Розрахунок тепловтрат підлоги по ґрунту в угв. Теплотехнічний розрахунок підлог, розташованих на грунті Розрахунок тепловтрат підлоги по зонах приклад

Методика розрахунку тепловтрат приміщень та порядок його виконання (див. СП 50.13330.2012 Тепловий захист будівель, пункт 5).

Будинок втрачає тепло через огороджувальні конструкції (стіни, перекриття, вікна, дах, фундамент), вентиляцію та каналізацію. Основні втрати тепла йдуть через огороджувальні конструкції – 60–90% від усіх тепловтрат.

У будь-якому випадку облік тепловтрат необхідно проводити для всіх конструкцій огороджувального типу, які присутні в приміщенні, що опалюється.

При цьому не обов'язково враховувати втрати тепла, які здійснюються через внутрішні конструкції, якщо різниця їхньої температури з температурою в сусідніх приміщеннях не перевищує 3 градуси за Цельсієм.

Тепловтрати через огороджувальні конструкції

Теплові втратиприміщень в основному залежать від:
1 Різниці температур у будинку та на вулиці (чим різниця більше, тим втрати вищі),
2 Теплозахисні властивості стін, вікон, дверей, покриттів, підлоги (так званих огороджувальних конструкцій приміщення).

Огороджувальні конструкції переважно не є однорідними за структурою. А зазвичай складаються з кількох шарів. Приклад: стіна з черепашника = штукатурка + черепашник + зовнішня обробка. До цієї конструкції можуть входити і замкнуті повітряні прошарки (приклад: порожнини всередині цегли або блоків). Вищеперелічені матеріали мають теплотехнічні характеристики, що відрізняються один від одного. Основною такою характеристикою шару конструкції є його опір теплопередачі R.

Де q – це кількість тепла, що втрачає квадратний метрогороджувальної поверхні (вимірюється зазвичай у Вт/м.кв.)

ΔT - різниця між температурою всередині приміщення, що розраховується, і зовнішньою температуроюповітря (температура найбільш холодної п'ятиденки ° C для кліматичного району в якому знаходиться будівля, що розраховується).

Здебільшого внутрішня температура у приміщеннях приймається. Житлові приміщення 22 оС. Нежитлові 18 оС. Зони водних процедур 33 оС.

Коли мова йде про багатошарову конструкцію, то опори шарів конструкції складаються.

δ - товщина шару, м;

λ – розрахунковий коефіцієнт теплопровідності матеріалу шару конструкції, з урахуванням умов експлуатації огороджувальних конструкцій, Вт/(м2 оС).

Ну, ось з основними даними, потрібними для розрахунку розібралися.

Отже, для розрахунку теплових втрат через огороджувальні конструкції нам потрібні:

1. Опір теплопередачі конструкцій (якщо конструкція багатошарова то Σ R шарів)

2. Різниця між температурою в розрахункове приміщенняі на вулиці (температура найхолоднішої п'ятиденки °C.). ΔT

3. Площі огорож F (Особливо стіни, вікна, двері, стеля, підлога)

4. Ще знадобиться орієнтація будівлі по відношенню до сторін світла.

Формула для розрахунку тепловтрат огородженням виглядає так:

Qогр=(ΔT / Rогр)* Fогр * n *(1+∑b)

Qогр - тепло втрати через огороджувальні конструкції, Вт

Rогр - опір теплопередачі, м. кв. ° C / Вт; (Якщо кілька шарів то ∑ Rогр шарів)

Fогр - площа огороджувальної конструкції, м;

n – коефіцієнт зіткнення огороджувальної конструкції із зовнішнім повітрям.

