Формули електрика на кожен день. Розрахункові формули з електротехніки
Деякі формули електротехніки.
Закон Ома для ділянки ланцюга постійного струму.
I = U/R,
де U- Напруга, В), I- сила струму (А), R- Опір ділянки ланцюга, (Ом).
Опір провідника R, (Ом):
R (l / S) ,
де S- площа перерізу провідника, (мм²), l- Довжина провідника, (м), - питомий опір, (Ом · м). Питомий опір матеріалу - це опір провідника з площею перерізу 1 мм і довжиною 1 м.
Якщо замість перерізу провідника, S, заданий його діаметр, D, то переріз (мм²), знаходимо за формулою:
S = D²/4, де 3,14
Опір провідника залежить від температури. Опір R, (Ом), при температурі t, (°C), дорівнює:
Rt = R0 [l+ (t - t0 )] ,
де R0 , (Ом), - опір при початковій температурі t0 , (°C); температурний коефіцієнт, значення якого для деяких матеріалів наведено у таблиці.
|
Алюміній |
|
|
Вольфрам |
|
Опір кількох провідників залежить від способу їхнього з'єднання. При паралельному з'єднанні двох резисторів загальний опір знаходимо за такою формулою:
Rзаг= (R1 R2) / (R1 + R2).
Для трьох паралельно з'єднаних резисторів:
Rзаг= R1·R2·R3/(R1·R2+R2·R3+R3·R1).
При послідовному з'єднанні загальний опір ланцюга дорівнює:
Rзаг= R1+R2+R3.
Постійний струм.
Потужність постійного струму P, (Вт):
P = U² / R.
У разі паралельного з'єднання кількох провідників зі струмом при однаковій напрузі:
Iзаг = I1 + I2 + ... + In;
Uзаг = U1 = U2 = ... =Un.
При послідовному з'єднанні:
Iзаг = Imin,
де Imin- Струм найменшого, за потужністю, джерела.
Uзаг = U1 + U2 + ... + Un.
Однофазний змінний струм. Основні параметри ланцюгів.
Однофазний змінний струм промислової частоти має 50 періодів коливань за секунду, або 50 Гц. Частота змінного струму F, (Гц), дорівнює:
F = 1/T = np/60,
де n- частота обертання генератора (мін -1), p- Число пар полюсів генератора. Активна потужність однофазного змінного струму Pa, (Вт):
Ра = UIcos ;
реактивна потужність однофазного змінного струму Q, (Вар):
Q = UIsin ;
потужність однофазного змінного струму, що здається S, (ВА):
Якщо в ланцюг змінного однофазного струму включено лише активний опір (наприклад, нагрівальні елементиабо електричні лампи), то значення сили струму та потужності в кожний момент часу визначаємо за законом Ома:
I = U/R ;
Pа= UI = I²R = U²/R .
коефіцієнт потужності cos в ланцюзі з індуктивним навантаженням:
cos& = Pа/UI = Pа/S .
Трифазний змінний струм. Основні параметри ланцюгів.
Трифазний змінний струм використовують для живлення більшості промислових електроприймачів. Частота трифазного змінного струму дорівнює 50 Гц. У трифазних системах обмотки генератора та електроприймача з'єднують за схемами "зірка" або "трикутник". При з'єднанні в зірку кінці всіх трьох обмоток генератора (або електроприймача) об'єднують у загальну точку, яка називається нульовою або нейтраллю (рис. 1 ).
При з'єднанні трикутник початок першої обмотки з'єднують з кінцем другої, початок другої обмотки - з кінцем третьої і початок третьої - з кінцем першої обмотки (рис. 2 ). Якщо від генератора відходять лише три дроти, то така система називається трифазною трипровідною; якщо від нього відходить ще й четвертий нульовий провід, то систему називають трифазною чотирипровідною. Трифазні трипровідні мережі використовують для живлення трифазних силових споживачів, а чотирипровідні мережі - для живлення переважно освітлювальних та побутових навантажень. У трифазних системах розрізняють фазні та лінійні струми та напруги. При з'єднанні фаз зіркою, струми I(лінійний) та Iф(Фазний) рівні. Напруга дорівнює:
При з'єднанні в трикутник струм I, (А), дорівнює:
Напруга U, (В), так само:
U = Uф .
