Римські цифри- Цифри, що використовувалися древніми римлянами у своїй непозиційній системі числення.

Натуральні числазаписуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується лише щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри.

Римські цифри з'явилися близько 500 років до н.е. у етрусків.

Цифри

Для закріплення у пам'яті літерних позначеньцифр у порядку убування існує мнемонічне правило:

Мы DАрім Зочні Lімони, Хватит Vсім Iх.

Відповідно M, D, C, L, X, V, I

Для правильного запису великих чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, десятків і, нарешті, одиниць.

Існує «скорочений спосіб» для запису великих чисел, таких як 1999. Він не рекомендується, але іноді використовується для спрощення. Відмінність у тому, що зменшення цифри ліворуч від неї може писатися будь-яка цифра:

• 999. Тисяча (M), віднімемо 1 (I), отримаємо 999 (IM) замість CMXCIX. Наслідок: 1999 - MIM замість MCMXCIX
• 95. Сто (C), віднімемо 5 (V), отримаємо 95 (VC) замість XCV
• 1950: Тисяча (M), віднімемо 50 (L), отримаємо 950 (LM). Наслідок: 1950 - MLM замість MCML

Повсюдно записувати число «чотири» як «IV» стали лише у ХІХ столітті, колись найчастіше використовувалася запис «IIII». Проте запис «IV» можна зустріти вже у документах манускрипту «Forme of Cury», датованих 1390 роком. На циферблатах годинника зазвичай традиційно використовується «IIII» замість «IV», головним чином, з естетичних міркувань: таке написання забезпечує візуальну симетрію з цифрами «VIII» на протилежному боці, а перевернуту «IV» прочитати важче, ніж «IIII».

Застосування Римських цифр

У російській мові римські цифри використовуються у таких випадках:

• Номер століття чи тисячоліття: XIX століття, ІІ тисячоліття до зв. е.
• Порядковий номер монарха: Карл V, Катерина ІІ.
• Номер тома у багатотомній книзі (іноді – номери частин книги, розділів чи розділів).
• У деяких виданнях - номери аркушів із передмовою до книги, щоб не виправляти посилання всередині основного тексту під час зміни передмови.
• Маркування циферблатів годинника «під старовину» .
• Інші важливі події або пункти списку, наприклад: V постулат Евкліда, II світова війна, XXII з'їзд КПРС тощо.

В інших мовах сфера застосування римських цифр може мати особливості, наприклад, у країнах римськими цифрами іноді записується номер року.

Римські цифри та Юнікод

Стандарт Юнікод визначає символи для представлення римських цифр як частину Числових форм(англ. Number Forms), в області знаків з кодами U+2160 по U+2188. Наприклад, MCMLXXXVIII може бути представлено у формі ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Цей діапазон включає як малі, так і великі цифри від 1 (Ⅰ або I) до 12 (Ⅻ або XII), у тому числі і комбіновані гліфи для складових чисел, таких як 8 (Ⅷ або VIII), головним чином для забезпечення сумісності з східноазіатськими наборами символів у таких промислових стандартах, як JIS X 0213 де ці символи визначені. Комбіновані гліфи використовуються для представлення чисел, які раніше складалися з окремих символів (наприклад, Ⅻ замість його подання як Ⅹ та Ⅱ). На додаток до цього, гліфи існують для архаїчних форм запису чисел 1000, 5000, 10 000, великий зворотної C (Ɔ ), пізньої форми запису 6 (ↅ , схожої на грецьку стигму: Ϛ ), ранньої форми запису числа 50 на стрілку, що вказує вниз ↓⫝⊥ ), 50 000, і 100 000. Слід зазначити, що маленька зворотна c, ↄ не включена до символів римських цифр, але включена до стандарту Юнікод як велика клавдієва буква Ↄ .

