантаження.

54 Який опір R повинен мати резистор з ніхромового дроту, включений послідовно з лампою, щоб лампа горіла нормальним напруженням при напрузіV=220 В, якщо лампа розрахована на напругуVo= 120 В за потужності N = 60 Вт? Знайти довжинуlдроту, якщо його питомий опірr= 1,0 мкОмЧм, а її перетинS= 0,5 мм.

Рішення:


55 Знайти потужність N, що виділяється у зовнішній ланцюга, що складається з двох резисторів з опором R кожен, якщо на резисторах виділяється одна і та ж потужність як при послідовному, так і при паралельному з'єднанні. Е.Д.С. джерела струмуe=12, його внутрішній опірr= 2 Ом.

Рішення:


56 Яку потужність N споживає схема, зображена на рис. 136? Е.Д.С. елементаe=12 В, йоговнутрішній опірr= 0,4 Ом. Опір резисторівR1=2 0м,R2 = 4 0м,R3 = ЗОм, R4 = 6 Ом таR5 = 10Ом.

Рішення:
З умови

слід, що струм через резистор R5 не йде. Тому повний опір R ланцюга складається з опорів двох паралельних ланцюжків R1, R2 та R3, R4 та внутрішнього опору елемента r.

Схема споживає потужність


57 Три однакові елементи з е.р.с.eі резистори з опором R кожен включені в ланцюг, зображений на рис. 137. Знайти потужність, що виділяється усім опорах схеми.

Рішення:


58 Для складання ялинкової гірляндиєn1= 10 лампочок потужності N=2 Вт при номінальній напрузі V1 =4 і деяке число лампочок, що мають ту ж потужність при номінальній напрузі V2 =8 В. Яке мінімальне числоn2 8-вольтові лампочки потрібно взяти, щоб, додавши їх до десяти 4-вольтових, скласти гірлянду для включення в мережу з напругою Vo= 120?

Рішення:
Через лампочку повинен текти струм I=N/V, де V-номінальна напруга, тобто 4-вольтові лампочки розраховані на струм
0,5 А, а 8-вольтові - на струм 0,25 А. Отже, необхідно змішане включення: послідовно з десятьма 4-вольтовими
лампочками потрібно включити паралельно одна одній дві однакові групи 8-вольтових лампочок. Падіння напруги на додаткових групах 8-вольтових лампочок буде

а число лампочок в обох групах має бути

59 Джерело струму замикають вперше на опірR1= 9 0м, другий раз - на опірR2 = 40м. Обидва рази за один і той же час на опорах виділяється одна і та ж кількість теплоти. Знайти внутрішній опірrджерела.

Рішення:


60 При тому самому напрузі одна лампа споживає потужність, вдвічі більшу, ніж інша. Знайти потужності N1 і N2, споживані кожною лампою при їхньому послідовному включенні в ланцюг, якщо разом вони в цьому випадку споживають потужність N.

Рішення:


61 Від джерела струму необхідно передати споживачеві потужність No= 4кВт. Опір проводів, що підводятьR= 0,4 Ом. Яка напруга має бути на затискачах джерела,щоб втрати потужності у проводах становили 4% споживаної потужності?

Рішення:
Втрати потужності в проводах, що підводять

Струм у них

Падіння напруги на навантаженні

Падіння напруги на проводах, що підводять

Напруга на затискачах джерела


62 Конденсатор ємності С1, має заряд q1, з'єднують через резистор з конденсатором ємності З2, що має заряд q2. Яка кількість теплоти Q виділяється на резисторі? Сполучаються протилежно заряджені обкладки.

Рішення:
Загальний заряд на з'єднаних обкладинках

Ємність конденсатора, що утворився

Енергія, запасена в конденсаторах до та після з'єднання,

На резистори виділилася кількість теплоти


63 Знайти енергію W батареї конденсаторів, зображеної наМал. 138, при розімкнутому та замкнутому ключі К. Ємності конденсаторів С1 = С, С2 = 2С, С3 = З/2, З4 = С. Е.Д.С. джерела струму дорівнюєe.

