Mi az impulzusáramok stimuláló hatása? Elektromos impulzusok és paramétereik

A téglalap alakú impulzusok tipikus példái az elsődleges távíró- és adatjelek, amelyeket impulzusoknak is neveznek. egyenáram. Bi- vagy unipoláris téglalap alakú impulzusok sorozataként jelennek meg (6.1. ábra, a).

Határozzuk meg egy UQ periódusú és amplitúdójú unipoláris impulzusok periodikus sorozatának spektrumát. Egy ilyen sorozat Fourier-sorként ábrázolható:

ahol a jel körkörös ismétlési frekvenciája vagy első harmonikusa (spektrális komponense).

Rizs. 6.1 Impulzussorozat (a) és spektruma (b)

Az együtthatók határozzák meg az úgynevezett amplitúdóspektrumot és a fázisspektrumot. Ahol

ahol az impulzussorozat munkaciklusa. A jel állandó komponense vagy átlagértéke a periódus alatt Az esetre vonatkozó amplitúdóspektrumot az ábra mutatja be.

Az unipoláris impulzusok periódusos sorozatának spektruma az állandó komponensen kívül tartalmaz frekvenciájú komponenseket stb. Ezen spektrális komponensek különbsége (T növekedésével csökken, miközben maguknak az összetevőknek az amplitúdója is csökken. A jelnél nem periodikussá válik, és a spektrum folytonossá válik. Az amplitúdóspektrum fogalma helyett a spektrális sűrűség fogalma kerül bevezetésre. A spektrális sűrűség a „spektrális komponens amplitúdójának” és egy végtelen kicsi frekvenciasáv aránya, és kiszámítása a következőképpen történik: Fourier integrál:

ahol az amplitúdók spektrális sűrűsége; - fázisspektrum.

Ennek ismeretében az inverz Fourier-transzformáció segítségével találhatjuk meg:

Egyetlen téglalap alakú impulzus amplitúdóinak spektrális sűrűségét egy tényezőre pontosan a szaggatott vonal ábrázolja az 1. ábrán.

Egy periodikus impulzussorozat és egyetlen impulzus spektruma 0-tól végtelenig terjedő frekvenciájú komponenseket tartalmaz, azaz végtelen. Ha téglalap alakú impulzussorozatot továbbítunk egy kommunikációs csatornán, amely mindig csak korlátozott spektrumot sugároz, akkor a csatorna kimenetén a jel alakja megváltozik. A jel alakját az inverz Fourier transzformáció (6.6) segítségével határozhatjuk meg.

A gyakorlatban a jelspektrum szélessége általában az a frekvenciatartomány, amelyben a fő jelenergia koncentrálódik. Ebben az esetben az effektív jelspektrum-szélesség fogalmát vezetjük be. ábrán. - ez az a frekvenciatartomány 0-tól, amelyben a jelenergia körülbelül 90%-a koncentrálódik. Ez azt jelenti, hogy minél rövidebb az impulzus időtartama (minél nagyobb a távírási sebesség), annál szélesebb a spektrum. Különösen egy végtelenül rövid impulzus végtelenül kiterjedt spektrummal rendelkezik, egyenletes sűrűséggel. Így a nagyobb sebességű átvitelhez szélesebb sávszélességű csatornákra van szükség.

Egy elem adott időtartamára az átvitt jel spektrumát két tényező befolyásolja. Az egyik az impulzusforma, amelyet gondosan meg kell választani, hogy jó (kompakt) jelspektrumot kapjunk. További tényező az átvitt digitális sorozat jellege, azaz a spektrum az átvitt sorozat statisztikai jellemzőitől függ, és a spektrum átkódolásával változtatható.

Az egyenáramú impulzusok spektrális levágás által okozott torzításának értékeléséhez fontolja meg egy impulzus áteresztését egy ideális aluláteresztő szűrőn (LPF). Bemeneti effektusként lépésfüggvényt fogunk használni

ábrán grafikusan mutatjuk be. 6.2. Az ilyen bemeneti effektus választása annak a ténynek köszönhető, hogy egyrészt használata leegyszerűsíti a matematikai számításokat, másrészt egyetlen véges időtartamú téglalap alakú impulzus két egyszeri feszültséglökés sorozataként ábrázolható. ellentétes jel, időben eltolva az impulzus időtartamával megegyező mértékben (6.3. ábra).

Rizs. 6.2 Lépés funkció

Rizs. 6.3. Egyimpulzus-ábrázolás

Rizs. 6.4. Az ideális aluláteresztő szűrő jellemzői

És végül, ismerve az egyetlen ütés hatására bekövetkező steady-state folyamat jellemzőit, a konvolúciós tételt felhasználva, megtalálhatja az állandósult állapot folyamatát egy tetszőleges hatásformára.

