Федеральне агентство зв'язку

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙ

ім. проф. М. А. БОНЧ-БРУЄВИЧА

А.Д. Андрєєв, Л.М. Чорних

Електричний струм

Конспект лекцій

Санкт-Петербург

Андрєєв А.Д., Чорних Л.М. фізика. Електричний струм: Конспект лекцій/СПб ГУТ. СПб, 2005.

Містить теоретичний матеріал у розділі «Електричний струм» загального курсу фізики.

Призначений для надання допомоги студентам технічних спеціальностей усіх форм навчання самостійної роботи, а також при підготовці до вправ, колоквіумів та іспитів.

Відповідальний редактор Л.М. Савушкін Рецензент В.А. Підхалюзін

© Андрєєв А.Д., Чорних Л.М., 2005.

© Санкт-Петербурзький державний університеттелекомунікацій ім. проф. М.А.Бонч-Бруєвича, 2005.

Вступ……………………………………………… …………………………………………………..4

1. Основні закони електричного струму……………………………………………………………4 1.1.

Характеристики електричного струму……………………………………………………………….4

1.2. Зв'язок щільності струму з концентрацією і швидкістю впорядкованого руху носіїв заряду………………………………………………………………………………………………... ..........5

1.3. Необхідна умова існування електричного струму в замкнутому ланцюзі. Падіння напруги………………………………………………………………………………………………...6

1.4. Закон Джоуля-Ленца. Закон Ома................................................ .................................................. ...........................
1.5. Квазистаціонарний струм................................................ .................................................. ...........................................
1.6. Закон Ома та закон Джоуля-Ленца в диференціальній формі........................................ ...................................
1.7. Рівняння безперервності	……………………………………………………………………...10
2. Електричний струм у різних середовищах..............................................................................................................
2.1. Класична електронна теоріяметалів................................................. .................................................. ......
2.2. Несамостійний газовий розряд............................................... .................................................. ......................
2.3. Самостійний газовий розряд............................................... .................................................. .........................
2.4.Види емісії. Електричний струм у вакуумі.............................................. .................................................. ........
2.5. Механізм електропровідності у напівпровідниках. .................................................. .........................................
2.6. Плазма................................................. .................................................. .................................................. ..................
Література................................................. .................................................. .................................................. ..................

ВСТУП

Електричний струм відіграє важливу роль у сучасної технікита у побуті. Електричні двигуни, освітлювальні прилади, різні електроінструменти та побутові прилади– ці та багато інших пристроїв працюють за допомогою електричного струму. За допомогою електричного струму відбувається передача та розподіл між споживачами найбільш зручного для використання у суспільстві виду енергії – електроенергії.

У цій частині курсу розглядаються основні поняття та вивчаються базові закони електричного струму. Перші, які здобули широку популярність, досліди з електричним струмом були проведені італійським.

фізиком Гальвані наприкінці XVIII ст. Інший італійський фізик Вольта створив перший пристрій, здатний давати тривалий електричний струм – гальванічний елемент. Перший найважливіший закон електричного струму – закон Ома – було встановлено 1827 р. У ХІХ ст. було сформульовано закон перетворення енергії у ланцюгах з електричним струмом – закон Джоуля–Ленца. На цей час створено численні пристрої, засновані на застосуванні електричного струму, та розроблені методи їх розрахунку.

1. ОСНОВНІ ЗАКОНИ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ

1.1. Характеристики електричного струму

Електричний струм є впорядкованим рухом носіїв заряду.

Для існування електричного струму необхідна наявність у середовищі вільних носіїв заряду та сил, що приводять ці носії у впорядкований рух.

За напрям струму приймається напрям упорядкованого руху позитивно заряджених носіїв.

При напруженості поля, яка дорівнює нулю (E = 0), має місце лише хаотичний рух зарядів, пов'язаний з їх тепловим рухом. При напруженості поля, яка не дорівнює нулю (E ≠ 0) на хаотичний рух зарядів накладається їх упорядкований рух.

Лініями струму називаються траєкторії впорядкованого руху зарядів.

Трубкою струму називається поверхня, обмежена лініями струму

(Рис. 1).