Потужність трифазного змінного струму.
Активна потужність генератора Pг, (Вт):
.
Реактивна потужність генератора Q, (Вар):
.
Потужність генератора, що здається S, (ВА):
де - кут зсуву фаз між фазною напругою генератора і струмом у тій же фазі приймача, який дорівнює лінійному струму при з'єднанні обмоток генератора зіркою.
Активна потужність приймача Pп, (Вт):
Реактивна потужність приймача Q, (Вар):
де - кут зсуву фаз між фазною напругою приймача і струмом в тій же фазі приймача, який дорівнює лінійному струму тільки при з'єднанні обмоток приймача зіркою.
Повна потужність приймача S, (ВА):
Теплота, що виділяється під час протікання електричного струму по провіднику.
Кількість теплоти Q, (Дж), що виділяється електричним струмом у провіднику, знаходимо за формулою:
Q = I²Rt ,
де t- Час (сек). При визначенні теплової дії електричного струмувраховуємо, що 1 кВт·год виділяє 864 ккал (3617 кДж) тепла.
Математична залежність основних величин для закону Ома наведена у табл.1
Таблиця 1. Закон Ома для ділянки ланцюга
| Ділянка ланцюга | Формула закону | Опір | |
| назва | розрахункова формула | ||
| Активне | |||
 | Ємнісне |  |
|
 | Індуктивне | ||
 | Реактивне | ||
 | Повне |  |
|
| Примітка. Iі U– діючі значення |
Закон Ома для замкнутого ланцюга (рис. 1) 
, де Е- ЕДС джерела струму; - Внутрішній опір джерела струму; Z- Сумарний опір зовнішнього ланцюга.
Перший закон Кірхгофа:алгебраїчна сума струмів у вузловій точці електричного ланцюгарана нулю: (Рис. 2,а).
Таблиця 2. формули визначення опорів, індуктивностей і ємностей
| З'єднання | Схема | Розрахункова формула |
| Послідовне |  | |
 | ||
 | Для двох конденсаторів  |
|
| Паралельне |  | Для двох резисторів  |
 | ||
 |
Таблиця 9. перехідні процеси під час включення резисторів Rта конденсаторів З
| Схема | Графік зміни струму та напруги | Постійна часу | Розрахункова формула напруги струму |
 |  |  |
|
 |  | ||
| Примітка. Е=2,7183 – основа натурального логарифму |
Другий закон Кірхгофа:алгебраїчна сума всіх ОДС у замкнутому контурі дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на всіх елементах, що становлять ланцюг: (рис. 2,б)
Закон складання опорів та провідностей:при послідовному з'єднанні підсумовуються опори, при паралельному з'єднанні – провідності. Розрахункові формули визначення опору R, індуктивностей L і ємностей З наведені у таблиці 2.
Перехідні процеси виникають в електричному ланцюзі, що містить індуктивності L і ємності З в період переходу від одного режиму до іншого за рахунок поступового зміни енергій електричного і магнітного полів.
Перший закон комутації:в початковий момент після комутації струм в індуктивності залишається таким самим, яким він був безпосередньо перед комутацією, а потім плавно змінюється.
Другий закон комутації:в початковий момент після комутації напруга на ємності залишається таким самим, яким було безпосередньо перед комутацією, а потім плавно змінюється. Розрахункові формули напруги та струму при замиканні ланцюга наведені в табл. 3.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ
Миттєві значення електричних коливаньзмінного струму та напруги математично записуються у вигляді 
; де 
, де -амплітуда коливань; - кругова частота; t- Час; - початкова фаза. Графічне коливання показано на рис. 3. Основні залежності параметрів синусоїдальних коливань наведено у табл. 4.
Таблиця 4. Основні залежності параметрів синусоїдальних коливань
Чинні значеннясинусоїдального струму та напруги визначать за формулами або за показаннями приладу
ЕЛЕКТРИЧНИЙ ЛАНЦЮК ПОСТОЯННОГО СТРУМУ
Електричний ланцюг складається з джерела електричної енергії, з'єднувальних проводів та приймачів електричної енергії.
Електричний струм, що протікає в електричному ланцюзі, являє собою спрямований потік електронів, що виникає під дією електричного поля.