Legyen egy ideális, vágási frekvenciájú aluláteresztő szűrő bemenetének amplitúdó- és fázisfrekvencia karakterisztikája a következő (6.4. ábra):

ahol a szűrő csoportos áthaladási ideje, a (6.7) jel adása pillanatában, amely alakban ábrázolható

Ahhoz, hogy jelet kapjunk az aluláteresztő szűrő kimenetén, megszorozzuk a bemeneti jel összes összetevőjét a szűrő átviteli együtthatójának moduljával, és a szinusz argumentumából kivonjuk a fáziseltolást minden frekvencián:

Az átviteli együttható értékét (6.8) helyett (6.9) értékre kapjuk

ELEKTROMOS PULZUS, rövid távú hirtelen változás elektromos feszültség vagy aktuális. Az állandó komponensű, nagyfrekvenciás rezgéseket nem tartalmazó (főleg azonos polaritású) elektromos áram- vagy feszültségimpulzust videoimpulzusoknak nevezzük. Az időbeli változás természete szerint a videoimpulzusokat téglalap alakú, fűrészfogú, trapéz alakú, harang alakú, exponenciális és egyéb alakokra különböztetjük meg (1. ábra, a-d). A valódi videoimpulzusnak meglehetősen összetett alakja lehet (2. ábra), amelyet az A amplitúdó, a τ I időtartam (előre meghatározott szinten, például 0,1 A vagy 0,5 A mérve), a front τ F időtartama és az esés jellemez. idő τ C (0,1 A és 0,9 A szint között mérve), csúcsferdeség ΔA (A százalékában kifejezve). A legelterjedtebbek a téglalap alakú videoimpulzusok, amelyek alapján szinkronizáló, vezérlő és információs jelek jönnek létre a számítástechnikában, radarban, televízióban, digitális információátviteli és -feldolgozó rendszerekben stb. Fűrészfogú és exponenciális videoimpulzusokat alkalmaznak pl. televíziók, radarkijelzők, oszcilloszkópok letapogató rendszereiben, valamint komplex radarjelek képzésében intraimpulzus-frekvencia-modulációval. A videoimpulzusok időtartama a másodperc töredékétől a nanoszekundum tizedéig terjed.

Az elektromos impulzusok egyszeri és szabálytalan időben történő áramlása mellett a gyakorlatban periodikus sorozatokat is alkalmaznak, amelyeket kiegészítésképpen egy T periódus vagy ismétlési frekvencia jellemez f=T -1 . Fontos paraméter elektromos impulzusok periodikus sorozata a munkaciklus (az impulzusismétlési periódus és időtartamuk aránya). A frekvenciaeloszlás szerint az elektromos impulzusokat egy spektrum jellemzi, amely az elektromos impulzust kifejező időfüggvény Fourier-soros (azonos impulzusok periodikus sorozata esetén) vagy Fourier-integrál (pl. egyetlen impulzus).

Az elektromos impulzusokat, amelyek időkorlátos (szakaszos) HF vagy mikrohullámú oszcillációk, amelyek burkológörbéje videoimpulzus alakú (1. ábra, e), rádióimpulzusoknak nevezzük. A rádióimpulzusok időtartama és amplitúdója megfelel a moduláló videoimpulzusok paramétereinek; további paraméter a vivőfrekvencia. A rádióimpulzusokat főként rádió- és kommunikációs eszközökben használják; időtartamuk a másodperc töredékeitől több nanoszekundumig terjed.

Lit.: Erofeev Yu. N. Impulzus készülékek. 3. kiadás M., 1989; Brammer Yu. A., Pashchuk I. N. Impulzus technológia. M., 2005.

Elektromos impulzus az elektromos feszültség vagy áram rövid távú változása. A rövidítés az időtartamhoz hasonló időtartamot jelent tranziens folyamatok elektromos áramkörökben . Azaz. nagyfeszültségű impulzusokra, áramimpulzusokra osztva nagy erő, videoimpulzusok és rádióimpulzusok. Azaz. A nagyfeszültségeket általában egy kondenzátor aktív terhelésre történő kisütésével kapják, és időszakos alakúak. A villámkisülések általában azonos alakúak. Egyetlen I. e. hasonló alakú, több amplitúdójú kv akár több Mv hullámfronttal 0,5-2 μsecés időtartama 10-10 -2 μsec tesztelésben használják elektromos eszközökés berendezések a technológiában magasfeszültség. A nagy áramlökések alakja hasonló lehet az elektromos áramhoz. nagyfeszültség (lásd Impulzus technológia nagyfeszültségek).

A videoimpulzusokat I. e. áram vagy feszültség (főleg azonos polaritású), amelynek állandó összetevője nullától eltérő. Vannak téglalap alakú, fűrészfogú, trapéz alakú, exponenciális, harang alakú és egyéb videoimpulzusok ( rizs. 1 , a-d). A videoimpulzus alakját és mennyiségi paramétereit meghatározó jellemző elemek ( rizs. 2 ) az A amplitúdó, az elülső t f, a t időtartam, valamint az esés t s és a csúcs lejtése (DA A), általában A százalékában kifejezve. A videoimpulzusok periodikus sorozatát az ismétlési frekvencia és a kötelezettség jellemzi. ciklus (az ismétlési periódus és az I.E. időtartamának aránya) . A videó impulzusok időtartama - törtekből mp tizedekig nsec (10 -9 mp). A videoimpulzusokat a televízióban, a számítástechnikában, a radarban, a kísérleti fizikában, az automatizálásban stb.