Якщо через деяку поверхню S за час dt проходить заряд dq, то

поверхня S тече струм I (t), що змінюється з часом, і потрібно знайти заряд q, що пройшов через цю поверхню за проміжок часу від моменту 1 до моменту 2. Розіб'ємо цей проміжок настільки малі інтервалиdt , що у межах кожного їх силу струму вважатимуться постійної. Заряд, що пройшов за інтервал часу від моменту t до моменту t + dt дорівнює dq = I (t) dt. Заряд, що пройшов за проміжок часу від 1 до

моменту t 2 :

q = ∫ I(t) dt.

Нехай у деякому провідному середовищі через поверхню S тече струм I . Розіб'ємо на елементарні майданчики і розглянемо одну з них (рис. 2, 3). Нехай n – вектор нормалі кdS, dl – сила струму через dS. За час dt майданчика dS і dS перетне однаковий заряд dq.

Щільністю струму називають відношення сили струму dl через елементарну площадку dS , перпендикулярну лініям струму до її площі:

напрямок вектора швидкості впорядкованого руху позитивних зарядів

υ упр (рис. 3). Нехайα – кут між	j і вектором нормаліn до майданчика dS. Тоді j dS = j (cosα) dS = j n dS , де
j n - проекціяj на напрямок нормаліn. Сила струму через поверхню S (рис. 2)
	I = ∫ jn dS.
Звідси випливає, що сила струму	I = j n dS є потік вектора щільності струму через поверхню S .

1.2. Зв'язок щільності струму з концентрацією та швидкістю впорядкованого руху носіїв заряду

Розглянемо провідне середовище з одним типом вільних носіїв заряду, де існує струм. Нехай q + - величина заряду одного носія, n + - Концентрація носіїв (число носіїв в одиниці об'єму), + - середня швидкість впорядкованого руху носіїв.

Розглянемо в цьому середовищі елементарну трубку струму у формі прямого циліндра площею dS і довжиною υ + dt , де dt - час, за який весь заряд, що знаходиться всередині цієї трубки, перетне площадку dS

(Рис. 4). Елементарна трубка струму настільки мала за довжиною та площею поперечного перерізу, що в межах неї щільність струму j можна вважати однаковою.

Заряд, що знаходиться всередині цієї трубки, дорівнює dq = q + n + dV, де dV = υ + dtdS – об'єм елементарної трубки

З визначення густини струму випливає:

q+ n+ υ + dtdS

Отже, j = q + n + υ + - Щільність струму у разі одного типу вільних носіїв струму.

Розглянемо

ситуацію, коли в

елементарною

знаходяться вільні

носії заряду

двох типів: q

цьому випадку

j = q+ n+ υ + +

q−

n − υ − – густина струму для двох типів вільних носіїв зарядів. Це

вираз можна подати у векторному вигляді

−r −

При цьому слід

Рис.5

j = q

мати на увазі, що заряди q + і q – мають різні знаки, а вектори швидкості r + і r - різні напрями.

1.3.Необхідна умова існування електричного струму в замкнутому ланцюзі. Падіння напруги

Розглянемо найпростіший ланцюг, що складається з провідника, між кінцями якого створено різницю ϕ 1 − 2 ≠ 0 потенціалів. Під дією поля кулонівських сил вільні носії заряду почнуть рухатися: так

наприклад, позитивні заряди переміщатимуться від «+» до «–». Як відомо, рівноважному стану провідника відповідає відсутність поля у провіднику (E = 0). Електричний струм є нерівноважним станом провідника. Щоб підтримати цей нерівноважний стан, тобто. стаціонарний струм, необхідний додатковий механізм, який би перенесення позитивних зарядів від «–» до «+», тобто. проти поля кулонівських сил (рис. 6). Для цього необхідне джерело сторонніх сил (сил не кулонівської природи). Сторонні сили, що викликають поділ позитивних і

негативних зарядів можуть бути різними за своєю природою. Так, Мал. 6 у гальванічних елементах та акумуляторах діють сторонні сили хімічної природи, що виникають на межах зіткнення

електроліту та вміщених до нього електродів. У генераторі електростанції заряди поділяються силами, що діють на них. магнітного поля. У фотоелементах поділ зарядів відбувається під впливом світла. Пристрої, у яких діють сторонні сили, називають джерелами струму. Таким чином, необхідними умовамиіснування струму в замкнутому ланцюзі є, по-перше, наявність вільних носіїв заряду, по-друге, існування електричного поля, що приводить носії до впорядкованого руху і, по-третє, наявність джерела сторонніх сил.