Силу струму вимірюють у амперах (а). Один ампер - це сила струму, коли через поперечний переріз провідника кожну секунду проходить один кулон електрики. В одному кулоні міститься 6,3 10 18 зарядів електрона.
Електрорушійна сила (е. д. с.) джерела електричної енергії включеного в ланцюг, визначається роботою, що здійснюється ним при переміщенні електричних зарядівпо всьому ланцюгу.
Напруга-частина електрорушійної сили, що визначається роботою джерела електричної енергії, яка здійснюється ним при переміщенні електричних зарядів на ділянці ланцюга. Потужність струму визначається роботою, яка виробляється (або споживається) в одну секунду, і вимірюється у ватах (вт).
Основні та похідні формули для розрахунку електричних кіл наведені в табл. 5 та 6.
Таблиця 5
Основні формули
| Формули | Позначення та одиниці виміру |
| Закон Ома для ділянки ланцюга постійного струму | |
| 1. Напруга на ділянці ланцюга, U=IR | I - сила струму цьому ділянці, А; R - опір ділянці ланцюга, Ом; U – напруга на ділянці ланцюга, В; |
| 2. Струм дільниці ланцюга, А I=U/R | |
| 3. Опір ділянці ланцюга, Ом R=U/I | |
| 4. Опір провідника постійному струму Ом R 0 =ρ | ρ - питомий опір, 10 -6 Ом∙м; l – довжина, м; S - переріз, мм 2; |
| 5. Залежність активного опору провідника від температури R=R 1 ∙ | R, R 1 - опору провідника відповідно при температурах t і t 1 0 С Ом; -температурний коефіцієнт, 1/ 0 С; |
| 6. Загальний опір електричного ланцюга при послідовному з'єднанні опорів R=R 1 +R 2 +R 3 +…+R n | R – загальний опір ланцюга, Ом; R 1 ,R 2 ,R 3 …R n - Опір n резисторів, Ом; |
| 7. Опір ланцюга з двох паралельних резисторів R=R 1 ∙R 2 /R 1 +R 2 | |
| С – загальна ємність конденсаторів, Гн; З 1, З 2, З 3 … Сn - ємність окремих конденсаторів ланцюга, Гн; | |
| 10. Потужність постійного струму, Вт P=UI=I 2 R=U 2 /R | I - сила струму в ланцюзі, А; U - напруга в ланцюзі, В; R - опір Ом; |
| 11. Енергія електричного кола, Дж W=Pt | P - потужність ланцюга, Вт; t - час, с; |
| 12. Тепловий ефект A=0,24∙I 2 ∙R∙t= 0,24∙U∙I∙t | A - кількість тепла, що виділяється, кал; t – час протікання струму; R - опір Ом; |
| Закон Ома при змінному струмі | |
| 13. Струм, А I=U/Z | I - Струм, А; U - напруга,; Z - повний опірв ланцюзі, Ом; - індуктивний опір ланцюга, Ом; Z=  = X L =ωL – індуктивний опір ланцюга, Ом X C =1/ωC – ємнісний опір ланцюга, Ом ω - кутова частота мережі, з -1; f – частота змінного струму, Гц; L – індуктивність, Гн; C – ємність, Ф; |
| 14. Напруга, Вт U=I∙Z | |
| 15. Закон Кірхгофа для вузла (1-й закон): для замкнутого контуру (2-й закон): E = = | I i - струми в окремих гілках ланцюга, що сходяться в одній точці, А i = (1,2,3, ...); E - ЕРС, що діє в контурі, В; U – напруга на ділянці контуру, В; Z – повний опір ділянки, Ом; |
| 16. Розподіл струму у двох паралельних гілках ланцюга змінного струму I 1 /I 2 = Z 2 /Z 1 | I 1 - Струм першого ланцюга, А; I 2 - Струм другого ланцюга, А; Z 1 - опір першої гілки, Ом; Z 2 - опір другої гілки, Ом; |
| 17. Повний опір, Ом Z = | R – активний опір, Ом; X L – індуктивний опір, Ом; X C - ємнісний опір, Ом; |