A rádióimpulzus szakaszos HF vagy mikrohullámú oszcilláció. elektromos áram vagy feszültség ( rizs. 1 , e), melynek amplitúdója és időtartama a moduláló rezgések paramétereitől függ. A rádióimpulzusok időtartama és amplitúdója megfelel a moduláló videoimpulzusok paramétereinek; további paraméter - vivőfrekvencia. A rádióimpulzusokat főként a rádió- és kommunikációtechnológiában használják. A rádióimpulzusok időtartama törtrészekig terjed mp előtt nsec.

Megvilágított.: Itskhoki Ya. S., Pulse devices, M., 1959; Az impulzustechnika alapjai, M., 1966; Brammer Yu. A., Pashchuk I. N., Impulzus technológia, 2. kiadás, M., 1968.

Nagy Szovjet Enciklopédia M.: "Szovjet Enciklopédia", 1969-1978

Alatt elektromos impulzus megérteni a feszültség vagy áram valamely állandó szinttől (különösen nullától) való eltérését, amelyet az áramkörben zajló tranziens folyamatok időtartamánál rövidebb ideig figyeltek meg, vagy azzal összehasonlíthatóak.

Amint már említettük, az átmenet folyamata alatt a kialakult rendszerben bekövetkezett bármilyen hirtelen változást értünk elektromos áramkör külső jelek hatása vagy magán az áramkörön belüli kapcsolás miatt. Így az átmeneti folyamat az elektromos áramkör egyik álló állapotból a másikba való átmenetének folyamata. Bármilyen rövid is ez az átmenet, az időben mindig véges. Azoknál az áramköröknél, amelyekben a tranziens folyamat élettartama összehasonlíthatatlanul rövidebb, mint a külső jel (feszültség vagy áram) működési ideje, az üzemmód állandónak tekinthető, és maga az ilyen áramkör külső jele nem impulzusos. Példa erre az elektromágneses relé működése.

Amikor az elektromos áramkörben működő feszültség- vagy áramjelek időtartama arányossá válik a létesítési folyamatok időtartamával, a tranziens folyamat olyan erősen befolyásolja ezen jelek alakját és paramétereit, hogy nem lehet figyelmen kívül hagyni. Ebben az esetben az elektromos áramkört befolyásoló jel legtöbbször egybeesik a tranziens folyamat élettartamával (1.4. ábra). Az áramkör működési módja egy ilyen jel működése során nem stacioner, és az elektromos áramkörre gyakorolt hatása impulzusos lesz.

1.4. A jel időtartama és időtartama közötti kapcsolat

átállás folyamata:

A) az átmeneti folyamat időtartama lényegesen rövidebb, mint az időtartam

jel ( τ pp<< t );

b) az átmeneti folyamat időtartama arányos az időtartammal

jel ( τ pp ≈ t ).

Ebből következik, hogy az impulzus fogalma egy adott áramkör paramétereihez kapcsolódik, és nem minden áramkör esetében tekinthető a jel impulzusnak.

És így, Egy adott áramkör elektromos impulzusa olyan feszültség vagy áram, amely az ebben az áramkörben zajló tranziens folyamat időtartamával arányos ideig hat. Ebben az esetben feltételezzük, hogy az áramkörben egymás után ható két impulzus között elegendő időnek kell eltelnie, amely meghaladja a létrehozási folyamat időtartamát. Ellenkező esetben az impulzusok helyett összetett alakú jelek jelennek meg (1.5. ábra).

1.5. Összetett alakú elektromos jelek

Az időintervallumok jelenléte jellegzetes szakaszos szerkezetet ad az impulzusjelnek. Az ilyen meghatározások bizonyos konvenciója abban rejlik, hogy a létrehozási folyamat elméletileg korlátlan ideig tart.

Előfordulhatnak olyan köztes esetek, amikor az áramkörök tranziens folyamatainak nincs idejük gyakorlatilag impulzusról impulzusra véget érni, bár a ható jeleket továbbra is impulzusnak nevezik. Ilyen esetekben további torzulások lépnek fel az impulzus alakjában, amelyet a tranziens folyamat szuperpozíciója okoz a következő impulzus kezdetén.

Kétféle impulzus létezik: videó impulzusok És rádióimpulzusok . Videoimpulzusok vétele egy egyenáramú áramkör kommutálásakor (kapcsolásakor). Az ilyen impulzusok nem tartalmaznak nagyfrekvenciás rezgéseket, és nullától eltérő állandó komponensük (átlagértékük).

A videoimpulzusokat általában alakjuk alapján különböztetik meg. ábrán. 1.6. a leggyakrabban előforduló videoimpulzusok jelennek meg.