Розглянемо ділянку провідника, на якій діють сторонні та кулонівські сили (рис. 7).

Нехай F стор – результуюча всіх сторонніх сил, що діють на вільний заряд на ділянці ланцюга від ()1

до ()2, F r кул. – результуюча всіх кулонівських сил, що діють на заряд на цій же ділянці ланцюга.

Результуюча сила F дорівнює F = F стор + F кул.

Помножимо скалярно ліву та праву частини даного виразу на елементарне переміщення вздовж ділянки ланцюга dl і проінтегруємо від ()1 до ()2:

У лівій частині цієї рівності стоїть робота результуючої сили A 1 → 2 , перший доданок у правій частині є роботою сторонніх сил A стор , а другий доданок – роботою кулонівських сил.

Розділимо ліву та праву частини отриманого виразу на q:

			A стор		F кул
	1→ 2			+ ∫		dl.

У розділі «Електростатика» було визначено напруженість електричного поля та встановлено її зв'язок із різницею потенціалів:

F кул. = E r; (2 ∫) E r dl r = ϕ 1 −ϕ 2 .

q (1)

З урахуванням цих виразів, попередня рівність набуде вигляду

A 1 q → 2 =A стор q +(ϕ1 −ϕ2 ).

Величина, рівна роботі всіх сил (кулонівських і сторонніх) щодо переміщення заряду на ділянці ланцюга, поділеного на величину заряду, називається падінням напруги на цій ділянці ланцюга:

U 12 = A 1 q → 2 .

Величина, що дорівнює роботі сторонніх сил з переміщення заряду на ділянці ланцюга, поділеного на величину заряду, називається електрорушійною силою(ЕРС) ε 12 , що діє на ділянці ланцюга, що розглядається:

ε 12 = A сторq

Таким чином, U 12 = ε 12 + (ϕ 1 − 2 ).

Ділянка ланцюга, у якому діють сторонні сили, тобто. ε 12 ≠ 0 називається неоднорідним. Якщо ε 12 = 0, то це однорідна ділянка ланцюга (відсутні джерела сторонніх сил).

1.4. Закон Джоуля-Ленца. Закон Ома

Закон Джоуля-Ленца, відкритий експериментальним шляхом, встановлює, що кількість теплоти, виділення якого супроводжує постійний струм, пропорційно добутку квадрата сили струму на час його протікання:

Q = RI2 t,

де R - коефіцієнт пропорційності, який називається опором провідника і є його характеристикою.

У разі коли сила струму змінюється з часом, слід розглянути малий проміжок часу dt , протягом якого силу струму можна вважати постійною. При цьому виділяється кількість теплоти dQ = RI 2 dt. Звідси випливає, що за проміжок часу t = t 2 -t 1 у провіднику виділяється кількість теплоти, що дорівнює:

Q = ∫ RI2 dt.

Нехай на ділянці ланцюга, що розглядається, не відбувається механічна роботата не відбуваються хімічні реакції. Тоді робота результуючої сторонніх і кулонівських сил з перенесення заряду dq з ()1 в ()2 провідного середовища за законом збереження енергії дорівнює тепловій енергії, величина якої визначається законом Джоуля-

Ленца: U 12 dq = RI 2 dt. Звідси

U12 dq dt = U12 I = RI2.

Таким чином

I = U 12 = ε 12+ (ϕ 1−ϕ 2) .

Ця рівність називається законом Ома для неоднорідної ділянки ланцюга.

Для замкненого ланцюга, коли ϕ 1 =ϕ 2 ,ε 12 =ε , приходимо до наступного виду закону Ома:

I = Rε.