| 18. Реактивний (індуктивний) опір, Ом X L =ωL=2 ∙f∙L | ω-кутова частота, рад/с; f – частота коливань, Гц; L – індуктивність, Гн; C – ємність, Ф; X - повний реактивний опір, Ом; |
| 19. Реактивний (ємнісний) опір, Ом X C =1/ωL= 1/2 ∙f∙L | |
| 20. Повний реактивний опір X = X L - X C | |
| 21. Індуктивність котушки, Гн без сталевого сердечника: L = 10 -8 зі сталевим сердечником: L = μ 10 -8 | n-число витків котушки; S - площа середнього перерізу обмотки, що становить котушку, см 2; l – довжина котушки, см; μ - магнітна проникність матеріалу сердечника, Гн/м; |
| 22. Закон електромагнітної індукції для синусоїдального струму E= 4,44∙f∙ω∙B∙S∙10 -4 | E - наведена ЕРС, В; f – частота, Гц; ω- число витків обмотки; B-індукція магнітна, Тл; S - переріз магнітопроводу, см 2; |
| 23. Електродинамічний ефект струму для двох паралельно розташованих провідників F=I m 1 ∙ I m 2 ∙ ∙10 -7 | F – сила, що діє на провідниках, Н; I m 1 , I m 2 - амплітудні значення струмів у паралельних провідниках, А; l – довжина провідника, см; α - відстань між провідниками, см; |
| 24. Залежності для ланцюга змінного струму струм у ланцюгу: I = I R = I∙cosω I X =I∙ sinω напруга в ланцюгу: U= U R =U∙ cosω U X =U∙ sinω | I - струм у ланцюзі, А; I R - активна складова струму, А; I X - реактивна складова струму, А; U - напруга в ланцюзі, В; U R - активна складова напруги,; U X - реактивна складова напруги,; |
| 25. Співвідношення струмів і напруг у трифазній системі а) з'єднання «зірка»: I Л = I Ф, U Л = 1,73 ∙ U Ф; б) з'єднання «трикутник»: U Л = U Ф, I Л = 1,73 ∙ I Ф; | I Л – струм лінійний, А; I Ф - Струм фазний, А; U Л - напруга лінійної,; U Ф - фазова напруга, В; |
26. Коефіцієнт потужності cos  | P – реактивна потужність, Вт; S - повна потужність, В∙А; R – активний опір, Ом; Z – повний опір, Ом; |
| 27. Потужність і енергія струму в ланцюзі змінного струму а) ланцюг однофазного струму: P=I∙U∙cos, Q=I∙U∙sin, S=IU=; W R =I∙U∙cos∙t; W X = I∙U∙sin ∙t; б) ланцюг трифазного струму: P= ∙I∙U∙ cos ; Q= ∙I∙U∙sin ; W R = ∙I∙U∙ cos ∙t; W X = ∙I∙U∙sin ∙t; | Q – реактивна потужність, вар; W R – активна енергія, Вт∙год; W X - реактивна енергія, вар∙год; t - час перебігу струму, год; S - повна потужність, В∙А; |
28. Реактивна потужність конденсатора, Вар Q C = U 2 ∙ω∙C=U 2 ∙2П∙f∙C, де конденсатора, Ф С=  | IC - струм, що протікає через конденсатор, А; U - напруга, прикладена до конденсатора,; |
| 29. Синхронна частота обертання електричної машини, об/хв n= | f - частота мережі живлення, Гц; p – число пар полюсів машини; |
| 30. Обертальний момент електричної машини, Н∙м M=9,555∙ | P – потужність, Вт; n - частота обертання, об/хв; |
Додаток 13
Розрахунок складних електричних кіл
У складних електричних ланцюгах може міститися кілька замкнутих контурів з будь-яким розміщенням джерел енергії та споживачів. Тому такі складні ланцюги не можна звести до поєднання послідовних та паралельних сполук.
Використовуючи закони Ома та Кірхгофа, можна знайти розподіл струмів та напруг на всіх ділянках будь-якого складного ланцюга.