Rizs. 1.6. Videó impulzus alakzatok:

A) négyszögletes; b) trapéz alakú; V) hegyes;

G) fűrészfog; d) háromszög alakú; e) heteropoláris.

Tekintsük egyetlen impulzus fő paramétereit (1.7. ábra).

Rizs. 1.7. Egyimpulzus paraméterek

Az impulzusok alakját és egyes szakaszainak tulajdonságait mennyiségileg a következő paraméterek határozzák meg:

· U m – az impulzus amplitúdója (maximális értéke). Impulzus amplitúdója U m (én) voltban (amperben) kifejezve.

· τ és - impulzus időtartam. Jellemzően az impulzusok vagy az egyes szakaszok időtartamának mérését végzik egy bizonyos szint bázisukról. Ha ez nincs megadva, akkor az impulzus időtartama nulla szinten kerül meghatározásra. Leggyakrabban azonban az impulzus időtartamát szinten határozzák meg 0,1U m vagy 0,5U m , az alaptól számítva. Ez utóbbi esetben az impulzus időtartamát ún aktív időtartamú és ki van jelölve τ ia . Szükség esetén és az impulzusok alakjától függően a méréshez elfogadott szintértékek külön megadásra kerülnek.

· τ f – a front időtartama, amelyet az impulzus szintről való felfutási ideje határoz meg 0,1U m szintre emelni 0,9U m .

· τ s – a levágás (leeső él) időtartama, amelyet az impulzus szintről való leesésének ideje határozza meg 0,9U m szintre emelni 0,1U m . Amikor az emelkedés vagy esés időtartamát a 0,5U m , ezt aktív időtartamnak nevezik, és index hozzáadásával jelöljük "A" hasonló az aktív impulzus időtartamához. Általában τ f És τ s az impulzus időtartamának néhány százaléka. A kevesebb τ f És τ s összehasonlítva τ és , annál inkább közelít az impulzus alakja a téglalaphoz. Néha helyette τ f És τ s Az impulzusfrontokat az emelkedés (esés) sebessége jellemzi. Ezt a mennyiséget ún az elülső meredeksége (S) (vágás) és volt per másodpercben fejezzük ki (BAN BEN/Val vel) vagy kilovolt másodpercenként (kV/Val vel) . Négyzetes impulzushoz

………………………………(1.14).

· Az impulzus frontok közötti szakaszát lapos felsőnek nevezzük. Az 1.7. ábra lapos felső csökkenést mutat (ΔU) .

· Impulzusteljesítmény. Energia W impulzus, az időtartamával összefüggésben, meghatározza az impulzus teljesítményét:

………………………………(1.15).

Wattban van kifejezve (W) , kilowatt (kW) vagy lebenyes egységek

tsah watta.

Az impulzuskészülékek impulzusokat használnak, amelyek időtartama a másodperc töredékétől a nanoszekundumig terjed. (10-9 s) .

Az impulzus alakját meghatározó karakterisztikus szakaszai (1.8. ábra),

vannak:

· elöl (1 – 2);

· felső (2 – 3);

· vágás (3 – 4), néha hátsó élnek is nevezik;

· farok (4 – 5).

1.8. ábra. Az impulzus jellemző szakaszai

Hiányozhatnak a különböző alakú impulzusok bizonyos szakaszai. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a valódi impulzusoknak nincs olyan alakja, amely szigorúan megfelel a névnek. Vannak pozitív és negatív polaritású impulzusok, valamint kétoldali (multipoláris) impulzusok

(1.6. ábra, e).

A rádióimpulzusok feszültség vagy áram nagyfrekvenciás oszcillációiból álló impulzusok, amelyek általában szinusz alakúak. A rádióimpulzusoknak nincs állandó összetevője. A rádióimpulzusokat a nagyfrekvenciás szinuszos rezgések amplitúdójának modulálásával kapjuk. Ebben az esetben az amplitúdómodulációt a vezérlő videoimpulzus törvénye szerint hajtják végre. Az amplitúdómodulációval kapott megfelelő rádióimpulzusok alakja a 2. ábrán látható. 1.9:

1.9. ábra. Rádióimpulzus alakzatok

Az egymást egyenlő időközönként követő elektromos impulzusokat nevezzük periodikus sorozat (1.10. ábra).

1.10. Periodikus impulzussorozat

Az impulzusok periodikus sorozatát a következő paraméterek jellemzik:

· Ismétlődési időszak T i – két szomszédos unipoláris impulzus kezdete közötti időintervallum. Másodpercben van kifejezve (Val vel) vagy almásodperc egységeket (ms; μs; ns). Az ismétlési periódus reciprokát pulzusismétlési frekvenciának nevezzük. Meghatározza az egy másodpercen belüli impulzusok számát, és hertzben van kifejezve (Hz) , kilohertz (kHz) stb.

……………………………….. (1.16)

· Az impulzussorozat munkaciklusa az ismétlési periódus és az impulzus időtartamának aránya. Betűvel jelölve q :

………………… (1.17)

A munkaciklus egy dimenzió nélküli mennyiség, amely nagyon széles tartományban változhat, mivel az impulzusok időtartama több száz, sőt ezerszer rövidebb is lehet, mint az impulzus periódusa, vagy fordítva, lefoglalhatja az időszak nagy részét.