Для однорідної ділянки ланцюга ε 12 = 0 і закон Ома набуває вигляду

I = 1 − R 2 = U R .

Опір однорідного провідника, що має однаковий поперечний переріз по всій його довжині, прямо пропорційно до довжини провідника l і обернено пропорційно

площі його поперечного перерізу S:

R = ρ S l , (1.2)

де ρ – питомий опір провідника, що залежить від його матеріалу.

Величина, обернена до питомого опору, називається питомою електропровідністю провідника: σ = ρ 1 . У досить

Широкий інтервал температур, далеких від абсолютного нуля, питомий опір металевих провідників є лінійною функцією температури.

Якщо площа поперечного перерізу провідника змінюється вздовж його довжини l то для визначення опору такого провідника надаємо наступним чином. Розділимо провідник на ділянки такої малої довжини dl, щоб у межах кожної ділянки площу поперечного перерізу S можна було вважати

постійної (рис. 8). Опір такої ділянки, згідно (1.2), дорівнює dR = dl S . (1.3)

Оскільки весь провідник є послідовним з'єднаннямділянок, то його опір дорівнює сумі опорів цих ділянок:

R = ∫ dR = ∫ ρ

Як приклад застосування (1.4) знайдемо опір витоку коаксіального кабелю. Такий кабель являє собою два провідні циліндри радіусів r 1 іr 2 , довжиною b , що мають загальну вісь. Циліндри розділені недосконалим діелектриком, що має великий, але кінцевий питомий опір ρ. Струм витоку тече від одного циліндра до іншого ортогонально

поверхні цих циліндрів отже лінії струму спрямовані вздовж координати r (рис. 9). Розділимо простір між циліндрами на тонкі коаксіальні циліндричні шари. На рис. 9 показаний один з таких шарів радіуса і товщини dr . Його опір визначається (1.3). Для простоти вважатимемо, що ρ = const. Враховуючи, що площа поперечного перерізу такого циліндра (поперечного по відношенню до напрямку струму витоку) S = 2π rb

отримуємо dR = ρ 2 π dr rb.

Інтегруючи тепер від r = r 1 до r = r 2 , знаходимо опір витоку кабелю

		r 2dr
	2π b				2π b

1.5. Квазистаціонарний струм

Розглянуті вище закони Ома та Джоуля-Ленца перестають бути застосовними для змінних струмів, що швидко змінюються з часом, а також у ланцюгах, що містять конденсатори та котушки індуктивності. Однак за певних умов ці закони можуть бути узагальнені і для таких кіл, якщо змінний струмзмінюється не надто швидко. Це узагальнення можна зробити для

квазістаціонарних струмів. Зазначене узагальнення буде розглянуте у розділі «Коливання». З'ясуємо умову квазістаціонарності струму.

Розглянемо найпростіший ланцюг, що складається з джерела змінної напругита опору навантаження (рис. 10). Протяжність (лінійні розміри ланцюга) характеризуватимемо параметром l (довжина ланцюга). Зміна

напруги у джерелі досягне найвіддаленішої ділянки ланцюга за час τ = c l , де c – швидкість поширення

електричного поля, що дорівнює швидкості світла 3108 м с . Нехай - частота напруги в джерелі, T = 1 - період коливань напруги. Струм називається квазистаціонарним, якщо в той самий момент часу в будь-якому перерізі ланцюга сила струму однакова. Це має місце, якщо<> ν .

Питання: чи є струм, що змінюється із частотою 106 Гц, квазістаціонарним? Вважаючи порядку 1 м, отримуємо,

3 108 Гц >> 106 Гц. Відповідь: так, є. У разі коли l = 103 м ,

3 105 Гц , відповідь буде негативною.

1.6. Закон Ома та закон Джоуля-Ленца в диференційній формі

Розглянемо елементарну трубку струму в однорідному провідному середовищі

(рис. 11) та застосуємо до неї закон Ома для однорідної ділянки ланцюга:

dI = ϕ 1 −ϕ 2

= ϕ 1 −ϕ 2

ϕ 1 −ϕ 2 dS

Мал. 11

ρ dl

Врахуємо, що

= σ,

ϕ1 −ϕ2

E , де Е – напруженість електричного поля.