Римські цифри в Юнікод

Код	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Значення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	50	100	500	1 000
U+2160	Ⅰ 2160	Ⅱ 2161	Ⅲ 2162	Ⅳ 2163	Ⅴ 2164	Ⅵ 2165	Ⅶ 2166	Ⅷ 2167	Ⅸ 2168	Ⅹ 2169	Ⅺ 216A	Ⅻ 216B	Ⅼ 216C	Ⅽ 216D	Ⅾ 216E	Ⅿ 216F
U+2170	ⅰ 2170	ⅱ 2171	ⅲ 2172	ⅳ 2173	ⅴ 2174	ⅵ 2175	ⅶ 2176	ⅷ 2177	ⅸ 2178	ⅹ 2179	ⅺ 217A	ⅻ 217B	ⅼ 217C	ⅽ 217D	ⅾ 217E	ⅿ 217F
Значення	1 000		5 000		10 000		-	-	6		50		50 000		100 000
U+2160! U+2180	ↀ 2180		ↁ 2181		ↂ 2182		Ↄ	ↄ	ↄ		ↄ		ↄ		ↄ

Символи в діапазоні U+2160-217F є лише сумісними з іншими стандартами, якими визначено ці символи. У побуті застосовуються звичайні букви латинського алфавіту. Відображення таких символів потребує наявності програмного забезпечення, що підтримує стандарт Юнікод, та шрифту, що містить відповідні цим символам гліфи.

Римська нотація використовує сім цифр - I, V, X, L, L, D, M. Для представлення числа n у римській нотації візьмемо кількість його одиниць n 0 , десятків n 1 сотень n 2 і тисяч n 3 . Спочатку запишемо в римській нотації кількість одиниць. При 0 ⩽ n 0 ⩽ 3 просто запишемо поспіль цифру I (одиниця) n 0 разів. При 4 ⩽ n 0 ⩽ 8 запишемо цифру V (вона позначає п'ять), і припишемо до неї стільки цифр I , на скільки n 0 більше або менше п'яти, причому якщо більше, то справа, а якщо менше, то ліворуч. Нарешті, n 0 = 9 запишемо як IX (X позначає десятку, I ліворуч показує, що до десятки бракує одиниці).

Так само зробимо з кількістю десятків n 1 тільки замість цифр I = 1, V = 5, C = 10 будемо використовувати X = 10, L = 50, C = 100.

Ті ж правила застосовуються до кількості сотень n 2 для запису використовуються цифри C = 100, D = 500, M = 1000.

Для тисяч римських цифр вистачить лише при 0 n 3 3 , так що вийде або M, або MM, або MMM.

Усі перелічені правила сумовані у таблиці.

Тепер складемо разом записи для n3, n2, n1, n0 у порядку перерахування. Римський запис числа готовий.

Наприклад, число 1987 записується як MCMLXXXVII. Тут 1000 = M, 900 = CM, 80 = LXXX і 7 = VII.

Видно недолік римської нотації: використовуючи шість цифр, вона дозволяє уявити числа трохи більше 3999 .

Аналіз правил переведення чисел у римську нотацію показує, що досить записати римськими цифрами кожну з десяткових цифр заданого числа, враховуючи номер її розряду, та був скласти разом отримані записи. Правила запису десяткової цифри з допомогою римських цифр приблизно одні й самі - змінюється залежно від розряду лише набір римських цифр, використовуваних для записи. Для одиниць це I, V, X, для десятків - X, L, C, для сотень - C, D, M, для тисяч - тільки M (оскільки цифр для п'яти і десяти тисяч не передбачено).

З урахуванням цієї обставини було б розумно реалізувати у вигляді процедури (назвемо її доRomanHelper) перетворення десяткової цифри в римську нотацію. Процедура прийматиме два параметри - десяткову цифру та номер десяткового розряду. Значення, що повертається - римська запис десяткової цифри, що відповідає її розряду.

Перетворенням числа в римський запис займатиметься процедура до Романа. Вона розбере число за десятковими цифрами. Для кожної десяткової цифри знайде запис римськими цифрами відповідно до розряду, в якому вона знаходиться (для цього буде викликана процедура toRomanHelper). Римські записи для десяткових цифр будуть з'єднані разом і рядок, що вийшов, буде повернуто з процедури.

Зворотне перетворення буде здійснюватися в зворотному порядку. Рядок, що є римським записом числа, перш за все потрібно розділити за десятковими розрядами, а потім знайдемо десяткові цифри, що відповідають цим розрядам.

Завдання поділу за розрядами тепер буде складнішим. Справа в тому, що не кожен рядок, складений з римських цифр, буде правильним римським записом деякого числа (на відміну від десяткового запису, в якому правильним буде будь-яка послідовність десяткових цифр).

Відповідно до правил формування римського запису чисел правильний запис є чотири групи римських цифр, складених разом. Перша (розташована зліва) - група, що означає тисячі, потім йде група сотень, потім десятків, і, нарешті, одиниць. Те, з чого може складатися кожна з цих груп, можна побачити у відповідному стовпчику таблиці 31.1. "Запис десяткових розрядів римськими цифрами".

Вдалим рішеннямбуло б використовувати регулярні висловлювання для поділу римського запису на групи цифр за розрядами. Для кожної групи потрібно скласти шаблон і укласти його у захоплюючі дужки. Шаблони для тисяч, сотень, десятків та одиниць, складені разом, дадуть регулярний вираз, якому має відповідати римський запис цілком. Тому до регулярного виразу слід додати прив'язки до початку і кінця рядка.

Приступимо до створення шаблону для розряду одиниць. Рішення, яке першим спадає на думку - перерахувати всі альтернативи: (|I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX). Зверніть увагу на порожню альтернативу, з якої починається перерахування: група одиниць у римському записі може бути порожньою. Це рішення можна спростити, якщо використовувати квантифікатори. Для цифр від 0 до 3 можна написати I(0,3) замість |I|II|III, для цифр від 5 до 8 годиться VI(0,3) замість V|VI|VII|VIII. Отже, для розряду одиниць отримуємо шаблон (I(0,3)|IV|VI(0,3)|IX) . Його можна додатково спростити, об'єднавши першу альтернативу із третьою, а другу з четвертою: (V?I(0,3)|I) .

Для десятків і сотень виходять такі самі шаблони, тільки складені з інших римських цифр: (L?X(0,3)|X) (десятки) і (D?C(0,3)|C) (сотні). Для розряду тисяч шаблон дуже простий: (M(0,3)) .

Отже, для цілого римського запису отримуємо такий регулярний вираз: ^(M(0,3))(D?C(0,3)|C)(L?X(0,3)|X)(V?I(0 ,3) | I) $.

Ми всі користуємось римськими цифрами – відзначаємо ними номери віків чи місяців року. Римські цифри знаходяться на годинникових циферблатах, зокрема на курантах Спаської вежі. Ми використовуємо їх, але знаємо про них не так багато.

Як влаштовані римські цифри

Римська система рахунку в її сучасному варіантіскладається з наступних базових знаків:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Щоб запам'ятати цифри, незвичні для нас, які користуються арабською системою, існує кілька спеціальних мнемонічних фраз російською та англійською мовами:
Ми Даруємо Соковиті Lимони, Досить Vсем Iх
Ми Dаємо Поради Лише Добре Вихованим Індивідуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk

Система розташування цих цифр одна щодо одної така: числа до трьох включно утворюються з допомогою складання одиниць (II, III), - чотириразове повторення будь-якої цифри заборонено. Щоб утворити числа більше трьох, складаються або віднімаються більша та менша цифри, для відрахування менша цифра ставиться перед більшою, для додавання - після, (4 = IV), та ж логіка діє і з іншими цифрами (90 = XC). Порядок розташування тисяч, сотень, десятків і одиниць той самий, що й звичний для нас.

Важливо, що будь-яка цифра не повинна повторювати більше трьох разів, таким чином найдовше число до тисячі – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).

Альтернативні варіанти

Заборона на четверте використання однієї й тієї ж цифри поспіль стала з'являтися лише у ХІХ столітті. Тому в старовинних текстах можна побачити варіанти IIII та VIIII замість IV та IX, і навіть IIIII або XXXXXX замість V та LX. Залишки цього написання можна побачити на годиннику, де чотири часто відзначається саме за допомогою чотирьох одиниць. У старих книгах також трапляються випадки подвійних віднімань – XIIX або IIXX замість стандартних у наші дні XVIII.

Також у Середньовіччі з'явилася нова римська цифра – нуль, що позначався літерою N (від латинського nulla, нуль). Великі числа відзначалися спеціальними знаками: 1000 – ↀ (або C|Ɔ),5000 – ↁ(або |Ɔ),10000 – ↂ (або CC|ƆƆ). Мільйони виходять при подвійному наголошенні стандартних цифр. Дроби римськими цифрами теж писали: з допомогою значків відзначалися унції – 1/12, половина відзначалася символом S, проте, що більше 6/12 – додатком: S = 10\12. Ще один варіант - S::.

Походження

На даний момент немає єдиної теорії походження римських цифр. Одна з найпопулярніших гіпотез свідчить, що етрусько-римські цифри походять від системи рахунку, яка використовує замість цифри штрихи-зарубки.

Таким чином, цифра «I» - це не латинська або давніша буква «і», а насічка, що нагадує форму цієї літери. Кожну п'яту насічку позначали скосом - V, а десяту перекреслювали - Х. Число 10 виглядало в цьому рахунку наступним чином: IIIIΛIIIIX.

Саме завдяки такому запису цифр поспіль ми завдячуємо особливій системі складання римських цифр: згодом запис числа 8 (IIIIΛIII) міг скоротитися до ΛIII, що переконливо демонструє, яким чином римська система рахунку отримала свою специфіку. Поступово зарубки перетворилися на графічні символи I, V і X, і набули самостійності. Пізніше вони почали ідентифікуватися з римськими літерами – оскільки були зовні схожі.

Альтернативна теорія належить Альфреду Куперу, який припустив розглянути римську систему рахунки з погляду фізіології. Купер вважає, що I, II, III, IIII – це графічне уявлення кількості пальців. правої руки, що викидаються торговцем при називанні ціни. V – це відставлений великий палець, що утворює разом з долонею подібну до літери V фігуру.

Саме тому римські цифри підсумовують як одиниці, а й складають їх із п'ятірками – VI, VII тощо. – це відкинутий великий палець та інші виставлені пальці руки. Число 10 висловлювали за допомогою перехрещування рук або пальців, звідси пішов символ X. Ще один варіант – цифру V просто подвоїли, отримавши X. Великі числа передавали за допомогою лівої долоні, яка рахувала десятки. Так поступово знаки стародавнього пальцевого рахунку стали піктограмами, які потім почали ототожнювати із літерами латинського алфавіту.

Сучасне застосування

Сьогодні в Росії римські цифри потрібні насамперед для запису номера століття або тисячоліття. Римські цифри зручно ставити поруч із арабськими – якщо написати вік римськими цифрами, та був рік – арабськими, то очах нічого очікувати рябити від великої кількості однакових символів. Римські цифри мають певний відтінок архаїчності. З їхньою допомогою традиційно позначають порядковий номер монарха (Петро I), номер тома багатотомного видання, іноді – глави книги. Також римські цифри використовуються у циферблатах годинника під старовину. Важливі числа, такі як рік олімпіади або номер наукового закону, можуть також фіксуватися за допомогою римських цифр: II світова, V постулат Евкліда.

У різних країнахримські цифри використовуються трохи по-різному: в СРСР було прийнято вказувати за допомогою них місяць року (1.XI.65). На заході римськими цифрами часто пишуть номер року у титрах фільмів чи фасадах будинків.

У частині Європи, особливо у Литві, нерідко можна зустріти позначення римськими цифрами днів тижня (I – понеділок тощо). У Голландії римськими цифрами іноді позначають поверхи. А в Італії ними відзначають 100-метрові відрізки колії, відзначаючи водночас арабськими цифрами кожен кілометр.

У Росії її при листі рукою прийнято підкреслювати римські числа знизу і згори одночасно. Однак часто в інших країнах підкреслення зверху означало збільшення регістра числа 1000 разів (або 10000 разів при подвійному підкресленні).

