Статистичне вивчення продуктивність праці. Методи обчислення індексів продуктивності праці

Інфляція вимірюється з допомогою індексу цін. Існують різні методирозрахунку цього індексу: індекс споживчих цін, індекс цін виробників, індекс-дефлятор ВВП. Ці індекси розрізняються складом благ, що входять до оцінюваного набору, або кошик. Для того щоб розрахувати індекс цін, необхідно знати вартість ринкового кошика в даному (поточному) році та його ж вартість у базовому році (року, прийнятому за точку відліку). Загальна формулаіндексу цін виглядає так:

Припустимо, що з базовий прийнятий 1991 р. у разі необхідно розрахувати вартість ринкового набору у поточних цінах, тобто. у цінах цього року (числитель формули) та вартість ринкового набору у базових цінах, тобто. у цінах 1991 р. (знаменник формули).

Оскільки рівень (або темп) інфляції показує, наскільки ціни зросли протягом року, його можна розрахувати так:

В економічній науці широко застосовується поняття номінального та реального доходу. Під номінальним доходомрозуміють фактичний дохід, отриманий економічним агентом у вигляді заробітної плати, прибутку, відсотків, ренти і т.д. Реальний дохідвизначається кількістю товарів та послуг, які можна придбати на суму номінального доходу. Таким чином, щоб отримати значення реального доходу, необхідно номінальний дохід розділити на індекс цін:

Реальний доход = Номінальний дохід / Індекс цін

Номінальний ВВП – це ВВП, розрахований у поточних цінах, цінах цього року. На величину номінального ВВП впливають два фактори:

1. зміна реального обсягу виробництва

2. зміна рівня цін.

Щоб виміряти реальний ВВП, необхідно очистити номінальний ВНП від впливу на нього зміни рівня цін. Реальний ВВП – це ВВП, виміряний у порівнянних (постійних) цінах, у цінах базового року. При цьому базовим роком може бути обраний будь-який рік, хронологічно як раніше, так і пізніше. Останнє використовується для історичних порівнянь (наприклад, для розрахунку реального ВВП 1980 в цінах 1999. У цьому випадку 1999 буде базовим, а 1980 - поточним).

Реальний ВВП = Номінальний ВВП / Загальний рівень цін

Загальний рівень цін розраховується з допомогою індексу цін. Очевидно, що у базовому році номінальний ВВП дорівнює реальному ВВП, а індекс цін дорівнює 100% або 1.
Номінальний ВВП будь-якого року, оскільки він розраховується в поточних цінах, дорівнює ∑p t q t, а реальний ВВП, що підраховується в цінах базового року, дорівнює ∑p 0 q t. І номінальний, і реальний ВВП підраховуються у грошових одиницях (у рублях, доларах тощо).
Якщо відомі відсоткові зміни номінального ВВП, реального ВВП та загального рівня цін (а це є темп інфляції), то співвідношення між цими показниками таке:

зміна реального ВВП (у %) = зміна номінального ВВП (у %) - зміна загального рівня цін (у %)

Наприклад, якщо номінальний ВВП зріс на 15%, а темп інфляції становив 10%, реальний ВВП зріс на 5%. (Однак слід мати на увазі, що ця формула застосовна лише при низьких темпах змін і, в першу чергу, при дуже невеликих змінах загального рівня цін, тобто при низькій інфляції. При вирішенні завдань коректніше використовувати формулу співвідношення номінального та реального ВВП у загальному вигляді.)
Розрізняють кілька видів індексів цін:

3) дефлятор ВНП та ін.

Індекс споживчих цін (ІСЦ) розраховується на основі вартості ринкового споживчого кошика, який включає набір товарів та послуг, що споживаються типовою міською сім'єю протягом року. (У розвинених країнах споживчий кошик включає 300-400 видів споживчих товарів та послуг). Індекс цін виробників (ІЦП) розраховується як вартість кошика товарів виробничого призначення (проміжної продукції) і включає, наприклад, США 3200 найменувань. І ІСЦ, і ИЦП статистично підраховуються як індекси з вагами (обсягами) базового року, тобто. як індекс Ласпейреса:

ІСЦ = IL = (∑p 0i q ti / ∑p ti q ti) * 100%

де p i – ціни на окремі товари; q i – кількості товарів кожного виду; надрядкові знаки t і 0 означають, що дані відносяться відповідно до досліджуваного та базисного періодів.
Дефлятор ВВП, що розраховується на основі вартості кошика кінцевих товарів та послуг, вироблених в економіці протягом року. Статистично дефлятор ВВП постає як індекс Пааше, тобто. індекс з вагами (обсягами) поточного року:

def ВВП = (∑p ti q ti / ∑p 0i q ti) * 100%

де p ti , p oi - ціни товарів відповідно для досліджуваного (t) та базисного (0) періоду; qi1 - кількість товарів, проданих у період, що вивчається.
Як правило, для визначення загального рівня цін та темпу інфляції використовуються ІСЦ (якщо набір товарів, що включаються до споживчого ринкового кошика, досить великий) та дефлятор ВВП.
Відмінності ІСЦ від дефлятора ВВП, крім того, що при їх підрахунку використовуються різні ваги (базового року для ІСЦ та поточного року для дефлятора ВВП), полягають у наступному:

· ІСЦ розраховується на основі тільки цін товарів, що включаються до споживчого кошика, а дефлятор ВВП враховує всі товари, вироблені економікою;

· За підрахунку ІСЦ враховуються і імпортні споживчі товари, а при визначенні дефлятора ВВП тільки товари, вироблені національною економікою;

· Для визначення загального рівня цін та темпу інфляції можуть використовуватися і дефлятор ВВП, і ІСЦ, але ІСЦ служить також основою для розрахунку темпу зміни вартості життя та «риси бідності» та розробки на їх основі програм соціального забезпечення;
Темп інфляції (рівний відношенню різниці рівня цін (наприклад, дефлятора ВВП) поточного (t) та попереднього року (t - 1) до рівня цін попереднього року, вираженого у відсотках:
Темп інфляції = дефлятор ВВП цього року – дефлятор ВВП предыд. року * 100%;
Темп зміни вартості життя підраховується аналогічно, але через ІСЦ і дорівнює:
Темп ІСЖ = ІСЦ поточного року - ІСЦ попереднього року * 100%

· У макроекономічних моделях як показник загального рівня цін зазвичай використовується дефлятор ВВП, який позначається буквою Р і вимірюється тільки у відносних величинах (наприклад, 1.2; 2.5; 3.8);

· ІСЦ завищує величину загального рівня цін та рівень інфляції, а дефлятор ВВП занижує ці показники. Це відбувається з двох причин: а) ІСЦ недооцінює структурні зрушення у споживанні (ефект заміщення щодо більш дорогих товарів щодо дешевшими), оскільки розраховується з урахуванням структури споживчого кошика базового року, тобто. приписує структуру споживання базового року цього року (наприклад, якщо до цього рокуЩодо подорожчали апельсини, то споживачі збільшать попит на мандарини, і структура споживчого кошика зміниться – частка (вага) апельсинів у ній скоротиться, а частка (вага) мандаринів збільшиться. Дефлятор ВНП переоцінює структурні зрушення у споживанні (ефект заміщення), приписуючи ваги поточного року базовому року;

Рівень інфляції(темп зростання цін) -відносне зміна середнього (загального) рівня цін.

Рівень інфляції може бути представлений як

П = Р-Р-1 / Р-1

Р-1- Середній рівень цін у поточному році

Р- середній рівень цін минулого року

Середній рівеньцін вимірюється індексами цін.

Інфляція викликається монетарними та структурними причинами:

§ монетарні: невідповідність грошового попиту та товарної маси, коли попит на товари та послуги перевищує розмір товарообігу; перевищення доходів над споживчими витратами; дефіцит державного бюджету; надмірне інвестування – обсяг інвестицій перевищує можливість економіки; випереджаюче зростання заробітної плати порівняно зі зростанням виробництва та підвищенням продуктивності праці;

§ структурніпричини: деформація народно-господарської структури, що виражається у відставанні розвитку галузей споживчого сектора; зниження ефективності капіталовкладення та стримування зростання споживання; недосконалість системи управління економікою;

§ зовнішніпричини – скорочення надходжень від зовнішньої торгівлі, негативне сальдо зовнішньоторговельного платіжного балансу.

Структурну інфляцію викликає макроекономічна міжгалузева незбалансованість. Серед інституційних причин інфляції можна назвати причини, пов'язані з фінансовим сектором, і, пов'язані з організаційної структурою ринків. У цілому нині дана сукупність причин виглядає так:

1. Монетарні фактори:

§ невиправдана емісія грошей для короткострокових потреб держави;

§ фінансування бюджетного дефіциту (може здійснюватися за рахунок грошової емісії або за рахунок позик у центральному банку).

2. Високий рівеньмонополізації економіки. Оскільки монополія має ринкову владу, вона може впливати на ціни. Монополізація може посилити інфляцію, що почалася внаслідок інших причин.

3. Мілітаризованість економіки. Виробництво озброєнь, збільшуючи ВВП, не підвищує виробничого потенціалу країни. З економічного погляду високі військові витрати стримують розвиток країни. Наслідками мілітаризації є бюджетний дефіцит, диспропорції у структурі економіки, недовиробництво споживчих товарів за підвищеного попиту, тобто. товарний дефіцит та інфляція.

КРИВА ФІЛІПСА- графічне зображення залежності між інфляцією та безробіттям. П. Самуельсон назвав криву Філіпса «компромісом між інфляцією та безробіттям», причому умови компромісу визначаються нахилом кривої Філіпса. З рис. 35. 1 видно, що крива Філліпса допускає «проблему вибору» між безробіттям та інфляцією попиту.

Сучасна інтерпретація кривої Філіпса виходить із того, що рівень інфляції обумовлений трьома факторами:

а) очікуваною інфляцією;

б) відхиленням безробіття від природного рівня;

в) шоками зміни пропозиції, спричиненими підвищенням рівня цін на сировину:

Ефект збільшення грошової маси внаслідок кредитної діяльності банків називається мультиплікаційнимрозширенням банківських депозитів, а числовий показник кратності цього зростання називається мультиплікатором.Інакше кажучи, грошовий мультиплікатор- це числовий коефіцієнт, що показує ставлення приросту грошової маси до приросту надлишкових банківських резервів, що викликав його.Чим менша норма обов'язкових вимог, тим більша величинамультиплікатор.

приклад.
Завдання. Визначте, яке значення прийматиме банківський мультиплікатор, якщо обов'язкова резервна норма для банків встановлена у розмірі 20%.
Рішення. Із умови завдання r = 20%. m = 1 * 100% / r = 1 * 100% / 20% = 5.
Таким чином, банківський мультиплікатор набув значення 5.

Індекс продуктивності праці показує, у скільки разів у середньому змінився рівень продуктивності у звітному періоді порівняно з базисним:

де - умовна величина, що характеризує витрати на виробництво продукції звітного періоду при рівні продуктивності базисного періоду; - Фактичні витрати праці на виробництво продукції звітного періоду.

Середньозважена форма загального індексу

Агрегатний спосіб обчислення індексів є основним та найпоширенішим. Однак, якщо наявна інформація не дозволяє побудувати індекс в агрегатній формі, використовуються середньозважені індекси.

Так, якщо відомі індивідуальні індекси фізичного обсягу та загальна вартість продукції базисного періоду, але невідомі обсяги виробництва окремих товарів, то загальний індекс фізичного обсягу може бути побудований таким чином за формулою середньої арифметичної:

де .

У таблиці наведено індивідуальні, а також загальні агрегатні та середньозважені індекси цін, фізичного обсягу, собівартості та продуктивності праці.

Найменування індексу	Індивідуальний індекс	Агрегатний індекс	Похідні агрегатних індексів	Середньозважений індекс
цін (Пааше)
цін (Ласпейреса)
фізичного обсягу
собівартості
продуктивність праці

Системи індексів. Базисні та ланцюгові індекси.

Системи індексів використовуються щодо динаміки соціально-економічних явищ за інтервал часу, що включає більше двох періодів часу.

Системою індексів називається ряд послідовно побудованих індексів. Системи індексів характеризують зміни, які у досліджуваному явище за досліджуваний період.

Залежно від бази порівняння системи індексів бувають базисними та ланцюговими.

Система базисних індексів – це ряд послідовно обчислених індексів однієї й тієї явища з постійної базою порівняння. Система ланцюгових індексів однієї й тієї ж явища, обчислюється зі змінною від індексу до індексу базою порівняння. Базисні індекси дають наочнішу характеристику загальної тенденції розвитку явища, а ланцюгові – чіткіше відбивають послідовність зміни рівнів у часі.

Системи ланцюгових та базисних індексів можуть бути побудовані для індивідуальних та загальних індексів.

Індивідуальні індекси мають вигляд:

· Базисні -;

· Ланцюгові - , де - індексована величина.

Між ланцюговими та базисними індексами існує зв'язок:

· Базисні індекси можна отримати шляхом послідовного перемноження ланцюгових;

· Ланцюговий індекс можна обчислити як відношення двох послідовних базисних індексів.

Системи базисних та ланцюгових індексів можуть бути побудовані і для агрегатних індексів. Для кожної з цих систем при побудові вибирають або постійні або змінні ваги.

Системою індексів з постійними вагами називається система зведених індексів одного й того явища, обчислених з вагами. що не змінюються при переході від одного індексу до іншого. Постійні ваги дозволяють унеможливити вплив зміни структури на величину індексу.

Система індексів зі змінними вагами є системою зведених індексів одного й того ж явища, обчислених з вагами, що послідовно змінюються від одного індексу до іншого. Змінні ваги – це ваги звітний період.

У таблиці наведено основні індекси. Системи загальних індексів інших показників будуються аналогічно.

	Базисні індекси	Ланцюгові індекси
постійні ваги	змінні ваги	постійні ваги	змінні ваги
Індекс Пааше	-		-
Індекс Ласпейреса		-
Індекс товарообігу	-		-
Індекс фізичного обсягу		-		-

Системи агрегатних індексів мають ті ж властивості, що й системи індивідуальних індексів, тобто, знаючи базисні індекси, можна розрахувати ланцюгові і навпаки.

Індекси середніх величин.

Якісні показники можуть бути або відносними або середніми величинами. На зміну показника, що є середньою величиною можуть одночасно впливати два фактори: зміна значення показника, що середня, і зміна структури явища. Наприклад, на величину середньої продуктивності праці впливають як продуктивність праці в окремих робітників, так і зміна частки робітників з високою та низькою продуктивністю праці, що називається структурним зрушенням.

Для того. щоб визначити ступінь впливу кожного з факторів використовується система взаємопов'язаних індексів, до якої включаються три індекси: змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.

Індекс змінного складу - це індекс, що виражає співвідношення середніх рівнів явища, що вивчаються, що відносяться до різних періодів часу:

де , - Рівні середнього показника у звітному та базисному періодах відповідно;

де , - Ваги усредняемого показника у звітному та базисному періодах;

де , - Частка відповідної складової.

Індекс постійного (фіксованого) складу - це індекс, обчислений з вагами, зафіксованими на рівні одного якогось періоду, і показує зміну величини, що індексується. Індекс постійного складу визначається як агрегатний індекс:

Під індексом структури розуміють індекс, що характеризує вплив зміни структури явища, що вивчається на динаміку середнього рівня цього явища:

Система взаємопов'язаних індексів має такий вигляд:

Для характеристики зміни структури сукупності застосовується інтегральний коефіцієнт структурних відмінностей Сала:

де , - Відносні показники структури досліджуваної сукупності у звітному та базисному періодах;

Число структурних складових.

Зміна коефіцієнта від 0 до 1 відповідає структурним відмінностям від повного збігу до повної відмінності.

Взаємозв'язок економічних індексів.

Між індексами існують взаємозв'язки, що дозволяють на основі одних індексів отримати інші. Якщо результативний показник можна як добуток якісного і кількісного показників, то загальний індекс результативного показника можна як добуток загальних індексів кількісного і якісного показників. При цьому при побудові індексу якісного показника ваги (об'ємний фактор) зазвичай фіксують лише на рівні звітного періоду. При побудові індексу кількісного показника ваги (якісний фактор) зазвичай фіксують на рівні базисного періоду.

Загальний індекс обсягу товарообігу

Індекс витрат на виробництво продукції може бути знайдений як добуток індексу собівартості та індексу фізичного обсягу

Індекс зміни загального фонду оплати дорівнює добутку індексу чисельності працюючих та індексу зарплати

де – зарплата, – чисельність працюючих.

Індекс зміни обсягу продукції

де - Вироблення на одного працюючого, - чисельність працюючих.

Індекс зміни валового збору

де – врожайність, – посівні площі.

Територіальні індекси

Територіальні індекси служать для порівняння показників у просторі, тобто по підприємствах, округах, районах, містах та ін.

Побудова територіальних індексів визначається вибором бази порівняння та ваги або рівнів, на яких фіксуються ваги. При двосторонньому порівнянні кожна територія може бути і порівнюваною (числитель індексу) та базою порівняння (знаменник індексу). Ваги, як і першої. Так і другий території мають рівні підстави використовуватись при розрахунку індексів. Однак це може призвести до різних, а в деяких випадках навіть суперечливих результатів. Уникнути цього можна такими способами.

1) Використання сумарних ваг. Як ваги використовується сума кількісних показниківпо двох регіонах

Територіальний індекс цін у цьому випадку розрахується за формулою

2) Використання стандартизованих ваг. Як такі ваги може виступати структура явища за більшим територіальним утворенням (наприклад, при порівнянні цін в районах як співвимірники беруться обсяги продажів продукції по області).

3) Облік ваг порівнюваних територій. Цей метод складається з двох кроків:

Розрахунок середньої ціникожного товару за двома територіями

Розрахунок територіального індексу цін

Територіальний індекс фізичного обсягу реалізації у своїй будується так

Аналогічно будуються індекси порівняння показників території А з територією У.

Індекси-дефлятори

Перерахунок найважливіших вартісних показників системи національних рахунків із фактичних цін у порівнянні здійснюється за допомогою індексу-дефлятора. Дефлятор – це коефіцієнт, переводящий значення вартісного показника продукції звітний період у вартісні вимірники базового. Індекс-дефлятор розраховується як відношення фактичної вартості продукції звітного періоду до вартості обсягу продукції, структура якого аналогічна до структури звітного періоду, але визначеного в цінах базисного року. В основі розрахунку індексу-дефлятор лежить формула Пааше.

Індекси дефлятори дають уявлення лише вартості продукції в поточному періоді до її вартості в базисному періоді. У цьому не враховується відмінність складу та структури продукції базисний період проти звітним.

У статистичній практиці індекси-дефлятори визначаються у цілому по народному господарству; вони обчислюються по окремих регіонах, різних товарних груп, галузей економіки та ін.

Чинники, що впливають на продуктивність праці

Продуктивність праці? показник динамічний, постійно змінюється під впливом багатьох чинників.

Усі чинники, які впливають продуктивність праці, можна поділити на дві групи.

Перша група включає чинники, які у напрямі підвищення продуктивність праці, поліпшення організації праці та виробництва та соціальних умов життя трудящих.

Другу групу представляють чинники, які негативно відбиваються на продуктивність праці. До них належать несприятливі природні умови, погана організація праці, напружена соціальна обстановка

На рівні окремого підприємства чи організації всі чинники можна поділити на внутрішні та зовнішні.

Перші включають рівень технічної озброєності підприємства, ефективність технології, що застосовується, енергоозброєність праці, організацію виробництва, дієвість застосовуваних систем стимулювання, навчання кадрів і підвищення кваліфікації, поліпшення структури кадрів і т.п., тобто. все, що залежить від колективу підприємства та його керівників.

До зовнішнім факторамслід віднести: зміна асортименту продукції у зв'язку зі зміною державних замовлень чи попиту чи пропозиції над ринком; соціально-економічні умови у суспільстві та регіоні; рівень кооперації з іншими підприємствами; надійність матеріально-технічного постачання, природні умови тощо.

Аналіз динаміки та виконання плану продуктивності праці. Індекси продуктивності праці

Виконання плану та динаміку продуктивності праці характеризують індекси. Індекси продуктивності праці поділяються на індивідуальні та загальні. Індивідуальні індекси характеризують динаміку або виконання плану продуктивності праці при випуску продукції однієї споживчої вартості, тобто при виробництві одного виду продукції, динаміка та виконання плану продуктивності праці можуть вимірюватися за допомогою прямого (натурального) показника (кількість продукції, виробленої за одиницю часу) та зворотного (трудового) показника (кількість часу, витраченого на одиницю продукції). Натуральний індекс продуктивності праці розраховується за формулою

де i w - Індивідуальний індекс продуктивності праці;

q 0 і q 1 вироблення продукції цього виду в натуральному вираженні в базисному та звітному періоді;

Т 0 і Т 1 - Витрати робочого часу на виробництво всієї продукції відповідно в базисному та звітному періодах.

Звідси слідує що

де i q - Індекс обсягу продукції;

i T - індекс витрат робочого часу;

i t - Індекс трудомісткості, рівний

Загальні індекси характеризують динаміку чи виконання плану продуктивність праці під час випуску різних споживчих цін, тобто. при виробництві різних видівпродукції. Основним видом загального індексу продуктивності праці є ціннісний:

На рівні народного господарства ціннісний індекс продуктивності праці характеризує зміну ставлення створеного національного доходу (у порівнянних цінах) до середньооблікової чисельності працівників сфери матеріального виробництва. Він застосовується практично у всіх галузях виробничої сфери для аналізу динаміки продуктивності праці на підприємстві, у галузі, групі галузей. Сізова Т.М. Статистика: Уч. сел. для вузів/М.: ЮНІТІ?ДАНА, 2009 р.? 478 с.

При аналізі продуктивності праці широко використовується індекс, що представляє співвідношення середнього виробітку в нормо-годинах у звітному періоді до базисного. Для ділянок роботи, продукції яких не встановлюються відпускні ціни, цей індекс основний. Він може бути представлений формулою

Використання цього індексу можливе, якщо нормативна трудомісткість об'єктивно відображає суспільно необхідні витратипраці у конкретних виробничих умовах. Давидова Л.А. Статистика: Усі формули: Уч. сел. для вузів / М.: ТК Велбі, 2005 - 245с.

Найважливішим показником підвищення ефективності суспільного виробництва є скорочення витрат робочого часу або зменшення чисельності працюючих на той самий обсяг робіт, тобто відносна економія чисельності персоналу. В економічній практиці вона визначається як різниця між чисельністю персоналу після проведення заходів, що призводять до зростання продуктивності праці (T 1 =t 1 q 1), та умовною чисельністю, отриманою в результаті розподілу обсягу продукції після проведення заходів на вироблення продукції в одиницю часу до проведення (), тобто. T--, але w 0 =, отже, =. Таким чином, T-= T-. У статистиці визначити рівень ефективності різних заходів, пов'язаних з технічним прогресом, у вигляді відносної економії чисельності працюючих або робочого часу дозволяє лише агрегатний індекс продуктивності праці, який ідентичний середньому арифметичному індексу

i w =, t 0 =i w t 1 , отже,

У агрегатному індексі продуктивність праці як і, як та інших індексах якісних показників, вагами служить продукція звітний період. Отже, зі зміною звітного періоду змінюється і продукція, яка виступає як ваги. Такі індекси називаються індексами зі змінними вагами. У цих індексах асортиментні зрушення порушують взаємозв'язок між індексами планового завдання, виконання плану та динаміки, а також між базисними та ланцюговими індексами динаміки.

Аналіз динаміки та виконання плану підвищення продуктивності праці по групі підприємств (виробничих об'єднань), що випускають різнорідну продукцію, можливий за допомогою агрегатного індексу, що розраховується двома методами: заводським та галузевим.

При використанні галузевого методу агрегатний індекс продуктивності праці розраховується зіставленням витрат праці на всю порівнянну продукцію звітного періоду (у межах галузі), взяту за середньогалузевою трудомісткістю базисного періоду (числитель) та середньогалузевою трудомісткістю звітного періоду (знаменник): Сергєєва І.І. . А., Тимофєєва С.А. Статистика: Уч. для вузів – М.: ВД ФОРУМ, ІНФРА – М, 2009 р. – 272с.

При розрахунку заводським шляхом зіставляються витрати на порівняльну товарну продукцію підприємств з базисної трудомісткості з тією ж продукцією за звітною трудомісткістю:

де Уt 0 q 1 та Уt 1 q 1 - витрати праці в межах кожного підприємства в базисному та звітному періодах;

УУt 0 q 1 і УУt 1 q 1 - Витрати праці в межах галузі в базисному звітному періодах. Сізова Т.М. Статистика: Уч. сел. для вузів/М.: ЮНІТІ?ДАНА, 2009 р.? 478 с.

Індекси змінного та постійного складу та індекси структурних зрушень та аналіз виконання плану продуктивності праці за допомогою рядів динаміки.

Динаміка продуктивності праці за сукупністю кількох об'єктів може бути виміряна зіставленням середнього виробітку (у натуральних, грошових вимірниках або в нормо-годинах) за звітний та базисний періоди. Зміна середнього виробітку на одиницю витраченої праці в цілому за сукупністю залежить від двох факторів: середнього виробітку на окремих виробничих ділянках, що входять до сукупності (локальний фактор), та розподілу працюючих (або робочого часу) з різним рівнем виробітку по окремих виробничих ділянках (структурний фактор) ).

Індекс, що відображає вплив двох факторів - локального та структурного, називається індексом змінного складу. Він розраховується за формулою

де w 1 , w 0 - середня вироблення у звітному та базисному періодах.

Середній виробіток у звітному та базисному періодах у даному випадку розраховується за формулами:

де d - питома вагавідпрацьованого часу на підприємстві у кількості відпрацьованого часу.

Оскільки Уd 1 = Уd 0 =1 чи 100%, то

де Уw 1 d 1 , Уw 0 d 0 -середнє вироблення у звітному та базисному періодах.

Індекс постійного складу розраховується як відношення середнього виробітку у звітному періоді до середнього виробітку в базисному періоді в умовах розподілу відпрацьованого часу звітного періоду. Таким чином, при обчисленні індексу продуктивності праці постійного складу враховується зміна лише рівня продуктивності праці, а питома вага робочого часу, витраченого на окремих ділянках роботи, приймається структурою витрат робочого часу у звітному періоді. Індекс продуктивності праці постійного складу розраховується за формулою

де - середнє вироблення в базисному періоді в умовах розподілу витрат робочого часу звітного періоду.

Зміна середнього виробітку залежно тільки від перерозподілу праці відображає індекс впливу структурних зрушень на продуктивність праці, що визначає зміни у додатку праці. Індекс розраховується як відношення середнього виробітку в базисному періоді в умовах структури відпрацьованого часу звітного періоду до середнього виробітку в базисному періоді. Отже, індекс впливу структурних зрушень відбиває зміна структури відпрацьованого часу (виробіток на окремих ділянках приймається незмінною лише на рівні базисного періоду). Індекс можна отримати як відношення індексу змінного складу до індексу постійного складу.

Індекс впливу на продуктивність праці структурних зрушень у відпрацьованому часі розраховується за такою формулою:

Такий поділ індексів є правомірним, оскільки в індексах змінного і постійного складів вагою служить той самий показник (питома вага) відпрацьованого часу по кожному підприємству. Трудовий індекс продуктивності, праці змінного складу розраховується за формулою

де 0 і 1 - середня трудомісткість продукції на базисному та звітному періодах. Середня трудомісткість продукції визначається за формулами:

де d 0 і d 1 - питомі ваги обсягу продукції, виробленої на окремих ділянках, в загальному обсязі виробленої продукції в базисному та звітному періодах.

У разі, очевидно, У 0 -- У 1 =l, чи 100%. Отже, трудовий індекс продуктивності праці змінного складу дорівнює:

Трудовий індекс продуктивності праці постійного складу розраховується за такою формулою:

У чисельнику представлена середня трудомісткість базисного періоду при структурі продукції (при розподілі виробленої продукції за окремими ділянками) у звітному періоді. Індекс впливу структурних зрушень у розподілі обсягу продукції (обсягу виробництва) на зміну трудомісткості може бути отриманий, як і в попередньому випадку, розподілом трудового індексу продуктивності праці змінного складу на індекс продуктивності праці постійного складу:

Такий поділ індексів правомірно, оскільки в обох індексах як ваги виступає один і той же показник - питома вага виробленої продукції по кожному підприємству.

Для аналізу виконання плану продуктивності праці використовуються темпи зростання та темпи приросту. Це пов'язано з тим, що у п'ятирічку план дається наростаючим результатом як базисних темпів зростання, у яких базою порівняння служить останній рікпопередньої п'ятирічки. Такий порядок планування зручний для підприємств, оскільки він допускає більшу самостійність та гнучкість у масштабі п'ятиріччя: якщо в окремі роки через якісь особливо несприятливих умовплан не виконувався, то наступні роки може бути компенсований. Єлісєєва І.І. Статистика: Уч. для вузів - 2-ге вид., Випр. та дод. – Спт.: ПІТЕР, 2010 р. – 416 с.

Продуктивність праці - це рівень ефективності доцільної діяльності людей, що відбиває здатність виробляти за одиницю робочого дня певний обсяг споживчих вартостей. Під ефективністю праці слід розуміти досягнення працівниками найкращих результатів із найменшими витратами.

Характеристика динаміки продуктивність праці. Індекси продуктивності праці

Статистика вивчає як рівні продуктивність праці, а й динаміку продуктивність праці. Останнє вирішується з допомогою побудови індексів.

За окремими видами продукції (робіт, послуг) здійснюється розрахунок окремих індексів як за прямими, так і за зворотними показниками продуктивності праці.

Так, для прямих показників індивідуальний індекс продуктивності праці можна записати так:

Для оборотних показників (трудомісткості) індивідуальний індекс продуктивності праці:

Залежно від цього, у яких одиницях виражена продукція, отже й середній вироблення, сопоставляемая протягом двох періоду, загальні індекси прийнято обчислювати натуральним, трудовим і вартісним методами.

Натуральний індекс продуктивності праці:

де q 1 , q 2 - обсяги продукції в натуральному вираженні у звітному та базисному періодах відповідно;

Т 1 , Т 0 – витрати на виробництво даної продукції звітному і базисному періодах відповідно.

Трудовий індекс продуктивності праці:

де t H – фіксовані рівні трудомісткості – нормативна трудомісткість, тобто. Витрати праці за нормою виробництва одиниці виробленої продукції.

Оскільки одиниці виміру трудомісткості для порівнюваних періодів фіксовані, динаміка продуктивність праці оцінюється досить точно. У тих випадках, коли в обох порівнюваних періодах виробляється продукція однакового складу, використовують як ваги індексу величину трудомісткості виробництва одиниці виробленої продукції в базисному періоді. Тоді після елементарних перетворень, з урахуванням, що q 0 t 0 =T 0 отримуємо так звану класичну формулу індексу продуктивності праці за трудовим методом:

Ця формула має широке застосуванняв економічних розрахунках, оскільки різницю її чисельника і знаменника безпосередньо характеризує економію (збільшення) фактичних витрат праці, що досягається, внаслідок зміни (зростання або зниження) її продуктивності:

Вартісний індекс продуктивності праці:

де ∑q 1 p, ∑q 0 p – вироблення продукції в одиницю часу (або одного працюючого) у вартісному вираженні у порівнянних цінах (р) відповідно у звітному та базисному періодах.

Вартісний індекс продуктивності праці дозволяє аналізувати продуктивність праці всіх працівників підприємства, а не лише робітників.

Вартісний індекс є основним індексом продуктивності праці. Він застосовується окремих підприємств і сукупності підприємств.

Розглянуті загальні індекси продуктивність праці є індексами змінного складу. Вони відбивають у поступовій динаміці середніх рівнів вплив двох чинників: зміна продуктивність праці окремих ділянках, підприємствах і зміна частки (за кількістю працюючих) ділянок, підприємств із різним рівнем продуктивність праці.

Якщо перетворити формулу натурального індексу продуктивності праці, замінивши обсяг продукції (q) на витвір виробітку в одиницю часу (W) і загальних витратпраці (робочого часу – Т), то натуральний індекс продуктивності праці змінного складу матиме вигляд:

Позначимо через і частку витрат робочого дня на виробництво продукції на даному підприємстві у загальних витратах робочого часу відповідно у звітному та базисному періодах, тобто:

;
;

Тоді індекс продуктивності праці змінного складу може бути представлений так:

Щоб виключити вплив зміни структури витрат за величину продуктивність праці обчислюють індекс постійного складу:

Індекс постійного складу можна отримати і на основі трудомісткості:

Два індекси постійного складу мають різний економічний зміст. Перший дає можливість обчислити збільшення обсягу продукції за рахунок зростання продуктивності праці: (∑W 1 T 1 - ∑W 0 T 1), а другий показує, яка досягнута у зв'язку з цим економія у витратах праці:

Індекс структурних зрушень відображає зміну середнього виробітку за рахунок зміни частки відпрацьованого часу на окремих підприємствах, що мають різний рівень продуктивності праці, у загальних витратах робочого часу:

Різниця між чисельником і знаменником кожного з цих індексів показує абсолютну зміну виробітку у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок зазначених вище факторів.

Між індексами та абсолютними приростами має місце така залежність:

У тих випадках, коли в різних підрозділах застосовуються різні методи вимірювання продуктивності, використовується індекс у формі середньої арифметичної, так званий індекс продуктивності праці акад. С.Г.Струміліна:

де i w - Індивідуальні індекси продуктивності праці по кожному підрозділу, T 1 - Фактичні витрати праці в звітному періоді.

Дані Федеральної служби державної статистики про динаміку продуктивність праці економіки РФ у період із 2003 по 2008гг представлені у таблице:

Таблиця 1

Динаміка продуктивність праці економіки Російської Федерації (в % до попереднього року)

	Код КВЕД
Загалом з економіки

Сільське господарство, мисливство та лісове господарство
Рибальство, рибництво
Видобуток корисних копалин
Обробні виробництва
Виробництво та розподілення електроенергії, газу та води
Будівництво
Оптова та роздрібна торгівля; ремонт автотранспортних засобів, мотоциклів, побутових виробів та предметів особистого користування
Готелі та ресторани
Транспорт та зв'язок
Операції з нерухомим майном, оренда та надання послуг

З наведених даних можна дійти невтішного висновку у тому, що рівень продуктивність праці цей період щорічно підвищувався як загалом економіки, і більшості окремих галузей. Виняток становить лише рибальство та рибництво, де у 2005 та 2008 рр. спостерігалося зниження рівня продуктивності праці.

Сторінка
3

Для характеристики продуктивність праці деяких галузях, що з обслуговуванням населення, розраховується також середній вироблення однієї працюючого, хоча галузі обслуговування населення ставляться до невиробничій сфері. Наприклад, на підприємствах комунального господарства показником рівня продуктивності праці є кількість пасажиро-кілометрів на одного працівника в міському пасажирському транспорті, кількість доставленої споживачам води на одного працівника водопровідного господарства тощо. кількість працівників.

АНАЛІЗ ДИНАМІКИ І ВИКОНАННЯ ПЛАНУПРОДУКТИВНОСТІ ПРАЦІ.

Індивідуальні та загальні індекси продуктивності праці

Динаміка та виконання плану продуктивності праці можуть вимірюватися за допомогою прямого (натурального) показника (кількість продукції, виробленої в одиницю часу) та зворотного (трудового) показника (кількість часу, витраченого на одиницю продукції). Натуральний індекс продуктивності праці розраховується за формулою

де iw-індивідуальний індекс продуктивності праці;

q0 і q1-вироблення продукції даного виду в натуральному вираженні в базисному та звітному періоді;

Т0 і Т1 - витрати робочого дня виробництва всієї продукції відповідно до базисному і звітному періодах.

Звідси слідує що

де iq – індекс обсягу продукції;

iT – індекс витрат робочого часу;

it - індекс трудомісткості, що дорівнює

Якщо, наприклад, обсяги продукції збільшився на 32%, а витрати робочого дня - на 10%, то індекс продуктивність праці розраховується так: iw= 1,32: 1,10=1,20 чи 120%.

Якщо трудомісткість у звітному періоді знизилася порівняно з базовою на 8%, то продуктивність праці підвищиться на 8,7%:

it = 0,92; iw = 1: 0,92 = 1,087 чи 108,7%.

Загальні індекси характеризують динаміку чи виконання плану продуктивність праці під час випуску різних споживчих цін, т. е. під час виробництва різних видів продукції.

Основним видом загального індексу продуктивності праці є ціннісний:

При аналізі продуктивності праці широко використовується індекс, що представляє співвідношення середнього виробітку в нор-мо-годинах у звітному періоді до базисного. Для ділянок роботи, продукції яких не встановлюються відпускні ціни, цей індекс основний. Він може бути представлений формулою

Використання цього індексу можливе, якщо нормативна трудомісткість об'єктивно відбиває суспільно необхідні витрати у конкретних виробничих умовах.

після проведення заходів, що призводять до зростання продуктивності праці (T1 = t1q1), та умовною чисельністю, отриманої в результаті розподілу обсягу продукції після проведення заходів на вироблення продукції в одиницю часу до проведення (), тобто. T-, але w0=, отже, =. Таким чином, T-= T-. У статистиці визначити рівень ефективності різних заходів, пов'язаних з технічним прогресом, у вигляді відносної економії чисельності працюючих або робочого часу дозволяє лише агрегатний індекс продуктивності праці, який ідентичний середньому арифметичному індексу

iw=, t0=iwt1, отже,