Одним з методів розрахунку складних електричних ланцюгів є метод накладання струмів, сутність якого полягає в тому, що струм в будь-якій гілки являє собою суму алгебри струмів, створюваних в ній кожної з ЕРС ланцюга окремо. На рис. зображено ланцюг, що містить три джерела з ЕРС E 1 , E 2 , E 3 і чотири послідовно з'єднані резистори R 1 , R 2 , R 3 , R 4 . Якщо знехтувати внутрішнім опором джерел енергії, то загальний опір ланцюга R=R 1 +R 2 +R 3 +R 4 . Допустимо спочатку, що ЕРС першого джерела E 1 ≠ 0, а другого та третього E 2 = 0 і E 3 = 0. Потім покладемо E 2 ≠ 0, а E 1 = 0 і E 3 = 0. І нарешті, гадаємо E 3 ≠ 0, а E 1 = 0 і E 2 = 0. У першому випадку струм у ланцюгу, що збігається у напрямку з ЕРС E 1 , дорівнює I 1 = E 1 /R;у другому випадку струм у ланцюгу, що збігається у напрямку з ЕРС E 2, дорівнює I 2 = E 2 /R; у третьому випадку струм дорівнює I 3 = E 3 / Rі збігається за напрямком з ЕРС E 3. Оскільки ЕРС E 1 і E 3 збігається у напрямку в контурі, то й токи I 1 і I 3 також збігаються, а струм I 2 має протилежний напрямок, оскільки ЕРС E 2 спрямована зустрічно по відношенню до ЕРС E 1 і E 3 . Отже, струм у ланцюг дорівнює
I = I 1 – I 2 + I 3 = E 1 / R – E 2 / R + E 3 / R =
= (E 1 – E 2 + E 3 ) / (R 1 + R 2 + R 3 ).
Електричний ланцюг з трьома джерелами енергії
Напрямок на будь-якій ділянці ланцюга, наприклад, між точками аі б, рівно Uаб = IR 4 .
При розрахунку складних ланцюгів визначення струмів переважають у всіх гілках ланцюга необхідно знати опору гілок, і навіть значення і напрям всіх ЭРС.
Перед складанням рівнянь за законами Кірхгофа слід довільно поставити напрямки струмів у гілках, показавши їх на схемі стрілками. Якщо дійсне напрями струму у будь-якій гілки протилежно обраному, після вирішення рівнянь цей струм вийде зі знаком « - ». Число необхідних рівнянь дорівнює числу невідомих струмів, причому число рівнянь, що складаються за першим законом Кірхгофа, має бути на одиницю менше від числа вузлів ланцюга; решта рівнянь складаються за другим законом Кірхгофа, причому слід вибрати найбільш прості контури і так, щоб кожен з них містив хоча б одну гілка, яка не входила в раніше складені рівняння.
Розрахунок складної ланцюга із застосуванням рівнянь за законами Кірхгофа розглянемо з прикладу двох паралельно включених джерел, замкнутих на опір. Нехай ЕРС джерел E 1 = E 2 =120B, їх внутрішні опір R 1 = 3 Ом та R 2 = 6 Ом, опір навантаження R= 18 Ом.
Оскільки число невідомих струмів 3, необхідно скласти три рівняння. При двох вузлових точках необхідне одне вузлове рівняння за першим законом Кірхгофа: I = I 1 + I 2 . Друге рівняння запишемо при обході контуру, що складається з першого джерела та опір навантаження: E 1 = I 1 R 1 + IR. Аналогічно запишемо третє рівняння: E 2 = I 2 R 2 + IR. Підставляючи числові значення, отримаємо 120 В = 3 I 1 + 18Iта 120 В = 6 I 2 + 18I. Так як E 1 – E 2 = I 1 R 1 – I 2 R 2 = 3I 1 – 6I 2 = 0, то I 1 = 2I 2 і I = 3I 2 . Підставляючи ці значення вираз для ЕРС E 1 , Отримаємо 120 =
2I 2 × 3 + 18 × 3I 2 = 60I 2 , звідки I 2 = 120/60 = 2A, I 1 = 2I 2 = 4A, I = I 1 ++ I 2 = 6A.
У складних електричних ланцюгах, що мають дві вузлові точки аі бі які з кількох паралельно з'єднаних джерел енергії, що працюють на загальний приймач, зручно використовувати метод вузлових напруг. Позначивши потенціали у вузлових точках φа – φб, напруга між цими точками U можна висловити різницею цих потенціалів, тобто.
U = φа - φб.
а 
б
Схема до розрахунку складно електричного ланцюга:
а - за методом вузлових напруг;
б – за методом контурних струмів
Прийнявши за позитивний напрямок ЕРС та струмів у гілках від вузла, адо вузла бдля кожної з гілок можна записати рівності: I 1 = (φа - φб - E 1 )/
/ R 1 = (U – E 1 )g 1 ; I 2 = (φа - φб - E 2 ) / R 2 = (U – E 2 )g 2 ; I 3 = (φа - φб - E 3 ) / / R 3 = (U – E 3 )g 3; I= (φа - φб) / R = Ug .
