Про мінімальну товщину несучих цегляних стін. Розрахунок цегляної кладки Несуча здатність цегли

Цегла - досить міцна будівельний матеріал, особливо повнотіла, і при будівництві будинків у 2-3 поверхи стіни з рядової керамічної цегли додаткових розрахунків як правило не потребують. Проте ситуації бувають різні, наприклад, планується двоповерховий будинокз терасою на другому поверсі. Металеві ригелі, на які спиратимуться також металеві балки перекриття тераси, планується оперти на цегляні колони з лицьової пустотілої цегли висотою 3 метри, вище будуть ще колони заввишки 3 м, на які спиратиметься покрівля.

При цьому постає природне питання: яке мінімальний перерізколон забезпечить необхідну міцність та стійкість? Звичайно ж, ідея викласти колони з глиняної цегли, а тим більше стіни будинку, є далеко не новою і всі можливі аспекти розрахунків цегляних стін, простінків, стовпів, які є суть колони, досить докладно викладені в СНіП II-22-81 (1995) "Кам'яні та армокам'яні конструкції". Саме цим нормативним документомі слід керуватися під час розрахунків. Наведений нижче розрахунок, трохи більше, ніж приклад використання зазначеного СНиПа.

Щоб визначити міцність і стійкість колон, потрібно мати досить багато вихідних даних, як-от: марка цегли по міцності, площа спирання ригелів на колони, навантаження на колони, площа перерізу колони, а якщо на етапі проектування нічого з цього не відомо, то можна вчинити наступним чином:

при центральному стисканні

Проектується:Тераса розмірами 5х8 м. Три колони (одна посередині і дві по краях) з лицьової цегли порожнистої перетином 0,25х0,25 м. Відстань між осями колон 4 м. Марка цегли по міцності М75.

За такої розрахункової схеми максимальне навантаженнябуде на середню нижню колону. Саме її слід розраховувати на міцність. Навантаження на колону залежить від багатьох факторів, зокрема від району будівництва. Наприклад, снігове навантаження на покрівлю в Санкт-Петербурзі становить 180 кг/м2, а в Ростові-на-Дону - 80 кг/м2. З урахуванням ваги самої покрівлі 50-75 кг/м² навантаження на колону від покрівлі для Пушкіна Ленінградської області може становити:

N з покрівлі = (180 · 1,25 +75) · 5 · 8/4 = 3000 кг або 3 тонни

Так як навантаження, що діють, від матеріалу перекриття і від людей, що сидять на терасі, меблів та ін. поки не відомі, але залізобетонна плитаточно не планується, а передбачається, що перекриття буде дерев'яним, з тих, що окремо лежать обрізних дощокдля розрахунків навантаження від тераси можна прийняти рівномірно розподілене навантаження 600 кг/м², тоді зосереджена сила від тераси, що діє на центральну колону, складе:

N з тераси = 600 · 5 · 8/4 = 6000 кгабо 6 тонн

Власна вага колон довжиною 3 м складатиме:

N з колони = 1500 · 3 · 0,38 · 0,38 = 649,8 кгабо 0,65 тонн

Таким чином сумарне навантаженняна середню нижню колону в перерізі колони біля фундаменту складе:

N з об = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 кгабо 10,3 тонн

Однак в даному випадку можна врахувати, що існує не дуже велика ймовірність того, що тимчасове навантаження від снігу, максимальне в зимовий час, і тимчасове навантаження на перекриття, максимальне в літню пору, будуть прикладені одночасно. Тобто. суму цих навантажень можна помножити на коефіцієнт ймовірності 0,9 тоді:

N з об = (3000 + 6000) · 0.9 + 2 · 650 = 9400 кгабо 9,4 тонн

Розрахункове навантаження на крайні колони буде майже вдвічі менше:

N кр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кгабо 5,8 тонн

2. Визначення міцності цегляної кладки.