Рішення:
При розімкнутому ключі К конденсатори С1 та С2 мають заряди q; напруги на них

причому

Аналогічно знаходимо заряди та напруги на конденсаторах

Оскільки V1 = V3, потенціали обкладок конденсаторів, приєднаних до ключа, однакові. При замиканні ключа нічого не змінюється. Повна енергія батареї конденсаторів дорівнює сумі енергій, запасених у кожному їх:

В електричному ланцюзі при проходженні струму відбувається ряд перетворень енергії. У зовнішній ділянці ланцюга роботу з переміщення заряду здійснюють сили стаціонарного. електричного полята енергія цього поля перетворюється на інші види: механічну, теплову, хімічну, на енергію електромагнітного випромінювання. Отже, повна робота струму на зовнішній ділянці ланцюга

Якщо ж на ділянці ланцюга під дією електричного поля не відбувається механічна роботаі не відбуваються хімічні перетворення, то робота електричного струмупризводить лише до нагрівання провідника.

У цьому випадку кількість теплоти, що виділилася, дорівнює роботі, що здійснюється струмом.

Кількість теплоти Q, що виділяється струмом I за час t на ділянці ланцюга опором R, дорівнює

Ця формула висловлює закон Джоуля-Ленца, встановлений досвідченим шляхом у ХІХ ст. двома вченими (англійською - Дж. Джоулем та російським Е. X. Ленцем).

При проходженні електричного струму по провіднику кількість теплоти, що виділяється у провіднику, прямо пропорційно квадрату сили струму, опору провідника та часу проходження струму.

На законі Джоуля Ленца засновано дію багатьох електронагрівальних приладів. Це праски, електроплити, електрочайники, кип'ятильники, паяльники, електрокаміни тощо.

Основною частиною будь-якого електронагрівального приладу є нагрівальний елемент (Провідник з великим питомим опором намотується на пластинку з жаростійкого матеріалу: слюди, кераміки).

Наведену вище формулу закону Джоуля-Ленца зручно застосовувати при послідовному з'єднанні резисторів, так як сила струму у всіх ділянках послідовно з'єднаного ланцюга однакова. Якщо послідовно з'єднані два резистори з опорами R1 та R2, то

тобто. кількість теплоти, що виділяється струмом у ділянках послідовно з'єднаного ланцюга, пропорційно опорам цих ділянок.

Відповідно до закону Ома, для однорідної ділянки ланцюга постійного струму

Цю формулу зручно використовувати при паралельному з'єднанні резисторів, так як напруга на кожній галузі такого ланцюга однакова. Якщо паралельно з'єднані два резистори з опорами R1 та R2, то

тобто. кількість теплоти, що виділяється струмом у гілках паралельно з'єднаного ланцюга, обернено пропорційно опорам резисторів, включених у ці гілки.

Математично може бути виражений у наступній формі:

де w- потужність виділення тепла в одиниці об'єму, - щільність електричного струму, - напруженість електричного поля, σ - Проводимість середовища.

Закон також може бути сформульований в інтегральній формі для випадку протікання струмів у тонких дротах:

У математичній формі цей закон має вигляд

де dQ- кількість теплоти, що виділяється за проміжок часу dt, I- сила струму, R- Опір, Q- повна кількість теплоти, виділена за проміжок часу від t 1до t 2. У разі постійних сили струму та опору:

Практичне значення

Зниження втрат енергії

При передачі електроенергії теплова дія струму небажана, оскільки веде до втрат енергії. Оскільки потужність, що передається, лінійно залежить як від напруги, так і від сили струму, а потужність нагріву залежить від сили струму квадратично, то вигідно підвищувати напругу перед передачею електроенергії, знижуючи в результаті силу струму. Однак підвищення напруги знижує електробезпеку ліній електропередачі .

Для застосування високої напругив ланцюзі для збереження колишньої потужності на корисному навантаженні доводиться збільшувати опір навантаження. Підводячі дроти та навантаження з'єднані послідовно. Опір проводів можна вважати постійним. А ось опір навантаження () зростає при виборі вищої напруги в мережі. Також зростає співвідношення опору навантаження та опору проводів. При послідовному включенні опорів (провід - навантаження - провід) розподіл потужності (), що виділяється, пропорційно опору підключених опорів.