Захисні конструкції	Коефіцієнт n
1. Зовнішні стіни і покриття (у тому числі вентильовані зовнішнім повітрям), горищні перекриття (з покрівлею з штучних матеріалів) та над проїздами; перекриття над холодними (без огороджувальних стінок) підпіллями у Північній будівельно-кліматичній зоні
2. Перекриття над холодними підвалами, що сполучаються із зовнішнім повітрям; перекриття горищні (з покрівлею з рулонних матеріалів); перекриття над холодними (з огороджувальними стінками) підпіллями та холодними поверхами у Північній будівельно-кліматичній зоні	0,9
3. Перекриття над підвалами, що не опалюються, зі світловими отворами в стінах.	0,75
4. Перекриття над підвалами, що не опалюються, без світлових прорізів у стінах, розташовані вище рівня землі	0,6
5. Перекриття над технічними підпіллями, що не опалюються, розташованими нижче рівня землі	0,4

Тепловтрати кожної огороджувальної конструкції вважаються окремо. Величина тепловтрат через огороджувальні конструкції всього приміщення буде сума тепловтрат через кожну конструкцію приміщення, що захищає

Розрахунок тепловтрат через підлогу

Неутеплена підлога на ґрунті

Зазвичай тепловтрати підлоги в порівнянні з аналогічними показниками інших огороджувальних конструкцій будівлі (зовнішні стіни, віконні та дверні отвори) апріорі приймаються незначними та враховуються у розрахунках систем опалення у спрощеному вигляді. В основу таких розрахунків закладається спрощена система облікових та поправочних коефіцієнтів опору теплопередачі різних будівельних матеріалів.

Якщо врахувати, що теоретичне обґрунтування та методика розрахунку тепловтрат грунтової підлоги була розроблена досить давно (тобто з великим проектним запасом), можна сміливо говорити про практичну застосовність цих емпіричних підходів у сучасних умовах. Коефіцієнти теплопровідності та теплопередачі різних будівельних матеріалів, утеплювачів та підлогових покриттівдобре відомі, а інших фізичних характеристик для розрахунку тепловтрат через підлогу не потрібно. За своїми теплотехнічними характеристиками підлогу прийнято розділяти на утеплені та неутеплені, конструктивно – підлоги на грунті та лагах.

Розрахунок тепловтрат через неутеплену підлогу на грунті ґрунтується на загальною формулоюоцінки втрат теплоти через огороджувальні конструкції будівлі:

де Q– основні та додаткові тепловтрати, Вт;

А- Сумарна площа огороджувальної конструкції, м2;

tв , tн– температура всередині приміщення та зовнішнього повітря, ос;

β - частка додаткових тепловтрат у сумарних;

n- Поправочний коефіцієнт, значення якого визначається місцезнаходженням огороджувальної конструкції;

Ro- Опір теплопередачі, м2 ° С/Вт.

Зауважимо, що у разі однорідного одношарового перекриття підлоги опір теплопередачі Rо обернено пропорційно коефіцієнту теплопередачі матеріалу неутепленої підлоги на грунті.

При розрахунку тепловтрат через неутеплену підлогу застосовується спрощений підхід, при якому величина (1+ β) n = 1. Тепловтрати через підлогу прийнято проводити методом зонування площі теплопередачі. Це з природною неоднорідністю температурних полів грунту під перекриттям.

Тепловтрати неутепленої підлоги визначаються окремо для кожної двометрової зони, нумерація яких починається від зовнішньої стінибудівлі. Усього таких смуг шириною 2 м прийнято враховувати чотири, вважаючи температуру ґрунту в кожній зоні постійною. Четверта зона включає всю поверхню неутепленої підлоги в межах перших трьох смуг. Опір теплопередачі приймається: для першої зони R1 = 2,1; для другої R2 = 4,3; відповідно для третьої та четвертої R3=8,6, R4=14,2 м2*оС/Вт.

Рис.1. Зонування поверхні підлоги на грунті і заглиблених стін, що примикають, при розрахунку теполовтрат

У разі заглиблених приміщень із ґрунтовою основою підлоги: площа першої зони, що примикає до стінової поверхні, враховується в розрахунках двічі. Це цілком зрозуміло, так як тепловтрати підлоги підсумовуються з втратами тепла в вертикальних конструкціях будівлі, що примикають до нього.

Розрахунок тепловтрат через підлогу проводиться для кожної зони окремо, а отримані результати підсумовуються та використовуються для теплотехнічного обґрунтування проекту будівлі. Розрахунок для температурних зон зовнішніх стін заглиблених приміщень проводиться за формулами, аналогічними наведеним вище.

У розрахунках тепловтрат через утеплену підлогу (а таким вона вважається, якщо в її конструкції є шари матеріалу з теплопровідністю менше 1,2 Вт/(м °С)) величина опору теплопередачі неутепленої підлоги на грунті збільшується в кожному випадку на опір теплопередачі шару, що утеплює:

Rу.с = δу.с / λу.с,

де δу.с- Товщина утеплюючого шару, м; λу.с– теплопровідність матеріалу шару, що утеплює, Вт/(м °С).

Якщо врахувати, що теоретичне обґрунтування та методика розрахунку тепловтрат грунтової підлоги була розроблена досить давно (тобто з великим проектним запасом), можна сміливо говорити про практичну застосовність цих емпіричних підходів у сучасних умовах. Коефіцієнти теплопровідності та теплопередачі різних будівельних матеріалів, утеплювачів та підлогових покриттів добре відомі, а інших фізичних характеристик для розрахунку тепловтрат через підлогу не потрібно. За своїми теплотехнічними характеристиками підлогу прийнято розділяти на утеплені та неутеплені, конструктивно – підлоги на грунті та лагах.

Розрахунок тепловтрат через неутеплену підлогу на грунті ґрунтується на загальній формулі оцінки втрат теплоти через огороджувальні конструкції будівлі:

де Q– основні та додаткові тепловтрати, Вт;

А- Сумарна площа огороджувальної конструкції, м2;

tв , tн– температура всередині приміщення та зовнішнього повітря, ос;

β - частка додаткових тепловтрат у сумарних;

n- Поправочний коефіцієнт, значення якого визначається місцезнаходженням огороджувальної конструкції;

Ro- Опір теплопередачі, м2 ° С/Вт.

Тепловтрати неутепленої підлоги визначаються окремо для кожної двометрової зони, нумерація яких починається від зовнішньої стіни будівлі. Усього таких смуг шириною 2 м прийнято враховувати чотири, вважаючи температуру ґрунту в кожній зоні постійною. Четверта зона включає всю поверхню неутепленої підлоги в межах перших трьох смуг. Опір теплопередачі приймається: для першої зони R1 = 2,1; для другої R2 = 4,3; відповідно для третьої та четвертої R3=8,6, R4=14,2 м2*оС/Вт.

Рис.1. Зонування поверхні підлоги на грунті і заглиблених стін, що примикають, при розрахунку теполовтрат

Rу.с = δу.с / λу.с,

де δу.с- Товщина утеплюючого шару, м; λу.с– теплопровідність матеріалу шару, що утеплює, Вт/(м °С).

Незважаючи на те, що тепловтрати через пів більшості одноповерхових промислових, адміністративно-побутових та житлових будівельрідко перевищують 15% від загальних втрат тепла, а при збільшенні поверховості часом не досягають і 5%, важливість правильного вирішення задачі.

Визначення тепловтрат від повітря першого поверху або підвалу в ґрунт не втрачає своєї актуальності.

У цій статті розглядаються два варіанти вирішення поставленого у заголовку завдання. Висновки – наприкінці статті.

Вважаючи втрати тепла, завжди слід розрізняти поняття «будівля» та «приміщення».

При виконанні розрахунку для всієї будівлі має на меті знайти потужність джерела і всієї системи теплопостачання.

Під час розрахунку теплових втрат кожного окремого приміщення будівлі, вирішується завдання визначення потужності та кількості теплових приладів (батарей, конвекторів тощо), необхідних для встановлення у кожне конкретне приміщення з метою підтримки заданої температури внутрішнього повітря.

Повітря в будівлі нагрівається за рахунок отримання теплової енергії від Сонця, зовнішніх джерелтеплопостачання через систему опалення та від різноманітних внутрішніх джерел – від людей, тварин, оргтехніки, побутової техніки, лампи освітлення, системи гарячого водопостачання.

Повітря всередині приміщень остигає за рахунок втрат теплової енергії через огороджувальні конструкції будівлі, що характеризуються термічними опорами, що вимірюються в м 2 ·°С/Вт:

R = Σ (δ i /λ i )

δ i- Товщина шару матеріалу огороджувальної конструкції в метрах;

λ i– коефіцієнт теплопровідності матеріалу у Вт/(м·°С).

Огороджують будинок від зовнішнього середовищастеля (перекриття) верхнього поверху, зовнішні стіни, вікна, двері, ворота та підлога нижнього поверху (можливо – підвалу).

Зовнішнє середовище – це зовнішнє повітря та ґрунт.

Розрахунок втрат тепла будовою виконують при розрахунковій температурі зовнішнього повітря для найхолоднішої п'ятиденки на рік у місцевості, де збудовано (або буде збудовано) об'єкт!

Але, зрозуміло, ніхто не забороняє вам зробити розрахунок і для будь-якої іншої пори року.

Розрахунок уExcelтепловтрат через підлогу та стіни, що примикають до ґрунту за загальноприйнятою зональною методикою В.Д. Мачинського.

Температура ґрунту під будинком залежить насамперед від теплопровідності та теплоємності самого ґрунту та від температури навколишнього повітря в даній місцевості протягом року. Оскільки температура зовнішнього повітря значно різниться у різних кліматичних зонах, те й грунт має різну температуру у різні періоди року різних глибинах у різних районах.

Для спрощення розв'язання складного завдання визначення тепловтрат через підлогу та стіни підвалу в ґрунт ось уже понад 80 років успішно застосовується методика розбиття площі огороджувальних конструкцій на 4 зони.

Кожна з чотирьох зон має свій фіксований опір теплопередачі м 2 ·°С/Вт:

R 1 =2,1 R 2 =4,3 R 3 =8,6 R 4 =14,2

Зона 1 являє собою смугу на підлозі (при відсутності заглиблення ґрунту під будовою) шириною 2 метри, відміряну від внутрішньої поверхні зовнішніх стін вздовж усього периметра або (у разі наявності підлоги або підвалу) смугу тією ж шириною, відміряну вниз по внутрішнім поверхнямзовнішніх стінок від кромки грунту.

Зони 2 і 3 мають ширину 2 метри і розташовуються за зоною 1 ближче до центру будівлі.

Зона 4 займає всю центральну площу, що залишилася.

На малюнку, представленому трохи нижче зона 1 розташована повністю на стінах підвалу, зона 2 – частково на стінах та частково на підлозі, зони 3 та 4 повністю знаходяться на підлозі підвалу.

Якщо будівля вузька, то зон 4 та 3 (а іноді і 2) може просто не бути.

Площа статізони 1 у кутах враховується при розрахунку двічі!

Якщо вся зона 1 розташовується на вертикальних стінах, то площа вважається за фактом без жодних добавок.

Якщо частина зони 1 знаходиться на стінах, частина на підлозі, то тільки кутові частини підлоги враховуються двічі.

Якщо вся зона 1 розташовується на підлозі, то площу слід при розрахунку збільшити на 2×2х4=16 м 2 (для будинку прямокутного в плані, тобто з чотирма кутами).

Якщо заглиблення будови в ґрунт немає, то це означає, що H =0.

Нижче представлений скріншот програми розрахунку в Excel тепловтрат через підлогу та заглиблені стіни для прямокутних у плані будівель.

Площі зон F 1 , F 2 , F 3 , F 4 обчислюються за правилами звичайної геометрії. Завдання громіздке, часто вимагає малювання ескізу. Програма суттєво полегшує вирішення цього завдання.

Загальні втрати тепла в навколишній грунт визначаються за формулою КВт:

Q Σ =((F 1 + F1у )/ R 1 + F 2 / R 2 + F 3 / R 3 + F 4 / R 4 )*(t вр-t нр)/1000

Користувачеві необхідно лише заповнити в таблиці Excel значеннями перші 5 рядків і рахувати внизу результат.

Для визначення теплових втрат у ґрунт приміщеньплощі зон доведеться рахувати вручнуі потім підставляти у наведену вище формулу.

На наступному скріншоті показаний як приклад розрахунок в Excel тепловтрат через підлогу та заглиблені стіни для правого нижнього (по малюнку) приміщення підвалу.

Сума втрат тепла в ґрунт кожним приміщенням дорівнює загальним тепловим втратам у ґрунт усієї будівлі!

На малюнку нижче показані спрощені схеми типових конструкційпідлог та стін.

Підлога та стіни вважаються неутепленими, якщо коефіцієнти теплопровідності матеріалів ( λ i), з яких вони складаються, більше 1,2 Вт/(м · ° С).

Якщо підлога та/або стіни утеплені, тобто містять у складі шари з λ <1,2 Вт/(м·°С), то опір розраховують для кожної зони окремо за формулою:

Rутепленняi = Rневтепленняi + Σ (δ j /λ j )

Тут δ j- Товщина шару утеплювача в метрах.

Для підлог на лагах опір теплопередачі обчислюють також для кожної зони, але за іншою формулою:

Rна лагахi =1,18*(Rневтепленняi + Σ (δ j /λ j ) )

Розрахунок теплових втрат уMS Excelчерез підлогу та стіни, що примикають до ґрунту за методикою професора А.Г. Сотнікова.

Дуже цікава методика для заглиблених у ґрунт будівель викладена у статті «Теплофізичний розрахунок тепловтрат підземної частини будівель». Стаття вийшла друком у 2010 році в №8 журналу «АВОК» у рубриці «Дискусійний клуб».

Тим, хто хоче зрозуміти зміст написаного далі, слід спочатку обов'язково вивчити вищеназвану .

А.Г. Сотников, спираючись в основному на висновки та досвід інших вчених-попередників, є одним із небагатьох, хто майже за 100 років спробував зрушити з мертвої точки тему, яка хвилює багатьох теплотехніків. Дуже імпонує його підхід із погляду фундаментальної теплотехніки. Але складність правильної оцінки температури ґрунту та його коефіцієнта теплопровідності за відсутності відповідних розвідувальних робіт дещо зрушує методику А.Г. Сотникова у теоретичну площину, віддаляючи від практичних розрахунків. Хоча у своїй, продовжуючи спиратися на зональний метод В.Д. Мачинського, всі просто сліпо вірять результатам і, розуміючи загальний фізичний зміст їх виникнення, не можуть виразно бути впевненими в отриманих числових значеннях.

У чому сенс методики професора А.Г. Сотнікова? Він пропонує вважати, що всі тепловтрати через підлогу заглибленої будівлі «йдуть» у глиб планети, а всі втрати тепла через стіни, що контактують із ґрунтом, передаються в результаті на поверхню і «розчиняються» в повітрі навколишнього середовища.

Це частково схоже на правду (без математичних обґрунтувань) за наявності достатнього заглиблення підлоги нижнього поверху, але при заглибленні менше 1,5...2,0 метрів виникають сумніви в правильності постулатів.

Попри всі критичні зауваження, зроблені попередніх абзацах, саме розвиток алгоритму професора А.Г. Сотникова бачиться досить перспективним.

Виконаємо розрахунок в Excel тепловтрат через підлогу та стіни в ґрунт для тієї ж будівлі, що й у попередньому прикладі.

Записуємо в блок вихідних даних розміри підвальної частини будівлі та розрахункові температури повітря.

Далі необхідно заповнити характеристики ґрунту. Як приклад візьмемо піщаний ґрунт і впишемо у вихідні дані його коефіцієнт теплопровідності та температуру на глибині 2,5 метрів у січні. Температуру та коефіцієнт теплопровідності ґрунту для вашої місцевості можна знайти в Інтернеті.

Стіни та підлогу виконаємо із залізобетону ( λ =1,7Вт/(м·°С)) товщиною 300мм ( δ =0,3 м) з термічним опором R = δ / λ =0,176м 2 · ° С / Вт.

І, нарешті, дописуємо у вихідні дані значення коефіцієнтів тепловіддачі на внутрішніх поверхнях підлоги та стін і на зовнішній поверхні ґрунту, що стикається із зовнішнім повітрям.

Програма виконує розрахунок в Excel за наведеними нижче формулами.

Площа підлоги:

F пл =B *A

Площа стін:

F ст = 2 *h *(B + A )

Умовна товщина шару ґрунту за стінами:

δ усл = f(h / H )

Термоопір ґрунту під підлогою:

R 17 =(1/(4*λ гр )*(π / Fпл ) 0,5

Тепловтрати через підлогу:

Qпл = Fпл *(tв — tгр )/(R 17 + Rпл +1/α в)

Термоопір ґрунту за стінами:

R 27 = δ усл /λ гр

Тепловтрати через стіни:

Qст = Fст *(tв — tн )/(1/α н +R 27 + Rст +1/α в)

Загальні тепловтрати в ґрунт:

Q Σ = Qпл + Qст

Зауваження та висновки.