A munkaciklus reciprokát munkaciklusnak nevezzük. Ez a mennyiség dimenzió nélküli, kisebb, mint az egység. A betűvel van jelölve γ :

…………………………(1.18)

Impulzussorozat -val q = 2 hívott "kanyarog" . Ennek van

sorozatok (1.6. ábra, e). Ha T i >> τ i , akkor egy ilyen sorozatot nevezünk radar.

· Az impulzuslengés átlagos értéke (állandó komponense). Egy impulzusoszcilláció perióduson belüli átlagos értékének meghatározásakor U avg (vagy I avg) a feszültség vagy áramimpulzus egyenletesen oszlik el a teljes periódusban úgy, hogy a terület U av ·T i egyenlő volt a pulzusterülettel S és = U m · τ és (1.10. ábra).

Bármilyen alakú impulzusok esetén az átlagértéket a kifejezés határozza meg

……………………(1.19),

ahol U(t) az impulzus alakjának analitikai kifejezése.

Téglalap alakú impulzusok periodikus sorozatához, amelyre U(t) = Um , ismétlési időszak T i és az impulzus időtartama τ és , ez a kifejezés behelyettesítés és átalakítás után a következő formában jelenik meg:

…………………….(1.20).

ábrából 1.10 egyértelmű, hogy S és = U m · τ és = U av ·T i , amiből az következik:

……………(1.21),

Ahol U 0 - konstans komponensnek nevezik.

Így egy téglalap alakú impulzussorozat feszültségének (áramának) átlagos értéke (DC összetevője) q szor kisebb, mint az impulzus amplitúdója.

· Az impulzussorozat átlagos teljesítménye. Impulzus energia W , korszaknak tulajdonítható T i , határozza meg az átlagos impulzusteljesítményt

…………………………….. (1.22).

Kifejezések összehasonlítása R és És R átl , kapunk

P i · τ i = P av · T i ,

honnan következik

…………………(1.23)

És

……………………. (1.24),

azok. az átlagos teljesítmény és az egy impulzusra jutó teljesítmény különbözik q egyszer.

Ebből következik, hogy a generátor által biztosított impulzusteljesítmény képes q a generátor átlagos teljesítményének szorzata.

Feladatok és gyakorlatok

1. Az impulzus amplitúdója 11 kV, az impulzus időtartama 1 μs. Határozzuk meg az impulzusfront meredekségét, ha a front időtartamát az impulzus időtartamának 20%-ának tekintjük!

2. Az 1250 Hz-es ismétlési frekvenciájú, 2300-as munkaciklusú téglalap alakú impulzusok amplitúdója 11 kV. Határozzuk meg a front és a levágás meredekségét, ha a front és a levágás időtartamát az impulzus időtartamának 20%-ának tekintjük.

3. Határozza meg egy 5000 pF kapacitású, 0,5 MΩ aktív ellenállású kondenzátorból álló áramkör időállandóját!

4. Határozza meg egy 20 mH induktivitásból és 5 kOhm aktív ellenállásból álló áramkör időállandóját!

5. Határozza meg a radar adóeszköz átlagos teljesítményét, amely rendelkezik következő paramétereket: impulzusteljesítmény 800 kW; szonda impulzus időtartama 3,2 μs; a szondázó impulzusok ismétlési frekvenciája 375 Hz.

6. Egy 400 pF kapacitású kondenzátor töltése állandó 200 V-os feszültségforrásról történik 0,5 MΩ ellenálláson keresztül. Határozza meg a kondenzátor feszültségét 600 μs-mal a töltés megkezdése után.

7. 10 pF kapacitású, 2 MΩ ellenállású kondenzátorból álló áramkörre 50 V feszültségű egyenáramforrást csatlakoztatunk, Határozzuk meg az áramerősséget a bekapcsolás pillanatában és a bekapcsolás után 40 μs múlva!

8. A 300 V feszültségre feltöltött kondenzátor 300 MΩ ellenálláson keresztül kisüt. Határozza meg a kisülési áram nagyságát az idő függvényében t = 3τ a kisülés megkezdése után.

9. Mennyi idő alatt tölthető fel egy 100 pF kapacitású kondenzátor 340 V-os feszültségre, ha a forrásfeszültség 540 V és a töltőáramkör ellenállása 100 kOhm?

10. Egy 10 mH induktivitású és 5 kOhm ellenállású áramkört 250 V DC feszültségforrásra csatlakoztatunk. Határozza meg az áramkörben folyó áramot 4 μs bekapcsolás után!

2. fejezet Impulzusalakítás

Lineáris és nemlineáris áramkörök

Az impulzustechnológiában széles körben használnak olyan áramköröket és eszközöket, amelyek egyfajta feszültséget állítanak elő egy másik feszültségből. Az ilyen problémákat lineáris és nemlineáris elemek segítségével oldják meg.

Lineárisnak nevezzük azt az elemet, amelynek paraméterei (ellenállás, induktivitás, kapacitás) nem függenek az áramok és az alkalmazott feszültségek nagyságától és irányától, a lineáris elemeket tartalmazó áramkörök ún.

lineáris.

A lineáris áramkörök tulajdonságai:

· Volt-amper jellemzők A lineáris áramkör (VC) egy egyenes, azaz. az áramok és feszültségek nagyságát állandó együtthatójú lineáris egyenletekkel fogjuk összefüggésbe hozni egymással. Az ilyen típusú áram-feszültség jellemző példája az Ohm-törvény: .

· Lineáris áramkörök számításánál (analízisénél) és szintézisénél a szuperpozíció (overlay) elvét alkalmazzuk. A szuperpozíció elvének jelentése a következő: ha lineáris áramkör bemenetére alkalmazzuk szinuszos feszültség, akkor bármelyik elemén a feszültség azonos alakú lesz. Ha a bemeneti feszültség egy összetett jel (azaz harmonikusok összege), akkor a lineáris áramkör bármely eleménél megmarad ennek a jelnek minden harmonikus összetevője, vagyis a bemenetre adott feszültség alakja. meg van őrizve. Ebben az esetben csak a harmonikus amplitúdók aránya változik meg a lineáris áramkör kimenetén.

· A lineáris áramkör nem alakítja át az elektromos jel spektrumát. A spektrum összetevőit csak amplitúdóban és fázisban tudja megváltoztatni. Ez az oka annak lineáris torzítás .

· Bármely valódi lineáris áramkör torzítja a jel alakját a tranziensek és a véges sávszélesség miatt.

Szigorúan véve az elektromos áramkörök minden eleme nemlineáris. A változó mennyiségek változásának bizonyos tartományában azonban az elemek nemlinearitása olyan kevéssé nyilvánul meg, hogy gyakorlatilag elhanyagolható. Ilyen például egy rádióvevő rádiófrekvenciás erősítője (RFA), amelynek bemenetét az antenna nagyon alacsony amplitúdójú jellel látja el.

Az RF erősítő első fokozatában lévő tranzisztor bemeneti karakterisztikájának nemlinearitása néhány mikrovolton belül olyan kicsi, hogy egyszerűen nem veszik figyelembe.

Általában egy elem nemlineáris viselkedésének területe korlátozott, és a nemlinearitásra való átmenet fokozatosan vagy hirtelen történhet.

Ha egy lineáris áramkör bemenetére összetett jel kerül, amely különböző frekvenciák harmonikusainak összege, és a lineáris áramkör tartalmaz egy frekvenciafüggő elemet ( L vagy C ), akkor az elemein lévő feszültségek alakja nem fogja megismételni a bemeneti feszültség alakját. Ez azzal magyarázható, hogy a bemeneti feszültség harmonikusait egy ilyen áramkör eltérően továbbítja. Az áramkör kapacitásain és induktivitásain áthaladó bemeneti jel hatására az áramköri elemeken a harmonikus komponensek közötti kapcsolatok amplitúdójában és fázisában a bemeneti jelhez képest megváltoznak. Ennek eredményeként az áramkör bemenetén és a kimenetén lévő harmonikusok amplitúdói és fázisai közötti kapcsolatok nem azonosak. Ez a tulajdonság az alapja az impulzusok képzésének lineáris áramkörök segítségével.

Olyan elemet nevezünk, amelynek paraméterei a rákapcsolt feszültségek vagy átfolyó áramok nagyságától és polaritásától függenek nemlineáris , és az ilyen elemeket tartalmazó láncot ún nemlineáris .

A nemlineáris elemek közé tartoznak az elektromos vákuumeszközök (EVD), félvezető eszközök(SPP), amely az áram-feszültség karakterisztika nemlineáris szakaszában működik, diódák (vákuum és félvezető), valamint ferromágneses transzformátorok.

A nemlineáris áramkörök tulajdonságai:

· A nemlineáris elemen átfolyó áram nem arányos a rákapcsolt feszültséggel, pl. A feszültség és az áram (CV) közötti kapcsolat nemlineáris. Ilyen áram-feszültség karakterisztikára példa az EVP és PPP bemeneti és kimeneti karakterisztikája.

· A nemlineáris áramkörökben lezajló folyamatokat nemlineáris egyenletek írják le különféle típusok, amelynek együtthatói magától a feszültség (áram) függvénytől vagy annak deriváltjaitól függenek, és egy nemlineáris áramkör áram-feszültség karakterisztikája görbe vagy szaggatott vonal alakú. Ilyen például a diódák, triódák, tirisztorok, zener-diódák stb. jellemzői.

· Nemlineáris áramkörök esetén a szuperpozíció elve nem alkalmazható. Amikor egy külső jel hat nemlineáris áramkörökre, mindig áramok keletkeznek bennük, és olyan új frekvenciakomponenseket tartalmaznak, amelyek nem voltak a bemeneti jelben. Ez az oka annak

nemlineáris torzítás , aminek következtében a kimeneti jel nemlineáris

az áramkör alakja mindig eltér a bemeneti jeltől.

Megkülönböztető láncok

Ahhoz, hogy passzív elektromos áramkör segítségével egy adott feszültségformából kívánt alakú impulzust kapjunk, ismerni kell ennek az áramkörnek az alakítási tulajdonságait. A formáló tulajdonságok jellemzik a lineáris áramkör azon képességét, hogy bizonyos módon változtassa meg az átvitt (feldolgozott) jel alakját, és teljes mértékben meghatározzák a frekvenciájának és az időnek a típusa. s x jellemzők.

Az impulzustechnológiában a lineáris két- és négyterminális hálózatokat széles körben használják jelek előállítására.

Megkülönböztető olyan áramkör, amelynek kimeneti feszültsége arányos a bemeneti feszültség első deriváltjával. Matematikailag ezt a következő képlettel fejezzük ki:

………………………. (2.1),

Ahol U be – feszültség a differenciáló áramkör bemenetén;

U ki– feszültség a differenciáló áramkör kimenetén;

k – arányossági együttható.

A differenciáló áramkörök (DC) a videoimpulzusok megkülönböztetésére szolgálnak. Ebben az esetben a megkülönböztető láncok a következő átalakításokat teszik lehetővé:

· téglalap alakú videoimpulzusok lerövidítése és azokból hegyes impulzusok képzése, amelyek különböző impulzuseszközök kiváltására és szinkronizálására szolgálnak;

· összetett függvények időbeli deriváltjainak beszerzése. Ezt használják a méréstechnikában, az önszabályozásban és az automatikus nyomkövető rendszerekben;

· téglalap alakú impulzusok képzése fűrészfogakból.

A legegyszerűbb megkülönböztető áramkörök kapacitívak ( R.C. ) és induktív ( R.L. ) áramkörök (2.1. ábra):

2.1. A megkülönböztető láncok típusai:

A) kapacitív DC; b) induktív DC

Mutassuk meg R.C. - a lánc bizonyos feltételek mellett differenciálódóvá válik.

Ismeretes, hogy a kapacitáson átfolyó áramot a következő kifejezés határozza meg:

........................................... (2.2).

Ugyanakkor a 2.1. A ez nyilvánvaló

mert R És C feszültségosztók. Mivel a feszültség

, Azt .

Kimeneti feszültség

………………….... (2.3).

A (2.2) kifejezést (2.3) behelyettesítve kapjuk:

……………… (2.4).

Ha elég kicsi értéket választ R hogy a feltétel teljesüljön

akkor megkapjuk a hozzávetőleges egyenlőséget

……………………….. (2.5).

Ez az egyenlőség megegyezik (2.1).

Választ R elég kis méret- ez az egyenlőtlenség beteljesülésének biztosítását jelenti

Ahol ω in = 2πf in – a kimenő jel harmonikusának felső határfrekvenciája, amely a kimeneti impulzus alakja szempontjából is jelentős.

Arányossági tényező a kifejezésben (2.1) k = RC = τ nak, nek hívják időállandó megkülönböztető lánc. Minél élesebben változik a bemeneti feszültség, annál kisebb az érték τ differenciáló áramkörrel kell rendelkeznie, hogy a kimeneti feszültség alakja közel legyen a deriváltjához U be . Paraméter τ = RC az idő dimenziója van. Ezt megerősítheti az a tény, hogy a Nemzetközi Mértékegységrendszer (SI) szerint az elektromos ellenállás mértékegysége

és az elektromos kapacitás mértékegysége

Ennélfogva,

A differenciáló lánc működési elve.

Sematikus ábrája A kapacitív differenciáló áramkört a 2.2. ábra, a feszültségdiagramokat a 2.3.

2.2. Egy kapacitív differenciáló áramkör vázlata

Legyen egy ideális téglalap alakú impulzus a bemenetre, amelyhez

τ f = τ c = 0, A belső ellenállás jelforrás R i = 0 .Határozzuk meg a lendületet a következő kifejezéssel:

Az áramkör kezdeti állapota (t< t 1).

Eredeti állapotban U be = 0; U-val = 0; én s = 0; U ki = 0.

Első feszültséglökés (t = t 1).

A t = t 1 időpontban feszültségugrás érkezik az egyenáram bemenetére

Uin = E. Ebben a pillanatban Uс = 0 , mert Végtelenül rövid idő alatt a kapacitás nem tölthető fel. De a kommutáció törvényének megfelelően a kapacitáson áthaladó áram azonnal megnőhet. Ezért a t = t 1 pillanatban a kapacitáson átfolyó áram egyenlő lesz

Ezért az áramkör kimenetén a feszültség ebben a pillanatban egyenlő lesz

Kondenzátor töltés (t 1< t < t 2).

Az ugrás után a kondenzátor töltődni kezd egy exponenciális törvény szerint csökkenő áramerősséggel:

2.3. ábra. Feszültségdiagramok a differenciáló áramkör elemeiről

A kondenzátoron lévő feszültség exponenciálisan nő

…………………… (2.6).