Отримуємо:

J = σE.

Рівняння (1.5) є закон Ома в диференціальній формі, який дозволяє визначати розподіл щільності струму, якщо відома напруженість електричного поля, як функція координат:

E (x, y, z) → r j (x, y, z). З цього закону випливає, що у провіднику лінії струму збігаються з силовими лініямиелектричне поле.

У разі двох типів вільних носіїв зарядів:

j = q+ n+ υ + +

q−

n −υ −.

Досвід показує, що середня швидкість упорядкованого руху пропорційна напруженості електричного поля: ? + = µ + E ,?

зарядів. Чисельно рухливість дорівнює середньої швидкості впорядкованого руху носія заряду, коли E= 1В м .

Порівнюючи (1.5) та (1.6), отримуємо, що σ = q + n + μ + + q − n − μ − .

Якщо n + =n – = n і q + = q − = q , то σ = qn (μ + +μ − ).

Розглянемо елементарну трубку струму і застосуємо до неї закон Джоуля-Ленца:

dQ = RI2 dt = ρ		(jdS) 2 dt = ρ			σ 2 E2 dS2 dt = σ E2 dldS dt.
Врахуємо, що dldS = dV			- Об'єм елементарної трубки струму. Тоді dQ = E 2 dVdt .

Величина w = dtdV dQ , де dQ – кількість теплоти, що виділяється при проходженні струму в обсязі провідника dV

за час dt називається питомою потужністю струму.

Для питомої потужності струму отримаємо рівність w = σ E 2 яка називається законом Джоуля-Ленца в диференціальній формі. Враховуючи закон Ома в диференціальній форміj = σ E = E ρ , закон Джоуля-Ленца

диференціальної формі може бути записаний також у вигляді w = j 2 .

Як приклад застосування закону Ома розглянемо розрахунок опору заземлення лініях зв'язку. На рис. 12 показано лінію зв'язку. У цій лінії передавач П 1 і приймач П 2 з'єднані проводом П . Нижні клеми передавача і приймача з'єднані з металевими листами, закопаними в землю. Земля у цій лінії грає роль зворотного дроту.

З'ясуємо, які чинники впливають на опір заземлення. Для цього розглянемо спрощену задачу розрахунку опору між двома металевими кулями радіусу r , що знаходяться в нескінченному провідному середовищі з питомою електропровідністю (рис. 13).

Вважаємо, що відстань між кулями набагато більша за їхній радіус, що завжди має місце для реальних ліній зв'язку. Через останню умову можна знехтувати впливом однієї кулі на електричне полеу

	поверхні іншої кулі. Тоді заряд q на поверхні кожної кулі
			рівномірно				та потенціали ϕ 1	та ϕ 2	σ, ε
	першої та другої куль будуть, відповідно, рівні (див.):
	ϕ = k		, ϕ		= −k				Мал. 13
		ε r				ε r

де k = 4 πε 1 0 ,ε – діелектрична проникність середовища між кулями.

Різниця потенціалів між кулями

S = 4 π k

U = ϕ −ϕ
				σ q
		ε r 2

де враховано, що площа поверхні кулі S = 4π r 2 .

За допомогою закону Ома знайдемо опір заземлення, враховуючи (1.7) та (1.8)

				2 πr σ

Як випливає з (1.9), в наближенні опір заземлення не залежить від відстані між кулями, а визначається їх розмірами і питомою електропровідністю середовища між ними.

1.7. Рівняння безперервності

Розглянемо замкнуту поверхню S, усередині якої укладено об'єм V. Проведемо вектор нормаліn, зовнішній по відношенню до поверхні S. Нехай через цю поверхню S тече струм силою I . Тоді заряд dq ', що пройшов через поверхню S за час dt, дорівнює Idt. Відповідно до закону збереження електричного заряду, Зміна заряду всередині обсягу V при цьому дорівнює dq = -Idt. Знак «–» тут означає, що з позитивному струмеI , тобто. струмі, що з обсягу через поверхнюS , зарядq в обсязіV зменшується, а при негативному струмі, тобто. струмі, що втікає в об'єм V через поверхню S цей заряд збільшується (рис. 14). Таким чином, приходимо до наступного рівняння:

I = −

Сила струму I , поточного через довільну замкнуту нерухому поверхню S , дорівнює взятій зі знаком «-» швидкості зміни заряду в обсязі V , укладеному

всередині цієї поверхні. Враховуючи, що I = j n dS , а

q = ∫ ρ dV , де j – щільність		струму, ρ –		об'ємна
густина заряду, бачимо, що (1.10) можна записати
наступним чином:
	jn ds= − d		ρ dV.
Похідну можна внести під знак інтеграла,
оскільки обсяг V не змінюється з часом:
				jn ds= −		∂t
						∂ρ dV.
Рівняння (1.11) отримало назву рівняння безперервності. Зазначимо, що перехід до приватної похідної в
цьому рівнянні пов'язані з тим, що може залежати як від часу, а й від просторових координат.
У стаціонарному разі, тобто. при постійному струмі,							∂ρ = 0 .	Отже, ∫ j n ds = 0 . Це означає, скільки
							∂t

ліній струму входить усередину будь-якої замкнутої поверхні, стільки і виходить із неї. Таким чином, лінії постійного струмуніде не починаються і ніде не закінчуються – вони замкнуті.

Електричне поле, існуюче серед при перебігу у ній постійного струму, має подібність з електростатичним полем, тобто. полем, що створюється нерухомими зарядженими тілами. Ця схожість проявляється, перш за все, у тому, що обидва ці поля виявляються потенційними. Для їх опису можна використовувати і напруженість поля, потенціал, а також пов'язані з потенціалом поняття, наприклад, еквіпотенційні поверхні.

Між електричним полем постійного струму та електростатичним полем є й суттєві відмінності. Як відомо, напруженість електростатичного полявсередині

Ви вже знаєте, що заряджені тіла (або, коротко кажучи, заряди) в електричному полі мають енергію, яка може бути перетворена на інші види енергії: теплову, світлову або кінетичну, як, наприклад, у досвіді з грудочкою вати (див. §8 -е). Під час будь-якого з таких перетворень обов'язково є електричний струм.Дамо йому визначення.
Електричний струм - це спрямований (упорядкований) рух заряджених частинок: електронів та/або іонів.

Наприклад, у досвіді з дисками та грудочкою вати відбувалося спрямований рух електронів:із нижнього диска на верхній. Їх переносив грудочку вати (див. §8-е).
Попереднього досвіду з вертикальними дисками електрони навіть не потребували «переносника», оскільки електронний газ під дією сил поля сам перетікав з правого диска по дроту в електроскоп. Тобто у дроті короткий час існував електричний струм,утворений електронами, що рухаються.
Познайомимося тепер з пристроями, призначеними для створення довготривалого електричного струму, - джерелами електроенергії (Іноді кажуть – джерелами струму, але це менш бажаний термін).

Відомо багато видів джерел електроенергії. Найпростіші з них - гальванічні елементи(1, 2, 3). Вони перетворюють свою внутрішню (хімічну) енергію на енергію електричного струму. Аналогічне перетворення енергії відбувається і в акумуляторах(4). Але після того, як енергія акумулятора вичерпається, його можна знову зарядити, і він знову служитиме джерелом електроенергії. Образно кажучи, звичайні гальванічні елементи – це «одноразові», а акумулятори – «багаторазові» джерела енергії.
Крім одиночних акумуляторів та гальванічних елементів часто зустрічаються їх батареї – кілька елементів, з'єднаних разом.Цифрою 2 позначено батарею гальванічних елементів - «плоска батарея», а цифрою 4 - батарею акумуляторів для автомобіля. Цифрою 5 позначено випрямляч або блок живлення, службовець джерелом електроенергії для електронних приладів- Ноутбуків, телефонів. Він бере енергію від домашньої електромережі.
Будь-яке джерело електроенергії обов'язково має не менше двох полюсів- металеві провідники, призначені для приєднання споживачів електроенергії. Наприклад, акумулятор або «батарейка» завжди мають два полюси: позитивний та негативний, позначені знаками «+» та «-». На позитивному полюсі – нестача електронів, на негативному – їх надлишок. Призначення джерела електроенергії - створення та довготривале підтримання неоднакової електризації своїх полюсів.Розглянемо це на конкретному прикладі(Див. малюнок).