На підставі першого закону Кірхгофа для вузлової точки маємо I 1 + I 2 + + I 3 +I= 0. Підставимо на цю суму значення струмів, знайдемо
(U – E 1 )g 1 + (U + E 2 )g 2 + (U – E 3 )g 3 + Ug = 0,
U = (E 1 g 1 – E 2 g 2 + E 3 g 3 ) / (g 1 + g 2 + g 3 + g) =
= Σ Eg / Σ g,
тобто. вузлова напруга дорівнює алгебраїчній сумі творів ЕРС та провідностей усіх паралельних гілок, поділеної на суму провідностей усіх гілок. Обчисливши за цією формулою вузлову напругу і скориставшись виразами для кайданів у гілках, легко визначити ці струми.
Для визначення струмів у складних ланцюгах, що містять кілька вузлових точок та ЕРС, застосовують метод контурних струмів. Який дає можливість скоротити кількість рівнянь, що підлягають розв'язанню. Припускають, що у гілках, що входять до складу двох суміжних контурів, протікають два контурні струми, перший з яких є струмом одного з суміжних контурів, а другий - іншого контуру. Справжній струм у аналізованому ділянці ланцюга визначається сумою чи різницею цих двох струмів залежно від взаємного відносного напрями.
При використанні методу контурних струмів становлять рівняння, виходячи із суми опорів, що входять до складу даного контуру, і суми опорів, що входять до складу гілки загальної суміжних контурів. Першу суму умовно позначають подвійним індексом, наприклад R 11 , R 22 і т.д., а другу – індексом, що містить номери контурів, для яких ця ділянка ланцюга є загальною, наприклад R 12 , R 13 і т.д.
Провідники -речовини, у яких у разі електричного поля виникає електричний струм. Вони мають невеликий питомий опір і практично без втрат проводять електричний струм. Провідниками є - метали та їх сплави, кислоти та луги (електроліти).
Найкраще проводять струм – срібло, мідь, золото та алюміній. В силу високої вартостісрібло і золото застосовується тільки у високотехнологічних електронних схемах. Мідь та алюміній набули великого поширення як провідників. Мідь провідник, що найбільш часто зустрічається, володіє великою стійкістю до окислення, важче ламається і поступово витісняє алюміній. Алюміній в основному використовується у старій проводці.
Діелектрики– матеріали, які мають великий питомий опір до електричного струму.
Діелектриками є пластмаса, гума, папір, дерево, камінь, скло, текстоліт, кераміка, фарфор.
Опір
Резистор- Елемент електричного ланцюга, що володіє опором на шляху проходження електричного струму.
Ом - одиниця виміру опору. Резистор реагує на напругу, що до нього прикладається. Чим більше зовнішня поверхнярезистора, тим більшу потужність він може поглинути.
Провід чи резистор, який може розсіяти необхідну потужність, сильно нагрівається, його опір різко зростає й у результаті він перегорає. Тому на резисторах вказують і інший параметр - потужність, що розсіюється (0,125, 0,25, 0,5, 1, 2,5 і більше ват).
Опір провідника залежить від матеріалу, довжини та перерізу провідника. При нагріванні провідника опір його зростає. Чим довше провідник, тим більший його опір, але чим більше перетин провідника, тим менший його опір.
Електрична напруга
Різниця потенціалів джерела електричного струму називається електричною напругою. Електрична напруга вимірюється у вольтах (В). Вимірюється вольтметром, який підключається паралельно до навантаження або полюсів джерела живлення.
Напруга між лінійним та нульовим проводом називається фазна напруга і дорівнює 220 Вольт (Uф). Напруга між двома лінійними проводами називається лінійна напруга і дорівнює 380 Вольт (Uл).
Uл = √3Uф = 1,73 * 220В = 380В
У звичайній мережі лінійна напруга 380В, а фазна 220В. Зустрічаються ще й старі мережі, у яких лінійна напруга 220В, а фазна 127В.