Марка цегли М75 означає, що цегла повинна витримувати навантаження 75 кгс/см2, проте міцність цегли та міцність цегляної кладки - різні речі. Зрозуміти це допоможе наступна таблиця:

Таблиця 1. Розрахункові опори стиску для цегляної кладки

Але це ще не все. Той самий СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендує при площі стовпів і простінків менше 0.3 м² множити значення розрахункового опору на коефіцієнт умов роботи γ з =0,8. Оскільки площа перетину нашої колони становить 0,25х0,25 = 0,0625 м², доведеться цією рекомендацією скористатися. Як бачимо, для цеглини марки М75 навіть при використанні розчину кладкиМ100 міцність кладки не перевищуватиме 15 кгс/см2. У результаті розрахунковий опір для нашої колони складе 15 · 0,8 = 12 кг / см & sup2, тоді максимальна напруга стискання складе:

10300/625 = 16,48 кг/см² > R = 12 кгс/см²

Таким чином для забезпечення необхідної міцності колони потрібно або використовувати цеглу більшої міцності, наприклад М150 (розрахунковий опір стиску при марці розчину М100 складе 22 0,8 = 17,6 кг/см2) або збільшувати переріз колони або використовувати поперечне армування кладки. Поки що зупинимося на використанні більш міцної лицьової цегли.

3. Визначення стійкості цегляної колони.

Міцність цегляної кладки і стійкість цегляної колони - це теж різні речі і все той же СНиП II-22-81 (1995) рекомендує визначати стійкість цегляної колони за такою формулою:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- Коефіцієнт, що враховує вплив тривалого навантаження. У разі нам, умовно кажучи, пощастило, оскільки за висоті перерізу h≤ 30 см, значення даного коефіцієнта можна набувати рівним 1.

φ - Коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості колони λ . Щоб визначити цей коефіцієнт, потрібно знати розрахункову довжину колони l oА вона далеко не завжди збігається з висотою колони. Тонкості визначення розрахункової довжини конструкції тут не викладено, лише зазначимо, що згідно зі СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Розрахункові висоти стін та стовпів l oпри визначенні коефіцієнтів поздовжнього вигину φ залежно від умов спирання їх на горизонтальні опори слід приймати:

а) при нерухомих шарнірних опорах l o = Н;

б) при пружній верхній опорі та жорсткому затисканні в нижній опорі: для однопрогонових будівель l o = 1,5Hдля багатопрогонових будівель l o = 1,25H;

в) для вільно стоять конструкцій l o = 2Н;

г) для конструкцій з частково защемленими опорними перерізами - з урахуванням фактичного ступеня затискання, але не менше l o = 0,8Н, де Н- Відстань між перекриттями або іншими горизонтальними опорами, при залізобетонних горизонтальних опорах відстань між ними у світлі."

На перший погляд, нашу розрахункову схему можна розглядати як таку, що відповідає умовам пункту б). тобто можна приймати l o = 1,25H = 1,25 · 3 = 3,75 метра або 375 см. Однак впевнено використовувати це значення ми можемо лише у тому випадку, коли нижня опора справді жорстка. Якщо цегляна колона викладатиметься на шар гідроізоляції з руберойду, покладений на фундамент, то таку опору швидше слід розглядати як шарнірну, а не жорстко защемлену. І в цьому випадку наша конструкція в площині, паралельній площині стіни, є геометрично змінюваною, так як конструкція перекриття (дошки, що окремо лежать) не забезпечує достатню жорсткість в зазначеної площини. З подібної ситуаціїможливі 4 виходи:

1. Застосувати принципово іншу конструктивну схему, наприклад - металеві колони, жорстко закріплені в фундамент, до яких приварюватимуться ригелі перекриття, потім з естетичних міркувань металеві колони можна обкласти лицьовою цеглою будь-якої марки, так як все навантаження нестиме метал. У цьому випадку, правда, потрібно розраховувати металеві колони, але розрахункову довжину можна приймати l o = 1,25H.

2. Зробити інше перекриття, наприклад з листових матеріалів, що дозволить розглядати і верхню та нижню опору колони, як шарнірні, у цьому випадку l o = H.

3. Зробити діафрагму жорсткостіу площині, паралельної площині стіни. Наприклад по краях викласти не колони, а скоріше простінки. Це також дозволить розглядати верхню і нижню опору колони, як шарнірні, але в цьому випадку необхідно додатково розраховувати діафрагму жорсткості.

4. Не звертати уваги на наведені вище варіанти і розраховувати колони, як окремо стоять з жорсткою нижньою опорою, тобто l o = 2Н. Зрештою стародавні греки ставили свої колони (щоправда, не з цегли) без будь-яких знань про опір матеріалів, без використання металевих анкерів, та й настільки ретельно виписаних будівельних норм і правил на той час не було, проте деякі колони стоять донині.

Тепер, знаючи розрахункову довжину колони, можна визначити коефіцієнт гнучкості:

λ h = l o /h (1.2) або

λ i = l o (1.3)

h- Висота або ширина перерізу колони, а i- Радіус інерції.

Визначити радіус інерції в принципі не складно, потрібно розділити момент інерції перерізу на площу перерізу, а потім з результату витягти квадратний корінь, проте в цьому випадку немає великої необхідності. Таким чином λ h = 2 · 300/25 = 24.

Тепер, знаючи значення коефіцієнта гнучкості, можна визначити коефіцієнт поздовжнього вигину по таблиці:

Таблиця 2. Коефіцієнти поздовжнього вигину для кам'яних та армо кам'яних конструкцій
(відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

При цьому пружна характеристика кладки α визначається за таблицею:

Таблиця 3. Пружна характеристика кладки α (відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

У результаті значення коефіцієнта поздовжнього вигину становитиме близько 0,6 (при значенні пружної характеристики α = 1200, згідно з п.6). Тоді граничне навантаження на центральну колону становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,6 · 0,8 · 22 · 625 = 6600 кг< N с об = 9400 кг

Це означає, що прийнятого перерізу 25х25 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони недостатньо. Для збільшення стійкості найбільш оптимальним буде збільшення перерізу колони. Наприклад, якщо викладати колону з порожнечею всередині півтора цегли, розмірами 0,38х0,38 м, то таким чином не тільки збільшиться площа перерізу колони до 0,13 м² або 1300 см², але збільшиться і радіус інерції колони до i= 11,45 см. Тоді λ i = 600/11,45 = 52,4, а значення коефіцієнта φ = 0,8. У цьому випадку граничне навантаження на центральну колону становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,8 · 0,8 · 22 · 1300 = 18304 кг > N з об = 9400 кг

Це означає, що перерізу 38х38 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони вистачає із запасом і навіть можна зменшити марку цегли. Наприклад, при спочатку прийнятій марці М75 граничне навантаження становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,8 · 0,8 · 12 · 1300 = 9984 кг > N з об = 9400 кг

Начебто все, але бажано врахувати ще одну деталь. Фундамент у цьому випадку краще робити стрічковим (єдиним для всіх трьох колон), а не стовпчастим (окремо для кожної колони), інакше навіть невеликі просідання фундаменту призведуть до додаткових напруг у тілі колони і це може призвести до руйнування. З урахуванням всього вищевикладеного найбільш оптимальним буде перетин колон 0,51х0,51 м, та й з естетичної точки зору такий переріз є оптимальним. Площа перерізу таких колон складе 2601 см².

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість
при позацентровому стисканні

Крайні колони в проектованому будинку не будуть центрально стиснутими, тому що на них спиратимуться ригелі лише з одного боку. І навіть якщо ригеля укладатимуться на всю колону, то все одно через прогин ригелів навантаження від перекриття і покрівлі передаватиметься крайнім колонам не по центру перерізу колони. В якому місці буде передаватися рівнодіюча ця навантаження, залежить від кута нахилу ригелів на опорах, модулів пружності ригелів і колон і ряду інших факторів. Це усунення називається ексцентриситетом програми навантаження е о. У разі нас цікавить найбільш несприятливе поєднання чинників, у якому навантаження від перекриття на колони буде передаватися максимально близько до краю колони. Це означає, що на колони крім самого навантаження буде також діяти згинальний момент, що дорівнює M = Ne про, і цей момент потрібно врахувати під час розрахунків. У загальному випадку перевірку на стійкість можна виконувати за такою формулою:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- момент опору перерізу. В даному випадку навантаження для нижніх крайніх колон від покрівлі можна умовно вважати центрально прикладеним, а ексцентриситет створюватиме лише навантаження від перекриття. При ексцентриситеті 20 см

N р = φRF - MF/W =1·0,8·0,8·12·2601- 3000 · 20 · 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 кг >N кр = 5800 кг

Таким чином, навіть при дуже великому ексцентриситеті програми навантаження у нас є більш ніж дворазовий запас по міцності.

Примітка:СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні та армокам'яні конструкції" рекомендує використовувати іншу методику розрахунку перерізу, що враховує особливості кам'яних конструкцій, проте результат при цьому буде приблизно таким же, тому методика розрахунку, рекомендована СНиП тут не наводиться.

Зовнішні несучі стіни повинні бути, як мінімум, розраховані на міцність, стійкість, місцеве зминання та опір теплопередачі. Щоб дізнатися, якої товщини має бути цегляна стіна , Треба зробити її розрахунок. У цій статті ми розглянемо розрахунок несучої здатності цегляної кладки, а наступних статтях - інші розрахунки. Щоб не пропустити вихід нової статті, підпишіться на розсилку і ви дізнаєтесь який має бути товщина стіни після всіх розрахунків. Оскільки наша компанія займається будівництвом котеджів, тобто малоповерховим будівництвом, всі розрахунки ми розглядатимемо саме для цієї категорії.

Несучими називаються стіни, які сприймають навантаження від плит, що спираються на них, перекриттів, покриттів, балок і т.д.

Також слід врахувати марку цеглини за морозостійкістю. Так як кожен будує будинок для себе, як мінімум на сто років, то при сухому та нормальному вологому режимі приміщень приймається марка (М рз) від 25 і вище.

При будівництві будинку, котеджу, гаража, хоз.построек та інших споруд з сухим і нормальним вологим режимом рекомендується застосовувати для зовнішніх стін пустотіла цегла, так як його теплопровідність нижче, ніж у повнотілого. Відповідно, при теплотехнічному розрахунку товщина утеплювача вийде менше, що заощадить грошові коштипри його купівлі. Повнотіла цегладля зовнішніх стін необхідно застосовувати лише за необхідності забезпечення міцності кладки.

Армування цегляної кладки допускається тільки в тому випадку, коли збільшення марки цегли і розчину не дозволяє забезпечити необхідну здатність, що несе.

Приклад розрахунку цегляної стінки.

Несуча здатність цегляної кладки залежить від багатьох факторів - від марки цегли, марки розчину, наявності прорізів та їх розмірів, від гнучкості стін і т.д. Розрахунок несучої можливості починається з визначення розрахункової схеми. При розрахунку стін на вертикальні навантаження стіна вважається опертою на шарнірно-нерухомі опори. При розрахунку стін на горизонтальні навантаження (вітрові) стіна вважається жорстко защемленою. Важливо не плутати ці схеми, оскільки епюри моментів будуть різними.

Вибір розрахункового перерізу.

У глухих стінах за розрахунковий приймається переріз I-I на рівні низу перекриття з поздовжньою силою N і максимальним згинальним моментом М. Часто небезпечним буває переріз II-II , так як момент, що згинає трохи менше максимального і дорівнює 2/3М, а коефіцієнти m g і φ мінімальні.

У стінах з прорізами перетин приймається лише на рівні низу перемичок.

Давайте розглянемо перетин І-І.

З минулої статті Збір навантажень на стіну першого поверху візьмемо отримане значення повного навантаження, яке включає навантаження від перекриття першого поверху P 1 =1,8т і вищележачих поверхів G=G п +P 2 +G 2 = 3,7т:

N = G + P 1 = 3,7 т +1,8 т = 5,5 т

Плита перекриття спирається на стіну з відривом а=150мм. Поздовжня сила P 1 від перекриття перебуватиме на відстані а/3 = 150/3 = 50 мм. Чому на 1/3? Тому що епюра напруг під опорною ділянкоюбуде у вигляді трикутника, а центр тяжкості трикутника знаходиться на 1/3 довжини спирання.

Навантаження від верхніх поверхів G вважається прикладеним по центру.

Так як навантаження від плити перекриття (P 1) прикладена не по центру перерізу, а на відстані від нього дорівнює:

e = h/2 - a/3 = 250 мм/2 - 150 мм/3 = 75 мм = 7,5 см,

то вона буде створювати згинальний момент (М) у перерізі I-I. Момент - це витвір сили на плече.

M = P 1 * e = 1,8 т * 7,5 см = 13,5 т * см

Тоді ексцентриситет поздовжньої сили N складе:

e 0 = M/N = 13,5/5,5 = 2,5 см

Так як несуща стінатовщиною 25см, то в розрахунку слід врахувати величину випадкового ексцентриситету e ν =2см, тоді загальний ексцентриситет дорівнює:

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 см

y=h/2=12,5см

При e 0 = 4,5 см< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Міцність кладки позацентрово стисненого елемента визначається за формулою:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Коефіцієнти m gі φ 1у аналізованому перерізі I-I дорівнюють 1.

Малюнок 1. Розрахункова схема для цегляних колонпроектованої будівлі.

При цьому виникає природне питання: який мінімальний переріз колон забезпечить необхідну міцність та стійкість? Звичайно ж, ідея викласти колони з глиняної цегли, а тим більше стіни будинку є далеко не новою і всі можливі аспекти розрахунків цегляних стін, простінків, стовпів, які є суть колони, досить докладно викладені в СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні та армокам'яні конструкції". Саме цим нормативним документом слід керуватися при розрахунках. Наведений нижче розрахунок, трохи більше, ніж приклад використання зазначеного СНиПа.

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при центральному стисканні

Проектується:

Тераса розмірами 5х8 м. Три колони (одна посередині і дві по краях) з лицьової цегли порожнистої перетином 0.25х0.25 м. Відстань між осями колон 4 м. Марка цегли по міцності М75.

Розрахункові передумови:

За такої розрахункової схеми максимальне навантаження буде на нижню середню колону. Саме її слід розраховувати на міцність. Навантаження на колону залежить від багатьох факторів, зокрема від району будівництва. Наприклад, Санкт-Петербурзі становить 180 кг/м 2 , а Ростові-на-Дону - 80 кг/м 2 . З урахуванням ваги покрівлі 50-75 кг/м 2 навантаження на колону від покрівлі для Пушкіна Ленінградської області може скласти:

N з покрівлі = (180 · 1.25 + 75) · 5 · 8/4 = 3000 кг або 3 тонни

Так як діючі навантаження від матеріалу перекриття і від людей, що сидять на терасі, меблів та ін поки не відомі, але залізобетонна плита точно не планується, а передбачається, що перекриття буде дерев'яним, з обрізних дощок, що окремо лежать, то для розрахунків навантаження від тераси можна прийняти рівномірно розподілене навантаження 600 кг/м 2 тоді зосереджена сила від тераси, що діє на центральну колону, складе:

N з тераси = 600 · 5 · 8 / 4 = 6000 кг або 6 тонн

Власна вага колон довжиною 3 м складатиме:

N з колони = 1500 · 3 · 0.38 · 0.38 = 649.8 кг або 0.65 тонн

Таким чином, сумарне навантаження на середню нижню колону в перерізі колони біля фундаменту складе:

N з об = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 кг або 10.3 тонн

N з об = (3000 + 6000) · 0.9 + 2 · 650 = 9400 кг або 9.4 тонн

Розрахункове навантаження на крайні колони буде майже вдвічі менше:

N кр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кг або 5.8 тонн

2. Визначення міцності цегляної кладки.

Марка цегли М75 означає, що цегла повинна витримувати навантаження 75 кгс/см 2 , проте міцність цегли та міцність цегляної кладки – різні речі. Зрозуміти це допоможе наступна таблиця:

Таблиця 1. Розрахункові опори стиску для цегляної кладки (відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

Але це ще не все. Все той же СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендує при площі стовпів і простінків менше 0.3 м 2 множити значення розрахункового опору накоефіцієнт умов роботи γ з =0.8. Оскільки площа перетину нашої колони становить 0.25х0.25 = 0.0625 м 2 , то доведеться цією рекомендацією скористатися. Як бачимо, для цегли марки М75 навіть при використанні розчину кладки М100 міцність кладки не буде перевищувати 15 кгс/см 2 . У результаті розрахунковий опір для нашої колони складе 15 · 0.8 = 12 кг/см 2 тоді максимальна стискаюча напруга складе:

10300/625 = 16.48 кг/см 2 > R = 12 кгс/см 2

Таким чином, для забезпечення необхідної міцності колони потрібно або використовувати цеглу більшої міцності, наприклад М150 (розрахунковий опір стиску при марці розчину М100 складе 22 0.8 = 17.6 кг/см 2) або збільшувати переріз колони або використовувати поперечне армування кладки. Поки що зупинимося на використанні більш міцної лицьової цегли.

3. Визначення стійкості цегляної колони.

N ≤ m g φRF (1.1)

де m g- Коефіцієнт, що враховує вплив тривалого навантаження. У разі нам, умовно кажучи, пощастило, оскільки за висоті перерізу h≈ 30 см, значення даного коефіцієнта можна набувати рівним 1.

Примітка: Взагалі-то з коефіцієнтом mg все не так просто, подробиці можна переглянути в коментарях до статті.

φ - Коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості колони λ . Щоб визначити цей коефіцієнт, потрібно знати розрахункову довжину колони l 0 А вона далеко не завжди збігається з висотою колони. Тонкощі визначення розрахункової довжини конструкції викладені окремо, тут лише зазначимо, що згідно зі СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Розрахункові висоти стін та стовпів l 0 при визначенні коефіцієнтів поздовжнього вигину φ залежно від умов спирання їх на горизонтальні опори слід приймати:

а) при нерухомих шарнірних опорах l 0 = Н;

б) при пружній верхній опорі та жорсткому затисканні в нижній опорі: для однопрогонових будівель l 0 = 1,5Ндля багатопрогонових будівель l 0 = 1,25H;

в) для вільно стоять конструкцій l 0 = 2Н;

г) для конструкцій з частково защемленими опорними перерізами - з урахуванням фактичного ступеня затискання, але не менше l 0 = 0,8Н, де Н- Відстань між перекриттями або іншими горизонтальними опорами, при залізобетонних горизонтальних опорах відстань між ними у світлі."

На перший погляд, нашу розрахункову схему можна розглядати як таку, що відповідає умовам пункту б). тобто можна приймати l 0 = 1.25H = 1.25 · 3 = 3.75 метра або 375 см. Однак впевнено використовувати це значення ми можемо лише у тому випадку, коли нижня опора справді жорстка. Якщо цегляна колона викладатиметься на шар гідроізоляції з руберойду, покладений на фундамент, то таку опору швидше слід розглядати як шарнірну, а не жорстко защемлену. І в цьому випадку наша конструкція в площині, паралельній площині стіни, є геометрично змінюваною, так як конструкція перекриття (дошки, що лежать окремо) не забезпечує достатню жорсткість у зазначеній площині. З такої ситуації можливі 4 виходи:

1. Застосувати принципово іншу конструктивну схему

наприклад - металеві колони, жорстко закріплені в фундамент, до яких приварюватимуться ригеля перекриття, потім з естетичних міркувань металеві колони можна обкласти лицьовою цеглою будь-якої марки, так як все навантаження нестиме метал. У цьому випадку, правда, потрібно розраховувати металеві колони, але розрахункову довжину можна приймати l 0 = 1.25Н.

2. Зробити інше перекриття,

наприклад з листових матеріалів, що дозволить розглядати верхню і нижню опору колони, як шарнірні, в цьому випадку l 0 = H.

3. Зробити діафрагму жорсткості

у площині, паралельної площині стіни. Наприклад по краях викласти не колони, а скоріше простінки. Це також дозволить розглядати верхню і нижню опору колони, як шарнірні, але в цьому випадку необхідно додатково розраховувати діафрагму жорсткості.

4. Не звертати уваги на наведені вище варіанти і розраховувати колони, як окремо стоять з жорсткою нижньою опорою, тобто l 0 = 2Н

Зрештою стародавні греки ставили свої колони (щоправда, не з цегли) без будь-яких знань про опір матеріалів, без використання металевих анкерів, та й настільки ретельно виписаних будівельних норм і правил на той час не було, проте деякі колони стоять донині.

Тепер, знаючи розрахункову довжину колони, можна визначити коефіцієнт гнучкості:

λ h = l 0 /h (1.2) або

λ i = l 0 /i (1.3)

де h- Висота або ширина перерізу колони, а i- Радіус інерції.

Тепер, знаючи значення коефіцієнта гнучкості, можна визначити коефіцієнт поздовжнього вигину по таблиці:

Таблиця 2. Коефіцієнти поздовжнього вигину для кам'яних та армокам'яних конструкцій (відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

При цьому пружна характеристика кладки α визначається за таблицею:

Таблиця 3. Пружна характеристика кладки α (відповідно до СНиП II-22-81 (1995))

У результаті значення коефіцієнта поздовжнього вигину становитиме близько 0.6 (при значенні пружної характеристики α = 1200, згідно з п.6). Тоді граничне навантаження на центральну колону становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1х0.6х0.8х22х625 = 6600 кг< N с об = 9400 кг

Це означає, що прийнятого перерізу 25х25 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони недостатньо. Для збільшення стійкості найбільш оптимальним буде збільшення перерізу колони. Наприклад, якщо викладати колону з порожнечею всередині півтора цегли, розмірами 0.38х0.38 м, то таким чином не тільки збільшиться площа перерізу колони до 0.13 м 2 або 1300 см 2 , але збільшиться і радіус інерції колони до i= 11.45 см. Тоді λ i = 600/11.45 = 52.4, а значення коефіцієнта φ = 0.8. У цьому випадку граничне навантаження на центральну колону становитиме:

N р = m g φγ з RF = 1х0.8х0.8х22х1300 = 18304 кг > N з об = 9400 кг

N р = m g φγ з RF = 1х0.8х0.8х12х1300 = 9984 кг > N з об = 9400 кг

Начебто все, але бажано врахувати ще одну деталь. Фундамент у цьому випадку краще робити стрічковим (єдиним для всіх трьох колон), а не стовпчастим (окремо для кожної колони), інакше навіть невеликі просідання фундаменту призведуть до додаткових напруг у тілі колони і це може призвести до руйнування. З урахуванням всього вищевикладеного найбільш оптимальним буде перетин колон 0.51х0.51 м, та й з естетичної точки зору такий переріз є оптимальним. Площа перерізу таких колон становитиме 2601 см 2 .

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при позацентровому стисканні

Крайні колони в проектованому будинку не будуть центрально стиснутими, тому що на них спиратимуться ригелі лише з одного боку. І навіть якщо ригеля укладатимуться на всю колону, то все одно через прогин ригелів навантаження від перекриття і покрівлі передаватиметься крайнім колонам не по центру перерізу колони. В якому саме місці буде передаватися рівнодіюче це навантаження, залежить від кута нахилу ригелів на опорах, модулів пружності ригелів і колон та ряду інших факторів, які докладно розглядаються у статті "Розрахунок опорної ділянки балки на зминання". Це усунення називається ексцентриситетом програми навантаження е о. У разі нас цікавить найбільш несприятливе поєднання чинників, у якому навантаження від перекриття на колони буде передаватися максимально близько до краю колони. Це означає, що на колони крім самого навантаження буде також діяти згинальний момент, що дорівнює M = Ne про, і цей момент потрібно врахувати під час розрахунків. У загальному випадку перевірку на стійкість можна виконувати за такою формулою:

N = φRF - MF/W (2.1)

де W- момент опору перерізу. В даному випадку навантаження для нижніх крайніх колон від покрівлі можна умовно вважати центрально прикладеним, а ексцентриситет створюватиме лише навантаження від перекриття. При ексцентриситеті 20 см

N р = φRF - MF/W =1х0.8х0.8х12х2601- 3000 · 20 · 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058.82 = 12916.9 кг >N кр = 5800 кг

Примітка: СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні та армокам'яні конструкції" рекомендує використовувати іншу методику розрахунку перерізу, що враховує особливості кам'яних конструкцій, проте результат при цьому буде приблизно таким же, тому методику розрахунку, рекомендовану СНиП тут не наводжу.

Зовнішні несучі стіни повинні бути, як мінімум, розраховані на міцність, стійкість, місцеве зминання та опір теплопередачі. Щоб дізнатися, якої товщини має бути цегляна стіна , Треба зробити її розрахунок. У цій статті ми розглянемо розрахунок несучої здатності цегляної кладки, а наступних статтях - інші розрахунки. Щоб не пропустити вихід нової статті, підпишіться на розсилку і ви дізнаєтесь якою має бути товщина стіни після всіх розрахунків. Оскільки наша компанія займається будівництвом котеджів, тобто малоповерховим будівництвом, всі розрахунки ми розглядатимемо саме для цієї категорії.

При будівництві будинку, котеджу, гаража, хоз.построек та інших споруд з сухим і нормальним вологим режимом рекомендується застосовувати для зовнішніх стін пустотіла цегла, так як його теплопровідність нижче, ніж у повнотілого. Відповідно, при теплотехнічному розрахунку товщина утеплювача вийде менше, що заощадить кошти при його купівлі. Повнотілу цеглу для зовнішніх стін необхідно застосовувати лише за необхідності забезпечення міцності кладки.

Приклад розрахунку цегляної стінки.

Вибір розрахункового перерізу.

У глухих стінах за розрахунковий приймається переріз I-I на рівні низу перекриття з поздовжньою силою N і максимальним згинальним моментом М. Часто небезпечним буває переріз II-II, так як момент, що згинає трохи менше максимального і дорівнює 2/3М, а коефіцієнти m g і φ мінімальні.

У стінах з прорізами перетин приймається лише на рівні низу перемичок.

Давайте розглянемо перетин І-І.

З минулої статті Збір навантажень на стіну першого поверхувізьмемо отримане значення повного навантаження, яке включає навантаження від перекриття першого поверху P 1 =1,8т і вищележачих поверхів G=G п +P 2 +G 2 = 3,7т:

N = G + P 1 = 3,7 т +1,8 т = 5,5 т

Плита перекриття спирається на стіну з відривом а=150мм. Поздовжня сила P 1 від перекриття перебуватиме на відстані а/3 = 150/3 = 50 мм. Чому на 1/3? Тому що епюра напруги під опорною ділянкою буде у вигляді трикутника, а центр тяжіння трикутника якраз знаходиться на 1/3 довжини спирання.

Навантаження від верхніх поверхів G вважається прикладеним по центру.

e = h/2 - a/3 = 250 мм/2 - 150 мм/3 = 75 мм = 7,5 см,

то вона буде створювати згинальний момент (М) у перерізі I-I. Момент - це витвір сили на плече.

M = P 1 * e = 1,8 т * 7,5 см = 13,5 т * см

Тоді ексцентриситет поздовжньої сили N складе:

e 0 = M/N = 13,5/5,5 = 2,5 см

Так як несуча стіна завтовшки 25см, то в розрахунку слід врахувати величину випадкового ексцентриситету e ν =2см, тоді загальний ексцентриситет дорівнює:

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 см

y=h/2=12,5см

При e 0 = 4,5 см< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Міцність кладки позацентрово стисненого елемента визначається за формулою:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Коефіцієнти m gі φ 1у аналізованому перерізі I-I дорівнюють 1.

﻿ Про мінімальну товщину несучих цегляних стін. Розрахунок цегляної кладки Несуча здатність цегли

при центральному стисканні

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при позацентровому стисканні

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при центральному стисканні

Проектується:

Розрахункові передумови:

2. Визначення міцності цегляної кладки.

3. Визначення стійкості цегляної колони.

1. Застосувати принципово іншу конструктивну схему

2. Зробити інше перекриття,

3. Зробити діафрагму жорсткості

4. Не звертати уваги на наведені вище варіанти і розраховувати колони, як окремо стоять з жорсткою нижньою опорою, тобто l 0 = 2Н

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при позацентровому стисканні

Про мінімальну товщину несучих цегляних стін. Розрахунок цегляної кладки Несуча здатність цегли

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість
при позацентровому стисканні