Приєднаємо до «батарейки» лампочку від кишенькового ліхтарика. Надлишкові електрони, що завжди є на негативному полюсі, в момент з'єднання контактів рушать до позитивного полюса батареї. Це призведе до часткової нейтралізації зарядів на полюсах. Тому якщо всередині батареї електрони під впливом будь-яких сторонніх силне знову потраплятимуть на негативний полюс, струм швидко припиниться, і лампочка згасне. Але цього не відбувається, отже струм є і всередині батарейки.
Зверніть увагу: зовні джерела електрони рухаються від "-" до "+", як і повинні рухатися негативні частинки, що знаходяться в електричному полі. Однак усередині джерела електрони рухаються від "+" до "-". Такий рух всупереч силам електричного поля можливий лише під впливом так званих сторонніх сил які не мають відношення до сил електричного поля; вони виникають і виконують роботу рахунок внутрішньої (хімічної) енергії батарейки.
Історично так склалося, що струму приписують напрямок від «+» джерела до його «-» через споживачі.Фізики про це домовилися кілька століть тому, коли не знали про існування електронів. Тоді ж з'явилася і не зовсім вдала назва «джерело струму», тому що тепер ми знаємо, що електричний струм не має «витоків» і «стоків»: струм циркулює по провідникам, подібно до води в замкнутій трубі з насосом.

Згадаймо, що призначення будь-якого джерела струму - довготривала підтримка неоднакової електризації його полюсів,щоб між ними існувало електричне поле (див. § 8-ж). Тільки воно може змусити рухатися електрони в дротах і споживачах, призводячи до потрібної дії струму.
Звернемося до досвіду (див. рисунок). Через обидві лампи проходить струм однакової сили: 0,4 А. Але велика лампа світить яскравіше, тобто працює з більшою потужністю ніж маленька. Виходить, потужність може бути різною за однакової сили струму.

Це справді так, оскільки крім сили струму, потужність залежить ще від однієї фізичної величини - електричної напруги . Відомо, що напруга, створювана «батарейкою», менша за напругу, що створюється електромережею в розетці. Це означає, що поле між полюсами батареї, рухаючи електрони по проводах і лампі зліва, створює струм меншої потужності, ніж поле між контактами в розетці, що рухає електрони по проводах та лампі праворуч. Тому яскравість ламп різна.
У фізиці залежність електричної потужності одночасно від сили струму та напруги представляють твором:

За міжнародною угодою одиницею електричної напруги служить 1 вольт (1 В) - така напруга, яка при силі струму 1 А створює струм потужністю 1 Вт.
Для вимірювання напруги використовують прилад вольтметр.Його завжди приєднують паралельно тій ділянці ланцюга, де міряють напругу.
Щоб з'ясувати закони розподілу напругу ланцюгах з різним з'єднаннямпровідників, зробимо досліди.
Виміряємо напругу на різних ділянках ланцюга, що складається з реостата та лампи, з'єднаних послідовно.Спочатку виміряємо напругу на всьому з'єднанні: Uзаг= 5 (див. схему «а»). Потім – на лампі: U1 = 4 (схема «б»). І, нарешті, напруга на реостаті: U2 = 1 (схема «в»).



в ланцюзі з послідовним з'єднанням провідників напруга на всьому з'єднанні дорівнює сумі напруг на окремих провідниках:

Виміряємо напругу на різних ділянках ланцюга з паралельним з'єднаннямдвох ламп (зауважимо: вони зовсім не обов'язково однакові). На схемі "г" вольтметр вимірює загальну напругу: Uзаг= 5 В. На схемах "д" і "е" - напруга на кожній з ламп: U1 = 5, U2 = 5 ст.



Ці, а також аналогічні виміри показують, що в ланцюгу з паралельним з'єднанням провідників напруга на кожному з провідників дорівнює напрузі на всьому з'єднанні: