Derékszögű háromszögek hasonlósága. A háromszögek hasonlósága
„Hasonlósági problémák” – Hasonló háromszögek. Keresse meg x, y, z. 4. számú példa Geometriai feladatok megoldása kész rajzok segítségével. Probléma állapot: Adott: ?ABC ~ ?A1B1C1. Feladatok témái. 2. számú példa. Szerző: Skurlatova G.N. Önkormányzati oktatási intézmény "62. számú középiskola". A háromszögek hasonlóságának első jele. Fejezd be a bemutatót. 1. számú példa. A háromszögek hasonlóságának második és harmadik jele.
„A háromszögek hasonlóságának lecke jelei” - Hasonló ábrákon az oldalak arányosak. A. A1. Geometria lecke „A háromszögek hasonlóságának jelei”. AZ 1-BEN. Az óra célja: Általánosítás a „háromszögek hasonlóságának jelei” témában. Amikor. B. Hasonló ábrákon a szögek egyenlőek. Hasonló figurák. Az óra célja: A háromszögek hasonlóak?
„A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai” – Milyen módszerek léteznek egy objektum magasságának meghatározására? Tanulmányi témakérdés: Háromszögek hasonlóságának alkalmazása. Prezentáció-absztrakt, füzet, hírlevél az objektum magasságának meghatározásának módszereiről. Hogyan mérhető meg egy tárgy magassága egyszerű eszközökkel? Tantárgyak: geometria, irodalom, fizika.
„Hasonlóság jelei” – A. Hasonló háromszögek. C. ABC és A1 B1C1 háromszögek<А=А1; <В=<В1. C1. B. Дано. 4. Признаки подобия треугольников. 3. 1. 2. „A háromszögek hasonlósága, 8. fokozat” - a háromszög hasonlóságának 1 jele. Felkészítője Dmitrij Mihalcsenko 8. osztályos tanuló. 3 háromszög hasonlóságának jele. 1. feladat egy háromszög hasonlóságának 2 jele. Az a és d, b és c oldalak hasonlóak. A hasonlóság alkalmazása az emberi életben. „A háromszögek hasonlóságának alkalmazása” - Arányos szakaszok derékszögű háromszögben. Szegmens felosztása adott arányban. Osszuk el a szegmenst 2/3 arányban. A háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazása. B. Háromszögek hasonlóságának alkalmazása tételek bizonyításakor. Mérési munka a földön. Háromszög középvonal-tétel. Geometria 7. fejezet Felkészítője Gulnaz Namazgulova, a Kumertaui Állami Költségvetési Oktatási Intézmény RPLI 8.b osztályos tanulója Tanár: Bayanova G.A. Az AB és CD szegmensek kapcsolata hosszuk arányának nevezzük, azaz. AB:CD AB = 8 cm CD = 11,5 cm Az AB és CD szegmensek arányosak az A szegmensekkel 1
BAN BEN 1
és C 1
D 1
, Ha: CD = 8 cm AB = 4 cm VAL VEL 1
D 1
= 6 cm A1B1=3 cm Két háromszöget hasonlónak nevezünk , ha szögeik rendre egyenlőek és az egyik háromszög oldalai arányosak a másik háromszög hasonló oldalaival K- hasonlósági együttható Két hasonló területének aránya háromszögek egyenlő a hasonlósági együttható négyzetével Bizonyíték: A hasonlósági együttható egyenlő K-val S és S 1 tehát a háromszögek területei A képletünk szerint A háromszögek hasonlóságának első jele Ha az egyik háromszög két szöge egyenlő egy másik háromszög két szögével, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Bizonyít: Bizonyíték 1) A háromszög szögeinek összegére vonatkozó tétel alapján 2) Bizonyítsuk be, hogy a háromszögek oldalai arányosak Ugyanez a sarkokkal Tehát az oldalak arányos a hasonló oldalakkal A háromszögek hasonlóságának második jele Ha egy háromszög két oldala arányos egy másik háromszög két oldalával, és az oldalak közötti szögek egyenlőek, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Bizonyít: Bizonyíték A háromszögek hasonlóságának harmadik jele Ha egy háromszög három oldala arányos a másik három oldalával, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Bizonyít: Bizonyíték Középső vonal két oldalának felezőpontját összekötő szakasznak nevezzük Tétel: A háromszög középvonala párhuzamos az egyik oldalával, és egyenlő az oldal felével Bizonyít: Bizonyíték Tétel: A háromszög mediánjai egy pontban metszik egymást, ami a csúcstól számítva minden mediánt 2:1 arányban oszt el Bizonyít: Bizonyíték Tétel: A derékszög csúcsából húzott derékszögű háromszög magassága a háromszöget két hasonló derékszögű háromszögre osztja, amelyek mindegyike hasonló az adott háromszöghöz Bizonyít: Bizonyíték Tétel: A derékszög csúcsából húzott derékszögű háromszög magassága azokkal a szakaszokkal arányos átlag, amelyekre a befogó fel van osztva ezzel a magassággal Bizonyít: Bizonyíték Sinus
-
derékszögű háromszögben a szemközti láb és a hipotenusz aránya koszinusz -
a szomszédos láb és a hipotenusz aránya egy derékszögű háromszögben Tangens-
a szemközti oldal és a szomszédos oldal aránya egy derékszögű háromszögben 0
, 45
0
, 60
0
A szinusz, a koszinusz és az érintő értéke 30-as szögeknél 0
, 45
0
, 60
0
A háromszögek hasonlósága. Feladatok megoldása kész rajzok segítségével, 8. évfolyam. Az első negyedéves kategória matematikatanára RMOU Obskaya Vodyanova E.A. 1. feladat Bizonyítsuk be: ?ХZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. 2. feladat. ABCD - trapéz Bizonyítsuk: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. 3. feladat. ABCD - trapéz Bizonyítsuk: ?ABC ~ ?ACD B C A D Nevezze el a arányos szegmensek. 4. feladat BD || AF keresés: AC; AB C 2 cm B D 3 cm A F 12 cm 5. feladat KM || FH Find: FH H 4 cm K 7 cm 5 cm F M L. 6. feladat. Find: AB C 2 cm 1 cm D B 5 cm 10 cm A F. 7. feladat Find: BD B 2 cm F D 5,5 cm 2 cm A C 8. feladat ABCD - paralelogramma Keresse: BD B C 16 cm 12 cm 8 cm D A R F. - Hasonlóság.ppt Hasonló háromszögek. Arányos szegmensek. Hasonló háromszögek meghatározása. A k számot, amely megegyezik a háromszögek hasonló oldalainak arányával, hasonlósági együtthatónak nevezzük. Hasonló háromszögek területének aránya. Két hasonló háromszög területének aránya megegyezik a hasonlósági együttható négyzetével.A háromszög felezője a szemközti oldalt a háromszög szomszédos oldalaival arányos szakaszokra osztja. A háromszögek hasonlóságának jelei. Háromszögek hasonlóságának III jele Ha egy háromszög három oldala arányos egy másik háromszög három oldalával, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Adott: ?ABC, ?A1B1C1, Bizonyítsuk be: ?ABC ?A1B1C1. - Háromszögek hasonlósága.ppt Geometria. Háromszög. Emlékezzünk. Hasonló figurák. Miben hasonlítanak a számok? Forma! Hasonló háromszögek meghatározása. A háromszögek hasonlóságának jelei. A szögek rendre egyenlőek. C1. Hasonló oldalak. Arányos. „k” hasonlósági együttható. Nevezd meg a hasonlóságokat! A hasonló felek közötti kapcsolatok egyenlősége. Mely háromszögek hasonlóak? A körök mindig hasonlóak. A négyzetek mindig hasonlóak. Nagyon érdekes. Árnyék a piramisról. Árnyék botról. Még egy kicsit a háromszögekről. Arányos szakaszok egy háromszögben. A háromszög magassága. A háromszög magasságai egy O pontban metszik egymást, amelyet ortocentrumnak nevezünk. - Hasonló háromszögek.ppt A hasonlóság alkalmazása az emberi életben. A háromszög hasonlóságának 1 jele. 2 háromszög hasonlóságának jele. 3 háromszög hasonlóságának jele. 1. feladat. Az a és d, b és c oldalak hasonlóak. 2. feladat - Háromszögek hasonlósága, 8. évfolyam.ppt Hasonló háromszögek. Tartalomjegyzék. Arányos szegmensek. Szegmensek. A mindennapi életben vannak azonos alakú tárgyak. Hasonló háromszögek meghatározása. Feladat. Hasonló oldalak. Két háromszöget hasonlónak nevezünk. A háromszögek hasonlósága. Hasonló háromszögek területének aránya. Tétel. A hasonlóság tulajdonságai. A háromszögeknek egyenlő szögeik vannak. A háromszögek hasonlóságának jelei. Első jel. A hasonló oldalak arányosak. Második jel. Általános oldal. Harmadik jel. A háromszög középvonala. Középső vonal. Mediánok egy háromszögben. O – mediánok metszéspontja. - „Hasonló háromszögek” 8. évfolyam.ppt A projekt oktatási témája. Hasonló háromszögek. A háromszögek hasonlóságának jelei. A projekt kreatív témája: Absztrakt. A projektet tanítási időn kívül készítették elő a 8. osztályos tanulók. 8. osztályos geometria keretein belül valósult meg „háromszögek hasonlóságának jelei” témában. A projekt információs és kutatási részt tartalmaz. Az információkkal végzett elemző munka rendszerezi az ilyen adatokkal kapcsolatos ismereteket. A didaktikai feladatok segítenek nyomon követni az oktatási anyagok elsajátításának fokát. Visszaverődés? Kérdések: Mit jelent a „hasonló háromszögek” fogalma? Hogyan mérjük meg a nagy épületek, fák magasságát...? - Geometria Háromszögek hasonlósága.ppt Hasonló háromszögek. Arányos szegmensek. Egy háromszög felezőjének tulajdonsága. Két háromszöget hasonlónak nevezünk. Problémamegoldás. Tétel a hasonló háromszögek területeinek arányáról. A háromszögek hasonlóságának első jele. A háromszögek hasonlóságának második jele. Egy háromszög oldalai. A háromszögek hasonlóságának harmadik jele. Matematikai diktálás. Egy szög oldalainak arányossága. Derékszögű háromszögek hasonlósága. Az oldalak folytatása. A háromszög középvonala. A háromszög két oldalát a harmadikkal nem párhuzamos szakasz köti össze. Arányos szakaszok derékszögű háromszögben. - Geometria „Hasonló háromszögek”.ppt Hasonló háromszögek. Használata az életben. Hasonló háromszögek meghatározása. Tartalomjegyzék. Arányos szegmensek. Két háromszöget hasonlónak nevezünk. Hasonló háromszögek területének aránya. A háromszögek hasonlóságának első jele, a háromszögek hasonlóságának második jele. A háromszögek hasonlóságának harmadik jele. ABC háromszög. Az ABC háromszög oldalai arányosak. Az ABC háromszög oldalai arányosak a hasonló oldalakkal. Tekintsük az ABC háromszöget. ABC. Az ABC és az ABC háromszög három oldala egyenlő. A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai. - Hasonló háromszögek meghatározása.ppt Hasonló háromszögek. A háromszögek hasonlóságának jelei. Hasonló háromszögek meghatározása. A háromszögek hasonlóságának első jele. Adott. Bizonyítás: Bizonyítás: Tehát az ABC háromszög oldalai arányosak az A1B1C1 háromszög hasonló oldalaival. A háromszögek hasonlóságának második jele. 13. 16. A háromszögek hasonlóságának harmadik jele. A tétel bizonyítása. Tétel: Adott: ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1. Figyelembe véve a háromszögek hasonlóságának második kritériumát, elegendő bebizonyítani, hogy a Hasonlósági kritériumok.ppt A háromszögek hasonlóságának jelei. 1. Háromszögek hasonlóságának jele két szögben. A hasonlóságnak három jele van: A az a1b1-ben. 3. Háromszögek hasonlóságának jele három oldalon. Derékszögű háromszögek hasonlósága. - Háromszögek hasonlóságának jelei.ppt Hasonlóság a geometriában. Téma: "Hasonlóság". Arányos szegmensek. Két derékszögű háromszög. A szegmensek arányossága. Hasonló figurák. Az azonos alakú figurákat hasonló figuráknak nevezzük. Hasonló háromszögek. Két háromszöget hasonlónak nevezünk, ha szögeik egyenlőek. Hasonlósági együttható. További tulajdonságok. Kerületi arány. Közös szorzó. Területi arány. Egy háromszög felezőjének tulajdonsága. Felezővonal. Az egyenlet. A háromszögek hasonlóságának jelei. A háromszögek hasonlóságának első jele. A háromszögek szögei rendre egyenlőek. A hasonló oldalak arányosak. - Háromszögek hasonlóságának három jele.ppt Geometria lecke „A háromszögek hasonlóságának jelei”. Az óra célja: Általánosítás a „háromszögek hasonlóságának jelei” témában. Az óra céljai: Hasonló ábrák. Hasonló ábrákon a szögek egyenlőek. Az ilyen ábrákon az oldalak arányosak. Hasonlóak a háromszögek? Amikor. A háromszögek hasonlóságának első jele. Ha egy háromszög két oldala arányos egy másik háromszög két oldalával. Akkor az ilyen háromszögek hasonlóak. A háromszögek hasonlóságának második jele. ha az egyik háromszög három oldala arányos a másik három oldalával, a háromszögek hasonlóságának harmadik jele. - lecke A háromszögek hasonlóságának jelei.ppt Kék fény. A háromszögek hasonlósága. A hasonlóság első jele. Ábrázoljuk: Mi a különbség az egyes bemutatott párok figurái között? Meghatározás. Az arányossági együtthatót hasonlósági együtthatónak nevezzük. Hogy érted mit? Az ABC hasonló a háromszöghez? A1B1C1? A szögek egyenlőek. Az oldalak arányosak. Hasonlóság, hasonlóság. Jelölje meg az arányos oldalakat. A háromszög oldalai 5 cm, 8 cm és 10 cm A hasonló háromszögeknél ABC és A1B1C1 AB = 8 cm, BC = 10 cm, A1B1 = 5,6 cm, A1C1 = 10,5 cm Testnevelés: Egyszerre ismételje meg négyszer. 2. Tegye félre: AB"= A1B1 szakasz (B" є AB pont) B"C" egyenes || Nap. - A háromszögek hasonlóságának első jele.ppt Hasonló háromszögek. Tartalom. Hasonló figurák. A mindennapi életben vannak azonos alakú, de különböző méretű tárgyak. A geometriában az azonos alakú alakzatokat hasonlónak nevezik. A k számot, amely megegyezik a háromszögek hasonló oldalainak arányával, hasonlósági együtthatónak nevezzük. Hasonló háromszögek kerületének aránya. Két hasonló háromszög kerületének aránya megegyezik a hasonlósági együtthatóval. Hasonló háromszögek területének aránya. Két hasonló háromszög területének aránya megegyezik a hasonlósági együttható négyzetével. - Hasonló háromszögek területének aránya.ppt A hasonlóság alkalmazása a problémamegoldásban. 8. osztály. Beszélgetés. 1. lehetőség Határozzon meg hasonló háromszögeket. Fogalmazzuk meg a háromszögek hasonlóságának harmadik kritériumát! Adja meg egy háromszög felező tulajdonságát! 2. lehetőség A háromszög középvonalának meghatározása. Fogalmazd meg a háromszögek hasonlóságának első jelét! Adja meg a háromszög mediánjai metszéspontjának tulajdonságát! Szóbeli munka. Az ABC háromszög területének mekkora része az AMNC trapéz területe? Problémamegoldás. Számítsa ki a 25 cm, 25 cm és 14 cm oldalú háromszög mediánját, O az ABCD paralelogramma átlóinak metszéspontja, E és F az AB és BC oldalak felezőpontja, OE = 4 cm, OF = 5 cm - Hasonlóság alkalmazása.ppt A háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazása. Tanterv. Háromszögek hasonlóságának alkalmazása tételek bizonyításakor. Építési feladatok. Mérési munka a földön. Háromszög középvonal-tétel. Egy háromszög mediánjának tulajdonsága. Arányos szakaszok derékszögű háromszögben. Szegmens felosztása adott arányban. Háromszögek felépítése. Osszuk el a szegmenst 2/3 arányban. Egy tárgy magasságának meghatározása. Egy elérhetetlen pont távolságának meghatározása. Tárgy magasságának meghatározása tükör segítségével. - Háromszögek hasonlóságának alkalmazása.ppt A háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazása. Hasonlóság az életben. Egy kis történelem. A rúd körülbelül egy ember magasságú. Egy tárgy magasságának meghatározása. A piramis magasságának meghatározása. Történelmi hivatkozás. Fáradt idegen. Thales. Thalész módszere. Árnyék botról. Tárgy magasságának meghatározása rúd segítségével. Titokzatos Sziget. Az arány negyedik ismeretlen tagjának megtalálása. Tárgy magasságának meghatározása tócsából. Tárgy magasságának meghatározása tükör segítségével. Előnyök. Egy elérhetetlen pont távolságának meghatározása. A tó szélességének meghatározása. Távolság a fától. Pin mérőeszköz. - A háromszögek hasonlóságának alkalmazása az életben.ppt a háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazása. Tündérmese. Shrek születésnapja. Shrek hazajött. Geometria leckék. A háromszögek hasonlósága. Minden helyesen döntött. Az egyik parttól a másikig terjedő távolság. Használhatja a háromszögek hasonlóságát. Megoldás. Szükséges hosszúságú kötél. Ötlet. Karkötő. - A háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazása.pptx Téma: A háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazásai. Kreatív név: Egy objektum magasságának meghatározása. Hogyan mérhető meg egy tárgy magassága egyszerű eszközökkel? Milyen módszerek léteznek egy objektum magasságának meghatározására? Milyen műszerekre, eszközökre van szükség egy tárgy magasságának mérésére? Milyen hasonlóságok és különbségek vannak egy tárgy magasságának meghatározásában? Tanulmányi témakérdés: Háromszögek hasonlóságának alkalmazása. Tantárgyak: geometria, irodalom, fizika. Résztvevők: 8. osztályos tanulók. Prezentáció-absztrakt, füzet, hírlevél az objektum magasságának meghatározásának módszereiről. - A háromszögek hasonlóságának gyakorlati alkalmazásai.ppt Geometriai feladatok megoldása kész rajzok segítségével. Feladatok témái. A háromszögek hasonlóságának első jele. A háromszögek hasonlóságának második és harmadik jele. Hasonló háromszögek. Példa No. 2. Példa No. 1. Példa No. 4. Példa No. 3. Példa No. 6. Példa No. 7. Példa No. 5. - Hasonló problémák.ppt A háromszögek hasonlósága. A hasonlóság első jele. Milyen háromszögeket nevezünk hasonlónak. Fogalmazd meg a háromszögek hasonlóságának első jelét! Az ábrán látható háromszögek. Rajzolj egy háromszöget. Háromszög. Egy háromszög oldalai. Derékszögű háromszögek. A két háromszög hasonló. Háromszögek oldalai. Kerület. Sorolja fel az összes hasonló háromszöget! Oldal. Négyzet. Csúcs. Lehet-e metszeni egy háromszöget egyenessel? Egy kör akkordjai. Keress hasonló háromszögeket. Akut háromszög. Szegmensek szorzata. Egy kör sugara. Kör. Két egyenes. - A háromszögek.ppt-hez hasonló problémák Hasonló háromszögek. A hasonlóság fogalma az egyik legfontosabb a planimetria tanfolyamon. A téma tanulmányozása a szegmensek kapcsolatára és a háromszögek hasonlóságára vonatkozó fogalmak kialakításával kezdődik. A matematika iránt érdeklődő tanulókkal megbeszélik a hasonlósági módszerrel történő konstrukciós feladatok megoldását. Ez a téma 8. osztályos tanulóknak szól. Az anyag elsajátítására 19 óra áll rendelkezésre. Óra témája: A háromszögek hasonlóságának első jele. Házi feladat ellenőrzése. Feladatok megoldása, hogy felkészítsék a tanulókat az új anyagok észlelésére. Új anyagok tanulása. A háromszögek hasonlóságának 1 kritériumának megfogalmazása A tétel bizonyítása. - Háromszögek hasonlósága problémamegoldás.ppt A háromszögek hasonlósága. Óra mottója. Egyéni kártya. Nevezzen meg hasonló háromszögeket! Gyakorlati problémák megoldása. A piramis magasságának meghatározása. Thalész módszere. Árnyék botról. Nagy tárgyak magasságának mérése. Egy tárgy magasságának meghatározása. Tárgy magasságának meghatározása tükör segítségével. Tárgy magasságának meghatározása tócsából. Feladatok megoldása kész rajzok segítségével. Gimnasztika a szemnek. Önálló munkavégzés. - Geometria 7. fejezet Felkészítő: Daria Kirillova 9. osztályos tanuló Tanár Denisova T.A. 1.Hasonló háromszögek meghatározása a) arányos szegmensek b) hasonló háromszögek meghatározása c) Területarány a) A hasonlóság első jele b) A hasonlóság második jele c) A hasonlóság harmadik jele a) A háromszög középvonala b) Arányos szakaszok derékszögű háromszögben c) A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai b) A szinusz, a koszinusz és az érintő értéke a 30 0, 45 0 és 60 0 szögekre Az AB és CD szegmensek kapcsolata hosszuk arányának nevezzük, azaz. AB:CD AB = 8 cm CD = 11,5 cm Az AB és CD szegmensek arányosak az A szegmensekkel 1
BAN BEN 1
és C 1
D 1
, Ha: AB= 4 cm CD = 8 cm VAL VEL 1
D 1
= 6 cm A 1
BAN BEN 1
= 3 cm Hasonló figurák - ezek egyforma alakú figurák Ha a háromszögben minden szög egyenlő, akkor az egyenlő szögekkel ellentétes oldalakat nevezzük hasonló Legyen az ABC és az A háromszög 1
BAN BEN 1
VAL VEL 1
a szögek rendre egyenlők Aztán AB és A 1
BAN BEN 1
,VS és V 1
VAL VEL 1
,SA és C 1
A 1
-hasonló Két háromszöget hasonlónak nevezünk , ha szögeik rendre egyenlőek és az egyik háromszög oldalai arányosak a másik háromszög hasonló oldalaival K- hasonlósági együttható vissza Egy háromszög oldalai 15 cm, 20 cm és 30 cm. Keresse meg egy ehhez hasonló háromszög oldalait, ha a kerülete 26 cm Két hasonló területének aránya háromszögek egyenlő a hasonlósági együttható négyzetével Bizonyíték: A hasonlósági együttható egyenlő K-val S és S 1 tehát a háromszögek területei A képletünk szerint A háromszögek hasonlóságának első jele Ha az egyik háromszög két szöge egyenlő egy másik háromszög két szögével, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Bizonyít: Bizonyíték 1) A háromszög szögeinek összegére vonatkozó tétel alapján 2) Bizonyítsuk be, hogy a háromszögek oldalai arányosak Ugyanez a sarkokkal Tehát az oldalak arányos a hasonló oldalakkal A háromszögek hasonlóságának második jele Ha egy háromszög két oldala arányos egy másik háromszög két oldalával, és az oldalak közötti szögek egyenlőek, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Bizonyít: Bizonyíték A háromszögek hasonlóságának harmadik jele Ha egy háromszög három oldala arányos a másik három oldalával, akkor az ilyen háromszögek hasonlóak Bizonyít: Bizonyíték Középső vonal két oldalának felezőpontját összekötő szakasznak nevezzük Tétel: A háromszög középvonala párhuzamos az egyik oldalával, és egyenlő az oldal felével Bizonyít: Bizonyíték Tétel: A háromszög mediánjai egy pontban metszik egymást, ami a csúcstól számítva minden mediánt 2:1 arányban oszt el Bizonyít: Bizonyíték Az ABC háromszögben AA medián 1
és BB 1
Határozza meg az ABC háromszög területét, ha az ABO háromszög területe S Tétel: A derékszög csúcsából húzott derékszögű háromszög magassága a háromszöget két hasonló derékszögű háromszögre osztja, amelyek mindegyike hasonló az adott háromszöghöz Bizonyít: Bizonyíték Tétel: A derékszög csúcsából húzott derékszögű háromszög magassága azokkal a szakaszokkal arányos átlag, amelyekre a befogó fel van osztva ezzel a magassággal Bizonyít: Bizonyíték Egy objektum magasságának meghatározása:
Határozza meg a távíróoszlop magasságát! A háromszögek hasonlóságából következik: A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai Érvénytelen pont távolságának meghatározása:
Sinus
-
derékszögű háromszögben a szemközti láb és a hipotenusz aránya koszinusz -
a szomszédos láb és a hipotenusz aránya egy derékszögű háromszögben Tangens-
a szemközti oldal és a szomszédos oldal aránya egy derékszögű háromszögben 0
, 45
0
, 60
0
A szinusz, a koszinusz és az érintő értéke 30-as szögeknél 0
, 45
0
, 60
0
2. dia JÁTÉK FELÉPÍTÉSE 1 futam 2 futam 3 futam 4 futam 5 futam Hurrá!!! „Tovább..., tovább..., tovább...” „Te nekem vagy, én neked” „A múltnak egy időgépben” „Bajok a fazékból” „Te és csak te” Összegzés 3. dia „Tovább..., tovább..., tovább...” Első parancs Második parancs Hogyan folytassuk az állítást, hogy igaz legyen? „Ha egy háromszög két szöge...” 1 Folytassa a mondatot úgy, hogy az állítás igaz legyen. „Egy derékszögű háromszög lába…” TUDJA!!! 4. dia Első csapat Második csapat 2 Gondolkozz!!! Adott: ABCD-parallelogramma. Keresse meg: hasonló háromszögeket a hasonlóság bizonyítására. Következő... Adott: DE║AC. Keresse meg: X. A B F C D K A B C D E X 3 6 12 Fig. 1 ábra. 2 5. dia Első csapat Második csapat 3 Jelentkezzen!!! Következő... Adott: ∆ABC ∆MNK. Keresse meg: x, y. S Adott: DC ┴ AB,AE ┴ BC. Igaz, hogy ∆BAE ∆BCD ? S A A B B C C M N K 8 4 x y 4 3 D E Fig. 3 ábra. 4 6. dia Első csapat Második csapat 4 Találd ki!!! Következő... Legyen BC║AD. Írja fel az arányos szakaszokat! Adott: AB·BK = CB·BP Keresse meg az egyenlő szögeket, ha vannak. Rizs. 5 Fig. 6 A B C D A B C K P 7. dia Első csapat Második csapat 5 Feszülj!!! Következő... Adott: MNKF-téglalap. Hány hasonló háromszög alakult ki? A megrajzolt háromszögek hasonlóak? A B C M N K F 43° 73° 43° 64° Fig. 7 Fig. 8 8. dia "Te - nekem, én - neked"! ! ! ? ? ? 9. dia „A múltba egy időgépben” Ókori Görögország Miletus Money Férfi öltöny Az ókori Egyiptom Megmérte a piramis magasságát anélkül, hogy felmászott volna rá. Ki ő??? Kr.e. 640-548 között élt A FÉNY HÉT BÖLCSE közé sorolták. Övé az aforizma: „Ismerd meg önmagad”. Elindította a "PROVED" játékot. Beírt naptár: 1 év = 365 nap 10. dia Napfény B C dimenziós árnyék K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος Fig. 9 A "Hogyan mérte meg Thalész a piramis magasságát" 11. dia Nézetszög pólusszikla Fig. 10 ? 10 15 500 „Bajok a fazékból” 1. feladat. Jules Verne (utazási író) módszere 1828-1905 12. dia 2. feladat Favágók módszere nem megközelíthető fák magasságának meghatározására Műszerek látószög kialakítására 2X 2X X Két tábla 2X 2X 2X X Látószög Látószög Jegyzettömb és ceruza 2X 2X X 2X M F h A K B D E C H N ábra. tizenegy 13. dia „Te és csak te” Fig. 12 A B C D E M O F Adott:BD║AE. Nevezzen meg hasonló háromszög párokat! Fogalmazzon meg egy jól ismert tételt, amelynek bizonyítása ezt a geometriai konstrukciót használja! Adott: az a és b szakaszok hossza. Iránytű és vonalzó segítségével készítsen X szakaszt - az a és b szakaszok hosszának geometriai átlagát. Van-e hasonló két egyenlő szárú háromszög? 3 1 2 14. dia „Te és csak te” Adott az a, b és c szakaszok hossza. A b és c szakaszok ugyanazon az egyenesen fekszenek Hogyan konstruálhatjuk meg X = a b/c-t ezzel a geometriai konstrukcióval, ahol X-et a negyedik arányos? c b a ábra. 13 4 5 Lehet-e úgy metszeni egy háromszög két oldalát egy egyenessel, amely nem párhuzamos a harmadik oldallal úgy, hogy az eredetihez hasonló háromszöget levágjon? ║ ║ 15. dia 16. dia KÖSZÖNJÜK MINDEN TOVÁBBI KREATÍV SIKERÉT! 17. dia Internetes források 2. Az ókori Görögország 1. Hang (madarak éneke, tengeri hullámzás) http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/animals/ http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/nature / http://afield.org.ua/mod3/mod40_2.htmlhttp://www.vrata11.ru/gallery/turkey5.htm http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0 %A4% D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81&redirect=no http://pavlov-museum.narod.ru/antiq/index.html http://history.rin.ru/text/tree /124.html http://history.rin.ru/cgi-bin/history.pl?num=3645 18. dia http://www.3dnews.ru/editorial/it_apocalypse/ http://www.detfond.org/cover.php?izdanie=classic&id=36 http://my-shop.ru/shop/books/154411.html http://innatour.ur.ru/Izrail/o_strane/eylat_kruiz.htm 3. Ókori Egyiptom 4. Jules Verne http://www.morev.de/wonders/classic/piramides.htmlhttp://afield.org.ua /ist/neit.html http://helen.org.ua/photo/gallery/thumbnails.php?album=10 http://www.tmn.fio.ru/works/101x/311/102.htm
Az összes dia megtekintése
Hasonlóság
Diák: 9 Szavak: 230 Hangok: 0 Hatások: 117 A háromszögek hasonlósága
Diák: 12 Szavak: 480 Hangok: 0 Hatások: 85 Hasonló háromszögek
Diák: 19 Szavak: 322 Hangok: 0 Hatások: 72 Háromszögek hasonlósága 8. fokozat
Diák: 6 Szavak: 164 Hangok: 0 Hatások: 0 „Hasonló háromszögek” 8. osztály
Diák: 42 Szavak: 1528 Hangok: 2 Hatások: 381 Geometria Háromszögek hasonlósága
Diák: 9 Szavak: 405 Hangok: 0 Hatások: 0 Geometria "Hasonló háromszögek"
Diák: 36 Szavak: 1995 Hangok: 0 Hatások: 191 Hasonló háromszögek meghatározása
Diák: 48 Szavak: 2059 Hangok: 0 Hatások: 138 A hasonlóság jelei
Diák: 24 Szavak: 618 Hangok: 0 Hatások: 154 A háromszögek hasonlóságának jelei
Diák: 8 Szavak: 224 Hangok: 0 Hatások: 100 A háromszögek hasonlóságának három jele
Diák: 75 Szavak: 2318 Hangok: 0 Hatások: 117 lecke A háromszögek hasonlóságának jelei
Diák: 11 Szavak: 161 Hangok: 0 Hatások: 91 A háromszögek hasonlóságának első jele
Diák: 15 Szavak: 583 Hangok: 0 Hatások: 163 Hasonló háromszögek területének aránya
Diák: 6 Szavak: 250 Hangok: 0 Hatások: 35 A hasonlóság alkalmazása
Diák: 11 Szavak: 457 Hangok: 0 Hatások: 9 A háromszög hasonlóság alkalmazása
Diák: 8 Szavak: 127 Hangok: 0 Hatások: 29 A háromszögek hasonlóságának alkalmazása az életben
Diák: 31 Szavak: 1146 Hangok: 0 Hatások: 12 A háromszög hasonlóság gyakorlati alkalmazása
Diák: 16 Szavak: 530 Hangok: 0 Hatások: 0 A háromszög-hasonlóság gyakorlati alkalmazásai
Diák: 10 Szavak: 454 Hangok: 0 Hatások: 0 Olyan problémák, mint
Diák: 21 Szavak: 436 Hangok: 0 Hatások: 1 A háromszögekhez hasonló problémák
Diák: 38 Szavak: 1448 Hangok: 0 Hatások: 48 Háromszögek hasonlósága problémamegoldás
Diák: 6 Szavak: 331 Hangok: 0 Hatások: 0 Háromszög hasonlósági problémák
Diák: 22 Szavak: 326 Hangok: 0 Hatások: 48 