A DC kimeneti feszültség a feszültség növekedésével csökken

töltse fel a kondenzátort, mert R És C feszültségosztót képviselnek:

…………. (2.7).

Emlékeztetni kell arra, hogy a feszültségosztó bármikor kielégíti az egyenlőséget

honnan az következik

ami megerősíti a (2.7) kifejezés érvényességét.

Elméletileg a kondenzátor töltése a végtelenségig folytatódik, de gyakorlatilag ez a tranziens folyamat befejeződik

(3…5)τ töltés = (3…5)R.C. .

A kondenzátor töltés vége (t = t 2).

Az átállási folyamat vége után a kondenzátor töltési árama nullává válik. Ezért a feszültség a differenciáló áramkör kimenetén

közel nulla értéket ér el, i.e. t = t 2 időpontban

Állandó állapot (t 2< t < t 3).

Ahol

Második feszültséglökés (t = t 3).

Az idő egy pillanatában t = t 3 a differenciáló áramkör bemenetén a feszültség hirtelen nullára csökken. Kondenzátor C feszültségforrássá válik, mert értékére terhelik .

Mivel a kommutáció törvényének megfelelően a kondenzátor feszültsége nem változhat hirtelen, a kapacitáson átfolyó áram pedig hirtelen megváltozhat, akkor ebben a pillanatban t = t 3 A kimeneti feszültség hirtelen lecsökken a – E . Ebben az esetben a kisülési áram egy adott időpontban maximális lesz:

és a feszültség a differenciáló áramkör kimenetén

A kimeneti feszültség mínusz előjelű, mert az áram irányt változtatott.

Kondenzátor kisülés (t 3< t < t 4).

A második ugrás után a kondenzátor feszültsége csökkenni kezd az exponenciális törvény szerint:

;

;

A kondenzátor kisülésének vége és az áramkör kezdeti állapotának helyreállítása (t≥ t 4).

A kondenzátor tranziens kisülési folyamatának vége után

Így az áramkör visszatért eredeti állapotába. A kondenzátor kisülésének vége majdnem a t = (3…5)τ = (3…5) RC.

Mivel a jelforrás belső ellenállását vettük R i = 0, akkor feltételezhetjük, hogy a kondenzátor töltő- és kisütési áramköreinek időállandói τ töltés = τ-szor = τ =R.C. .

Egy ilyen ideális áramkörben a kimeneti feszültség amplitúdója U ki m ah nem függ az áramköri paraméterek értékétől R És C , a kimeneti impulzusok időtartamát pedig az áramköri időállandó értéke határozza meg τ = RC . Hogyan értéknél kisebb R És C , minél gyorsabbak a kondenzátor végének töltési és kisütési tranziens folyamatai, annál rövidebb az impulzus az áramkör kimenetén.

Elméletileg az impulzus időtartama a differenciáló áramkör kimenetén, amelyet az alap határoz meg, végtelenül hosszúnak bizonyul, mivel a kimeneti feszültség exponenciálisan csökken. Ezért az impulzus időtartamát az alaptól egy bizonyos szinten határozzák meg

U 0 = αU ki (2.4. ábra):

2.4. Az impulzus időtartamának meghatározása egy szinten U 0 után

különbségtétel

Határozzuk meg a differenciált impulzus időtartamát a szinten

U 0 = αU ki :

………………. (2.8),

ahol És ……………………… (2.9).

A differenciálódás mindig az impulzus időtartamának lerövidülésével jár. Ez azt jelenti, hogy a kapacitás C időnek kell lennie a teljes feltöltéshez az árambemenet differenciálható impulzusa alatt. Ezért a gyakorlati differenciálás feltétele az impulzus időtartamának lerövidítése érdekében a következő összefüggés:

τ és bemenet > 5τ = 5RC.

A kevesebb τ áramkörben, minél gyorsabban töltődik és kisül a kondenzátor, és minél rövidebb a kimenő impulzusok időtartama, annál hegyesebbé válnak, és így annál pontosabb a differenciálás. Csökkentse azonban τ bizonyos mértékig célszerű.

Az impulzus alakjának változása a differenciáló áramkör kimenetén a spektrális elemzés szempontjából magyarázható.

A bemeneti impulzus minden harmonikusa fel van osztva R És C . A harmonikusokhoz alacsony frekvenciák, amely a bemeneti impulzus tetejét határozza meg, a kondenzátor nagy ellenállást képvisel, mert

>>R .

Ezért a bemeneti impulzus lapos teteje szinte nem kerül a kimenetre.

A bemeneti impulzus nagyfrekvenciás összetevőihez, amelyek az elejét és a végét alkotják,

<< R .

Ezért a bemeneti impulzus eleje és vége gyakorlatilag csillapítás nélkül továbbítódik a kimenetre. Ezek a megfontolások lehetővé teszik számunkra, hogy a megkülönböztető láncot úgy határozzuk meg Magasáramú szűrő .