Струм у мережі для всіх опорів постійний. Отже, виконуються співвідношення

І для кожного конкретного випадку є константами. Отже, потужність, що виділяється на дротах, обернено пропорційна опору навантаження, тобто зменшується зі зростанням напруги, оскільки . Звідки випливає, що . У кожному конкретному випадку величина є константою, отже, тепло, що виділяється на дроті обернено пропорційно квадрату напруги на споживачі.

Вибір проводів для ланцюгів

Тепло, що виділяється провідником зі струмом, тією чи іншою мірою виділяється в навколишнє середовище. У випадку, якщо сила струму в обраному провіднику перевищить деяке гранично допустиме значення, можливе настільки сильне нагрівання, що провідник може спровокувати спалах об'єктів, що знаходяться поруч з ним, або розплавитися сам. Як правило, при складанні електричних кіл достатньо слідувати прийнятим нормативним документам, які регламентують, зокрема, вибір перерізу провідників.

Електронагрівальні прилади

Якщо сила струму одна і та ж на всьому протязі електричного ланцюга, то в будь-якій вибраній ділянці виділятиме тепла тим більше, чим вищий опір даної ділянки.

За рахунок свідомого збільшення опору ділянки ланцюга можна досягти локалізованого виділення тепла в цій ділянці. За цим принципом працюють електронагрівальні прилади. У них використовується нагрівальний елемент- Провідник з високим опором. Підвищення опору досягається (спільно або окремо) вибором сплаву з високим питомим опором (наприклад, ніхром, константан), збільшенням довжини провідника та зменшенням його поперечного перерізу. Підводячі дроти мають звичайне низьке опір і тому їх нагрівання, як правило, непомітний.

Плавкі запобіжники

Для захисту електричних кіл від протікання надмірно великих струмів використовується відрізок провідника із спеціальними характеристиками. Це провідник щодо малого перерізу і з такого сплаву, що при допустимих струмах нагрів провідника не перегріває його, а при надмірно великих перегрів провідника настільки значний, що провідник розплавляється і розмикає ланцюг.

Див. також

Примітки

Посилання

• Ефективна фізика. Джоуля-Ленца закон копія з веб-архіву
• http://elib.ispu.ru/library/physics/tom2/2_3.html Закон Джоуля-Ленца
• http://eltok.edunet.uz/dglens.htm Закони постійного струму. Закон Джоуля-Ленца
• http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00023/23600.htm БСЕ. Джоуля-Ленца закон
• http://e-science.ru/physics/theory/?t=27 Закон Джоуля-Ленца

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Закон Джоуля - Ленца" в інших словниках:

- (на ім'я англійського фізика Джеймса Джоуля та російського фізика Емілія Ленца, одночасно, але незалежно один від одного відкрили його в 1840 р) закон, що дає кількісну оцінку теплової дії електричного струму. При протіканні струму по ... Вікіпедія

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦЯ- Закон, що визначає теплову дію електричного струму; відповідно до цього закону кількість теплоти Q, що виділяється в провіднику при проходженні по ньому постійного електричного струму, дорівнює добутку квадрата сили струму I, опору. Велика політехнічна енциклопедія

закон Джоуля-Ленца- - [Я.Н.Лугинський, М.С.Фезі Жилінська, Ю.С.Кабіров. Англо-російський словник з електротехніки та електроенергетики, Москва, 1999] Тематики електротехніка, основні поняття EN Joule Lenz s lawJoule s law … Довідник технічного перекладача

закон Джоуля-Ленца

закон Джоуля-Ленца- Joule o desnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Joule s правом vok. Joulesches Gesetz, n rus. закон Джоуля Ленца, m pranc. loi de Joule, f ryšiai: sinonimas – Džaulio dėsnis … Automatikos terminų žodynas

закон Джоуля- Džaulio desnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Joule law vok. Joule Lentzsches Gesetz, n; Joulesches Gesetz, n rus. закон Джоуля, m; закон Джоуля Ленца, m pranc. loi de Joule, f … Fizikos terminų žodynas

Закон Джоуля-Ленца- кількість теплоти Q, що виділяється в одиницю часу на ділянці електричного ланцюга з опором R при протіканні по ньому постійного струму I, дорівнює Q = RI2. Закон встановлено в 1841 Дж. П. Джоулем (1818 1889) і підтверджений в 1842 точними. Концепція сучасного природознавства. Словник основних термінів