Тепловтрати будівлі через підлогу та стіни в ґрунт, отримані за двома різними методиками суттєво різняться. За алгоритмом А.Г. Сотнікова значення Q Σ =16,146 КВт, що майже в 5 разів більше, ніж значення за загальноприйнятим «зональним» алгоритмом Q Σ =3,353 КВт!

Справа в тому, що наведений термічний опір ґрунту між заглибленими стінами та зовнішнім повітрям. R 27 =0,122 м 2 · ° С / Вт явно мало і навряд чи відповідає дійсності. А це означає, що умовна товщина ґрунту δ услвизначається не дуже коректно!

До того ж «голий» залізобетон стін, вибраний мною в прикладі – це теж зовсім нереальний для нашого часу варіант.

Уважний читач статті О.Г. Сотникова знайде низку помилок, скоріш не авторських, а що виникли при наборі тексту. То у формулі (3) з'являється множник 2 у λ , то надалі зникає. У прикладі під час розрахунку R 17 немає після одиниці знака поділу. У тому ж прикладі при розрахунку втрат тепла через стіни підземної частини будівлі площа чомусь ділиться на 2 у формулі, але потім не ділиться при записі значень… Що це за неутеплені стіни та підлога Rст = Rпл =2 м 2 · ° С / Вт? Їхня товщина повинна бути в такому разі мінімум 2,4 м! А якщо стіни та підлога утеплені, то, начебто, некоректно порівнювати ці втрати з варіантом розрахунку по зонах для неутепленої підлоги.

R 27 = δ усл /(2*λ гр) = До (cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))

Щодо питання, щодо присутності множника 2 у λ грбуло сказано вище.

Я поділив повні еліптичні інтеграли один на одного. У результаті вийшло, що на графіку в статті показано функцію при λ гр =1:

δ усл = (½) *До(cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))

Але математично правильно має бути:

δ усл = 2 *До(cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))

або, якщо множник 2 у λ грне потрібен:

δ усл = 1 *До(cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))

Це означає, що графік для визначення δ услвидає помилкові занижені в 2 або в 4 рази значення.

Виходить поки всім нічого іншого не залишається, як продовжувати чи то «рахувати», чи то «визначати» тепловтрати через підлогу і стіни в ґрунт по зонах? Іншого гідного методу за 80 років не вигадали. Чи придумали, але не доопрацювали?

Пропоную читачам блогу протестувати обидва варіанти розрахунків у реальних проектах та результати подати у коментарях для порівняння та аналізу.

Все, що сказано в останній частині цієї статті є виключно думкою автора і не претендує на істину в останній інстанції. Радий вислухати в коментарях думку фахівців з цієї теми. Хотілося б розібратися остаточно з алгоритмом А.Г. Сотникова, адже він реально має суворіше теплофізичне обґрунтування, ніж загальноприйнята методика.

Прошу поважають праця автора завантажувати файл із програмами розрахунків після підписки на новини статей!

P. S. (25.02.2016)

Майже через рік після написання статті вдалося розібратися з питаннями, які озвучили трохи вище.

По-перше, програма розрахунку тепловтрат в Excel за методикою А.Г. Сотнікова вважає все правильно - точно за формулами А.І. Пеховича!

По-друге, формула (3), що внесла сум'яття в мої міркування, зі статті А.Г. Сотникова має виглядати так:

R 27 = δ усл /(2*λ гр) = До (cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))

У статті А.Г. Сотникова – не вірний запис! Але далі графік побудований, і приклад розрахований за правильними формулами!

Так має бути згідно з А.І. Пеховичу (стор 110, додаткове завдання до п.27):

R 27 = δ усл /λ гр=1/(2*λ гр )*К(cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))

δ усл =R27 *λ гр =(½)*К(cos((h / H )*(π/2)))/К(sin((h / H )*(π/2)))