Електричний струм- Спрямований рух електронів від одного полюса замкненого електричного ланцюга до іншого. Вони рухаються від негативного полюса до позитивного. Струм йде у напрямку, протилежному руху електронів - від "+" до "-", від джерела струму до споживача.
Електричний ток вимірюється в амперах (А). Вимірюється амперметром, який включається в розрив ланцюга там, де потрібно виміряти струм. Струм при роботі нагріває дроти, виникає електричне поле. Чим більший струм, тим товщі дроти.
Змінний струм змінюється із частотою 50 періодів, частота 50 Гц.
Змінний струм із частотою 50 Гц 50 разів на секунду змінює свій напрямок і величину («+» і «-» змінюються 50 разів на секунду) і змінюється за синусоїдальним законом.
При змінному струмі електрони змінюють напрямок руху, повний цикл зміни полярності джерела живлення називають коливанням.
Період- Проміжок часу, протягом якого струм здійснює одне повне коливання.
Частота- Величина, зворотна періоду, число періодів в секунду, вимірюється в герцах (Гц).
Струм і напруга в навантаженні збільшуються і зменшуються, а різниця між мінімальним та максимальним їх значенням називається амплітудою.
Три однакові за частотою та амплітудою змінних струму, зрушених по фазі один щодо одного на 120 градусів або на одну третину періоду, утворюють трифазну систему.
Кожен окремий ланцюг трифазної системи скорочено називається фазою.
Для того, щоб струм протікав у замкнутому електричному ланцюзі, необхідне джерело електрорушійної сили, що виробляє електричну енергію.
Постійний електричний струм
У джерелах постійного струму (батарейках, акумуляторах), сила струму, напруга не змінюють свого напряму. Якщо замкнутий електричний ланцюг складається з батарейки та резистора, то батарейка – джерело електричної енергії, резистор – приймач електричної енергії, для з'єднання цих елементів є з'єднувальні дроти.
Закон Ома
Основний закон в електриці - сила струму на ділянці ланцюга прямо пропорційна напрузі і обернено пропорційна опору ділянки ланцюга.
Формули закону Ома: I=U/R, R=U/I, U=I*R
При збільшенні напруги збільшується струм при тому самому опорі. Чим більший опір, тим менше струм при тому самому
напрузі.
Закони Кірхгофа
Сума струмів, що входять у вузол, дорівнює сумі струмів, що виходять з вузла.
Точка, де сходиться кілька провідників, називається вузлом. У будь-якому вузлі електричного ланцюга алгебраїчна сума струмів дорівнює нулю.
де m - Число гілок підключених до вузла.
У будь-якому замкнутому контурі електричного ланцюга алгебраїчна сума ЕРС дорівнює сумі алгебри падінь напруг на всіх його ділянках.
де n - Число джерел ЕРС в контурі;
m – число елементів із опором R до контурі;
U до = R до I до – напруга чи падіння напруги на до-м елементіконтуру.
З'єднання провідників
Послідовне з'єднання двох провідників
Формули для послідовного з'єднаннядвох провідників:
Iзаг = I1 = I2
Uзаг = U1 + U2
Rзаг = R1 + R2
Приклад розрахунку схеми послідовного з'єднання провідників
Відомо Uобщ = 1В, R1 = R2 = 1Ом, необхідно знайти U1 і U2.
Спочатку треба знайти Rобщ, яке обчислюється за формулою: Rобщ=R1+R2=1+1=2Ом
За законом Ома можна знайти Iобщ, який дорівнює I1 і I2 і обчислюється за формулою: Iобщ = Uобщ / Rобщ = 1/2 = 0,5А
Тепер за законом Ома можна знайти U1, яке обчислюється за формулою: U1 = R1 * Iобщ = 1 * 0,5 = 0,5В
Також згідно із законом Ома можна знайти U2, яке обчислюється за формулою: U2=R2*Iобщ=1*0,5=0,5В
Формули для паралельного з'єднання двох провідників:
Iзаг = I1 + I2
Uзаг = U1 = U2
Rзаг = 1/R1 + 1/R2 = (R1 * R2) / (R1 + R2)
Приклад розрахунку схеми паралельного з'єднання провідників
Відомо Uобщ = 1В, R1 = R2 = 1Ом, необхідно знайти Iобщ.