Існує поширена помилка про те, що сучасні західні розміри одягу мають зв'язок з римськими цифрами. Насправді позначення XXL, S, M, L тощо. не мають жодного зв'язку з ними: це абревіатури англійських слів eXtra (дуже), Small (маленький), Large (великий).

Для позначення цифр у латинською мовоюприйняті комбінації наступних семи знаків: I(1), V(5), X(10), L(50), С(100), D(500), М(1000).

Для запам'ятовування літерних позначень цифр у порядку спадання придумано мнемонічне правило:

Мы DАрім Зочні Lімони, Хватит Vсім Iх (відповідно M, D, C, L, X, V, I).

Якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що означає більше число, то менше число слід додавати до більшого, якщо зліва, то віднімати, а саме:

VI – 6, тобто. 5+1
IV – 4, тобто. 5 - 1
XI – 11, тобто. 10 + 1
IX – 9, тобто. 10 - 1
LX – 60, тобто. 50 + 10
XL – 40, тобто. 50 - 10
СГ – 110, тобто. 100+10
ХС – 90, тобто. 100-10
MDCCCXII – 1812, тобто. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Можливе різне позначення однієї й тієї числа. Наприклад, число 80 можна позначити як LXXX (50 + 10 + 10 + 10) і ХХС (100 - 20).

Для запису чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, десятків і, нарешті, одиниць.

I (1) – unus (унус)
II (2) – duo (дуо)
III (3) - tres (трес)
IV (4) - quattuor (кваттуор)
V (5) - quinque (квінкве)
VI (6) - sex (секс)
VII (7) - septera (септем)
VIII (8) – octo (окто)
IX (9) - novem (новем)
X (10) - decem (Децем)
XI (11) - undecim (ундецім)
XII (12) - duodecim (дуодецим)
ХШ (13) - tredecim (тредецім)
XIV (14) - quattuordecim (кваттуордецим)
XV (15) - quindecim (квіндецім)
XVI (16) - sedecim (седецим)
XVII (17) - septendecim (септендецим)
XVIII (18) - duodeviginti (дуодевігінті)
XIX (19) - undeviginti (ундевігінті)
XX (20) - viginti (вігінті)
XXI (21) - unus et viginti або viginti unus
XXII (22) - duo et viginti чи viginti duo і т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетригінта)
XXIX (29) - undetriginta (ундетригінта)
XXX (30) : triginta (тригінта)
XL (40) - quadraginta (квадрагінта)
L (5O) - quinquaginta (квінквагінта)
LX (60) - sexaginta (сексагінта)
LXX (70) - septuaginta (сзлтуагінта)
LXXX180) - octoginta (октогінта)
КС (90) - nonaginta (нонагінта)
C (100) centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (треценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригенти)
D (500) - quingenti (квінгенті)
DC (600) - sescenti (сесценті) або sexonti (сексценті)
DCC (700) - septigenti (септігенті)
DCCC (800) - octingenti (октингенти)
CV (DCCC) (900) - nongenti (нонгенті)
M (1000) - mille (мілле)
ММ (2000) - duo milia (дуо міліа)
V (5000) - quinque milla (квінкве міліа)
X (10 000) - decem milia (Децем Міліа)
XX (20000) - viginti milia (вігінті міліа)
C (100000) - centum milia (центум міліа)
XI (1000000) - decies centena milia (деціес центену міліа).

Якщо раптом допитлива людина запитає, чому позначення цифр 50, 100, 500 і 1000 було обрано латинські літери V, L, З, D, М, то відразу скажемо, що це зовсім не латинські літери, а зовсім інші знаки.

Справа в тому, що основою для латинського алфавіту послужив західногрецький алфавіт. Саме до нього сходять три знаки L, С і М. Тут вони позначали приховані звуки, яких не було латинською мовою. Коли оформлявся латинський алфавіт, вони виявилися зайвими. Їх і пристосували для позначення чисел у латинській графіці. Пізніше вони з написання збіглися з латинськими літерами. Так, знак С (100) став схожим на першу букву латинського слова centum (сто), а М (1000) – на першу букву слова mille (тисяча). Що ж до знака D (500), він був половину знака Ф (1000), та був вже схожий латинську букву. Знак V (5) був лише верхньою половиною знака X (10).

Ось і вся історія із цими римськими цифрами.

Завдання для закріплення пройденого матеріалу

Зверніть увагу на позначення трьох дат. Тут зашифровані римськими цифрами роки народження Олександра Пушкіна, Олександра Герцена та Олександра Блоку, Вирішіть самі, якому Олександру належить якась дата.

MDCCCXH
MDCCXCIX
MDCCCLXXX

Незважаючи на тотальне домінування в наш час арабських цифр та десяткової системи рахунку, використання римських цифр також можна зустріти досить часто. Вони використовуються в історичних і військових дисциплінах, музиці, математиці та інших областях, де традиції, що склалися, і вимоги до оформлення матеріалів інспірують застосування римської числової системи, в основному від 1 до 20. Тому для багатьох користувачів може виникнути необхідність набрати яку-небудь цифру в римському. вираженні, що може викликати в деяких людей певні труднощі. У даному матеріалія намагатимусь допомогти таким користувачам і розповім, як набрати римські цифри від 1 до 20, а також опишу особливості набору даних цифр у текстовому редакторі MS Word.

Як відомо, римська числова система бере свій початок ще в стародавньому Римі, продовжуючи активно застосовуватися протягом Середньовіччя. Приблизно з 14 століття римські числа поступово замінюються зручнішими. арабськими числамивикористання яких стало превалюючим в наші дні. При цьому римські цифри досі активно використовуються в деяких областях, досить успішно чинячи опір їх переведення на арабські аналоги.

Числа в римській системі представлені комбінацією 7 великих букв латинського алфавіту. Це такі літери:

• Літера "I" - співвідноситься з цифрою 1;
• Літера "V" - співвідноситься з цифрою 5;
• Літера "X" - співвідноситься з цифрою 10;
• Літера "L" - співвідноситься з цифрою 50;
• Літера "C" - співвідноситься з цифрою 100;
• Літера "D" - співвідноситься з цифрою 500;
• Літера "M" - співвідноситься з цифрою 1000.

За допомогою вищезгаданих семи латинських букв записуються практично всі числа в римській числовій системі. Самі символи записуються ліворуч, зазвичай починаючи з найбільшої цифри, і до найдрібнішої.

При цьому також існують два основні принципи:

Як написати римські цифри на клавіатурі

Відповідно, для написання римських цифр на клавіатурі достатньо використовувати символи латинського алфавіту, розташовані на стандартній комп'ютерній клавіатурі. Римські цифри від 1 до 20 виглядають так:

Арабські Римські

Як поставити римські цифри у Ворді

Написати римські цифри від одного до двадцяти і не тільки можна двома основними способами:

1. Використовуючи стандартну англійську клавіатуру, де представлені латинські літери. Перемикаємося на цю розкладку, тиснемо на Caps Lock зліва для активації режиму великих літер. Потім буквами набираємо потрібне нам число;
2. Використовуючи набір формули. Розміщуємо курсор у місці, де необхідно розмітити римську цифру, і тиснемо на комбінацію клавіш Ctrl+F9. З'являться дві характерні дужки, виділені сірим кольором.

Між цими дужкамивводимо поєднання символів:

X* Roman

Де замість «X» має стояти потрібна нами цифра, яку потрібно подати в римській формі (нехай буде 55). Тобто зараз дана комбінація з обраною нами цифрою 55 має виглядати як:

Потім натискаємо на F9 і отримуємо необхідне число римськими цифрами (в даному випадку, це LV).

Висновок

Римські цифри від 1 до 20 можна записати, використовуючи лише сім клавіш англійської розкладки клавіатури вашого ПК. При цьому в текстовому редакторі MS Word також є можливість використовувати формульний набір римських цифр, хоча, як на мене, досить традиційного, буквеного способу, який використовується повсюдно.

Вконтакте