Спочатку треба знайти Rобщ, яке обчислюється за формулою: Rобщ=1/R1+1/R2=(R1*R2)/(R1+R2)=(1*1)/(1+1)=1/2=0, 5Ом
За законом Ома можна знайти Iобщ, який обчислюється за формулою Iобщ=Uобщ/Rобщ=1/0,5=2А
Співвідношення струмів та напруг у трифазних ланцюгах
При з'єднанні зіркою:
Iл = Iф, Uл = √3 * Uф
При з'єднанні трикутником:
Iл = √3* Iф, Uл = Uф
Аварійні та ненормальні режими роботи електричної мережі
Коротке замикання— якщо замкнути два дроти, що підводять струм до електричного приладу (фазу та нейтраль), то струм різко зросте в 10 разів і більше, електропроводка може спалахнути. Щоб уникнути цього автоматичний вимикачповинен вимкнути напругу в мережі.
Перевантаження- сила струму перевищує норму для електропроводки протягом тривалого часу. Для уникнення цього автоматичний вимикач також повинен вимкнути напругу.
Відхилення напруги- у паспорті електричного приладувказано номінальну напругу, яка забезпечує її нормальну роботу. При збільшенні та зниженні напруги порушується нормальна роботаелектроприладу та зменшується його термін служби, при значному відхиленні можливий вихід приладу з ладу. І тут може допомогти стабілізатор напруги.
Стрибки напруги- Короткочасне значне збільшення напруги. Така напруга може вивести з ладу домашні електроприлади, в яких багато електроніки: комп'ютери, телевізори тощо. Може виникнути при ударі блискавки в електричні дротиабо в безпосередній близькості від них, також при включенні та відключенні потужних електроприладів, порушеннях при проведенні зварювальних робіт (у місті рідко, сільскої місцевостічастіше).
Перекіс напруги- одні електроприлади виявляються під підвищеною напругою, інші під зниженим. Такий режим виникає в результаті несправності трифазної мережі, коли напруги на фазах мають різну величину.
Електрична потужність
Енергію, витрачену навантаженням, називають електричною потужністю, вимірюється у Ват. 1000 ват дорівнює 1 кіловат (кВт).
Споживачі можуть підключатися послідовно або паралельно, сумарна потужність все одно дорівнюватиме сумі споживаних потужностей кожним споживачем.
Робщ = Р1 + Р2 + ... Рn
S – повна потужність(здається), містить активну та реактивну складові, споживається від джерела електроенергії, вимірюється у вольт-амперах (ВА), ця величина вказується на табличках приладів змінного струму.
S = IU = U ² / R = √ (P2 + Q2)
P – активна потужність(Ефективна), пов'язана з тією електричною енергією, яка може бути перетворена на інші види енергії – теплову, світлову, механічну та ін., вимірюється у ватах (Вт), є корисною потужністю, яку можна використовувати для виконання роботи.
P = IUcosф – для однофазного ланцюга, P = √3IUcosф – для трифазного ланцюга, P = U*I – у ланцюгу, де є тільки активний опір.
Q – реактивна потужність, пов'язана з обміном електричною енергією між джерелом і споживачем, вимірюється у вольт-амперах реактивних (вар), коли середнє значення потужності за період дорівнює нулю, активна потужність дорівнює нулю, накопичена енергія магнітним полеміндуктивності, повертається назад до джерела, струм у ланцюгу не виконує роботи, реактивний струм марно завантажує джерела енергії та дроти лінії передач. Джерелами реактивної енергії можуть бути елементи, що мають індуктивність - електродвигуни, трансформатори. Для того, щоб зменшити реактивну потужність на затискачах споживачів, підключають конденсатори (послідовно або паралельно).
Q = IUsinф – для однофазного ланцюга, Q = √3IUsinф – для трифазного ланцюга.
Споживання електроенергії вимірюється в кіловат-годинах (кВт-год).
Кількість спожитої електроенергії дорівнює добутку потужності електроприладу на час його роботи.
Зсув фазою між струмом і напругою позначається кутом φ. коефіцієнт потужності- величина, що дорівнює відношенню активної потужності до повної, величина cosфрівна куту зсуву фаз між напругою і струмом, що він вище, тим краще. Потрібно намагатися зробити навантаження таким, щоб cosф був близький до одиниці (на практиці 0,85 - 0,9, подальше підвищення до 1 економічно не виправдовується).